第2期 2.1 有理数的加法与减法-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（人教版2024 广东专版）

初中数学·人教(GDY)七年级第1~4期 数理柄 答案详解 2025~2026学年 初中数学·人教(GDY)七年级 第1~4期(2025年7月)》 3.(1)-3<1;(2)0>-2.8; 第1期2版 1.1正数和负数 4.-(-1)=1,-1-21=-2,+(-1.5)=-1.5.数轴 基础训练1.B;2.C;3.-8% 表示略.2>-(-1)>0>+(-1.5)>-|-21>-2.5. 432.号，+2.09,27%，81是正数：-7-1各，-108 第1期3,4版 是负数 5.(1)-2册表示借书28册；+5册表示借书35册. 题号12345678910 (2)借书33册表示为+3册；借书24册表示为-6册. 答案DABBABDC DB 1.2有理数 二、11.支出15元；12.-4；13.>； 1.2.1有理数 14.10;15.4或-6. 基础训练1.C:2.2. 三、16.整数集合：{-3,2,0，…}； 3.负有理数集合：-1B.5,-10,-手，-15%，…； 1 负分数集合：-7，-0.21，…； 非负数架合：50,314，+27号： 非负数集合：2.0,3… 整数集合：5,0，-10，+27，…}； 17.-（+4)=-4,1-31=3.数轴表示略. 负分数集合：-13.5，-号，-15%，… -(+4)<-1号<0<1.5<1-31. 1.2.2数轴 18.因为13-a1+b-11=0, 基础训练1.A;2.C;3.2.4或-2.4. 所以13-a1=0,1b-11=0. 4.图略. 所以3-a=0,b-1=0. 1.2.3相反数 所以a=3,b=1. 基础训练1.D;2.C;3.7;4.3. 四、19.因为A,B两点之间的距离是4，且A,B表示的两个 50-4:20:(3)45:(④-子 数是一对相反数，所以点B表示的数是2. 点P从点B向左移动5个单位长度到达点Q,由数轴可知 1.2.4绝对值 点Q表示的数是-3. 基础训练1.B;2.-8或8；3.-4.8. 20.这5件零件中质量最好的是第4件.理由如下： 4(n,2)号；(3)35：(4鸟 因为1-0.21=0.2,1-0.31=0.3,1+0.21=0.2， 1.2.5有理数的大小比较 1-0.11=0.1,1+0.31=0.3,且0.1<0.2<0.3，所以这 基础训练1.A；2.答案不惟一，如-20. 5件零件中质量最好的是第4件. 初中数学·人教(GDY)七年级第1~4期 21.(1)表格从上到下、从左到右依次填人88,80,84，+3. 4.(1)22-3+4-2-8+17-2-3+12+7-5=39(千 (2)因为5名同学中成绩合格的有3名， 米). 所以5名同学的合格率是：号×100%=60%。 答：收工时车辆停在A地向东39千米处 (2)(1+221+-31+1+41+1-21+1-81+1+171+ 五、22.(1)点A,B,C的位置如图所示： 1-21+1-31++121+1+71+川-51)×0.2=17（升）. A B C -54-3-2-1012345678 答：从A地出发到收工共耗油17升 (2)7.5. 第2期3版 (3)3+2.5+10+4.5=20(千米). 答：货车一共行驶了20千米. 一、 题号12345678 23.(1)±5； 答案DBBBCBDA (2)-2或8； 二、9.-7；10.2；11.-1；12.-10； (3)6; 13.1或7；14.-11.7. (4)1a+11+la+21+a+31+la+41+1a+51表 三、15.(1)-62；(2)-1；(3)11. 示数a到-1，-2，-3，-4，-5的距离之和. 16小明的计算结果为.0+(-5)+(-宁》-子-(-3) 由数轴，得当a=-3时，原式有最小值，原式=2+1+0 +1+2=6. =-3 6 第2期2版 小宇的计算结果为0-(-4)+(-子)-多+(-5) 2.1有理数的加法与减法 -2 2.1.1.1有理数的加法 基础训练1.D;2.C;3.B;4.5. 因为-3石<-2号 5.1)7；(2)-73；(3)-83:(41 所以游戏结束后由小明为同学们表演节目。 6的 17.(1)由题意，得3☒(-5)=13+(-5)1-13-(-5)1 2.1.1.2有理数加法的运算律 =2-8=-6 基础训练1.B;2.-3. (2)因为1a+21+lb-11=0, 3.(1)-4;(2)1；(3)-2. 所以a+2=0,b-1=0. 4.(+10)+(-18)+(+24)+(-20)+(-5)+(-22) 所以a=-2,b=1. =[(+10)+(+24)]+[(-18)+(-22)+(-20)+(-5)] 所以a☒b=(-2)☒1=|-2+11-1-2-11=1-3 =34+(-65)=-31(吨). =-2. 答：这6天内冷库里的鲜肉减少了，减少了31吨. 18.(1)34-(-39)=73(个). 2.1.2.1有理数的减法 答：第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差乃个 基础训练1.B:2.C；3.-23;4.1. (2)140+（-25+17+23+0-39-11+9+34)÷8= 51)18:(2)-8:（3)-98:④-2号 141(个). 2.1.2.2有理数的加减混合运算 答：第一组8名女生的平均成绩为141个. 基础训练1.A;2.20. (3)(17+23+9+34)×2-(25+39+11)×1=91(分). 3.(1)22;(2)-10.8;(3)-7. 因为91<100 2 初中数学·人教(GDY)七年级第1~4期 所以第一组8名女生不能获得该称号。 3.①)-2：2)-子：(30：④子 附加题1.(1)由题意，得点A表示的数为：10+(-4)= 6,点D表示的数为：-1+0=-1. 4)-5:2)-108,(3)-34号 (2)因为点A与点F的距离为3，点A表示的数为6， 2.22.2有理数的加减乘除混合运算 所以当点F在点A的左侧时，点F表示的数为：6-3=3， 基础训练1.D;2.-247;3.7. 此时点E表示的数为：3-2=1，所以x=1-（-1)=2: 当点F在点A的右侧时，点F表示的数为：6+3=9，此时 4()15:(23:(31:4g 点E表示的数为：9-2=7，所以x=7-(-1)=8. 第3期3版 综上所述，x的值为2或8. 2设4-+兮+号)-+子+)+（兮+ 5 一、 题号12345678 答案ACD AC CBA +号+号+53脑+品+…+0器 2 ① 所以A宁+学+宁》-(+子+宁+（告+ 4 3 二9.4 10.81;11.0;12.-2: 5 号+5》+器+8器++0 21、 1 13子；14.-17 ② ①+②，得2A=-1+(1+1)-(1+1+1)+(1+1+ 三51)-2：(2)7；(3)5 1+1)-…+(1+1+…+1)=-1+2-3+4-…+2024 16(10:(2)-42 =1012. 所以4=506，即-+（兮+子）-（+子+ 1 1 2 17.(1)由题意，得a=(-4)×(-5)=20,b=3×(-5) =-15 2 3 1 2 .2024 5 +5t5+等)-…+G3025+2025++2025 所以ab=20×(-15)=-300. 506 (2)由题意，得1x-201+1y-151=0. 所以x-20=0,y-15=0. 第3期2版 所以x=20,y=15. 2.2有理数的乘法与除法 所以y(-x-y)=15×(-20-15)=15×(-35)= 2.2.1.1两个有理数相乘、倒数 -525. 基础训练1.A;2.A；3.0. 11 11 4.()-42:(2)3.6:(3)-号；(46 18(1)-4× 5 4+5, 6 11111 2.2.1.2多个有理数相乘及运算律 (2)原式=-1+2-2+3-3+4-.-2025+ 基础训练1.B:2.C. 1 1 1 1 。2026 2026-2026+2027=-1+2027=-2027 3.()-124,(20;(3)7 附加题1.(1)我更喜欢张明同学的解法.理由如下： 4.(1)10;(2)-3:(3)-2494 观察两位同学的解题过程可知，张明同学的解题过程简 2.2.2.1有理数的除法 单，且省去了通分的计算，较为简捷（答案不惟一，合理即可）. 基础训练 1B:2-号 (2②)原式的倒数为：1子名+司)÷(-子) 一3 初中数学·人教(GDY)七年级第1~4期 2.3.3近似数 基础训练1.D;2.C;3.2024. +7x(-)=-2+1-号- 4.(1)1.42;(2)0.004；(3)82；(4)131.0. 3 所以原式=一 第4期3版 2.(1)9,6.3,0.7,-4. 一、 题号12345678 (2)因为DB=2,且点B对应的数是-4， 答案CC A CC BBD 所以点D对应的数是-6或-2. 当点D对应的数是-6时，[-6-(-7)]×0.7= =9.(,号5：108；1.6：12.27： 0.7(cm); 13.5；14.2. 当点D对应的数是-2时，[-2-（-7)]×0.7= 三、15.(1)5.4；(2)0.030；(3)580. 3.5(cm) 16()-152)-2:(3)-3 综上所述，点D在对应刻度尺上的读数是0.7cm或 17.1500万=15000000. 3.5cm. (1)15000000÷500=30000=3×10(名). 第4期2版 答：共可资助3×104名失学儿童 (2)15000000÷10=1500000=1.5×10°（人）. 2.3有理数的乘方 答：需要1.5×10人捐助才能获得这笔捐款。 2.3.1.1乘方 181P+2+3+…+m=子×2×(n+12 基础训练1.B;2.D;3.D;4.5,4,-625; 5.-39.304;6.128. P+2+3++102=4×102×102=2550250. 7.(1)1000000; （2)-216:(3)g 因为(-5000)2=25000000<25502500，即13+23+ 33+…+1003>(-5000)2. (4)-0001:()-品(6)然 附加题1.(1)1.44,144,14400 2.3.1.2有理数的混合运算 (2)根据(1)中的规律可知，当底数的小数点向右移动一 基础训练1.C;2.A;3.0. 位，其平方数的小数点向右移动两位 4.(1)-11(2)-73;(3)-10;(4)- 7 (3)①0.105625；②±325. 31 2.(1)1,2: 能力提高5.0或2. (2)3; 2.3.2科学记数法 (3)因为d(2)=0.3010, 基础训练1.B;2.C;3.十 4.(1)5×10；(2)3.6×10; 所以d(4)=2d(2)=0.6020.d(5)=d9)=d(10)- (3)-5.997×10';(4)1.84×105. d(2)=1-0.3010=0.6990. 5.(1)10000000000;(2)4500000; (3)80050;(4)-537000000. -44 素养·拓展 数理招 (上接第3版) + 2 1 2 2(10分)在计+（兮+号+（+层2 5 +5 1 2 ）-…+(2025+2025 第1期2版参考答案 1.1正数和负数 基础训练1.B;2.C;3.-8%. 2025 +子)+（兮+号+号+号）的结果时，小明发 432,号，+2.09,27%，81是正数；-分， 1 现，若调整各加数的顺序再进行计算，便可很容 1 。,-108是负数 易得到这些加数的和，具体方法如下： 5.(1)-2册表示借书28册；+5册表示借 书35册. 设A=方+（写+》+（+子+子）+ (2)借书33册表示为+3册；借书24册表 示为-6册 1.2有理数 (兮+号+号+.0 1.2.1有理数 基础训练1.C;2.2. 所以A=+（+》+（+子+子》 3.负有理数集合：-13.5，-10，-号， 4 -15%,…}; +(传+号+号+.② 非负数集合：5,03.14，+27号…： ①+②，得2A=1+(1+1)+(1+1+1) 整数集合：{5,0，-10，+27，…； +(1+1+1+1) 负分数集合：-13.5，-导，-15%，… =1+2+3+4 1.2.2数轴 基础训练1.A;2.C;3.2.4或-2.4. =10. 4.图略. 1.2.3相反数 所以4=5，即时+（兮+子）+（+子+ 基础训练1.D;2.C;3.7;4.3. )+(兮+号++=5 5(-4:20:(3)45:(4)-7 1.2.4绝对值 基础训练1.B;2.-8或8；3.-4.8. 仿照以上方法计算： 4(1)17:(2)号；(3)3.5；(4)号 数理报社试题研究中心 1.2.5有理数的大小比较 (参考答案见下期) 基础训练1.A;2.答案不惟一，如-20. 十十十十十十十十十十十十十十十十十…十十 4十十4十十十4十“十十 3.(1)-3<1;(2)0>-2.8; 数眼看世界 4 有理数加减 )->号 演绎多彩生话 4.-(-1)=1,-1-21=-2,+(-1.5) =-1.5.数轴表示略.2>-(-1)>0> +(-1.5)>-1-21>-2.5. ⊙安徽闫吉吉 第1期3,4版参考答案 数学来源于生活，又应用于生活.因此，在 海豚所在的海拔高度是：-50+10= -题号12345678910 实际应用中有很多与有理数的加减法相关的问-40（米）. 答案DA B BA B D C D B 题，下面举例说明，供同学们参考， 故选B 二、11.支出15元；12.-4；13.>； 一、温差问题 14.10;15.4或-6. 三、行程问题 三、16.整数集合：{-3,2,0，…； 例1非洲撒哈拉沙漠是世界上著名的大 例3薛老师坚持跑步锻炼身体，他以 沙漠，昼夜温差非常大，一个科学考察队测得某30min为标准，超过30min的部分记为“+”，不 负分数集合：-7，-0.21，…： 一天中午12时的温度是零上53℃，下午2时是足30min的部分记为“-”，将连续7天的跑步时 非负数集合；2.0,3子…。 一天中温度最高的时侯，为零上58℃，晚上最间（单位：mi)记录如下： 17.-（+4)=-4,1-31=3.数轴表示略， 低温度是零下34℃，这一天中的最大温差是 星期一二三四五六日 -(+4)<-1号<0<1.5<1-31. () 与30分钟差值+10-8+12-6+11+14-3 18.因为|3-a1+lb-11=0,所以3-a A.19℃B.24℃C.87℃D.92℃ =0,1b-11=0.所以3-a=0,b-1=0.所以 a=3,b=1. 解析：用下午2时的温度减去晚上的温度即 (1)薛老师跑步时间最长的一天比最短的 四、19.点Q表示的数是-3. 可.熟记减去一个数，等于加这个数的相反数是 天多跑几分钟？ 20.这5件零件中质量最好的是第4件，理 解题的关键， (2)若薛老师跑步的平均速度0.1km/min, 由略 21.(1)表格从上到下、从左到右依次填入 这一天中的最大温差是：58-(-34)= 请计算这七天他共跑了多少km 88,80,84,+3. 92(℃). 解析：(1)正数值最大的是跑步时间最长 (2)因为5名同学中成绩合格的有3名，所 故选D. 的，负数值最小的是跑步时间最短的，相减求出以5名同学的合格率是：号×100%=60%. 二、海拔问题 时间差即可；(2)基准数乘7再加上一组正、负 五、22.(1)点A,B,C的位置如图所示： 例2潜水艇所在的海拔高度是-50米，数的和，求出跑步所用的总时间，再用总时间乘 B 平均速度即可求出结果 543-21012方45678→ 在它的上方10米处有一只海豚，则海豚所在的 (2)7.5. 海拔高度是 () (1)14-(-8)=22(min). (3)货车一共行驶了 A.-60米 B.-40米 答：薛老师跑步时间最长的一天比最短的20千米. 一天多跑22min. 23.(1)±5； C.40米 D.60米 (2)-2或8： 解析：用潜水艇所在的海拔高度加上10米(2)30×7+(10-8+12-6+11+14- (3)6; 即为海豚所在的海拔高度，列出式子进行计算3)=240(min),240×0.1=24(km). (4)1a+11+1a+21 +1a+31+Ia+41+ 即可 答：薛老师这七天一共跑了24km 1a+51的最小值为6. 本版责任编辑：尹慧娟 报纸编辑质量反馈电话， 0351-5271268 报纸发行质量反馈电话： 数评橘 2025年7月8日·星期二 初中数学 第 2期总第1146期 人教 0351-5271248 七年级(GDY) 2025~2026学年 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN14-0707(F) 邮发代号：21-155 七年级数学人教(GDY) 第一学期编辑计划 入门尚导 本周主讲 第1期 减法学习 2.1有理数的加减运算 1.1正数和负数； 两个把握 学习目标：1.掌握有理数的加法和减法 1.2有理数及其大小 的运算法则，并能运用有理数的加法运算律 ○四川仝雯吴 比较； 简化运算 一、把握有理数减法的法则 反数；不变的是：在转化成加法运算后，被减数 2.学会借助有理数的加减运算解决简 第一章复习与小结 有理数的减法法则：减去一个数，等于加这 不变 单的实际问题 第2期 个数的相反数 二、把握有理数减法的运算步骤 认知重点：会用有 2.1有理数的加法与 这个法则用式子表示为：a-b=a+(-b), 1.定，即确定减号和减数.在有理数减法运 理数的加、减运算法则 其中6是减数.根据减法法则，减法运算就转化算中，符号“_”可表示运算符号，也可表示性质 和加法运算律进行计算 减法 成了加法运算.如在4-9中，减数是9，而不是 第3期 符号.如在-6-(-3)中，“-”从左到右分别是 9:在-5-(-6)中，减数是-6，而不是6，根 性质符号、减号、性质符号，其中的减数是-3. 近几年，有理数的 2.2有理数的乘法与 据减法法则，给出下列图示： 2.变，即减法变加法.把减法转化为加法 加减法考题中出现了 除法 减数99的相反数-9 把减数的相反数变为加数.如：-6-(-3)= 些构思巧妙、新颖独特 第4期 4-9=4+(-9)=-5 -6+3=-(6-3)=-3. 的创新题型，这类题型 题型空 2.3有理数的乘方 ↑个个 例计算：-23+52-37-(-12). 对培养同学们思维的灵 运算性质 第5期 解：-23+52.37。（-12)…定减号（带 活性大有益处.下面就 符号符号 让我们一同来体会这类 第二章复习与小结 “△”) 性质 创新试题带来的新感受 抢 第6期 符号减数-6变为6 =-23+52+(-37)+12…变加号（把 吧！ 加减运算 3.1列代数式表示数 减号变为加号，减数变为其相反数) 5)-(-6)=(-5)+6=1 一、更换背景巧计 =[-23+(-37)]+(52+12)…用加 算 量关系； 安东娜 运算符号“_”变“+ 法的交换律和结合律（同号相结合） 例1如图1，数轴 3.2代数式的值； 从图示中可直观地发现，将减法运算转化 =-60+64…算加法（根据异号两数相 上A点表示的数与B点 看 第三章复习与小结 为加法运算时，应注意两变一不变.两变是：① 加的法则进行) 表示的数的和再减去C 第7期 运算符号由“-”变成“+”，②减数变成它的相 =4. 点表示的数的相反数 4.1整式； 运算结果是 4.2整式的加法与减 僵)味方去 4-3-2-101234 图1 第8期 加减有诀窍分组最重变 解析：数轴上A点表示的数是-4，B点表 示的数是-2，C点表示的数是3，其相反数是 第四章复习与小结 -3,所以-4+(-2)-(-3)=-4+(-2) 第9期 ©江西聂沛林 +3=-6+3=-3.故填-3. 期中复习与测试 在有理数的加减运算中，若能根据算式的 第10期 结构特征，选择适当的方法，灵活运用计算技 361 点评：本题以数轴为背景考查了有理数的 加减运算，较新颖. 解析：先把带分数拆开，再根据式子特点合 二、开放试题活思维 5.1方程； 巧，则往往能化繁为简，化难为易，提高运算速 度和准确率.现列举几例供同学们参考 理分组，可简化运算 例2在算式-3口(-6)-(-4)中的 5.2解一元一次方程 一、把相反数分为一组 ,使得算式的 5 “口”里，填入运算符号 第11期 例1计算：(-3.72)+(+4.18)+3.72. 原式-239-7+358+子+243+ 6 值最大（填“+”或“-”） 5.3实际问题与一元 解析：在多个加数相加的算式中，应先观察 解析：-3+(-6)-(-4)=-9+4= 加数，若有互为相反数的加数，应将它们结合起 361- 5 6 =(-239+243)+(358-361)+ -5,-3-(-6)-(-4)=-3+6+4=7 次方程 来，这样计算较为简便.观察算式中的三个加 -5<7.故填 第12期 数，发现-3.72与3.72互为相反数，故把它们 (++名)=4-3+ 5 4=4 点评：本类题难度不大，但颇有创意，体现 第五章复习与小结 分为一组 出对灵活思雏的要求，对拓展思维大有益处 四、把同分母或便于通分的分数分为一组 第13期 原式=[(-3.72)+3.72]+4.18 三、数形结合探规律 6.1几何图形 =0+4.18=4.18 例4计算：(+)+(-)+(-务)+ 例3从图2中找规律，并按规律在图3的 二、把相加得整的两数分为一组 空格里填上合适的数。 第14期 例2计算：-387-2}+5.87-3.75. (+)+(+3)+(-得) 9 6.2直线、射线、线段 -11-8 解析：观察算式发现，+号和+号， 4 5 第15期 解析：在分数或小数加减运算中，找出能够 和 -56-2 412 .14 凑为整数的两数相加可简化计算.算式中第一 图2 图3 ☒4 6.3角 个加数与第三个加数的和为整数，第二个加数 第16期 一片，房和+层都是国分母分数故将它们份 -93」 解析：从图2可发现如下规律：(-5)+ 与第四个加数的和为整数，故把它们分别分为 (-6)=-11,(-6)+(-2)=-8,(-11)+ 第六章复习与小结 组. 别分为一组相加可简化运算 (-8)=-19.由此可推出图3中空格里的数 第17-24期 原式=(-3.87+5.87)+(-2-3.75) 原武=[(+)+(+]+[(-寻)+ 是：(-4)+12=8,12+(-14)=-2,8+ 巩固提高（合刊） (-2)=6. =2+(-6)=-4 3 2 图3填数如图4所示 三、先拆项后分组 (-]+[(-)+(+ 点评：解决本题的关键是分析题中“数”与 例3计算：-239 7+358+243 -1+(-1)+(= “形”的特点，从中找出规律，它有利于培养同 h 学们的观察能力和理解能力， 2 素养专练 数理极 3.计算： (3)(-4.2)-5.6; 跟踪训练 (1)3+(-1)+(-3)+1+(-4); GENZONGXUNLIAN 2.1有理数的加法与减法 2.1.1.1有理数的加法 垦础训练 (4(-13)-(-10子. 1.计算3+(-3)的结果等于 (2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1); A.-9 B.-6 C.6 D.0 2.如图，比数轴上的点A表示的数大2的数是 20123 A.-1 B.0 C.1 D.2 2.1.2.2有理数的加减混合运算 3.两数相加，如果和小于任何一个加数，那么 这两个数 (3)(-32)+(+9)+(-0.5)+ 凰础训练 ( A.同为正数 (+17) 1.把-(-3)-4+(-5)写成省略括号和加 B.同为负数 号的形式，正确的是 ( ) C.一正一负 A.3-4-5 B.-3-4-5 D.一个为0，一个为负数 C.3-4+5 D.-3-4+5 4.某市冬季中的一天，凌晨5时的气温是 2.若四个有理数之和是13，其中的三个数分 -4℃，经过6小时，气温上升了9℃，则此时的气 别是-9，+8，-6，则第四个数是 温是 ℃ 3.计算： 5.计算： (1)10-(-6)+8-(+2); (1)15+(-8): 4.某冷库6天内鲜肉进、出库的数量（单位： 吨)统计如下(“+”表示进库，“-”表示出库)： +10,-18,+24,-20,-5,-22,请通过计算说 明这6天内冷库里的鲜肉增加了还是减少了？变 化了多少？ (2)(-73)+0: (2)(-5.3)+1-2.51+(-3.2)-(+4.8): (3)(-3.5)+(-4.8)； 2.1.2.1有理数的减法 6)-58-3号+(-2-(-4 垦础训练 1.计算4-5的结果是 (4)(-1)+3号 A.-9B.-1C.1D.9 2.某天某港口的最高水位为1m,最低水位 为-2m,则该天最高水位与最低水位的差是 ( 4.某检修小组乘汽车检修供电线路，约定向 A.1 m B.-1 m C.3 m D.-3m 东出发为正，向西出发为负，某天该检修小组自A 3.比-18小5的数是 地出发到收工时，行驶情况（单位：千米）为： 4.已知a的相反数是它本身，b是最大的负整 +22,-3,+4,-2,-8,+17,-2,-3,+12, 数，则a-b的值是 +7,-5. 2.1.1.2有理数加法的运算律 5.计算： (1)收工时车辆停在何处？ (1)12-(-6); (2)若该汽车每千米耗油0.2升，从A地出发 堡础训练 到收工共耗油多少升？ 1.小红在计算(-8)+(-3)+8+(-4)时， 先将算式变成[(-8)+8]+[(-3)+(-4)]， 再计算结果，则小红运用了 ( A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 (2)-21-(-13); * C.加法结合律 D.无法确定 2比-3号大而比23小的所有整数的和为 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期) 数理极 素养·测评 5 17.(10分)对于有理数a,b,定义一种新运算 同步检测（一）】 “⑧”，规定：a⑧b=1a+b1-|a-b1,例如：3⑧☒ 5=13+51-13-51=8-2=6. TONGBUJIANCE (1)求3⑧(-5)的值； (2)若1a+21+|b-1I=0,求a⑧b的值 【检测范围：2.1】 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 傍晚的气温是 9℃ 题号12345 6 7 8 12.如图3，小明在写作业时不慎将两滴墨水 滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的 答案 所有整数的和是 1.计算(-2)+7的结果等于 A.9 B.-9 6.3 4156 C.-5 D.5 图3 2.甲地的海拔为-5米，乙地比甲地低6米，则 13.小颖同学做这样一道题：计算1-4+■1， 乙地的海拔为 ( 其中“。”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开后 A.-1米 B.-11米 面的答案得知该题的计算结果是3，则“■”表示的 C.1米 D.11米 数是 18.(12分)体育课上，七年级(1)班女生进行 3.将(-2)-(+1)-(-5)+(-4)写成省 14.高斯被认为是历史上最杰出的数学家之 了一分钟跳绳测验，达标成绩为140个.将第一组8 略括号和加号的形式，正确的是 () 一，享有“数学王子”之称.现有一种高斯定义的算 名女生的成绩（单位：个）记录如下(“+”表示超 A.-2+1-5-4 B.-2-1+5-4 式，已知[x]表示不超过x的最大整数，例如：过达标成绩，“-”表示不足达标成绩)：-25 C.-2+1+5+4 D.-2-1-5+4 [-0.8]=-1.现定义{x}=x+[x],例如：{1.5} +17,+23,0,-39,-11,+9,+34. 4.在-6,2，-3中，最大的数比最小的数大 =1.5+[1.5]=2.5,则{-3.7}-{2= (1)第一组8名女生中最好成绩与最差成绩 相差多少个？ A.9 B.8 C.5 D.2 三、耐心解一解（共44分）》 (2)求第一组8名女生的平均成绩。 5.下列问题情境中，能用加法算式-2+10表 15.(12分)计算： (3)规定：一分钟跳绳个数为达标成绩，不得 示的是 ( (1)(-34)-(+56)-(-28)； 分；超过达标成绩，每多跳1个得2分；未达到达标 A.水位先下降2cm,又下降10cm后的水位 成绩，每少跳1个扣1分.若全组8名女生一分钟跳 变化情况 绳个数总得分超过100分，便可得到“运动达人小 B.将原点先向左移动10个单位长度，再向右 组”称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获 移动2个单位长度后表示的数 得该称号. C.小戴同学用微信钱包支出2元，又收入 10元后的收支总和 D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离 (2)4.1-(-8.9)-7.4+(-6.6); 6.若a=0.5-(-1.5)+(-0.9),则a的值 的对应点落在如图1所示数轴上的范围是( ① ②③ -11011325→ 图1 A.① B.② C.③ D.以上都不对 (344-15+57-(-2.75) 7.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如 下，下列判断正确的是 () 附加题⊙ 甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+ [(-14)+(-6)]=10. (以下试题供各地根据实际情况选用) z:-)5+(-=[(-)+ 1.(10分)已知数轴上有A,B,C,D,E,F六个 点，点C在原点位置，点B表示的数为-4，下表中 6 16.(10分)在活动课上，李老师邀请小明、小A一B,B一C,D一C,E-D,F一E的含义均为前 宇玩一个游戏，规则为每人每次抽取四张卡片.从0个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比 A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 开始，若抽到方块卡片，则加上卡片上的数字，若抽如B一C为-4-0=-4. 到桃心卡片，则减去卡片上的数字.比较两人所抽四 A-B B-C D-C E-D F-E 8.已知M是-7的相反数，N是比-9大5的 张卡片的计算结果，结果较小的为同学们表演节目 10-4-1x 2 数，P是比6小8的数，则M+N-P的值为 小明抽到如图4-①所示的四张卡片，小宇抽到如 (1)求A,D两点所表示的数： B.-5C.-9D.9 图4-②所示的四张卡片，那么游戏结束后由谁为 A.5 (2)当点A与点F的距离为3时，求x的值， 同学们表演节目？ 二、细心填一填（每小题4分，共24分） 9.计算：(-5.2)-14= 5 ®K囹 10.如图2，数轴上的两个点分别表示-3和 图4 m.若这两个点之间的距离为5，则m的值是 -3 图2m 11.某市一天早晨的气温是-3℃，中午比早 晨上升了7℃，傍晚又比中午下降了5℃，则这天 (下转第4版)