第5期 第1章 有理数 综合测评-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（沪科版2024 安徽专版）

初中数学·沪科七年级(AH)第1~5期 发理柄 答案详解 2025~2026学年 初中数学·沪科七年级(AH)第1~5期(2025年7月) 表示略，2>-(-1)>0>+(-1.5)>-1-21>-2.5. 第1期2版 第1期3版 1.1正数和负数 1.1.1正数和负数 一、 题号12345678 基础训练1.B;2.D3.D;4.-1.2. 答案DAD BABBD 5.(1)表格从上到下、从左到右依次填：88,80,84，+3： 二、9.-183；10.2；11.(1)>，(2)<； (2)5名同学的合格率为：号×10%=60%。 12.24,D. 1.1.2有理数 三、13.整数：{-8,0，-104，-(-3)，1-21}； 基础训练1.C;2.C;3.2. 分数：0275，号-宁： 4.负数：-13.5，-10，-专，-15%： 负数：-8，-104，-3， 1 非负数：5.0,34，+27.号1； 14(0子，2宁 整数：{5,0，-10，+27}； (2)点C和点D的位置如图1所示： 负分数：-13.5，-手-15% DCA B LL↓上L◆LL -1012 L.2数轴、相反数和绝对值 图1 1.2.1数轴 (3)2>子>->-1 、2、 1 基础训练1.C;2.B;3.D;4.2.4或-2.4. 5.图略. 15.(1)因为1+0.041<1-0.051<1-0.151<1+0.21 1.2.2相反数 <1+0.251,所以1号样品的大小最符合要求. 基础训练1.B;2.C；3.2; (2)因为1+0.041<0.18,1-0.151<0.18,1-0.051< 4.(1)85,(2)-2.7. 0.18,所以1号、2号4号样品是正品；因为0.18<|+0.21< 54,子亭、-45,0，-3的相反数依次为：-4，子， 7 0.22,所以3号样品是次品；因为1+0.251>0.22，所以5号样 品是废品 号45,0,3，数轴表示略。 16.(1)货场A、批发部B、商场C、超市D的位置如图2所示： D B 1.2.3绝对值 2-10123354 基础训练1B；2.B；3号；4±5 图2 (2)超市D距货场A的距离为2km. 5.)7:(2号：(3)35：④)9 (3)(2+1.5+5.5+2)×0.1×7.9=8.69(元). 1.3有理数的大小 答：该货车来回一趟需要8.69元汽油费。 基础训练1.A;2.答案不惟一，如-20 17(1)P,P4; 3.(1)-3<1；(2)0>-0.86; (2)因为点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的 距离为5，点A表示3，点B表示m,所以2×5=3+|m1.所以 (3)-子>号：41-51<-(-54 1ml=7.所以m的值为7或-7. 4.-（-1)=1,-1-21=-2,+(-1.5)=-1.5,数轴 附加题(1)+3，+4，+2,0； 初中数学·沪科七年级(AH)第1~5期 (2)该甲虫走过的最短路程为10： 小字的计算结果为：0-(-4)+(-)-？+(-5)= (3)点P的位置如图3所示 211 12 因为-3石<-2》，所以游戏结束后由小明为同学们表 演节目。 15.(1)由题意，得3☒(-5)=13+(-5)1-3-(-5)1= 图3 2-8=-6. 第2期2版 (2)因为1a+21+1b-1川=0，所以a+2=0,b-1= 0.所以a=-2,b=1.所以a☒b=(-2)☒1=1-2+11 1.4有理数的加减 -1-2-11=1-3=-2. 1.4.1.1有理数的加法 16.(1)34-(-39)=73(个). 基础训练1D;2.B;3.B;4.4. 答：第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差73个 5.(1)7；(2)-73;(3)-8.3；(4)1 6 (2)140+(-25+17+23+0-39-11+9+34)÷8= 1.4.1.2有理数加法的运算律 141(个). 基础训练1.B;2.-3. 答：第一组8名女生的平均成绩为141个. 3.(1)-4；(2)1；(3)-2. (3)(17+23+9+34)×2-(25+39+11)×1=91(分). 4.(+10)+(-18)+(+24)+(-20)+(-5)+(-22) 因为91<100，所以第一组8名女生不能获得该称号. =[(+10)+(+24)]+[(-18)+(-22)+(-20)+(-5)] 1设4+（宁+》-（宁+++（写+ =34+(-65)=-31(吨). 2 +专+（脑+品++器0 3 + 1 2 答：这6天内冷库里的鲜肉减少了，减少了31吨. 1.4.2有理数的减法 所以4=-+（号+-（++宁+（+ 基础训练1.B;2.C；3.-23;4.1. 5.(1)18:(2)-8:(3)-98:(④-2号 +号+片》-…+器+器+…+② 1.4.3加、减混合运算 ①+②，得2A=-1+(1+1)-(1+1+1)+(1+1+ 1+1)-…+(1+1+…+1)=-1+2-3+4-…+2024 基础训练1.A;2.20. =1012 3.(1)22；(2)-10.8;(3)-7；(4)-5. 4.(1)22-3+4-2-8+17-2-3+12+7-5= 所以4=506，即-方+（宁+子）-(+子+子)+（写 39(km). 号++号…+5++…+)=6 2 2 答：收工时车辆停在距A地东39km处. (2)(1+221+1-31+1+41+l-21+1-81+「+171+ 附加题(1)由题意得，点A表示的数为：10+（-4)= 1-21+-3「+1+121+l+71+l-51)×0.2=17(升) 6,点D表示的数为：-1+0=-1. 答：从A地出发到收工共耗油17升 (2)因为点A与点F的距离为3，点A表示的数为6，所以 当点F在点A的左侧时，点F表示的数为：6-3=3，此时点E 第2期3版 表示的数为：3-2=1，所以x=1-(-1)=2; 题号12345678 当点F在点A的右侧时，点F表示的数为：6+3=9，此时 答案DABB CDAB 点E表示的数为：9-2=7，所以x=7-（-1)=8. 综上所述，x的值为2或8. 二、9.-7；10.-4；11.-8；12.45或23. 三、13.(1)-52；(2)-7；(3)5. 第3期2版 14小明的计算结果为：0+(-5)+(-之)号-(-3) 1.5有理数的乘除 1.5.1.1两个有理数相乘、倒数 =-36 基础训练1.B;2.A; 2 初中数学·沪科七年级(AH)第1~5期 3.0;4.-1.84;5.-5. 1 1 1 2026 -2026+2027 6.(1)-42:(2)3.6:(3)-号；(4)6. 能力提高7.因为a的相反数是2，所以a=-2. =-1+2027 因为b的绝对值是8，所以b=8或-8. 2026 =-2027 因为a+b>0,所以b=8. 附加题(1)1，-1. 所以ab=-2×8=-16. (2)因为a+b+c=0,abc<0,所以三个数中必须有两个 1.5.1.2多个有理数相乘及运算律 正数，一个负数，b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c.可设a> 基础训练1.B;2.C. 3.)-124:(20:(3)7 0,b>0,c<0.所以原式=二 a ++=1-1+1 -1. 4.(1)10；(2)-3;(3)-2494 1 (3)分四种情况讨论： 1.5.2有理数的除法 ①当a,b,c三个数都大于0时，原式=1+1+1=3： 基础训练1.B;2.C;3.D;4.-2. ②当a,b,c三个数都小于0时，原式=-1-1-1=-3； 5.(-5；2)-108:(3)号： ③当a,b,c中的一个数大于0，两个数小于0时，原式=1 -1-1=-1; (415:(5)-号 ④当a,b,c中的两个数大于0，一个数小于0时，原式=1 +1-1=1. 第3期3版 棕上所述，合+名+片的值为3或-3或1攻-1 一、 题号12345678 答案DDA C ACBD 第4期2版 二9.-号3；100：11.号；124或-4 1.6有理数的乘方 1.6.1乘方 三，13(0-3；(2)-9；(3)-30 基础训练1.D;2.C;3.D; 4.5,4,-625;5.-39.304;6.-512. 14(1)0:(2)-4六 7.(1)10000;(2)-216;(3)g 15.(1)由题意，得a=(-4)×(-5)=20,b=3×(-5) =-15.所以ab=20×(-15)=-300. (4)-0001:(5)-(6离 (2)由题意，得1x-201+1y-151=0.所以x-20=0, 能力提高8.(1)对折6次时的层数为：2=64（层）. y-15=0.所以x=20,y=15.所以y(-x-y)=15×(-20 (2)对折8次时的总厚度为：0.1×28=0.1×256= -15)=15×(-35)=-525. 25.6(mm). 16.(1)前后两部分互为倒数； 1.6.2有理数的混合运算 (2)先计算后一部分比较简便，计算过程如下： 基础训练1.C;2.A;3.0. (片+位及6*6=(+立8)×6 4.(1)-11；(2)-73；(3)-10;(4)- 7 3 =9+3-14-1=-3. 能力提高5.0或2. (3)因为前后两部分互为倒数，所以6÷（分+立及 17 1.6.3科学记数法 基础训练1.B;2.C;3.十 4.(1)5×10；(2)3.6×10°； (4)根据以上分析，可知原式=-号+(-3)=-3 1 (3)-5.997×107;(4)1.84×105. 3 5.(1)10000000000;(2)4500000: 1n.()-×5=-4+方，×6了+6 1 1.11 1 1 (3)80050:(4)-537000000 1111 1 1.7近似数 (2)原式=-1+22+3-3+4-2025 + 基础训练1.D;2.C;3.2024. 3 初中数学·沪科七年级(AH)第1~5期 4.(1)精确到千分位；(2)精确到万分位； 17.(1)9；(2)-1;(3)32:(4)-179 41 (3)精确到十分位；(4)精确到万位. 5.(1)1.4;(2)0.0036;(3)82: 18.(1)12: (4)4.74×104 (2)5-3+10-8-6+12-10=0(cm). 答：小虫最后回到了出发点0. 第4期3版 (3)(1+51+1-31++101+1-81+1-6+1+121 题号123456 +1-101)×1=54(粒) 78 答：小虫共可得到54粒芝麻， 答案CCA C BDD B 19.(1)846.8亿=84680000000,84680000000÷5÷ 二9（学），专5：108：1.答案不惟-，如(5+8- 365=46400000=4.64×107(个）. 1)×2=24;12.2. 答：三峡水电站的年发电量可供4.64×10？个普通家庭一 年使用. 三、13.(1)5.41；(2)0.030：(3)5.80×10 (2)38万=380000,84680000000÷(380000÷4×5× 14)-1:(2)-2:(3)-3 365)≈488（个）. 15.1500万=15000000 答：三峡水电站一年可同时供约488个这样的城市的用 (1)15000000÷500=30000=3×104(名). 电 答：共可资助3×104名失学儿童. 20.(1)2. (2)15000000÷10=1500000=1.5×10(人). (2)因为表示-1的点与表示3的点重合，所以折痕点是 答：需要1.5×10人捐助才能获得这笔捐款. 表示1的点 161'+2+3+…+m=×x(a+归 ①借助题中数轴可知，表示5的点与表示-3的点重合，即 点D表示的数是-3. P+2+3++10=子×10w×102=2550观50. ②由题意可得，A,B两点距折痕点的距离均为：9÷2= 4.5.因为点A在点B的左侧，所以点A表示的数为：1-4.5= 因为(-5000)2=25000000<25502500，即13+23+ -3.5,点B表示的数为：1+4.5=5.5. 33+…+1003>(-5000)2. 21.(1)设S=1+3+32+33+34+…+30.① .(1)原式=(28-3)×[-（兮）P门]=25×(-2方)= ①×3，得3S=3+32+33+34+35+…+31.② -1. 2-①，得25=3-1所以5=2，即1+3++ (2)原式=-1÷(39-3)÷-[-（名门=-1×6 33+34+…+30=3-1 2 ×36=-1. 附加题(1)1.44,144,14400. (2)①； (2)根据(1)中的规律可知，当底数的小数点向右移动一 ②设正方形S,S2,S3,…,S2ms的面积和为S,则S=S+ 位，其平方数的小数点向右移动两位. (3)①0.105625；②±325. 品+s+…+器=子+字+京+…+高① 第5期综合测评卷 年+年+ 题号12345678910 ①-@.得经=子 答案B D B C AA B C A B 所以s=号行高)=片×西即s+8+8 二、11.-4；12.4；13.(1)>，(2)<； 1 1 14.-1;15.65. +…+S202s=3-3x42 三、16.整数：{0,208，-1-91，+（-2)}； 分数：言-(-85.-g-344写Q6: 所以正方形S,S2,S,…,5s的面积和为3一3×4晒 非负数：0-(-85)，0,208,4号0.67. -4《有理数》综合测评卷 班级： 姓名： 学号： 满分：120分 题 号 三 总 分 得 分 斯 、精心选一选 题号 6 9 10 得分 答案 11 12 二、细心填一填 13 得分 14. 15 拓 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.-5的相反数是 A.-5 B.5 C.5 2.世界上最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为 +4410米，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自 主设计制造的，其最大钻深记为-15250米，则-15250米表示的意义为 A.比“拉索”高15250米 B.比“拉索”低15250米 一画 C.高于海平面15250米 D.低于海平面15250米 3.如图1，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是 每 -2 图1 A.0.5 B.-0.5 C.-1.5 D.-2.5 4.2025年“五一”假期，哈尔滨市累计接待游客近712.9万人次，将“712.9万”用科学记数 法表示为 ( A.0.7129×106 B.71.29×10 C.7.129×10 D.7.129×10 5.已知一个数比-7的绝对值大1，另一个数比2小3，则这两个数的和为 A.7 B.8 C.9 D.10 6.有理数α，b在数轴上的位置如图2所示，则下列结论正确的是 b-1 图2 A.-b>a B.-a<b C.b>a D.I al >lbl 7.小林在计算“40÷☐×(-2)”时，误将“÷”看成了“+”，得到的结果是50，则40÷☐× (-2)的正确结果是 () A.10 B.16 C.-12 D.-18 8.下列计算正确的是 A写-方×4=0x4=0 B.1÷(分-3)=1×2-1×3=-1 C.-32×)=-1 D.24-(4×32)=24-4×6=0 9.已知1a1=5,=49,分>0，则a-b的值为 ( A.2或-2 B.12或-12 C.-12 D.2 10.如图3，将5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示（正数表示同一时刻比伦 敦时间早)，那么巴黎时间7月26日19时30分对应的是 ( 纽约伦敦巴黎 北京汉城 -501 89 图3 A.纽约时间7月26日14时30分 B.伦敦时间7月26日18时30分 C.北京时间7月27日3时30分 D.汉城时间7月26日3时30分 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.已知1m|=4,且m<0,则m= 12.点A在数轴上表示的数是-3，从点A出发，沿数轴向右移动7个单位长度到达点B,则 点B表示的数是 13.比较大小：(1)-名 3 -0.75；(2)--3号 -(-3.5)(填“>”“<” 或“=”) 14.若(x-2)2+1y+ 1=0，则(xy)2的值是 对折一次口 15.如图4，将一根细长的绳子沿中间对折，再沿对折后的绳子中间对折两次弓 对折1次，这样连续对折6次，最后用剪刀沿对折6次后的绳子的中间剪 图4 断，此时绳子将被剪成段. 三、耐心解一解（本大题共6小题，共60分） 16.(6分)把下列各数填入相应的括号内： 0-(-85),-g0,-3.4,208,-91,45+(-2).067. 3 整数： ; 分数： ; 非负数： . 17.（12分)计算： (1)2-(-23)+(-1.5)-13: (2)-1÷(-302×(-2)-7-21: (3)(-2y2÷(-号)-（号-g+品）×(-63)： (4)18×(-9 18.(8分)小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记为正，向左爬 行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. (1)小虫距出发点0最远是 cm; (2)小虫最后是否回到了出发点0？ (3)在爬行过程中，如果每爬行1c奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 19.(10分)三峡工程是世界上最大的水利枢纽工程，是治理和开发长江的关键性骨干工 程.它具有防洪、发电、航运等综合效益.三峡水电站总装机的容量为2250万千瓦，年发电量为 846.8亿千瓦·时，是世界上最大的水电站. (1)如果一个普通家庭一天用电5千瓦·时，那么三峡水电站的年发电量可供多少个普通 家庭一年使用（一年按365天计算，结果用科学记数法表示）？ (2)若某市有38万人，平均一个普通家庭有4个人，在(1)的条件下，三峡水电站一年可同 时供多少个这样的城市的用电（结果精确到个位）？ 20.(12分)在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作了一条数轴，如图5. 54-3-21012345 图5 操作一： (1)折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示 的点重 合 操作二： (2)折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，解答下列问题： ①若表示5的点与数轴上的点D重合，求点D表示的数； ②若数轴上A,B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且A,B两点折叠后重合，求A, B两点表示的数。 21.(12分)【阅读】计算：1+2+22+23+24+…+21. 解：设S=1+2+22+23+24+…+210.① ①×2，得2S=2+22+23+24+25+…+2".② ②-①，得2S-S=21-1. 所以S=21-1,即1+2+22+23+24++20=2Ⅱ-1. 【运用】(1)仿照上述方法计算：1+3+32+33+34+…+350 【延伸】(2)如图6，将边长为1的正方形分成4个完全相同的小正方形，得到左上角一个小 正方形为S,选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2,…,依次 操作2025次，并依次得到小正方形S1,S2,S3,…,S225 时 完成下列问题： ①小正方形S225的面积为 ②求正方形S1,S2,S3,…,S2m5的面积和. S2 S 图6 些 烯 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期)