第7期 4.1 整式 4.2 整式的加法与减法-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（人教版2024 广东专版）

素养·拓展 数理招 个名师点晴 第6期2版参考答案 唱口诀 3.1列代数式表示数量关系 去括号 3.1.1代数式 基础训练1.B;2.B;3.C;4.4; ◎河南周铭晨 5.用100元买4支铅笔和3本笔记本剩下 在整式加减的运算中，常常需要去括号，同前是“-”号，所以把括号和它前面的“-”号去 的钱数 学们需要学好去括号的法则与技巧，从而为整掉后，括号里的b和-c两项都要变号，即a-(b 6.(1)x+y; 式的加减打下坚实的基础.下面介绍去括号的 -c)=a-b+c. (2)2(a-b)-5; 几个口诀. 口诀一：去括号，很重要，整式加减常用到； 例2计算：-8+6-5(-号+写》。 (3)结果提前（号-。中0）天完成任务， L 正括号，负括号，仔细辨认分清了. 解：原式=-8x2+6x-5x2+4x-1 能力提高 7-器(-1小.a少 括号分为正括号“+()”和负括号 =-13x2+10x-1. 3n 3.1.2反比例关系 “-()”两种所谓正括号就是括号前带“+” 口诀三：多括号，讲技巧，去大留小是绝招 基础训练1.A;2.C. 号的括号，负括号就是括号前带“_”号的括号。 若整式中含有多重括号，化简时需将所有 3.(1)成反比例关系.理由如下： 口诀二：正括号，白去掉，括号里面全照抄， 的括号都去掉，而去掉这些括号需要讲究技巧， 除了可以从里到外，从小到大一个一个地去括 因为5=名6， 首项如果没符号，自觉补上个加号；负括号，要 变号，变号一定要公道 号外，还可以根据括号内外系数的特征，像剥笋 所以当直角三角形的面积S一定时，a,b的 样从外向里去括号 乘积也一定 1.如果括号前是“+”号，把括号和它前面 例3计算：3b-2c-[-4a-(c-3b)]+c 所以a,b成反比例关系. 的“+”号都去掉后，括号里的各项都不改变符 号.例如：去掉a+(b+c)中的括号，因为括号 解：原式=3b-2c-(-4a-c+3b)+c (2)不成反比例关系.理由如下： =3b-2c+4a+c-3b+c 由题意，得y=100-10x. 前是“+”号，所以把括号和它前面的“+”号去 =4 所以y与x不成反比例关系 掉后，括号里的b和c两项都不变号，同时在b前 4.(1)李老师家与工作单位相距：12×2= 面加上一个“+”号，即a+(b+c)=a+b+c, 牛刀小武 24(千米). 注意不要写成ab+c (2)骑行时间随骑行的平均速度的增大而 例1计算：4a2+(6a-4a2-4). 减小 下列运算正确的是 解：原式=4a2+6a-4a2-4=6a-4. A.(2x-3y)-(3x-4y)=5x-7y (3)t与m的关系为：t=24 t与v成反比例 2.如果括号前是“-”号，把括号和它前面 B.(5a-3b)-(3a-5b)=2a+3b 关系 的“-”号都去掉后，括号里的各项都要改变符 C.(5a2+2a-1)-4(2+a2)=a2+2a-9 3.2代数式的值 号.例如：去掉a-(b-c)中的括号，因为括号 D.(3x-22)-(3x-7)+(x2-1)=x2-8 基础训练1.A. 十十 十一如十一十十一如十一十十一十一十十一十一十十十十一十一 十一“十一如十一”十“十▣十”十十一十”十一如十一州十“十一十一州十“ 2.(1)当a=-3,b=-2时， 《思维天地> 2a2b+3ab-4=2×(-3)2×(-2)+3 ×(-3)×(-2)-4=-22. 点击“整式的加减”中的数学思想 2)当u=6=分时， ©广东张诗言 2n6+3b-4=2×(-32×3+3× 数学思想是数学的灵魂，是解决数学问题的的放在一个底面长为7cm,宽为6cm的长方体盒 (- 金钥匙，同学们在解题中若能灵活运用，则会感到子底面（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分 》×3-4-4 轻松自如、得心应手.整式的加减中就蕴含着丰用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是 3.(1)阴影部分的面积是x2-y2 富的数学思想，现举例解析如下，供同学们参考. cm. (2)当x=4,y=3时，阴影部分的面积是： 一、整体思想 分析：先设小长方形卡片的长为acm,宽为 42-32=7. 有些数学问题，若用常规的思维方法进行方©m,然后结合图形分别表示出阴影部分两个 能力提高4.55. 思考，往往难以击破，而从整体入手，则能化繁长方形的长和宽，进而得出答案 第6期3,4版参考答案 为简、出奇制胜 解：设小长方形卡片的长为acm,宽为 例1已知x+2y=1,那么代数式(3x+y) -、题号12345678910 bcm.所以两块阴影部分的周长和是：2a+2(6 答案BDC ADDCCBB -(2x-y-5)的值是 -3b)+2×3b+2(6-a)=2a+12-6b+6b 分析：先将求值式变形为含x+2y的整式，+12-2a=24(cm).故填24， 二、11.3m;12.答案不惟一，如原计划生 产a个零件，实际比计划少生产25%，则实际生 再整体代入求值即可. 三、转化思想 产的零件个数； 解：(3x+y)-(2x-y-5)=3x+y-2x 转化，思想就是将未知问题转化成已知问题 13.7;14.4;15.55. +y+5=x+2y+5.因为x+2y=1,所以原式 将复杂问题转化成简单问题，也就是将“未知”的 =1+5=6.故填6. 三、16(1)1-1 二、数形结合思想 问题“已知化”，“复杂”的问题“简单化” x yi 将几何图形问题通过数量关系描述，借助 例3如果x-y=12,y-z=5,那么2x (2)每个包装箱可装5.4个产品 8 代数运算获得解题方法，或将数量关系借助于 图形及其性质使之直观化、形象化，从而获得解 分析：题中x,y,z的值均未知，考虑将问题 1.14:(2)子 题方法，是数形结合思想 向已知转化.由于(x-y)+(y-z)=x-z,将 18.(1)26+3a+3b+2cd+1=4. x-y和y-z的值代入即可得解。 x+v 的具体体现 例2把六张形状 解：因为(x-y)+(y-)=x-y+y-2 四、19.()广场空地的面积为(ab-?m2 大小完全相同的小长方 =x-2,x-y=12,y-z=5,所以x-z=12+ r2)m; 形卡片（如图1）不重叠 图1 5=17.所以2x-2z=2(x-z)=34.故填34. (下转1,4版中缝) 本版责任编辑：尹慧娟 报纸编辑质量反馈电话： 初中数学 0351-5271268 数评橘 2025年8月19日·星期二 报纸发行质量反馈电话： 第 7期总第1151期 人教 0351-5271248 七年级(GDY) 【上接4版参考答案) 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707(F) 邮发代号：21-155 (2)广场空地 的面积为1410m2. 同步导学方案套 本周主斜 20.(1)这次活 动共需植树480棵； 皇整式知识 4.1整式 (2)t与n的关 全攻略 学习目标：1.掌握单项式、多项式和整 式的定义及相关概念， 系为：t= 480 ,t与n ◎江西沈嘉怡 n 学中π是一个固定的常数，不能当成字母，它是 2观察、归纳单项式和多项式的特点， 成反比例关系； 情境引入趣味感知 系数的一部分.如-5πy的系数是-5π. 提升总结归纳能力，增强符号意识 (3)至少需要 学一学：一个单项式中，所有字母的指数的 4.2整式的加法与减法 320人参加植树. 小明房间窗户的装饰物如图1所示（阴影和叫作这个单项式的次数.如一x己y的字母是x, 学习目标：1.了解合并同类项法则和去 21.(1)当x不 部分)，它由两个四分之一圆组成 y,其中x的指数是2，y的指数是1，所以-x2y的 括号法则，并会运用其进行整式的加减运算」 超过100时，在甲电 (1)用代数式表示图1窗户能射进阳光部次数是：2+1=3. 2.会应用整式的加减解决简单的实际 影院购票所需的费 分的面积（窗框面积忽略不计）： 点一点：(1)指数是1时可省略不写，不能 问题 用为30x元； (2)为了更加美观，小明重新设计了房间窗误认为次数是0.如单项式3x的次数是1. 当x超过100 户的装饰物，如图2所示（由两个四分之一圆和 (2)系数的指数不能相加作为单项式的次 2.指出下列多项式的项和次数： 时，在甲电影院购票 一个半圆组成)，用代数式表示图2窗户能射进 数.如单项式32y的次数是2. 阳光部分的面积（窗框面积忽略不计）. 所需的费用为(24x 练一练：(1)-a的系数是 ,次数 (1)3x-1+3x2;(2)4x+2x-2y2;(3) +600)元. Tab的系数是 ,次数是 by 7 在乙电影院购 整式 票所需的费用为 (2)每包书有12册，n包书有 册， 学一学：单项式与多项式统称整式 27x元. 这个代数式的系数是 次数是 (2)选择甲电 练-练：下列式子：(1)(2)2x+:(3) 影院购票更省钱，理 自主探究潜能开发 (3)一条边长为a,这条边上的高为h的三 了ab:(4)2;(5)0.5；(6)a.哪些是整式哪 由略 角形的面积是 ,这个代数式的系数是 些是单项式？哪些是多项式？ 五、22.(1)-8 ,次数是 单项式 多项式 2 分一分：你能将下列式子分成两类吗？若按 典例精析知识现固 是否含运算符号“+”号或“-”号来分，结果是 学一学：几个单项式的和叫作多项式.如② (2)(a+b)2+ 中的代数式 可 下列说法错误的是 什么？ -(a+b)+1= a3 点一点：多项式中的每一项必须都是单项 A. ,2ab-πf,2.5x,-n,2x-3,3x+5y+ 的系数是品 10 151 式如2如+兰，因为不是单项式，所以2a+名 B.x2-2y+y2是二次三项式 23.(1)5,4; 2z,3πx,xy+12 C.a可以表示负数，a的系数是0 (2)用去正方 ①不含运算符号“+”号或“-”号的代数式 就不是多项式 D.-1是单项式 学一学：在多项式中，每个单项式叫作多项 形地砖(5n+1)块 ②包含运算符号“+”号或“-”号的代数式 式的项，其中不含字母的项叫作常数项 解析：3晋的系数是-故选项A正 10 用去三角形地砖(4n 点一点：(1)确定多项式的项时必须加上它 确，不符合题意；x2-2y+y2是二次三项式，故 +2)块； 有： 学一学：①中的代数式都是数或字母的积， 前面的符号.如多项式-3x+2x2-4有三项，它 选项B正确，不符合题意；a可以表示负数，但a (3)①铺设这 像这样的代数式叫作单项式.单独的一个数或 们分别是-3x3,2x2,-4,其中-4是常数项. 的系数是1，故选项C错误，符合题意；-1是单 条小路所用的正方 一个字母也是单项式你能再举几个单项式的 (2)一个多项式中含有几个单项式，就说这项式，故选项D正确，不符合题意. 形地砖的面积为 例子吗？ 个多项式是几项式.如-3x3+2x2-4就是一个 故选C. (3.2n+0.64)m2 三项式 ②所用正方形 想一想：是单项式吗？ 学一学：多项式里，次数最高的项的次数， 知识综合学以致用 地砖的总成本约为 点一点：(1)单项式中可以含有乘法和乘方叫作这个多项式的次数. 2097元. 运算，不能含有加减运算 点一点：(1)多项式的次数取决于多项式中 下面我们来解决“情境引入”中的问题 (全文完) (2)单项式中可以含有除以数的运算，但不次数最高的单项式的次数.如在多项式-x+ (1)由图可得，窗户能射进阳光部分的面积 能含有除数是字母的运算. 3xy-4x3+7中，次数最高的项是-x,该项的 为：ab-4mx()2×2=ab-8mb 写一写：请写出①中各代数式的数字因数. 次数是5，所以这个多项式的次数是5 (2)由图可得，窗户能射进阳光部分的面积 学一学：单项式中的数字因数叫作这个单 (2)一个多项式中的最高次项不止一个时： 项式的系数 确定最高次项时应都写上 为：ab-T×（ ab-I 63 点一点：(1)单项式的系数是1或-1时，1 练一练：1.下列关于多项式2a2b+ab-1的 通常省略不写.如x2不能误认为系数为0，其系说法中，正确的是 开拓视野挑战技能 数是1. A.次数是5 (2)单项式的系数应包括它前面的符号和 B.二次项的系数是0 有一个多项式为a0-ab+ab2-ab3+ 所有数字因数.如-2abx的系数是-2. C.最高次项是2a2b …,按这种规律排列下去，写出它的第七项和最 (3)若单项式中出现表示圆周率的π，在数 D.常数项是1 后一项，这个多项式是几次几项式？ 2 素养专练升 数理极 则张先生实际支付的费用是 元 4.2.2去括号 跟踪训练 6.已知关于x,y的多项式xy2-x2+x2y-3 的次数为4，常数项为b,关于x,y,z的单项式 基础训练 GEnzoNGXUNLIAN -2xyz的次数为c,系数为d,求b(a-c)+d的值. 1化简-2（分-1）的结果是 4.1整式 A.-x-1 B.-x+1 4.1.1单项式 C.-x-2 D.-x+2 垦础训练 2.下列式子中，去括号后得-a-b+c的是 () 1.下列代数式中，属于单项式的是( A.-a-(b-c) B.(6+c)-a 4若 C.-a-(b+c) D.-(a-b)-c C.3x +2y D.+1 4.2整式的加法与减法 3.要使多项式mx2-2(x2+3x-1)化简后不 2 含x的二次项，则m的值是 2.单项式42表示球的表面积，其中π表示 4.2.1合并同类项 4.化简： 圆周率，r表示球的半径.下列有关4π2的说法 垦础训练 (1)a-(2a-2); 中，正确的是 () 1.计算12x-20x的结果是 A.它的系数是4，次数是2 A.8x B.-8xC.-8D.x2 B.它的系数是4，次数是3 2.若3xym与-2xy2是同类项，则m=」 C.它的系数是4π，次数是3 3.合并下列各式的同类项： D.它的系数是4π，次数是2 (1)x+7x-4x; 3.请写出一个含有字母x和y,系数为3，次数 (2)m-2(m-)-(m-r 3 为3的单项式： 4.用单项式填空： (1)嘉乐以8折的优惠价买了标价为a元的 一双鞋，则他买鞋实际花了 元，它的系数 是」 (2)4ab-3a2-ab+b2-3ab-2b2. ,次数是 (2)长、宽、高分别为a2,2,c的长方体的体 积是 一，它的系数是 ，次数是 4.2.3整式的加减 5.指出下列各单项式的系数和次数： 堡四训练 (1)2mn; (2)-x; 4.先化简，再求值： (3)-e; (4)-2mab2 1.下列运算正确的是 3 (1)2x2-6x+2-2x2,其中x=2; A.3a2-2a=a B.-(a-2)=-a-2 C.3(a-1)=3a-1 D.3a+2a=5a 2.若某客车上原有(4a-6b)人，中途有一半 人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客(7a- 5b)人，则上车的乘客有 人. 4.1.2多项式、整式 (2)3x2y2-7xy2-1-2x2y2+8xy2-2,其 3.若多项式2(x2-y-3y2)-(3x2-ay+ 屋础训练 中x=-3,y=3 y2)中不含xy项，则a= 4.先化简，再求值：-2(6-b2+26) 1在代数式+5，-1，-3+2m,是 5 +(2ab4-3ab2),其中a=1,b=-2. +,中中，整式的个致为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 2多项武+3y宁的一次项系数是 5.某款手机的后置摄像头模型如图所示，其 ( ) 中大圆的半径为，中间小圆的半径为宁，4个半 A.3 B.-7 C.-1 D.1 径为名的高清圆形镜头分布在两圆之间 5.已知A=-4a2+7ab-3a-1,B=a2- 3.如图，某同学笔记本上的多项式未记录完 2ab+2. 整，若要补充完整这个多项式，横线上不能填写的 (1)请用含r的式子表示图中阴影部分的面积； (1)化简：A+4B; 是 ) (2)当r=1cm时，求图中阴影部分的面积（π (2)若A+4B的值与a的取值无关，求b的 取3). -xy+1是一个三次三项式. A.x3 B.y3 C.23 D.xyz 4.多项式-x3y2+xy-2的项是 次数是 5.某商店销售一种品牌的电冰箱，其中某一 型号的电冰箱每台标价为α元，商店在促销活动 中，电冰箱一律按标价的8.5折销售，张先生购买 数理报社试题研究中心 该型号的电冰箱时又用了一张200元的代金券， (参考答案见第10期) 数理极 素养·测评 ●】 18.(12分)A,B,C,D四个车站的位置如图3 同步检测（四） 所示，车站B与车站A,D的距离分别为(a+b)km, (5a+3b)km,车站C与车站D的距离为(3a+ TONGBUJIANCE 2b)km,其中a,b是不为0的有理数. (1)求B,C两个车站之间的距离（用含a,b的 【检测范围：4.1~4.2】 整式表示)； 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 三、耐心解一解（共44分）》 (2)若B,D两个车站之间的距离比A,B两个 题号1 2 345 6 8 15.(12分)计算： 车站之间的距离长8km,求B,C两个车站之间的 (1)3x-4y+7x+y; 答案 距离 B 1.下列各式中，不是整式的是 -a+b三 3a+2b- -5a+3b A.2m B.- 图3 C.2-m D.m2 2.多项式y2+y+1是 ( ) A.二次二项式 B.二次三项式 (2)ab-(-ba)+2ab: C.三次二项式 D.三次三项式 3.下列单项式中，与a山是同类项的是 A.5ab3 B.-ab C.ab D.-ab 4.-2(a-2b)去括号的结果是( (3)(5a2-3ab+7)-7(5ab-4a2+7). A.-2a+2b B.-2a-2b 附加题⊙ C.-2a+4b D.-2a-4b 5.若单项式-3x2y的系数是m,次数是n,则 (以下试题供各地根据实际情况选用) mn的值是 1.(10分)如图是三张写有整式的卡片A,B B.3 C,且A,B,C之间满足两个整式相加等于第三个整 A.9 C.-3 D.-9 16.(10分)先化简，再求值： 式，但B卡片中整式的一部分不小心被墨水污 染了 6.某校举办的知识竞赛，共10道题，规定答对 题加x分，答错一题（不答按错）扣(x-2)分，小 (1)3x-y+号(3x-62),其中x=-1,y=2: 42-9y ○-9y2 4(2y-2) 明答错了2道题，他得到的分数是 ( B A.6x+4 B.6x-4 (1)小芳推测B+C=A,请你帮助小芳计算 C.8x+4 D.8x-4 被墨水污染的部分； 7.已知m+n=-2,mn=-4,则整式2(mn- (2)根据三个整式的关系，求出被墨水污染的 3m)-3(2n-mn)的值为 部分 A.8 B.-8 C.16 D.-16 8.有理数a,b,-a,c在数轴上的位置如图1所 (2)2(3x2y-xy2)-3(-xy2+2x2y）,其中x= 示，则化简1a+cl+a+b1+c-b1的结果为 3,y=-2. 06 图1 A.2a +2c B.2a+2b C.2c-26 D.0 2.(10分)定义：f(a,b)是关于a,b的多项式， 二、细心填一填（每小题4分，共24分） 如果f(a,b)=f(b,a),那么f(a,b)叫作“对称多 9.化简2m-(3m+8m)的结果是 项式”.例如，如果f(a,b)=a2+a+b+b2,则f(b, 10.把多项式a3--3a2b+3ab2按a的降幂 排列是」 1710分)若关于x,7的多项武+2xy0）=+6+a+a,显然a,b)=6,d,所以 11.若一个多项式加上y2+3y-4,结果是 +ny的次数与关于a,b的单项式-40'6的次数a,b)是“对称多项式” 相同，且单项式的系数与多项式中次数为4的项的 (1)f(a,b)=a2-2ab+b2是“对称多项式”， 3xy+2y2-5,则这个多项式为 试说明理由； 系数相同，求(-m)3+2n的值. 12.如图2，阴影部分的面 (2)请写一个“对称多项式”，f(a,b)= 积可以用一个多项式表示为 (不多于四项)； ,它的次数是 (3)如果(a,b)和f2(a,b)均为“对称多项 ,常数项是 图2 式”，那么f(a,b)+f(a,b)一定是“对称多项式” 13.如果一个多项式各项 吗？如果一定是，请说明理由；如果不一定是，请举 的次数都相同，那么这个多项式叫作齐次多项式， 例说明. 如：x+3xy2+4x2:+2y3是3次齐次多项式.若 a-6abc2是齐次多项式，则x的值是 14.已知A=x2+2x,B=-3x2-10,C=x-5. 数理报社试题研究中心 若mA+B-2C的结果为单项式，则m= (参考答案见第10期)初中数学·人教七年级(GDY)第5~8期 发理橘 答案详解 2025~2026学年 初中数学·人教七年级(GDY) 第5~8期(2025年8月) 第5期综合测评卷 23.(124:(2)D: 一题号123 456 1 89 10 3)(-3,7:42； 答案DBDCADCBC D (5)53÷(-0.5)4×(-2)5-(-1)226 二、11.(-4)3；12.23；13.47000： =5÷4×(--1 14.-8;15.-48. 11 三、16.(1)-20；(2)-3. =5x4 × 1原式=吾×(-29号×(-24)+子×(-24 4 =-20+16-6 =-10. =-8 18.由题意，得对折四次可裁：2=16（张）. 第6期2版 四、19.2×105÷25=8000=8×103. 答：蓝光唱片的容量是普通唱片容量的8×103倍 3.1列代数式表示数量关系 20.我国吐鲁番盆地的海拔高度是：-416+262= 3.1.1代数式 -154(米). 基础训练1.B;2.B;3.C；4.4: 8844.43-(-154)=8998.43(米). 5.用100元买4支铅笔和3本笔记本剩下的钱数 答：珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高 6.(1)x+y2; 8998.43米. (2)2(a-b)-5; 21.因为a,b互为相反数，m,n互为倒数， 所以a+b=0,mn=1. (3)结果提前（号-。410天完成任务， 因为c的绝对值是2， 能力提高 7-器(-.aa 3 所以c2=4. 3.1.2反比例关系 所以+0志-m=4+0-1=3 基础训练 1.A;2.C. 五、22.(1)去括号，省略加号；加法交换律和结合律 3.(1)成反比例关系.理由如下： (2)-21号+34-（号）-(+) 因为S=b, -21号++1 34+4 所以当直角三角形的面积S一定时，a,b的乘积也一定. 所以a,b成反比例关系. =(-21号+子+3时宁) (2)不成反比例关系.理由如下： =-21+3 由题意，得y=100-10x. =-18. 所以y与x不成反比例关系 初中数学·人教七年级(GDY)第5~8期 4.(1)李老师家与工作单位相距：12×2=24（千米）. 30-宁×3×6-6=14l0() (2)骑行时间随骑行的平均速度的增大而减小 20.(1)这次活动共需植树：80×6=480（棵）. (3)1与：的关系为4=4：与：成反比例关系 (2②)与n的关系为1-4与成反比例关系 3.2代数式的值 基础训练1.A. (3③)因为反比例关系4=0也可表示为m=480, 2.(1)当a=-3,b=-2时，2a2b+3ab-4=2×(-3) 将t=1.5代人，得1.5n=480.所以n=320. ×(-2)+3×(-3)×(-2)-4=-22. 答：至少需要320人参加植树， (2)当a=-子6=时，2ab+3ab-4=2×(-2》2 21.(1)当x不超过100时，在甲电影院购票所需的费用为 ×7+3×(-)×7-4=-4 30x元； 当x超过100时，在甲电影院购票所需的费用为：30×100 3.(1)阴影部分的面积是x2-y2 +30×0.8(x-100)=(24x+600)元. (2)当x=4,y=3时，阴影部分的面积是：42-32=7. 在乙电影院购票所需的费用为：30×0.9x=27x(元) 能力提高4.55. (2)选择甲电影院购票更省钱.理由如下： 第6期3,4版 当x=1000时，在甲电影院购票所需的费用为：24×1000 +600=24600(元)； 题号12345678910 在乙电影院购票所需的费用为：27×1000=27000（元）. 答案BDCADDCCBB 因为24600<27000， 二、11.3m;12.答案不惟一，如原计划生产a个零件，实 所以选择甲电影院购票更省钱。 际比计划少生产25%，则实际生产的零件个数； 五22()-8，-分 13.7;14.4;15.55. 三、16.(1)1- (2)因为L(x,y)=2x+7y, y 所以L(7a,2b)=2×7a+7×2b=14(a+b)=168. （2)每个包装箱可装“g4个产品。 所以a+b=12 1.(1)当=-y=-子时， 所以(a+b2+7(a+6)+1=12+7×12+1=151. 23.(1)5,4: 原武=[-3+(-多)]2-4x(-2)×(-3)=4 (2)用去正方形地砖(5n+1)块，用去三角形地砖(4n+ (2)当a=1,b=-2,c=-3时， 2)块. 原威=2=子 (3)①由(2)，得铺设这条小路所用正方形地砖的数量为 1×(-2)×(-3) (5n+1)块 18.由题意，得x-3=0,y+4=0,a+b=0,cd=1. 因为80cm=0.8m,所以每块正方形地砖的面积为：0.8 所以x=3,y=-4. ×0.8=0.64(m2). 所以(z+2m+3a+36+2al+1=（-1)+3a+ 所以铺设这条小路所用的正方形地砖的面积为： b)+2+1=4. 0.64×(5n+1)=(3.2n+0.64)m2 四、19.()广场空地的面积为：b-子㎡2×2-×2 ②当n=25时，铺设这条小路所用的正方形地砖的面积 为：3.2×2.5+0.64=80.64(m2). =(a6-2r2-f)m2; 80.64×26=2096.64≈2097（元）. (2)当a=50,b=30,r=6时，广场空地的面积为：50× 答：所用正方形地砖的总成本约为2097元 2 初中数学·人教七年级(GDY)第5~8期 4.2.2去括号 第7期2版 基础训练1.D;2.A;3.2. 4.1整式 4.(1)-a+2;(2)-3m+n2. 4.1.1单项式 4.2.3整式的加减 基础训练1.A;2.D; 基础训练1.D;2.(5a-2b);3.2. 3.答案不惟一，如3x2y; 4原式=--高 4.(1)0.8a,0.8,1, (2)a2b2c3,1,7. 当a=1,b=-2时，原式=-14. 5.(1)2mn的系数是2，次数是8； 5.(1)A+4B=(-4a2+7ab-3a-1)+4(a2-2ab+2) (2)-x的系数是-1，次数是1； =-4a2+7ab-3a-1+4a2-8ab+8=-ab-3a+7. (3)-宫2的系数是-令，次数是6： (2)由(1)，得A+4B=-ab-3a+7=a(-b-3)+7. 因为A+4B的值与a的取值无关， (④）2如的系数是-，次数是3 所以-b-3=0. 3 所以b=-3, 4.1.2多项式、整式 基础训练1.B;2.B;3.C; 第7期3版 4.-x3y2,xy,-2,5; 5.(0.85a-200). 一、 题号12345678 6.因为关于x,y的多项式x“y2-xy2+x2y-3的次数为4， 答案BBA CDABC 常数项为b, 二、9.-9m;10.a23-3a2b+3ab-6; 所以a+2=4,b=-3. 11.y2-1;12.x2+3x+6,2,6; 所以a=2. 13.1；14.1或3. 因为关于x,y,的单项式-2xyz的次数为c,系数为d, 三、15(1)10x-3y:(2)3b; 所以c=3+1+1=5,d=-2. (3)33a2-38ab-42. 所以b(a-c)+d=-3×(2-5)+(-2)=7. 16.(1）原式=4x-3y2. 4.2整式的加法与减法 当x=-1,y=2时，原式=-16 4.2.1合并同类项 (2)原式=2. 基础训练1.B;2.2. 3.(1)4x;(2)-3a2-2. 当x=3,y=-2时，原式=12 4.(1)原式=-6x+2. 17.由题意，得单项式-4ab的系数为-4，次数为7. 当x=2时，原式=-10. 因为关于x,y的多项式x3+2xm+1y2+n2y2的次数与关于 (2)原式=x2y2+x2y2-3. a,b的单项式-4a63的次数相同， 当x=-3y=分时，原式=-5 所以m+1+3=7. 所以m=3. 5.(1)图中阴影部分的面积为：㎡-()2-(6) 又因为单项式的系数与多项式中次数为4的项的系数 相同， x4=-子r2g= 所以n=-4. 23 (2)当r=1m时，图中阴影部分的面积为：名×3×1= 所以(-m)3+2n=(-3)3+2×(-4)=-35. 合emi. 18.(1)B,C两个车站之间的距离为：(5a+3b)-(3a+ 2b)=(2a+b)km; 一3 初中数学·人教七年级(GDY)第5~8期 (2)由题意，得(5a+3b)-(a+b)=4a+2b=8. 四、19.根据题意，得1+m+1=6,n+1=0. 所以2a+b=4,即B,C两个车站之间的距离为4km. 所以m=4,n=-1. 附加题1.(1)因为B+C=A, 所以m-n=5. 所以B=A-C=(4x2-9y2)-4(2xy-2)=4x2-9y7 20.(1)根据题意，得M=22-5x+1-(x2-3x-2)= -8xy+4x2=8x2-8xy-9y2 22-5x+1-x2+3x+2=x2-2x+3. 所以被墨水污染的部分是8x2-8xy. (2)嘉嘉的说法正确.说明如下： (2)①当B+C=A时，由(1)，得被墨水污染的部分是8x N=x2-1-2(x+1)+5=x2-1-2x-2+5=x2-2x -8xy; +2. ②当A+B=C时，B=C-A=4(2xy-x2)-(4x2-9y2) 所以M-N=x2-2x+3-(2-2x+2)=x2-2x+3 =8y-42-4x2+9y2=-8x2+8xy+9y2, -x2+2x-2=1>0,即M>N 因为题干中B卡片中的整式后面的项是-9y2, 21.(1)(a-b),(2a-2b-1); 所以此种情况不合题意； (2)篱笆的总长度为：(2a-2b-1)+2(a-b)=(4a- ③当A+C=B时，B=(4x2-9y2)+4(2xy-x2)=4x2 4b-1)米； -9y2+8xy-4x2=8xy-9y2, (3)当a=30,b=5时，篱笆的总价为：60×(4a-4b-1) 所以被墨水污染的部分是8xy =60×(4×30-4×5-1)=5940(元). 综上所述，被墨水污染的部分是8x2-8xy或8y 五、22.(1)8ab+4a2,4a2+4ab. 2.(1)因为fa,b)=d2-2ab+b2, (2)嘉淇的说法有道理.理由如下： 所以fb,a)=62-2ba+a2 3次按键后，A区显示的结果是：8ab+4a2+2a2=8ab+ 所以f(a,b)=fb,a). 6a2,B区显示的结果是：2(4a2+4ab)=8a2+8ab. 所以f(a,b)=a2-2ab+b2是“对称多项式”. 所以A区代数式与B区代数式的差为：8ab+6a2-(8a2+ (2)答案不惟一，如a+b. 8ab)=-2a2. (3)f(a,b)+f方(a,b)不一定是“对称多项式”.说明如下： 所以差的值与b的值无关 当f(a,b)=a+b,6(a,b)=-a-b时fi(a,b)和f5(a, 所以嘉淇的说法有道理. b)都是“对称多项式”，而fi(a,b)+f5(a,b)=0,是单项式，不 当a=-2时，最后结果是：-2×(-2)2=-8. 是多项式 23.(1)9,15; (2)P(132)-P(-316) 第8期综合测评卷 -1132-2311-1-316-(-613)1 33 33 题号123456789 10 =3-9 答案BACABDCBC B =-6. 二、11.-10mn;12.四，2a3b2,-3a2b,a,-4; (3)根据题意，得任意三位数A=100a+10b+c. 13.-3;14.12x2+9x+14;15.2. 因为c>a, 三、16.单项式有：①③⑤⑦：多项式有：②④⑥. 所以P(4)=100a+106+c-(100c+106+a)1 17.(1)4x+2y;(2)19ab-10a. 33 18.(1)原式=-4a2-4a-2. =100c+106+a-100a-106-G 33 当a=7时，原式=-1 =99c-99a 33 (2)原式=-2xy =3c-3a. 当x=3,y=-1时，原式=6. 一4