（单元考点梳理）第二单元 混合运算-2025-2026学年三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版•新教材）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第二单元 混合运算（单元考点梳理） 目录 考点一混合运算的运算顺序 3 考点二根据分式列综合算式 4 考点三混合运算脱式计算 6 考点四看图列综合算式并计算 9 考点五乘除混合运算的实际问题 11 考点六乘加、乘减的实际问题 13 考点七除加、除减的实际问题 15 考点八含小括号的混合运算的实际问题 17 考点九解决多步计算的实际问题 18 考点一混合运算的运算顺序 1．计算40－10÷5时，先算减法，再算除法，结果是6。（ ） 【答案】× 【分析】根据四则运算的规则，在一个算式中，如果既有加减法又有乘除法，应先算乘除法，后算加减法。题目中的算式是40－10÷5，应先计算除法部分，再计算减法部分，据此解答。 【解答】40－10÷5 ＝40－2 ＝38 所以原题说法和计算错误。 故答案为：× 2．计算36÷（5＋4）时，必须先算5＋4。（ ） 【答案】√ 【分析】根据四则运算的规则，含有括号的算式应先计算括号内的部分。以此判断即可。 【解答】根据分析可知： 在计算36÷（5＋4）时，按照运算顺序，应先计算括号内的5＋4＝9，再进行除法运算：36÷9＝4。因此必须先算5＋4，说法正确。 故答案为：√ 3．下面算式中，先算加法的是（    ）。 A．18－6＋2 B．12＋8÷4 C．（12＋8）÷4 【答案】C 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。由此解答。 【解答】A．18－6＋2先算减法，再算加法。 B．12＋8÷4先算除法，再算加法。 C．（12＋8）÷4先算小括号内的加法，再算除法。 下面算式中，先算加法的是（12＋8）÷4。 故答案为：C 4．下面的算式去掉括号后，结果不变的是（    ）。 A．24＋（6×4） B．（24－20）÷4 C．24－（20＋4） 【答案】A 【分析】加减法与乘除法的混合运算，首先弄清楚运算顺序，先算乘除法，后算加减法，有括号的先算括号里面的；同级运算，按从左往右的顺序计算。据此判断去掉括号前后的计算顺序和结果。 【解答】A．24＋（6×4）先算括号内的乘法，再算加法，得到结果为48，去掉括号后，先算乘法，再算加法，结果为48，运算顺序不变，结果也不变，该选项正确。 B．（24－20）÷4先算括号内的减法，再算除法，得到结果为1，去掉括号后，先算除法，再算减法，结果为19，运算顺序改变，结果也改变，该选项错误。 C．24－（20＋4）先算括号内的加法，再算减法，得到结果为0，去掉括号后，先算减法，再算加法，结果为8，运算顺序改变，结果也改变，该选项错误。 故答案为：A 考点二根据分式列综合算式 5．将56÷7＝8，39－8＝31合并成一道综合算式，应是（    ）。 A．56÷7－39 B．39－56÷7 C．56÷7＋39－8 【答案】B 【分析】观察发现算式39－8＝31中的“8”是由算式56÷7＝8得来的，那么将减数“8”替换为56÷7即可，算式中有除法和减法，先算除法，再算减法，逐项分析各个选项，找出正确答案即可解答。 【解答】A．56÷7－39，先算56÷7＝8，再算8减39，不够减，不符合题意； B．39－56÷7，根据运算顺序，先算56 ÷7＝8，再算39－8＝31，符合题意； C．56÷7＋39－8，先算56÷7＝8，再算8＋39＝47，最后47－8＝39，结果是39，而正确答案为31，不符合题意； 即，将56÷7＝8，39－8＝31合并成一道综合算式，应是（39－56÷7）。 故答案为：B 6．把“12－5＝7，28÷7＝4”合并成一个综合算式，正确的是（    ）。 A．12－5÷7 B．28÷7－5 C．28÷（12－5） 【答案】C 【分析】将第二个算式中的7替换为第一个算式12－5，最终的结果是求两个数的商，综合算式中有除法和减法，要保证先算减法，再算除法，减法要加小括号，逐项分析各个选项，找出正确答案即可解答。 【解答】A．12－5÷7，先算除法，再算减法，不符合题意； B．28÷7－5，先算除法，再算减法，不符合题意； C．28÷（12－5），先算减法，再算除法，符合题意。 把“12－5＝7，28÷7＝4”合并成一个综合算式，正确的是28÷（12－5）。 故答案为：C 7．把12÷3＝4，16＋4＝20，合并成一个综合算式是（    ）。 A．20－16＝4 B．3×4＝12 C．16＋12÷3＝20 【答案】C 【分析】根据题意，先算除法，再算加法，用16加上12除以3的商，据此解答。 【解答】根据分析： 16＋12÷3 ＝16＋4 ＝20 所以把12÷3＝4，16＋4＝20，合并成一个综合算式是：16＋12÷3＝20； 故答案为：C 8．把5×6＝30，50－30＝20合并成一个综合算式是（    ）。 A．5×6－30＝0 B．5×6＋50＝80 C．50－5×6＝20 【答案】C 【分析】观察两个算式，“30”在两个算式中重复出现。用第一个算式中的5×6代替第二个算式中的30，要注意原来的运算顺序是先算乘法再算减法，替换后的算式运算顺序不能改变。据此列出一个综合算式即可解答。 【解答】根据题意可知， 50－5×6 ＝50－30 ＝20 运算顺序未更改且答案一致，所以把5×6＝30，50－30＝20合并成一个综合算式是50－5×6＝20。 故答案为：C 考点三混合运算脱式计算 9．用递等式计算。 64÷8÷2        93－（36＋24） 18＋42÷6        （84－52）÷4 【答案】4；33； 25；8 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第一行：第1题从左往右计算；第2题先算括号里的加法，再算括号外的减法； 第二行：第1题先算除法，再算加法；第2题先算括号里的减法，再算括号外的除法。 【解答】64÷8÷2 ＝8÷2 ＝4 93－（36＋24） ＝93－60 ＝33 18＋42÷6 ＝18＋7 ＝25 （84－52）÷4 ＝32÷4 ＝8 10．脱式计算。 32－24÷3         （12＋18）÷6          4×（5＋3）          54÷（9－3） 【答案】24；5；32；9 【分析】32－24÷3先算除法，再算减法； （12＋18）÷6先算小括号内的加法，再算小括号外的除法； 4×（5＋3）先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法； 54÷（9－3）先算小括号内的减法，再算小括号外的除法。 【解答】32－24÷3 ＝32－8 ＝24 （12＋18）÷6 ＝30÷6 ＝5 4×（5＋3） ＝4×8 ＝32 54÷（9－3） ＝54÷6 ＝9 11．计算下面各题。 72÷9÷4    63－26＋37    6×6÷4 56－7×6    54÷（3×3）    7×（45－37） 【答案】2；74；9 14；6；56 【分析】72÷9÷4同级运算，直接从左往右运算； 63－26＋37同级运算，直接从左往右运算； 6×6÷4同级运算，直接从左往右运算； 56－7×6先算后面的乘法，再算前面的减法； 54÷（3×3）先算括号里面的乘法，再算除法； 7×（45－37）先算括号里面的减法，再算乘法。 【解答】72÷9÷4 ＝8÷4 ＝2 63－26＋37 ＝37＋37 ＝74 6×6÷4 ＝36÷4 ＝9 56－7×6 ＝56－42 ＝14 54÷（3×3） ＝54÷9 ＝6 7×（45－37） ＝7×8 ＝56 12．脱式计算。 2＋3×8    48－42÷6    （83－35）÷6 72－（14＋25）    36÷（11－7）    （42＋39）÷9 【答案】26；41；8 33；9；9 【分析】2＋3×8先算乘法，再算加法。 48－42÷6先算除法，再算减法。 （83－35）÷6先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 72－（14＋25）先算小括号里的加法，再算小括号外的减法。 36÷（11－7）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 （42＋39）÷9先算小括号里的加法，再算小括号外的除法。 【解答】2＋3×8 ＝2＋24 ＝26 48－42÷6 ＝48－7 ＝41 （83－35）÷6 ＝48÷6 ＝8 72－（14＋25） ＝72－39 ＝33 36÷（11－7） ＝36÷4 ＝9 （42＋39）÷9 ＝81÷9 ＝9 考点四看图列综合算式并计算 13．看图列式计算。 【答案】47－3×8＝23（元） 【分析】已知一个汉堡8元，先算出3个汉堡需要多少元，即3个8的和是多少，用乘法计算，再用总钱数47元减去三个汉堡的价格即可得到一个蛋糕的价格是多少元。 【解答】47－3×8 ＝47－24 ＝23（元） 所以，一个蛋糕23元。 14．看图列式计算。 【答案】（33－9）÷4＝6（个） 【分析】先用甜甜圈的总数33个减去单独的9个得到4盒甜甜圈的个数，再用4盒甜甜圈个数除以4盒，得到每盒的个数。 【解答】（33－9）÷4 ＝24÷4 ＝6（个） 15．根据图意列算式。 （    ） 【答案】7×2＋3＝17（个） 【分析】由图可知，上面的一条线段表示7个物体，下面的线段有2个这样长的线段和一条表示3个物体的线段，直接用7乘2再加上3即可算出下面的线段表示多少个物体。 【解答】7×2＋3 ＝14＋3 ＝17（个） 16．看图填空，并列综合算式计算。 【答案】18；54 【分析】通过观察图片，可知1双袜子6元，那么3双袜子的价格就可以用单价×双数＝总价来计算，而下面的问号处是让我们计算3双袜子和1双鞋子共多少元，只需要用3双袜子的价格加上1双鞋子的价格即可。 【解答】袜子共：3×6＝18（元） 3双袜子和1双鞋子共：3×6＋36＝18＋36＝54（元） 3双袜子共18元，3双袜子和1双鞋子共54元。 考点五乘除混合运算的实际问题 17．暑假，七七经过周密的计划与准备，跟着探险队踏上了“探险之旅”。探险队在路上找到一本书，七七想每天看9页，4天刚好看完。明明也想看这本书，他如果每天看6页，需要几天才能看完？ 【答案】6天 【分析】根据乘法的意义，用9×4先算出这本书一共有多少页，再用总的页数除以每天看的6页，据此即可得出需要几天能看完。 【解答】9×4÷6 ＝36÷6 ＝6（天） 答：他如果每天看6页，需要6天才能看完。 18．周末，二（1）班的同学们参加社区志愿活动，分成9个小组，每个小组4人。如果每辆出租车可以乘坐6名同学，需要几辆出租车？ 【答案】6辆 【分析】根据题意，先用每个小组的人数和分成的组数相乘，求出一共有多少人，再用总人数除以每辆出租车坐的人数，就是需要出租车的数量。 【解答】4×9÷6 ＝36÷6 ＝6（辆） 答：需要6辆出租车。 19．有4束气球，每束有6个。把这些气球平均分给8人，每人可以分到几个气球？ 【答案】3个 【分析】根据题意，先用每束气球的个数和气球的束数相乘，求出一共有多少个气球，再除以平均分的人数，就是每人分到气球的数量。 【解答】6×4÷8 ＝24÷8 ＝3（个） 答：每人可以分到3个气球。 20． （1）用36元可以买9个杯子，每个杯子多少元？ （2）买3双手套的钱可以买几条毛巾？ （3）如果小明有48元，只买上面的其中一种物品，请你提一个用除法解决的问题并解答。 问题________________________________ 【答案】（1）4元 （2）4条 （3）可以买几双手套？（提的问题不唯一） 6双 【分析】（1）用总钱数除以杯子的个数，即可求出每个杯子多少钱。 （2）先用每双手套的钱乘买手套的数量，求出3双手套的价钱，再除以每条毛巾的价钱，即可求出买3双手套的钱可以买几条毛巾。 （3）根据所给条件，提出一个除法问题即可，例：可以买几双手套？用总钱数除以每双手套的价钱，即可求出可以买几双手套。 【解答】（1）36÷9＝4（元） 答：每个杯子4元。 （2）3×8÷6 ＝24÷6 ＝4（条） 答：买3双手套的钱可以买4条毛巾。 （3）可以买几双手套？（提的问题不唯一） 48÷8＝6（双） 答：可以买6双手套。 考点六乘加、乘减的实际问题 21．二（1）班同学植树，每行种8棵。男生种9行，女生种6行。一共植树多少棵？（用两种方法解答） 【答案】120棵 【分析】由题意得，二（1）班同学植树，每行种8棵。男生种9行，女生种6行。可以先用9加6算出男生和女生一共种了多少行，然后再乘上8即可算出一共植树多少棵；也可以用男生或女生植树的行数乘上8分别算出男生或女生各自植树多少棵，然后再把得数加起来即可算出一共植树多少棵。 【解答】方法一：（9＋6）×8 ＝15×8 ＝120（棵） 方法二：9×8＋6×8 ＝72＋48 ＝120（棵） 答：一共植树120棵。 22．工人叔叔在正方形操场四周种树，如果每条边上种6棵树，并且相邻的两棵树之间的间隔相等，那么至少需要多少棵树？ 【答案】20棵 【分析】由题意得，工人叔叔在正方形操场四周种树，如果每条边上种6棵树，正方形有4条边，直接用6乘4算出一共要植树多少棵。但这样计算时，正方形四个顶点处的树会被重复计算，直接用前面的得数减去4即可算出至少需要多少棵树。 【解答】4×6－4 ＝24－4 ＝20（棵） 答：至少需要20棵树。 23．小红家养了一些鸡，一天捡了48个鸡蛋，每8个装一袋，拿2袋送给王奶奶，还剩多少个鸡蛋？（先用画线段图或文字叙述的方式分析题目，再解答） 【答案】作图或文字叙述见详解；32个 【分析】由题意得，小红家养了一些鸡，一天捡了48个鸡蛋，每8个装一袋，拿2袋送给王奶奶，可以用8乘2算出一共拿了多少个鸡蛋给王奶奶，然后再用48减去前面的得数即可算出还剩多少个鸡蛋。据此解答。 【解答】已知条件：一天捡了48个鸡蛋，每8个装一袋，拿2袋送给王奶奶。 问题：还剩多少个鸡蛋？ 线段图： 48－8×2 ＝48－16 ＝32（个） 答：还剩32个鸡蛋。 24．一辆双层巴士的下层有28个座位，上层有7排，每排有5个座位。这辆巴士一共有多少个座位？ 【答案】63个 【分析】用每排座位数乘排数，求出上层座位数，再加上下层座位数，求出座位总数。 【解答】28＋7×5 ＝28＋35 ＝63（个） 答：这辆巴士一共有63个座位。 考点七除加、除减的实际问题 25．商店购进36个网球，54个乒乓球，每6个同样的球装一盒。乒乓球比网球可以多装几盒？ 【答案】3盒 【分析】用网球的总数除以一盒网球的个数即可求出装的盒数；用乒乓球的总数除以一盒乒乓球的个数即可求出装的盒数；最后用装乒乓球的盒数减去装网球的盒数即可，计算时可列综合算式。 【解答】54÷6－36÷6 =9－6 ＝3（盒） 答：乒乓球比网球可以多装3盒。 26．玫瑰花有56枝，百合花有32枝，8枝相同的花扎成一束。玫瑰花比百合花可以多扎几束？ 【答案】3束 【分析】根据“束数＝总枝数÷每束枝数”，分别求出两种花各自能扎成的束数，再用玫瑰花的束数减去百合花的束数，即可计算玫瑰花比百合花多扎的束数。 【解答】56÷8－32÷8 ＝7－4 ＝3（束） 答：玫瑰花比百合花可以多扎3束。 27．笑笑折了72颗星星，美美折了45颗星星，她们要穿成下面这样的手串。美美比笑笑少穿了几串？ 【答案】3串 【分析】求一个数里包含几个另一个数用除法计算。笑笑折了72颗星星，每9颗星星穿一串，用除法算出笑笑手串的数量。美美折了45颗星星，每9颗星星穿一串，同理用除法算出美美手串的数量。最后用笑笑穿的手串数减去美美穿的手串数即得到美美比笑笑少穿的手串数。 【解答】72÷9－45÷9 ＝8－5 ＝3（串） 答：美美比笑笑少穿了3串。 28．乐乐带了40元，园园带了32元。 （1）结合情境说说2×6＋8解决的是什么问题。 （2）若乐乐和园园带的钱都用来买故事书，一共可以买几本？ 【答案】（1）买6本字帖和1本故事书一共需要多少钱； （2）9本 【分析】（1）2元是一本字帖的价钱，8元是1本故事书的价钱，2×6表示6本字帖的价钱，所以“2×6＋8”解决的问题是：买6本字帖和1本故事书一共需要多少钱。 （2）根据总钱数÷1本故事书的价钱＝故事书的本数，分别代入数据求出乐乐和园园可以买故事书的本数，再相加即可求解。 【解答】（1）根据分析可知，“2×6＋8”解决的问题是：买6本字帖和1本故事书一共需要多少钱。 （2） （本） 答：一共可以买9本。 考点八含小括号的混合运算的实际问题 29．假期的某一天，丽丽和她舞蹈班的同学们要进行舞蹈表演。有5个小组参加，每个小组有9名同学，其中有3个小组的同学表演完了，还有多少名同学没有表演？ 【答案】18名 【分析】根据题意，用总小组数减去表演完的小组数，计算出还有几个小组没有表演，再用每个小组的人数和没表演的小组数相乘，即可求出没表演的人数。 【解答】9×（5－3） ＝9×2 ＝18（名） 答：还有18名同学没有表演。 30．二（1）班参加剪纸兴趣小组的同学有22个，其中男生比女生多4人，参加剪纸兴趣小组的男生有多少人？女生有多少人？ 【答案】男生有13人，女生有9人。 【分析】剪纸兴趣小组的同学有22个，其中男生比女生多4人，可以用总人数减去男生多的4人，剩下的人数男女生相等，用剩下的人数除以2就是女生的人数，用女生的人数加上4就是男生的人数，据此作答。 【解答】女生人数： （22－4）÷2 ＝18÷2 ＝9（人） 男生人数：9＋4＝13（人） 答：参加剪纸兴趣小组的男生有13人，女生有9人。 31．三（3）班同学参加义务劳动，男生有24人，女生有18人。把这些同学平均分成6个小组，每个小组有多少人？ 【答案】7人 【分析】把男生女生人数相加求出总人数，再除以6个小组即可求出每个小组有多少人。 【解答】（24＋18）÷6 ＝42÷6 ＝7（人） 答：每个小组有7人。 32．7块磁铁的S极共吸附了26枚回形针，N极共吸附了30枚回形针。平均每块磁铁吸附了多少枚回形针？ 【答案】8枚 【分析】先用26加上30，求出一共吸附的回形针的数量，再除以7，即可求出平均每块磁铁吸附的回形针的数量。 【解答】 （枚） 答：平均每块磁铁吸附了8枚回形针。 考点九解决多步计算的实际问题 33．一本书有240页，小明每天看8页，一个星期后还剩多少页没看？下次该从第几页看起？ 【答案】184页；57页 【分析】一个星期有7天，用天数乘每天看的页数得到看了的页数，剩下的页数等于总页数减去已看的页数；已经看的页数加上1即为下一次开始看的页数。 【解答】240－7×8 ＝240－56 ＝184（页） 7×8＋1 ＝56＋1 ＝57（页） 答：一个星期后还剩184页没看，下次该从第57页看起。 34．壮壮折了36只纸鹤，兵兵折了63只纸鹤，穿成下面这样的一串。兵兵比壮壮多穿了几串？（用两种方法解答） 方法一： 分步算式 综合算式 方法二： 分步算式 综合算式 【答案】方法一： 分步算式 63÷9＝7（串） 36÷9＝4（串） 7－4＝3（串） 综合算式 63÷9－36÷9＝3（串） 方法二： 分步算式 63－36＝27（串） 27÷9＝3（串） 综合算式 （63－36）÷9＝3（串） 【分析】观察题图，数一数，可知一串纸鹤有9只。可以用36除以9，求出商，用63除以9，求出商，再把两个商相减求出差，就是兵兵比壮壮多穿了几串；也可以用63减去36，求出两人相差的纸鹤数，再除以9，就是兵兵比壮壮多穿了几串；用两种方法列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 方法一：   分步算式： 36÷9＝4（串） 63÷9＝7（串） 7－4＝3（串） 综合算式： 63÷9＋36÷9 ＝7－4 ＝3（串） 方法二：   分步算式： 63－36＝27（只） 27÷9＝3（串） 综合算式： （63－36）÷9 ＝27÷9 ＝3（串） 答：兵兵比壮壮多穿了3串。 35．一只小蚂蚁要爬到一个高20厘米的花盆顶部，它白天能往上爬6厘米，但到了晚上，它休息时会下滑4厘米。这只小蚂蚁在第（ ）天能爬到花盆顶部。 【答案】8 【分析】用每天爬的高度减去夜晚下滑的高度得到每天上升的高度，若小蚂蚁在最后一天白天能爬到花盆顶部则不再下滑。因此需计算达到最后6厘米所需的天数，再加最后一天。 【解答】6-4＝2（厘米） 20－6＝14（厘米） 14÷2＋1 ＝7＋1 ＝8（天） 这只小蚂蚁在第8天能爬到花盆顶部。 36． （1）现在每本笔记本比原来便宜了多少元？ （2）结合上面的情景说一说下面算式的意思，并算一算。 20－5×3          8－18÷3 【答案】（1）1元 （2）见详解 【分析】（1）根据题干可知现价4本笔记本20元，可得出现价每本笔记本的价格，再用原价每本笔记本的价格减现价每本笔记本价格即可得到现在每本笔记本比原来便宜了多少元。 （2）根据题干中给出的各个物品的价钱信息，结合算式分析出每一步表示意思，并计算出结果。 【解答】（1）6－20÷4 ＝6－5 ＝1（元） 答： 现在每本笔记本比原来便宜了1元. （2）算式20－5×3，根据题干可知橡皮每块3元，5×3表示5块橡皮一共多少元，20－5×3表示用20元买5块橡皮，还剩多少元？ 20－5×3 ＝20－15 ＝5（元） 答：用20元买5块橡皮，还剩5元。 算式8－18÷3，根据题干可知钢笔3支18元，18÷3表示一只钢笔多少元，笔袋每个8元，8－18÷3表示一个笔袋比一支钢笔贵多少元？ 8－18÷3 ＝8－6 ＝2（元） 答：一个笔袋比一支钢笔贵2元。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第二单元 混合运算（单元考点梳理） 目录 考点一混合运算的运算顺序 3 考点二根据分式列综合算式 3 考点三混合运算脱式计算 4 考点四看图列综合算式并计算 5 考点五乘除混合运算的实际问题 6 考点六乘加、乘减的实际问题 7 考点七除加、除减的实际问题 8 考点八含小括号的混合运算的实际问题 10 考点九解决多步计算的实际问题 11 考点一混合运算的运算顺序 1．计算40－10÷5时，先算减法，再算除法，结果是6。（ ） 2．计算36÷（5＋4）时，必须先算5＋4。（ ） 3．下面算式中，先算加法的是（    ）。 A．18－6＋2 B．12＋8÷4 C．（12＋8）÷4 4．下面的算式去掉括号后，结果不变的是（    ）。 A．24＋（6×4） B．（24－20）÷4 C．24－（20＋4） 考点二根据分式列综合算式 5．将56÷7＝8，39－8＝31合并成一道综合算式，应是（    ）。 A．56÷7－39 B．39－56÷7 C．56÷7＋39－8 6．把“12－5＝7，28÷7＝4”合并成一个综合算式，正确的是（    ）。 A．12－5÷7 B．28÷7－5 C．28÷（12－5） 7．把12÷3＝4，16＋4＝20，合并成一个综合算式是（    ）。 A．20－16＝4 B．3×4＝12 C．16＋12÷3＝20 8．把5×6＝30，50－30＝20合并成一个综合算式是（    ）。 A．5×6－30＝0 B．5×6＋50＝80 C．50－5×6＝20 考点三混合运算脱式计算 9．用递等式计算。 64÷8÷2        93－（36＋24） 18＋42÷6        （84－52）÷4 10．脱式计算。 32－24÷3         （12＋18）÷6          4×（5＋3）          54÷（9－3） 11．计算下面各题。 72÷9÷4    63－26＋37    6×6÷4 56－7×6    54÷（3×3）    7×（45－37） 12．脱式计算。 2＋3×8    48－42÷6    （83－35）÷6 72－（14＋25）    36÷（11－7）    （42＋39）÷9 考点四看图列综合算式并计算 13．看图列式计算。 14．看图列式计算。 15．根据图意列算式。 （    ） 16．看图填空，并列综合算式计算。 考点五乘除混合运算的实际问题 17．暑假，七七经过周密的计划与准备，跟着探险队踏上了“探险之旅”。探险队在路上找到一本书，七七想每天看9页，4天刚好看完。明明也想看这本书，他如果每天看6页，需要几天才能看完？ 18．周末，二（1）班的同学们参加社区志愿活动，分成9个小组，每个小组4人。如果每辆出租车可以乘坐6名同学，需要几辆出租车？ 19．有4束气球，每束有6个。把这些气球平均分给8人，每人可以分到几个气球？ 20． （1）用36元可以买9个杯子，每个杯子多少元？ （2）买3双手套的钱可以买几条毛巾？ （3）如果小明有48元，只买上面的其中一种物品，请你提一个用除法解决的问题并解答。 问题________________________________ 考点六乘加、乘减的实际问题 21．二（1）班同学植树，每行种8棵。男生种9行，女生种6行。一共植树多少棵？（用两种方法解答） 22．工人叔叔在正方形操场四周种树，如果每条边上种6棵树，并且相邻的两棵树之间的间隔相等，那么至少需要多少棵树？ 23．小红家养了一些鸡，一天捡了48个鸡蛋，每8个装一袋，拿2袋送给王奶奶，还剩多少个鸡蛋？（先用画线段图或文字叙述的方式分析题目，再解答） 24．一辆双层巴士的下层有28个座位，上层有7排，每排有5个座位。这辆巴士一共有多少个座位？ 考点七除加、除减的实际问题 25．商店购进36个网球，54个乒乓球，每6个同样的球装一盒。乒乓球比网球可以多装几盒？ 26．玫瑰花有56枝，百合花有32枝，8枝相同的花扎成一束。玫瑰花比百合花可以多扎几束？ 27．笑笑折了72颗星星，美美折了45颗星星，她们要穿成下面这样的手串。美美比笑笑少穿了几串？ 28．乐乐带了40元，园园带了32元。 （1）结合情境说说2×6＋8解决的是什么问题。 （2）若乐乐和园园带的钱都用来买故事书，一共可以买几本？ 考点八含小括号的混合运算的实际问题 29．假期的某一天，丽丽和她舞蹈班的同学们要进行舞蹈表演。有5个小组参加，每个小组有9名同学，其中有3个小组的同学表演完了，还有多少名同学没有表演？ 30．二（1）班参加剪纸兴趣小组的同学有22个，其中男生比女生多4人，参加剪纸兴趣小组的男生有多少人？女生有多少人？ 31．三（3）班同学参加义务劳动，男生有24人，女生有18人。把这些同学平均分成6个小组，每个小组有多少人？ 32．7块磁铁的S极共吸附了26枚回形针，N极共吸附了30枚回形针。平均每块磁铁吸附了多少枚回形针？ 考点九解决多步计算的实际问题 33．一本书有240页，小明每天看8页，一个星期后还剩多少页没看？下次该从第几页看起？ 34．壮壮折了36只纸鹤，兵兵折了63只纸鹤，穿成下面这样的一串。兵兵比壮壮多穿了几串？（用两种方法解答） 方法一： 分步算式 综合算式 方法二： 分步算式 综合算式 35．一只小蚂蚁要爬到一个高20厘米的花盆顶部，它白天能往上爬6厘米，但到了晚上，它休息时会下滑4厘米。这只小蚂蚁在第（ ）天能爬到花盆顶部。 36． （1）现在每本笔记本比原来便宜了多少元？ （2）结合上面的情景说一说下面算式的意思，并算一算。 20－5×3          8－18÷3 学科网（北京）股份有限公司 $