第5单元 圆 阶段评估-【绿卷】2024-2025学年六年级上学期数学阶段评估卷（人教版）

答：学校要购置10套这样的环保办公桌椅最少需 要3740元。 【解析】本题考查的是分数在现实生活中的应用。 由题知，买5套及以上，每套价格比原价少行，先 算出降价后10套的价格为3840元，大于2000 元，则最终价格再用3840元减去优惠的100元 即可。 第五单元阶段评估 一、1.(1)轴对称直径所在的直线无数无数1 (2)2(或两)位置大小 2.31.478.53.24.318.845.13.14 6.407.425.1250.248.19212144圆 9.37.681210.2.355 二、1.×2.√3.√4.√5.× 三、1.B2.C3.C4.C5.B 四、1.(1)3.14×2.6+2×2.6=13.364(cm) (2)3.14×4+3.14×4×2÷2=25.12(dm) 2.(1)8-5=3(dm) 3.14X(82-3)×=43.175(dm) (2)3.14×18÷2)27×18×9×2=92.34(cm 五、1.同意若将π取3.14，童童设计的新图形的周长 为：3.14×8÷2+3.14×4=25.12(cm),直径为 8cm的圆的周长为：3.14×8=25.12(cm), 25.12=25.12,所以童童的说法是正确的。 2./// 六、1.3.14×40×18000=2260800（厘米/时）=22.608 （千米/时)，22.608<25 答：这辆电动车符合新国标。 2.3.14×1.5×100=471(米) 471×3=1413(平方米) 答：这种压路机每分钟前进471米，每分钟压路的 面积是1413平方米。 【解析】本题考查的是与圆有关的实际问题。由题 意可知，压路机每分钟前进的距离为前轮周长的 100倍，即3.14×1.5×100=471（米）。每分钟压 路的面积为471×3=1413（平方米）。 3.3.14×[32-(3-2)2]÷2=12.56(dm2) 答：至少需要绫绢面料12.56平方分米。 4.解：设圆形花坛的半径是r米。 2+×2w=14.287=4 S=πr2=3.14×42=50.24(m2) 答：这个花坛的面积是50.24m。 【解析】本题考查圆的周长和面积的应用。由图可 知，每个扇形花坛的用长=}的圆周长十2个半 径，即×2r+2r=14.28,可算出年径为4m, 故面积为3.14×42=50.24(m2)。 5.(3.14×50+50×2)×4=1028(m) 3.14×(50÷2)2+50×50=4462.5(m2) 答：笑笑在操场上跑了4圈，一共跑了1028m;这 个操场的面积是4462.5m2。 附加题 3.14×(8÷2)2×2-8×8=36.48(cm2) 【解析】图中有4个面积相等的半圆，合起来正好是 两个圆的面积。观察图可知，用两个圆面积减正方 形面积正好等于阴影部分面积，即3.14×(8÷2)2 ×2-8×8=36.48(cm). 第五单元优+训练 重难易错 -、1.22.3393.2:52:54:25 4.14.133.875.3.140.7856.3147.7 8.12.569.6.2810.15.778.511.18.84 12.它们同时到达D点。因为它们两个所走的路程 一样长。 二、1.B2.D3.D4.C5.C6.D7.B8.D 三、1.(1)15.42÷(3.14+2)=3(m) 3.14×32÷2=14.13(m2) 答：花圃的面积是14.13m2。 【解析】本题考查半圆周长和面积的计算方法。半 圆周长等于圆周长的一半加两条半径，即（π十 2r),由题意知栅栏的长度就是半圆周长，则πr十 2r=15.42,可得出半径r=15.42÷(3.14+2)=3 (m),则花圃的面积为3.14×32÷2=14.13(m)。 (2)3.14×(3+2÷2)2÷2-14.13=10.99(m2) 答：扩建后花圃的面积增加了10.99m2。 【解析】由题意知，花圃直径增加了2m,则半径增 加了1m,扩建后花固的面积为3.14×(3+2÷原创主题情境 第五单元阶段评估 无处不在的圆 测试时间：90分钟 总分：100分+10分 题号 三 四 五 六 附加题 总分 得分 0 无处不在的圆 古希腊数学家毕达哥拉斯曾说过：在一切平面图形中，圆是 最美的。让我们走进圆的世界，从中感受圆之美，探索圆之理， 体会圆之用。 一、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共26分) 1.(1)圆是( )图形，它的对称轴是( ),它有( )条对称 轴。圆环有( )条对称轴，扇形有( )条对称轴。 拟 (2)一张圆片至少对折( )次能找到圆心。圆心决定圆的( ),半径决定圆的( )。 2.一个圆形时钟的分针长5cm,分针“走”一圈，分针的尖端“走”( )cm,分针“扫过”的 面积是( )cm2。 3.一个大圆的半径正好和一个小圆的直径相等，那么大圆周长是小圆周长的( )倍。 4.一个圆形茶杯垫的面积是28.26cm,则它的半径是( )cm,周长是( )cm。 5.用一根长6.28m的铁丝正好做一个圆形的花环架，做成的花环架的半径是( )m,面 积是( )m2。 6.用长8dm、宽5dm的长方形纸板剪半径为5cm的圆，最多可剪()个。 7.已知一个正方形的周长是32cm,在其中画一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm,周 长是( )cm,面积是( )cm2。 8.康康用一根铁丝围成了一个直径是16cm的圆，这个圆的面积是( )cm;这根铁丝还 可以围成一个边长是( )cm的正方形，其面积是( )cm。这根铁丝围成的圆和正 方形，()的面积大。（π取3） 9.在硬纸上画一个直径是24cm的圆，把圆分成若干（偶 WWWWWWWWWWM M ☒ 数)等份，剪开后用这些近似的小三角形纸片拼成一个 e 近似的长方形。那么这个长方形的长约是( )cm,宽约是( )cm. 贷 10.【新趋势·思维探究】右图中圆的面积与长方形面积相等，已知 圆的周长是6.28cm,图中阴影部分的面积是()cm。 二、慢读深思，准确判断。（对的在括号里画“/”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 1.如果一个圆的半径是2dm,那么它的周长和面积相等。 2.周长相等的两个圆，其面积也相等。 ( ) 3.车轮做成圆形，是利用了圆心到圆上各点的距离都相等的原理。 4.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率。 ( ) 5.半圆周长就是圆周长的一半。 ( ) 三、反复比较，正确选择。（将正确答案前的字母填在括号里)（每小题2分，共10分） 人们利用圆的内在本质和外在特征，将它广泛地应用于生活、生产的方方面面，让我们充分领 悟了它的应用美。 1.下列图形中，对称轴条数最多的是( 2.如右图，用一把直尺可以测量出圆的直径，这是因为()。 A.直径是半径的2倍 B.圆是轴对称图形 C.直径是圆内最长的线段 D.圆的周长约是它直径的3.14倍 3.【新情境·生活运用】一块半圆形的碧玉，它的半径是4cm,则它的周长是( )cm。 A.4π B.4π+4 C.4π+8 D.8π+4 4.如图所示，两个正方形的边长相等，则涂色部分()。 A.周长、面积都不相等 B.周长、面积都相等 C.周长相等、面积不相等 D.周长不相等、面积相等 第4题图 第5题图 5.如图所示，若李叔叔用长15.7m的篱笆靠墙围成一个半圆形花圃，则这个花圃的面积是 ()m2。 A.78.5 B.39.25 C.157 D.19.625 四、注意审题，细心计算。（共20分） 1.求下列图形中阴影部分的周长。(10分) (1) (2) 6 cm 4 dm “4dm ,第五单元阶段评估15 2.求下列图形中阴影部分的面积。(10分) (1) 5 dm 8 dm 18 cm 五、合作探究，开阔思维。（共7分） 学习完圆的周长后，同学们用直径为8c的半圆和其他更小的半圆设计了一些新图 形。他们正在研究与这些新图形的周长有关的问题。 1.童童设计出了一个新图形，如下图所示。(4分) 我设计的这个新图形的 4 cm 周长与直径为8cm的圆 4 cm 的周长是相等的。 童童 你同意童童的说法吗？写一写，算一算，说明你的理由。（如果有需要，π取3.14） 答：我( )童童的说法。（填“同意”或“不同意”） 我的理由： 2.同学们还设计出了以下三个新图形，请你判断：这三个新图形的周长分别与直径为8cm 的圆的周长相等吗？若相等，在括号里画“/”；若不相等，在括号里画“×”。(3分) 5 cm 4 cm 3 cm 2 cm 2 crh 3 cm 2 cm 3 cm 六、走进生活，解决问题。（共32分） 在日常生活中，圆无处不在并广泛应用于交通、设计等方面。 交通篇少 电动自行车车速较快。为保证安全性和稳定性，电动自行车常使用小尺寸的轮胎。 1.【新情境·生活运用】乐乐和妈妈去挑选电动自行车。按照新国标，电动自行车的车速不能 超过25千米/时。她们选了一辆电动自行车，车轮的直径大约为40cm。如果它的车轮 最快每小时转18000圈，那么这辆电动车符合新国标吗？简要写出你的理由。(6分) 16)绿卷数学J版六年级上册， 2.一种压路机前轮直径是1.5米，轮宽3米，车轮每分钟转100圈，这种压路机每分钟前进 多少米？每分钟压路的面积是多少平方米？(6分) 设计篇少 现代景观设计和家居生活中，通过对圆的组合、旋转等可以设计出全新的有规则、有条 理的图形。 3.折扇又名“撒扇”“纸扇”等，是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的 扇子。壮壮爸爸的书桌上摆放着一把折扇，如图是一把绫绢折扇（一面有绫绢），做这样 一把折扇的扇面，至少需要绫绢面料多少平方分米？(6分) 2 dm 3 dm 4.【新趋势·思维探究】某小区花坛的设计非常美观，是把一个圆形花坛平均分割成了4个相 等的部分，中间是两条纵横交错的小路（如下图），已知每个扇形花坛的周长都是 14.28m,这个花坛的面积是多少平方米？(7分) 体育篇少 跑道、篮球场、足球场…体育比赛的场地大都是由圆和半圆组成的。 5.如下图，幸福小学操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。笑笑在操场上跑了 4圈，一共跑了多少米？这个操场的面积是多少平方米？（7分) -50r 附加题。(10分) 【新趋势·思维探究】求阴影部分的面积。 8 cm