专题02 实数和代数式（六大题型）（青海专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编

命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02实数和代数式 考情概览 考点1算术平方根 考点2实数 考点3实数的运算 考点4代数式及其应用 考点5整式的四则运算 考点6乘法公式 五年真题 考点1算术平方根 1.(2025·青海中考真题)4的算术平方根是 2.(2023青海中考真题)写出一个比-V2大且比√2小的整数一· 考点2实数 3.(2025·青海西宁.中考真题)下列四个实数中，最大的是() A.-7 B.0 C. D.30 4.(2025青海.中考真题)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则a十b_0.(填“>“=”或 “<”) 5.(2024青海中考真题)若式子有意义，则实数x的取值范围是 6.(2021·青海西宁中考真题)一V3的相反数是() A.5 B.-V5 c. D.-号 1/20 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.(2022青海西宁.中考真题) -V6的绝对值是 8.(2022青海西宁.中考真题)下列各数是负数的是() A.0 B.吉 c.-(-5) D.-5 考点3实数的运算 9.(2023青海西宁.中考真题)计算：-14+1-V2-(π-3.14)° 10.(2022青海西宁中考真题)计算：（-2)°+V2+()1. 考点4代数式及其应用 11.(2022青海中考真题)木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料 根 第1个 第2个 第3个 第4个 12.(2021·青海中考真题)一个两位数，它的十位数字是x,个位数字是y,那么这个两位数是(). A.X+y B.10xy C.10(x+y) D.10x+y 13.(2025青海中考真题)下图是谢尔宾斯基地毯图案的形成过程.按此规律下去，第⑥个图形中黑色三 角形的个数是 入入入 ② ④ 14.(2024青海中考真题)如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第(7)个图案中有__个火 柴棒 1 (2) (3) 考点5整式的四则运算 15.(2025.青海·中考真题)下列计算正确的是（) A.2x+3x=5x2 B.x2.x3=x6 2/20 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.(2x)=6x3 D.x6÷x2=x4 16.(2024青海.中考真题)计算12x-20x的结果是() A.8x B.-8x C.-8 D.x2 17.（2022青海中考真题)下列运算正确的是() A.3x2+4x3=7x5 B.(x+y)2=x2+y2 C.(2+3x)(2-3x)=9x2-4D.2xy+4xy2=2xy(1+2y) 18.(2021·青海中考真题)已知单项式2a4b-2m+7与3a2此+2是同类项，则m十n=一 19.(2025·青海西宁.中考真题)下列运算正确的是() A.(-3)-2=9 B.24÷2°=8 C.(5×103)×(4×102)=2×106D.(-2×102)=8×106 20.(2024青海西宁中考真题)先化简，再求值：(3a-1)2-2a(4a-1),其中a满足a2-4a+3=0. 21.(2024青海西宁.中考真题)下列计算正确的是() A.-52=25B.（-5)3=-15C.52=-25 D.54÷53=5 2.(2022青海西宁中考真题)计算：3a2.(-2ab3)=— 23.(2023青海西宁.中考真题)计算：3a26.(-a)2= 24.(2023青海中考真题)下列运算正确的是() A.a2a3=a6B.(a3)2=a6C.(2a3)2-2a6D.a6÷a3=a2 25.(2022青海西宁.中考真题)下列运算正确的是() A.a2+a4=a6B.(a-b)2=a2-b2 C.(a2b)=a6b3 D.a6+a6=a 26.(2021·青海西宁中考真题)计算(2a2)3-6aa5= 考点6乘法公式 27.(2025青海西宁中考真题)(1)计算：一8-V28+2-V万. (2)化简：(2a+b)2-(2a+b)(2a-b): 28.(2023青海西宁中考真题)计算：(2a-3)2-(a+5)(a-5) 29.(2023青海中考真题)先化简，再求值：会÷(1+是)，其中x=V5+1。 1/20 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 年模拟 30.(2025青海西宁.三模)计算、解方程： a3tan30°+(-)°-2×V后 (2)解方程：x2-10x+16=0 31.(2025青海西宁.三模)计算-12025+(c0s60°)-2-V2-2 32.(2025·青海·三模)计算： ()-12+-3到×-8+(-)2+2tan450 (2)(2x+y-1)(2x-y+1) 33.(2025青海海东二模)-V11的绝对值是 34.(2025青海西宁一模)计算：2c0s60°-（-青)2-2-V同-(m-2025)° 35.(2025·青海·二模)计算 ()川-31-V16×V-27+(-2)3 (2)(x-2)(x+4)+(3x-1)2 36.(2025青海二模)估计3×V停+V12的值在() A.5到6之间B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间 37.(2025青海二模)下列四个数中，是无理数的是() A.号 B.2 C.0 D.3.14 38.(2025青海西宁一模)计算：V8-1-V2+(3.14-π)°-2sin45°. 39.(2025青海海东一模)计算：(-2)2-|-V2-2sin45°+2025. 40.(2025青海西宁.一模)计算：(2025-5)°-(c0s60)2+6-5tan30。-W反-2 41.(2025青海西宁二模)计算：-12024+V-2)严+2-V5|--27×（-V5). 42.(2025青海西宁一模)计算：V8-tan60°+V2-V5 43.(2025.青海西宁.三模)下列运算正确的是（) A.(-a-b)2=a2-2ab+b2 B.a2+a3=a5 2/20 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.（-2ab)2=4a2b2 D.2a8+a5=2a3 44.(2025·青海西宁.三模)下列运算正确的是() A.a2+2a2=3a4 B.（a-b)2=a2-b2 C.a2.a3=a6 D.（2a2)3=8a6 45.(2025甘肃定西三模)先化简，再求值：(x-2y)2-4x(2x-y),其中x=-1,y=1. 46.(2025·青海·三模)下列各式计算正确的是() A.a-2.a5=a-10 B.(-a2)3=a6 c.V-4)×(-9)=V-4×√-9D.(-x-y)(-x+y)=x2-y2 47.(2025青海玉树三模)计算(a”)2的结果是() A.an+2 B.a2n C.2an D.2an 48.（2025·青海西宁.二模)下列运算正确的是() A.a4÷a4=0 B.(-2a2)3=-6a6 C.a2a3=a6 D.4a2-a2=3a2 49.(2025·青海西宁.二模)下列计算正确的是（) A.2(x2y-5xy)=2x2y-5xy B.a2.a3=a5 C.(x-y)2=x2-y2 D,a3÷a2=ai 50.(2025青海西宁.一模)小夏在课堂练习中做了以下5道题：①(-a)3.a=-a4;②a10÷a2=a5; ®(-a2b3)2=a4b,④2a2.(-3a3+1)=-6a5+1:⑤(-a+2)(a+2)=a2-4a+4.其中 做对的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 51.(2025·青海西宁.一模)如图是由圆圈摆成的图案，按此规律摆放，第n个图案中圆圈的个数是_ 008:8… (3 1/20 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 52.(2025青海西宁.二模)己知实数x、少、z满足V8-4+(y-2)2+z+3引=0，则 (x-y+z)2025的值是 53.(2025·青海西宁.一模)下列计算正确的是() A.3m-m=2 B.m4÷m3=m C.(-m2)3=m6 D.-(m-n)=m+n 2/20 专题02 实数和代数式 考情概览 考点1 算术平方根 考点2 实数 考点3 实数的运算 考点4 代数式及其应用 考点5 整式的四则运算 考点6 乘法公式 考点1 算术平方根 1．（2025·青海·中考真题）4的算术平方根是 ． 【答案】2 【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，根据算术平方根定义，进行求解即可．熟练掌握算术平方根定义，是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴4的算术平方根是2． 故答案为：2． 2．（2023·青海·中考真题）写出一个比大且比小的整数 ． 【答案】答案不唯一，如：1 【分析】先对进行估值，在找出范围中的整数即可． 【详解】解：∵1<<2 ∴-2<x<2,(x为整数) 故答案为：-1,0,1（答案不唯一） 【点睛】本题考查算术平方根的估值．理解算术平方根的定义是关键． 考点2 实数 3．（2025·青海西宁·中考真题）下列四个实数中，最大的是（   ） A． B．0 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查比较实数大小，无理数的估算，掌握比较实数大小的法则：正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小是解题的关键，根据比较实数大小的法则求解即可． 【详解】解：负数小于0，0小于正数， ， 又，，且， ， ， 最大的是， 故选：． 4．（2025·青海·中考真题）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则 ．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题主要考查了根据点在数轴上的位置判断式子的正负，根据实数在数轴上对应点的位置，判定出符号以及绝对值的大小，即可进行判断即可，解题的关键是根据实数在数轴上的位置，正确判断出实数的符号和绝对值的大小． 【详解】解：由实数在数轴上对应点的位置可知：，，且， ∴， ∴， 故答案为：． 5．（2024·青海·中考真题）若式子有意义，则实数x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零．根据分式有意义的条件列不等式解答即可． 【详解】解：∵式子有意义 ∴，解得：． 故答案为：． 6．（2021·青海西宁·中考真题）的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数即可解答． 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 【点睛】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，熟记概念是解题的关键． 7．（2022·青海西宁·中考真题）的绝对值是 ． 【答案】 【分析】根据绝对值的意义，实数的绝对值永远是非负数，负数的绝对值是它的相反数，即可得解． 【详解】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得 ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键． 8．（2022·青海西宁·中考真题）下列各数是负数的是（    ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据小于0的数是负数即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴-＜0＜＜-(-5)， ∴-是负数， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了负数的定义．解题的关键是掌握负数的定义，要注意0既不是正数，也不是负数． 考点3 实数的运算 9．（2023·青海西宁·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】计算乘方、化简绝对值、计算零指数幂，再进行加减运算即可得到答案． 【详解】解：原式 . 【点睛】此题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 10．（2022·青海西宁·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】根据立方运算、算术平方根运算、负整数指数幂运算分别计算后利用实数的加减运算法则求解即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查实数的加减运算，涉及到立方运算、算术平方根运算、负整数指数幂运算、以及利用二次根式的性质化简，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键． 考点4 代数式及其应用 11．（2022·青海·中考真题）木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第个图中共有木料 根. 【答案】 【分析】第一个图形有1根木料，第二个图形有根木料，第三个图形有根木料，第四个图形有根木料，以此类推，得到第个图形有根木料． 【详解】解：∵第一个图形有根木料， 第二个图形有根木料， 第三个图形有根木料， 第四个图形有木料， ∴第个图形有根木料， 故答案为：． 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，仔细观察，分析，归纳并发现其中的规律是解本题的关键． 12．（2021·青海·中考真题）一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两位数的表示方法：十位数字个位数字，即可解答． 【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是，个位数字是， ∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：． 故选： 【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键． 13．（2025·青海·中考真题）下图是谢尔宾斯基地毯图案的形成过程．按此规律下去，第⑥个图形中黑色三角形的个数是 ． 【答案】或243（两个答案均可得分） 【分析】本题考查了图形的变化类问题，找到图形的变化规律，即可得出答案． 【详解】解：∵第1个图案中有个， 第2个图案中有个， 第3个图案中有个， 第4个图案中有个， …， 按此规律，第⑥个图案中有个涂有阴影的三角形． 故答案为：或243． 14．（2024·青海·中考真题）如图是由火柴棒摆成的图案，按此规律摆放，第（7）个图案中有 个火柴棒．    【答案】15 【分析】本题考查图形类规律探究．根据题意得到第（1）、（2）、（3）个图形中火柴棒的数量，由此可得第（n）个图形有根火柴棒，即可． 【详解】解：根据题意得：第（1）个图形有根火柴棒， 第（2）个图形有根火柴棒， 第（3）个图形有根火柴棒， …… 第（n）个图形有根火柴棒， ∴第（7）个图案中有根火柴棒， 故答案为：15 考点5 整式的四则运算 15．（2025·青海·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】本题考查了整式的运算，根据合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则逐一验证各选项即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【分析】解：、，原选项运算错误，不符合题意； 、，原选项运算错误，不符合题意； 、，原选项运算错误，不符合题意； 、，原选项运算正确，符合题意 故选：． 16．（2024·青海·中考真题）计算的结果是（    ） A．8x B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了合并同类项．根据合并同类项法则计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 17．（2022·青海·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项，完全平方公式，平方差公式，因式分解计算即可． 【详解】A.选项，3x2与4x3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意； B.选项，原式= ，故该选项计算错误，不符合题意； C.选项，原式= ，故该选项计算错误，不符合题意； D.选项，原式=，故该选项计算正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了合并同类项，完全平方公式，平方差公式，因式分解，注意完全平方公式展开有三项是解题的易错点． 18．（2021·青海·中考真题）已知单项式与是同类项，则 ． 【答案】3 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴2m=4，n+2=-2m+7， 解得：m=2，n=1， 则m+n=2+1=3． 故答案是：3． 【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点． 19．（2025·青海西宁·中考真题）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键；根据同底数幂的乘除法，积的乘方，负整数指数幂逐项计算即可． 【详解】解：、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项符合题意； 、，故本选项不符合题意； 故选：． 20．（2024·青海西宁·中考真题）先化简，再求值：，其中a满足． 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，化简求值，熟练掌握整式的相关运算法则是解题的关键． 根据整式的乘法运算和完全平方公式，展开原代数式，得到，由所给条件得到，整体代入，即可得到结果． 【详解】解： ， ， ， ∴原式． 21．（2024·青海西宁·中考真题）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数的乘方运算，负整数指数幂，同底数幂的除法，根据相关运算法则，逐一进行计算，判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算正确，符合题意； 故选D． 22．（2022·青海西宁·中考真题）计算： ． 【答案】/ 【分析】本题考查了整式的运算．利用单项式乘单项式法则计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 23．（2023·青海西宁·中考真题）计算： ． 【答案】 【分析】根据积的乘方和单项式的乘法计算即可． 【详解】解：， 故答案为： 【点睛】此题考查了积的乘方和单项式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 24．（2023·青海·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方及积的乘方可进行求解． 【详解】解：A、，原计算错误，故不符合题意； B、，原计算正确，故符合题意； C、，原计算错误，故不符合题意； D、，原计算错误，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法、幂的乘方及积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方及积的乘方是解题的关键． 25．（2022·青海西宁·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由合并同类项可判断A，利用完全平方公式的应用可判断B，由积的乘方与幂的乘方运算可判断C，由同底数幂的除法运算可判断D，从而可得答案． 【详解】解：不是同类项，故A不符合题意； 故B不符合题意； ，运算正确，故C符合题意； ，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是合并同类项，完全平方公式的应用，积的乘方运算，幂的乘方运算，同底数幂的除法运算，掌握以上基础运算是解本题的关键． 26．（2021·青海西宁·中考真题）计算 ． 【答案】 【分析】由积的乘方、单项式乘以单项式进行化简，再合并同类项，即可得到答案． 【详解】解：原式=； 故答案为：． 【点睛】本题考查了积的乘方、单项式乘以单项式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简． 考点6 乘法公式 27．（2025·青海西宁·中考真题）（1）计算：． （2）化简：． 【答案】（1）；（2）． 【分析】本题考查立方根，算术平方根，绝对值，二次根式的加减，完全平方公式，平方差公式，合并同类项，掌握知识点是解题的关键． （1）先计算立方根，算术平方根，绝对值，再进行二次根式的加减即可； （2）先计算完全平方公式，平方差公式，再进行合并同类项即可． 【详解】解：（1）原式 ． （2）原式 ． 28．（2023·青海西宁·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】运用完全平方公式，平方差公式及整式的加减运算法则处理； 【详解】解：原式         . 【点睛】本题考查整式的运算，掌握乘法公式以简化运算是解题的关键． 29．（2023·青海·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【分析】原式利用除法法则变形，利用分式乘法得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当时，原式． 【点睛】此题考查分式的化简求值，解题关键在于分式的加减运算是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式． 30．（2025·青海西宁·三模）计算、解方程： (1) (2)解方程： 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）根据实数的运算法则进行计算即可． （2）利用因式分解法对所给一元二次方程进行求解即可． 本题主要考查了解一元二次方程—因式分解法、零指数幂、二次根式的混合运算及特殊角的三角函数值，熟知因式分解法解一元二次方程的步骤及实数的运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 （2）， ， 则或， 所以， 31．（2025·青海西宁·三模）计算 【答案】 【分析】本题考查了含特殊角三角函数值的混合运算，熟记特殊角三角函数值，并正确计算是解题的关键． 分别计算有理数乘方，代入特殊角的三角函数值，并计算负整数指数幂，化简绝对值，再进行加减计算． 【详解】解： ． 32．（2025·青海·三模）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数的运算，求特殊角三角函数值，负整数指数幂，乘法公式，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）先计算特殊角三角函数值，再计算立方根和负整数指数幂，接着计算乘方，绝对值和乘法，最后计算加减法即可得到答案； （2）先把原式变形为，再利用乘法公式求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 33．（2025·青海海东·二模）的绝对值是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了绝对值的性质．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反，的绝对值是0．直接利用绝对值的性质得出答案． 【详解】解：． 故答案为：． 34．（2025·青海西宁·一模）计算： 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，涉及特殊角的三角函数、绝对值的化简、0指数和负整数指数幂的运算等知识，熟练掌握相关运算法则是解题的关键； 先代入特殊角的三角函数值、计算负整数和0指数幂、化简绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可. 【详解】解： . 35．（2025·青海·二模）计算 (1) (2) 【答案】(1)7 (2) 【分析】本题考查实数的运算及整式的混合运算． （1）利用绝对值的性质，算术平方根及立方根的定义计算即可； （2）利用完全平方公式和多项式乘多项式去括号，再合并即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 36．（2025·青海·二模）估计的值在（　　） A．5到6之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 【答案】A 【分析】本题考查了二次根式的乘法，无理数的估算．先根据二次根式的乘法进行计算，再根据无理数的估算得出答案． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴估计的值在5到6之间， 故选：A． 37．（2025·青海·二模）下列四个数中，是无理数的是（　　） A． B． C．0 D． 【答案】B 【分析】本题考查的是无理数的识别．整数与分数统称有理数，无限不循环的小数是无理数，根据定义逐一判断即可． 【详解】解：是分数，是有理数，0是整数，是有理数，是有限小数，可化为分数，是有理数，故A，C，D不符合题意； 是无理数，故B符合题意； 故选：B． 38．（2025·青海西宁·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的化简，绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值，掌握相关运算法则是解题关键．先化简二次根式、绝对值，计算零指数幂和特殊角的三家函数值，再去括号以及计算乘法，最后计算加减法即可． 【详解】解： ． 39．（2025·青海海东·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，涉及二次根式的加减运算，零指数幂和特殊角的三角函数值等，掌握运算法则，正确化简是解题的关键． 分别化简计算乘方，绝对值，特殊角的三角函数值，零指数幂，再进行加减计算． 【详解】解：原式 ， ． 40．（2025·青海西宁·一模）计算： 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，负整数指数幂和零指数幂的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．先逐项化简，再按实数的运算顺序计算即可． 【详解】 ． 41．（2025·青海西宁·二模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是实数的混合运算，先计算乘方，算术平方根，绝对值，立方根，再计算乘法，最后合并即可． 【详解】解： . 42．（2025·青海西宁·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题考查实数的运算，特殊锐角三角函数值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 利用二次根式的性质，特殊锐角三角函数值，绝对值的性质计算后再算加减即可． 【详解】解：原式 ． 43．（2025·青海西宁·三模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了完全平方公式、合并同类项、积的乘方等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． 根据完全平方公式、合并同类项、积的乘方逐项判断即可． 【详解】解：A． ，故该选项错误，不符合题意；     B． 与不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意； C． ，故该选项正确，符合题意；     D． 与不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意． 故选C． 44．（2025·青海西宁·三模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂乘法法则，以及积的乘方法则依次计算各选项，即可得解。 本题考查了整式的加减，同底数幂的乘法，完全平方公式，积的乘方，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方运算法则． 【详解】解：A. ，故A选项错误； B. ，故B选项错误； C. ，故C选项错误；     D. ，故D选项正确． 45．（2025·甘肃定西·三模）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】此题考查整式的混合运算及化简求值，先根据完全平方公式及单项式乘以多项式法则化简，再代入字母的值即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：， ∵, ∴原式． 46．（2025·青海·三模）下列各式计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法计算，二次根式的乘法计算，平方差公式，幂的乘方计算，负整数指数幂，根据相关计算法则求出对应选项中式子的结果即可得到答案． 【详解】解：，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、等式右边无意义，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 47．（2025·青海玉树·三模）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查幂的乘方，根据幂的乘方计算法则进行计算即可． 【详解】解：． 故选：B 48．（2025·青海西宁·二模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了积的乘方、同底数幂的乘除法及合并同类项等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据合并同类项的法则、积的乘方和同底数幂的除法运算法则逐项判断即得答案． 【详解】解：A、，故本选项运算错误； B、，故本选项运算错误； C、，故本选项运算错误； D、，故本选项运算正确； 故选：D． 49．（2025·青海西宁·二模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了幂的运算性质，包括同底数幂相乘、幂的乘方和完全平方差公式，熟练掌握并灵活运用这些运算法则是解题关键．根据代数运算规则逐一分析各选项的计算过程，判断其是否符合相应的运算法则或公式，从而确定正确的选项． 【详解】解：选项A：，故选项A错误； 选项B：，故选项B正确； 选项C：，故选项C错误； 选项D：，故选项D错误． 故选：B． 50．（2025·青海西宁·一模）小夏在课堂练习中做了以下5道题：①；②；③；④；⑤．其中做对的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】本题考查了整式的混合运算，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘多项式，平方差公式进行计算，逐一判断即可解答． 【详解】解：，故①计算正确； ，故②计算错误； ，故③计算正确； ，故④计算错误； ，故⑤不正确； 所以，其中做对的有2个， 故选：C． 51．（2025·青海西宁·一模）如图是由圆圈摆成的图案，按此规律摆放，第个图案中圆圈的个数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了规律型－图形的变化类．观察图形的变化可知：第1个图形中圆点的个数为；第2个图形中圆点的个数为；第3个图形中圆点的个数为；进而发现规律，即可得第n个图形中圆点的个数． 【详解】解：观察图形的变化可知： 第1个图形中圆点的个数为； 第2个图形中圆点的个数为； 第3个图形中圆点的个数为； 第4个图形中圆点的个数为； … 发现规律，则第n个图形中圆点的个数为． 故答案为：． 52．（2025·青海西宁·二模）已知实数x、y、z满足，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方．根据非负数的性质求出a、b、c的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，，， 则，，， ∴， 故答案为：． 53．（2025·青海西宁·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方运算，以及去括号等知识，根据各自的运算法则一一计算并判断即可． 【详解】解：．，原计算错误，故该选项不符合题意； ．，原计算正确，故该选项符合题意； ．，原计算错误，故该选项不符合题意； ．，原计算错误，故该选项不符合题意； 故选：B． 2/20 1/20 学科网（北京）股份有限公司 $