第5期 有理数 章节检测（答案见下期）-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（湘教版2024）

《有理数》章节检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (答题时长120分钟，满分120分) 6LStOZ 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.-5的相反数是 ( A.-5 B.5 D.- 2.世界上最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国 甘孜稻城，其海拔高度记为+4410米，表示高出海平面 4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是 我国自主设计制造的，其最大钻深记为-15250米，则 -15250米表示的意义为 A.比“拉索”高15250米B.比“拉索”低15250米 C.高于海平面15250米 D.低于海平面15250米 3.如图1，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是 2 图1 A.0.5 B.-0.5 C.-1.5 D -2.5 布 4.2024年末，X市的常住人口为910.19万人，将 910.19万用科学记数法表示应为 () A.0.91019×106 B.9.1019×10 C.91.019×105 D.9.1019×102 5.已知一个数比-7的绝对值大1，另一个数比2小3，则 这两个数的和为 ( A.7 B.8 C.9 D.10 6.有理数a,b在数轴上的位置如图2所示，则下列结论 正确的是 0 阳 图2 A.-b x a B.-a <b C.b a D.l al >lbl 7.小林在计算“40÷口×(-2)”时，误将“÷”看成了 “+”,得到的结果是50，则40÷口×(-2)的正确结果是 A.10 B.16 C.-12 D.-18 8.下列计算正确的是 ( 11 A.3-3 ×4=0×4=0 =1×2-1×3=-1 =-1 D.24-(4×32)=24-4×6=0 9.已知1a1=5,B=49,号>0，则a-6的值为 A.2或-2 B.12或-12 C.-12 D.2 10.如图3，将一根细长的绳子沿 对折一次 中间对折，再沿对折后的绳子中间对 对折两次 折1次，这样连续对折6次，最后用剪 图3 刀沿对折6次后的绳子的中间剪断，此时绳子将被剪成 ( A.66段 B.65段 C.64段 D.63段 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.已知1m1=4,且m<0,则m= 12.点A在数轴上表示的数是-3，从点A出发，沿数轴向 右移动7个单位长度到达点B,则点B表示的数是 13.两个有理数之积是6，已知一个数是-子，则另一个 数是 14比较大小：()-号 -0.75;(2) 3 -(-3.5)(填“>”“<”或“=”). 15.若(x-2+y+=0,则(xy)2脑的值是 16.如果a,b互为相反数，m是最大的负整数，n是绝对值 最小的有理数，‘是倒数等于它本身的自然数，那么2之 m2026-2025n+c2025的值为 17.若规定用[x]表示不超过x的最大整数，如：[3.27] =3,[-141=-2,计算：[4.6]-[-3)+[1]× [-0.53]= 18.据《开学第一课》主持人描述：登山队离开海拔 5200米的“珠峰大本营”（此时“珠峰大本营”的温度为 -4℃)，向珠穆朗玛峰山顶攀登，他们每上升100米，气温就 下降0.6℃. (1)根据主持人的描述，海拔6400米处的温度为 (2)若在攀登过程中测得A处的气温是-16℃，则A处 的海拔为 三、解答题（本题共8小题，共66分） 19.(6分)把下列各数填在相应的横线上： 0-(-85),-80,-3.4,208,-914 3 +(-2),0.67. 整数： 分数： ； 非负数： 20.(6分)先把下列各数在数轴上表示出来，再按照从 小到大的顺序用“<”连接起来 -(-10,7--21,-1分-3.5，-[+(-25)]. 21.(8分)计算： (103-(-23)+(-1.5)-13: (2)-1÷(-3×(-2)-3-2 22.(8分)三峡工程是世界上最大的水利枢纽工程，是 24.(9分)小虫从某点0出发在一条直线上来回爬行， 治理和开发长江的关键性骨干工程.它具有防洪、发电、航运 假设向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行 等综合效益.三峡水电站总装机的容量为2250万千瓦，年发 的路程依次为（单位：cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12, 电量为846.8亿千瓦·时，是世界上最大的水电站.如果一个 -10. 普通家庭一天用电5千瓦·时，那么三峡水电站的年发电量 (1)小虫距出发点0最远是 cm; 可供多少个普通家庭一年使用（一年按365天计算，结果用 (2)小虫最后是否回到了出发点0？ 科学记数法表示)？ (3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则 小虫共可得到多少粒芝麻？ 25.（10分)在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸 23.(9分)学习有理数的乘法后，老师给同学们布置了 上制作了一条数轴，如图4. 一道这样的题目：计算9器×(-18)，看谁算的又快又对 -5-4-3-2-10123451 图4 小瑞很快给出了他的解法： 操作一： 原式=- 2x18=-77=-1791 (1)折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表 示-2的点与表示 的点重合 小晨经过思考后也给出了他的解法： 操作二： 原式=(9+2器)×(-18) (2)折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，解答 =9×(-18)+ 下列问题： =-162+ ①若表示5的点与数轴上的点D重合，求点D表示的数； ②若数轴上A,B两点之间的距离为9（点A在点B的左 (1)请补全小晨的解题过程，并写出他用了什么运算律； 侧)，且A,B两点折叠后重合，求A,B两点表示的数 (2)你还有不同于小瑞、小晨的解法吗？请写出计算过程， (3)用你认为最合适的方法计算：-9号×36， 26.(10分)【阅读】计算：1+2+22+23+24+…+20 解：设S=1+2+22+23+24+…+20.① ①×2，得2S=2+22+23+24+25+…+2".② ②-①，得2S-S=2Ⅱ-1. 所以S=2"-1,即1+2+22+23+24+…+20=2"-1. 【运用】仿照上述方法计算： (1)1+3+32+33+34+.+350 (2)【延伸】如图5，将边长为1的正方形分成4个完全相 同的小正方形，得到左上角一个小正方形为S,选取右下角 的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形 S2,…,依次操作2024次，并依次得到小正方形S,S2,S3,…, S204 完成下列问题： ①小正方形S224的面积为 ②求正方形S1,S2,S,…,S224的面积和. S 些 图5 席 参考答案见下期