第7期 3.1 用树状图或表格求概率 3.2 用频率估计概率 第三章复习测试（答案见下期）-【数理报】2025-2026学年九年级(中考)数学学案（北师大版）

18.在一个不透明的箱子中装有形状、大小均一样的小球，其中 20.3月14日为“国际数学日”，某校初三(2)班利用课后服务时 (2)规定：若a+b≥0，则小红获胜；若a+b<0,则小明获胜， 红色小球有3个，白色小球有1个. 间举行了“摸彩蛋”活动.规则如下：活动开始前主持人将18个彩蛋 ①当m=0时，判断小红和小明谁获胜的可能性大，并说明理由； (1)小远从箱子中任意摸出1个小球，则刚好摸出白色小球的 放入标有1,2,3,4,5,6这6个号码的盒子中，参与者通过转动如图4 ②如果小红获胜的可能性比小明大，直接写出m的取值范围！ 概率为 所示的转盘（转盘被分成三个面积相等的扇形）两次所得的数字之 (2)小远将前面摸出的1个小球放回箱子，又放入m个白色小 和是几，就可以从几号盒子中摸出一个彩蛋，若盒中没有彩蛋则轮 球，摇晃均匀后任意摸出1个小球，记下颜色，经过大量反复的试验， 到下一位参与者 发现摸到白色小球的概率约为子，求m的值。 (1)转动两次转盘，求两次所得的数字之和是5的概率： (2)因活动时间有限，为了能尽快摸出所有彩蛋，假如你是主持 人，活动前你会如何放置彩蛋？ 理 釐 报 23.在一个不透明的袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜 报 初 色外其它都相同，从中摸出1个球，摸到白球的概率是) 犁 (1)请直接写出袋中白球的个数 21.2025年山西省中考体育在原有基础上，增加了足球、篮球 (2)某商场采用“在线支付”和“现金支付”两种付款方式，该 北 排球考试项目，考生可根据自身实际，从三个项目中选择一项进行 商场“迎新年”促销活动规定：满500元可抽奖.抽奖者从该不透明 北 师 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 考试.在某次篮球训练中，甲、乙、丙、丁四人做传球游戏.游戏规则 的袋中同时取出两个球，根据抽奖者的付款方式和球的颜色决定赠 师 19.谢老师在完成《光和眼睛》的教学内容后，带领学生到操场 是：第一次传球由持球者甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，以 送相应券值的礼金券.试判断采用哪种付款方式，获得20元礼金券 考 上做有趣的光学实验.实验之前，谢老师准备了A,B,C,D,E五张卡 后的每一次传球都由持球者随机传给其他三人中的某一人 的概率较大？请说明理由， 片，卡片上对应写有平面镜、凹面镜、凸面镜、凹透镜，凸透镜（凹面 (1)第一次传球后，球恰好在乙手中的概率是 在线支付 现金支付 综合评估卷 镜和凸透镜有聚光作用，凸透镜还具有放大作用).同学们通过抽取 (2)求第二次传球后，球恰好在甲手中的概率 球 两红一红一白 两白 球 两红一红一白两白 卡片的形式选取自己对应的实验仪器. 礼金券/元 5 20 礼金券/元20 20 评 估 (1)夏天同学随机抽取一张，则抽中的仪器可以直接当作放大 卷 镜使用的概率是 (2)班长和物理课代表同时从老师手中抽取一张卡片，请用列 表法或画树状图的方法求他们所得到的光学仪器对光都有汇聚作 用的概率。 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分 共27分) 22.在一个不透明的口袋内装有三个完全相同的小球，把它们 分别标号为-2，m,1.小红和小明进行摸球游戏：小红先从口袋中随 机摸取一个小球，记下其标号α后放回并摇匀，接着小明从口袋中随 机摸取一个小球，记下其标号6. (1)用树状图或列表法表示这个摸球游戏的所有结果； (参考答案见下期) 本版责任编辑：智雅文 报纸编辑质量反馈电话 0351-5271268 报纸发行质量反馈电话 0351-5271248 数评橘 2025年8月14日星期四 初中数学 第 7期总第1151期 北师大 中考 第6期综合评估卷 参考答案 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办 数理报社编辑出版 社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707(F) 邮发代号：21-205 2.B; C: 4.A5.B6.D 重点精讲· 、概率与函数水乳交融 .B:8.B:9.B:10.C 二、11.4；12.4 例1从-3,0,1,3四个数中任选两个数作 1B.202414.14: 15.2 频率帮忙宋什 为一次函数y=x+b的系数k,b,则一次函数的 图象经过一、 或4或3+7. 二、四象限的概率为 三、16.x1=5-W5,x2 ◎河南 范海萍 解析：画树状图如图1， -5-5 在试验过程中，经过大量的重复试验，得到0.71，可可以近似地看作概率，所以盒子中黑色棋 始 17.(1)三 (2)原方程的解为： 的频率可以近似地看作概率.利用这个知识点 子有10×0.71=7.1≈7（枚），所以盒子中黑色 +5,x2=-1 5 可以解决一些问题 棋子可能有10-7=3（枚）.故选B. 18.(1)x1=0,为=6 个.不 (2)k>9. 一、估计概率 1 四19.(1)6米 例1为考察 种枸杞幼苗的成活率，在同 不能 牛刀小、武 由树状图知，共有12种等可能的结果，其 意，得(30-3x)x 条件下进行移植试验，结果如下表所示： 理，得3x2-30x+80=0 中一次函数的图象经过一、二、四象限(k<0,b 移植总数n 150 30050070010001500 = 30)2 40 1.一个不透明的口袋中装有5个红球和m个 >0)的结果有2种，所以一次函数的图象经过 ×80= 60<0,所以 成活数m 35 134 271 451 631 899 350 黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下 次方程没有实数根， 以矩形ABCD的面积不能 成活的频 试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放 二、四象限的概率为2 6故填 6 为80平方米 率 0.8750.893 0.90 /0.902 0.9010.899 20. 原方程的解为x 回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸 题型空间 21.(1)y=10x+100. 估计这种幼苗移植成活的概率是 球试验数据，可以估计出m的值为 (2)该商品的销售单 结果精确到0.1) 摸球的总次数a 100 20010002000 个38 元时，商家每天司 香看概率 获利17 解析：因为根据表中数据，试验频率逐渐稳 摸出红球的次数b 19 199 400 意可得50 。。。。 朋 (3)由 定在0.9左右.所以这种幼苗在此条件下移植成 x)(10x+100) 摸出红球的频率。 0.190 0.2050.1990.200 广东刘琦 ,10x2+100x+2000 活的概率是0.9.故填0.9 、概率与一元二次方程如影随形 000,整理得x2 10x 二、估计数量 2.当今大数据时代， 100=0.所以4=(-10)2 例2盒子里有完全相同的三个小球，球 4×1×100 -300 0 例2围棋起源于中国，棋子分黑白两色. 维码”广泛应用于我们的日常 上分别标有数字-2,1,4，搅匀后随机摸出一个 方程无实数解， 所 商家每天的获利不可 个不透明的盒子中装有黑白两色棋子共 生活中，某兴趣小组从某个 小球，其上的数字记为P,放回重新搅匀后，再 方20不是 到3000元. 10枚，每枚棋子除颜色外都相同.将盒子中的棋 维码中开展数学试验活动.如 随机摸出一个小球，其上的数字记为g,则p,9 子搅拌均匀，从中随机摸出一枚棋子，记下它的 图，边长为10cm的正方形区 使得关于x的方程x2+px+g=0有实数根的 (2)m=0或 2 颜色后再放回盒子中.不断重复这一过程，共摸 域内，为了估计图中黑色部分的面积，在正方形 概率是 (3)由题可得4= 4a×1=b2-4a≥0， 所 了100次，发现有71次摸到白色棋子，则盒子中 区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落 解析：关于x的方程x2+px+q=0有实数 以解 方程得 黑色棋子可能有 入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估 根，则4=p2-4g≥0，即p2≥4g,由题意，列表 -b± √心-4a因为关 A.2.9枚B.3枚 C.7枚 D.7.1枚 2a 计黑色部分的总面积为 m 如下： 于x的方程ax2+bx+1 71 0(a,b是常数，>0) 解析：由题意，得摸到白棋的频率为 097 -2 1 方程” b+02-4a -2,-2(能)》 1,-2(能) 4,-2(能)》 专题辅导 2a /-4a =1,所以 2a 2 =a2+4a.因为t=10a 6a- 巧用列举法求率 -2,1(能) 1,1(不能)4,1（能） 4 -2,4(不能)1,4（不能）4,4（能） 由上表可得，共有9种等可能的情况，其中 +9≤9，所以1 ○江苏章晓庆 能使关于x的方程x2+px+g=0有实数根的 的最大值为9 列表法和画树状图法是求解概率的两种主果较多时，常用列表法.列表法可以不重 不漏 23.(1)(4a2 情况有6种，所以p,9使得关于x的方程x2+px -200a 400). 要方法，在题目没有特别说明的情况下，用哪种 地、有条理地列出所有可能的结果， (2)5米. 方法比较简便呢？下面举例说明 例2某校组织七年级学生开展以“讲好 +g=0有实数根的概率为9 (3)当a=10时，花圃 故号 所 一、画树状图法 红色故事，传承红色基因”为主题的研学活动， 三、概率与对称脉脉相通 积最 当一次试验涉及两步或者多步且出现的等可 策划了四条研学线路供学生选择：A.彭雪枫纪 例3有四张卡片正面分别印有A.平行四 mxc,y. kx+占(1200 能性结果不太多时，常用画树状图法画树状图法 念馆，B.准海军政大礼堂，C.爱园烈士陵园，D. 边形，B.矩形，C.菱形，D.正方形，它们除正面 48000)代人y,得1200m 可以直观地、不重不漏地列出所有可能的结果 大王庄党性教育基地，每名学生只能任意选择 上的图案不同外，其他均相同.将这4张卡片背 1 40 例13月14日是国际数学节，某学校在今 一条线路 面向上放在桌面上.若从中随机抽取两张，所抽 48000).(1200.62000) 年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻 (1)小刚选择线路A.的概率为 取的两张卡片恰好印的既是中心对称图形又是 r800k+b=48000 1200h 解 方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，如果小红 轴对称图形的概率是 +b=62000 (2)请用画树状图或列表的方法，求小刚和 解析：画树状图如图2 得 所以y2 和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她 小红选择同一线路的概率 35x+20000.因为花圃面 们恰好选到同一个活动的概率是 开始 解析：(1) 积为4a2-200a+2400 解析：把“竞速 4 以通道面积为2400 华容道”“玩转幻 (2)依题意，列表如下： .20042400= 00a, 以35(4a2 004 方”和“巧解鲁班 、小刚 B 图2 2400)+20000 + 锁”三个活动分别 小丽ABC 红 由树状图知，一共有12种等可能的情况 40 200a (A,A) (B,A) (C,A) (D,A) 05920,解得a1=2,a2 记为A,B,C,画树状图如图.由树状图知，共有 (A,B) (B,B) (C,B) 因为A是中心对称图形不是轴对称图形，B,C (D,B) 48(舍去) 答：通道宽为2米时 9种等可能的结果，小红和小丽恰好选到同一个 (A,C) (B,C) (C,C)(D,C) D既是中心对称图形又是轴对称图形，所以抽 修建的通道和花圃的总造 活动的结果有3种，所以小红和小丽恰好选到同 (A,D) (B,D) (C,D)(D,D) 取的两张卡片恰好印的既是中心对称图形又是 阶为105920元 个活动的概率为号=子故填} 由上表可得，共有16种等可能的结果，其中 轴对称图形的情况有6种，所以抽取的两张卡 0 选择同一线路的结果有4种，所以小刚和小红选 片恰好印的既是中心对称图形又是轴对称图形 二、列表法 当一次试验涉及两步且出现的等可能性结 择同一线路的概率为 4 6 的概率是6 2 2故填 = 素养专练 数理极 3.2用频率估计概率 第5期2版参考答案 跟踪训练 屋础训练 2.4用因式分解法求解一元二次方程 基础训练1.C:2.B:3.D; 1.某商场利用如图1所示的转盘进行抽奖游 4.1=2,x2=-1;5.(-3,1)或(1，-3) 3.1用树状图或表格求概率 戏，规定：顾客随机转动转盘一次，当转盘停止后， 6.(1)x1=4,x2=6;(2)x1=-2,32=-4: (3)x1=9,2=-1. 指针指向阴影区域就能获奖（若指向分界线，则重 能力提高7.(1)原方程的根为x1=-2,2=1. 基础训练 转).通过大量游戏，发现中奖的频率稳定在0.3， (2)设x+2=y.原方程可化为y+子-3=0，即y 1 1.生物学家研究发现，人体许多特征都是由那么可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约 基因控制的.如人的眼皮性状由常染色体的一对 是 3y+2=0,解得y=1,为=2.当y=1时，3x+2=1, 基因控制，双眼皮由显性基因A控制，单眼皮由隐 A.72 B.90° C.108° D.126° 解得x=-1,经检验是原方程的解，当y=2时，3江+2=2， 性基因a控制.基因型为AM或Aa是双眼皮；基因 频率1 解得x=-2,经检验是原方程的解故原方程的根为x1= 型为aa是单眼皮.父母分别将他们一对基因中的 0.30 -1,为2=-2. 0.25 ~个等可能地遗传给子女.若父母的基因都是 0.20 2.5一元二次方程的根与系数的关系 0.15 基础训练1.A;2.A;3.3. Aa,则他们的子女是双眼皮的概率为 8c8 B 4()号+女的值为-47或2 A号 c号 次敖 01234567(千次) (2)因为a+b+c=0,abc=16,所以a+b=-c,ab 图1 图2 2.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能 6,所以a,b是方程2+cx+6=0的解，所以2-4 = 向左转或向右转，这三种可能性大小相同.若两辆 2.数学课上，李老师与学生们做“用频率估计 概率”的试验：不透明袋子中有分别标记了数字 16≥0，即c2-4 ≥0.因为c是正数，所以c3-43≥0， 汽车经过这个十字路口，则至少一辆车直行的概 率是 1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标记数字不同 所以c3≥43，所以c≥4，所以正数c的最小值是4. ( 2.6应用一元二次方程（第一课时） C.S 外无其他差别.从袋子中随机取出一个球，记录小 A.9 ·9 D 基础训练1.A:2.D:3.5. 球上的数字后放回，试验结果如图2所示，则数学 4.(1)自行车车棚的长为30m,宽为15m. 3.现有外观完全相同的4张刮刮卡，其中“表课上进行的摸球试验最有可能是 (2)不能，理由：由题意得x(75-3x)=525,整理，得x 25x+175=0,因为4=b2-4ac=-75<0,所以此方程 扬卡”2张，“加分卡”1张，“零食卡”1张，小南从 A.摸出标记数字为偶数的小球 没有实数根，所以不能围成面积为525m的自行车车棚 中随机抽取两张刮开，则小南抽到两张都是“表扬 B.摸出标记数字比3大的小球 2.6应用一元二次方程（第二课时） 卡”的概率是 C.摸出标记数字比2小的小球 基础训练1.D;2.C;3.25%;4.50或60 5.(1)每次降价的百分率为10%. 4.如图是某设备的局部 D.摸出标记数字为奇数的小球 (2)设每台空调的降价应为y元，由题意得(3100- 设计电路图，随机闭合三个 3.一个不透明的袋子中有红球和黑球共 2100-y)(3+3×0)=9000,解得y=400,=50, 开关S,S2,S中的两个，则 25个，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球搅 灯泡L亮起来的概率是 拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放 因为为了每天的销量最大，所以y=500,所以每台空调的 定价为3100-500=2600（元）. 回袋子中，不断重复这一过程，共摸了400次球， 答：每台空调的定价应为2600元 发现有160次摸到黑球，由此估计袋中的黑球大 第5期3版参考答案 能刀提高 约有 个 -、1.D:2.C;3.A;4.B;5.B;6A;7.A;8.C 5.小明、小红和小亮玩“摸牌”游戏.规则如 二、9.0；10.9；11.4；12.6；13.4：14.5 能刀提高 下：将牌面数字分别为1,2,3的三张纸牌（除牌面 三、15.(1)x1=6,x2=-4; 数字外，其余都相同)背面朝上，洗匀后放在桌面 4.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同 (2)x=54=2:(3)=1,=3. 上，小明先从中随机摸出一张，记下数字后放回并 的黑、白两种球共40个，小李做摸球试验，她将盒 16.(1)这两个月参观人数的月平均增长率为10% 洗匀，小红再从中随机摸出一张.若两次摸到的数 子里面的球搅匀后从中随机摸出一球记下颜色， (2)预计10月份的参观人数为13.31万人 再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试 17.他俩的解答都不正确.我的解答：移项，得3(x-3》 字之和大于4，则小明胜：若和小于4，则小红胜： (x-3)2=0,提取公因式，得(x-3)[3-(x-3)]=0, 若和等于4，则小亮获胜。 验中的一组统计数据： 去括号，得(x-3)(3-x+3)=0,则x-3=0或6-x= 0,解得x1=3,x2=6. (1)小明从三张纸牌中随机摸出一张，摸到 摸球的次数10020030050080010003000 18.(1)裁去的正方形的边长为2cm “1”的概率是 摸到白球的次数631241783024815991803 (2)设左侧阴影正方形的边长为ycm,由题意得(14 (2)请用列表或画树状图的方法，说明小明 摸到白球的频率0.630.620.5930.6040.6010.5990.601 2y)×号(32-2)）=180，解得1=1，=22（舍去），所以盒 胜出的概率是多少？ (1)当试验次数为10000次时，估计摸到白 (3)你认为这个游戏公平吗？为什么？ 子的底面宽为14-1×2=12(cm),长为)×(32-1×2)= 球的频率将会接近 （精确到0.1)； 15(cm),所以右侧阴影长方形的长为32-1-15=16(cm),所 (2)盒子内白球的数量为 个； 以裁剪下来的边角料面积为2×1×1+2×1×16=34(cm2). (3)通过增加这个不透明盒子内某种球的数 答：裁剪下来的边角料面积为34cm2 量，可以使得摸到白球的概率为0.5，请写出应该 19.(1)1:3. (2)猜想：3n=3m-1+Sm-2 增加什么颜色的球，并求出增加的数量， 证明：根据根的定义，得a2-α=1，两边都乘以a-2, 得a”-a-1-a-2=0①，同理，B”-B-1-B-2=0② ①+②，得(a+B)-(a-+B-1)-(a-2+B-2) =0,因为sn=a2+B,1=a1+B-,2=a2+B2， 所以8n-3m-1-3n-2=0,即3n=3n-1+3n-2· 20.(1)2s或4s后，△PBQ的面积等于8cm. (2)△PBQ的面积不能等于10cm2,理由：设AP xcm,则PB=(6-x)cm,BQ=2xcm,根据题意，得)× 2x(6-x)=10.整理，得x2-6x+10=0.因为△=(-6)2 -4×1×10=-4<0,所以方程没有实数根，所以△PBQ 的面积不能等于10cm2, 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期) (3)2 s后，PQ的长度等于6cm B. C. 节，当春乃发生：④欲穷千里目，更上一层楼，甲从中随机选取了 6 《概率的进一步认识》综合评估卷 句，乙再从剩余三句中随机选取一句，则他们选取的诗句恰好出自 8.某小组做“用频率估计概率” 频率 同一首诗的概率为 ◆数理报社试题研究中心 的试验时，统计了某一事件发生的034 0.33 ■■ 15.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为 (考试用时：120分钟 满分：120分) 频率，绘制了如图1所示的折线图，032 0.31 1,2,3的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后混合均匀，再随机抽 则该事件最有可能的是 ）0.30 题号 三 四 五 总分 取一张，若所抽的两张牌面数字的和为奇数，则甲获胜；若所抽取的 A.掷一个质地均匀的正六面体 100200 500 8001000次数 两张牌面数字的和为偶数，则乙获胜.这个游戏 (填“公平” 得分 骰子，向上一面的点数是2 图1 或“不公平”) B.从一副时扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心” 、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分） C.暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其它差 16.小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图 题号1 2 3 4 6 8910 别，从中任取一球是红球 形ABC如图2所示.为了求其面积，小明在封闭图形中找出了一个半 答案 D.掷一枚硬币，正面朝上 径为1的圆，在不远处向封闭图形内掷石子（石子落在封闭图形内 1.随机抛掷一枚瓶盖10000次，经过统计得到“正面朝上”的次 9.投掷红、绿两枚六面编号分别为1~6（整数）的质地均匀的 各点的概率相等)，且记录如下表： 数为4200次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“反面朝上”的概 正方体骰子，将红色和绿色骰子正面朝上的编号分别作为一次函数 掷石子次数 5( 150 300 率为 ( 石子落在区域内 数 y=红+b的一次项系数和常数项的值，则点(1，号)在一次函数y: 理 A.0.22 B.0.50 C.0.58 D.0.42 x+b的图象的上方的概率为 石子落在⊙0内 93 报 2.在一个不透明盒子中放有若干张质地和大小完全相同的卡 (含⊙0上)次数m 初 片，其中5张分别印有“新”“都”“在”“这”“里”字样，小明随机抽取 A.12 B.g c房 D 石子落在阴影内次数n 2985 186 中 一张卡片并放回，多次试验后发现抽到印有字样的卡片的频率稳定 10.一个可以自由转动的转盘，等分为4个扇形，分别写上1,2， 求出封闭图形ABC的面积. 在0.25附近，则盒子中卡片的张数很可能是 3,4共4个数字，甲、乙两人各转一次，根据转盘停止后指针指向的数 A.10 B.15 C.20 D.25 字做游戏（指向分界线另转）.下列规则不公平的是 数理报·初中数学·北师 北 师 3.一个不透明的袋子中装有3个分别标有化学元素符号H,0,C A.和为奇数甲赢，和为偶数乙赢 的小球，这些小球除元素符号外无其他差别，从袋子中随机摸出两 B.和大于5甲赢，和小于5乙赢 个小球，所标元素能组成“C0”(一氧化碳)的概率是 C.积为3的倍数甲赢，积为4的倍数乙赢 大中考 综 B c D.a D.和为3的倍数甲得4分，和为5的倍数乙得5分，谁先得到 20分谁赢 4.一个不透明的盒子里有若干个红球，在不许将球倒出来数的 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 17.如图3，小刚用同种材料自制了A,B两个可以自由转动的转 古卷 情况下，为估计红球个数，小颖向其中放入4个黄球并摇匀后，从中 11.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区 盘，把A转盘分成了三等份，每份分别标有数字-1,2,3，把B转盘分 随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共 卷 100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下表： 成两等份，每份分别标有数字1，-2.小刚先转动A转盘，停止后指 摸球100次，其中22次摸到黄球，请你估计盒中大约有红球( ) 组别(cm)x<160160≤x<170 170≤x<180 x≥180 针所指区域的数字用a表示，再转动B转盘，停止后指针所指区域的 A.10个 B.14个 C.18个 D.无法估计 人数 5 15 数字用b表示（指针停止在分界线上时无效，重转）， 5.从-2,0,1三个数中，随机抽取两个不同的数相乘，积为负数 (1)小刚转动A转盘时，停止后指针所指区域的数字是-1的概 的概率是 根据以上结果，随机抽查该地区一名九年级男生，估计他的身 高不低于170cm的概率是」 率为」 B c n号 12.衣柜中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子 (2)请用画树状图法或列表法求αb<0的概率 6.有两把不同的钥匙和三把锁，其中两把钥匙分别能打开两把 的颜色相同，若从衣橱中各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同 锁，且不能打开第三把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打 套的概率是 开锁的概率是 13.为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条 A号 B. c D.G 鱼做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混 合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的有25条，则湖里 7.生物课上学习了淀粉遇碘变蓝的知识，为探究生活中常见蔬 大约有 条鱼 菜是否含有淀粉，甲、乙两名同学同时从土豆（含淀粉）、玉米（含淀 14.《中国诗词大会》在向人们宣传古诗词文化的同时也在学生 粉)、黄瓜（不含淀粉）、芹菜（不含淀粉）四种蔬菜中随机抽取两种 中掀起了古诗词的热潮，现有以下四句古诗词：①故人西辞黄鹤楼， 进行实验，则同时能观察到变蓝现象的概率是 烟花三月下扬州；②孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流；③好雨知时