第6单元 多边形的面积 优+训练-【绿卷】2024-2025学年五年级上学期数学阶段评估卷（人教版）

第六单元优训练 ☐80分以下9加油哟！ ☐80~90分还不错！ ☐91~100分。太棒啦！ ★ 重难易错★ 岸 数一、细心读题，谨慎填写。（每空2分，共24分） 烘 1.一个三角形的面积是36cm2,底是12cm,它的高是( )cm。 2.已知等底等高的平行四边形和三角形的面积之和是48c,则这个平行四边形的面积是 ()cm2,这个三角形的面积是( )cm2。 3.一个三角形和一个平行四边形的面积和底都相等，如果三角形的高是12.6cm,则平行四 边形的高是( )cm。 4.如图所示，这个直角三角形的面积是( )cm,则斜边上的高是()cm。 6 cm ◇8cm 6 cm 拟 10 cm 4 cm 第4题图 第6题图 5.一个梯形的面积是28dm2,高是7dm,则上下底之和是( )dm. 狀 6.如图所示，平行四边形的面积是42cm,则梯形的面积是( )cm2. 7.一堆钢管按如图所示的规律摆放，每一层都比上一层多一根，像这样一共摆了12层，一 共摆放了( )根钢管。 密引 4 cm 8 cm 第8题图 第7题图 8.如图所示，涂色部分的面积是36cm,则平行四边形的面积是( )cm2。 9.在一个长10cm,宽为8cm的长方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是 ( )cm2. 10.一个梯形的下底是9cm,高是6cm,如果上底延长4cm,就变成了一个平行四边形，则 棕 这个梯形的面积是( )cm2。 ☒ 二、反复比较，正确选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共16分） e 1.下面平行线中的三个图形的面积相比较，( )的面积最大。 函 6.5m 6.5cm 12 cm A.平行四边形 B.梯形 C.三角形 D.无法确定 2.把用木条做成的平行四边形框架拉成长方形（如右图）。下面说法正确 的是()。 A.周长不变，面积变小 B.周长和面积都不变 C.周长和面积都变大 D.周长不变，面积变大 3.【新趋势·思维探究】图中正方形的周长是32cm,则图中平行四边形的面积是( )cm2. A.24 B.64 C.32 D.48 第3题图 第4题图 4.图中AD和BC互相平行，图中有( )对面积相等的三角形。 A.1 B.2 C.3 D.4 5.一个平行四边形两条相邻的边分别是7cm和9cm,一条边上的高是8cm,这个平行四 边形的面积是( )cm2。 A.56 B.72 C.63 D.无法确定 6.王老师将一张长90cm、宽60cm的长方形彩纸剪成底和高都是20cm的直角三角形，最 多可以剪( )个。 A.12 B.24 C.27 D.30 7.【新趋势·思维探究】下图中是五个边长为1cm的正方形，则涂色的三个三角形面积相 比较，( )。 A.①的面积大 B.②的面积大 C.③的面积大 D.一样大 8 cm D ②③ 20 cm 第7题图 第8题图 8.如图所示是一个直角梯形，阴影部分的面积是200cm2,这个直角梯形的面积是 ()cm2。 A.560 B.160 C.280 D.300 三、【新情境·五育文化】走进生活，解决问题。（共28分） 我劳动我快乐 为了更好地落实立德树人的根本任务，促进中小学生五育并举、多元发展，教育部提出把劳动教 育课纳入中小学必修课程。阳光小学积极响应教育部号召，全体师生开启班级“一亩田”建设。 栅栏篇少 1.五(1)班管理了一块平行四边形的地，如下图所示。王老师想带领同学们一起在地的四 周围一圈栅栏，至少需要围多长的栅栏？(5分) 、、9m 6 m 12m 第六单元优+训练 21 扩建篇 2.五(2)班的地是梯形的（如下图），现在他们想把它扩建成一个平行四边形，受条件限制， 扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变。扩建后，面积比原来增加了多少平方米？ 扩建后的面积是多少平方米？(5分) ←8m 17m 12m 菜地篇 3.五(3)班的菜地是一块平行四边形，菜地总面积是72，他们把菜地分成了两部分（如下 图)，空白部分种黄瓜，涂色部分种茄子，请问种茄子的菜地面积是多少？(6分) 6 m 4-7m 防护篇少 4.为防止劳动中有同学受伤，校医院决定用一块长80m,宽1.2m的长方形白布做一些底和 高都是0.4m的包扎三角巾（如图所示），最多可以做多少块这样的包扎三角巾？(6分) 4 m 0.4m 科技篇 5.【新情境·时事热点】劳动课上，同学们了解到“杂交水稻之父”袁隆平爷爷曾经带领他的 团队在南通市如东县进行过盐碱地水稻试验。下图是袁隆平爷爷的一块海水稻试验田 的示意图。试验田是一块梯形，中间是一条灌溉时用的1m宽的小渠。如果每平方米可 产水稻0.8kg,请你算一算，这块试验田可产水稻多少千克？(6分) 90m 80m 120m 22)绿卷数学J版五年级上册， …★核心素养★… 1.【几何直观】 (1)图中是由两个正方形拼接在一起， (2)图中是两个完全相同的梯形重叠 求阴影部分的面积。(6分) 在一起，求阴影部分的面积。(6分) 3 cm 8m 5 m 2 cm 12 cm 2.【推理意识】心心、乐乐和壮壮三个人讨论下面的问题。（共9分） 一张边长4c的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿着这条线 段剪去一个角（如右图），剩下的面积是多少平方厘米？ 下面是三个人的解答方法。 4×4-2×2÷2=14(cm2) 4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2) 心心( 乐乐() （2+4)×4÷2+2×2÷2=14(cm2)i 壮壮( (1)请在你认为方法正确的同学名字后面的括号里画“/”。(3分) (2)请选择一个你认为正确的同学的解法，解释解题思路。(6分) …★拓展延伸★… 1.一个梯形的下底是上底的2倍，如果把上底延长9cm,就成为平行四边形，且面积增加 18cm。原来这个梯形的面积是( )cm。(3分) 2.【新趋势·思维探究】长方形的长是8cm,宽是6cm(如下图所示)，三角形AOB的面积为 8cm2,三角形COD的面积是多少？(8分) B六、1.90×20÷2÷10=90（棵） 答：这块空地可以栽90棵果树。 【解析】本题考查三角形面积的拓展应用。先根据 “三角形的面积=底X高÷2”计算出面积，再除以 10求出这块空地可以栽的果树棵数」 2.(68.5-20)×20÷2=485(m2) 答：梯形空地的面积是485m。 【解析】通过观察图形可知，空地一面靠墙，篱笆围 成的是一个直角梯形，梯形的高是20m,用篱笆 的长度减去高就是梯形的上下底之和。根据梯形 的面积公式：S=(a十b)h÷2,可得这块空地的面 积是(68.5-20)×20÷2=485(m2)。 3.(20-1)×8=152(m2) 152×20=3040(元) 答：草坪的面积是152m,铺这块草坪需要 3040元。 【解析】通过观察图形可知，可以把小路两边的草 坪通过平移拼成一个底是(20一1)m,高是8m的 平行四边形。根据平行四边形的面积公式：S ah,可得草坪的面积是(20一1)×8=152(m2),然 后用草坪的面积乘每平方米草坪的费用即可。 4.(1)15×2÷5=6(m)6×6=36(m) 答：种植芍药的面积是36m2。 (2)(3+9)×6÷2×3=108(株) 答：A地可以种108株月季。 【解析】A、B、C三块地的高相等，先根据三角形的 面积公式计算出高，然后分别求出平行四边形和 梯形的面积，进而求得种植芍药的面积和月季的 种植株数。 5.1.5×0.6÷2+(1+1.5)×0.7÷2+0.2×1≈1.53 (m2) 答：它用了1.53m2的铁板。 【解析】本题考查组合图形面积的计算。该组合图 形的面积=三角形的面积十梯形的面积十长方形 的面积。 附加题 (3+4)×2÷2=7(cm2) 答：涂色部分的面积是7cm2。 【解析】通过观察图形可发现，涂色部分的面积等于左侧 空白梯形的面积。 第六单元优+训练 重难易错 一、1.6 2.3216 3.6.3 4.244.8 5.8 6.56 7.90 8.40 9.40 10.42 二、1.A2.D3.B4.C5.A6.B7.D8.C 三、1.12X6÷9=8(m)(12+8)×2=40(m) 答：至少需要围40m的栅栏。 2.(12-8)×7÷2=14(m2)12×7=84(m2) 答：扩建后，面积比原来增加了14m2,扩建后的 面积是84m2。 3.(72÷6-7)×6÷2=15(m2) 答：种茄子的菜地面积是15m2。 4.80÷0.4=200(块)1.2÷0.4=3（块） 200×3×2=1200(块) 答：最多可以做1200块这样的包扎三角巾。 5.(90-1+120-1)×80÷2×0.8=6656(kg) 答：这块试验田可产水稻6656kg。 核心素养 1.(1)8×8÷2=32(m2) 【解析】图中右边大梯形的面积 和右下角大空白三角形的面积8n 相等，从而把图中阴影部分的 面积转化为边长为8m的大正 方形面积的一半。 (2)(12一2+12)×3÷2=33(cm2) 【解析】本题是运用转化的思想，把阴影部分的面积转 化为最下边的小空白梯形的面积，小空白梯形的上底 为(12一2)=10(cm),梯形的高为3cm,下底为12cm, 则可求阴影部分面积为(12一2+12)×3÷2=33 (cm2)。 2.(1)√√√(2)示范：乐乐同学把图形分成了一 个长方形和一个梯形，长方形的长为4cm,宽为2cm; 梯形的上底为2cm,下底为4cm,高为2cm。把长方 形的面积和梯形的面积相加即可，因此列式为4×2十 (2+4)X2÷2=14(cm2) 【解析】心心同学是利用“补”的方法求阴影面积的，她 先把图形补成一个正方形，再用正方形面积减去补的 小三角形面积，即为阴影面积（如图》 ,列式 为4×4-2×2÷2=14(cm2);乐乐同学是用“割”的 方法求阴影面积，她把阴影部分分成了一个长方形和 一个梯形，（如图） ,再用长方形面积加上梯 形面积，即4×2+(2+4)×2÷2=14(cm);壮壮同 学也用了“割”的方法，他把图形分成了一个梯形和一 个三角形，（如图》 ,梯形面积为(2十4)×4÷2 =12(cm2),三角形面积为2X2÷2=2(cm),阴影部分 面积为12十2=14(cm2). 拓展延伸 1.54【解析】已知下底是上底的2倍，把上底延长9cm 成为平行四边形，说明下底比上底多9cm,则可得出 上底为9÷(2-1)=9(cm),下底为9×2=18(cm)。 由题意可知，把上底延长后，增加的部分是一个面积 为18cm2,底为9cm的三角形，则可求三角形的高也 就是梯形的高为18×2÷9=4(cm),则梯形的面积为 (9+18)×4÷2=54(cm2)。 2.8×6÷2-8=16(cm2) 答：三角形COD的面积是16cm2。 【解析】从图中可看出三角形AOB的高加上三角形 COD的高刚好等于长方形的长8cm,这两个三角形 的底都等于长方形的宽6cm,所以三角形AOB的面 积加上三角形COD的面积等于长方形面积的一半。 长方形的面积等于8×6=48(cm),再用48÷2=24 (cm)即为三角形AOB的面积和三角形COD的面 积之和，已知三角形AOB的面积为8cm2,故三角形 COD的面积为24-8=16(cm2)。 第七单元阶段评估 -、1.20211920 2.7 3.14 4.19 5.9 6.10 7.22 8.7280 9.60180 10.(1)2834(2)64(3)6(4)6n+4 二、1./2./3.√/4.×5.× 三、1.C2.A3.C4.D5.C 四、1.6.80.560.50.018280122 2.0.25×0.76×4 20.3-6.3÷3 =0.25×4×0.76 =20.3-2.1 =1×0.76 =18.2 =0.76 6.1×5.8+5.8×3.9 =(6.1+3.9)×5.8 =10×5.8 =58 3. 2.5x=14 3x-4.8=7.2 解：2.5x÷2.5=14÷2.5解：3x-4.8+4.8=7.2+4.8 x=5.6 3x=12 3x÷3=12÷3 x=4 x-0.36x=16 2(x-16)=8 解：0.64x=16 解：2(x一16)÷2=8÷2 0.64x÷0.64=16÷0.64 x-16=4 x=25 x-16+16=4+16 x=20 五、1.(90÷2-1)×2=88(m) 答：这条主干道长88m。 【解析】本题考查两端都栽树的实际应用。道路两 旁共插了90面彩旗，则一旁插90÷2=45（面）。两 端都要插彩旗，彩旗面数=间隔数十1，故间隔数 45一1=44。每两面彩旗间隔2m,所以主千道长 44×2=88(m)。 2.(3+2)×2=10(m)10m=1000cm 1000÷25=40(个) 答：一共需要准备40个气球。 【解析】本题考查在一条首尾相接的封闭图形上植 树的实际应用。先计算出长方形的周长(3十2)X2 =10(m)=1000(cm),再求出间隔数是1000÷ 25=40(个)。在一条首尾相接的封闭图形上绑气 球，气球个数=间隔数=40（个）。 3.(110-13.72-14.02)÷(10-1)=9.14(m) 答：每两个栏之间间隔9.14m。 【解析】本题考查两端都栽树的实际应用。先计算 出第一个栏到最后一栏的距离为110一13.72一14 02=82.26(m),再求出间隔数=跨栏数-1=10-1 =9,所以每两个栏之间间隔82.26÷9=9.14(m)。 4.50×(5+1)=300(cm) 300÷(5-1+1)=60(cm) 答：现在间隔应该改为60cm。 【解析】本题考查两端都不栽树的实际应用。先计算 出主席台的长度，再求出撤去一个话筒后的间隔长度。 附加题 12×4-4=44(人)12×12=144（人） 答：这个方阵的最外层有44人，整个方阵一共有144人。 【解析】求这个方阵站在最外层的有多少人，就是用每边 站的人数×4一四个角上重复计算的4个人，即12×4一 4=44(人)。求整个方阵一共有多少人，就是用每行站的 人数×行数，即12×12=144（人）。 期未专项训练一数与代数 一、1.0.39142.06391.420600 2.循环1.341.31.34 3.<><><= 4.499.995599.994 5.够 6.10 7.4.8 8.4a+2.5b19 9.30.6 二、1.×2./3.×4.×5.× 三、1.C2.C3.D4.B5.B 四、1.12.90.0360.00767.410086ab11m 2.6.85×1.4=9.59 51÷2.5=20.4 6.85 20.4验算：20.4 25510 ×2.5 ×1.4 1020 2740 50 100 408 685 9.59N 100 51.NN 0 6.64÷4.4≈1.51 1.509 446.6.4 44 224 220 400 396 4 3.1.01×3.69 6.25÷2.5+0.82 =(1+0.01)×3.69 =2.5+0.82 =1×3.69+0.01×3.69 =3.32 =3.69+0.0369 =3.7269 1.25×1.6×0.25 1.23×9.2+0.77×9.2 =(1.25×0.8)×(2×0.25)=(1.23+0.77)×9.2 =1×0.5 =2X9.2 =0.5 =18.4 4. 20.7-x=12.04 解：20.7-x十x=12.04+x 20.7-12.04=12.04+x-12.04 x=20.7-12.04 x=8.66 (12.3+x)×2=30.4 解：(12.3+x)×2÷2=30.4÷2 12.3+x=15.2 12.3+x-12.3=15.2-12.3 x=2.9