期中常考易错培优卷（一）-2025-2026学年数学苏教版六年级上册

期中常考易错培优卷B2025-2026数学苏教版六年级上册 考试时间：80分钟 满分:100+10分 一、选择题。(每题2分，共14分) 1.新情境数学文化《九章算术》是我国古代的数学专著，其中有一道题：“今有田广三步、三分步之一，从五步、五分步之二。问为田几何?”意思是：有块农田，宽为3 步，长为5 步，这块农田的面积为( )平方步。 A.16 B. 17 C. 18 D.20 2.如图，某段楼梯共8级台阶，( )可以求出这段楼梯的高度。 ①0.99÷5×8 ④解：设楼梯高x米。 A. 只有①② B. 只有①③ C. 只有①③④ D.全部 3.下面是四款毛衣的含毛量的表述，( )款毛衣的羊毛含量最高。 A.羊毛质量是其他成分的2倍 B.羊毛质量与其他成分的比是5：3 C.羊毛质量与整件衣服质量的比为7：10 D.羊毛质量占整件衣服质量的 4.若 (a、b、c 均不为0),则 a、b、c 的大小关系是( )。 A. a<b<c B. b<c<a C. c<a<b D. c<b<a 5.有一个棱长是3分米的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1 分米的正方形的小长方体(如图)，这个零件的表面积( )。 A.增加了10平方分米 B.减少了10平方分米 C.增加了12平方分米 D.减少了12平方分米 6.老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形。其中，小颖同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、②两部分，已知图③是小颖剪开的图①的某些数据，那么这个长方体纸盒的体积是( )立方厘米。(单位：厘米) A.8 B.12 C.16 D.21 7.(多选题)下面说法中不正确的是( )。 A.将若干个相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要4个这样的小正方体 B.一杯糖水，糖与水的质量比是1：12，喝掉一半后，糖与糖水的质量比是 1：6 C.如果甲数的 大于乙数的 (甲、乙都不为0)，那么甲数小于乙数 D.两个长方体的体积相等，表面积不一定相等 二、填空题。(第1题4分，其余每题2分，共22分) (填小数) 2.36 千克是( )千克的 ;12米的 和40米的( )同样长。 3.布依族的服饰常采用蜡染工艺，成衣前需要用稀释过的固色剂溶液浸泡衣物。现有8千克固色剂，如果每天用 ,( )天刚好还剩一半；如果每组分 千克，可以分给( )个小组。 4.新素养创新意识“！”是基斯顿·卡曼于1808年发明的一种运算符号，叫做阶乘。在数学中，对于一个不为0的自然数，我们常用符号n！来表示乘积1×2×3×…×n，读作“n的阶乘”，例如3! =1×2×3。根据以上材料, 5.一个等腰三角形，两个内角的度数比是2：5，如果这是个钝角三角形，则顶角是( )°；如果这是个锐角三角形，则顶角是( )°。 6.玲玲用同样大小的小正方体拼搭成一个物体。从前面、右面和上面看到的形状如图所示，她用了( )个小正方体，如果每个小正方体的棱长为2 厘米，那么拼成的物体的体积是( )立方厘米。 7.如图，已知平行四边形的面积是20平方厘米，则甲、丙两个三角形的面积比是( )，涂色三角形乙的面积是( )平方厘米。 8.一个棱长为1分米的正方体，沿着它的长、宽、高分别切2刀、3刀、4刀，恰好切成60个小长方体。这60个小长方体的表面积之和是( )平方分米。 9.玲玲有一块长方体大积木，表面积是208平方厘米，底面积是48平方厘米，底面周长是28厘米。这块长方体大积木的体积是( )立方厘米。 10.如图，小明在一个正方形内画了中、小两个正方形，使三个正方形有公共顶点，这样大正方形被分割成正方形甲与L形区域乙和丙。已知三个区域甲、乙、丙的周长之比为4：5：7，并且区域丙的面积为48平方厘米，则大正方形的面积为( )平方厘米。 三、计算题。(共27分) 1.直接写出得数。(每题1分，共9分) 2.计算下面各题，能简算的要简算。(每题3分，共12分) 学科网（北京）股份有限公司 3.看图列式计算。(每题3分，共6分) 四、操作题。(7+4=11分) 1.用下面几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。 (1)用( )号纸片( )张，可以围成一个正方体。 (2)用( )号、( )号和( )号纸片各2张，可以围成一个长方体。 (3)用( )号纸片2张、( )号纸片4张，也可以围成一个长方体。 2.如图，每个小方格的边长表示1厘米。 (1)画一个周长是24厘米的长方形，使它的长与宽的比是2：1。 (2)把所画的长方形分成面积比为1：3的两个长方形。 五、解决问题。(4+6+5+6+5=26分) 1.动物园饲养员会在兽舍内放置大量冰块为极地动物进行物理降温。如果饲养员在上午8时放入 吨冰块，冰块的质量每小时都会减少刚放入时的 ，到上午9时，冰块还剩多少吨? 2.如图是学校游泳课的泳池。 (1)该游泳池的容积是多少立方米? (2)用50个流速为90升/分的进水口向泳池内加水，若学生泳池的水面高度一般为 米，那么至少需要多少分钟水面才能达到指定高度? 3.新趋势 结构补充在企业中，KPI(关键绩效指标)广泛应用于各个层级和部门。某企业销售部门今年江苏大区的计划销售额为135万元。 ① 江苏大区的计划销售额约占全国市场总计划销售额的 ② 四川大区的计划销售额是全国总计划销售额的 ③山东、四川、广东三个大区计划销售额的比是20：12：30； ④ 广东大区的计划销售额比全国总计划销售额的 少20万。 (1)要求广东大区的计划销售额，你会选择()(填序号)。 (2)请你根据所选的条件算一算。 产品净尺寸 总高: 80mm 面宽: 110mm 侧宽: 60mm 4.新素养应用意识小明特别喜欢数学。一天，他发现妈妈从超市买回来的2块肥皂包装如图，他很好奇商家为什么要这样包装呢?他想起最近正在学习的长方体和正方体的表面积， 老师讲过物体外包装用料最省的问题，于是他仔细看了看包装上 的尺寸说明，便展开了研究。(研究过程中接头处忽略不计) (1)小明先将这两块肥皂拆开，动手摆放，并研究了不同摆放方法外包装用料的情况。你能帮他说说商家这样包装的道理吗? (2)如果现在有4块这样的肥皂，你能算出它的外包装用料最省时所需的材料是多少吗? 5.新素养应用意识从2025年2月开始，江苏各地学校每天上、下午各安排一次不少于30分钟的大课间体育活动。大课间活动中，有36名学生在操场玩游戏，其中男、女生人数的比为5：4，后来又来了一些男生，这时男、女生人数的比为4：1，现在在操场玩游戏的一共有多少人? 附加题。(共10分) 1.有两根绳子，它们的长度相等，但粗细不同，如果从两根绳子的一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，而粗绳子120分钟才燃尽。现将两根绳子的一端同时点燃，经过一段时间后，又同时熄灭，这时量得细绳子还有10厘米，粗绳子还有30厘米，那么这两根绳子原来的长度是( )厘米。 2.强基直通车切割问题如图，把正方体用一个与它的一面平行的平面切开，分成A、B两个长方体。当A、B的表面积之比为3 ：5时，如果A 长方体的体积为312 立方厘米，那么B 长方体的体积为( )立方厘米。 期中常考易错培优卷B2025-2026数学苏教版六年级上册 一、1. C 2. C 3. C 4. B 5. A 6. B 7. ABC二、1.12 40 30 0.6 2.81 3.464 4.1 5. 100 30 6.6 48 7.5:3 4 8.24 9. 192 提示：用这块长方体大积木的表面积减去两个底面面积，就得到前、后、左、右四个面的面积和，而这四个面的面积和是由底面周长乘高得到的，所以用这四个面的面积和除以底面周长，就可以求出高。最后再用底面积乘高，就可以求出这块长方体大积木的体积。(208-48×2)÷28=4(厘米),48×4=192(立方厘米)。 10. 98 提示：从题图中可以看出，L形区域乙、丙的周长分别与中正方形和大正方形的周长相等，则中正方形与大正方形的周长比是5：7，面积比是 大正方形的面积占大正方形与中正方形面积之差(L形区域丙的面积)的 由此可求出大正方形的面积。 三、1.3 28 9 9 (米) (只) 四、1.(1)② 6(或⑤ 6) (2)① ③ ④ (3)⑤ ① (或⑤ ③ 或② ④ 或② ①) 2. (1)(2)如图所示。 (部分答案不唯一) 五、 (吨) (立方米) (米) 28×50×1.17=1638(立方米)= 1638000 升 1638000÷50÷90=364(分钟) 3.答案不唯一,如:(1)①④ (万元) 50(万元) 50-20=30(万元) 4.(1)单独一块肥皂的长为110 毫米，宽为60毫米,高为80÷2=40(毫米),面积最大的一面是长、宽面，将两块肥皂的这个面相对包装，所得的长方体的表面积最小，最节省包装用料。(合理即可) (2)110 毫米=11 厘米 60×2=120(毫米)= 12厘米 80毫米=8厘米 (11×12+11×8+12×8)×2=632(平方厘米) (人) (人) 【附加题】 1. 40 提示：根据粗、细两根绳子的长度相等，细绳子40分钟可以燃尽，而粗绳子120 分钟才燃尽，得出在时间相同的情况下细绳子燃尽3份，粗绳子燃尽1份,即2份为30-10=20(厘米),进而得出每份为10厘米，不难得出绳子原长为(30+10) 厘米,据此解答。120:40=3:1,(30-10)÷(3-1)×4=20÷2×4= 10×4=40(厘米)。 2.936 提示：设原正方体的每个面的面积为 S。那么A、B两个长方体的表面积之和为8S(比原正方体表面积多2个面的面积)，根据表面积之比为3：5，可知长方体A的表面积为3S，长方体B的表面积为5S。进而可知长方体A 的上下前后四个面的面积之和为3S-2S=S，B的上下前后四个面的面积之和为5S-2S=3S，因此这两个长方体的宽之比为S：3S=1：3，它们的长和高相等，所以体积之比为1：3，即可求得长方体B的体积为312×3=936(立方厘米)。 $