第一、二章 月考培优提升测试卷-2025-2026学年七年级上册数学人教版（新教材）

第一、二章 月考培优提升测试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分） 1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（　　） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 2． 的相反数是（　　） A． B． C．3 D．-3 3．下列说法正确的有（　　） ①一个有理数不是整数就是分数；②负分数不是有理数；③零是最小的数；④零是整数，也是正数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 5．在数轴上点表示的数是2，到点的距离是4个单位长度的点表示的数是（　　） A． B． C．或 D．或 6．如图，数轴上部分数字被一块黑色纸条遮盖，被遮部分的整数之和是（　　） A．0 B． C．3 D．2 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在算式中的“”，填入运算符号（　　），使得算式的值最大． A． B． C． D． 9．式子中用的运算律是（　　） A．乘法结合律及分配律 B．乘法交换律及分配律 C．乘法交换律及乘法结合律 D．分配律及加法结合律 10．表示的意义是（　　） A．乘以6的积 B．6个相乘的积 C．5个相乘的积 D．6个相加的和 11．用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（　　） A．1.89 B．1.9 C．1.90 D．1.897 12．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=-x-y，则x-y的值为（　　） A．±3 B．±3或±7 C．-3或7 D．- 3或-7 二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分） 13．一架飞机飞行的海拔高度是8000米，记为米，那么我国的蛟龙号下潜深度达到惊人的10909米，这个数据记为　 　． 14．如图，图中数轴的单位长度为1，如果点A，C表示的数互为相反数，那么点B表示的数是　 　. 15．若一个数的绝对值等于-7的绝对值，则这个数是　 　. 16．2024年8月23日，国家统计局公布全国早稻总产量为563.5亿斤，其中湖南早稻总产量为146.6亿斤，位居全国首位．将14660000000用科学记数法表示为　 　． 17．在2，-4，-5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是　 　． 18．在如图所示的圈内填上合适的数，使每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则的值为　 　． 三、解答题（本题共7个小题，19、20、21、22、23每题6分，24、25每题8分，共46分） 19．计算： （1） （2） （3） 20．把下列各数分别填入相应的集合内 ，，0，，12，，，，． 负有理数集合{ } 正分数集合{ } 非负整数集合{ } 21．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来． ，，，，，． 22．工人王师傅加工一批零件，原计划每天加工 个，天完成，实际完成加工任务的天数是原计划的，实际每天比计划每天多加工多少个零件？ 23．阅读下列解题过程： 计算：． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：因为， 所以原式． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：． 24．“滴滴”司机李师傅周日上午在南北方向的江门大道上营运，共连续运载十批乘客，若规定向北为正，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米） （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的南面还是北面？距离出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油升，则汽车共耗油多少升？ （3）若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午一共收入多少元？ 25．对于任意有理数，定义一种新运算：． （1）若，，求的值； （2）已知点，点在数轴上表示的数分别为，，且，两点的距离是，是的相反数，求的值． 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一、二章 月考培优提升测试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分） 1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（　　） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 2． 的相反数是（　　） A． B． C．3 D．-3 3．下列说法正确的有（　　） ①一个有理数不是整数就是分数；②负分数不是有理数；③零是最小的数；④零是整数，也是正数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 5．在数轴上点表示的数是2，到点的距离是4个单位长度的点表示的数是（　　） A． B． C．或 D．或 6．如图，数轴上部分数字被一块黑色纸条遮盖，被遮部分的整数之和是（　　） A．0 B． C．3 D．2 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在算式中的“”，填入运算符号（　　），使得算式的值最大． A． B． C． D． 9．式子中用的运算律是（　　） A．乘法结合律及分配律 B．乘法交换律及分配律 C．乘法交换律及乘法结合律 D．分配律及加法结合律 10．表示的意义是（　　） A．乘以6的积 B．6个相乘的积 C．5个相乘的积 D．6个相加的和 11．用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（　　） A．1.89 B．1.9 C．1.90 D．1.897 12．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=-x-y，则x-y的值为（　　） A．±3 B．±3或±7 C．-3或7 D．- 3或-7 二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分） 13．一架飞机飞行的海拔高度是8000米，记为米，那么我国的蛟龙号下潜深度达到惊人的10909米，这个数据记为　 　． 14．如图，图中数轴的单位长度为1，如果点A，C表示的数互为相反数，那么点B表示的数是　 　. 15．若一个数的绝对值等于-7的绝对值，则这个数是　 　. 16．2024年8月23日，国家统计局公布全国早稻总产量为563.5亿斤，其中湖南早稻总产量为146.6亿斤，位居全国首位．将14660000000用科学记数法表示为　 　． 17．在2，-4，-5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是　 　． 18．在如图所示的圈内填上合适的数，使每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则的值为　 　． 三、解答题（本题共7个小题，19、20、21、22、23每题6分，24、25每题8分，共46分） 19．计算： （1） （2） （3） 20．把下列各数分别填入相应的集合内 ，，0，，12，，，，． 负有理数集合{ } 正分数集合{ } 非负整数集合{ } 21．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来． ，，，，，． 22．工人王师傅加工一批零件，原计划每天加工 个，天完成，实际完成加工任务的天数是原计划的，实际每天比计划每天多加工多少个零件？ 23．阅读下列解题过程： 计算：． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：因为， 所以原式． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：． 24．“滴滴”司机李师傅周日上午在南北方向的江门大道上营运，共连续运载十批乘客，若规定向北为正，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米） （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的南面还是北面？距离出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油升，则汽车共耗油多少升？ （3）若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午一共收入多少元？ 25．对于任意有理数，定义一种新运算：． （1）若，，求的值； （2）已知点，点在数轴上表示的数分别为，，且，两点的距离是，是的相反数，求的值． 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一、二章 月考培优提升测试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分） 1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（　　） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 【答案】B 【解析】【解答】解：由题意，表示气温为零下； 故答案为：B． 【分析】根据正负数表示一组相反意义的量，零上为正，则零下为负，判断即可解答． 2． 的相反数是（　　） A． B． C．3 D．-3 【答案】B 【解析】【解答】先求 的绝对值，再求其相反数： 根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点 到原点的距离是 ，所以 的绝对值是 ； 相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此 的相反数是 。 故答案为：B。 【分析】首先将绝对值进行化简，再计算得到其相反数即可。 3．下列说法正确的有（　　） ①一个有理数不是整数就是分数；②负分数不是有理数；③零是最小的数；④零是整数，也是正数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】【解答】解：①一个有理数不是整数就是分数，正确； ②负分数是有理数，故原说法错误； ③零不是最小的数，故原说法错误； ④零是整数，零既不是正数也不是负数，故原说法错误， 所以正确的个数只有①一个. 故答案为：A． 【分析】整数与分数统称有理数，整数分为正整数、负整数与零，分数分为正分数与负分数；有理数也可以分为正有理数、零和负有理数，正数大于零，零大于负数，据此逐一判断得出答案. 4．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：通过求4个砝码的绝对值得： ； 的绝对值最小，所以这个砝码是最接近标准的砝码； 故选：B． 【分析】求出各个砝码质量的绝对值并比较大小即可． 5．在数轴上点表示的数是2，到点的距离是4个单位长度的点表示的数是（　　） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【解析】【解答】解：若在A点的左侧，则该数为：， 若在A点的右侧，则该数为：， 故答案为：C． 【分析】根据 到点的距离是4个单位长度 ，可分成两种情况，分别求值即可。 6．如图，数轴上部分数字被一块黑色纸条遮盖，被遮部分的整数之和是（　　） A．0 B． C．3 D．2 【答案】B 【解析】【解答】解：由数轴可知，被遮住的整数有， ∴被遮掩的整数之和是， 故答案为：． 【分析】先结合数轴求出被遮住的整数有再利用有理数的加法的计算方法列出算式求解即可. 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：-26-(-15)=-26+15=-11，则A符合题意； -5-3=-8，则 B不符合题意； ，则C不符合题意； 则D不符合题意； 故答案为： A. 【分析】利有理数的加法、减法、乘法和除法运算法则逐项判断即可. 8．在算式中的“”，填入运算符号（　　），使得算式的值最大． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：假设填入运算符号是，则， 假设填入运算符号是，则， 假设填入运算符号是，则， 假设填入运算符号是，则， ， 当“”填入运算符号时，的值最大， 故答案为：D． 【分析】将选项中的符号逐个代入式子中计算，再比较所得的值大小进行选择． 9．式子中用的运算律是（　　） A．乘法结合律及分配律 B．乘法交换律及分配律 C．乘法交换律及乘法结合律 D．分配律及加法结合律 【答案】A 【解析】【解答】解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律． 故答案为：A． 【分析】观察式子到的变化，是将后两个因数6和24先结合相乘，再与第一个因数相乘；观察式子到的变化，是将括号内的每一个数分别与(4×24)相乘，再把所得的积相加，据此逐一判断得出答案. 10．表示的意义是（　　） A．乘以6的积 B．6个相乘的积 C．5个相乘的积 D．6个相加的和 【答案】B 【解析】【解答】解：表示6个相乘的积． 故选B． 【分析】求几个相同因数的积的运算叫做乘方． 11．用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（　　） A．1.89 B．1.9 C．1.90 D．1.897 【答案】C 【解析】【解答】解：用四舍五入法对1.8971取近似数，精确到0.01得：1.90． 故答案为：C． 【分析】精确到0.01保留小数点后两位小数，数点后第三位小数进行四舍五入。 12．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=-x-y，则x-y的值为（　　） A．±3 B．±3或±7 C．-3或7 D．- 3或-7 【答案】D 【解析】【解答】∵|x|=5，|y|=2， ∴x=±5，y=±2， ∵|x+y|=-x-y， ∴x+y≤0， ∴x=-5，y=2或x=-5，y=-2， ∴x-y=-7或-3； 故答案为：D. 【分析】根据绝对值的性质求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解. 二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分） 13．一架飞机飞行的海拔高度是8000米，记为米，那么我国的蛟龙号下潜深度达到惊人的10909米，这个数据记为　 　． 【答案】米 【解析】【解答】解：∵一架飞机飞行的海拔高度是8000米，记为米， ∴我国的蛟龙号下潜深度达到惊人的10909米，这个数据记为米， 故答案为：米 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量结合题意即可求解。 14．如图，图中数轴的单位长度为1，如果点A，C表示的数互为相反数，那么点B表示的数是　 　. 【答案】-1 【解析】【解答】解：因为点A与点C表示的数学互为相反数，则它们的绝对值相等，即它们到原点的距离相等。观察数轴AC＝6，所以点A表示的数学为－3，因为点B在点A的右侧距离点A两个单位长度，即点B表示的数字为。 【分析】因为点A、C表示的数互为相反数，而且点C在点A的右侧，则点C表示的数肯定为正数，点A表示的数字为负数，而且它们到原点的距离相等，又AC之间的距离为6个单位长度，则它们的绝对值都等于6的一半，又因为点B在点A的右侧距离点A2个单位长度，所以点B表示的数字为：。​​​​ 15．若一个数的绝对值等于-7的绝对值，则这个数是　 　. 【答案】7或-7 【解析】【解答】解：设这个数度为x，因为，所以 故答案为： . 【分析】因为一对相反数的绝对值相等，而－7的绝对值是它的相反数7，所以这个数是7或－7. 16．2024年8月23日，国家统计局公布全国早稻总产量为563.5亿斤，其中湖南早稻总产量为146.6亿斤，位居全国首位．将14660000000用科学记数法表示为　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：14660000000用科学记数法表示为． 故答案为：. 【分析】用科学记数法表示较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此解答即可. 17．在2，-4，-5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是　 　． 【答案】20 【解析】【解答】解：，，其他数相乘均为负数， ∵． ∴积最大是20． 故答案为：20． 【分析】利用有理数的乘法计算方法求解即可。 18．在如图所示的圈内填上合适的数，使每个圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则的值为　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：如图， ， ∴，， ∴， 故答案为：． 【分析】根据有理数的减法运算法则求出每一个圆圈里的数，然后解答即可． 三、解答题（本题共7个小题，19、20、21、22、23每题6分，24、25每题8分，共46分） 19．计算： （1） （2） （3） 【答案】（1）解：原式=（-1.2）-7+3.2-1 =-6 （2）解： = =1 （3）解： = = = = 【解析】【分析】（1） 利用有理数的加减混合运算方法（①能简便运算的先简便运算；②将减法转换为加法，再利用加法结合律或加法交换律运算）分析求解即可； （2）利用有理数的混合运算的计算方法（有括号的先计算括号，再计算乘除，最后计算加减）分析求解即可； （3）利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析求解即可. 20．把下列各数分别填入相应的集合内 ，，0，，12，，，，． 负有理数集合{ } 正分数集合{ } 非负整数集合{ } 【答案】，，，；，；0，12 【解析】【解答】解： -2是一个负整数，因此属于负有理数集合， -47是一个负整数，也属于负有理数集合， 0是一个非负整数，属于非负整数集合， -π是一个负无理数，不在题目要求的集合内， 12是一个正整数，也是非负整数，属于非负整数集合， 0.62是一个正有限小数，属于正分数集合， -2.2是一个负有限小数，属于负有理数集合， -是一个负分数，同样属于负有理数集合， 是一个正分数，属于正分数集合， 负有理数集合{，，，}； 正分数集合{，}； 非负整数集合{ 0，12 }． 故答案为：，，，；，；0，12. 【分析】有理数分为正有理数、零和负有理数；负有理数分为负整数与负分数（有限小数与无限循环小数也可以化为分数）；正分数就是大于零的分数；非负整数就是正整数和零，据此逐一判断得出答案. 21．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来． ，，，，，． 【答案】解：把表示数的点画在数轴上，如图所示： ，， ． 【解析】【分析】根据绝对值、平方的性质化简，然后在数轴上找出对应的点，再比较大小即可求出答案. 22．工人王师傅加工一批零件，原计划每天加工 个，天完成，实际完成加工任务的天数是原计划的，实际每天比计划每天多加工多少个零件？ 【答案】解： 答：实际每天比计划每天多加工个零件． 【解析】【分析】原计划每天加工个，需要天完成，则需要加工零件的总数为个，则实际工作天，则平均每天加工个，再减去就是实际每天多加工的零件数据此可可列出式子，再将除法运算转化为乘法运算，利用有理数的乘法和加减法进行计算可求出答案． 23．阅读下列解题过程： 计算：． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：因为， 所以原式． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：． 【答案】解：先计算 原式 ， ∴． 【解析】【分析】此题考查有理数的混合运算，乘法分配律，仿照例题计算原式的倒数，即可得到答案． 24．“滴滴”司机李师傅周日上午在南北方向的江门大道上营运，共连续运载十批乘客，若规定向北为正，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米） （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的南面还是北面？距离出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油升，则汽车共耗油多少升？ （3）若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午一共收入多少元？ 【答案】（1）解：∵， ∴将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的北面，距离出发地是5千米 （2）解： 千米， ∴升， 答：汽车共耗油升 （3）解：∵共营运十批乘客， ∴起步费为：（元）， 超过3千米部分的收费总额为：（元）， ∴（元）， 答：李师傅在上午一共收入元 【解析】【分析】(1)把李师傅营运十批乘客里程相加，结果为正则在北面，为负则在南面，相加结果为5，故李师傅在第一批乘客出发地的北面，距离出发地是5千米； (2)计算总行驶距离，是所有里程的绝对值之和，再乘以算出结果即可； (3)先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案． 25．对于任意有理数，定义一种新运算：． （1）若，，求的值； （2）已知点，点在数轴上表示的数分别为，，且，两点的距离是，是的相反数，求的值． 【答案】（1）解：， ， ； （2）解：点，点在数轴上表示的数分别为，，且，两点的距离是， 点表示的数为或， 或， 是的相反数， ， 当时，， ， 当时，， ， 综上所述，或． 【解析】【分析】根据新定义，利用有理数的加减运算法则把，的值代入到原式中进行计算即可； 根据题意，先分别求出的值，再按照新运算要求代入进行计算即可． 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $