第6期 3.1 确定位置 3.2 平面直角坐标系（答案见下期）-【数理报】2025-2026学年新教材八年级上册数学学案（北师大版2024）

4 素养·拓展 A 数理极 专题辅导 举棋定位 锻炼思维 专项训练 1.围棋起源于中国，中国古代称为“弈”，至 ©吉林赵呈阳 今已有4000多年的历史.如图1，在围棋盘上有 近年来，在试题中出现了一些以大家熟悉 二、五子棋 三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对(2， 的“棋类游戏”为载体的新题型.该类题将棋盘 例2五子棋是一种两人对弈的棋类游戏， -1)表示，黑棋②的位置用有序数对(-1,0) 与平面直角坐标系结合起来，使得坐标问题富规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行， 有趣味性，同时也锻炼了同学们的动手实践和 轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直 表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为 ( 自主探索能力.如何探索棋盘上点的坐标呢？下 到某一方首先在任一方向（横向、竖向或者是斜 A.(-2,4) B.(2,-4) 面列举两例与同学们共赏 着的方向)上连成五子者为胜.如图3，这一部分 一、象棋 棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图.观察棋盘， C.(4,-2) D.（-2,2) 例1如图1，已知棋子楚河 汉界 以点0为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将 体青馆 “车”的坐标为(-2，-1)， 每个棋子看成一个点.若黑子A的坐标为(7,5)，1 ③ 艺术楼 棋子“马”的坐标为(1， 为了不让白方在短时间内获胜，此时黑方应该在 -1),则棋子“炮”的坐标为 坐标为 的位置处落子 ② 实验楼 .① 教学楼 ) 图1 图1 图2 A.(3,2) B.(-3,2) 2.如图2，这是某学校的平面示意图，图中 C.(3,-2) D.(-3,-2) 小方格的边长为单位长度，若艺术楼的坐标为 解析：解题的关键是根据棋子“车”和棋子 （a,2),实验楼的坐标为(-3，b) “马”的坐标建立平面直角坐标系，从而确定棋 (1)请在图中画出平面直角坐标系； 子“炮”的坐标 (2)a= ,b= 由棋子“车”的坐标 楚河 汉界 d12487890 (3)若食堂的坐标为(2，-1)，请在(1)中 为(-2，-1)，棋子 解析：根据五子棋的规则，白方已把(4,6)，所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置。 “马”的坐标为(1， (5,5),(6,4)三点凑在一条直线上，黑方只要 -1),建立平面直角坐 在此三点两端任加一点即可保证白方无法在短 0I(乙) 标系如图2所示，由图可 圈（￡）(I)乙 图2 时间内获胜，据此即可确定落子点的坐标故填 知棋子“炮”的坐标为(3，-2)故选C (3,7)或(7,3) ①荸号 + 第4期2版参考答案 所以△ABC的周长为5+35. (5+1)2. 2.3二次根式 (2)因为AB2+BC2=25=AC2,所以△ABC是直 因为t>0,所以t=5+1. 2.3.1二次根式的定义与乘除 角三角形，且∠ABC=90°. 第5期综合测评卷参考答案 基础训练1.B;2.A;3.C;4.5;5.√2 所以S度=行×25×5=5 -、题号12345678910 6.(1)6;(2)3;(3)1;(4)24;(5)6; 18.(1)6-5. 答案D C A CB BA BB C (6)7-210. 2.3.2二次根式的运算(1) (2)原式= 2-2 6-2 二1l.-子；23：13.02a: 基础训练1.C;2.C;3.14√5,50；4.4. (2+2)(2-2)(6+2)(6-2) 5.()2:(225:(3)32, 8-6 √%-√4 14.35;15.3+22. (8+6)尽-6+…+ (%+网)(%-√网) 三、16.(1)96；(2)3√10. (4)0 (5)45；(6)号 W8-/96 17.由题意，得a<-1,b>1.所以a+1<0,b-1 (8+√96)（√98-96） >0,a-b<0.所以原式=-(a+1)+2(b-1)-(b 665:2 (3)52+7√7 =2(2-万+6-2+…+6-网+s -a)=-a-1+2b-2-b+a=b-3. 18.(1)由题意，得(3a-6)+(a+2)=0.解得a= 2.3.3二次根式的运算(2) -V6)=2(-万+丽)=2(-万+7)=35.1因为3-6的立方根为-2，所以3-b=(-2)=-8 基础训练1D:2C:3得4 -6 1 解得b=11. (3)因为a= 0-3所以a=而+3，所以a (2)由(1)，得a=1,b=11,所以3a+2b=3×1 5-号：22a,(32-号 3=√0，所以(a-3)2=10,所以a2-6a=1,所以12a+2×11=3+22=25.所以3a+2b的平方根为：±√25 -2a2+6=-2(a2-6a)+6=-2+6=4. =±5. 6.(1)因为x=2-√3，y=2+3,所以y=(2 附加题1.(1)-3+√2. 四、19.(1)如图甲，△ABC即为所求（答案不唯一）. 5)(2+5)=1,(x-y)2=(2-5-2-5)2=12. (2)不是.理由如下： 所以x2+y2-xy=(x-y)2+xy=13. 因为(m+√5)(1-√5)=m-5m+√5-3，又因 (2)因为1<5<2，所以0<2-5<1,3<2+ 为(m+3)(1-√3)=-5+33，所以m-5m+3 阝<4.所以2-3的小数部分是2-万，2+5的整数 3=-5+35,所以m-5m=-2+25,即m(1-3) 部分是3，即a=2-3,b=3.所以ax-by=(2 =-2(1-√5)，所以m=-2. 5)(2-5)-3(2+5)=1-75. 所以(m+3)+(5-√5)=(-2+5)+(5-5 第4期3版参考答案 =3≠2.所以m+5与5-5不是关于1的平衡数. 一、题号12345678 2.(1)因为a+65=(m+5n)2=m2+3m2+ 答案ACBACBDA 2mn,所以a=m2+3n2,6=2mn.所以mn=3. (2)如图乙，构造直角边为√3的等腰直角三角形 二、9.42；10.5；11.50：12.36m2; 因为m,n为正整数，阴以m=1,n=3或m=3,n=1.DET,延长ET到F,使得TF=ET,连接DF,△DEF即为 13.2026:14.2或-2. 当m=1,n=3时，a=m2+3n2=28; 所求（答案不唯一）· 三、15.(1)42；(2)3；(3)145. 当m=3,n=1时，a=m2+3n2=12. 16.(1)A. 所以a的值为28或12. 20.(1)(128+50)×2=(82+52)×2=132 (2)一，计算(25)2时，没有将“2”平方. (2)令√4-√10+25+√4+/10+25=t. ×2=262(米).所以长方形ABCD的周长为262米. (3)原式=21-子5. 则P=4-10+25+4+√0+25+：802×12-56（年方米），则56×30=160（元）. (2)128×/50-2×(13+1)×(/13-1) 17.(1)由勾股定理得，4C=√3+4=5，BC=2√4-（√10+25)2=8+2√16-10-2万=所以铺完整个通道需要花费1680元. √个P+2=5,4B=√22+4=25. 8+26-25=8+2(5-1)=6+25= （下转1,4版中缝) 本版责任编辑：任小娟 报纸编辑质量反馈电话： 0351-5271268 2025年8月6日·星期三 初中数学 报纸发行质量反馈电话： 羞理摑 6期总第1150期 北师大 0351-5271248 八年级 【上接4版参考答案) 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707(F) 邮发代号：21-204 21.(1)22. (2)由题意，得d 课堂在线■ =2,b=22-2. 所以a+2b-4万 =2+2(2万-2)-42 确定位置有方法 =2+42-4-42 3.1确定位置 =-2. ©广东董传茹 3.2平面直角坐标系 (3)不能.理由如 一、行列定位法 置.故选C. 学习目标：1.理解平面直角坐标系的有关 三、方向和距离定位法 因为长方形长 运用此法，常把平面分成若干行、若干列， 概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面 之比为2：1，所以设长 然后利用行号和列号表示平面内点的位置，因 运用此法，需要两个数据：①方位角；②该 直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由 方形的长和宽分别为 此，要准确描述出某点的位置，需要两个相互独 位置离观测点的距离.二者必须兼备. 2xcm,xcm.由题意，得 点的位置写出坐标」 2x·x=12.因为x>0 立的数据，二者缺一不可. 例3如图，学校（记作A)在 2.在实际问题中，能建立适当的平面直角 所以x=√6.所以2x 例1小军坐在教室的第3列第4行，用数 蕾蕾家（记作B)南偏西25°的方 坐标系，描述物体的位置 2√6.因为26=/24 对(3,4)表示，则小红坐在第1列第6行，用数对 向上，且与蕾蕾家的距离是4km, 3对给定的几何图形，会选择合适的平面 > /16=4,即26 7 表示 若∠ABC=90°，且AB=BC,则超 直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会用坐标 4,所以沿大正方形纸 解析：由题意，得第一个数表示列，第二个 边的方向不能剪出符合 市（记作C)在蕾蕾家的(）A 表达简单图形 要求的长方形. 数表示行，则小红坐在第1列第6行，可用数对 A.南偏东65°的方向上，相距4km 4.在平面上，运用方位角和距离刻画两个 五、22.(1)① (1,6)表示.故填(1,6) B.南偏东55°的方向上，相距4km 物体的相对位置 4+石=5√6： 二、经纬定位法 C.北偏东55°的方向上，相距4km 在平面直角坐标系中 1 此法需要两个数据 经度和纬度，此法 D.北偏东65°的方向上，相距4km ② √n+n+2 在地理学中有着极其广泛的应用， 解析：由题可知∠1=25°.因为∠ABC= 利用相关点的坐标可以求 母味 1) 1 例2平遥古城历史悠久，是我国保存完整 90°，所以∠2=∠ABC-∠1=65°.又因为AB1 坐标系中的三角形和四边 Vn+2 的历史文化名城之一，被列为世界文化遗产.下 =BC=4km,所以超市在蕾蕾家的南偏东65° 形的面积，常见方法有补形 (2)因为n为正整 轻 数，所以n+1>0.所以 列表述能确定平遥古城位置的是 的方向上，相距4km.故选A 法和分割法两种.现举例解 等式右边 A.位于中国北部山西省的中部 四、平面直角坐标系定位法 析如下，供同学们参考 求 善用『补 /(n+1). B.距首都北京616公里 平面直角坐标系定位法是生活中最常用的 一、补形法 湖南 Vn+2 C.东经112.19°，北纬37.21 定位方法.应用此法所需的两个数据一个是横 例1如图1，在平面 /(n+1)2. n+2 D.距省城太原103公里 坐标，另一个是纵坐标，二者缺一不可： 直角坐标系中，已知点A(3, 郑雅轩 m+2n+1 解析：根据经纬确定位置需要两个数据.东 (具体实例请同学们参考本期4版《举棋定 3),B(5,1),C(-2,-3) 面识 和 n+2 经112.19°，北纬37.21°能确定平遥古城的位 位锻炼思维》一文 n+2n+ 求△ABC的面积！ 1 n+2 n+2 解：如图1，过点A作平 n + 1 名师点睛 n+2 =左边.所 行于x轴的直线，过点C作 以等式成立 抓住特点 巧求坐标 平行于x轴、y轴的直线，过 点B作平行于y轴的直线，分别交于点D,E,F (3)√2023+2025 得到长方形DCEF, 6075=2024× ◎江西 魏 由图可得， 1 √2025×V3×2025 一、求各象限内的点的坐标 三、求平行于坐标轴的直线上的点的坐标 S长方形DcEF=6×7= =20245. 点P(x,y)在第一象限台x>0,y>0: 平行于x轴的直线上所有点的纵坐标 42,SAACD 1 2×6x5 23.(1)① 5+2 点P(x,y)在第二象限台x<0,y>0; 都相等，横坐标不相等； 2 平行于y轴的直线上所有点的横坐标 =15,S△Ar= ×2 ②5+万 点P(x,y)在第三象限台x<0,y<0; 2 点P(x,y)在第四象限x>0,y<0. 都相等，纵坐标不相等 x2=2,S ABCE =2 1 (2)13-T= 十十m十十m十”十… 1I-3 例1在平面直角坐标系中，点(a,-a)在 例3已知线段AB∥x轴，点B的坐标为 13+√ 2 第二象限，则a的值可以是 (a-2,2a+7),点A的坐标是(5，-1)，则点B 7×4=14.所以SAc=S长方形DCEr-（S△CD+ ⅷ+3，因为⑧ 的坐标为 SAr+SAB)=42-(15+2+14)=11. A.π B.-3 解析：因为线段AB∥x轴，所以点A,B的纵 二、分割法 √T>T+3>0 C.0 D.2 坐标相等，均为-1.所以2a+7=-1.解得a 例2如图2，在平面 所以√3-< 解析：由平面直角坐标系中各象限内点的 =-4.所以a-2=-6.所以点B的坐标为 1I-3. 直角坐标系中，已知四边形 (3)因为x+1≥ 坐标特征得，第二象限内的点的横坐标小于0， 6,-1).故填(-6，-1). 4BCO各个顶点的坐标分 0,x-1≥0，所以x≥1. 纵坐标大于0.故选B. 四、求各象限角平分线上的点的坐标 别为A(-1,3),B(-3,2), 因为y=√x+I 二、求坐标轴上的点的坐标 x-1 +3 点P(x,y)在第一、三象限的角平分线 C(-4,0),0(0,0),求四 边形ABCO的面积， +1++3, 点P(x,y)在x轴上，则y=0; 台点P的横、纵坐标相等，即x=y; 解：如图2，过点A,B分别作AE,BF垂直于x 所以当x=1时，分母 点P(x,y)在y轴上，则x=0; 点P(x,y)在第二、四象限的角平分线 特别地，当点P(x,y)为原点时，则x 上台点P的横、纵坐标互为相反数，即x 轴，垂足为E,F.由图易得E(-1,0),F(-3,0) x+I+√x-I有最 小值2，所以y的最大 0,y=0. y或x+=0 所以SAEO= 213=3Sm= 值为：2+3=万+3 例4若点M(4x-6,4-x)在第一、三象 例2已知点P(m+2,2m-4)在y轴上， ×1×2=1,S梯形ABFB= -×(2+3)×2=5. (全文完) 限的角平分线上，则点M的坐标为 2 则点P的坐标是」 解析：因为点M在第一、三象限的角平分线 解析：因为点P(m+2,2m-4)在y轴上，所 上，所以它的横、纵坐标相等.所以4x-6=4 所以S四边形ABC0=S△AE0+S△Bcr+S梯形AEB= 以m+2=0.解得m=-2.所以2m-4=-8. x.解得x=2.所以4x-6=2,4-x=2.所以点 M的坐标为(2,2).故填(2,2) +1+5= 所以点P的坐标是(0，-8).故填(0，-8) 2 素养专练 数理极 3.2.2坐标与图形 能刀提高 跟踪训练 垦础训练 6.将1,2，√5,5,6按如图4方式排列.若 GENZONGXUNLIAN 规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数，则 1.已知点A(a-2,a+1),B(2,3),且直线AB 3.1确定位置 (20,17)所表示的数是 ∥y轴，则点A的坐标是 A.(-1,2) B.(0,3) 屋础训练 第1排 V2 V3 C.(2,4) D.(2,5) 第2排 1.某会议于2月7日-8日召开，以下最能够 V5 V6 1 第3排 2.“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月.”宋 准确表示会议位置的是 ( V2 V3 V5 V6 第4排 朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花.如图1，将 A.平顶山东北方向 1 V2 V3 V5 V6 第5排 水仙花图置于正方形网格图中，点A,B,C均在格 B.北纬34.76°，东经113.68 图4 点上.若点A(-1,2),C(2,1),则点B的坐标为 C.金水区 ( D.距离洛阳136公里处 3.2平面直角坐标系 A.(1,0) B.(0,1) 2.如果剧院里“5排2号”记作(5,2)，那么 C.(1,1) D.(1,-1) 3.2.1平面内点的坐标 (8,9)表示 ( + A.8排9号 B.9排8号 屋础训练 C.8排7号 D.9排9号 1.在平面直角坐标系中，已知点P(-5,m) 3.如图1，一个英文字4四网☒回☑□口 在第三象限，则m的值可以为 ( 母对应一个有序数对，例3可卫回风⑧回回 如字母K对应(4,2)，则有2▣回可区回MN A.0 B.4 C.-1 D. 图2 序数对(6,2)，(1,1)，(6，风B回D回回G 2.下列各点在第四象限的是 ( 3.已知点P(a,2a+3)在第二、四象限的角平 3),(1,2),(5,3)对应的字 1234567 分线上，则a= 图1 A.(2,1) B.(2,-1) 母恰好为一个英文单词，这个单词为 C.(-1,2) D.(2,0) 4.如图2是由边长为1的小正方形构成的5× 4.如图2是中国象棋棋盘示意图，部分黑棋 3.已知点P(m,m-1)在x轴上，则点P的坐 5的网格，每个小正方形的顶点叫格点，建立如图 的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按 标是 平面直角坐标系，格点A,B,C的坐标分别为(-1， 照先列后行的顺序都可以用一对数来表示，如：士 A.(0,1) B.(0,-1) 0),(3,0),(2,2).在第一象限内存在格点D,使 (5,2) C.(-1,0) D.(1,0) 得CD∥AB,则符合题意的点D的坐标为 (1)分别用两对数表示“马”“炮”所在的位置； 4.在平面直角坐标系中，点(1，-3)到y轴 (2)两对数(5,3)和(7,4)分别表示哪两枚 5.如图3，在长方形ABCD中，已知AB=6, 的距离为 棋子的位置； AD=4,在长方形ABCD外画△ABE,使AE=BE 5.如果点P(a,b)在第二象限，则点Q(a-3 (3)象棋规则规定：“车”只能沿直线行走， =5,请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶 -b)在第 象限 一次可以走任意格.请你用三对数来描述“车”的 点的坐标 6.如图，在边长为1的正方形网格中有A,B 行走路线：A→B→C. C三个点，规定向右为x轴的正方向、向上为y轴 的正方向，1为1个单位长度 (1)若以点A为坐标原点建立平面直角坐标 系，则点B的坐标为 ,点C的坐标为 车H (2)若使点A在第一象限，则选择点 (填“B”或“C”)为坐标原点建立平面直 12345 789 图2 角坐标系，请在图中画出该平面直角坐标系，描点 D(3,5),E(5,6),并求出△ADE的面积. 6.如图4，在平面直角坐标系中，已知点A(a 5.如图3，是一个简单的平面示意图，已知FS 0),B(b,0),其中a,b满足1a+21+(b-4)2=0. =1.5km,FM=3km,FC=2.8km,P是FM的 (1)求a,b的值： 中点. (2)如果在第三象限内有一点M(-3,m),请 (1)由图可知，商场在嘉琪家北偏东60°方向 用含m的式子表示△ABM的面积； 3km处，请写出学校和影院相对于嘉琪家的位置. (3)在(2)的条件下，当m=-4时，在y轴上 (2)图中与嘉琪家距离相同的地方有哪些？ 是否存在点P,使得△ABP的面积与△ABM的面 (3)小慧家在嘉琪家东南方向3km处，请在 能刀提高 积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请 图中标出小慧家的位置. 说明理由， M, 7.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a S,学校 公园 商场 5,a+1). 459 60 (1)若点A在y轴上，求α的值及点A的坐标； 个北 嘉琪家 (2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相 等，求a的值及点A的坐标 C影院 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期) 数理极 素养•测评 5 17.（12分)已知点P(-3a-4,2+a),解答下 同步检测 列各题： (1)若点P在y轴上，求点P的坐标； (2)若Q(5,8),且PQ∥y轴，求点P的坐标： TONGBUJIANCE (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距 【检测范围：3.1~3.2】 离相等，求a2+2025的值， 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 10.如图4是一合雷达 题号1 2 345 6 8 探测相关目标得到的结 50 果，若记图中目标A的位置 答案 为(2,90)，则目标B的位180 1.已知点P(2,-2),则点P在 置为 210 A.第一象限 B.第二象限 11.若点P(-a,b)在 C.第三象限 D.第四象限 第二象限，则点Q(a+b, 图4 18.(14分)如图9-①，在平面直角坐标系 2.下列表述，能确定具体位置的是 ab)在第 象限 中，0为原点，已知A(0,a),B(b,n),且a,b满足关 A.翔安南路 B.东经116°，北纬42 12.如图5，在x轴y轴上分别截取0A,0B,使系式：√a-3+(b-2)2=0,其中n>0,连接AB, C.北偏西30 D.图书馆 3.在我校第十三届艺术节闭幕式中，场馆内 0A=0B,再分别以点A,B为圆心，以大于？AB长0B. 为半径画弧，两弧交于点P.若点P的坐标为(2a- (1)填空：a ,b= 共摆放了45排36列座位，七年级的甲同学坐在第 △AOB的面积是 5列第8排，记为(5,8)，八年级的乙同学坐在第20 3,a),则a的值为」 (2)点C是x轴上一点，连接AC,延长AB与x 列第4排，可记为 轴相交于点D. A.(45,36) B.(36,45) ①如图9-②，当点C在x轴负半轴上，△AOC C.(4,20) D.(20,4) 的面积与△AOB的面积相等时，求点C的坐标； 4.在平面直角坐标系中，点(-5，-3)到x轴 ②若△OBD的面积等于△AOB面积的一半， 的距离为 A.5 B.3 C.-5 D.-3 △1CD的面积等于号，求点B.C,D的坐标 5.褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图1是保护褐 13.如图6，在平面直角坐标系中，点A的坐标 是(-3,0)，点B的坐标是(0,4)，点C是OB上 马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图. 若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐 点，将△ABC沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点 标为(-2,4)，表示尾部点B的坐标为(3,2)，则表 B′处，则点C的坐标为」 示足部点C的坐标为 14.定义：任意三点A,B,C的“矩面积”计算方 法：“水平底”α是任意两点横坐标差的最大值， A.(0,1) B.(1,1) 铅垂高”h是任意两点纵坐标差的最大值，则“矩 C.(-1,-1) D.(0,0) 面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A(0,3), B(-3,4),C(1,-2),则“水平底”a=4,“铅垂 高”h=6,“矩面积”S=ah=24.若D(2,2), E(-2,-1),F(3,m)三点的“矩面积”为20，则m 附加题⊙ (以下试题供各地根据实际情况选用) 三、耐心解一解（共44分） 1.(10分)在平面直角坐标系中，点A(x1, 6.如图2，在平面直角坐标系中，△ABC的顶 15.(8分)在如图7所示的平面直角坐标系 点A,B的坐标分别是(0,8)，(0，-4)，BC=AC=中，描出下列各点：(2,1)，（1,4)，(0,1)，(0 y),B(x2y2),若x2-x1=y2-少1≠0，则称点A与 10,则顶点C的坐标为 ( -4),(2,-4),(2,1).依次连接各点，观察得到 点B互为“对角点”.例如：点A(-1,3),点B(2 6),因为2-(-1)=6-3≠0，所以点A与点B互 A.(8,2) B.(2,8) 的图形，你觉得它像什么？ 为“对角点” C.(8,4) D.(6,1) (1)若点A的坐标是(4，-2)，则在点B,(2, 7.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1， 0),B2(-1,-7),B3(0,-6)中，点A的“对角点” -2),AB平行于y轴，且AB=5,则点B的坐标为 为点 (2)若点A(5,-3)的“对角点”B在坐标轴 A.(-1,3) 上，求点B的坐标； B.(4,-2〉 C.(-1,3)或(-1，-7) (3)若点A(-√3,23)与点B(2m,-n)互为 D.(4,-2)或(-6，-2) 16.(10分)如图8是某学校的平面示意图，旗 对角点”，且m,n互为相反数，求点B的坐标 8.如图3，在桌面 杆的位置是(-2,3)，实验室的位置是(1,4). 2.(10分)如图，在长方形0ABC中，0为平面 ABCD上建立平面直角坐 (1)画出图中的平面直角坐标系； 直角坐标系的原点，点A的坐标为(a,0),点C的坐 标系（每个小正方形边长 (2)写出图中食堂、图书馆的坐标： 标为(0，b),且a,b满足√a-4+1b-61=0,点B 为一个单位长度)，小球从 (3)已知办公楼的位置是(-2,1)，教学楼的！ 在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位 点P(-4,0)出发，撞击桌 位置是(2,2)，在坐标系中标出办公楼和教学楼的 长度的速度沿着0-C-B-A-O的线路移动. 面边缘发生反弹，反射角 位置： (1)a= ,b= ,点B的坐标 等于入射角.若小球以每 D (4)在(3)的条件下，如果一个单位长度表示 为 图3 40m,求宿舍楼到教学楼的实际距离。 秒2个单位长度的速度沿图中箭头方向运动，则 (2)当点P移动4秒时，求出点 图书馆 P的坐标； 第2025秒时小球所在位置的纵坐标为( (3)在移动过程中，当点P到x A.2 B.1 C.-1D.-2 轴的距离为5个单位长度时，求点P A 二、细心填一填（每小题4分，共24分） 宿舍楼 移动的时间. 9.平面直角坐标系中，若点P(a,a+1)在x轴 数理报社试题研究中心 上，则a= (参考答案见下期)