1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系（第一课时）教学课件-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

该高中数学课件聚焦用空间向量研究直线、平面位置关系，通过问题链导入，从空间点的向量表示切入，逐步探究直线参数方程、平面向量表达式及法向量概念，构建点线面向量表示的递进式学习支架。 亮点在于以问题驱动发展数学思维，通过追问“直线方向向量与平面法向量关系”等引导逻辑推理，结合长方体、直三棱柱例题培养数学眼光，当堂检测题及时巩固。采用问题链+例题示范+归纳总结的教学方法，助力学生发展空间观念与运算能力，教师可直接使用优质例题和检测资源提升教学效率。

（第一课时） 主讲人：深圳市坪山高级中学 陈神男 深圳市新课程新教材高中数学在线教学 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 开公开课参加各类比赛备亮点找素材可以进高中数学公开课优质课融合课资源QQ群865257936 1 问题1：如何用向量表示空间中的一个点？ 追问:取空间中一个定点O为起点,空间中的向量与向量的终点间有怎样的关系？ 1.思考空间中点、直线和平面的向量表示 2 问题2：我们知道，空间中给定一个点A和一个方向就能唯一确定一条直线l．如何用向量表示直线l？ 3 问题3：一个定点和两个定方向能否确定一个平面？如果能确定，如何用向量表示这个平面？ 4 2.平面的法向量的概念及求法 问题4：一个定点和一个定方向能否确定一个平面？如果能确定，如何用向量表示这个平面？ 5 例 如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，M是AB中点，以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系． （1）求平面BCC1B1的法向量． （2）求平面MCA1的法向量． 6 问题5：如果设平面MCA1的法向量为n=（x，y，z），如何得到x、y、z满足的方程？ 追问：为什么只需用n与两个不共线的向量数量积为0列方程组就可以？ 7 3.归纳总结、布置作业 布置作业：教科书习题1.4第1，2题． 思考：由直线与直线、直线与平面或平面与平面的平行、垂直关系，可以得到直线的方向向量和平面的法向量间的什么关系？ 8 4.当堂检测 9 4.当堂检测 10 再会！ 11 主色 辅色 文字用色 辅色 通用色： 图标： 12 $