专题03 匀变速直线运动的两种类型应用（期中真题汇编，河南专用）高一物理上学期

专题03 匀变速直线运动两种类型的应用 地 城 考点01 自由落体运动 一、单选题 1．（24-25高一上·河南省郑州十校联考·期中）在距地面某一高度处，将甲物体由静止释放，经过一段时间后，将乙物体也从同一出发点由静止释放。已知两物体释放后均做自由落体运动，则对于两物体在空中自由下落的过程，下列说法正确的是（　　） A．甲乙速度有可能相等 B．甲乙可能相遇 C．甲、乙的速度差不变 D．甲、乙的高度差不变 2．（24-25高一上·河南省南阳市·期中）跳水运动员训练时从5m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为3.4m和1.8m。由此估算手机连拍时间间隔是（g取10m/s2）（    ） A．0.24s B．0.4s C．0.14s D．0.57s 3．（24-25高一上·河南省洛阳市·期中）高层楼房的墙壁上脱落一小石块，石块下落可视为自由落体运动，把石块从脱落到落地运动的时间分为相等的三段，如果它在第三段时间内的位移是10m，那么石块脱落的位置距地面高度为（　　） A．12m B．18m C．24m D．30m 4．（24-25高一上·河南省周口市鹿邑县·期中）A、B两小球从距地面不同高度做自由落体，结果同时落地。B小球所用时间是A小球所用时间的一半。已知A小球开始下落到地面的高度为H，忽略空气的阻力，则当B小球开始下落时，A、B两小球相距（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．（24-25高一上·河南省开封高级中学·期中）重力加速度是一个物体受该星球重力作用的情况下所具有的加速度，也叫自由落体加速度。通常用符号g（或加上星球的下标以区分不同星球，如）来表示。其方向竖直向下，单位是米每二次方秒。假设宇航员在某行星上从一定高度处由静止释放一重物，不计空气阻力，测得下落过程中前5s内重物的位移为75m，后5s内重物的位移为165m，则下列说法正确的是（　　） A．物体下落的时间为8s B．该行星表面的重力加速度大小为 C．重物下落过程中，任意相邻2s内的位移之差为24m D．重物全程的平均速度为 6．（24-25高一上·河南省南阳市·期中）精确的实验发现，在地球表面不同的地方，重力加速度g的大小一般是不同的。下表列出了一些地点的重力加速度 地点 纬度 g/（m·s－2） 赤道海平面 0° 9.780 马尼拉 14°35' 9.784 广州 23°06' 9.788 武汉 30°33' 9.794 上海 31°12' 9.794 东京 35°43' 9.798 北京 39°56' 9.801 纽约 40°40' 9.803 莫斯科 55°45' 9.816 北极 90° 9.832 你从表中发现了什么规律吗？你能尝试解释这个规律吗？尝试解释就是做出猜想（    ） A．我发现纬度越高g越大 B．我发现纬度越低g越大 C．我猜想g的大小与地球的自转有关 D．我猜想g的大小与地球的形状有关 7．（24-25高一上·河南省驻马店经济开发区·期中）一位跳伞运动员从高空由静止跳下，打开降落伞前某时刻的速度为（重力加速度始终为，空气阻力忽略不计），则（    ） A．此时运动员离下落点的高度为80m B．从开始跳到该时刻的平均速度大小为 C．运动员的加速度大小每秒增加 D．此过程中最后一秒的位移大小为40m 地 城 考点02 竖直上抛运动 一、单选题 1．（24-25高一上·河南省南阳市六校·期中）以某一初速度竖直上抛一个小球，不计空气阻力，时间内小球位移大小为，时间内位移等于0，重力加速度，则小球抛出的初速度大小为（   ） A． B． C． D． 二、多选题 2．（24-25高一上·河南省洛阳市·期中）如图所示，甲乙两相同小球，甲小球从距地面高度h处静止释放，同时乙小球在它的正下方的水平面上以某一初速度做竖直上抛运动，如果两小球碰时恰好速度大小相等、方向相反，且碰后以原速率反向运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．碰后乙小球将先回到出发点 B．相碰时，甲乙两小球位移大小之比为1：3 C．相碰前甲乙两小球平均速度大小之比为1：2 D．乙小球落地时的速度大小为相碰时速度大小的2倍 3．（24-25高一上·河南省洛阳市·期中）在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第内物体的位移大小为，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，。则关于物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．物体的上升时间可能是 B．末的瞬时速度可能是 C．第内的平均速度一定是 D．内位移大小可能为 三、解答题 4．（24-25高一上·河南省驻马店经济开发区·期中）某位老师带领学生用饮料瓶制作“水火箭”的视频在网上走红。“水火箭”利用加压后的空气把水从“火箭”尾部的喷嘴向下高速喷出，“水火箭”获得一定的加速度在空中沿竖直方向做匀加速直线运动，水喷完后做竖直上抛运动（竖直上抛运动是初速度竖直向上、加速度为重力加速度的匀变速直线运动），最后达到一定高度时，在空中打开降落伞徐徐降落。已知“水火箭”的初速度为零，匀加速运动的位移为10m，时间为1s，不考虑空气阻力，取重力加速度。 (1)求水火箭在上升过程中距离发射点25m时的速度大小； (2)若水火箭在下落过程中距离最高点5m处打开降落伞做匀减速直线运动，为保证安全着陆，到达地面时的速度不能高于，则水火箭做匀减速运动的加速度至少是多少？ 5．（24-25高一上·河南省驻马店经济开发区·期中）如图所示，AB为空心圆管，长度为，C为可视为质点的小球，AB与C在同竖直线上，AC之间距离为。时刻，由静止释放AB，同时C从地面以初速度竖直向上抛出。忽略空气阻力，AB若落地则立即静止，取。 （1）要使C在AB落地前从B端穿出，至少多大？ （2）若，求C从A端进入管中至由B端穿出所经过的时间？    6．（24-25高一上·河南省驻马店经济开发区·期中）如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，氦气球携物体以的加速度匀加速竖直上升，当物体运动到距地面高h=20m处时绳子突然断裂。不计空气阻力，重力加速度g取，求：（结果可保留根号） （1）绳子断裂时，物体的速度大小； （2）物体距离地面的最大高度； （3）物体从开始上升到落地瞬间的整个过程所用的时间。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动两种类型的应用 地 城 考点01 自由落体运动 一、单选题 1．（24-25高一上·河南省郑州十校联考·期中）在距地面某一高度处，将甲物体由静止释放，经过一段时间后，将乙物体也从同一出发点由静止释放。已知两物体释放后均做自由落体运动，则对于两物体在空中自由下落的过程，下列说法正确的是（　　） A．甲乙速度有可能相等 B．甲乙可能相遇 C．甲、乙的速度差不变 D．甲、乙的高度差不变 【答案】C 【详解】A．根据 v=gt 因甲下落的时间大于乙，可知甲的速度总是大于乙的速度，选项A错误； B．根据 可知，甲下落的时间大于乙，可知甲的位移总是大于乙的位移，甲乙不可能相遇，选项B错误； C．根据 可知，甲、乙的速度差不变，选项C正确；     D．甲、乙的高度差 可知高度差逐渐变大，选项D错误。 故选C。 2．（24-25高一上·河南省南阳市·期中）跳水运动员训练时从5m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为3.4m和1.8m。由此估算手机连拍时间间隔是（g取10m/s2）（    ） A．0.24s B．0.4s C．0.14s D．0.57s 【答案】A 【详解】运动员双脚离水面的高度分别为3.4m和1.8m时下落的高度分别为 对应的下落时间分别为 手机连拍时间间隔是 故选A。 3．（24-25高一上·河南省洛阳市·期中）高层楼房的墙壁上脱落一小石块，石块下落可视为自由落体运动，把石块从脱落到落地运动的时间分为相等的三段，如果它在第三段时间内的位移是10m，那么石块脱落的位置距地面高度为（　　） A．12m B．18m C．24m D．30m 【答案】B 【详解】设三段相等的时间均为，则根据连续相等时间的位移之比 结合题目的已知条件，可得 故下落的总高度 故选B。 4．（24-25高一上·河南省周口市鹿邑县·期中）A、B两小球从距地面不同高度做自由落体，结果同时落地。B小球所用时间是A小球所用时间的一半。已知A小球开始下落到地面的高度为H，忽略空气的阻力，则当B小球开始下落时，A、B两小球相距（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A小球开始下落到地面的过程有 则B小球离地面高度为 则当B小球开始下落时，A球下落的高度为 此时A、B两小球相距 故选C。 二、多选题 5．（24-25高一上·河南省开封高级中学·期中）重力加速度是一个物体受该星球重力作用的情况下所具有的加速度，也叫自由落体加速度。通常用符号g（或加上星球的下标以区分不同星球，如）来表示。其方向竖直向下，单位是米每二次方秒。假设宇航员在某行星上从一定高度处由静止释放一重物，不计空气阻力，测得下落过程中前5s内重物的位移为75m，后5s内重物的位移为165m，则下列说法正确的是（　　） A．物体下落的时间为8s B．该行星表面的重力加速度大小为 C．重物下落过程中，任意相邻2s内的位移之差为24m D．重物全程的平均速度为 【答案】ABC 【详解】B．根据题意，设行星表面的重力加速度为，由 解得 故B正确； A.设物体下落的时间为，则有 解得 故A正确； C．根据题意，由逐差法有 其中，则有 故C正确； D．根据题意可知，全程下落的高度为 则重物全程的平均速度为 故D错误。 故选ABC。 6．（24-25高一上·河南省南阳市·期中）精确的实验发现，在地球表面不同的地方，重力加速度g的大小一般是不同的。下表列出了一些地点的重力加速度 地点 纬度 g/（m·s－2） 赤道海平面 0° 9.780 马尼拉 14°35' 9.784 广州 23°06' 9.788 武汉 30°33' 9.794 上海 31°12' 9.794 东京 35°43' 9.798 北京 39°56' 9.801 纽约 40°40' 9.803 莫斯科 55°45' 9.816 北极 90° 9.832 你从表中发现了什么规律吗？你能尝试解释这个规律吗？尝试解释就是做出猜想（    ） A．我发现纬度越高g越大 B．我发现纬度越低g越大 C．我猜想g的大小与地球的自转有关 D．我猜想g的大小与地球的形状有关 【答案】ACD 【详解】AB．从表中数据发现，纬度越高越大，故A正确，B错误； CD．重力加速度是由于重力而产生的加速度，而物体所受的重力是由于地球吸引而产生的，地球对物体的吸引与物体到地心的距离大小有关，所以的大小与地球形状有关，另外，若地球自转快慢不同，地球上同一地点的物体所受重力也不同，即的大小与地球的自转有关，故CD正确。 故选ACD。 7．（24-25高一上·河南省驻马店经济开发区·期中）一位跳伞运动员从高空由静止跳下，打开降落伞前某时刻的速度为（重力加速度始终为，空气阻力忽略不计），则（    ） A．此时运动员离下落点的高度为80m B．从开始跳到该时刻的平均速度大小为 C．运动员的加速度大小每秒增加 D．此过程中最后一秒的位移大小为40m 【答案】AB 【详解】A．由自由落体的位移公式，可得 故A正确； B．从开始跳到该时刻的平均速度大小为 故B正确； C．自由落体加速度为重力加速度不变，即运动员的加速度大小每秒保持不变，故C错误； D．此过程中最后一秒的运动可看成反向的匀减速运动，由逆向思维法可得 故D错误。 故选AB。 地 城 考点02 竖直上抛运动 一、单选题 1．（24-25高一上·河南省南阳市六校·期中）以某一初速度竖直上抛一个小球，不计空气阻力，时间内小球位移大小为，时间内位移等于0，重力加速度，则小球抛出的初速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球做竖直上抛运动，时间内位移大小为30m，根据运动学公式可得 2T时刻速度为 时间内位移等于0，根据对称性可得 联立解得 故选A。 二、多选题 2．（24-25高一上·河南省洛阳市·期中）如图所示，甲乙两相同小球，甲小球从距地面高度h处静止释放，同时乙小球在它的正下方的水平面上以某一初速度做竖直上抛运动，如果两小球碰时恰好速度大小相等、方向相反，且碰后以原速率反向运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．碰后乙小球将先回到出发点 B．相碰时，甲乙两小球位移大小之比为1：3 C．相碰前甲乙两小球平均速度大小之比为1：2 D．乙小球落地时的速度大小为相碰时速度大小的2倍 【答案】BD 【详解】A．两球碰后速度大小相等，方向相反，且全程两球的受力情况不变，则各自碰撞后的运动规律与碰撞前的运动规律对称，则碰撞后回到出发点的运动时间也相等，即同时回到出发点。故A错误； B．设竖直向上为正方向，乙球的初速度为，两球从开始到相 碰用时t， 则 又两小球碰时恰好速度大小相等 联立解得 则甲乙相碰时二者位移分别为 故相碰时甲乙两小球位移大小之比为 故B正确； C．因为相碰前，甲、乙两小球运动时间相等，所以根据平均速度的定义可知，相碰前甲乙两小球平均速度大小之比等于其位移之比，即 故C错误； D．设乙小球落地时的速度大小为v，由以上分析可知，乙球与甲球相碰时的速度大小为 因为两球碰后以原速率反向运动，则乙球碰后的速度大小也为，方向竖直向下，则结合上面分析可得 联立以上解得 故D正确。 故选BD 。 3．（24-25高一上·河南省洛阳市·期中）在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第内物体的位移大小为，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，。则关于物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．物体的上升时间可能是 B．末的瞬时速度可能是 C．第内的平均速度一定是 D．内位移大小可能为 【答案】BD 【详解】AB．根据竖直上抛公式，选择第末为初状态，则在第内有 或 解得 或 则从第末上升到最高点速度变为0所用时间为 可得 或 可知上升时间为或，故A错误，B正确； C．格局平均速度的公式 可知第内的平均速度或者，故C错误； D．由A可知，第末的速度为 或 小球竖直上抛的初速度为 解得 或 根据竖直上抛公式 代入数据可得内位移为 或 故D正确。 故选BD。 三、解答题 4．（24-25高一上·河南省驻马店经济开发区·期中）某位老师带领学生用饮料瓶制作“水火箭”的视频在网上走红。“水火箭”利用加压后的空气把水从“火箭”尾部的喷嘴向下高速喷出，“水火箭”获得一定的加速度在空中沿竖直方向做匀加速直线运动，水喷完后做竖直上抛运动（竖直上抛运动是初速度竖直向上、加速度为重力加速度的匀变速直线运动），最后达到一定高度时，在空中打开降落伞徐徐降落。已知“水火箭”的初速度为零，匀加速运动的位移为10m，时间为1s，不考虑空气阻力，取重力加速度。 (1)求水火箭在上升过程中距离发射点25m时的速度大小； (2)若水火箭在下落过程中距离最高点5m处打开降落伞做匀减速直线运动，为保证安全着陆，到达地面时的速度不能高于，则水火箭做匀减速运动的加速度至少是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）水火箭先做匀加速直线运动，有 解得匀加速结束时的速度大小为 接着水火箭做竖直上抛运动，设水火箭在上升过程中距离发射点25m时的速度大小为，则有 其中 解得 （2）水火箭做竖直上抛至最高点上升的高度为 水火箭上升的总高度为 之后水火箭做自由落体运动，下落高度为，根据自由落体运动公式可得 解得打开降落伞时的速度大小为 打开降落伞后做匀减速直线运动到地面时的速度不能高于，根据运动学公式可得 解得水火箭做匀减速运动的加速度至少为 5．（24-25高一上·河南省驻马店经济开发区·期中）如图所示，AB为空心圆管，长度为，C为可视为质点的小球，AB与C在同竖直线上，AC之间距离为。时刻，由静止释放AB，同时C从地面以初速度竖直向上抛出。忽略空气阻力，AB若落地则立即静止，取。 （1）要使C在AB落地前从B端穿出，至少多大？ （2）若，求C从A端进入管中至由B端穿出所经过的时间？    【答案】（1）15m/s；（2）0.5s 【详解】（1）要使C在AB落地前穿过AB的条件是，圆管落地的瞬间小球与B点相遇，圆管的落地时间为 此时C恰好与B相遇 解得 （2）由（1）可知，小质点一定在空中穿过圆管，设C遇到A点的时间为，有 设C遇到B点的时间为，有 C从A端穿过AB所用的时间为 解得 6．（24-25高一上·河南省驻马店经济开发区·期中）如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，氦气球携物体以的加速度匀加速竖直上升，当物体运动到距地面高h=20m处时绳子突然断裂。不计空气阻力，重力加速度g取，求：（结果可保留根号） （1）绳子断裂时，物体的速度大小； （2）物体距离地面的最大高度； （3）物体从开始上升到落地瞬间的整个过程所用的时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）物体从地面上升20m的过程中，有 可得绳子断裂时，物体的速度大小为 （2）绳子断裂后，物体做竖直上抛运动，则有 绳子断裂后，物体上升的高度为 所以物体距离地面的最大高度为 （3）绳子断裂前，物体的运动时间为 绳子断裂后，物体上升的时间为 物体从最高点到落地，有 解得 所以物体从开始上升到落地瞬间的整个过程所用的时间为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $