专项突破卷01 小数乘法的计算-2025-2026学年人教版五年级上册考前冲刺培优特训卷

专项突破卷01 小数乘法的计算 考试时间：90分钟 试卷满分：110分 难度系数：0.45（较难） 班级： 姓名 ：学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）（25-26五年级上·海南海口·单元测试）如果（、、均不为0），则、、中最大的是（    ）。 A． B． C． 2．（本题1分）（25-26五年级上·海南海口·单元测试）将的积保留一位小数是（    ）。 A．6.5 B．6.4 C．6.48 3．（本题1分）（25-26五年级上·海南海口·单元测试）下面算式中，与结果相同的是（    ）。 A． B． C． 4．（本题1分）（25-26五年级上·全国·单元测试）海海用计算器计算35×7.6时，发现计算器上的按键“6”坏了。海海想了下列4种不同的输入方法，其中（    ）是错的。 A．35×3.8×2 B．35×10－35×2.4 C．35×8－0.4 D．35×7.5＋35×0.1 5．（本题1分）（21-22五年级上·北京西城·期末）3×0.5＝1.5   3.3×3.5＝11.55 3.33×33.5＝111.555 …… ____________＝111111.555555 按照上面的规律，横线上应填（    ）。 A．3.3333×3333.5 B．3.33333×333333.5 C．3.33333×33333.5 D．33333.3×33333.5 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（24-25五年级上·贵州黔东南·期末）两个数相乘，积一定大于这两个数。( ) 7．（本题1分）（24-25五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）2.4×0.16的积保留两位小数是0.38。( ) 8．（本题1分）（24-25五年级上·河南南阳·期末）两个小数相乘，积一定大于每个因数。( ) 9．（本题1分）（24-25五年级上·云南曲靖·期末）若a×0.99＝b×1.02＝c×0.89（a，b，c都大于0），则a，b，c三个数中最大的是b。( ) 10．（本题1分）（24-25五年级上·湖南娄底·期中）8.6×9.9＝8.6×10－0.1。( ) 三、填空题：本题共8小题，共24分． 11．（本题6分）（24-25五年级上·重庆·期末）根据下面小数乘法计算的转化过程，0.24×8.6＝（24× ）×（86× ）＝（24×86）×（ ×0.1）＝2064×( )，这个积表示有( )个0.001，也就是( )。 12．（本题2分）（24-25五年级上·安徽黄山·期末）根据45×37＝1665，在下面各积的相应位置点上小数点。 4.5×0.37＝1665              0.45×370＝1665 13．（本题4分）（24-25五年级上·河南周口·期末）根据运算律，在里填合适的数，在里填运算符号。 （1）2.5×2.6＋2.5×7.4＝2.5×（） （2）2.5×13×4＝2.5×× （3）9.9×8.1＝（10－0.1）×8.1＝ （4）0.75×101＝0.75×（＋） 14．（本题3分）（24-25五年级上·甘肃兰州·期末）根据27×15＝405，直接写出下面各题的积。 2.7×1.5＝( )        0.27×150＝( )        0.27×15＝( ) 15．（本题3分）（24-25五年级上·湖南长沙·期末）5个0.72的和是( )，2.4与6.2的积是( )，5.06的1.3倍是( )。 16．（本题1分）（24-25五年级上·北京东城·期末）根据26×18＝468，可知0.26×1.8＝( )。 17．（本题2分）（22-23五年级上·北京西城·期末）先观察规律，再填空。 ( ) …… ( ) 18．（本题1分）（21-22四年级下·河北保定·期末）已知▄＋▲＝100，那么▄×3.025＋▲×3.025＝( ) 。 19．（本题2分）（20-21五年级上·北京西城·期末）先观察前面四个算式，找出规律，再填空。 0.1×8＋0.1＝0.9 1.2×8＋0.2＝9.8 12.3×8＋0.3＝98.7 123.4×8＋0.4＝987.6 ( )×8＋0.7＝( )。 四、计算题：本题共10小题，共76分 20．（本题12分）（24-25五年级下·云南玉溪·期中）脱式计算，能简算的要简算。 0.125×32×2.5        95.8×3.5－45.8×3.5 4.5×101         9.9×4.6＋0.46 12.5×（3.8×0.08）     0.25×（4＋0.4） 21．（本题8分）（25-26五年级上·全国·课后作业）用简便方法计算下面各题。 0.25×9.9×0.4        3.6×0.25         5.6×99＋5.6        7.3×10.1 22．（本题4分）（24-25五年级上·河北沧州·期末）脱式计算，能简算的要简算。 0.79×101                        19.8×6.3＋19.8×3.7 23．（本题8分）（23-24五年级上·四川攀枝花·期末）简便计算 ①1.25×0.32×2.5      ② 5.9×6＋59×0.4       ③ 0.57×101      ④4.75×99＋4.75 24．（本题8分）（24-25五年级上·湖北武汉·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×3.2×1.25          1.8×5.6＋4.4×1.8            3.2×0.25×12.5          （8＋0.8）×1.25 25．（本题6分）（24-25五年级上·山东菏泽·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 5.4×10.2          0.25×2.7×40           2.34×9.9＋0.234 26．（本题8分）（24-25五年级上·湖北武汉·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 0.8×6.3＋0.8×3.8－0.8        1.8×5.6＋4.4×1.8         2.5×3.2×1.25                0.75×101 27．（本题6分）（24-25五年级上·广东江门·期中）下面各题能简算的要简算。 4×1.25×2.5×0.8         10.1×4.8       6.5×9.9＋6.5×0.1 28．（本题8分）（23-24五年级上·福建漳州·期中）计算下列各题，怎样简便就怎样算。 ①          ② ③                ④ 29．（本题8分）（2022五年级上·全国·竞赛）脱式计算。 （294.4﹣19.2×6）÷（6＋8）           12.5×0.4×8×2.5 333×334＋999×222                   999＋99.9＋9.99＋0.999 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项突破卷01 小数乘法的计算 考试时间：90分钟 试卷满分：110分 难度系数：0.45（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）（25-26五年级上·海南海口·单元测试）如果（、、均不为0），则、、中最大的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】积一定时，一个因数（0除外）乘的数越大，这个数就越小。据此比较三个已知因数的大小，即可确定、、的大小关系。 【规范解答】0.5＜0.8＜1.2，因此＞＞，所以、、中最大的是。 故答案为：A 2．（本题1分）（25-26五年级上·海南海口·单元测试）将的积保留一位小数是（    ）。 A．6.5 B．6.4 C．6.48 【答案】A 【思路引导】先计算，保留一位小数需要看百分位，根据“四舍五入”法，即可求解。 【规范解答】 百分位是8，要向十分位进1，，所以6.48保留一位小数是6.5。 故答案为：A 3．（本题1分）（25-26五年级上·海南海口·单元测试）下面算式中，与结果相同的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】根据积不变的性质，一个因数扩大到原来的n倍，另一个因数缩小到原来的，积不变；据此解答。 【规范解答】根据积不变的性质可知， A．9.6×（0.25×10），与9.6×0.25相比结果扩大到原来的10倍； B．（9.6×10）×（0.25×0.1），与9.6×0.25相比结果相等； C．（9.6×0.1）×0.25，与9.6×0.25相比结果缩小到原来的。 故答案为：B 4．（本题1分）（25-26五年级上·全国·单元测试）海海用计算器计算35×7.6时，发现计算器上的按键“6”坏了。海海想了下列4种不同的输入方法，其中（    ）是错的。 A．35×3.8×2 B．35×10－35×2.4 C．35×8－0.4 D．35×7.5＋35×0.1 【答案】C 【思路引导】分析每个选项中，7.6的拆分结果，再结合乘法分配律，两个数的和（差）与另外一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加（减），据此逐一分析即可。 【规范解答】根据分析可得： A．3.8×2＝7.6，即可以将7.6拆分成3.8×2，所以35×7.6＝35×3.8×2是正确的； B．根据乘法分配律，35×10－35×2.4＝35×（10－2.4）＝45×7.6，所以选项正确； C．35×8－0.4，应该先计算35×8，再计算减法，即为：35×8－0.4＝280－0.4＝279.6，所以选项不正确； D．根据乘法分配律，35×7.5＋35×0.1＝35×（7.5＋0.1）＝35×7.6，所以选项正确； 故答案为：C 5．（本题1分）（21-22五年级上·北京西城·期末）3×0.5＝1.5   3.3×3.5＝11.55 3.33×33.5＝111.555 …… ____________＝111111.555555 按照上面的规律，横线上应填（    ）。 A．3.3333×3333.5 B．3.33333×333333.5 C．3.33333×33333.5 D．33333.3×33333.5 【答案】C 【思路引导】算式中，乘数只含有数字3和数字5，乘积只含有数字1和数字5；积的整数部分有多少个1，第一个乘数就有多少位，且各位上都是3，其中整数部分只有1位，其余都在小数部分；积的小数部分有多少个5，第二个乘数就有多少位，其中小数部分只有1位，是5，其余都在整数部分，且都是3。 【规范解答】3.33333×33333.5＝111111.555555，故答案为：C。 【考点剖析】本题考查算式找规律，找准算式前后小数的位数以及各个数位上数的特征就能解决问题。 二、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（24-25五年级上·贵州黔东南·期末）两个数相乘，积一定大于这两个数。( ) 【答案】× 【思路引导】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，例如：5×0.1＝0.5，0.5＜5，据此解答。 【规范解答】据分析可知，两个数相乘，积不一定大于这两个数。原题说法错误。 故答案为：× 7．（本题1分）（24-25五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）2.4×0.16的积保留两位小数是0.38。( ) 【答案】√ 【思路引导】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【规范解答】 2.4×0.16的积保留两位小数是0.38。原题说法正确。 故答案为：√ 8．（本题1分）（24-25五年级上·河南南阳·期末）两个小数相乘，积一定大于每个因数。( ) 【答案】× 【思路引导】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数。据此举例判断即可。 【规范解答】如：1.2×2.5＝3，3＞2.5＞1.2。积大于每个因数。 1.2×0.5＝0.6，1.2＞0.6＞0.5。积大于其中一个因数。 0.2×0.5＝0.1，0.5＞0.2＞0.1。积小于每个因数。 当两个都大于1的小数相乘时，积一定大于每个因数。原题说法错误。 故答案为：× 9．（本题1分）（24-25五年级上·云南曲靖·期末）若a×0.99＝b×1.02＝c×0.89（a，b，c都大于0），则a，b，c三个数中最大的是b。( ) 【答案】× 【思路引导】积一定，一个数乘的数越大其本身越小，据此比较三个已知的因数即可。 【规范解答】0.89＜0.99＜1.02，因此c＞a＞b，最大的是c，原题说法错误。 故答案为：× 10．（本题1分）（24-25五年级上·湖南娄底·期中）8.6×9.9＝8.6×10－0.1。( ) 【答案】× 【思路引导】8.6×9.9，把9.9化为10－0.1，原式化为：8.6×（10－0.1），再根据乘法分配律：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；原式化为：8.6×10－8.6×0.1，据此判断解答。 【规范解答】8.6×9.9 ＝8.6×（10－0.1） ＝8.6×10－8.6×0.1 ＝8.6×10－0.86 所以8.6×9.9≠8.6×10－0.1 原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题：本题共8小题，共24分． 11．（本题6分）（24-25五年级上·重庆·期末）根据下面小数乘法计算的转化过程，0.24×8.6＝（24× ）×（86× ）＝（24×86）×（ ×0.1）＝2064×( )，这个积表示有( )个0.001，也就是( )。 【答案】 0.01 0.1 0.01 0.001 2064 2.064 【思路引导】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【规范解答】根据下面小数乘法计算的转化过程，0.24×8.6＝（24×0.01）×（86×0.1）＝（24×86）×（0.01×0.1）＝2064×（0.001），这个积表示有（2064）个0.001，也就是（2.064）。 12．（本题2分）（24-25五年级上·安徽黄山·期末）根据45×37＝1665，在下面各积的相应位置点上小数点。 4.5×0.37＝1665              0.45×370＝1665 【答案】1.665；166.5 【思路引导】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数除以几，积除以几，另一个因数除以几，积再除以几；一个因数除以几，积除以几，另一个因数乘几，积再乘几，在相应位置点上小数点即可。 【规范解答】根据45×37＝1665，可得： 4.5×0.37＝1.665              0.45×370＝166.5 13．（本题4分）（24-25五年级上·河南周口·期末）根据运算律，在里填合适的数，在里填运算符号。 （1）2.5×2.6＋2.5×7.4＝2.5×（） （2）2.5×13×4＝2.5×× （3）9.9×8.1＝（10－0.1）×8.1＝ （4）0.75×101＝0.75×（＋） 【答案】（1）2.6＋7.4 （2）4；13 （3）10×8.1－0.1×8.1 （4）100；1 【思路引导】（1）逆用乘法分配律，先算（2.6＋7.4），再与2.5相乘，因此括号里填2.6＋7.4； （2）利用乘法交换律，交换后边两个乘数的位置即可； （3）将9.9拆成（10－0.1），利用乘法分配律，小括号里的数分别与8.1相乘，再相减； （4）直接进行拆数，将101拆成（100＋1）即可。 【规范解答】（1）2.5×2.6＋2.5×7.4＝2.5×（2.6＋7.4） （2）2.5×13×4＝2.5×4×13 （3）9.9×8.1＝（10－0.1）×8.1＝10×8.1－0.1×8.1 （4）0.75×101＝0.75×（100＋1） 14．（本题3分）（24-25五年级上·甘肃兰州·期末）根据27×15＝405，直接写出下面各题的积。 2.7×1.5＝( )        0.27×150＝( )        0.27×15＝( ) 【答案】 4.05 40.5 4.05 【思路引导】（1）2.7×1.5，一个因数缩小到原来的，另一个因数也缩小到原来的，积缩小到原来的； （2）0.27×150，一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，积缩小到原来的； （3）0.27×15，一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，积缩小到原来的，据此解答。 【规范解答】分析可知，2.7×1.5＝4.05，0.27×150＝40.5，0.27×15＝4.05。 15．（本题3分）（24-25五年级上·湖南长沙·期末）5个0.72的和是( )，2.4与6.2的积是( )，5.06的1.3倍是( )。 【答案】 3.6 14.88 6.578 【思路引导】求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，即0.72×5；求两个数的积用乘法计算，即2.4×6.2；求一个数的几倍是多少用乘法计算，即5.06×1.3，据此解答。 【规范解答】0.72×5＝3.6 2.4×6.2＝14.88 5.06×1.3＝6.578 所以，5个0.72的和是3.6，2.4与6.2的积是14.88，5.06的1.3倍是6.578。 16．（本题1分）（24-25五年级上·北京东城·期末）根据26×18＝468，可知0.26×1.8＝( )。 【答案】0.468 【思路引导】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）；据此解答。 【规范解答】根据26×18＝468，可知0.26×1.8＝（26÷100）×（18÷10）＝468÷100÷10＝0.468。 17．（本题2分）（22-23五年级上·北京西城·期末）先观察规律，再填空。 ( ) …… ( ) 【答案】 10.11105 1.123456789 【思路引导】观察可得，后一个算式的第一个乘数的小数位每次增加一个从3开始的依次变大的自然数，积的末尾的数字是从7开始的依次变小的自然数，积的小数位的数字和是8，它是由几个1加上小数末尾的数字所得，小数位的倒数第二位是0。 【规范解答】根据规律可知： 【考点剖析】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握题中的规律。 18．（本题1分）（21-22四年级下·河北保定·期末）已知▄＋▲＝100，那么▄×3.025＋▲×3.025＝( ) 。 【答案】302.5 【思路引导】运用乘法分配律变换一下算式的写法，然后把▄＋▲＝100代入算式中计算即可。 【规范解答】▄×3.025＋▲×3.025 ＝3.025×（▄＋▲） ＝3.025×100 ＝302.5 【考点剖析】本题考查了简单的等量代换问题，关键是把▄＋▲看作一个整体代换。 19．（本题2分）（20-21五年级上·北京西城·期末）先观察前面四个算式，找出规律，再填空。 0.1×8＋0.1＝0.9 1.2×8＋0.2＝9.8 12.3×8＋0.3＝98.7 123.4×8＋0.4＝987.6 ( )×8＋0.7＝( )。 【答案】 123456.7 987654.3 【思路引导】从第2个式子开始，8前面的数字为1开头，且数字逐渐递增的一位小数；第2个加数依次是0.1、0.2、0.3……且是零点几，8前面的乘数就有几个数字；所以当第2个加数是0.7时，前面为123456.7； 从第2个式子开始，等号后面的数字从9起始，且数字逐渐递减的一位小数，且等号前面的第2个加数是零点几，等号后面的小数就有几个数字；所以当等号前面的数字是0.7时，等号后面就是987654.3。 【规范解答】结合算式中，乘数、加数的变化规律，可得： 123456.7×8＋0.7＝987654.3 【考点剖析】本题需要我们仔细观察已知的四个算式，研究其中的构成规律，直到推理出合适的乘数和加数；但一定要再带回原来的算式中，再一次横纵向观察，确认无误。 四、计算题：本题共10小题，共76分 20．（本题12分）（24-25五年级下·云南玉溪·期中）脱式计算，能简算的要简算。 0.125×32×2.5        95.8×3.5－45.8×3.5 4.5×101        9.9×4.6＋0.46 12.5×（3.8×0.08）        0.25×（4＋0.4） 【答案】10；175；454.5；46；3.8；1.1 【思路引导】0.125×32×2.5：将32拆分为8×4，利用乘法结合律把原式化为（0.125×8）×（4×2.5）进行简算。 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）把原式转化为（95.8－45.8）×3.5。 将101拆为100＋1， 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c把原式化为4.5×100＋4.5×1进行简算。 9.9×4.6＋0.46：将0.46转化为4.6×0.1，根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）把原式化为4.6×（9.9＋0.1）进行简算。 根据乘法交换律和结合律把原式化为12.5×0.08×3.8进行简算。 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c把原式化为0.25×4＋0.25×0.4进行简算。 【规范解答】0.125×32×2.5 ＝0.125×（8×4）×2.5 ＝（0.125×8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 95.8×3.5－45.8×3.5 ＝（95.8－45.8）×3.5 ＝50×3.5 ＝175 4.5×101 ＝4.5×（100＋1） ＝4.5×100＋4.5×1 ＝450＋4.5 ＝454.5 9.9×4.6＋0.46 ＝9.9×4.6＋0.1×4.6 ＝（9.9＋0.1）×4.6 ＝10×4.6 ＝46 12.5×（3.8×0.08） ＝12.5×0.08×3.8 ＝1×3.8 ＝3.8 0.25×（4＋0.4） ＝0.25×4＋0.25×0.4 ＝1＋0.1 ＝1.1 21．（本题8分）（25-26五年级上·全国·课后作业）用简便方法计算下面各题。 0.25×9.9×0.4        3.6×0.25        5.6×99＋5.6        7.3×10.1 【答案】0.99；0.9；560；73.73 【思路引导】（1）利用乘法交换律a×b×c=a×c×b，交换9.9和0.4的位置，再计算； （2）把3.6拆分为0.9×4，再利用乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)进行计算； （3）把后面的5.6看成5.6×1，利用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行计算； （4）把10.1拆分为10+0.1，利用乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c进行计算； 【规范解答】 22．（本题4分）（24-25五年级上·河北沧州·期末）脱式计算，能简算的要简算。 0.79×101                        19.8×6.3＋19.8×3.7 【答案】79.79；198 【思路引导】先把101拆成100＋1，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：0.79×100＋0.79×1进行简算； 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为19.8×（6.3＋3.7）进行简算。 【规范解答】0.79×101 ＝0.79×（100＋1） ＝0.79×100＋0.79×1 ＝79＋0.79 ＝79.79 19.8×6.3＋19.8×3.7 ＝19.8×（6.3＋3.7） ＝19.8×10 ＝198 23．（本题8分）（23-24五年级上·四川攀枝花·期末）简便计算 ①1.25×0.32×2.5      ② 5.9×6＋59×0.4      ③ 0.57×101      ④4.75×99＋4.75 【答案】①1；②59；③57.57；④475 【思路引导】①先将0.32转化为0.4×0.8，然后利用乘法的结合律，将1.25和0.8相乘，2.5和0.4相乘，即可简便计算。 ②根据积的变化规律：其中一个乘数乘或除以一个数，要想积不变，另外一个乘数反而除以或乘相同的数。即将59×0.4转化为5.9×4，再利用乘法的分配律提出5.9，即可简便计算； ③将101转化为100＋1，再利用乘法的分配律，将括号外面的数与括号里面的数相乘即可简便计算； ④利用乘法的分配律，先将4.75变为4.75×1，再计算99＋1，最后计算4.75×100，即可简便计算。 【规范解答】①1.25×0.32×2.5 ＝1.25×（0.8×0.4）×2.5 ＝1.25×0.8×（0.4×2.5） ＝1×1 ＝1 ②5.9×6＋59×0.4 ＝5.9×6＋5.9×4 ＝5.9×（6＋4） ＝5.9×10 ＝59 ③0.57×101 ＝0.57×（100＋1） ＝0.57×100＋0.57×1 ＝57＋0.57 ＝57.57 ④4.75×99＋4.75 ＝4.75×99＋4.75×1 ＝4.75×（99＋1） ＝4.75×100 ＝475 24．（本题8分）（24-25五年级上·湖北武汉·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×3.2×1.25          1.8×5.6＋4.4×1.8           3.2×0.25×12.5          （8＋0.8）×1.25 【答案】1；18 10；11 【思路引导】0.25×3.2×1.25，将3.2拆成（4×0.8），利用乘法结合律，转化成（0.25×4）×（0.8×1.25），同时算出两边小括号里的乘法，最后算括号外的乘法； 1.8×5.6＋4.4×1.8，逆用乘法分配律，先算（5.6＋4.4），再与1.8相乘； 3.2×0.25×12.5，将3.2拆成（4×0.8），利用乘法交换律和结合律，转化成（4×0.25）×（0.8×12.5），同时算出两边小括号里的乘法，最后算括号外的乘法； （8＋0.8）×1.25，利用乘法分配律，括号里的数分别与1.25相乘，再相加。 【规范解答】0.25×3.2×1.25 ＝0.25×（4×0.8）×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 1.8×5.6＋4.4×1.8 ＝（5.6＋4.4）×1.8 ＝10×1.8 ＝18 3.2×0.25×12.5 ＝（4×0.8）×0.25×12.5 ＝（4×0.25）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 （8＋0.8）×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 25．（本题6分）（24-25五年级上·山东菏泽·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 5.4×10.2          0.25×2.7×40           2.34×9.9＋0.234 【答案】55.08；27；23.4 【思路引导】（1）先将原式改写成5.4×（10＋0.2），再根据乘法分配律，将算式变成5.4×10＋5.4×0.2，即可简算。 （2）0.25×2.7×40根据乘法交换律，将原式变成0.25×40×2.7，再从左往右计算即可。 （3）先将原式改写成0.234×99＋0.234×1，再根据乘法分配律，将算式变成0.234×（99＋1），即可简算。 【规范解答】5.4×10.2 ＝5.4×（10＋0.2） ＝5.4×10＋5.4×0.2 ＝54＋1.08 ＝55.08 0.25×2.7×40 ＝ 0.25×40×2.7 ＝10×2.7 ＝27 2.34×9.9＋0.234 ＝ 0.234×99＋0.234×1 ＝0.234×（99＋1） ＝0.234×100 ＝23.4 26．（本题8分）（24-25五年级上·湖北武汉·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 0.8×6.3＋0.8×3.8－0.8        1.8×5.6＋4.4×1.8         2.5×3.2×1.25                0.75×101 【答案】7.28；18 10；75.75 【思路引导】0.8×6.3＋0.8×3.8－0.8，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.8×（6.3＋3.8－1），再进行计算； 1.8×5.6＋4.4×1.8，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：1.8×（5.6＋4.4），再进行计算； 2.5×3.2×1.25，把3.2化为4×0.8，原式化为：2.5×4×0.8×1.25，再根据乘法结合律，原式化为：（2.5×4）×（0.8×1.25），再进行计算； 0.75×101，把101化为100＋1，原式化为：0.75×（100＋1），再根据乘法分配律，原式化为：0.75×100＋0.75×1，再进行计算。 【规范解答】0.8×6.3＋0.8×3.8－0.8 ＝0.8×（6.3＋3.8－1） ＝0.8×（10.1－1） ＝0.8×9.1 ＝7.28 1.8×5.6＋4.4×1.8 ＝1.8×（5.6＋4.4） ＝1.8×10 ＝18 2.5×3.2×1.25 ＝2.5×4×0.8×1.25 ＝（2.5×4）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 0.75×101 ＝0.75×（100＋1） ＝0.75×100＋0.75×1 ＝75＋0.75 ＝75.75 27．（本题6分）（24-25五年级上·广东江门·期中）下面各题能简算的要简算。 4×1.25×2.5×0.8         10.1×4.8       6.5×9.9＋6.5×0.1 【答案】10；48.48；65 【思路引导】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （2）先把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【规范解答】（1）4×1.25×2.5×0.8 ＝（4×2.5）×（1.25×0.8） ＝10×1 ＝10 （2）10.1×4.8 ＝（10＋0.1）×4.8 ＝10×4.8＋0.1×4.8 ＝48＋0.48 ＝48.48 （3）6.5×9.9＋6.5×0.1 ＝6.5×（9.9＋0.1） ＝6.5×10 ＝65 28．（本题8分）（23-24五年级上·福建漳州·期中）计算下列各题，怎样简便就怎样算。 ①          ② ③                ④ 【答案】①；②； ③；④ 【思路引导】①先根据可知，利用乘法的分配律可知，再利用乘法的分配律可知； ②先将式子写成，再根据乘法的交换律和结合律可知； ③根据小数乘法和除法的运算法则可知； ④根据除法的意义可知。 【规范解答】 ② ③ ④ 【考点剖析】本题考查了乘法的分配律，乘法的交换律，乘法的结合律，熟练运用乘法的分配律及乘法的交换律是解题的关键。 29．（本题8分）（2022五年级上·全国·竞赛）脱式计算。 （294.4﹣19.2×6）÷（6＋8）           12.5×0.4×8×2.5 333×334＋999×222                   999＋99.9＋9.99＋0.999 【答案】12.8；100； 333000；1109.889 【思路引导】第一小题：按照四则运算的顺序计算即可，即：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 第二小题，利用乘法交换律和乘法结合律，先分别计算12.5与8、0.4与2.5的积，即可简算。 第三小题，把“999×222”看作“333×666”，利用乘法分配律即可简算； 第四小题，把原式看作“（1000－1）＋（100－0.1）＋（10－0.01）＋（1－0.001）”利用加法交换律与加法结合律，即可简算。 【规范解答】（294.4－19.2×6）÷（6＋8） ＝（294.4－115.2）÷14 ＝179.2÷14 ＝12.8 12.5×0.4×8×2.5 ＝（12.5×8）×（0.4×2.5） ＝100×1 ＝100 333×334＋999×222 ＝333×334＋333×3×222 ＝333×（334＋666） ＝333×1000 ＝333000 999＋99.9＋9.99＋0.999 ＝（1000－1）＋（100－0.1）＋（10－0.01）＋（1－0.001） ＝（1000＋100＋10＋1）－（1＋0.1＋0.01＋0.001） ＝1111－1.111 ＝1109.889 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $