第5单元 圆 优+训练-【绿卷】2024-2025学年六年级上学期数学阶段评估卷（人教版）

第五单元优训练 ☐80分以下加油哟！ ☐80~90分8还不错！ □91~100分太棒啦！ 岸 ★重难易错★ 贤 烘 一、细心读题，谨慎填写。（第12题2分，其余每空1分，共20分) 1.画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm。 2.一个圆的半径扩大到原来的3倍，则直径扩大到原来的( )倍，周长扩大到 原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 3.两个圆的半径之比为2：5，直径之比为( ),周长之比为( ),面积之比为( )。 4.在一个长6cm,宽3cm的长方形中剪去一个最大的半圆，半圆的面积是( )cm,剩下 的面积是( )cm2。 5.一根铁丝长15.7m,正好可以在一个圆柱形木桶上绕5圈，这个木桶的底面周长是 拟 ( )m,底面积是( )m2. 6.一个近似圆形的人工湖，直径约是400m,沿湖边每隔4m栽一棵树，一共能栽( ) 揪 棵树。 7.一个半圆形鱼池的周长是35.98m,这个半圆形鱼池的半径是( )m。 8.把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，周长增加了8c,原来这个圆形纸片 的面积是( )cm2。 9.右图中正方形的面积是2cm2,圆的面积是()cm。 蜜 10.一个钟表的分针长10cm,它从数字“12”走到“3”，分针针尖走了( )cm,分针扫过的 面积是( )cm2。 11.把圆平均分成若干（偶数）份，再拼成一个近似的长方形（如下图），长方形的宽是6cm, 则长是( )cm。 棕 d,B d,C d, ☒ 第11题图 第12题图 12.【新趋势·思维探究】右上图是由4个半圆组成的图形，两只小蚂蚁同时从A点出发前 e 欲 往D点，一只小蚂蚁沿着最大的半圆的弧线走，另一只小蚂蚁沿着较小的3个半圆的 弧线走。如果它们用同样的速度同时从A点出发，谁最先到达D点？请写出你的思 考过程： 二、反复比较，正确选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共16分） 1.下列说法中，正确的有()个。 ①所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 ②大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ③半径相等的两个圆其周长也相等。 ④所有圆的周长都是它的直径的π倍。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.一个圆的半径增加1cm,它的周长就增加( )cm。 A.1 B.2 C.3.14 D.6.28 3.半圆的半径为r,则它的周长为( )。 A.2πn B.πr C.2r D.xr+2r 4.将周长为25.12cm的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是( )cm。 A.12.56 B.16.56 C.20.56 D.28.56 5.【新趋势·思维探究】如右下图所示，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆 的周长和相比较，()。 A.大圆周长长 B.三个小圆的周长和长 C.同样长 D.无法确定谁长 6.如果大圆的半径正好是小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的( )。 1 A.2倍 B.4倍 c D. 4 7.在一个直径为2m的圆形花坛周围修一条1m宽的小路，小路的面积与花坛的面积相 比，()。 A.花坛的面积大 B.小路的面积大 C.一样大 D.无法确定谁大 8.【新趋势·思维探究】下图是三个边长相等的正方形，图中阴影部分的面积相比较，()。 ① ③ A.①的面积大 B.②的面积大 C.③的面积大 D.一样大 第五单元优+训练 17 三、走进生活，解决问题。（共22分） 1.【新情境·五育文化】阳光小学举行秋游活动，老师让同学们投票决定活动地点，同学们一 致选择了盼望已久的森林公园。森林公园里有一个半圆形花圃，花圃的外面围了一圈栅 栏（如下图）。（共8分） (1)已知栅栏的长度为15.42m,花圃的面积是多少？(4分) 0000000000000f (2)现对花圃进行扩建，把花圃直径增加2，那么扩建后花圃的面积增加了多少平方米？ (4分) 2.森林公园的东北角有一个半径为3m的圆形喷泉，喷泉的四周有一条2m宽的小路，小 路的面积是多少？(6分) 3.【新趋势·思维探究】森林公园的一面墙有一块非常好看的装饰，是用塑料饮料瓶装饰而成 的。心心留意到这些饮料瓶装饰是有规律的，它们每四个瓶子为一组，用细铁丝紧紧捆 扎在一起（如下图）。瓶子的半径是4cm,如果接头处忽略不计，这四个饮料瓶捆扎在一 起至少需要多少厘米长的铁丝？(8分) …★核心素养★ 【推理意识】下面是明明在推导圆面积计算公式时的 想法：明明把圆平均分成了12份，拼成了一个近似 的梯形（如右图），请按照他的方法，完成推导过程。 (每空2分，共16分) 18)绿卷数学版六年级上册 1.拼成的梯形的面积( )原来圆的面积。 2.所拼成的梯形的上底近似等于圆周长的( ),下底近似等于圆周长的()。 3.所拼成的梯形的高等于原来圆的( )。 4.梯形的面积=（上底十下底）×高÷2，可以推出： 圆的面积=( )×( )÷2 =( )×( =πr2 …★★拓展延伸★ 1.【新情境·生活运用】森林公园的西边有一间房子，用来存放劳动工具，房子的墙角处拴着一只 小羊（如下图）。房子长6m,宽4m,拴小羊的绳子长3m,小羊的活动范围有多大？(8分) 房子 4 m 2.【新趋势·思维探究】森林公园里有一棵非常古老的大树，同学们都很好奇，想知道它到底有多 粗，他们先是用双臂合抱，后来又找来了绳子测量。绳子绕大树3圈还余1.2m,绕4圈还差 1.312m,你能算出这棵古树的横截面的面积到底有多大吗？（古树的横截面近似于圆)(8分) 3.【新情境·生活运用】森林公园里有一个正方形的大草坪，在草坪的两个对角分别安装了一个 自动旋转喷灌装置（如下图），用来定期给草坪浇水，两个自动旋转喷灌装置的射程均为 10.若同时开启两个自动旋转喷灌装置，则这两个自动旋转喷灌装置都能浇到的草坪面积 是多少？(10分) 10m 10m答：学校要购置10套这样的环保办公桌椅最少需 要3740元。 【解析】本题考查的是分数在现实生活中的应用。 由题知，买5套及以上，每套价格比原价少行，先 算出降价后10套的价格为3840元，大于2000 元，则最终价格再用3840元减去优惠的100元 即可。 第五单元阶段评估 一、1.(1)轴对称直径所在的直线无数无数1 (2)2(或两)位置大小 2.31.478.53.24.318.845.13.14 6.407.425.1250.248.19212144圆 9.37.681210.2.355 二、1.×2.√3.√4.√5.× 三、1.B2.C3.C4.C5.B 四、1.(1)3.14×2.6+2×2.6=13.364(cm) (2)3.14×4+3.14×4×2÷2=25.12(dm) 2.(1)8-5=3(dm) 3.14X(82-3)×=43.175(dm) (2)3.14×18÷2)27×18×9×2=92.34(cm 五、1.同意若将π取3.14，童童设计的新图形的周长 为：3.14×8÷2+3.14×4=25.12(cm),直径为 8cm的圆的周长为：3.14×8=25.12(cm), 25.12=25.12,所以童童的说法是正确的。 2./// 六、1.3.14×40×18000=2260800（厘米/时）=22.608 （千米/时)，22.608<25 答：这辆电动车符合新国标。 2.3.14×1.5×100=471(米) 471×3=1413(平方米) 答：这种压路机每分钟前进471米，每分钟压路的 面积是1413平方米。 【解析】本题考查的是与圆有关的实际问题。由题 意可知，压路机每分钟前进的距离为前轮周长的 100倍，即3.14×1.5×100=471（米）。每分钟压 路的面积为471×3=1413（平方米）。 3.3.14×[32-(3-2)2]÷2=12.56(dm2) 答：至少需要绫绢面料12.56平方分米。 4.解：设圆形花坛的半径是r米。 2+×2w=14.287=4 S=πr2=3.14×42=50.24(m2) 答：这个花坛的面积是50.24m。 【解析】本题考查圆的周长和面积的应用。由图可 知，每个扇形花坛的用长=}的圆周长十2个半 径，即×2r+2r=14.28,可算出年径为4m, 故面积为3.14×42=50.24(m2)。 5.(3.14×50+50×2)×4=1028(m) 3.14×(50÷2)2+50×50=4462.5(m2) 答：笑笑在操场上跑了4圈，一共跑了1028m;这 个操场的面积是4462.5m2。 附加题 3.14×(8÷2)2×2-8×8=36.48(cm2) 【解析】图中有4个面积相等的半圆，合起来正好是 两个圆的面积。观察图可知，用两个圆面积减正方 形面积正好等于阴影部分面积，即3.14×(8÷2)2 ×2-8×8=36.48(cm). 第五单元优+训练 重难易错 -、1.22.3393.2:52:54:25 4.14.133.875.3.140.7856.3147.7 8.12.569.6.2810.15.778.511.18.84 12.它们同时到达D点。因为它们两个所走的路程 一样长。 二、1.B2.D3.D4.C5.C6.D7.B8.D 三、1.(1)15.42÷(3.14+2)=3(m) 3.14×32÷2=14.13(m2) 答：花圃的面积是14.13m2。 【解析】本题考查半圆周长和面积的计算方法。半 圆周长等于圆周长的一半加两条半径，即（π十 2r),由题意知栅栏的长度就是半圆周长，则πr十 2r=15.42,可得出半径r=15.42÷(3.14+2)=3 (m),则花圃的面积为3.14×32÷2=14.13(m)。 (2)3.14×(3+2÷2)2÷2-14.13=10.99(m2) 答：扩建后花圃的面积增加了10.99m2。 【解析】由题意知，花圃直径增加了2m,则半径增 加了1m,扩建后花固的面积为3.14×(3+2÷ 2)2÷2。用扩建后花圃的面积减去扩建前的面积 14.13m2,可算出扩建后花圃的面积增加了3.14 ×(3+2÷2)2÷2-14.13=10.99(m)。 2.3+2=5(m)3.14×(52-32)=50.24(m2) 答：小路的面积是50.24m2。 3.4×2×4+3.14×4×2=57.12(cm) 答：至少需要57.12厘米长的铁丝。 【解析】观察图可知铁丝的长度等于4条圆的直径 长度十1个圆的周长，可列式为4×2×4十3.14× 4X2=57.12(cm). 核心素养 1.等于2日 3 3.两个半径长（或直径） 、4.X2r+3X2r2rrn 拓展延伸 1.3.14×32X=21.195(m2) 答：小羊的活动范围是21.195m2。 【解析】本题考查圆面积的运用。由图可知房子的墙 角是直角，则有的圆面积是小羊不能活动的，因此 小羊活动范圆的西积是以绳长3m为半径的围面 积。根据圆面积的计算公式得，小羊的活动范围为 3.14Xg×是=21.195(m). 2.(1.2+1.312)÷(4-3)=2.512(m) 2.512÷3.14÷2=0.4(m) 3.14×0.42=0.5024(m2) 答：这棵古树的横截面的面积是0.5024m。 【解析】本题考查圆周长和面积公式的运用。由绳子 绕大树3圈还余1.2m,绕4圈还差1.312m,可得大 树横截面的周长为(1.2十1.312)÷(4一3) 2.512(m)。则大树的横截面的半径为2.512÷3.14÷2 0.4(m),横截面的面积为3.14×0.42=0.5024(m2)。 3.314×102×7×2-10X10=57(m) 答：这两个自动旋转喷灌装置都能浇到的草坪面积是 57m。 【解析】本题考查圆面积及方中圆的应用。由题意可 知，两个自动旋转喷灌装置都能浇到的草坪面积是图 。1 中阴影部分的面积。图中阴影部分的面积等于2个 圆面积减去正方形的面积，由题意知圆的半径为 10m,则这两个自动旋转喷灌装置都能浇到的草坪面 热是3.14X102X×2-10X10=57(m) 第六单元阶段评估 一、1.百分之六十八点六50.2% 2.0.050.751.2 5%75%125%150% 173 20202 3.乐乐已阅读完整本书的 100 4.150505.946.2407.1258.26.3 9066号 66.7%0.6710.252011.2787 二、1.×2.×3.×4.×5./ 三、1.B2.A3.B4.A5.C 四、1.9100.211.25613.55 9 31 2.号×75%+×5 9331 ×+ 3 2 8×3.6+7.4×0.875-87.5% =0.875×(3.6+7.4-1) =0.875×10 =8.75 3.x-78%x=1.1 45%x+8=26 解：0.22x=1.1 解：0.45.x=18 x=5 x=40 1(1+52%)x=5 解：1.52x=7.6 x=5 4.(1)(260-160)÷160=62.5% (2)390÷(1+30%)=300(m) 五、1.主蹦床区：100×40%=40（格） 0