学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（新教材冀教版第一章～第二章）

2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．测试范围：冀教版2024七年级上册第一章~第二章． 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1．在，0，，，，中，负数的个数有几个（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 1．【答案】B 【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中实际含义．根据题目中的数据可以判断哪些数是负数，从而可以解答本题． 【详解】解：在，0，，，，中，负数有：，，，共3个， 故选：B． 2．平移和旋转在我们生活中随处可见．下面属于旋转的现象是（　　） A．乘坐电梯 B．用钥匙开锁 C．推拉窗户 D．火箭升空 2．【答案】B 【分析】此题考查了旋转的概念，根据旋转的概念求解即可． 【详解】属于旋转的现象是用钥匙开锁． 故选：B． 3．下列说法正确的是（  ） A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类 B．一个有理数不是正数就是负数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确 3．【答案】C 【分析】根据有理数的分类依次分析各项即可判断． 【详解】有理数可分为整数和分数，或分为正有理数、零和负有理数， 故选：C． 考点：有理数的分类 【点睛】本题是有理数的分类的基础应用题，在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度一般． 4．下列关于表述正确的是（    ） A． B． C． D． 4．【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的几何意义即可得解，熟练掌握绝对值的意义是解此题的关键． 【详解】解：根据绝对值的意义可得， 故选：B． 5．下列语句：①平方是本身的数是1；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则是一个正数；⑤离原点越远的数就越小，正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．【答案】B 【分析】本题主要考查了绝对值，正负数的意义，数轴，乘方运算等知识，根据绝对值，正负数的意义，数轴的相关知识一一判断即可得出答案． 【详解】解：平方是本身的数是1或，故①错误， 不一定是一个负数，故②错误， 没有绝对值为的数，故③正确， 若，则a一定是一个正数或0，故④错误， 离原点越远的数不一定越小，例如在数轴的正半轴上，离原点越远的数越大，故⑤错误， ∴正确的结论有③． 故选：B． 6．将如图图形绕点顺时针旋转，得到的图形是（    ） A． B． C． D． 6．【答案】C 【分析】本题考查了旋转，根据旋转的定义即可求解，掌握旋转的定义是解题的关键． 【详解】 解：将如图图形绕点顺时针旋转，得到的图形是， 故选：． 7．在计算■时，若该题能用简便方法进行计算，则■表示的数可能为（   ） A． B． C． D． 7．【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数加减中的简便运算，熟练掌握有理数加减中的简便运算应遵循的基本原则是解题的关键． 寻找能与前两个分数中的一个凑成整数的数，简化运算即可． 【详解】解：原式为 选项A：若■表示的数为，则原式为，无法用简便方法进行计算，不符合题意； 选项B：若■表示的数为，则原式为，无法用简便方法进行计算，不符合题意； 选项C：若■表示的数为，则原式为，无法用简便方法进行计算，不符合题意； 选项D：若■表示的数为，则原式为，能用简便方法进行计算，符合题意； 故选：． 8．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 8．【答案】D 【分析】题目要求计算m个3相加与n个4相乘的和，需分别转化为乘法和乘方形式后相加．本题考查乘法的意义，乘方的意义，熟练掌握乘法的意义和乘方的意义是解题的关键． 【详解】m个3相加，即3重复加m次，可表示为乘法：．n个4相乘，即4重复乘n次，可表示为乘方：． 将两部分相加，总结果为：． 故选：D． 9．若，则，，按从小到大排列是（   ） A． B． C． D． 9．【答案】B 【分析】本题考查了有理数大小比较，利用特殊值的方法是解答本题的关键． 首先得到，，，然后取，分别表示出，即可比较大小． 【详解】解：∵， ∴，， ∴不妨设， 则， ∵， ∴． 故选：B． 10．下列说法不正确的个数有（   ） ①经过两点有一条直线，且只有一条直线； ②常数项的同类项还是常数项； ③等角的补角相等； ④连接两点间的线段，叫做这两点的距离； ⑤如果线段，则点是线段的中点． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．【答案】A 【分析】本题考查了直线基本事实，两点距离的定义，线段中点的定义、同类项，等角的补角相等． 根据直线的性质，同类项，同角的补角相等，两点间的距离的定义，线段中点的定义依次判断． 【详解】解：①过两点有且只有一条直线，故①正确； ②常数项的同类项还是常数项，故②正确； ③等角的补角相等，故③正确； ④两点间距离是线段的长度，而非线段本身，故④错误； ⑤若，点不一定在同一直线上， ∴点B不一定是线段的中点，故⑤错误； 综上所述：不正确说法是④⑤，共2个， 故选：A． 11．已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（    ） A． B． C． 或 D． 或 11．【答案】A 【分析】本题考查了有关线段中点的计算．熟练掌握线段中点的定义，线段的和差，分情况讨论，是解题的关键． 分两种情况讨论，①当点C在线段上时，②当点C在线段的延长线上时，根据线段中点定义及和差关系即可求解． 【详解】解：①当点C在线段上时，如图所示： ∵，， ∴（）， ∵M是的中点，N是的中点， ∴，， ∴（）． ②当点C在线段的延长线上时，如图所示： ∵，， ∴（）， ∵M是的中点，N是的中点， ∴，， ∴（）． 综上所述，线段的长度是8． 故选：A． 12．题目： “一块含角的直角三角板和一块含角的直角三角板拼成如图1所示的图案后， 三角板固定不动， 将三角板绕顶点B顺时针旋转一周， 如图2． 当时（注： 均指图中不超过的角）， 求旋转角的度数．”对于其答案， 甲答：， 乙答：， 则正确的是 （    ） A．只有甲答的对 B．只有乙答的对 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．甲、乙答案合在一起也不完整 12．【答案】C 【分析】本题考查与三角板有关的计算，分两个三角板重合有重合部分和不重合两种情况，进行讨论求解，判断即可． 【详解】解：由题意，可知：， ∴， 当两个三角板不重合时，如图： 则：， 当两个三角板有重合部分时，如图： ∵， ∴， ∴， ∴； 故甲、乙答案合在一起才完整； 故选C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13． ． 13．【答案】/ 【分析】本题考查有理数的乘除，解题的关键是掌握有理数的乘除，先对小括号通分，然后根据有理数的除法，进行计算，即可． 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 14．如图所示，是的角平分线，是的角平分线，如果，，则 14．【答案】/度 【分析】本题主要考查角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握角之间的等量关系是解题的关键．根据角平分线的定义可得，，再进一步求解即可． 【详解】解：∵、分别是、的角平分线， ∴，； ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 15．如图，在线段上有两点C、D，，，点D是的中点，则线段_______． 15．【答案】15 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，由线段的和差关系求出的长，再由线段中点的定义求出的长，则可求出线段的长． 【详解】 解：，， ， 点是的中点， ， ； 故答案为：15； 【点睛】本题考查补角的定义，角平分线的定义，对顶角，注意分两种情况是解题的关键． 16．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2019次后骰子朝下一面的点数是 ．    16．【答案】5 【分析】观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案． 【详解】解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且滚动四次一循环， ∵2019÷4=504…3， ∴滚动第2019次后与第三次相同， ∴朝下的数字是2的对面5， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算：（本小题满分10分，每小题5分） (1) (2) 17．【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算． （1）先确定符号，把除法化为乘法，再计算即可． （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，有括号先计算括号内的运算． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 18．（本小题满分6分）如图，已知直线、相交于点O，是射线，，且，求的度数． 18．【答案】 【分析】本题考查了角度计算、角的和差，熟练掌握角的和差关系是解题的关键．由可得，再利用平角的定义即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 19．（小题满分6分）观察下列各式： 本； ； …． 由此我们可以得出结论：． 利用乘法交换律、结合律及乘方的意义可以验证： 利用以上信息计算：． 19．【答案】 【分析】本题考查了积的乘方运算性质 ，熟练掌握幂的运算法则是解决此类问题的关键． 根据积的乘方运算性质 来化简计算即可． 【详解】解：． 20．（本小题满分8分）如图，线段上两点B、C将分成三部分，M是的中点，若，求线段的长． 20．【答案】 【分析】本题考查线段的中点，线段的和差，掌握知识点是解题的关键． 先求出，推导出，，再由M是的中点，得到，则，即可解答． 【详解】解：∵线段上两点B、C将分成三部分，， ∴， ∴，， ∴， ∵M是的中点， ∴， ∴． 答：线段的长为1． 21．（本小题满分8分）如图，绕某点按一定方向旋转一定角度后得到，点A，B，C分别对应点，，． (1)在图中画出； (2)是以点______（填“”，“”或“”）为旋转中心，将______时针旋转______度得到的． 21．【答案】(1)见详解 (2)，顺，90． 【分析】本题考查作图−旋转变换，解题的关键是掌握旋转变换的性质，属于中考常考题型． （1）根据图中的的位置，得是以点为旋转中心，将顺时针旋转90度得到的． （2）利用旋转变换的性质判断即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：是以点为旋转中心，将顺时针旋转90度得到的． 故答案为：，顺，90． 22．（本小题满分10分）已知 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，d 是数轴上到原点的距离为 2 的数． (1)求 a、b、c、d 的值； (2)求的值． 22．【答案】(1)， (2)2或 【分析】本题考查了有理数的分类，相反数，数轴，绝对值的意义及有理数的混合运算，分别求得的值是解题的关键． （1）根据题意求得，即可； （2）把（1）中的值分两种情况代入求值即可． 【详解】（1）解：因为a是最大的负整数，所以， 因为b是绝对值最小的有理数，所以， 因为c是倒数等于它本身的自然数，所以， 因为d是数轴上到原点的距离为 2 的数，所以； （2）解：当时， 当时， 所以原式的值为2或． 23．（本小题满分12分） 【问题提出】的最小值是多少？ 【阅读理解】为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手．的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离，那么可以看作a这个数在数轴上对应的点到1的距离；就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和，下面我们结合数轴研究的最小值．我们先看a表示的点可能的3种情况，如图所示： （1）如图①，a在1的左边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1． （2）如图②，a在1，2之间（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距离之和等于1． （3）如图③，a在2的右边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．因此，我们可以得出结论：当a在1，2之间（包括在1，2上）时，有最小值1． 【问题解决】 (1)的几何意义是 ，请你结合数轴探究：的最小值是 ． (2)的几何意义是 ，请你结合数轴探究：的最小值是 ，并在图④的数轴上描出得到最小值时a所在的位置，由此可以得出a的值为 ． 23．【答案】(1)a这个数在数轴上对应的点到2和5两个点的距离之和；3； (2)a这个数在数轴上对应的点到1，2，3这三个点的距离之和；图见解析；2；2． 【分析】本题考查了绝对值的几何意义． （1）仿照题干作答即可； （2）仿照题干表示出的几何意义，仿照题干结合数轴作答即可． 【详解】（1）由题可知，的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到2和5两个点的距离之和， 当a在2和5之间时（包括2，5上），a到2和5的距离之和等于3，此时取得最小值是3； 故答案为：a这个数在数轴上对应的点到2和5两个点的距离之和；3； （2）由题可知，的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到1，2，3这三个点的距离之和， ①如图，a在1的左边，可以得到a到1，2，3的距离之和大于3； ②如图，a在1上时，可以得到a到1，2，3的距离之和等于3； ③如图，a在1的右边2的左边时，可以得到a到1，2，3的距离之和大于2小于3； ④如图，a在2上时，可以得到a到1，2，3的距离之和等于2； ⑤如图，a在2的右边3的左边时，可以得到a到1，2，3的距离之和大于2小于3； ⑥如图，a在3上时，可以得到a到1，2，3的距离之和等于3； ⑦如图，a在3的右边，可以得到a到1，2，3的距离之和大于3； 可知的最小值是2，最小值时a的值为2，图如下： 故答案为：a这个数在数轴上对应的点到1，2，3这三个点的距离之和；2；2． 24．（本小题满分12分） 以直线上一点为端点，在直线的上方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即，且直角三角板在直线的上方． (1)如图1，若直角三角板的一边在射线上，则_____； (2)如图2，直角三角板的边在的内部． ①若恰好平分，求和的度数； ②请直接写出与之间的数量关系． 24．【答案】(1) (2)①；② 【分析】本题考查了余角，角平分线的定义，熟练掌握余角，角平分线的定义，分情况讨论是解题关键． （1）根据两个角互为余角，求出的度数； （2）①根据平角定义先求出，根据角平分线的定义得，进而求出； ②根据角的和差关系求出与之间的数量关系． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：； （2）解：①∵， ∴， ∵恰好平分， ∴， ∴； ②与之间的数量关系为：； ∵， ∴， ∴ ∵， ∴． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．测试范围：冀教版2024七年级上册第一章~第二章． 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1．在，0，，，，中，负数的个数有几个（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．平移和旋转在我们生活中随处可见．下面属于旋转的现象是（　　） A．乘坐电梯 B．用钥匙开锁 C．推拉窗户 D．火箭升空 3．下列说法正确的是（  ） A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类 B．一个有理数不是正数就是负数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确 4．下列关于表述正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列语句：①平方是本身的数是1；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则是一个正数；⑤离原点越远的数就越小，正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．将如图图形绕点顺时针旋转，得到的图形是（    ） A． B． C． D． 7．在计算■时，若该题能用简便方法进行计算，则■表示的数可能为（   ） A． B． C． D． 8．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 9．若，则，，按从小到大排列是（   ） A． B． C． D． 10．下列说法不正确的个数有（   ） ①经过两点有一条直线，且只有一条直线； ②常数项的同类项还是常数项； ③等角的补角相等； ④连接两点间的线段，叫做这两点的距离； ⑤如果线段，则点是线段的中点． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（    ） A． B． C． 或 D． 或 12．题目： “一块含角的直角三角板和一块含角的直角三角板拼成如图1所示的图案后， 三角板固定不动， 将三角板绕顶点B顺时针旋转一周， 如图2． 当时（注： 均指图中不超过的角）， 求旋转角的度数．”对于其答案， 甲答：， 乙答：， 则正确的是 （    ） A．只有甲答的对 B．只有乙答的对 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．甲、乙答案合在一起也不完整 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13． ． 14．如图所示，是的角平分线，是的角平分线，如果，，则 15．如图，在线段上有两点C、D，，，点D是的中点，则线段 ． 16．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2019次后骰子朝下一面的点数是 ．    三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算：（本小题满分10分，每小题5分） (1) (2) 18．（本小题满分6分）如图，已知直线、相交于点O，是射线，，且，求的度数． 19．（本小题满分6分）观察下列各式： ； ； …． 由此我们可以得出结论：． 利用乘法交换律、结合律及乘方的意义可以验证： 利用以上信息计算：． 20．（本小题满分8分）如图，线段上两点B、C将分成三部分，M是的中点，若，求线段的长． 21．（本小题满分8分）如图，绕某点按一定方向旋转一定角度后得到，点A，B，C分别对应点，，． (1)在图中画出； (2)是以点__________（填“”，“”或“”）为旋转中心，将__________时针旋转__________度得到的． 22．（本小题满分10分）已知 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，d 是数轴上到原点的距离为 2 的数． (1)求 a、b、c、d 的值； (2)求的值． 23．（本小题满分12分） 【问题提出】的最小值是多少？ 【阅读理解】为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手．的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离，那么可以看作a这个数在数轴上对应的点到1的距离；就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和，下面我们结合数轴研究的最小值．我们先看a表示的点可能的3种情况，如图所示： （1）如图①，a在1的左边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1． （2）如图②，a在1，2之间（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距离之和等于1． （3）如图③，a在2的右边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．因此，我们可以得出结论：当a在1，2之间（包括在1，2上）时，有最小值1． 【问题解决】 (1)的几何意义是 ，请你结合数轴探究：的最小值是 ． (2)的几何意义是 ，请你结合数轴探究：的最小值是 ，并在图④的数轴上描出得到最小值时a所在的位置，由此可以得出a的值为 ． 24．（本小题满分12分） 以直线上一点为端点，在直线的上方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即，且直角三角板在直线的上方． (1)如图1，若直角三角板的一边在射线上，则_____； (2)如图2，直角三角板的边在的内部． ①若恰好平分，求和的度数； ②请直接写出与之间的数量关系． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B C B B C D D B A A C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13． / 14． / 度 15． 15 16． 5 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算：（本小题满分10分，每小题5分） 【解析】 （1）解： ． (5分） （2）解： ． (10分) 18．（本小题满分6分） 【解析】 解：∵， ∴， （3分） ∵， ∴．（6分） 19．（本小题满分6分） 【解析】 解： （3分） （4分） （5分） ． （6分） 20．（本小题满分8分） 【解析】 解：∵线段上两点B、C将分成三部分，， ∴， （1分） ∴，，（3分） ∴，（4分） ∵M是的中点，（5分） ∴，（6分） ∴．（7分） 答：线段的长为1．（8分） 21．（本小题满分8分） 【解析】 （1）解：如图，即为所求； （4分） （2）解：是以点为旋转中心，将顺时针旋转90度得到的．（8分） 22．（本小题满分10分） 【解析】 （1）解：因为a是最大的负整数，所以， （1分） 因为b是绝对值最小的有理数，所以， （2分） 因为c是倒数等于它本身的自然数，所以， （3分） 因为d是数轴上到原点的距离为 2 的数，所以；（5分） （2）解：当时， （7分） 当时， （9分） 所以原式的值为2或． （10分） 23．（本小题满分12分） 【解析】 （1）由题可知，的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到2和5两个点的距离之和， 当a在2和5之间时（包括2，5上），a到2和5的距离之和等于3，此时取得最小值是3；（2分） （2）由题可知，的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到1，2，3这三个点的距离之和，（3分） ①如图，a在1的左边，可以得到a到1，2，3的距离之和大于3； （4分） ②如图，a在1上时，可以得到a到1，2，3的距离之和等于3； （5分） ③如图，a在1的右边2的左边时，可以得到a到1，2，3的距离之和大于2小于3； （6分） ④如图，a在2上时，可以得到a到1，2，3的距离之和等于2； （7分） ⑤如图，a在2的右边3的左边时，可以得到a到1，2，3的距离之和大于2小于3； （8分） ⑥如图，a在3上时，可以得到a到1，2，3的距离之和等于3； （9分） ⑦如图，a在3的右边，可以得到a到1，2，3的距离之和大于3； （10分） 可知的最小值是2，最小值时a的值为2，图如下： （12分） 24．（本小题满分12分） 【解析】 （1）解：∵， ∴， ∵， ∴，（3分） （2）解：①∵， ∴， ∵恰好平分， ∴， ∴；（7分） ②与之间的数量关系为：； ∵， ∴， ∴ ∵， ∴．（12分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 三 答题卡 姓 名 准考证号： 贴条形码区 注意事项 工·后题刖，5王元府日的生石，任5Ⅲ与項与月定，开八具以在 考生禁填：缺考标记 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 口 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 第1卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共36分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[AJ[B][C][D] 2[AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 1O.IA][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 第川卷 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 14 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(10分) 18.（6分) E A 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(6分) 20.(8分) A B MC D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) C i---r---r- B A 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) 201234→ 图④ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) D C C E -B 图 图2 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．测试范围：冀教版2024七年级上册第一章~第二章． 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1．在，0，，，，中，负数的个数有几个（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．平移和旋转在我们生活中随处可见．下面属于旋转的现象是（　　） A．乘坐电梯 B．用钥匙开锁 C．推拉窗户 D．火箭升空 3．下列说法正确的是（  ） A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类 B．一个有理数不是正数就是负数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确 4．下列关于表述正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列语句：①平方是本身的数是1；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则是一个正数；⑤离原点越远的数就越小，正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．将如图图形绕点顺时针旋转，得到的图形是（    ） A． B． C． D． 7．在计算■时，若该题能用简便方法进行计算，则■表示的数可能为（   ） A． B． C． D． 8．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 9．若，则，，按从小到大排列是（   ） A． B． C． D． 10．下列说法不正确的个数有（   ） ①经过两点有一条直线，且只有一条直线； ②常数项的同类项还是常数项； ③等角的补角相等； ④连接两点间的线段，叫做这两点的距离； ⑤如果线段，则点是线段的中点． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（    ） A． B． C． 或 D． 或 12．题目： “一块含角的直角三角板和一块含角的直角三角板拼成如图1所示的图案后， 三角板固定不动， 将三角板绕顶点B顺时针旋转一周， 如图2． 当时（注： 均指图中不超过的角）， 求旋转角的度数．”对于其答案， 甲答：， 乙答：， 则正确的是 （    ） A．只有甲答的对 B．只有乙答的对 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．甲、乙答案合在一起也不完整 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13． ． 14．如图所示，是的角平分线，是的角平分线，如果，，则 15．如图，在线段上有两点C、D，，，点D是的中点，则线段 ． 16．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2019次后骰子朝下一面的点数是 ．    三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算：（本小题满分10分，每小题5分） (1) (2) 18．（本小题满分6分）如图，已知直线、相交于点O，是射线，，且，求的度数． 19．（本小题满分6分）观察下列各式： ； ； …． 由此我们可以得出结论：． 利用乘法交换律、结合律及乘方的意义可以验证： 利用以上信息计算：． 20．（本小题满分8分）如图，线段上两点B、C将分成三部分，M是的中点，若，求线段的长． 21．（本小题满分8分）如图，绕某点按一定方向旋转一定角度后得到，点A，B，C分别对应点，，． （1）在图中画出； （2）是以点__________（填“”，“”或“”）为旋转中心，将__________时针旋转__________度得到的． 22．（本小题满分10分）已知 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，d 是数轴上到原点的距离为 2 的数． （1）求 a、b、c、d 的值； （2）求的值． 23．（本小题满分12分） 【问题提出】的最小值是多少？ 【阅读理解】为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手．的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离，那么可以看作a这个数在数轴上对应的点到1的距离；就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和，下面我们结合数轴研究的最小值．我们先看a表示的点可能的3种情况，如图所示： （1）如图①，a在1的左边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1． （2）如图②，a在1，2之间（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距离之和等于1． （3）如图③，a在2的右边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．因此，我们可以得出结论：当a在1，2之间（包括在1，2上）时，有最小值1． 【问题解决】 （1）的几何意义是 ，请你结合数轴探究：的最小值是 ． （2）的几何意义是 ，请你结合数轴探究：的最小值是 ，并在图④的数轴上描出得到最小值时a所在的位置，由此可以得出a的值为 ． 24．（本小题满分12分） 以直线上一点为端点，在直线的上方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即，且直角三角板在直线的上方． （1）如图1，若直角三角板的一边在射线上，则_____； （2）如图2，直角三角板的边在的内部． ①若恰好平分，求和的度数； ②请直接写出与之间的数量关系． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 日 终 名 准考证号： 贴条形码区 注意事项 工·合谷秘刊，生无府百姓石，污亏实与定，开八其 考生禁填： 缺考标记 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 □ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；宇体工整、笔迹清晰。 选择题填涂样例 3·请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 第1卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共36分） 1.A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.IA][B][C][D] 2.A][B][C]ID] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][c]ID] 3.[A][B][C][D] 7.A][B][C][D] 11.[A][B][C][D] 4.IA][B][C][D] 8.[A]IB][C][D] 12.[A][B][C][D] 第川卷 二、填空题（每小题3分，共12分) 13. 14 15 16 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效， 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(10分) 18.(6分) E D O 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(6分) 20.(8分) B MC D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) -r-- B 0 0 0 1---- 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) 21 01234> 图④ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) D C E D A-E -B A B 图1 图2 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！