第四节 电势能 电势（表格式教学设计）物理沪科版必修第三册

该高中物理教学设计聚焦电势能、电势及静电力做功特点，通过闪电现象导入联系电势能，承接前期库仑定律、电场强度的“力场”知识，类比重力场构建“能场”学习支架，梳理知识脉络。 特色在于以重力场类比建构电势能、电势概念，通过不同零势能点计算例题强化相对性（科学思维），等势面与电场线垂直关系的可视化分析（科学探究），帮助学生建立能量观念，助力教师突破抽象概念教学难点。

9.4电势能 电势（教学设计） 年级 高二 学科 物理 课时数 课题 9.4电势能 电势（教学设计） 教学 目标 1. 知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化之间的关系。 2. 理解电势能、电势的概念，知道电势、电势能的相对性。 教材 分析 在前面学习了库仑定律、静电场强度以及电场线后，学生已经具备了从“力”与“场”的角度认识静电现象的基础。本节课进一步从“能”的角度揭示电场与电荷相互作用的能量变化规律，引入电势能与电势的概念，并阐明静电力做功与电势能变化的关系、等势面特性等知识，为后续学习电势差、电场力做功计算及电势与电场强度关系等奠定重要基础。 本节内容逻辑性强、抽象度高，既要求学生能够迁移重力场知识完成类比，又需在符号、正负及相对性等方面建立严谨的物理观念；同时还承担着让学生学会用能量观分析电学问题的功能，是电学知识体系由“力场”走向“能场”的关键环节。 教学重点 ① 电势能与电势的概念及其物理意义； ② 静电力做功与电势能变化关系WAB=EpA−EpB； ③ 电势φ=的相对性与符号判定。 教学难点 ① 正、负电荷在电势与电势能符号比较中的差异与判断； ② 等势面概念及其与电场线的垂直关系可视化。 教学过程 教师活动 学生活动 导入新课 闪电是我们常见的自然现象，它是带电的云层与云层之间、带电的云层与地面之间强烈的放电现象。据估计，每秒约有几十到上百次的闪电击中地球表面。一次闪电在短时间内释放出很多能量，这一能量来自放电电荷的电势能。 能量来自电荷的势能；联系生活经验。 学习新课 一、静电力做功的特点　电势能 1. 静电力做功的特点　电势能 如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中 (1)沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？ (2)若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？ (3)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？ 【解析】（1）静电力F＝qE，静电力与位移间的夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F|AB|cos θ＝qE|AM|。 （2）在线段AM上静电力做的功W1＝qE|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE|AM|。 （3）W＝qE|AM|。电荷在匀强电场中沿不同路径由A点移动到B点，静电力做功相同，说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 【结论】静电力做功的特点 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路线无关,只与电荷的起始位置和终止位置在电场方向上距离有关。 该结论也适用于非匀强电场 【例如】点电荷产生的电场是非匀强电场，把试探电荷+q从A经不同路线移动到B，静电力做功一样。 回忆一下重力做功具有的特点? 1.在右边三种情况下重力做功的关系？ 2.都等于mgh。 3.可以引进重力势能的概念。 4.类比可以给出电势能的概念。 2. 电势能（Ep） （1）定义：电荷在电场中受到电场力而具有的与位置有关的势能叫做电势能。（电荷在某点的电势能，等于把它从这个点移动到零势能位置时静电力做的功） 定义式：EpA=WA → 0 （2）标量：有正负，表大小 （3）国际单位：焦耳，符号J 【例子】EpA=5J，比0势能点多5J；EpB=-4J，比0势能点低4J （4）电势能的理解 ①系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。 ②相对性：电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点。 ③电势能是标量，有正负但没有方向。 ④电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零电势能位置时静电力所做的。 （5）重力势能和电势能类比 这与什么力做功像似呢？ 迁移旧知，为后续类比奠基。 学习新课 二、静电力做功与电势能变化的关系 1. 静电力做功与电势能变化的关系 (1)物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做功和物体的重力势能变化有什么关系？ 答案　重力做正功　重力势能减少　WG＝Ep1－Ep2 (2)①正电荷顺着电场线方向移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？ 答案　静电力做正功　电势能减少　 ②负电荷顺着电场线方向移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？ 答案　静电力做负功　电势能增加　 ③电势能的变化与静电力做功有什么关系？ 答案　W电＝Ep1－Ep2 静电力做功与电势能变化的关系 WAB＝EpA－EpB=－∆Ep，即静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加，且电场力做的功等于电势能的变化量。 【例1】下列说法正确的是（ B ） A.电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同 B.电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零 C.正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线方向运动，静电力对负电荷做负功 D.电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 【例2】将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功，则： (1)该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？ (2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？ (3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？ 【解析】（1）WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J。所以该电荷的电势能增加了1.8×10－5 J。 （2）如果规定A点的电势能为零， 由公式WAB＝EpA－EpB得该电荷在B点的电势能为 EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J 同理，该电荷在C点的电势能为 EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J B点和C点的电势分别为 φB＝＝ V＝－5 V φC＝＝ V＝－3 V （3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为： EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5 J 该电荷在C点的电势能为 EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5 J A点和C点的电势分别为 φA′＝＝ V＝5 V φC′＝＝ V＝2 V 掌握静电力做功与电势能变化的关系 根据给定零势能点计算练习 学习新课 三、电势 在如图所示的匀强电场中，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度负方向的夹角为θ。 (1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？ 答案　Eqlcos θ、2Eqlcos θ (2)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？ 答案　比值相同　 (3)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？ 答案　无关 电场的力的性质我们必须用场强E来描述，那么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用“电势能”呢？ 电场的能的性质也是电场本身的一种属性，它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的电量q有关的（因q越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领大，电势能也就大），故不能用“电势能”来描述电场的能的性质，我们引入一个新的物理量——“电势”来表示它。 1. 电势 （1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比. （2）公式：φ＝ （比值定义法，φ取决于电场本身，与q无关；计算时Ep、q均需代入正负号） （3）物理意义: 反映电场能的性质（φ与是否放检验电荷、电性、电荷量都无关，由电场本身决定） （4）单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。 （5）电势的相对性：电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关，只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势。在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0。 （6）电势是标量，只有大小，没有方向。在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号表示大小，但不表示方向。 （7）电势高低的判断方法 ①电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低。 ②公式法：由φ＝ 知，对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。 【例3】如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在静电力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是（ D ） A.vM<vN，aM<aN B.vM<vN，φM<φN C.φM<φN，EpM<EpN D.aM<aN，EpM<EpN 【例4】将一正电荷从无限远处移入电场中的M点，电势能减少了8×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无限远处移入电场中的N点，电势能增加了9×10－9 J，则下列判断中正确的是（ C ） A.φM＜φN＜0 B.φN＞φM＞0 C.φN＜φM＜0 D.φM＞φN＞0 （8）几种典型电场中电势情况 【高度h和电势φ】 【电势能与电势的区别与联系】 【电势和电场强度的关系】 【例5】将带电荷量为1×10－8 C的正电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6 J，以无限远处电势为零，则： (1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点的电势能是多少？ (2)A点的电势是多少？ (3)在A点放上一个带电荷量为 2×10－8 C的负电荷，该电荷具有的电势能是多少？ 【解析】（1）电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6 J，电荷的电势能增加；无限远处电势能为零，则电荷在A点具有1×10－6 J的电势能。 （2）A点的电势为φA＝＝ V＝100 V （3）在A点放上一个带电荷量为 2×10－8 C的负电荷，该电荷具有的电势能EpA′＝q′φA＝－2×10－8×100 J＝－2×10－6 J 【例6】如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA＝5 V、φB＝－2 V、φC＝0，将电荷量q＝－6×10－6 C的点电荷从A移到B，再移到C。 (1)该电荷在A点、B点、C点具有的电势能各是多少？ (2)将该电荷从A移到B和从B移到C，电势能分别变化了多少？ (3)将该电荷从A移到B和从B移到C，静电力做功分别是多少？ 【解析】（1）根据公式φ＝可得Ep＝qφ 所以该电荷在A点、B点、C点具有的电势能分别为： EpA＝qφA＝－6×10－6×5 J＝－3×10－5 J EpB＝qφB＝－6×10－6×(－2) J＝1.2×10－5 J EpC＝qφC＝－6×10－6×0 J＝0 （2）将该电荷从A移到B，电势能的变化量为 ΔEpAB＝EpB－EpA＝1.2×10－5 J－(－3×10－5) J＝4.2×10－5 J 即电势能增加了4.2×10－5 J 将该电荷从B移到C，电势能的变化量为 ΔEpBC＝EpC－EpB＝0－1.2×10－5 J＝－1.2×10－5 J 即电势能减少了1.2×10－5 J （3）将该电荷从A移到B，静电力做的功为 WAB＝EpA－EpB＝－4.2×10－5 J 将该电荷从B移到C，静电力做的功为 WBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5 J 掌握电势的定义、公式单位和物理意义 掌握电势高低的判断方法 学习新课 四、等势面 1. 等势面 （1）定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫等势面。 （2）等势面的特点 ①电场线与等势面处处垂直（即跟电场强度方向垂直）。电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ②在同一等势面的任意两点间移动电荷，电场力不做功，电荷的电势能不变。由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大致分布。 ③任意两个等势面在空间不能相交、不相切 ④同一副图中一定是等差等势面（两相邻等势面间的电势差相等），否则无意义。同一电场中，等差等势面的疏密反映了电场的强弱，等势面越密的地方，电场线也越密，电场强度E越大；反之则弱。 2. 几种常见电场的等势面 (1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面。 (2)等量异种点电荷的等势面： ①等量异种电荷在连线上从正电荷到负电荷电势逐渐降低，中点的电势为零。 ②等量异种电荷的中垂线是等势面且电势为零。（中垂线是等势面，以为可以无限延伸，故该等势面电势可以规定为φ ∞=0 ） (3)等量同种点电荷的等势面 ①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低。 ②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高。 (4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面。 3.等势面的应用 （1）由等势面可以判断电场中各点电势的高低。 （2）由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。 即：WAB=EPA-EPB=q(φ A —φ B) （3）由等势面可以判断电荷在电场中各点电势能大小的情况 （4）由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场的大体分布。 【例7】如图所示，在圆心O为正点电荷Q的电场中有1、2、3三个点，以下说法正确的是（ D ） A.1、2两点的电场强度方向相同 B.2、3两点的电势相同 C.将正的试探电荷分别从“1”移动到“2”和“3”，静电力做功相同 D.将负的试探电荷从“2”移动到“3”，电势能增加 【例8】如图所示，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面.其中A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC.关于这 三点的电场强度大小和电势高低的关系，下列说法中正确的是（ B ） A.EA＝EB B.EA>EC C.φA＝φB D.φB>φC 掌握等势面的定义和特点 板 书 设 计 9.4电势能 电势 一、静电力做功的特点　电势能 1. 特点：在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路线无关,只与电荷的起始位置和终止位置在电场方向上距离有关。 匀强电场做功：W=qE∣AM∣cosθ 2. 电势能Ep​ 定义：电荷在电场中受到电场力而具有的与位置有关的势能叫做电势能。（电荷在某点的电势能，等于把它从这个点移动到零势能位置时静电力做的功）。定义式：EpA​=WA→0​ （2）标量：有正负，表大小 （3）国际单位：焦耳，符号J 二、静电力做功与电势能变化的关系 WAB＝EpA－EpB=－∆Ep，即静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加，且电场力做的功等于电势能的变化量。 三、电势 1. 定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比. 2. 公式：φ＝（比值定义法，φ取决于电场本身，与q无关；计算时Ep、q均需代入正负号） 3. 物理意义: 反映电场能的性质 4. 单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。 5. 电势的相对性 6. 电势是标量，只有大小，没有方向。 7. 电势高低的判断方法 ①电场线法 ②公式法：由φ＝ 知，对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。 四、等势面 定义：φ=常数 特性：等势面，Δφ=0⇒W=0 作业布置 教学反思 / 学科网（北京）股份有限公司 $