（单元考点梳理）第三单元 分数除法的计算及认识-2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第三单元 分数除法的计算及认识（单元考点梳理） 目录 考点一分数除法的直接计算 3 考点二分数连除及乘除混合运算 3 考点三分数四则混合运算 4 考点四解分数方程 5 考点五倒数的认识及求法 6 考点六有关倒数的复杂计算 7 考点七分数除法的意义及认识 8 考点八分数除法中被除数与商的大小关系 8 考点九分数连续除法的认识及简单应用 9 考点十分数乘除混合运算的认识及简单应用 10 考点十一分数四则混合运算的认识及简单应用 11 考点一分数除法的直接计算 1．直接写得数。 0.2＋＝        ×3.6＝        ÷0.3＝        ＝ ＝          ×21＝         21÷＝         ÷5＝ 2．直接写得数。         12∶15＝                  3．直接写出得数。                                    4．直接写出得数。                                                                           考点二分数连除及乘除混合运算 5．计算下面各题。          6．脱式计算。                    7．脱式计算。                                               8．计算下面各题。                                            考点三分数四则混合运算 5．计算下面各题。          6．脱式计算。                    7．脱式计算。                                               8．计算下面各题。                                            考点四解分数方程 13．解下列方程。               14．解方程。                  15．求未知数。                16．解方程。 x×＝        x－x＝        2x－＝ 考点五倒数的认识及求法 17．1的倒数是（ ），和（ ）互为倒数。 18．的倒数是（ ），0.35的倒数是（ ）。 19．（ ）与0.2互为倒数；（ ）的倒数是。 20．5的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 考点六有关倒数的复杂计算 21．若a、b互为倒数，则2024－3ab＝（ ）；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则2024－3ab＝（ ）。 22．、、、、这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式如：，那么这两个分数为（ ）。 23．如果a和b互为倒数，那么÷结果是（ ）；如果a＝0.125，那么b＝（ ）。 24．一个自然数与它的倒数的和是2.5，这个自然数是（ ）；一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数的倒数是（ ）。 考点七分数除法的意义及认识 25．。 26．一个修路队12名工人共修一条公路，已修了这条公路的。平均每人修了这条公路的（ ）。 27．把m长的绳子平均分成7份，每份占全长的（ ），每段长（ ）。 28．学校食堂有一批大米重。每天用去，能用（ ）天；每天用去，能用（ ）天。 考点八分数除法中被除数与商的大小关系 29．比大小。 （ ）        （ ） 30．（ ）      ÷（ ）1    （ ）      （ ） 31．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）2.5          （ ）1          （ ） 32．在（    ）内填上“＜”“＞”“＝”。 （ ）            （ ） （ ）             （ ） 考点九分数连续除法的认识及简单应用 33．乐乐在做分数除法练习时，把一个分数除以看成了乘，由此得到结果是。正确结果应该是（ ）。 34．六年级有45名学生参加了科技知识竞赛，占六年级学生人数的，六年级学生人数占全校总人数的。全校共有学生（ ）人。 35．若9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数为（ ）人。 36．六年级有32名学生参加体操比赛，占六年级学生人数的，六年级学生人数占全校的。全校共有（ ）名学生。 考点十分数乘除混合运算的认识及简单应用 37．美术组有女生16人，男生人数是女生的。男生有（ ）人。女生人数是男生的（ ）倍。 38．一堆黄沙重120吨，一堆石子重量的与黄沙重量的相同，这堆石子重（ ）吨。 39．李叔叔3小时完成一件工作的，5小时完成这件工作的。 40．一个直角三角形的面积是，它的一条直角边长另一条直角边长（ ）cm。 考点十一分数四则混合运算的认识及简单应用 41．典典和天天去操场跑步，典典跑一圈要7分钟，天天跑一圈要5分钟，如果两人同时从同一地点出发，背向而行，（ ）分钟相遇。 42．学校新买来一批图书，六年级分得这批图书总数的，五年级分得这批图书总数的，结果还剩下24本。这批图书原来有（ ）本。 43．一个梯形的下底是dm，上底是下底的，高是，则这个梯形的上底是（ ），面积是（ ）。 44．一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。甲、乙先合作做2小时，余下的由甲单独做，还要（ ）小时完成。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第三单元 分数除法的计算及认识（单元考点梳理） 目录 考点一分数除法的直接计算 3 考点二分数连除及乘除混合运算 3 考点三分数四则混合运算 7 考点四解分数方程 11 考点五倒数的认识及求法 14 考点六有关倒数的复杂计算 16 考点七分数除法的意义及认识 19 考点八分数除法中被除数与商的大小关系 20 考点九分数连续除法的认识及简单应用 22 考点十分数乘除混合运算的认识及简单应用 24 考点十一分数四则混合运算的认识及简单应用 26 考点一分数除法的直接计算 1．直接写得数。 0.2＋＝        ×3.6＝        ÷0.3＝        ＝ ＝          ×21＝         21÷＝         ÷5＝ 【答案】0.8；2；1； ；6；24； 2．直接写得数。         12∶15＝                  【答案】；；；； ；；； 3．直接写出得数。                                    【答案】24；；；3.2 ；0；； 4．直接写出得数。                                                                           【答案】25；10；2.7；4； ；0；1； 考点二分数连除及乘除混合运算 5．计算下面各题。          【答案】12；； 【分析】×3÷，把除法换算成乘法，原式化为：×3×，约分，再进行计算； ÷÷，根据除法的性质，原式化为：÷（），再进行计算； ×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。 【解答】×3÷ ＝×3× ＝ ＝12 ÷÷ ＝÷（） ＝÷1 ＝ ×÷ ＝×× ＝ ＝ 6．脱式计算。                    【答案】；6；24 【分析】（1）按照从左到右的顺序，先将除法转化为乘法，即÷＝×＝，然后×＝。 （2）同样先将除法转化为乘法，3÷＝3×＝8，8×＝6。 （3）依次进行除法运算，÷＝×＝，÷＝×＝24。 【解答】（1） ＝ ＝ （2） ＝8× ＝6 （3） ＝ ＝24 7．脱式计算。                                               【答案】6； ； 【分析】12×÷，先计算乘法，再计算除法； ÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算； ××，约分，再进行计算； ×÷×，把除法换算成乘法，原式化为：×××，再根据乘法交换律，原式化为：×××，再进行计算。 【解答】12×÷ ＝× ＝6 ÷÷ ＝×× ＝ ＝ ×× ＝ ＝ ×÷× ＝××× ＝××× ＝1×× ＝× ＝ 8．计算下面各题。                                            【答案】；； 【分析】根据乘法交换律和结合律，将原式转化成（×）×，先计算小括号里的乘法，再算小括号外的乘法； 将除以15，转化成乘，根据从左到右的顺序，依次进行运算即可； 将除以转化成乘，除以转化成乘，根据从左到右的顺序，依次进行运算即可。 【解答】 ＝（×）× ＝× ＝ ＝×× ＝× ＝ ＝×× ＝× ＝ 考点三分数四则混合运算 5．计算下面各题。          【答案】12；； 【分析】×3÷，把除法换算成乘法，原式化为：×3×，约分，再进行计算； ÷÷，根据除法的性质，原式化为：÷（），再进行计算； ×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。 【解答】×3÷ ＝×3× ＝ ＝12 ÷÷ ＝÷（） ＝÷1 ＝ ×÷ ＝×× ＝ ＝ 6．脱式计算。                    【答案】；6；24 【分析】（1）按照从左到右的顺序，先将除法转化为乘法，即÷＝×＝，然后×＝。 （2）同样先将除法转化为乘法，3÷＝3×＝8，8×＝6。 （3）依次进行除法运算，÷＝×＝，÷＝×＝24。 【解答】（1） ＝ ＝ （2） ＝8× ＝6 （3） ＝ ＝24 7．脱式计算。                                               【答案】6； ； 【分析】12×÷，先计算乘法，再计算除法； ÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算； ××，约分，再进行计算； ×÷×，把除法换算成乘法，原式化为：×××，再根据乘法交换律，原式化为：×××，再进行计算。 【解答】12×÷ ＝× ＝6 ÷÷ ＝×× ＝ ＝ ×× ＝ ＝ ×÷× ＝××× ＝××× ＝1×× ＝× ＝ 8．计算下面各题。                                            【答案】；； 【分析】根据乘法交换律和结合律，将原式转化成（×）×，先计算小括号里的乘法，再算小括号外的乘法； 将除以15，转化成乘，根据从左到右的顺序，依次进行运算即可； 将除以转化成乘，除以转化成乘，根据从左到右的顺序，依次进行运算即可。 【解答】 ＝（×）× ＝× ＝ ＝×× ＝× ＝ ＝×× ＝× ＝ 考点四解分数方程 13．解下列方程。               【答案】； 【分析】，根据等式的性质2，先两边同时乘，再同时除以解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【解答】 解： 解： 14．解方程。                  【答案】；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时乘，求出方程的解； （3）方程两边同时除以6，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 15．求未知数。                【答案】； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时乘解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【解答】 解： 解： 16．解方程。 x×＝        x－x＝        2x－＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】x×＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可。 2x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【解答】x×＝ 解：x×÷＝÷ x＝× x＝ x－x＝ 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x＝＋ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ 考点五倒数的认识及求法 17．1的倒数是（ ），和（ ）互为倒数。 【答案】1 / 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【解答】×＝1 分析可知：1的倒数是1，和互为倒数。 18．的倒数是（ ），0.35的倒数是（ ）。 【答案】 / 【分析】把带分数化为假分数，再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；求假分数的倒数，把分子、分母交换位置即可；先把小数0.35化为分数，再把分子、分母交换位置即可求出0.35的倒数。据此解答。 【解答】＝，所以的倒数是，0.35＝＝＝，所以0.35的倒数是。 19．（ ）与0.2互为倒数；（ ）的倒数是。 【答案】5 / 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【解答】0.2＝，的倒数是5，所以5与0.2互为倒数； 的倒数是，所以的倒数是。 填空如下： （5）与0.2互为倒数；（）的倒数是。 20．5的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 【答案】/0.2 4 1 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1÷一个数＝这个数的倒数，据此分析。 【解答】1÷5＝＝0.2 1÷0.25＝4 1×1＝1 5的倒数是，0.25的倒数是4，1的倒数是它本身。 考点六有关倒数的复杂计算 21．若a、b互为倒数，则2024－3ab＝（ ）；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则2024－3ab＝（ ）。 【答案】2021 2024 【分析】若a、b互为倒数：根据倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积为1，所以当a、b互为倒数时，ab＝1。然后代入（2024－3ab）即可解答。 因为0没有倒数，所以由a没有倒数可知a＝0，又因为1的倒数是它本身，所以由b的倒数是它本身可知b＝1，代入（2024－3ab）即可解答。 【解答】若a、b互为倒数：ab＝1。 2024－3ab＝2024－3×1＝2024－3＝2021 若a没有倒数，b的倒数是它本身：a＝0，b＝1。 2024－3ab＝2024－3×0×1＝2024－0＝2024 22．、、、、这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式如：，那么这两个分数为（ ）。 【答案】、 【分析】根据题意可知，假设这种形式表示为：，然后根据异分母分数加减法的计算方法以及平方差公式，可得，据此将每个分数的分母拆分成合适的两个数相乘，再算这两个数的和与差，和乘差的结果是否符合分数的分子。 【解答】假设这种形式表示为： 95＝5×19 19－5＝14 19＋5＝24 14×24≠72 不符合； 35＝5×7 7－5＝2 7＋5＝12 2×12＝24 所以符合； 143＝11×13 13－11＝2 13＋11＝24 2×24＝48 所以符合； 85＝5×17 17－5＝12 5＋17＝22 12×22≠32 所以不符合； 55＝5×11 11－5＝6 11＋5＝16 6×16≠16 所以不符合； 这两个分数是、。 【点评】解答本题的关键是根据所求的形式去推算出符合分数的计算公式，然后再判断每个分数是是否符合题意。 23．如果a和b互为倒数，那么÷结果是（ ）；如果a＝0.125，那么b＝（ ）。 【答案】 8 【分析】（1）乘积为1的两个数互为倒数，据此可知ab＝1，再根据分数除法的计算方法化简÷并把ab＝1代入即可求值； （2）把a＝0.125代入ab＝1中，用除法求出b的值。 【解答】÷＝×＝， 因为ab＝1，所以＝； 1÷0.125＝8。 如果a和b互为倒数，那么的结果是；如果a＝0.125，那么b＝8。 24．一个自然数与它的倒数的和是2.5，这个自然数是（ ）；一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数的倒数是（ ）。 【答案】2 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；把2.5化成带分数；2.5＝，再把带分数化成整数与真分数，据此求出这个自然数；一个自然数的倒数肯定是分子是1的真分数，做差时，这个自然数要拿出一个1来减去真分数，所以结果的整数部分＋1就是原来的这个自然数，据此解答。 【解答】2.5＝ ＝2＋，2和互为倒数，所以这个自然数是2。 3.75＝ 3＋1＝4 1－＝ 4和互为倒数，这个自然数是4，所以这个自然数的倒数是。 一个自然数与它的倒数的和是2.5，这个自然数是2；一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数的倒数是。 考点七分数除法的意义及认识 25．。 【答案】4；2；5； 【分析】分数除以整数，当分子能被整数整除时，直接用分子除以整数，分母保持不变。也可以从分数的意义角度理解：÷2 ，就是把平均分成2份，求每份是多少。 分数表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份。再除以2，就是把这4份再平均分成2份，那么每份就是4÷2＝2份。所以÷2＝＝。 【解答】根据分析可知： ÷2＝＝ 26．一个修路队12名工人共修一条公路，已修了这条公路的。平均每人修了这条公路的（ ）。 【答案】 【分析】要求平均每人修的，要用修的总量除以修的人数。 【解答】÷12＝ 所以平均每人修了这条公路的。 27．把m长的绳子平均分成7份，每份占全长的（ ），每段长（ ）。 【答案】 m/米 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成7份，用1除以7，即是每份占全长的几分之几； 把m长的绳子平均分成7份，用绳子的全长除以7，求出每段的长度。 【解答】1÷7＝ ÷7 ＝× ＝（m） 每份占全长的，每段长m。 28．学校食堂有一批大米重。每天用去，能用（ ）天；每天用去，能用（ ）天。 【答案】16 7 【分析】把这批大米的总质量看作单位“1”，每天用去，根据“天数＝单位1÷每天用去的占比”，可得能用的天数为1÷＝16天。已知大米总重，每天用去t，根据“天数＝总质量÷每天用去的质量”，用除以计算即可。 【解答】把这批大米的总质量看作单位“1”。 1÷ ＝1×16 ＝16（天） ÷ ＝×16 ＝7（天） 学校食堂有一批大米重。每天用去，能用16天；每天用去，能用7天。 考点八分数除法中被除数与商的大小关系 29．比大小。 （ ）        （ ） 【答案】＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【解答】，则，，所以； ，则，所以。 30．（ ）      ÷（ ）1    （ ）      （ ） 【答案】＞ ＝ ＞ ＞ 【分析】（1）一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大； （2）求出分数除法的商，即可得出括号两边的大小关系； （3）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小，先比较括号两边算式与的大小关系，再确定括号两边算式的大小关系； （4）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。 【解答】（1）因为2＞1，所以＞。 （2）÷ ＝× ＝1 （3）因为＜1，则＞，＜，所以＞。 （4）因为＜1，所以＞。 综上所述，＞，÷＝1，＞，＞。 31．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）2.5          （ ）1          （ ） 【答案】＜ ＞ ＜ 【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （2）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； （3）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；先比较括号两边算式与的大小关系，再比较括号两边算式的大小关系。 【解答】（1）因为＜1，所以＜2.5； （2）因为＜1，所以＞1； （3）因为0.5＜1，则＜，＞，所以＜。 综上所述，＜2.5，＞1，＜。 32．在（    ）内填上“＜”“＞”“＝”。 （ ）            （ ） （ ）             （ ） 【答案】＝ ＜ ＞ ＜ 【分析】根据分数除法的运算法则，除以一个数等于乘它的倒数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数；同分母分数相加、减，分母不变，分子相加。据此分析计算解答即可。 【解答】的倒数是8，所以＝； ，所以＜； ＝1，＝，1＞，所以＞； ，所以＜。 考点九分数连续除法的认识及简单应用 33．乐乐在做分数除法练习时，把一个分数除以看成了乘，由此得到结果是。正确结果应该是（ ）。 【答案】 【分析】根据一个因数×另一个因数＝积，用积÷另一个因数＝一个因数，用÷，求出被除数，再用被除数÷，即可解答。 【解答】÷÷ ＝×× ＝× ＝ 乐乐在做分数除法练习时，把一个分数除以看成了乘，由此得到结果是。正确结果应该是。 34．六年级有45名学生参加了科技知识竞赛，占六年级学生人数的，六年级学生人数占全校总人数的。全校共有学生（ ）人。 【答案】1188 【分析】将六年级学生人数看作单位“1”，参加科技知识竞赛的人数÷对应分率＝六年级学生人数；再将全校总人数看作单位“1”，六年级学生人数÷对应分率＝全校总人数，据此列式计算。 【解答】45÷÷ ＝45×× ＝165× ＝1188（人） 全校共有学生1188人。 35．若9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数为（ ）人。 【答案】12 【分析】把这项工作的总任务看作单位“1”，已知9人14天完成了一件工作的，根据除法的意义，用÷9÷14即可求出每人每天完成这项工作的几分之几，也就是；剩下工作的（1－），根据除法的意义，用（1－）÷4÷即可求出剩下的工作需要多少人，再减去原来的9人，即可得增加的人数。 【解答】÷9÷14 ＝×× ＝ （1－）÷4÷ ＝÷4÷ ＝××210 ＝21（人） 21－9＝12（人） 需要增加的人数为12人。 【点评】本题主要考查了分数除法的应用，求出每人每天的工作效率是解答本题的关键。 36．六年级有32名学生参加体操比赛，占六年级学生人数的，六年级学生人数占全校的。全校共有（ ）名学生。 【答案】880 【分析】将六年级学生人数看作单位“1”，参加体操比赛的占，参加体操比赛的人数÷对应分率，求出来的是六年级学生人数，将全校人数看作单位“1”，六年级人数占全校人数的，用六年级人数÷对应分率，就是全校人数。 【解答】32÷÷ ＝32××5 ＝880（人） 【点评】本题有两个单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。 考点十分数乘除混合运算的认识及简单应用 37．美术组有女生16人，男生人数是女生的。男生有（ ）人。女生人数是男生的（ ）倍。 【答案】10 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式：16×，求出男生的人数。再根据求一个数是另一个数的几倍是多少，用除法计算，求出女生人数是男生的几倍。 【解答】16×＝10（人） 16÷（16×） ＝16÷10 ＝ 美术组有女生16人，男生人数是女生的。男生有10人。女生人数是男生的倍。 38．一堆黄沙重120吨，一堆石子重量的与黄沙重量的相同，这堆石子重（ ）吨。 【答案】150 【分析】分析题目，先把黄沙的重量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出黄沙重量的，求出的数就是石子重量的；再把石子的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法求出石子的重量即可。 【解答】120×÷ ＝100÷ ＝100× ＝150（吨） 一堆黄沙重120吨，一堆石子重量的与黄沙重量的相同，这堆石子重150吨。 39．李叔叔3小时完成一件工作的，5小时完成这件工作的。 【答案】 【分析】把这件工作总量看作单位“1”，然后根据工作量÷工作时间＝工作效率，代入数据即可求出李叔叔1小时的工作效率，再根据工作效率×工作时间＝工作量，代入数据即可求出李叔叔5小时的工作量。 【解答】÷3×5 ＝××5 ＝ 5小时完成这件工作的。 40．一个直角三角形的面积是，它的一条直角边长另一条直角边长（ ）cm。 【答案】//2.4 【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，将已知直角边看作底，所求直角边看作高，根据三角形的高＝面积×2÷底，列式计算即可。 【解答】 （cm） 另一条直角边长cm。 考点十一分数四则混合运算的认识及简单应用 41．典典和天天去操场跑步，典典跑一圈要7分钟，天天跑一圈要5分钟，如果两人同时从同一地点出发，背向而行，（ ）分钟相遇。 【答案】 【分析】把操场一圈的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，典典跑一圈要7分钟，所以典典的速度为1÷7＝；天天跑一圈要5分钟，所以天天的速度为1÷5＝。两人背向而行，速度需相加，即速度和为：。根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，所以用“1”除以计算即可。 【解答】把操场一圈的路程看作单位“1”。 1÷7＝ 1÷5＝ 1÷ ＝1÷ ＝1÷ ＝1× ＝（分钟） 如果两人同时从同一地点出发，背向而行，分钟相遇。 42．学校新买来一批图书，六年级分得这批图书总数的，五年级分得这批图书总数的，结果还剩下24本。这批图书原来有（ ）本。 【答案】40 【分析】把这批图书的总数看作单位“1”，六年级分得总数的，五年级分得总数的，那么剩下图书占总数的比例为：（1－－），已知剩下24本图书，且剩下图书占总数的（1－－），根据“总数＝剩下数量÷剩下数量占总数的比例”，所以用24除以（1－－）计算即可。 【解答】把这批图书的总数看作单位“1”。 24÷（1－－） ＝24÷（－－） ＝24÷（－） ＝24÷ ＝24× ＝40 这批图书原来有40本。 43．一个梯形的下底是dm，上底是下底的，高是，则这个梯形的上底是（ ），面积是（ ）。 【答案】 【分析】下底是dm，上底是下底的，则上底是×dm，将数据代入梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2计算即可。 【解答】×＝（dm） （＋）×÷2 ＝×× ＝（dm2） 一个梯形的下底是dm，上底是下底的，高是，则这个梯形的上底是dm，面积是dm2。 44．一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。甲、乙先合作做2小时，余下的由甲单独做，还要（ ）小时完成。 【答案】 【分析】一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。把工程看作单位“1”，所以甲的工作效率是1÷6＝，乙的工作效率是1÷9＝，甲、乙先合作做2小时，工作效率和是，余下的由甲单独做，余下的工作总量是，余下的工作时间＝余下的工作总量÷甲的工作效率。 【解答】把工程看作单位“1”。 1÷6＝ 1÷9＝ ＝ ＝ ＝ （小时） 还要小时完成。 学科网（北京）股份有限公司 $