专题07 机械振动和机械波（期中真题汇编，上海专用）高二物理上学期

命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题07机械振动和机械波 考点01简谐运动的图像和能量问题 考点02共振及其应用 机械振动和机械波 考点03机械波的图像问题 考点04波的干涉 考点05探究单摆周期与摆长的关系 目目 考点01 简谐运动的图像和能量问题 1.(2024秋·黄浦区校级期中)某质点做简谐振动，其位移x与时间t关系如图，则该质点的振动周期为 Q.8s,在0、1s内通过路程为cm, 该质点的振动方程（即位移一时间函数表达式）为一。 ◆c/cm 5.0 0 0.2 0.6028 1.0 t/s -5.0 2.(2024秋·黄浦区校级期中)如图所示，一弹簧振子可沿竖直方向做简谐运动，0为平衡位置，现将弹 簧振子从平衡位置向下拉一段距离△L,释放后振子在M、N间振动，且MN=40cm,振子第一次由M 到N的时间为0.2s,不计一切阻力，下列说法中正确的是() N.---. 40 cm △L M .-1-- 1/9 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.振子在振动过程中，若速度大小相同，则弹簧的长度一定相等 B.振子在运动过程中，振子的机械能守恒 C.从释放振子开始计时，振子在0.1s内动能逐渐增大 D.从释放振子开始计时，振子在0.6s末偏离平衡位置的位移大小为10cm 目目 考点02 共振及其应用 3. (2024秋·闵行区校级期中)机械振动是自然界的常见运动，有固有振动和受迫振动，研究受迫振动现 象，为商品的运输，房屋的抗震及矿物的筛选提供技术上的支持。 (1)下列说法正确的是一D一。 A,洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率 B.为了防止桥梁发生共振而坍塌，部队要齐步通过桥梁 C.鼓手随音乐敲击鼓面时，鼓面的振动是自由振动 D.较弱声音可震碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振 (2)如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的 是一。 A.只有A、C的振动周期相等 B.C的振幅比B的振幅小 C.C的振幅比B的振幅大 D.B球的固有周期等于A球的固有周期 0 2m○A c○m BO罗 目目 考点03 机械波的图像问题 2/9 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.(2024秋·杨浦区校级期中)简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示，P、Q分别为介 质中的质点，从该时刻起() A.P比Q先回到平衡位置 B.经过了7，P、Q的位移相等 C.经过7，P、Q通过的路程相等 4 D.经过二T,P、Q通过的路程相等 5.(2024门头沟区一模)一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T,波长为1。若在x=0处质点的振 动图象如图所示，则该波在1=工时刻的波形曲线为() 4 2 22 6.(2024秋·杨浦区校级期中)一列横波在某一时刻的波形图如图所示，x=0.3m处的P质点此时运动方 向沿y轴的负方向，此后经过0.2s第一次到达波峰，由此判断波沿x轴负_方向传播，波速大小为 m/s。 3/9 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ◆y/cm 10 0 04 0.8 x/m -10 7.(2024秋·杨浦区校级期中)资料记载，海啸波是重力长波，波长可达100公里以上：它的传播速度等 于重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波 长减小，振幅增大。掀起10~40米高的拍岸巨浪，当波谷到达海岸时，水位下落，暴露出浅滩海底：几分 钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。 ◆y/m y/m 20 0.5 、 多c/km 0 10 20 30 40 -180-120 -60 y 60、.120 、,180x/km 、 -0.5 -20 甲 乙 (1)在深海区有一海啸波（忽略海水深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线 是1=900s后首次出现的波形图。己知波沿x轴正方向传播。波源到浅海区的水平距离9=1.08万公里，求 海啸波到达浅海区的时间t。 (2)在浅海区有一海啸波（忽略海水深度变化引起的波形变化）如图乙，己知波沿x轴正方向传播。海啸 波从浅海区到海岸的水平距离为10公里，写出该海啸波波源的振动方程和波谷最先到达海岸的时间，（从 起振时开始计时)。 目目 考点04 波的干涉 8. (2024秋•杨浦区校级期中)一根长20m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点， 以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P，Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成 两列振幅分别为10cm、20cm的相向传播的机械波，己知P点形成的波的传播速度为4m/s。t=0时刻的 波形如图所示。下列判断正确的有() 4/9 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4y/cm 20 10 P Q -10-8 -6-4 -20 2 6 8 10 x/m -10 -20 A.两波源的起振方向相反 B.两列波无法形成稳定的干涉图像 C.1=2s时，在PQ之间（不含PQ两点）绳上一共有2个质点的位移为-25m D.叠加稳定后，x=3m处的质点振幅小于x=4m处质点的振幅 9.(2024秋·闵行区校级期中)波动现象在自然界普遍存在。目前，波的应用已深入到生活、生产的方方 面面。 (1)如图为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为T，则一C一。 M Q N A.若M为波源，则M起振方向向下 B,若M为波源，则P已振动了 C.若N为波源，则P己振动了 3T D.若N为波源，则此时P动能最大 (2)图为一列简谐横波某时刻的波形图，此后N质点比M质点先回到平衡位置。下列判断正确的 是。 y 5/9 厨学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.该简谐横波沿x轴正方向传播 B.此时M质点速度沿曲线的切线方向向上 C.此时M质点的速度比N质点的小 D.此时M质点的加速度比N质点的小 (3)如图所示，图中实线和虚线分别是x轴上沿x轴正方向传播的一列简谐横波在1=0和t=0.03s时刻的 波形图，求： y/cm t=0 可0.30.6.91.2V.51.82.1x7m 5引 、 、X ①该波的波长和振幅分别是多少？ ②该波的波速是多少？ ③该波的周期是多少？ (4)图α为利用发波水槽得到的水面波形图，这是波特有的现象：用实线表示波峰，虚线表示波谷，波的 图样如图b所示，C点为AB连线的中点。则图示时刻C点的振动方向一。（选填“向上”或“向下” A 图a 图 (5)关于多普勒效应，下列说法正确的是 A.多普勒效应是由于波的干涉引起的 B.多普勒效应说明波源的频率发生改变 C.多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的 D.只有声波可以产生多普勒效应 6/9 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10.(2024秋·虹口区校级期中)智能手机不断开发各种功能，为物理实验带来了便利。 红外发射器 噪声源 环境噪声 《◇合成后的声音Xx 反噪声 Q 降噪声波 耳机插孔降噪麦克风 甲 乙 丙 图1 1.00 LLL422L2 ◆a/(m8-) 44 A 0.00 ⊙ 0.4 0.8 1.2t/s 0 22.023.024.0 时间（秒） 图2 图3 (1)现在的智能手机大多有“双M1C降噪技术”，是利用降噪麦克风采样环境噪声，经过数据处理后发 出降噪声波，这个过程在噪声到达人耳之前完成，从而在听觉上抵消噪声。图1乙是原理简化图，图1丙 是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波。 ①降噪过程应用了声波的干涉原理，使噪声无法从外面进入耳麦。 ②平衡位置在P点的质点振动 ；平衡位置在Q点的质点振动一（填“加强”或“减弱”或“既不 加强也不减弱”)。 (2)图2甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况， 以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图2乙所示，不计空气 阻力。 ①手机振动的回复力是由手机所受的 提供。 ②t=一s时，手机受到的弹簧弹力最大。 ③已知手机振动过程最高点和最低点距离为20cm，请写出手机位移与时间的关系式一。 (3)某同学将手机用长约1m的充电线悬挂于固定点，拉开小角度释放，手机在竖直面内摆动，手机传感 器记录角速度随时间变化的关系，如图3所示，则手机一。 A,在A→B过程中，速度增大 7/9 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 B,在A、C两点时，速度方向相反 C.在C点时，线中的拉力最小 D.在B、D两点时，线中拉力方向相同 目目 考点05 探究单摆周期与摆长的关系 11.(2024秋·闵行区校级期中)重力加速度g的值是一个非常重要的基础数据，在精密测量、空间探测、 探矿等许多领域有着重大的影响作用。 (1)关于单摆，以下说法不正确的是_C一。 A.单摆装置是研究机械振动的物理模型 B.用细线悬挂一个小球，细线要质量很轻，且不可伸长；小球要质量较大，用体积较小 C.将细线的上端缠绕在铁架台上的水平横杆上，这样单摆装置就架设完成了 D.单摆在摆角小于5°的情况，它的机械振动可以看作简谐振动 (2)(多选)用单摆测量重力加速度的实验步骤如下，某同学对操作进行了改正，正确的是一 ①先把单摆悬挂起来，测出悬挂点到小球重心的距离，得到摆长L ②把小球拉开一个很小的角度，然后由静止释放 ③当摆球到达最高位置时，启动秒表，并记为第一次，当摆球第(+1)次到达最高位置时按停秒表，若秒 表读数为t,则单摆周期为T=上 n ④不必改变摆线的长度，只要重复前三步的操作，实验多次，求g的平均值即可 ⑤作出T2-L图线，求出图线的斜率k ⑥根据k=红，求出g A①测量摆长时，要测出悬点到摆球上端的悬线的长度，再测出小球的直径，悬线的长度加上小球的半径 才是摆长 B不需做TP-L图线，直接根据公式g二4灯L计算，求8的平均值即▣ 8/9 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.④要改变摆长，重复前三步的操作，实验多次 D.③当摆球到达平衡位置时开始计时，并计为第一次，并且每次到达平衡位置且与第一次计数时的运动方 向相同，计一次数；当摆球第(+)到达平衡位置且与第一次计数时的运动方向相同时按停秒表，则秒表 的读数为n个周期 (3)乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是一。 A.开始摆动时振幅较小 B.开始计时时，过早按下秒表 C.测量周期时，误将摆球(n?)次全振动的时间记为n次全振动的时间 D.测量摆长时，摆线长度没有加上摆球的半径 9/9 专题07 机械振动和机械波 地 城 考点01 简谐运动的图像和能量问题 1．（2024秋•黄浦区校级期中）某质点做简谐振动，其位移与时间关系如图，则该质点的振动周期为 　0.8　，在内通过路程为 　　，该质点的振动方程（即位移—时间函数表达式）为 　　。 【答案】0.8；25.0；。 【解答】解：根据质点的简谐振动图像可知：振动周期，故，振幅，所以内通过路程为，从平衡位置开始计时，函数表达式为； 故答案为：0.8；25.0；。 2．（2024秋•黄浦区校级期中）如图所示，一弹簧振子可沿竖直方向做简谐运动，为平衡位置，现将弹簧振子从平衡位置向下拉一段距离△，释放后振子在、间振动，且，振子第一次由到的时间为，不计一切阻力，下列说法中正确的是　　 A．振子在振动过程中，若速度大小相同，则弹簧的长度一定相等 B．振子在运动过程中，振子的机械能守恒 C．从释放振子开始计时，振子在内动能逐渐增大 D．从释放振子开始计时，振子在末偏离平衡位置的位移大小为 【答案】 【解答】解：、振子在振动中，经过与平衡位置对称的两点时，速度可能是相同的，此时弹簧长度不同，故错误； 、振子在运动过程中，只有重力和系统内的弹力做功，系统的机械能守恒，故错误； 、释放后振子在、间振动，振子第一次由到的时间为，所以振子第一次由到的时间为，则从释放振子开始计时，振子在内逐渐向平衡位置运动，其动能逐渐增大，故正确； 、释放后振子在、间振动，振子第一次由到的时间为，根据对称性可知，从释放振子开始计时，振子在末在点，此时偏离平衡位置的位移大小为，故错误。 故选：。 地 城 考点02 共振及其应用 3．（2024秋•闵行区校级期中）机械振动是自然界的常见运动，有固有振动和受迫振动，研究受迫振动现象，为商品的运输，房屋的抗震及矿物的筛选提供技术上的支持。 （1）下列说法正确的是 　　。 洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率 为了防止桥梁发生共振而坍塌，部队要齐步通过桥梁 鼓手随音乐敲击鼓面时，鼓面的振动是自由振动 较弱声音可震碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振 （2）如图所示，球振动后，通过水平细绳迫使、振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是 　　。 只有、的振动周期相等 的振幅比的振幅小 的振幅比的振幅大 球的固有周期等于球的固有周期 【答案】（1）；（2）。 【解答】解：（1）、洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振，所以正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大，故错误； 、部队要便步通过桥梁，避免桥发生共振，故错误； 、鼓手随音乐敲击鼓面时，鼓面的振动是受迫振动，故错误； 、较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振，故正确。 故选：。 （2）、由题意知球做自由振动，其振动周期等于其固有周期，而、球在球产生的驱动力的作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于球的固有周期，故三个球的振动周期相等，由于、球的摆长相等，故、球的固有周期相等，则球的固有周期与驱动力的周期相等，发生共振，其振幅比球的振幅大，故错误，正确； 、由单摆的周期可知， 球的固有周期不等于 球的固有周期，故错误。 故选：。 故答案为：（1）；（2）。 地 城 考点03 机械波的图像问题 4．（2024秋•杨浦区校级期中）简谐横波沿轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示，、分别为介质中的质点，从该时刻起　　 A．比先回到平衡位置 B．经过了，、的位移相等 C．经过，、通过的路程相等 D．经过，、通过的路程相等 【答案】 【解答】解：由同侧法可知向轴正方向运动，向轴正方向运动，可知比先回到平衡位置，故错误； 经过了，质点的位移大小为，由于质点先向上运动再向下运动，可知位移一定小于，故错误； 经过，通过的路程为一个振幅，由于向上运动，可知的速度减小，则通过的路程小于，故错误； 经过，一个周期质点振动4倍振幅，则、通过的路程相等均为，故正确。 故选：。 5．（2024•门头沟区一模）一简谐机械波沿轴正方向传播，周期为，波长为。若在处质点的振动图象如图所示，则该波在时刻的波形曲线为　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：从振动图像上可以看出处的质点在时刻处于波峰位置，四个图像中，只有符合题意，故正确，错误。 故选：。 6．（2024秋•杨浦区校级期中）一列横波在某一时刻的波形图如图所示，处的质点此时运动方向沿轴的负方向，此后经过第一次到达波峰，由此判断波沿轴 　负　方向传播，波速大小为 　　。 【答案】负；3.5。 【解答】解：由题意知，质点此时运动方向沿轴的负方向，由上下坡法可得，波沿轴负方向传播； 因为经过，质点第一次到达波峰，即右侧处的波峰经过传播到处，所以可得波速为 故答案为：负；3.5。 7．（2024秋•杨浦区校级期中）资料记载，海啸波是重力长波，波长可达100公里以上：它的传播速度等于重力加速度与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大。掀起米高的拍岸巨浪，当波谷到达海岸时，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。 （1）在深海区有一海啸波（忽略海水深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是后首次出现的波形图。已知波沿轴正方向传播。波源到浅海区的水平距离万公里，求海啸波到达浅海区的时间。 （2）在浅海区有一海啸波（忽略海水深度变化引起的波形变化）如图乙，已知波沿轴正方向传播。海啸波从浅海区到海岸的水平距离为10公里，写出该海啸波波源的振动方程和波谷最先到达海岸的时间（从起振时开始计时）。 【答案】（1）海啸波到达浅海区的时间为； （2）该海啸波波源的振动方程为，波谷最先到达海岸的时间为。 【解答】解：（1）由图甲可得，海啸波波长，又有经过，虚线所示波形图首次出现，根据波向右传播可得 解得 故海啸波波速为 则海啸波到浅海区的时间为 （2）由图乙可得：波的振幅，波长，由（1）可得波的周期为 则 该海啸波的表达式为 海啸波在浅海区的传播速度为 故波谷最先到达海岸的时间为 解得 答：（1）海啸波到达浅海区的时间为； （2）该海啸波波源的振动方程为，波谷最先到达海岸的时间为。 地 城 考点04 波的干涉 8．（2024秋•杨浦区校级期中）一根长的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为轴建立图示坐标系。两人在绳端，沿轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为、的相向传播的机械波，已知点形成的波的传播速度为。时刻的波形如图所示。下列判断正确的有　　 A．两波源的起振方向相反 B．两列波无法形成稳定的干涉图像 C．时，在之间（不含两点）绳上一共有2个质点的位移为 D．叠加稳定后，处的质点振幅小于处质点的振幅 【答案】 【解答】解：、由图可知，起振方向沿轴负方向，起振方向也沿轴负方向，因此起振方向相同，故错误； 、由图可知，两列波的波长均为，且波速相同，由可知，两列波频率相等，又因为相位差一定，所以能形成稳定的干涉图像，故错误； 、两列波的周，后，波形如图所示，在之间（不含两点）绳上一共有2个质点的位移为，故正确； 、叠加稳定后，时波形如图所示，由图可知：叠加稳定后，处的质点振幅大于处质点的振幅，故错误。 故选：。 9．（2024秋•闵行区校级期中）波动现象在自然界普遍存在。目前，波的应用已深入到生活、生产的方方面面。 （1）如图为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为，则 　　。 若为波源，则起振方向向下 若为波源，则已振动了 若为波源，则已振动了 若为波源，则此时动能最大 （2）图为一列简谐横波某时刻的波形图，此后质点比质点先回到平衡位置。下列判断正确的是 　　。 该简谐横波沿轴正方向传播 此时质点速度沿曲线的切线方向向上 此时质点的速度比质点的小 此时质点的加速度比质点的小 （3）如图所示，图中实线和虚线分别是轴上沿轴正方向传播的一列简谐横波在和时刻的波形图，求： ①该波的波长和振幅分别是多少？ ②该波的波速是多少？ ③该波的周期是多少？ （4）图为利用发波水槽得到的水面波形图，这是波特有的现象：用实线表示波峰，虚线表示波谷，波的图样如图所示，点为连线的中点。则图示时刻点的振动方向 　　。（选填“向上”或“向下” （5）关于多普勒效应，下列说法正确的是 　　。 多普勒效应是由于波的干涉引起的 多普勒效应说明波源的频率发生改变 多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的 只有声波可以产生多普勒效应 【答案】（1）；（2）；（3）①该波的波长为，振幅为；②该波的波速，1，；③该波的周期是为 ，1，；（4）向下；（5）。 【解答】解：（1）若为波源，波向右传播，根据同侧原理法，则起振方向向上，故错误； 若为波源，到点的距离为，振动传播到点需要，故已振动了，故错误； 若为波源，到点的距离为，振动传播到点用时，故已振动了，故正确； 若为波源，点位于波峰位置，瞬时速度为0，则此时动能最小，故错误。 故选：。 （2）根据题意，质点比质点先回到平衡位置，说明先向上振动，上升到最高点后再回到平衡位置。 根据同侧原理法，该简谐横波沿轴负方向传播，故错误； 此时质点速度沿轴正方向向上，不是曲线的切线方向向上，故错误； 点处于波谷位置，瞬时速度为0，故此时质点的速度比质点的大，故错误； 因为点的位移大小小于的位移大小，根据，此时质点的加速度比质点的小，故正确。 故选：。 （3）①根据波形图可得，波长，振幅； ②从到时刻，波向右传播的距离为，故波速为，代入数据解得，1， ③根据波速与周期的关系，该波的周期为 ，1， （4）当相位和频率完全相同的两列波相遇时，波程差为波长的整数倍时振动加强，波程差为半个波长的奇数倍时振动减弱，使有的地方振动加强有的地方振动减弱，且加强和减弱的区域交替出现，是波发生了干涉现象。根据题意可知，点处于波谷，点处于波峰，波由向传播，此时处于平衡位置，根据同侧法知点的振动方向向下。 （5）多普勒效应是观察者与波源有相对运动时，接收到的波频率会发生变化，而不是波的干涉，更不是波源的频率发生了变化，故错误，正确； 多普勒效应不仅仅适用于声波，它也适用于所有类型的波，包括电磁波，故错误。 故选：。 故答案为：（1）；（2）；（3）①该波的波长为，振幅为；②该波的波速，1，；③该波的周期是为 ，1，；（4）向下；（5）。 10．（2024秋•虹口区校级期中）智能手机不断开发各种功能，为物理实验带来了便利。 （1）现在的智能手机大多有“双降噪技术”，是利用降噪麦克风采样环境噪声，经过数据处理后发出降噪声波，这个过程在噪声到达人耳之前完成，从而在听觉上抵消噪声。图1乙是原理简化图，图1丙是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波。 ①降噪过程应用了声波的 　干涉　原理，使噪声无法从外面进入耳麦。 ②平衡位置在点的质点振动 　　；平衡位置在点的质点振动 　　（填“加强”或“减弱”或“既不加强也不减弱” 。 （2）图2甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度随时间变化的曲线为正弦曲线，如图2乙所示，不计空气阻力。 ①手机振动的回复力是由手机所受的 　　提供。 ② 　　时，手机受到的弹簧弹力最大。 ③已知手机振动过程最高点和最低点距离为，请写出手机位移与时间的关系式 　　。 （3）某同学将手机用长约的充电线悬挂于固定点，拉开小角度释放，手机在竖直面内摆动，手机传感器记录角速度随时间变化的关系，如图3所示，则手机 　　。 ．在过程中，速度增大 ．在、两点时，速度方向相反 ．在点时，线中的拉力最小 ．在、两点时，线中拉力方向相同 【答案】（1）①干涉；②减弱；减弱；（2）①重力和弹簧的弹力的合力；②、1、2、；③；（3） 【解答】解：（1）①降噪过程应用了声波的干涉原理，两列声波叠加时的振动步调相反，叠加后振动减弱，起到降噪效果。 ②由图1丙易知两声波均分别使平衡位置在点和点的质点反向振动，根据波的叠加原理，可知两质点均为振动减弱。 （2）①手机振动的回复力是由手机所受的重力和弹簧的弹力的合力提供。 ②当手机在最低点时，弹簧的弹力减去手机的重力等于回复力，所以手机在最低点时弹簧的弹力最大，此时加速度为正值且最大，由图2乙可知，当 、1、2、时弹簧的弹力最大。 ③因为手机振动过程最高点和最低点距离为，故可得其振幅为：，由图2乙可知振动周期为： 手机位移与时间的关系式为： 由图2乙可知，时手机位移为零，且在向下振动，可得： （3）、在过程中手机角速度减小，根据，可知速度减小，故错误； 、在、两点手机的角速度最大，可知手机在最低点，且刚好相差半个周期，故速度方向相反，故正确； 、在点时手机速度最大，处于最低点，根据牛顿第二定律有：，可见此时线中的拉力最大，故错误； 、在、两点手机的角速度为零，且相差半个周期，可知手机在对称的两侧最高点，线中拉力方向不相同，故错误。 故选：。 故答案为：（1）①干涉；②减弱；减弱；（2）①重力和弹簧的弹力的合力；②、1、2、；③；（3） 地 城 考点05 探究单摆周期与摆长的关系 11．（2024秋•闵行区校级期中）重力加速度的值是一个非常重要的基础数据，在精密测量、空间探测、探矿等许多领域有着重大的影响作用。 （1）关于单摆，以下说法不正确的是 　　。 单摆装置是研究机械振动的物理模型 用细线悬挂一个小球，细线要质量很轻，且不可伸长；小球要质量较大，用体积较小 将细线的上端缠绕在铁架台上的水平横杆上，这样单摆装置就架设完成了 单摆在摆角小于的情况，它的机械振动可以看作简谐振动 （2）（多选）用单摆测量重力加速度的实验步骤如下，某同学对操作进行了改正，正确的是 　　。 ①先把单摆悬挂起来，测出悬挂点到小球重心的距离，得到摆长 ②把小球拉开一个很小的角度，然后由静止释放 ③当摆球到达最高位置时，启动秒表，并记为第一次，当摆球第次到达最高位置时按停秒表，若秒表读数为，则单摆周期为 ④不必改变摆线的长度，只要重复前三步的操作，实验多次，求的平均值即可 ⑤作出图线，求出图线的斜率 ⑥根据，求出 ①测量摆长时，要测出悬点到摆球上端的悬线的长度，再测出小球的直径，悬线的长度加上小球的半径才是摆长 不需做图线，直接根据公式计算，求的平均值即可 ④要改变摆长，重复前三步的操作，实验多次 ③当摆球到达平衡位置时开始计时，并计为第一次，并且每次到达平衡位置且与第一次计数时的运动方向相同，计一次数；当摆球第到达平衡位置且与第一次计数时的运动方向相同时按停秒表，则秒表的读数为个周期 （3）乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是 　　。 开始摆动时振幅较小 开始计时时，过早按下秒表 测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为次全振动的时间 测量摆长时，摆线长度没有加上摆球的半径 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解答】解：（1）单摆运动是机械振动，所以单摆装置是研究机械振动的物理模型，故正确； 用细线悬挂一个小球，细线要质量很轻，且不可伸长；小球要质量较大，体积较小，可以有效减小空气阻力的影响，故正确； ：将细线的上端缠绕在铁架台上的水平横杆上是错误的，这样会导致摆动过程中，摆长发生变化，故错误； 单摆在摆角小于的情况，它的机械振动可以看作简谐振动，故正确。 本题是选不正确的 故选：。 （2）、测量摆长时，要测出悬点到摆球上端的悬线的长度，再测出小球的直径，悬线的长度加上小球的半径才是摆长，故正确； 、做图线，利用斜率计算重力加速度，可有效减小偶然误差，故错误； 、要改变摆长，重复前三步的操作，实验多次。如果不改变摆长，则无法得到不同摆长和周期的关系，故正确； 、摆球到达平衡位置时开始计时，并计为第一次，并且每次到达平衡位置且与第一次计数时的运动方向相同，计一次数，则每增加一次用时一个周期。所以当摆球第到达平衡位置且与第一次计数时的运动方向相同时按停秒表，则秒表的读数为个周期，故正确。 故选：。 （3）根据单摆周期公式可得： 开始摆动时振幅较小，单摆的周期与振幅无关，故错误； 开始计时时，过早按下秒表，这样会造成单摆的周期偏大，则计算得到的重力加速度小于当地实际的重力加速度，故错误； 测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为次全振动的时间，这样导致测得的单摆周期偏小，则计算得到的重力加速度大于当地实际的重力加速度，故正确； 测量摆长时，摆线长度没有加上摆球的半径，造成摆长偏小，则测量的重力加速度偏小，故错误。 故选：。 故答案为：（1）；（2）；（3）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $