第3期 21.5.1认识反比例函数 21.5.2反比例函数的图象和性质-【数理报】2025-2026学年九年级(中考)数学学案（沪科版 安徽专版）

中考数学沪科(AH)第1~5期 数理柄 答案详解 2025~2026学年 中考数学沪科(AH) 第1.5期 第1期2版 >6. 21.1二次函数 将x=2代人y=子2-x-3,得y=-4,即函数最小值 基础训练1.A；2.A；3.>;4.四. 5.(1)S=2[x2+2x(x+0.5)]=6x2+2x. 为-4，所以最大值为1-(-4)=5，令y=5,即子--3 (2)y=5S=30x2+10x. =5,解得x=-4(舍去)或x=8,所以q的值为8. 21.2.1二次函数y=ax2的图象和性质 *21.2.3二次函数表达式的确定 基础训练1.A;2.A;3.-18<y≤0； 基础训练1.A;2.B; 4.4;5.a>b>d>c. 3.答案不惟一，如y=(x-1)2 能力提高6.(1)a=1,B(2,4). 4.此二次函数的表达式为y=x2-2x-3. (2)因为A(-2,4),B(2,4),所以AB=4. 第1期3版 因为AB∥辅，所以Sam=分4B,-41=宁×4× 题号1 2345678 1yp-41=2,解得yp=3或yp=5. 答案AACAADBB 在y=x2中，当y=3时，解得x=±5，当y=5时，解得 二、9.1；10.y=-(x-4)2；11.10; x=±5， 122(答案不推-：13.4：4.a>2或0<a< 所以点P的坐标为(-3,3)或(5,3)或(-5,5)或 三、15.(1)m的值为2或-3. (5,5). (2)当m+2>0,即m>-2时，抛物线有最低点，故当m 21.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 =2时，抛物线的表达式为y=4x2+1,此时该抛物线的最低点 基础训练1.A;2.D;3.<;4.y=(x+1)2-2; 即顶点坐标为(0,1) 5.①③④. 16.(1)二次函数的表达式为y=x2+2x-3. 能力提高 6.(1)由题意得，抛物线的对称轴为直线x (2)y=x2+2x-3=(x+1)2-4,由平移规律得平移后 =-6=2 2a 函数的表达式为y=(x+2)2-1,所以顶点坐标为(-2，-1) 将点(3，-)代入抛物线，得-早=90+36-3，联立 17.(1)二次函数表达式为y=x2-4x+3,对称轴为直线 x=2. =2, (2)因为m>2,所以当m≤x≤m+1时，y随着x的增 2a 解得 a=41 9+36-3=-5 大而增大，所以y最大=（m+1)2-4(m+1)+3,y最小=m2- b=-1. 4m+3. 所以抛物线的表达式为y=子--3 因为函数的最大值与最小值的差为5，所以(m+1)2- 4(m+1)+3-m2+4m-3=5,解得m=4. (2)由()知，抛物线的表达式为y=子2-x-3, 18.(1)由题意可设A(a,2a),则B(-a,2a), 因为点A在抛物线y=2x2上， 令y=0,即-x-3=0,解得=-2，=6， 所以2a=2a2,解得a=1或a=0(舍去)，所以A(1,2). 所以A(-2,0),B(6,0). (2)由(1)易得B(-1,2),D(1,0) 因为抛物线开口向上，抛物线对称轴为直线x=2,所以当 设直线BD的表达式为y=kx+b, -2≤x≤6时，抛物线对应函数的值均不为正数.因为当-2≤ x≤q时，抛物线对应函数的最小值与最大值之和为1，所以q 将B-1,2),D(1,0)代人，得+6=2， Lk+b=0, 中考数学沪科(AH) 第1~5期 解得=-1， 所以不论m取何值，该抛物线与x轴总有两个公共点. Lb=1, 21.4二次函数的应用（第一课时） 所以直线BD的表达式为y=-x+1. 基础训练1.B；2.B;3.1556;4.2. 能力提高5.(1)由题意，得y=250-10(x-25)= 联立 [y=-x+1 解得1或 -10x+500. y=2x2 y=2 1 Y= 21 设销售核桃的日利润为w元，则0=(x-20)(-10x+ 500)=-10(x-35)2+2250, 所以点P的坐标为(2,2) 11 因为-10<0，二次函数图象开口向下， 19.(1)令y=0,则(x+4)2=0,解得x1=x2=-4, 所以当x=35时，0有最大值，w大=2250. 所以点A(-4,0). 答：日销售量y与销售单价x的函数关系式为y=-10x+ 令x=0,则y=(0+4)2=16, 500,销售核桃的最大日利润为2250元。 所以点B(0,16). (2)由题意，得-10x+500≥160，解得x≤34. (2)在对称轴上存在一点P,使以P,A,O,B为顶点的四边 又因为x>25,所以25<x≤34， 形为平行四边形 所以0=(x-20-m)(-10x+500)=-10x2+(700+ 因为点P在对称轴上，所以AP=OB=16,①若点P在点 10m)x-10000-500m. A的上方，易求得点P的坐标为(-4,16)； 因为抛物线的对称销为直线x=一七-35+受 ②若点P在点A的下方，易求得点P的坐标为(-4， >35,-10<0, -16). 所以当25<x≤34，w随x的增大而增大， 综上所述，当点P的坐标为(-4,16)或(-4，-16)时，以 P,A,O,B为顶点的四边形为平行四边形. 所以当x=34时，0有最大值，且0最大=(34-20- m)(-10×34+500)=2000,解得m=1.5. 20.(1)-1. 即当m为1.5时，可实现日销售量不少于160千克，且最大 (2)抛物线y=-之(x-1)2+k的顶点4的坐标为1， 日利润为2000元的目标 ),由题易求得点D的坐标为(+1，之).将点D的坐标代 21.4二次函数的应用（第二课时）》 基础训练1.C;2.C；3.2;4.20. 入y=(-1)产+，得宁=宁+1-1+解得 能力提高5.(1)由题意，得A(0,10),抛物线的顶点坐 标为(6,13)， k=4或k=0(舍去).故填4. 设抛物线的表达式为y=a(x-6)2+13,将A(0,10)代 (3)抛物线y=a(x-h)2+k的顶点A的坐标为(h,k),由 题得点D的坐标为（子6+6，之）， 入，解得a=-2 将点D的坐标代人y=a(x-)2+k,得吃=a(宁+h k 所以图中水柱所在抛物线的函数表达式为y=一立(： 6)2+13 h)2+k,解得ak=-2. (2)对于抛物线y=2(x-6)产+13，令y=1,即-x 1 第1期4版 重点集训营 -6)2+13=1,解得x1=18,x2=-6(舍去)， 简单二次函数的图象与性质 所以此时喷到C处的水柱距出水口的水平距离为18m. 题型一：1.A;题型二：1.B;2.D. 第2期3版 第2期2版 题号12345678 21.3二次函数与一元二次方程 答案D ACCBD A D 基础训练1.A;2.A;3.-1<x<0: 二、9.m>9;10.4:11.3212.25;13.10; 4.k≤6且k≠2；5.（-3,0)(1,0)： 6.(1)抛物线的表达式为y=x2-4x+3. 4a>空或a=4 (2)证明：当y=0时，即x2-(m+2)x+2m-1=0, 三、15.(1)x<0或x>3. 因为4=[-(m+2)]2-4×1×(2m-1)=m2+4m+ (2)因为二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点 4-8m+4=m2-4m+8=(m-2)2+4,(m-2)2≥0， (-1,0),(3,0),所以方程ax2+bx+c=0的解为x1=-1,x2 所以(m-2)2+4>0,即4>0， =3 -2 中考数学沪科(AH) 第1~5期 16.(1)b=2,c=3,y=-x2+2x+3. (3)由(2)得W=y+2x=-x2+8x+190+2x=-(x- (2)当y>0时，x的取值范围为-1<x<3. 5)2+215,所以对称轴为直线x=5. (3)y的最大值为3. 因为-1<0，所以离对称轴越远，W越小， 17.(1)由题意知，下部分矩形的长=10,9：=(5- 因为5-3<8-5，所以当x=8时，W有最小值，最小值 2 为206. 2)米， 所以当隔热层修建8cm时，该商场未来5年的相关规划费 用达到最小值206万元. 所以y=(6-号+)2x=-72+10, 20.(1)把y=0代人y=-x+2mx+2m+1,解得x1= 故y关于x的函数表达式为y=-7x2+10x. -1,x2=2m+1. (2)由0）得，y=-72+10=-70x-多2+气 因为m>0,所以2m+1>0,所以x2>1 因为点A在点B的左侧，所以点A的坐标为(-1,0)，点B 因为5-号>0，解得x<9, 9 的坐标为(2m+1,0),所以0B=2m+1. 因为-7<0，所以当x=号时，y有最大值最大值为匀。 把x=0代人y=-x2+2mx+2m+1,得y=2m+1, 所以点C的坐标为(0,2m+1), 所以当x=号时，透光面最大，最大透光面积是空平方米 所以0C=2m+1,所以0B=0C. 因为∠B0C=90°，所以∠OBC=45° 18.(1)由题意得A(0,1.6) 故填45. 设y与x的函数表达式为y=a(x-2)2+1.8, 将40,1.6)代人，解得a=-0,所以y=-0x-2 (2)由题易求得抛物线的对称轴为直线x=-2m 2=m, 把x=m代人y=-x2+2mx+2m+1,得y=m2+2m+ +1.8. 令y=0,即0=- 0(x-2y+1.8, 所以点D(m,m2+2m+1). 解得名=8，：=-4（舍去）， 设直线BC的表达式为y=kx+b, 所以OB=8米. 把B(2m+1,0),C(0,2m+1)代入， 得 (2)由题意及(1)可得A(0,1.6),B(8,0), r(2m+1)k+b=0, 解得水1， 将A,B代人抛物线表达式，得小.6=0， 0+b=2m+1, lb=2m+1, l0=64a+8b+c, 所以直线BC的表达式为y=-x+2m+1. 所以b=-8a-0.2. 把x=m代入，得y=m+1,所以点E(m,m+1), =0时，可得6=0，解得a=0 当m=-2a 所以DE=m2+2m+1-m-1=m2+m. 当m=一名=3时，解得a=0 因为A=0C-之0E,所以A=2m+1-之(m2+m）= m2+3 1 所以a的取值范国为一。<a<一0 +1=m2+ 8 19)由题意，得7=40-+2+5》=-专(x+ 所以当m=子时.A有最大值最大值为只 5 (3)点0'能落在抛物线y=-x2+2mx+2m+1的图象上. 子+ 因为E(m,m+1),A(-1,0), 所以根据平移的性质可知，点O'的横坐标为-m-1,点 因为-片<0，所以当x>子时，7随x的增大面减小 0'的纵坐标为-m-1,即点0'(-m-1,-m-1) 因为3≤x≤8，所以当x=3时，T有最大值，T=32. 当点0'在抛物线上时，则-(-m-1)2+2m×(-m-1) (2)由题意，得y=15x+5[40-x+2)x+5]=-2 +2m+1=-m-1,整理得3m2+m-1=0, 5 +8x+190=202,解得x=2或x=6. 解得m=山或m=-+山（合去）， 6 6 因为3≤x≤8，所以x=2舍去， 所以点O'能落在抛物线y=-x2+2mx+2m+1的图象 所以该商场建造的隔热层厚度为6cm时，总费用达到202万 元 上，此时m=-1 6 一3 中考数学沪科(AH) 第1~5期 第2期4版 ME⊥AB于点E. 重点集训营 因为∠AB0=90°，点M为0A的中点， 二次函数与四边形综合 所以OM=BM=AM,所以OD=BD,AE=BE, (1)因为二次函数y=x2-4x+c的图象与y轴的交点坐 所以5ana=宁5ae56w=子5awe 标为(0,5)，所以c=5,所以y=x2-4x+5=(x-2)2+1, 所以顶点M的坐标是(2,1). 因为5am=12,所以Saw=子5m=3 (2)因为点A在x轴上，点B的坐标为(1,5)，所以点A的 坐标是(1,0)， 因为点M(m,)在反比例函数y=女(x>0)的图象上， ①当t=2时，点D',A'的坐标分别是(2,0)，(3,0). 所以宁1=2m=3, 当x=3时，y=(3-2)2+1=2,即点Q的纵坐标是2， 当x=2时，y=(2-2)2+1=1,即点P的纵坐标是1. 因为反比例函数图象在第一象限，所以k=6, 因为PG⊥A'B',所以点G的纵坐标是1，所以QG=2-1 所以反比例函数的表达式为y=6 =1. (2)因为OD=BD,AE=BE,M(m,n), ②存在.理由如下： 所以B(2m,0),A(2m,2n) 因为△PGQ的面积为1，PG=1,所以QG=2. 根据题意，得P,Q的坐标分别是(t,2-4t+5),(t+1,2- 因为AN=号，所以y=AB-AN=2n-号， 2t+2). 如图1-①，当点G在点Q的上方时，则QG=t2-4t+5 所以N2m,2n-号》. -(-2t+2)=3-21=2,此时t=(在0<6<3的范 因为点M,N在反比例函数y=6的图象上， 围内). 所以 m(2m-受)=6解得2 mn=6, ln=3, 所以点M坐标为(2,3) 第3期3版 OD'A D'A 题号12 345678 ① ② 图1 答案B BADBC CC 如图1-②，当点G在点Q的下方时，则QG=t-2t+2 二、9.m≠0且m≠1；10.-1（答案不惟一）；11.8； -+5)=24-3=2此时：=亭（在0<1<3的范 2号：13.-12：14,25 国内)，所以：=宁或号 三、15函数表达式是y=3+2 第3期2版 16.(1)由题意，得k+1>0,所以k>-1, 21.5.1认识反比例函数 所以k的最小整数值为0. 基础训练1.D:2.A:3.1；4.；5.2. (2)有交点，理由略， 17.(1)反比例函数的表达式为)=0，点A的坐标为(5， 6.由题意得1a1-2=1和a+3≠0，解得a=3, x 故器是号 2) x (2)对于y=x-3,当y1=0时，x=3,所以点C的坐标 21.5.2反比例函数的图象与性质（第一课时） 为(3,0)，所以0C=3, 基础训练1.A；2.B;3.C; 4.-4;5.x≤-2或0<x≤2；6.k1>k2>k3 所以SA4Oc= 10Cya=3, 2 能力提高7.(1)a的值为-4. 所以Sax=3ax=之0C·m=9,解得x=6, (2)①④. (3)x<0或x>4. 所以点M的坐标为（子6。 21.5.2反比例函数的图象与性质（第二课时） 基础训练1.B;2.A;3.A;4.3;5.3. 18()由题意可知，点A的坐标为(6，合，点B的坐标为 能力提高6.(1)连接BM,过点M作MD上x轴于点D,:(6,1),所以BC=1. 4 中考数学沪科(AH) 第1~5期 因为AB=5,所以AC=AB-BC=4, 所以点A的坐标为(6，-4)，所以k=-24. 因为D0=5,DE=35 2 (2)不正确.理由如下： 所以5m=分·0：0E=子x5x35-5 1 2 4 由题意可知，AB=6-上=6二k,0C=a, aa a 第3期4版 所以Sae=AB-0C=-之+3. 重点集训营 反比例函数与一次函数综合 因为k为定值，所以△OAB的面积为定值，所以小明的猜 1.-4<y<- 4 想不正确： 19.(1)一次函数的表达式为少1=-x+3. 2.(1)一次函数的关系式为y1=x-4,反比例函数的关系 (2)①因为点B,C都在第一象限，k=-1,联立y1,2得 式为为=2 -x+b=公，整理，得-+b:-m=0, (2)对于y1=x-4,令x=0,则y1=-4,所以C(0,-4), 由题意知该方程有解， 因为点E是点C关于x轴的对称点，所以E(0,4), 所以62-4×(-1)×(-m)=b2-4m≥0. 所以EC=8, ②因为m-b=2,所以m=b+2. 所以Sa=Sacm+S1=分x8×2+7×8x6= 由①知，当b2-4m=0时，B,C重合，此时BC最小，所以 32. 2-4(b+2)=0,解得b=2±25. 第4期2版 又因为b≥6，而2±25<6，所以当b=6,m=8时，BC 21.5.3反比例函数的应用 有最小值. 基础训练 1.C;2.D;3.4;4.丙； 令-x+6=8,整理，得-2+6x-8=0,解得：=2， 5.(1)50;(2)20. 能力提高6.8<k<12. x2=4, 故B(4,2),C(2,4), 7.(1)y=6 所以BCmi=√(4-2)2+(2-4)7=22. (2)C点到BE的距离是4米 20.(1)①(4,2). (3)2. ②=. r160(4≤x≤8)， (2)①因为S=S。=2,且S+S=2,所以k=2 8.(1)y= -x+28(8<x≤28). 因为S=24D:40=2402=1,解得4D=1, (2)w(万元)与x(元/件)之间的函数关系式为0= T160-640(4≤x≤8)， 所以点D的坐标为(1,2). 年利润的最大值为144万元 因为S=2C0:Bc=74EC=1, L-(x-16)2+144(8<x≤28)， (3)当4≤x≤8时，根据题意，得5(160-640)=540，解 解得EC=2, 1 所以点E的坐标为(4，子》。 得×=智不合题意，合去： 当8<x≤28时，根据题意，得5(-x2+32x-112)=540, ②△ODE是直角三角形，理由如下： 解得x1=10,x2=22. 因为0A=2,0C=4,4D=1,EC=7 所以售价定为10元或22元都可五年刚好收回投资. 专项训练 所以BD=3,BE=是 k的几何意义 在Rt△AD0中，D02=A02+AD2=5, 1.B;2.B;3.-4;4.18. 在R△BDE中，DE=DB2+BE'=45 5.(1)反比例函数的表达式为y=-12 4 在Rt△CE0中，0E=C0+CE=65 (2)在反比例函数的图象上存在点H,使得△OEH的面积 4 等于四边形AEOF的面积，此时点H的坐标为(2，-6)或(-2， 所以D0+DE2=OE2,所以△ODE是直角三角形. 6) 5 中考数学沪科(AH) 第1~5期 第4期3版 19.(1)反比例函数的关系式为y=6 题号1234 5 6 78 答案B C DDCDDA 。得1=-3·或=2， (2)解方程组{ 二9.0；10.10；11.y1<0<y2;12.2.2；13.6; y=-2y2=3, 14.2或1 因为点A(2,3),所以点B(-3,-2), 三、15.(1)当x≥0.8时，设此阶段y关于x的函数表达式 因为BC⊥x轴，所以点C(-3,0),BC=2, 为y=女(k≠0， 1 所以S△c=2×2×(2+3)=5. 将点(0.8,1)代入，解得k=0.8, (3)存在，理由如下： 所以施工结束后y关于x的函数表达式为y=08(x≥ 作点C关于y轴的对称点C',连接BC'交y轴于点D,连接 CD,此时DB+CD的值最小， 0.8) 因为C(-3,0),所以C'(3,0), (2)当y=0.08时，x=10.故小明一家从施工开始计算， 设直线BC'的关系式为y=mx+n,将B(-3,-2),C(3, 至少经过10个月才可以人住 16.(1)k的取值范围为8≤k≤24. 0)代得-3m+n=-2, l3m+n=0, (2)因为E是AB的中点，所以E(3,4),所以k=12,即反 1 比例函数表达式为y=2 解得 m=3' n=-1, 因为边AD所在的直线为x=2,当x=2时，y=6,所以反 比例函数y=上(x>0)与边AD的交点的坐标为(2,6. 所以一次函数的关系式为)=子-1， 当x=0时，y=-1, 17.(1)(40,8). 所以点D(0,-1) (2)设反比例函数表达式为y=立，依题意可知C(40,8) 20.(1)将4(1,3)代人反比例函数y=m,解得m=3,所 在图象上，所以k=320,所以反比例函数表达式为y=320 以y= 3 (3)依题意可知，DE,CF的函数图象关于y轴对称，所以 3 E,F两点关于y轴对称，所以点F的纵坐标为32. 将B(n,1)代人y=子，得n=3.所以B(3, 把y=32代入y=320,可得x=10, 将A1,3).B(3,1)代人y=:+b,得+6=3， 3k+b=1, 所以F(10,32),所以E(-10,32), 所以EF=20m,即上底面圆形的直径的长为20m. k=-1,所以y=-x+4 解得 b=4, 18.(1)由题意，将A(2,m)代入y=x+7,得m=9,所以 (2)设一次函数y=-x+4与x轴交于点E, A(2,9) 令x=0,则y=4,所以C(0,4), 将A(2,9)代人反比例函数)=兰(k≠0)，得长=18，所 令y=0,则x=4,所以E(4,0), 以反比例函数的表达式为y= 所以SA0AB=SACOE-S△cOA-S△BED=4. x 因为S△AD=2S△AB,所以S△ACD=8. (2)对于一次函数y=x+7, 设D(t,0),连接CD,AD,则DE=I4-tI, 令y=0,解得x=-7,所以B(-7,0),所以OB=7. 所以50w=Se-Sae=8,所以14-1·4-分 当x=0时，y=7,所以C(0,7),所以0C=7. 14-t1·3=8,解得t=-12或20， 因为Sam=4Sac,所以0B小l=4×20C1xl, 所以D(-12,0)或(20,0). 即7×7×11=4×子×7×2，解得1=8，所以点P 综上所述，点D的坐标为D(-12,0)或D(20,0). 第4期4版 的纵坐标为-8或8. 重点集训营 将)=-8或8代入y=尽解得x=-子或经 反比例函数中的比较大小 所以点P的坐标为(-子-8)或（号8 1.D;2.<;3.a>1或a<-1. 4.(1)6:1 6 中考数学沪科(AH) 第1~5期 (2)由图象可知，当y1>y2时，x的取值范围为0<x<2 16.(1)m=3,a=6,点B的坐标为(-3，-2) 或x>6. (2)设点P的坐标为(P,0), 第5期2版 在y=x+1中，令y=0,得x=-1, 重点集训营 所以点D的坐标为(-1，O),S△PHB=S△PD+SAPBD= 二次函数与反比例函数的图象与应用 题型一：1.D;2.A;3.D. x1p+11x3+7x划p+11x2=5, 题型二：4.C 所以Ip+11=2,所以p=1或-3， 5.(1)由题易得，抛物线的顶点为(10,6)，设水流形成的 所以点P的坐标为(-3,0)或(1,0) 抛物线的表达式为y=a(x-10)2+6, 四、17.(1)证明：令x2-mx-3=-x,整理，得x2+（1- 将点(0,1)代人可得a=一0所以抛物线的表达式为y m)x-3=0, 因为4=(1-m)2+12>0,所以该函数图象上一定存在 = 20-102+6, 两个“M点”。 当x=15时，y=-20×25+6=4.75>4.2, (2)设y=x2+(1-m)x-3,则x1,x2是x2+(1-m)x -3=0的解，所以函数y=x2+(1-m)x-3的图象与x轴相 所以能浇灌到小树后面的草坪. 交于点(x1,0),(x2,0) (2)喷射架应向后平移1米 因为该函数图象开口向上，且x1<1<x2,所以当x= (3)y-%的最大值为号 1时，y<0,即1+1-m-3<0,所以m>-1. 6.(1)抛物线的表达式为y=x2+2x-3. 18.(1)依题意，设OA的表达式为y=kx, (2)令y=0,则x2+2x-3=0,解得x=-3或x=1,所 将点（号，20）代人，解得=60，所以y=60, 以抛物线L与x轴的交点为(-3,0)或(1,0). 因为y=x2+2x-3=(x+1)2-4,所以抛物线L1的顶 当=号时=90.即4（号0）.所以B(3,0) 点为(-1，-4)，所以顶点关于x轴的对称点为(-1,4). 设抛物线L2的表达式为y=n(x+1)2+4,因为抛物线L2 设双曲线BC段的表达式为y= 经过点(-3,0)或(1,0)，所以n=-1,所以抛物线L2的表达 将点B(3,90)代入，解得k2=270, 式为y=-x2-2x+3. 所以双曲线BC段的表达式为y=270(x≥3). (3)因为点M是x轴上方的抛物线L2上一动点，且M的横 (2)不能.理由如下： 坐标为m, 所以-3<m<1,M(m,-m2-2m+3),N(m,0), 在y=270中，当y=20时，x=13.5,从晚上20：00到第 所以MN=-m2-2m+3,ON=|ml, 二天早上9：00时间间距为13小时，因为13<13.5，所以第二 当-3<x≤0时，W=MW-20N=-m2-2m+3+2m 天早上9：00不能驾车出行. =-m2+3,所以当m=0时，W有最大值3. 五、19.以A为原点，AB所在直线为x轴，垂直于AB的直线 当0≤x<1时，W=MW-20N=-m2-2m+3-2m=-m2 1 为y轴，建立平面直角坐标系 -4m+3=-(m+2)2+7,所以当m=0时，W有最大值3. 设抛物线的表达式为y=ax2+bx. 综上所述，W的最大值为3. 因为AB=2.6m,所以B(2.6,0). 第5期3,4版综合评估卷 因为栏杆的长AB被12根柱子等分成13份，所以AE= 一、 题号12345678910 2.6÷13×4=0.8(m),所以C(0.8,0.36). 答案BDDAAD CC D C 将B(2.6,0),C(0.8,0.36)代人y=ax2+bx,得 二、11.m>3；12.45;13.25；14.②③. 1 r2.62a+2.6b=0, 「a=- 4 三、15.(1)将点(2,3)代入y=x2-2mx+m+2,解得m 解得 0.82a+0.8b=0.36, 13 =1,所以二次函数的表达式为y=x2-2x+3=(x-1)2+2, b=20 所以顶点坐标为(1,2) (2)把B(2,a),C(5,b)代入二次函数表达式，得a=6- 所以抛物线的表达式为y=一子？+号 3m,b=27-9m.因为a>b,所以6-3m>27-9m,解得m> 因为常 =0.2(m),当x=0.2时，y=0.12,所以左起第 子故填m>子 7 一根柱子涂色部分的高度为0.12m. 一7 中考数学沪科(AH) 第1~5期 20.(1)反比例函数的表达式为y=6 ，一次函数的表达 ②当D为顶点时，OD=DB,因为四边形ABCO是菱形，所 以AC是OB的垂直平分线，所以点D与C重合，所以D(2,O); 式为y=2x+2. ③当B为顶点时，BO=BD,过点B作BG⊥x轴于点G,则 (2)因为四边形MCD0为平行四边形，M(0,2),所以CD 0G=DG=3,所以0D=6,所以D(6,0). =0M=2. 综上所述，点D的坐标为(23,0)，(-2√3,0)，(2,0)或 设点C的坐标为(a,+2),则点D的坐标为(a,之)， (6,0) (3)因为B(3,5),所以F(-3,-3),所以BF=48. 因为点D在反比例函数y=名的图象上， 设Q(t,0),则BQ=(t-3)2+3,FQ2=(t+3)2+3, ①以BF为斜边时，有BQ2+FQ2=BFP2, 所以a·2a=6,解得a=25,a=-25(舍去)，所以 所以(t-3)2+3+(t+3)2+3=48,解得t1=25,2= 点C的坐标为(25,5+2). -25,所以Q(23,0)或(-25,0)： 六21.(1)因为抛物线C1和C2都过点A(-3,0),B(3, ②以BQ为斜边时，有BF2+FQ2=BQ2, 0), 所以48+(t+3)2+3=(t-3)2+3,解得t=-4, 所以设C和C2的表达式为y=a(x-3)(x+3),y= 所以Q(-4,0)； a2(x-3)(x+3) ③以FQ为斜边时，有BF2+BQ2=FQ, 因为抛物线C经过D(0,-3),所以将D(0,-3)代人y= 所以48+(t-3)2+3=(t+3)2+3,解得t=4, a(x-3)(x+3)中，解得a=分，则C的表达式为y=子 所以Q(4,0). -3(-3≤x≤3). 综上所述，点Q的坐标为(25,0)，(-25,0)，（-4,0)或 因为抛物线C2经过C(0,1),所以将C(0,1)代人y=a2(x (4.0) -3)(x+3)中，解得4，=号，则6的表达式为y= 八、23.（1)抛物线C1的顶点坐标为(2，-7). (2)因为y=a2-4ax-3=ax(x-4)-3, +1(-3≤x≤3). 所以抛物线C过点(4，-3)和(0，-3) (2)对于C:y=了-3，当炒菜锅里的水位商度为1dm 因为直线y=m与抛物线C,相交所得的线段EF(点E在 时，y=-2,即子2-3=-2，解得x=±万，所以此时水面的 点F左侧)的长度不变， 所以当y=-3时，EF=4, 直径为2√5dm. 所以m的值为-3，EF的长为4. (3)锅盖不能正常盖上，理由如下： (3)存在实数a,使得以点E,F,P,Q为顶点的四边形为正 当x1时，对于C:y=号×P-3=-多 3 方形，理由如下： 因为y=ax2-4ax-3=a(x-2)2-4a-3,所以抛物线 对于6y=-)×+1= C的顶点坐标为(2，-4a-3). 因为号-(-号号 3.6,所以锅盖不能 由(2)可知EF=4,且点E,F均在直线y=-3上 根据翻折的性质得P,Q两点关于EF对称，即P,Q在EF的 正常盖上 两侧。 七2(1)反比例函数表达式为y=35 因为使E,F,P,Q四点构成的四边形为正方形， 所以EF与PQ为正方形的对角线， (2)因为B(3,5),所以0B=√/32+(5)2=25， 所以PQ=EF=4,即点P到直线y=-3的距离为2， ①当0为顶点时，0D=OB=23,所以D(25,0)或 (-25,0)； 所以1(-4-3)-(-3)1=2，解得a=-之或2 一84 素养·拓展 数理极 (上接第3版) 19.(12分)如图10，一次函数y,=x+ (k,b为常数，k≠0)的图象与反比例函数y2 重点集训喜 辅助线 周周练 =m的图象交于B,C两点，且与x轴交于点A, 反比例函数与一次函数综合 与y轴交于点D. 1.如图1，在平面直角坐标系中，正方形 1.正比例函数y=x的图象与反比例函数 (1)若C点的横坐标与B点的纵坐标都是 ABCD的顶点A的坐标为(-1,2)，点B在x轴正 1,m=2,求一次函数的表达式； y=k的图象有一个交点的纵坐标是2，当-3 半箱上，点D在第三象限的双曲线y=5上，过 (2)若点B,C都在第一象限，k=-1, ①求2-4m的取值范围； <x<-1时，反比例函数y=的取值范围是 点C作CE∥x轴交双曲线于点E,则CE的长为 ②若b≥6，且m-b=2,求BC的最小值 2.如图，一次函数y=x+b(k≠0)的图 象与反比例函数y,=心(m≠0)的图象交于 点A,B,与x轴交于点F,与y轴交于点C,点A 的坐标为(6,2)，点B的坐标为(a,-6). 1 图2 ☒10 (1)求一次函数和反比例函数的关系式； 2.如图2，菱形OABC的两个顶点A,C在反 (2)若点E是点C关于x轴的对称点，求 △ABE的面积 比例函数y=冬(k≠0)的第一象限内的图象 上，已知菱形OABC的面积为6，点B的坐标为 (3√，32)，则的值为 Y话口帽‘w用米9￥卿羽 O8V0张等Y单环学中出座‘(wu)DM‘(u u)p1‘a0=a0‘a3=☑v话‘a03V 云a0v7散孙阴：亲郢￥‘a学士 20.(12分)如图1，反比例函数y=车（( 陟xTaO‘H学⊥陟xTVQ学⊥陟(TQ >0)与长方形OABC在第一象限相交于D,E 0学士卒‘Ova0瓣暴【些群】b忆 两点，0A=2,0C=4,连接OD,0E,DE.记 搏米▣州‘4阴学米‘HV=3a=NV △OAD,△OCE的面积分别为S1,S2· 度‘O9aV云aWVV‘☑937云VHa7 (1)填空： 如‘N学⊥陟T NVH V学H学上斗 ①点B坐标为 阴☑3新本陟xV学g3学士a0 ②S1 S2(填“>”“<”或“=”)； 数理报社试题研究中心 本彩垂哦x0学【些群】（景】 (2)当S1+S2=2时， (参考答案见下期) 十十十 十十”十十十”十 十十十十十十十十十十十十 十十十十十 ①求k的值及点D,E的坐标； ②试判断△ODE的形状，并求△ODE的 第2期2版参考答案 达式为y=- 21.3二次函数与一元二次方程 (x-6)2+13. 面积. 基础训练1.A:2.A;3.-1<x<0: (2)此时喷到C处的水柱距出水口的水平距离为 4.k≤6且k≠2：5.(-3,0)(1,0) 18m. 6.(1)抛物线的表达式为y=x2-4x+3。 第2期3版参考答案 (2)证明：当y=0时，即x2-(m+2)x+2m-1= 一、 题号12345678 10,因为4=[-(m+2)]2-4×1×(2m-1)=m2+ 答案D A CC B D A D 4m+4-8m+4=m2-4m+8=(m-2)2+4,(m- 2)2≥0，所以(m-2)2+4>0,即4>0，所以不论m取 二、9.m>9;10.4;11.32;12.25;13.10: 何值，该抛物线与x轴总有两个公共点. 14m>2空或n=4 21.4二次函数的应用（第一课时） 三、15.(1)x<0或x>3. 基础训练1.B;2.B;3.1556;4.2 (2)方程ax2+bx+c=0的解为x1=-1,x2=3. 能力提高5.(1)日销售量y与销售单价x的函数 16.(1)b=2,c=3,y=-x2+2x+3. 关系式为y=-10x+500,销售核桃的最大日利润为 (2)当y>0时，x的取值范围为-1<x<3. +2250元. (3)y的最大值为3. (2)由题意，得-10x+500≥160，解得x≤34 17.(1)y关于x的函数表达式为y=-7x2+10x. 又因为x>25,所以25<x≤34， 所以0=(x-20-m)(-10x+500)=-10x2+ (2)当x=二时，透光面积最大，最大透光面积是 (700+10m)x-10000-500m. 2 号平方米 因为抛物线的对称轴为直线x=一2×（-10) 700+10m 18.(1)0B=8米 (2)由题意及(1)可得A(0,1.6),B(8,0), 35+2>35,-10<0, 将A,B代入抛物线表达式，得.6三0， 所以当25<x≤34，w随x的增大而增大， 10=64a+8b+c, 所以当x=34时，0有最大值，且0最大=(34-20- 所以b=-8a-0.2. m)(-10×34+500)=2000.解得m=1.5. 当m=-=0时，可得6=0，解得a=-0: 即当m为1.5时，可实现日销售量不少于160千克， 1 且最大日利润为2000元的目标. 当m= 2名2=3时，解得a=0 21.4二次函数的应用（第二课时） 1 数理报社试题研究中心 基础训练1.C;2.C;3.2;4.20 所以a的取值范围为- 10a<- (参考答案见下期) 能力提高5.(1)图中水柱所在抛物线的函数表 (下转14版中缝) 本版责任编辑：王晓萍 报纸编辑质量反馈电话， 数评橘 2025年7月17日·星期四 初中数学 0351-5271268 报纸发行质量反馈电话 3 期总第1147期 沪科 0351-5271248 中考(AH) 上接4版参考答案) 山西师范大学主管 山西师大教育科技传媒集团主办 数理报社编辑出版 社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707/八F) 19.(1)T的最大值 为32. (2)该商场建造的 名师课堂 一、图象问题 隔热层厚度为6cm时， 总费用达到202万元. (3)当隔热层修建 巧定反比例函数表达式 例1在同一平面直角坐标系中，函数y=x 1(k≠0)和y= (k≠0)的图象大致是 8cm时，该商场未来 5年的相关规划费用达 ◎山西贺燕霞 到最小值206万元 20.(1)45. 反比例函数的表达式形如y= -(k为常 x的图象上，所以m=1,所以A(-2,1).因为 (2)由题易求得抛 数，k≠0)，要确定反比例函数的表达式，就需要 不 物线的对称轴为直线 A(-2,1)在反比例函数y= 上的图象上，所以 、2m 确定反比例函数的比例系数k的值，现详细分类 =m,把x=m 解析：当k>0时，一次函数y=kx+1经过 解析如下，供同学们学习时参考， k=-2,所以这个反比例函数的表达式为y 代人y=-x2+2mx 二、三象限，反比例函数y=位于第 2m+1,得y=m2+2m 一、定义型 2.故填y= +1,所以点D(m,m 例1 若函数y=x1-2的图象是双曲线， 三、图示型 三象限；当k<0时，一次函数y=x+1经过第 2m+1).设直线BC的 表达式为y=kx+b,把 且图象在第二、四象限内，那么该函数的表达式 例3如图，四边形 、二，四象限，反比例函数y=位于第二，四 B(2m+1,0),C(0,2m 为 1)代入， AOBC是正方形，点C是反比 解析：由题意可得|k1-2=-1,且k<0, 象限.故选D r(2m+1)k+b=0, 例函数y=上图象上一点， l0+b=2m+1, 解得k=-1,所以该函数的表达式为y=- .故 专题销导 所以 若点A的坐标是(-1,2)，则 反比例函数与一次函数 直线BC的表达式为 填y= 反比例函数的表达式为 x+2m+1.把x= 解析：过点A作AE1x轴于点E,过点C作 代入，得y=m+1,所 二、一点型 CF⊥EA交EA延长线于点F,则CF⊥y轴，∠F 冒心连心 以点E(m,m+1),所以 例2已知点A(-2,m)在反比例函数y= DE m +2m +1-m- =∠AE0=90°.易证得△CAF兰△AOE,所以 ◎湖南魏雨萱 =m2+m.因为h= 的图象上，点A'与点A关于y轴对称.若点A'CF=AE,AF=OE.因为点A的坐标是(-1,2)， 二、取值范围问题 -之DE,所以h 所以CF=AE=2,AF=OE=1,所以点C坐标 例2如图1，正比例函 2(m2+m) 在正比例函数y=2x的图象上，则这个反比例为(1,3).因为点C在反比例函数图象上，所以k 数y=kx与反比例函数y= 2m+1- 1m2+ 2m+1= 3 函数的表达式为 =3,所以反比例函数的表达式为y=3故填y 色的图象交于A(1,m),B两 解析：因为点A(-2,m)与点A'关于y轴对 2(m- )2+8 称，所以A'(2,m),因为点A'在正比例函数y= 点，当kx≤ 三时，x的取值 3 所以当m=时，h有 重点精讲 范围是 最大信，最大值为号 解析：因为正比例函数y=kx与反比例函 (3)点0'能落在 的几何意义解密 数y= 三的图象交于A(1,m),B两点，所以 抛物线y=-x2+2mx+ 2m+1的图象上，此时 ○安徽邢桂雪 B(-1,-m),由图象可知，当x≤经时，x的 m =3-1 6 如图1，过反比例函数y= (k≠0)图象上 S△BFE= BE x BF 2 mn -2.因为S 四切形CAEF 取值范围是-1≤x<0或x≥1.故填-1≤x 第2期4版参考答案 任意一点A作AM⊥x轴，AN⊥y轴，连接AO,则 <0或x≥1. 重点集训营 二次函数与四边 =S矩形OAB-S△OAc-S△BFE= 2mn+2.又因为F 三、综合问题 形综合 2 ,这就是反 例3如图2，一次函数y (1)c=5,顶点M Suwm=1k1,Saw=SAw=1 在双曲线上，所以mn=8,所以S边形cF =x+b的图象与反比例函数 的坐标是(2,1) 比例函数k的几何意义.下面举例加以说明. (2)因为点A在 mn+2=6.故填6. Y2 = 6 的图象交于点A(1,m 轴上，点B的坐标为(1 5),所以点A的坐标是 例2如图3，点A在 和点B(n,-2) (1,0) 反比例函数y= -(x<0) (1)求一次函数的表达式； 2 ①当t=2时， D,A'的坐标分别是 (2)将一次函数的图象平移，使其经过坐 的图象上，点B在反比例函 (2,0),(3,0) 标原点，请直接写出一个反比例函数表达式，使 当x=3时，y=(3 数y=2(x>0)的图象 图 它的图象与平移后的一次函数图象无交点 2)2+1=2,即点Q的 例 如图2，平面直角坐标系中，矩形 纵坐标是2， 上，AB∥x轴，交y轴于点P.点Q是x轴上的动 解：(1)由题意，得m=6,n=-3,所以A(1, 当x=2时， =(2 OABC的边与反比例函数y=8(x>0)的图象 -2)2+1=1,即点P的 点，连接Q1,QB,取QB的中点C,连接PC.若四6)，B(-3,-2),由题意得+h=6, 解得 交于E,F两点，且F是BC的中点，则四边形边形APCQ的面积为7，则k的值为 -3k+b=-2. 纵坐标是1. 因为PG⊥A'B',所 解析：连接OB,OA,PQ,根据题意，得S△oP= 以点G的纵坐标是1，所 CAEF的面积为 [=2所以一次函数的表达式为y=2x+4 b=4, 以QG=2-1=1. 解析：因为四边形OABC是矩形，F是BC的SAROP= 2PB·OP= 2x·y=6.因为点C是 (2)由题意，知一次函数y=2x+4的图象平 ②存在，t= 中点，所以设F(m,n),则B(m,2n),E( 8 2n),QB的中点，所以SAw=2sm=3.因为 移后为y=2x,函数图象经过第一、三象限，要使正 比例函数y=2x与版比例函数没有交点，则反比例 (全文完) 所以OA=2n,AB=OC=m,AE= 8,BF=n, S四边形Ac0=7,所以S△Aw=7-S△cP0=4,所以的函数图象经过第二、四象限，则k<0,所以当 2n' 1 1 Saw=Sam=2小1=21k1=4, k=-1时，满足条件，所以反比例函数的表达式为 所以S矩oAc=2mn,S△0Ac= 0A×OC=mn, 解得k=±8.因为k<0,所以k=-8.故填-8.y=- L(答案不惟一，k<0即可) 素养专练 数理极 2.下列各点与点(-3，-6)在同一个反比例 21.5.2反比例函数的图象与性质（第二课时） 跟踪训练 函数图象上的是 ( A.(-1,-8) B.(-2,-9) 垦础训练 C.(-4,-5) D.(-5,-10)》 21.5.1认识反比例函数 6>0, 1.若反比例函数y=m+3的图象在每一象 3.定义运算“※”为a※b= 如 限内，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范 垦础训练 分(6<0)， 围是 () 1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是 A.m<-3 B.m>-3 1※(-2)=- 2=2，则函数y=4※x的图象 C.m<0 D.m>0 Ay=-芳 Ry= 大致是 ) 2.如图1，P是反比例函数 C.y y=是图象上任意一点，过点 -1 P作x轴的垂线，垂足为A,则 2.下列所给的两个相关联的量中，是反比例 △PAO的面积为 关系的是 () A.1.5 B.3 A.面积一定时，三角形的底a与高h之间的 4.若点A(a,b)在反比例函数y=- 3的图 C.6 D.9 关系 3.若点(2，y),(-1,y2),(-3,y3)在反比例 B.周长一定时，长方形的长x与宽y之间的关 象上，则代数式ab-1= 系 5.若直线y1=kx+b(k<0)与函数y2= 函数y=冬(k>0)的图象上，则1水的大小 C.工作时间一定时，工作总量和与工作效率v b(b<0)的图象交于点A(-2,m),B(2,n),则 关系是 () 之间的关系 A.y1>y3>y2 B.y3>y2>y1 D.汽车的速度一定时，它的行驶路程s与行 当y≥y2时，对应的x的取值范围是 C.y>3>为 D.y2 y3 yi 6.如图是三个反比例函 驶时间t之间的关系 4如图2，点A在反比例函数y=-2(x< 3.若函数y=(m+1)xm-2是反比例函数， 数1=== x 则m= 在y轴右侧的图象，则k,, 0)的图象上，点B在反比例函数y=k(x>0)的 4.已知正比例函数y=kx和反比例函数2 k的大小关系为 图象上，AB∥CD且AB=CD,点C,D在x轴上， 三的比例系数岳，和k,互为倒数，且正比例函数 (用“>”连接) 若四边形ABCD的面积为5，则k= 的图象经过点(2,1).如果y=y1-2,那么当x 能刀提高 =-1时，y的值是 5将=子代人反比例函数y=士中，所 7,医数y=本。的图象可以由函数y一 得函数值记为y1,又将x=y,+1代入反比例函数 的图象左右平移得到。 图2 图3 中，所得函数值记为2，再把x=2+1代入反比 (1)将函数y=↓的图象向右平移4个单位 例函数中，所得函数值记为y3,…,如此继续下去， 5.如图3，点A,C在反比例函数y= k(x 则y20=一 长度得到函数y= 1的图象，求a的值； x+a 0)的图象上，点B,D在反比例函数y=名的图象 6.已知反比例函数的表达式为y=a+3 xa,确 2)下列关于函数，=十。的性质的说法： 上，且点A是线段OB的中点，BC⊥x轴，AD1y 定a的值，求这个函数表达式， ①图象关于点(-a,0)对称；②y随x的增大而减 轴，若△ECD的面积是？，则？-名的值为 小；③图象关于直线y=-x+a对称；④y的取值 范围为y≠0，其中说法正确的是」 （填写 序号)： 能刀提高 ③)根据(1)中a的值，请写出不等式十 6.如图4，在△A0B中，∠AB0=90°，边0B >上的解集 在轴上，反比例函数)=女(：>0)的图象经过 斜边OA的中点M,与AB相交于点N,S△4OB=12. 设点M的坐标为(m,n). (1)求反比例函数的表达式： (2)若N=号，求点M的坐标 21.5.2反比例函数的图象与性质（第一课时） 垦础训练 1,若反比例函数y=兰的图家在第二，四象 限，则k的值可以是 A.-1 B.1 数理报社试题研究中心 C.2 D.3 (参考答案见下期) 数理极 素养·测评 3 16.(10分)已知反比例函数y=+1在其图 步 达 标 检测题（三 象所在的各象限内，y随x的增大而减小 (1)求k的最小整数值； (2)判断直线y=2x与该反比例函数图象是 【检测范围21.5.121.5.2】 否有交点，并说明理由. (满分：120分) ab(ab≠0)的图象大致是 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 题号123 4 5 6 答案 牛 1.反比例函数y=。的图象经过点( 二、细心填一填（每小题4分，共24分） A.(-2,3) B.(-2,-3〉 9.若函数y=m(m-山是反比例函数，则m C.(2,-3) D.(2,12) 2已知反比例函数y=m-5的图象在第一、 需满足的条件是 10.若点A(x1,y1)和点B(x2,2)在反比例函 三象限，则m的取值范围是 ( 数y=的图象上，且x1<x<0时，y<2,请 A.m≥5 B.m>5 17.(10分)如图8，在平面直角坐标系中，一次 D.m<5 写出一个满足条件的k的整数值： C.m≤5 函数1=x-3的图象与反比例函数。=(k>0) 3.如图1，点A是反比例函数 y个 山如图4A,B两点在双曲线y=(x>0) 的图象交于A,B(b,-5)两点，与x轴交于点C y=（(x>0)图象上任意一点 上，分别经过A,B两点向坐标轴作垂线段，已知 (1)求反比例函数的表达式和点A的坐标； AB1y轴，点C是x轴上的动点， S阴影=2，则S1+S2= (2)点M是第一象限内的点，且在该反比例函 则△ABC的面积为 () 数的图象上，若SANOG=3SAAc,求点M的坐标 A.3 B.6 图1 C.12 D.不能确定 4.若点A(x1,-1),B(x2,1),C(x3,5)都在反 图4 图5 比例函数)=一2的图象上，则出大小关系 12.如图5，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴 是 )负半轴和y轴正半轴上，0A=4,0C=6,点D在 A.X3 <x2<x B.x2<x1<X3 AB上，且BD=4,过点D的双曲线y=k与BC交 C.x1<x3<x2 D.x2<3< 5.如图2，是反比例函数y 于点E,则BE= 13.如图6，在平面直角坐标系中，0为坐标原 =4和y=(k,<)在第 点，点P在反比例函数y=k(k≠0，x>0)的图 象限的图象，直线AB∥x轴，并 分别交两条曲线于A,B两点，若 象上，PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,点E,F分 图2 18.(10分)反比例函数y=k(x>0)和y= 别为PA,PB的中点，连接OE,OF,EF,若△OEF的 Se=多则，-名的值是 面积为4.5，则k的值为 6(x>0)的图象如图9所示，点C(a,0)是x轴正 A.6 B.5 C.4 D.3 半轴上一动点，过点C作x轴的垂线，分别与y= 6.已知反比例函数y=(k<0),则下列结 (x>0)和y=(x>0)的图象交于点A,B. 论不正确的是 (1)当a=6时，AB=5,求A,B两点的坐标及 A.反比例函数的图象分别位于第二、四象限 图6 k的值； B.图象关于原点(0,0)成中心对称 14.如图7，在平面直角坐标系x0y中，点A,C (2)小伟同学提出了一个猜想：“当k为定值 C.若(x1,y),(x,2)为函数图象上两点，且分别在坐标轴上，且四边形OABC是边长为3的正时，△OAB的面积随a的增大而减小.”你认为他 x1<x2,则y1<y2 D.图象关于直线y=-x成轴对称 方形，反比例函数y=冬(x>0)的图象与BC,AB的猜想对吗？请说明理由. 7.如图3，动点P在反比例函y 边分别交于E,D两点，△D0E的面积为4，点P为y 数y=4(x>0)的图象上，PA1 轴上一点，则PD+PE的最小值为 三、耐心解一解（本大题6小题，共64分） x轴于点A,B是y轴上一动点.当 15.(10分)已知y=y-3,并且y与x成正 点B从原点向y轴正半轴运动时， 比例，y2与x-2成反比例，当x=-2时，y=-7; △PAB的面积将会 当x=3时，y=13.求y关于x的函数表达式， A.逐渐减小，接近0 B.不变，永远是4 C.不变，永远是2 D.不变，但不知道具体值 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax +b(a,b为常数，且a≠0)的图象与反比例函数y (下转第4版)