（单元考点梳理）第三单元 小数除法的基本认识-2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第三单元 小数除法的基本认识（单元考点梳理） 目录 考点一除数是整数的小数除法的认识 3 考点二除数是整数的小数除法（需要补0）的认识 4 考点三除数是整数的小数除法（商小于1）的认识 5 考点四与小数点移动的和差倍问题 7 考点五除数是小数的小数除法的认识 8 考点六小数除法中被除数与商的大小关系 10 考点七分数连续除法的认识 11 考点八分数乘除混合运算的认识 13 考点九小数四则混合运算的认识 14 考点十商的近似数的认识 16 考点十一判断被除数的最大值和最小值 18 考点十二循环小数的认识 18 考点十三循环小数的分类及比较大小 20 考点十四循环小数的周期性规律 22 考点十五小数除法算式的规律 24 考点一除数是整数的小数除法的认识 1．45分钟（ ）时    42厘米（ ）米 【答案】 0.75 0.42 【分析】分钟与小时的进率是60，厘米与米的进率是100。将低级单位换算成高级单位时，需除以进率。小数除法，除数是整数可以转化为整数计算。整数部分不够除，商0，点上小数点。除到小数部分有余数时，添0再除。 【解答】45÷60＝0.75（时），45分钟＝0.75时 42÷100＝0.42（米），42厘米＝0.42米 2．小云在计算5.4除以一个数时，把被除数的小数点漏掉了，结果得3，正确的商应是（ ）。 【答案】0.3 【分析】小云漏掉被除数5.4的小数点后，实际计算的是54除以原除数，得到错误的商3。先通过错误结果求出原除数，再用正确的被除数5.4除以该除数，即可得到正确的商。 【解答】 正确的商应是0.3。 3．将一根4.8米长的绳子连续对折2次后，每段长（ ）米。 【答案】1.2 【分析】把这根绳子连续对折2次后，这根绳子被平均分成4段，每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。 【解答】分析可知，4.8米长的绳子被平均分成4段。 4.8÷4＝1.2（米） 所以，每段长1.2米。 4．在西双版纳的泼水节筹备中，温阿姨需要将一条长33.8m的庆典彩绸平均分成13段，每段长多少米？希希用如图的竖式计算解决了这个问题，虚线框圈出的数表示78（ ）（填单位名称）。 【答案】分米 【分析】计算时，整数部分除以13得2，余7，将小数点后的8带下，余数变为7.8米，此时，7.8米等于78个0.1米（即78分米），虚线框中的78表示将余数单位转化为分米后的值，因此单位为分米。 【解答】根据分析可知，在西双版纳的泼水节筹备中，温阿姨需要将一条长33.8m的庆典彩绸平均分成13段，每段长多少米？希希用如图的竖式计算解决了这个问题，虚线框圈出的数表示78分米。 考点二除数是整数的小数除法（需要补0）的认识 5．第33届巴黎奥运会中，排在前五名的国家获得的奖牌数分别是126枚、91枚、45枚、53枚、64枚。这5个国家获得奖牌的平均数是（ ）枚。 【答案】75.8 【分析】将这5个国家的奖牌数相加，再除以5，即可求出这5个国家获得奖牌的平均数。 【解答】（126＋91＋45＋53＋64）÷5 ＝379÷5 ＝75.8（枚） 第33届巴黎奥运会中，排在前五名的国家获得的奖牌数分别是126枚、91枚、45枚、53枚、64枚。这5个国家获得奖牌的平均数是75.8枚。 6．“昙花一现”是指美好的事物出现的时间很短。其实昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花时长的50倍，小麦的开花时长约是（ ）时。 【答案】0.08 【分析】根据题意，昙花的开花时是小麦开花时长的50倍，求小麦的开花时长，用昙花的开花时间÷50，即可求出小麦的开花时间，据此解答。 【解答】4÷50＝0.08（时） “昙花一现”是指美好的事物出现的时间很短。其实昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花时长的50倍，小麦的开花时长约是0.08时。 7．一辆小汽车的自身重量为1.82吨，合（ ）千克；一场电影的放映时间是105分钟，合（ ）小时。 【答案】1820 1.75 【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1小时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【解答】1.82×1000＝1820（千克） 105÷60＝1.75（小时） 一辆小汽车的自身重量为1.82吨，合1820千克；一场电影的放映时间是105分钟，合1.75小时。 8．小红读一本故事书，第一天读的页数是第二天的2倍，第三天读的页数是第二天的3倍，第三天读的页数是第一天的（ ）倍。 【答案】1.5 【分析】假设小红第二天读了2页，根据求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数，用2乘2求出第一天读的页数，再用第二天读的页数乘3，求出第三天读的页数，再用第三天读的页数除以第一天读的页数即可求解。 【解答】假设小红第二天读了2页。 2×3÷（2×2） ＝6÷4 ＝1.5 所以第三天读的页数是第一天的1.5倍。 考点三除数是整数的小数除法（商小于1）的认识 9．某新能源电动车行驶400千米耗电80千瓦时。那么这种新能源电动车耗电1千瓦时，能行驶（ ）千米；如果行驶1千米，耗电（ ）千瓦时。 【答案】5 0.2 【分析】已知行驶400千米耗电80千瓦时，将400千米平均分成80份，1份就是耗电1千瓦时能行驶的千米数，用400÷80即可；将80千瓦时平均分成400份，1份就是行驶1千米需耗电的千瓦时数，用80÷400即可。 【解答】400÷80＝5（千米） 80÷400＝0.2（千瓦时） 那么这种新能源电动车耗电1千瓦时，能行驶5千米；如果行驶1千米，耗电0.2千瓦时。 10．一个正方形的周长是2.4cm，它的面积是（ ）cm2。 【答案】0.36 【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形边长；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【解答】2.4÷4＝0.6（cm） 0.6×0.6＝0.36（cm2） 一个正方形的周长是2.4cm，它的面积是0.36cm2。 11．刘师傅加工一种零件，5分钟加工25个，平均加工一个零件需要（ ）分钟，1分钟能加工（ ）个零件。 【答案】0.2 5 【分析】刘师傅加工一种零件，5分钟加工了25个，求刘师傅平均加工一个零件需要多少分钟，就是把5分钟平均分成25份，用5分钟除以25；求刘师傅1分钟能加工多少个零件，即求刘师傅的工作效率，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可解答。 【解答】5÷25＝0.2（分钟） 25÷5＝5（个） 刘师傅加工一种零件，5分钟加工25个，平均工一个零件需要0.2分钟，1分钟能加工5个零件。 12．5kg小麦磨出4kg面粉，每千克小麦可以磨出（ ）kg面粉，（ ）kg小麦可以磨出1千克面粉。 【答案】0.8 1.25 【分析】用面粉的重量除以小麦的重量即可求出每千克小麦可以磨出多少面粉；用小麦的重量除以面粉的重量即可求出多少小麦可以磨出1千克面粉。 【解答】4÷5＝0.8（kg） 5÷4＝1.25（kg） 则每千克小麦可以磨出0.8kg面粉，1.25kg小麦可以磨出1千克面粉。 考点四与小数点移动的和差倍问题 13．一个数的小数点向右移动一位后，比原数大27.9，原数是（ ）。 【答案】3.1 【分析】小数点向右移动一位，扩大到原数的10倍，比原数大（10－1）倍，根据差倍问题的解题方法，两数差÷（倍数－1）＝一倍数，即较小数，本题较小数是原数，据此列式计算。 【解答】27.9÷（10－1） ＝27.9÷9 ＝3.1 原数是3.1。 14．把一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来大13.5，原来的数是（ ）。 【答案】1.5 【分析】把一个小数的小数点向右移动一位后所得的数是原来的10倍，由题意可知得到的新数比原来大13.5，也就是原数的（10－1）倍是13.5，求原来的数用除法列式计算即可。 【解答】13.5÷（10－1） ＝13.5÷9 ＝1.5 把一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来大13.5，原来的数是1.5。 15．甲乙两数的和是35.75，甲数的小数点向右移动一位正好是乙数，乙数是（ ）。 【答案】32.5 【分析】根据题意，甲数的小数点向右移动一位正好是乙数，说明乙数是甲数的10倍，把甲数看作1份，则乙数是10份，一共是（10＋1）份； 已知甲乙两数的和是35.75，用两数之和除以份数和，求出一份数，即是甲数，再乘10，求出乙数。 【解答】35.75÷（10＋1） ＝35.75÷11 ＝3.25 3.25×10＝32.5 乙数是32.5。 16．把一个一位小数的小数点去掉，得到的数比原来大70.2，原小数是（ ）。 【答案】7.8 【分析】把一个一位小数的小数点去掉，相当于小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍，比原来大了（10－1）倍，比原来大的数÷比原来大的倍数＝原小数，据此列式计算。 【解答】70.2÷（10－1） ＝70.2÷9 ＝7.8 原小数是7.8。 考点五除数是小数的小数除法的认识 17．一只毛毛虫4分钟爬行1.6米，平均每分爬行（ ）米，爬行1米需要（ ）分钟。 【答案】0.4 2.5 【分析】根据速度公式：速度＝路程÷时间，已知路程是1.6米，时间是4分钟，可得平均每分钟爬行多少米；根据“时间÷路程”的逻辑，已知爬1.6米用了4分钟，即可求出爬1米需要多少分钟。 【解答】（米） （分钟） 因此一只毛毛虫4分钟爬行1.6米，平均每分钟爬行0.4米，爬行1米需要2.5分钟。 18．桃源刺绣是湖南省非物质文化遗产之一，刘师傅团队8天可以完成一幅5m长的刺绣作品，该团队平均每天完成（ ）m，（ ）天可以完成长1m的刺绣作品。 【答案】/0.625 /1.6 【分析】已知团队8天可以完成一幅5m长的刺绣作品，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，这里工作总量是5m，工作时间是8天，代入数据即可解答。 由前面已求出平均每天完成的量，也就是工作效率，现在工作总量是1m，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，计算即可解答。 【解答】5÷8＝（m）（也可用小数0.625表示） 1÷0.625＝1.6（天）（也可用分数表示） 该团队平均每天完成或0.625m，或1.6天可以完成长1m的刺绣作品。 19．李师傅1.5小时做了75个零件，平均每小时做（ ）个零件，每做一个零件要（ ）小时。 【答案】50 0.02 【分析】根据“工作量÷时间=工作效率”可求出他平均每小时做的个数;用做75个零件的时间除以75即可得出平均每做一个零件需要的时间。 【解答】75÷1.5＝50（个） 1.5÷75＝0.02（小时） 平均每小时做50个零件，每做一个零件要0.02小时。 20．明明要到商店购买橡皮擦，某商店一款橡皮擦标价：0.6元/块，明明带了8.5元，他可以买多少块这样的橡皮擦？小思用学过的知识来解决：小思说“8.5元可以买得14块这样的橡皮擦，还剩1元，1元还可以买一块，所以一共可以买15块。”你同意小思的说法吗？请说出你的理由：（ ）。 【答案】不同意；因为剩下的是0.1元，不是1元，不够买1块 【分析】分析题目，可以买多少块橡皮擦，即看8.5元里有多少个0.6元，有多少个0.6元就能买多少个，用除法计算8.5÷0.6即可，得到的余数就是还剩下的钱数；由竖式可知，商是14，所以最多可以买14块；余数中的1与被除数的十分位对齐，即1表示1个0.1，据此解答。 【解答】根据竖式可知，余数1表示1个0.1，即0.1，不够再买一块橡皮擦。 明明要到商店购买橡皮擦，某商店一款橡皮擦标价：0.6元/块，明明带了8.5元，他可以买多少块这样的橡皮擦？小思用学过的知识来解决：小思说“8.5元可以买得14块这样的橡皮擦，还剩1元，1元还可以买一块，所以一共可以买15块。”你同意小思的说法吗？请说出你的理由：不同意，因为剩下的是0.1元，不是1元，不够买1块。 考点六小数除法中被除数与商的大小关系 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.8×2.9（ ）1.8    32.5×1.4（ ）3.25×1.4   3.98×1.02（ ）3.98÷1.02 【答案】＞ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；除以大于1的数，商比原数小。 在两个乘法算式中，其中一个乘数相同，另一个乘数大的，结果就大。 【解答】2.9＞1，1.8×2.9＞1.8     在32.5×1.4和3.25×1.4中，都有乘数1.4，32.5＞3.25，32.5×1.4＞3.25×1.4。 1.02＞1，3.98×1.02＞3.98÷1.02 22．在括号里填上“＞”“”或“”。 （ ）1.3    （ ）1.2    （ ） 【答案】＜ ＞ ＞ 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【解答】1.3×0.98和1.3 因为0.98＜1，所以1.3×0.98＜1.3 1.2÷0.39和1.2 因为0.39＜1，所以1.2÷0.39＞1.2 7.2×1.01和7.2÷1.01 因为1.01＞1，所以7.2×1.01＞7.2；7.2÷1.01＜7.2 因此7.2×1.01＞7.2÷1.01 23．不计算，直接在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 0.5÷0.9（ ）0.5                   5.5×0.9（ ）5.75 36÷0.01（ ）3.6×100              7.8÷0.3（ ）78÷3 【答案】＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （3）一个数（0除外）除以0.01等于这个数乘100； （4）商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【解答】（1）0.9＜1，所以0.5÷0.9＞0.5； （2）0.9＜1，则5.5×0.9＜5.5，5.5＜5.75，所以5.5×0.9＜5.75； （3）36÷0.01＝36×100，36＞3.6，所以36÷0.01＞3.6×100； （4）7.8÷0.3＝（7.8×10）÷（0.3×10）＝78÷3，所以7.8÷0.3＝78÷3。 24．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.67÷0.23（ ）7.67           36.4÷1.02（ ）36.4 1.5×0.3（ ）1.5－0.3           0.75÷0.1（ ）0.75×10 【答案】＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小；除以0.1和乘10都是将小数点向右移动一位，因此一个数除以0.1等于这个数乘10；不能分析出大小关系的计算出结果再比较。 【解答】0.23＜1，7.67÷0.23＞7.67           1.02＞1，36.4÷1.02＜36.4 1.5×0.3＝0.45、1.5－0.3＝1.2，1.5×0.3＜1.5－0.3           0.75÷0.1＝0.75×10 考点七分数连续除法的认识 25．张红在计算某数除以2.4时。错把除号看成乘号，算得结果是8.64，正确的商应该是 。 【答案】1.5 【分析】根据一个因数×另一个因数＝积；一个因数＝积÷另一个因数，用8.64÷2.4，求出被除数，再用被除数÷2.4，即可解答。 【解答】8.64÷2.4÷2.4 ＝3.6÷2.4 ＝1.5 张红在计算某数除以2.4时。错把除号看成乘号，算得结果是8.64，正确的商应该是1.5。 26．为了预防病毒的传播，红领巾小学要给校园整体消毒。用3台喷雾器1.5小时能喷1125平方米，一台喷雾器一小时能喷（ ）平方米，5台喷雾器2.4小时能喷（ ）平方米。 【答案】250 3000 【分析】3台喷雾器1.5小时能喷1125平方米，用喷雾的总面积除以总台数，再除以时间即可求出一台喷雾器一小时能喷多少平方米；然后用一台喷雾器一小时能喷的面积乘5，再乘2.4即可解题。 【解答】1125÷1.5÷3 ＝750÷3 ＝250（平方米） 250×5×2.4 ＝1250×2.4 ＝3000（平方米） 即一台喷雾器一小时能喷250平方米，5台喷雾器2.4小时能喷3000平方米。 27．某地有垃圾90吨，现要雇用每车能装2.5吨的清运车若干辆，一辆车一天最多能拉6次，若这些垃圾必须在一天之内运走，则至少雇（ ）辆垃圾清运车。 【答案】6 【分析】已知有垃圾90吨，一辆车一天最多能拉6次，先用垃圾的总吨数除以一天最多能拉的次数，求出一次最多能运的吨数；又已知每辆垃圾清运车能装2.5吨，用一次最多能运的吨数除以每车能装的吨数，即可求出至少雇垃圾清运车的辆数。 【解答】90÷6÷2.5 ＝15÷2.5 ＝6（辆） 至少雇6辆垃圾清运车。 【点评】本题考查小数除法的意义及应用，也可以先求一辆车一天最多能运垃圾的吨数，再求至少雇垃圾清运车的辆数。 28．福娃公司的4台编织机8.5小时编织了2227m的彩绳，平均每台编织机每小时编织（ ）米彩绳。 【答案】65.5 【分析】4台编织机每小时编织彩绳的长度＝彩绳的总长度÷编制时间，平均每台编织机每小时编织彩绳的长度＝彩绳的总长度÷编制时间÷编织机的数量。 【解答】2227÷8.5÷4 ＝262÷4 ＝65.5（米） 【点评】掌握小数除法的计算方法是解答题目的关键。 考点八分数乘除混合运算的认识 29．筑路队7.5小时修路136.5米，照这样计算，8小时可修路（ ）。 【答案】145.6米/145.6m 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出筑路队的工作效率，即136.5÷7.5，再根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出筑路队8小时修路的长度，即136.5÷7.5×8，据此解答。 【解答】136.5÷7.5×8 ＝18.2×8 ＝145.6（米） 所以，8小时可修路145.6米。 30．回收1.5吨废纸，可以保护18棵树。回收46.5吨废纸，可以保护（ ）棵树。 【答案】558 【分析】树的棵数÷对应废纸吨数＝每吨废纸保护的棵数，每吨废纸保护的棵数×废纸吨数＝相应废纸保护的棵数，据此列式计算。 【解答】18÷1.5×46.5 ＝12×46.5 ＝558（棵） 回收46.5吨废纸，可以保护558棵树。 31．某助农直播间里正在卖木耳，100g装的木耳定价11元一袋，照这样计算，250g装的木耳应定价（ ）元一袋。 【答案】27.5 【分析】用100g装的木耳一袋的定价除以100，求出1g木耳的价钱，再乘250即可解答。 【解答】11÷100×250 ＝0.11×250 ＝27.5（元） 所以250g装的木耳应定价27.5元一袋。 32．赵阿姨去超市买水果。她先花16元买了3.2kg苹果，还准备买1.5kg草莓，草莓的单价是苹果的1.4倍。买草莓应付（ ）元。 【答案】10.5 【分析】单价×数量＝总价，苹果总钱数÷苹果质量＝苹果单价，求一个数的几倍是多少用乘法，苹果单价×1.4＝草莓单价，草莓单价×买的草莓质量＝买草莓应付钱数，据此列式计算。 【解答】16÷3.2×1.4 ＝5×1.4 ＝7（元） 7×1.5＝10.5（元） 买草莓应付10.5元。 考点九小数四则混合运算的认识 33．小明统计班里的数学成绩，平均分数为85.74，后来发现一个同学原来的分数为97，统计时误统计为67，重新统计后平均分数为86.49，此班共有 个学生。 【答案】40 【分析】根据题意，一个同学的分数从错误的67分更正为正确的97分时，总分增加了（97－67）分，同时平均分从85.74分提高到86.49分，平均分增加了（86.49－85.74）分；根据总分的增加量＝平均分的增加量×学生人数，可知学生人数＝总分的增加量÷平均分的增加量，据此求出此班学生人数。 【解答】（97－67）÷（86.49－85.74） ＝30÷0.75 ＝40（个） 此班共有40个学生。 34．笑笑参加学校的歌手大赛，9位评委老师打分如下： 9.0分，8.5分，9.8分，9.2分，8.8分，9.5分，9.2分，9.4分，9.4分 学校要求采用去掉一个最高分和一个最低分，然后求平均数的方法计分。按这个计分方法，笑笑的平均分是 分。（得数保留一位小数） 【答案】9.2 【分析】比较两个小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；若整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。将9个小数从小到大排列后，去掉一个最高分和一个最低分。再根据平均数＝总数÷份数，求出剩下7个分数的总和，再除以7即可。结果用四舍五入法保留一位小数。 【解答】8.5＜8.8＜9.0＜9.2＜9.4＜9.5＜9.8，所以要去掉8.5分和9.8分。 （9.0＋9.2＋8.8＋9.5＋9.2＋9.4＋9.4）÷7 ＝64.5÷7 ≈9.2（分） 笑笑的平均分是9.2分。 35．体育用品店的部分球类单价：篮球46.5元/个，排球40.5元/个，足球45元/个。林老师去体育用品店为学校买一些篮球、排球和足球，共用去219元，已知篮球买了2个，排球买了（ ）个，足球买了（ ）个。 【答案】2 1 【分析】已知篮球46.5元/个，篮球买了2个，根据“总价＝单价×数量”，求出买篮球花的钱数； 已知买篮球、排球和足球共用去219元，用花的总钱数减去篮球花的钱数，求出剩下的钱数，也就是买排球和足球花的钱数之和； 已知排球40.5元/个，足球45元/个，假设足球买了1个、2个……，用排球和足球花的钱数之和减去买足球花的钱数，求出买排球花的钱数，如果买排球花的钱数大于或等于排球的单价，再根据“数量＝总价÷单价”，求出买排球的数量，如果数量是整数，则假设成立。 【解答】买排球和足球花的钱数之和： 219－46.5×2 ＝219－93 ＝126（元） 假设足球买了1个，则排球买了： （126－45）÷40.5 ＝81÷40.5 ＝2（个） 假设足球买了2个，则还剩下： 126－45×2 ＝126－90 ＝36（元） 36＜40.5 不够买排球，此假设不成立。 所以，排球买了2个，足球买了1个。 36．芳芳晚上想吃烤鱼豆腐，妈妈买了4.5千克鱼豆腐和一袋3.2元的调料，一共花了26.6元。鱼豆腐每千克（ ）元。 【答案】5.2 【分析】总价÷数量＝单价，（总钱数－调料钱数）÷鱼豆腐质量＝鱼豆腐单价，据此列式计算。 【解答】（26.6－3.2）÷4.5 ＝23.4÷4.5 ＝5.2（元） 鱼豆腐每千克5.2元。 考点十商的近似数的认识 37．（ ）（保留两位小数），保留一位小数是（ ）。 【答案】8.33 8.3 【分析】根据除数是小数的除法法则，先将除数转化为整数，被除数扩大相同倍数，再按整数除法计算。保留两位小数需计算到第三位，保留一位小数需计算到第二位，按四舍五入法取近似值。 【解答】5.832÷0.7≈ 8.33 5.832÷0.7≈ 8.3 8.33（保留两位小数），保留一位小数是8.3。 38．张明跑100米的速度是每秒6.5米，他跑100米所用的时间约是（ ）秒。（得数保留两位小数） 【答案】15.38 【分析】由“时间＝路程÷速度”可知，张明跑100米所用的时间为100÷6.5，计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【解答】100÷6.5≈15.38（秒） 所以，他跑100米所用的时间约是15.38秒。 39．在2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，中国游泳健将潘展乐以46.40秒的成绩破世界纪录获得金牌，他平均每秒大约游了（ ）米。（得数保留一位小数） 【答案】2.2 【分析】每秒游的距离是速度，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】100÷46.40≈2.2（米） 他平均每秒大约游了2.2米。 40．5.2×2.78的积是（ ）位小数，保留两位小数约是（ ）；10.42÷2.6的商精确到十分位约是（ ）。 【答案】三 14.46 4.0 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。保留两位小数看千分位，精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】5.2×2.78＝14.456≈14.46 10.42÷2.6≈4.0 5.2×2.78的积是三位小数，保留两位小数约是14.46；10.42÷2.6的商精确到十分位约是4.0。 考点十一判断被除数的最大值和最小值 41．A÷0.6＝B，B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，A最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】1.224 1.17 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑2.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.0最大是2.04，“五入”得到的2.0最小是1.95，再根据商×除数＝被除数，由此解答问题即可。 【解答】由分析可知： B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，则B最大是2.04，最小是1.95； 2.04×0.6＝1.224 1.95×0.6＝1.17 则A最大是1.224，最小是1.17。 【点评】熟悉求小数的近似数的方法，能够结合具体题意，合理推测，是解题关键。 42．一个数除以2.4的商是两位小数，保留一位小数后的近似值是3.2。被除数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】7.776 7.56 【分析】要考虑3.2是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.2最大是3.24，“五入”得到的3.2最小是3.15，因为除数不变，当商最大时，被除数最大，商最小时，被除数最小，根据“商×除数＝被除数”分别求出即可。 【解答】3.24×2.4＝7.776 3.15×2.4＝7.56 则被除数最大是7.776，最小是7.56。 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 考点十二循环小数的认识 43．5.0292929……用循环小数的简写形式表示为（ ），它的循环节是（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 29 5.03 【分析】（1）在循环小数中，找出依次重复出现的数字，即循环节，在循环节的首位和末尾数字上方各加一个点，即可写出循环小数的简写形式； （2）循环节是小数部分依次不断重复出现的数字，即可求出循环节； （3）保留两位小数需要看千分位，再根据“四舍五入”法，即可求出保留两位小数的形式。 【解答】（1）循环小数5.0292929…中，重复出现的数字是“29”，所以简写形式为 ； （2）这里的循环节是29； （3）千分位是9，要向百分位进1，所以5.0292929…保留两位小数约是5.03。 44．4.626262……用简便记法写作（ ），它的循环节是（ ），保留三位小数是（ ）。 【答案】 62 4.626 【分析】循环小数是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一组数字的无限小数叫做循环小数，其中连续重复出现的数字，叫做循环节；循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；保留三位小数，看小数点后面第四位，根据“四舍五入”求近似数即可。 【解答】由分析可得：4.626262……用简便记法写作，它的循环节是62，保留三位小数是4.626。 45．1÷14的商的小数点后面第1001位数字是（ ），小数点后面前1001个数字的和是（ ）。 【答案】2 4496 【分析】计算1÷14＝0.0714285714285…，可以发现，商是一个循环小数，从小数点后第二位开始循环，循环节是714285，循环节长度为6。由于小数点后第一位是0，不参与循环，那么参与循环的数字位数是1001－1＝1000位。用参与循环的位数除以循环节的长度，即1000÷6＝166……4，其中166是循环节的完整循环次数，余数4表示是循环节714285的第4个数字。循环节714285的第4个数字是2，所以小数点后面第1001位数字是2。 先计算一个循环节的数字和：7＋1＋4＋2＋8＋5＝27。完整循环的次数是166次，这部分的和为166×27。再加上循环节中余下的4个数字（循环节的前4个数字7、1、4、2）。 【解答】1÷14＝0.0714285714285… 1001－1＝1000 1000÷6＝166……4 循环节714285的第4个数字是2。 7＋1＋4＋2＋8＋5＝27 166×27＋7＋1＋4＋2 ＝4482＋7＋1＋4＋2 ＝4496 1÷14的商的小数点后面第1001位数字是2，小数点后面前1001个数字的和是4496。 46．10÷11的商是循环小数，用简便记法记作（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 0.91 【分析】先计算出10÷11的商；循环小数的简便记法：可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点；求商的近似数时，保留两位小数，看第三位小数，根据“四舍五入”进行保留即可。据此解答即可。 【解答】10÷11＝0.909090… ＝≈0.91     所以10÷11的商是循环小数，用简便记法记作，保留两位小数约是0.91。 考点十三循环小数的分类及比较大小 47．在6.81，6.，6.8，6.81212，6.71286…这5个数中，无限小数有（ ）个，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 【答案】3 6.71286… 6. 【分析】无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大据此分析解答。 【解答】无限小数有：6.、6.8、6.71286…共3个 在6.81，6.，6.8，6.81212，6.71286…这5个数中，无限小数有3个，最小的数是6.71286…，最大的数是。 48．、、3.767和3.7676…中，最大的数是（ ），有限小数是（ ）。 【答案】 3.767 【分析】循环小数是一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数；有限小数是小数点后的数字是有限个的小数。 多位小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大。如果十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大。依此类推，按照从左到右的顺序依次比较各个数位上的数字大小，直到比较出大小为止。 【解答】、、3.767和3.7676…中，这四个数的整数部分以及十分位和百分位上的数字相同。 比较千分位上的数字：的千分位上的数字是6，、3.767和3.7676…的千分位上的数字是7，6＜7，所以是最小的数； 比较万分位上的数字：的万分位上的数字是7，3.7676…的万分位上的数字是6，3.767的万分位上的数字是0，0＜6＜7，所以最大的数是。 、、和3.7676…是无限循环小数，3.767是有限小数。 即、、3.767和3.7676…中，最大的数是，有限小数是3.767。 49．在3.9292，3.9292…和3.92375…这三个数中，（ ）是循环小数，（ ）是有限小数，（ ）是无限小数。 【答案】3.9292… 3.9292 3.9292…和3.92375… 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数；小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数，循环小数属于无限小数，据此解答。 【解答】分析可知，在3.9292，3.9292…和3.92375…这三个数中，3.9292…是循环小数，3.9292是有限小数，3.9292…和3.92375…是无限小数。 50．在3.030303，3.666，3.03，3.1415926…，，3.0001这几个数中，循环小数有（ ）个，循环小数中最小的数是（ ）。 【答案】2/两/二 【分析】小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数，叫做循环小数，据此找出所有的循环小数。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此可以把循环小数展开。比较小数的大小时，从高位到低位逐个比较各个数位上的数字，当某位上的数字大时该小数大，据此找出循环小数中最小的数，据此解答。 【解答】3.030303，3.666，3.03，3.0001的小数位数是有限的，所以3.1415926…，是循环小数，共2个循环小数。其个位上是3，十分位上是0，3.1415926…其个位上是3，十分位上是1，3＝3，0＜1，所以＜3.1415926…，故两个循环小数中最小的是。 考点十四循环小数的周期性规律 51．循环小数50.405405…小数部分第56位上的数字是（ ）。 【答案】0 【分析】观察可知，循环小数50.405405…的循环节是405，把一个循环节看作一个周期，用56除以循环节中的数字个数，求出商为整数时候的余数，商表示56里面有多少个周期，余数是几，就按从左往右的顺序数出循环节的第几位数字，据此解答。 【解答】50.405405…的循环节是405，一共有3个数字。 因为循环节的第2位数字是0，所以循环小数50.405405…的小数部分第56位上的数字是0。 52．0.312312…是（ ）小数，简记法写作（ ），小数部分第50位上的数字是（ ）。 【答案】循环 1 【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数；循环节指在一个无限循环小数中重复出现的一组数字；循环小数的简便写法是通过在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点来表示； 循环节是312，求小数部分第50位上的数字是几，用50除以3，即50÷3＝16（组）……2（个），所以前50位小数包含16组完整的循环节，还余下3、1这两个数字。 【解答】0.312312…是循环小数，写作 50÷3＝16……2，故小数部分第50位上的数字是1。 即0.312312…是循环小数，简记法写作，小数部分第50位上的数字是1。 53．53÷11的商用循环小数表示是（ ），小数点后第20位上的数是（ ）。 【答案】/4.818181…/4.8181… 1 【分析】除数是整数的小数除法，与整数除法一样。都是按照整数除法的法则去除，除到哪一位商就写在那一位的上面；商的小数点要和被除数的小数点对齐；遇到整数部分不够商“1”就商“0”；如果除到被除数的末尾仍有余数，添0继续除。循环小数的简写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点； 53÷11的商是循环小数，循环节是81，每2个数字一循环，求商的小数部分第20位上的数字就是求20里面有几个2， 用除法计算；然后根据余数的情况，有余数，则是循环节第一个数，没有余数，则是循环节第二个数，据此判断出小数点后面第20位数字是几；据此解答。 【解答】根据分析： 53÷11＝ 20÷2＝10 没有余数，第20位上的数是1。 53÷11的商用循环小数表示是，小数点后第20位上的数是1。 54．7.32828…可以简写作（ ），它的循环节是（ ），它的小数部分第99位数字是（ ）。 【答案】 28 8 【分析】7.32828…的小数部分以28依次不断重复出现，所以它的循环节是28，再把它改写成循环小数的简写方式。 7.32828…循环节是28，每2个数字一循环，因为小数点后面第一位是3，不参与循环，所以求它的小数部分第99位数字，就是求（99－1）里面有几个2，还余几，用除法计算；然后根据余数的情况，判断出它的小数部分第99位数字是几。 【解答】7.32828…＝ 的循环节是28； （99－1）÷2 ＝98÷2 ＝49 没有余数，表示是一个循环里最后一个数即8； 填空如下： 7.32828…可以简写作（），它的循环节是（28），它的小数部分第99位数字是（8）。 考点十五小数除法算式的规律 55．根据规律，直接写出得数。 2÷22＝0.0909…，4÷22＝0.1818…，6÷22＝0.2727…，8÷22＝（ ）。 【答案】0.3636… 【分析】观察前三个算式，除数都是22，被除数是2的倍数；2÷22＝0.0909…，当被除数2乘几，则商等于0.0909…乘几；据此解答。 【解答】2÷22＝0.0909… 4÷22＝0.1818… 6÷22＝0.2727… 8÷22＝（0.3636…） 56．不计算，按规律直接写出结果。 1÷99＝0.010101… 2÷99＝0.020202… 3÷99＝0.030303… … 9÷99＝（ ） 【答案】0.090909… 【分析】观察可知，除数都是99，商是循环小数，且循环节由2个数组成，当被除数是1时，循环节是01，当被除数是2时，循环节是02。由此可知， 被除数是9时，循环节是09，据此填空。 【解答】根据分析可得： 1÷99＝0.010101… 2÷99＝0.020202… 3÷99＝0.030303… … 9÷99＝0.090909… 57．先观察下面算式的规律，再按规律填空。 111111.111÷9＝12345.679       222222.222÷18＝12345.679 444444.444÷36＝（ ）      555555.555÷（ ）＝12345.679 （ ）÷54＝12345.679      （ ）÷（ ）＝12345.679 【答案】12345.679 45 666666.666 999999.999 81 【分析】观察算式，这几个算式的积的整数部分是五位，小数部分是三位，都是12345.679；被除数都是三位小数，且各个数位上的数字完全相同，整数部分由6个相同的数组成，小数由3个相同的数组成，用这个数字乘9即可求出除数，比如第一个算式中，被除数是111111.111，数字是1，1×9＝9，9是除数，积是12345.679。据此解答。 【解答】5×9＝45 54÷9＝6 111111.111÷9＝12345.679        222222.222÷18＝12345.679 444444.444÷36＝12345.679       555555.555÷45＝12345.679 666666.666÷54＝12345.679       999999.999÷81＝12345.679 【点评】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。 58．根据下面的一组算式，写出其他三个算式的结果。 88.2÷9＝9.8     88.83÷9＝9.87     88.884÷9＝9.876 88.8885÷9＝（ ） 88.88886÷9＝（ ） 88.888887÷9＝（ ） 【答案】9.8765 9.87654 9.876543 【分析】由前三道题可以得出规律：被除数的整数部分是88，小数部分为2、83、884、…，除数都是9，商的整数部分都是9，小数部分为8、87、876、…，依次递减，根据规律写出算式即可解答。 【解答】88.8885÷9＝9.8765 88.88886÷9＝9.87654 88.888887÷9＝9.876543 【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，根据算式特点，找出规律，根据规律解答。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第三单元 小数除法的基本认识（单元考点梳理） 目录 考点一除数是整数的小数除法的认识 3 考点二除数是整数的小数除法（需要补0）的认识 3 考点三除数是整数的小数除法（商小于1）的认识 4 考点四与小数点移动的和差倍问题 5 考点五除数是小数的小数除法的认识 6 考点六小数除法中被除数与商的大小关系 7 考点七分数连续除法的认识 7 考点八分数乘除混合运算的认识 8 考点九小数四则混合运算的认识 9 考点十商的近似数的认识 10 考点十一判断被除数的最大值和最小值 10 考点十二循环小数的认识 11 考点十三循环小数的分类及比较大小 11 考点十四循环小数的周期性规律 12 考点十五小数除法算式的规律 13 考点一除数是整数的小数除法的认识 1．45分钟（ ）时    42厘米（ ）米 2．小云在计算5.4除以一个数时，把被除数的小数点漏掉了，结果得3，正确的商应是（ ）。 3．将一根4.8米长的绳子连续对折2次后，每段长（ ）米。 4．在西双版纳的泼水节筹备中，温阿姨需要将一条长33.8m的庆典彩绸平均分成13段，每段长多少米？希希用如图的竖式计算解决了这个问题，虚线框圈出的数表示78（ ）（填单位名称）。 考点二除数是整数的小数除法（需要补0）的认识 5．第33届巴黎奥运会中，排在前五名的国家获得的奖牌数分别是126枚、91枚、45枚、53枚、64枚。这5个国家获得奖牌的平均数是（ ）枚。 6．“昙花一现”是指美好的事物出现的时间很短。其实昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花时长的50倍，小麦的开花时长约是（ ）时。 7．一辆小汽车的自身重量为1.82吨，合（ ）千克；一场电影的放映时间是105分钟，合（ ）小时。 8．小红读一本故事书，第一天读的页数是第二天的2倍，第三天读的页数是第二天的3倍，第三天读的页数是第一天的（ ）倍。 考点三除数是整数的小数除法（商小于1）的认识 9．某新能源电动车行驶400千米耗电80千瓦时。那么这种新能源电动车耗电1千瓦时，能行驶（ ）千米；如果行驶1千米，耗电（ ）千瓦时。 10．一个正方形的周长是2.4cm，它的面积是（ ）cm2。 11．刘师傅加工一种零件，5分钟加工25个，平均加工一个零件需要（ ）分钟，1分钟能加工（ ）个零件。 12．5kg小麦磨出4kg面粉，每千克小麦可以磨出（ ）kg面粉，（ ）kg小麦可以磨出1千克面粉。 考点四与小数点移动的和差倍问题 13．一个数的小数点向右移动一位后，比原数大27.9，原数是（ ）。 14．把一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来大13.5，原来的数是（ ）。 15．甲乙两数的和是35.75，甲数的小数点向右移动一位正好是乙数，乙数是（ ）。 16．把一个一位小数的小数点去掉，得到的数比原来大70.2，原小数是（ ）。 考点五除数是小数的小数除法的认识 17．一只毛毛虫4分钟爬行1.6米，平均每分爬行（ ）米，爬行1米需要（ ）分钟。 18．桃源刺绣是湖南省非物质文化遗产之一，刘师傅团队8天可以完成一幅5m长的刺绣作品，该团队平均每天完成（ ）m，（ ）天可以完成长1m的刺绣作品。 19．李师傅1.5小时做了75个零件，平均每小时做（ ）个零件，每做一个零件要（ ）小时。 20．明明要到商店购买橡皮擦，某商店一款橡皮擦标价：0.6元/块，明明带了8.5元，他可以买多少块这样的橡皮擦？小思用学过的知识来解决：小思说“8.5元可以买得14块这样的橡皮擦，还剩1元，1元还可以买一块，所以一共可以买15块。”你同意小思的说法吗？请说出你的理由：（ ）。 考点六小数除法中被除数与商的大小关系 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.8×2.9（ ）1.8    32.5×1.4（ ）3.25×1.4   3.98×1.02（ ）3.98÷1.02 22．在括号里填上“＞”“”或“”。 （ ）1.3    （ ）1.2    （ ） 23．不计算，直接在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 0.5÷0.9（ ）0.5                   5.5×0.9（ ）5.75 36÷0.01（ ）3.6×100              7.8÷0.3（ ）78÷3 24．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.67÷0.23（ ）7.67           36.4÷1.02（ ）36.4 1.5×0.3（ ）1.5－0.3           0.75÷0.1（ ）0.75×10 考点七分数连续除法的认识 25．张红在计算某数除以2.4时。错把除号看成乘号，算得结果是8.64，正确的商应该是 。 26．为了预防病毒的传播，红领巾小学要给校园整体消毒。用3台喷雾器1.5小时能喷1125平方米，一台喷雾器一小时能喷（ ）平方米，5台喷雾器2.4小时能喷（ ）平方米。 27．某地有垃圾90吨，现要雇用每车能装2.5吨的清运车若干辆，一辆车一天最多能拉6次，若这些垃圾必须在一天之内运走，则至少雇（ ）辆垃圾清运车。 28．福娃公司的4台编织机8.5小时编织了2227m的彩绳，平均每台编织机每小时编织（ ）米彩绳。 考点八分数乘除混合运算的认识 29．筑路队7.5小时修路136.5米，照这样计算，8小时可修路（ ）。 30．回收1.5吨废纸，可以保护18棵树。回收46.5吨废纸，可以保护（ ）棵树。 31．某助农直播间里正在卖木耳，100g装的木耳定价11元一袋，照这样计算，250g装的木耳应定价（ ）元一袋。 32．赵阿姨去超市买水果。她先花16元买了3.2kg苹果，还准备买1.5kg草莓，草莓的单价是苹果的1.4倍。买草莓应付（ ）元。 考点九小数四则混合运算的认识 33．小明统计班里的数学成绩，平均分数为85.74，后来发现一个同学原来的分数为97，统计时误统计为67，重新统计后平均分数为86.49，此班共有 个学生。 34．笑笑参加学校的歌手大赛，9位评委老师打分如下： 9.0分，8.5分，9.8分，9.2分，8.8分，9.5分，9.2分，9.4分，9.4分 学校要求采用去掉一个最高分和一个最低分，然后求平均数的方法计分。按这个计分方法，笑笑的平均分是 分。（得数保留一位小数） 35．体育用品店的部分球类单价：篮球46.5元/个，排球40.5元/个，足球45元/个。林老师去体育用品店为学校买一些篮球、排球和足球，共用去219元，已知篮球买了2个，排球买了（ ）个，足球买了（ ）个。 36．芳芳晚上想吃烤鱼豆腐，妈妈买了4.5千克鱼豆腐和一袋3.2元的调料，一共花了26.6元。鱼豆腐每千克（ ）元。 考点十商的近似数的认识 37．（ ）（保留两位小数），保留一位小数是（ ）。 38．张明跑100米的速度是每秒6.5米，他跑100米所用的时间约是（ ）秒。（得数保留两位小数） 39．在2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，中国游泳健将潘展乐以46.40秒的成绩破世界纪录获得金牌，他平均每秒大约游了（ ）米。（得数保留一位小数） 40．5.2×2.78的积是（ ）位小数，保留两位小数约是（ ）；10.42÷2.6的商精确到十分位约是（ ）。 考点十一判断被除数的最大值和最小值 41．A÷0.6＝B，B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，A最大是（ ），最小是（ ）。 42．一个数除以2.4的商是两位小数，保留一位小数后的近似值是3.2。被除数最大是（ ），最小是（ ）。 考点十二循环小数的认识 43．5.0292929……用循环小数的简写形式表示为（ ），它的循环节是（ ），保留两位小数约是（ ）。 44．4.626262……用简便记法写作（ ），它的循环节是（ ），保留三位小数是（ ）。 45．1÷14的商的小数点后面第1001位数字是（ ），小数点后面前1001个数字的和是（ ）。 46．10÷11的商是循环小数，用简便记法记作（ ），保留两位小数约是（ ）。 考点十三循环小数的分类及比较大小 47．在6.81，6.，6.8，6.81212，6.71286…这5个数中，无限小数有（ ）个，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。 48．、、3.767和3.7676…中，最大的数是（ ），有限小数是（ ）。 49．在3.9292，3.9292…和3.92375…这三个数中，（ ）是循环小数，（ ）是有限小数，（ ）是无限小数。 50．在3.030303，3.666，3.03，3.1415926…，，3.0001这几个数中，循环小数有（ ）个，循环小数中最小的数是（ ）。 考点十四循环小数的周期性规律 51．循环小数50.405405…小数部分第56位上的数字是（ ）。 52．0.312312…是（ ）小数，简记法写作（ ），小数部分第50位上的数字是（ ）。 53．53÷11的商用循环小数表示是（ ），小数点后第20位上的数是（ ）。 54．7.32828…可以简写作（ ），它的循环节是（ ），它的小数部分第99位数字是（ ）。 考点十五小数除法算式的规律 55．根据规律，直接写出得数。 2÷22＝0.0909…，4÷22＝0.1818…，6÷22＝0.2727…，8÷22＝（ ）。 56．不计算，按规律直接写出结果。 1÷99＝0.010101… 2÷99＝0.020202… 3÷99＝0.030303… … 9÷99＝（ ） 57．先观察下面算式的规律，再按规律填空。 111111.111÷9＝12345.679       222222.222÷18＝12345.679 444444.444÷36＝（ ）      555555.555÷（ ）＝12345.679 （ ）÷54＝12345.679      （ ）÷（ ）＝12345.679 58．根据下面的一组算式，写出其他三个算式的结果。 88.2÷9＝9.8     88.83÷9＝9.87     88.884÷9＝9.876 88.8885÷9＝（ ） 88.88886÷9＝（ ） 88.888887÷9＝（ ） 学科网（北京）股份有限公司 $