第4期 1.6～1.10 有理数的加减乘除混合运算 综合测评-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（华东师大版2024）

《有理数的加减乘除混合运算》综合测评卷 班级： 姓名： 学号： 满分：120分 题号 二 三 总分 得分 郑 一、精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 答案 1.计算3-（-3)的结果等于 A.-6 B.0 C.3 D.6 2.若-3,5，a的积是一个负数，则a的值可以是 A.-15 B.-2 C.0 D.15 3把--(+子)+(-)-(- 写成省略加号的和的形式是 11 3 A.- 2 3-4 十 4 ,13-2 D.3+4-4 4.小航在计算-8÷α时，误将“÷”看成了“+”，得到的结果是-4，则-8÷a的正确结果 是 A.-4 B.-2 C.2 D.4 5.如图1，按图中的程序进行计算，如果输入的数是-2，那么输出的数是 一克画 A.-50 B.50 C. -250 D.250 No 绝对值是 Yes 输入 ×(-5 否大于40 输出 ② 图1 图2 6.我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.如图2-①可列 式计算为(+2)+(-1)=1，由此可推算图2-②列出的算式为 A.(+3)+(+4)=7 B.(+3)-(-4)=7 C.(-3)+(+4)=1 D.(+3)+(-4)=-1 7.已知两个数的积是-子，其中一个数的倒数是子，则另一个数是 A.6 B-6 8 C.1 D.- 27 8.下列各式的运算中，不正确的是 A1+6×(-名)÷(-6)=名 B.(-6)÷(-4)÷11=6 4=5 c.(-3)x(-名)÷(-2)=4 D.(-13》5-15+13x5=-号 9.点M,N,P在数轴上的位置如图3所示，有理数a,b,c各自对 M O N 应M,N,P三个点中的某一点，且ab<0,a+b>0,ac>bc,那么表 图3 示数b的点为 A.点M B.点N C.点P D.无法确定 10.若1x1=1,1y1=4,且x+y<0,则xy的值为 A.-3或5 B.-5或5 C.-4或4 D.3或-5 11.现定义一种新运算：a⑧b=ab+a-b,如：1⑧3=1×3+1-3=1，则[2⑧5]☒(-4) A.-9 B.-17 C.-25 D.-39 12.对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对 这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1,2,3进行“差绝对值运算”，得到：11-2|+ 12-31+11-31=4,则对-2,3,5,9进行“差绝对值运算”的结果是 ( A.35 B.21 C.12 D.11 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.计算[(-子)×5]×(-6)=(-子)×[5×(-6)]，运用的运算律是 ,计算 结果是 14.小明在做课外习题时遇到一道题：●-(-7)，其中“●”是被污损而看不清的一个 数，他翻看答案得知该题的计算结果为12，则“●”表示的数为 15.当温度上升1℃时，某种金属丝伸长0.002mm,反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩 短0.002mm.现把15℃的这种金属丝加热到50℃，再使它冷却降温到5℃，则最后的长度比 原长度伸长 mm. 16,符号”表示一种运算，运算规律如下：1)=-1+分，2)=-1+号3)=-1 +子，4)=-1+5，，则1)×2)×3)×…×100)=一 三、耐心解一解（本大题共6小题，共56分） 17.（12分)计算： 0)-24x(-分+是3》-3分1： (2)[-(34)-(-3.25)]×5号÷(-75)； (3)(-12号)÷1.4-(-83)÷(-1.4)+9写÷1.4 18.(7分)阅读下面解题过程，并解答问题： 20.(8分)某登山队5名队员从大本营出发，向比大本营高500米的顶峰发起登顶冲击，规 计算：(-15)÷(-分×3÷6 定向上走为正，向下走为负.行程（单位：米）记录如下：+120，-30，-45，+180，+25，-20， +30,+125,-25,+100. 解：原武=(-15)(-名)×6（第-） (1)他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，距离顶峰多少米？ (2)登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升，求共使用 =(-15)÷(-25)(第二步) 、3 了多少升氧气 （第三步） (1)上面的解题过程有两处错误： 第一处是第步，错误原因是 第二处是第 步，错误原因是」 (2)根据以上分析，请写出正确的结果 21.(9分)现有5张写着不同数字的卡片：-5，-3,0,3,4，请按要求选择卡片，完成下列各 题： (1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的和最小，则这两张卡片上的数字分别是 19.(8分)如图4，数轴上点A表示的数为-12，只交换数字1和2的位置，符号不变，得到 一，和为 一个新数，用点B表示 (2)从中选择三张卡片，使这三张卡片上数字的乘积最大，则这三张卡片上的数字分别是 (1)判断点B在点A的左侧还是右侧，并求A,B两点之间的距离； ,积为 (2)将点B向右移动到点P,使点P在原点右侧，且点P到原点的距离为5，求点P移动的单 (3)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘，再与第三个 位长度及这三个点所对应的数之和. 数相除的结果最大？最大值是多少？ A -12 0 图4 22.(12分)如图5，从左边第一个格子开始向右数，在每个格子中都填入一个整数，使得其 中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等. 5 ★@ 7 图5 (1)★= ,@= ,X= (2)试判断第2025个格子中的数是多少，并说明理由； (3)前n个格子中所填整数之和能否为2034？若能，求出对应n的值；若不能，请说明理由. 些 烯 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期)初中数学·华东师大七年级第1~5期 7 发理橘 答案详解 2025~2026学年 初中数学·华东师大七年级 第1~5期(2025年7月) 第1期2版 30->-9(2)-子<-<-3 1.1有理数的引入 (3)-1-51<-(-540. 1.1.1正数和负数 基础训练1.B;2.D;3.B;4.-1.2. 第1期3版 5.(1)表格从上到下、从左到右依次填：88,80,84，+3； (2)因为5名同学中成绩合格的有3名， 题号12345678 3 答案DADBABBD 所以5名同学的合格率为：号×100%=60%. 二、9.-183：10.2：11.-2：12.24，D. 1.1.2有理数 三、13.整数集：-8,0，-104，-（-3)，1-21，…}； 基础训练1.C;2.C;3.2. 4.负有理数集：-13.5，-10，-专-15%，… 分数集：0275号.-弓… 1 非负数集：5.0,3.14，+27，号…： 负有理数集：-8，-104，-3，…. 整数集：{5,0，-10，+27，…}： 4号2宁 负分数集：-13.5，-手，-15%，… (2)点C和点D的位置如图1所示. DCA B 1.2数轴 LL上 -1012 基础训练1.C;2.D;3.(1)<,(2)>; 图1 4.2.4或-2.4. (3)2号>号>-3>-1 2 1 5.图略. 6.数轴表示略，-2.5<-2<-1.6<0<14<3. 15.(1)因为1+0.041<1-0.051<1-0.151<1+0.21 5 <1+0.251,所以1号样品的大小最符合要求. 1.3相反数 (2)因为1+0.041<0.18,1-0.151<0.18,1-0.051< 基础训练1.B;2.C;3.2; 0.18,所以1号、2号4号样品是正品； 41)5.(2)-27.(3)-是 因为0.18<+0.21<0.22，所以3号样品是次品； 因为1+0.251>0.22，所以5号样品是废品. 54,子号、-45.0，-3的相反数依次为：4，子 16.(1)图略； -弓，45,0,3，数轴表示略 5 (2)超市D距货场A的距离为2km; (3)(2+1.5+5.5+2)×0.1×7.9=8.69(元). 1.4绝对值 答：该货车来回一趟需要8.69元汽油费。 基础训练1B;2.B;3.子：48 附加题1.(1)P,P4; (2)因为点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的 5.()17:(2)子；(3)35；(49 距离为5，点A表示3，点B表示m, 能力提高 6.4. 所以2×5=3+Iml. 1.5有理数的大小比较 所以1mI=7. 基础训练1.A; 所以m的值为7或-7. 2.答案不惟一，如-20. 2.(1)+3,+4,+2,0: 初中数学·华东师大七年级第1~5期 (2)该甲虫走过的最短路程为10： 小字的计算结果为：0-(-4)+(-)-？+(-5) (3)点P的位置如图2所示 211 12 因为-36<-2贵 所以游戏结束后由小明为同学们表演节目. 15.(1)由题意，得3⑧(-5)=13+(-5)1-13-(-5)1= 图2 2-8=-6. 第2期2版 (2)因为1a+21+b-11=0, 所以a+2=0,b-1=0. 1.6有理数的加法 所以a=-2,b=1. 1.6.1有理数的加法法则 所以a☒b=（-2)☒1=1-2+11-1-2-11=1-3 基础训练1D;2.B;3.B;4.4. =-2. 51)7；(2)-73:(3)-83；(41吾 16.(1)34-（-39)=73(个). 答：第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差3个 1.6.2有理数加法的运算律 (2)140+(-25+17+23+0-39-11+9+34)÷8= 基础训练1.B;2.-3. 141(个). 3.(1)-4;(2)1;(3)-2. 答：第一组8名女生的平均成绩为141个 4.(+10)+(-18)+(+24)+(-20)+(-5)+(-22) (3)(17+23+9+34)×2-(25+39+11)×1=91(分). =[(+10)+(+24)]+[(-18)+(-22)+(-20)+(-5)] 因为91<100， =34+（-65)=-31(吨). 所以第一组8名女生不能获得该称号： 答：这6天内冷库里的鲜肉减少了，减少了31吨 附加题1.(1)由题意得，点A表示的数为：10+（-4)= 1.7有理数的减法 6,点D表示的数为：-1+0=-1. 基础训练1.B;2.C;3.-23;4.1. (2)因为点A与点F的距离为3，点A表示的数为6， 5.(1)18;(2)-9.8；(3)-24 ；(4)10. 所以当点F在点A的左侧时，点F表示的数为：6-3=3， 1,8有理数的加减混合运算 此时点E表示的数为：3-2=1，所以x=1-(-1)=2; 基础训练1.A;2.20. 当点F在点A的右侧时，点F表示的数为：6+3=9，此时 3.(1)22;(2)-10.8；(3)-7；(4)-5. 点E表示的数为：9-2=7，所以x=7-(-1)=8. 4.(1)22-3+4-2-8+17-2-3+12+7-5= 综上所述，x的值为2或8 39(km). 2设4+（兮+号）-（+子+）+（写+号 答：收工时车辆停在距A地东39km处 号+号》-…+(2脑+s+…+2器.0 3 1 2 (2)(1+221+1-31+1+41+1-21+1-81+1+171+ + 1-21+1-31+川+121+1+71+1-51)×0.2=17（升）. 所以A=-（号+宁》-(+子+宁）+（告+号 答：从A地出发到收工共耗油17升. + 第2期3版 号+5）…+(+8器+…+25.② ①+②，得24=-1+(1+1)-(1+1+1)+(1+1+ 题号12345678 1+1)-…+(1+1+…+1) 答案DABB CDAB =-1+2-3+4-…+2024 二、9.-7；10.-4；11.-6；12.45或23. =1012. 三、13.(1)-52；(2)-7；(3)5. 所以4=06，即-+（兮+号）-（+ 2+3)+ 4 4 4小明的计算结果为：0+(-5)+(-宁)-号-(-3) (兮+号+号+)-+(0+5+…+23= =-36 506 2 初中数学·华东师大七年级第1~5期 第3期2版 附加题1)-子×5=+，×名 5， 5×6 1.9有理数的乘法 1 5+6 1.9.1有理数的乘法法则 (2)原式=-1+-7+3-3+42025+ 11.11 1 基础训练1.A;2.0;3.10. 4.(1-42:(2)3.6；(3)-号；(4)6 1 1 1 2026 20262026+2027=-1+2027=-202 1.9.2有理数乘法的运算律 2.(1)1,-1. 基础训练1.B;2.C. (2)因为a+b+c=0,abc<0, 3.1)-124,(20:(3)-9:(4)号 所以三个数中必须有两个正数，一个负数，b+c=-a,a+ c=-b,a+b=-c. 4.010,(2)-3,(3)-249号；(4)g 可设a>0,b>0,c<0. 1.10有理数的除法 所以原式=。2+岩+兰=-11+1=1. a 基础训练1.B;2.B;3.C: (3)分四种情况讨论： 4-号；5-2 ①当a,b,c三个数都大于0时，原式=1+1+1=3； 6()-2:2)-3:(3)0:(4)子 ②当a,b,c三个数都小于0时，原式=-1-1-1=-3； ③当a,b,c中的一个数大于0，两个数小于0时，原式=1 7.(1)-5；(2)-108；(3)2.5; -1-1=-1; (415:(6)-号 ④当a,b,c中的两个数大于0，一个数小于0时，原式=1 +1-1=1. 第3期3版 综上所述，日++后的值为3或-3或1或-山 一、 题号12345678 答案DDAC DCBD 第4期综合测评卷 =9-号3：10-7；1.号 -、题号12345678910山12 答案DDABADB CA CBA 12.4或-4. 三18①)-是：2)-9(3)5 二13.乘法结合律，20；14.5；15.-0.02；16.10 14(1)0:(2)-392 三，1.(1-是；(20：(3)- 15.(1)由题意，得a=(-4)×(-5)=20,b=3×(-5) 18.(1)二，没有按同级运算从左至右运算；三，符号弄错. =-15.所以ab=20×(-15)=-300. (2)原式=(-15)(-容)x6 (2)由题意，得1x-201+1y-151=0. 所以x-20=0,y-15=0. =15×会×6 所以x=20,y=15. 所以y(-x-y)=15×(-20-15)=15×(-35)= =5x6 -525. 16.(1)前后两部分互为倒数； .19 (2)先计算后一部分比较简便，计算过程如下： 19.(1)由题意可知，点B表示的数为-21. (号+7品0名=+7及名×6 所以点B在点A的左侧. 所以A,B两点之间的距离为：-12-(-21)=9. =9+3-14-1=-3. (2)因为点P在原点右侧，且点P到原点的距离为5， (3)因为前后两部分互为倒数，所以石÷（子+立及 17 所以点P表示的数为5. 所以点P移动的单位长度为：5-（-21)=26. 所以这三个点所对应的数之和为：(-12)-21+5=-28. 20.(1)120-30-45+180+25-20+30+125-25+100 (4)根据以上分析，可知原式=号+(~3)=-3 3 =460(米)，500-460=40（米）. 一3 初中数学·华东师大七年级第1~5期 答：他们没有登上顶峰，距离顶峰40米。 (3)80050;(4)-537000000. (2)1+1201+l-301+1-451+1+180「+1+251+ 能力提高9.因为20万=200000， 1-201+1+301+1+1251+1-251+1+1001=700(米)，700 所以有关部门需要筹集帐篷：200000÷10=20000=2× ×5÷100×0.5=17.5(升). 10(顶)； 答：共使用了17.5升氧气 需要筹集粮食：200000×0.4×15=1200000（千克）. 21.(1)-5,-3,-8: 1200000千克=1.2×103吨. (2)-5,-3,4,60; 答：有关部门需要筹集2×104顶帐篷，1.2×103吨粮食 (3)先抽取-5,4，再抽取-3，所得结果最大，最大值为： 第5期3版 (-5)×4*(-3)-9 一题号12345678 22.(1)7,-6,5; 答案CCC A C D C B (2)第2025个格子中的数是-6.理由如下： 由(1)知，表格中数字的规律是5,7，-6三个数的循环 =9(号，号5：108：山.6：122 因为2025÷3=675， 三、13.(1)1.8×103；(2)4.355×10； 所以第2025个格子中的数与第三个数相同. (3)-1.01075×10;(4)4.672×102. 所以第2025个格子中的数为-6. 14.(1)小明同学的解答过程不正确.理由如下： (3)前n个格子中所填整数之和能为2034. 因为-42表示的是42的相反数，即-42=-16， 因为5+7-6=6， 所以每一个循环组的和为6. 所以-4÷(-2》×(-名)应该等于-16÷(-8)× 因为2034÷6=339， 所以339组数字之和为2034. (~名)，雨按从左到右的顺序计算，面不是先算乘法再算除 所以n=339×3=1017. 法，所以小明同学的解答过程不正确。 又因为-6+5+7-6=0， (2)原式=-16：(-8)×(-名)=2×(-令）=-子 所以n=1017-4=1013. 综上所述，n的值为1017或1013. 15.1500万=15000000. (1)15000000÷500=30000=3×10(名). 第5期2版 答：共可资助3×104名失学儿童. 1.11有理数的乘方 (2)15000000÷10=1500000=1.5×10°（人）. 1.11.1乘方 答：需要1.5×10°人捐助才能获得这笔捐款。 基础训练1.D;2.D;3.C;4.B; 16.(1)112-92=40=8×5. 5.5,4,-625;6.1；7.1或-1或0： (2)通过观察可发现：两个连续奇数的平方差等于8的倍 8.-512;9.-8. 数，第n个等式为：(2n+1)2-(2n-1)2=8n. 10.(1)1000000;(2)-216;(3)64 (3)根据题中的规律得，原式=8×50=400， 附加题1.(1)1.44,144,14400. 4)-0.0001:⑤)-6；(6)64 (2)根据(1)中的规律可知，当底数的小数点向右移动一 1259 位，其平方数的小数点向右移动两位. (7)32;(8)-3 8 (3)①0.105625；②±325. 11.(1)对折6次时的层数为：2=64（层）. 2.(1)①=；②=. (2)对折8次时的总厚度为：0.1×28=0.1×256= (2)（mn)'=m'n.验证如下： 25.6(mm). (mn)P=mn·mn·…·mn 个 能力提高12.D. =*m**n乃 1.11.2科学记数法 p个 基础训练1.B;2.B;3.C; =m'n' 4.十；5.1.2×10；6.2.592×10° 7.(1)5×10；(2)3.6×10: (3)22×(-0.5)2=28×(-7)2=2题× (3)-5.997×107；(4)1.84×10. 8.(1)10000000000;(2)4500000; 一4