学易金卷：高一数学上学期期中模拟卷（江苏地区01快进度，苏教版必修第一册第1～5章）

2025-2026学年高一数学上学期期中试卷01 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版2019必修第一册第一章~第五章。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 1.【答案】C 【解析】由或，所以. 所以. 故选：C 2．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.【答案】A 【解析】当时，，当且仅当即时取等号，所以充分性成立； 当时，成立，不满足，所以必要性不成立. 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3．下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3.【答案】D 【解析】对于A：若，，满足，但是，故A错误； 对于B：若，，满足，但是，故B错误； 对于C：当时，，故C错误； 对于D：因为，则，所以， 所以，即，故D正确. 故选：D 4．下列四组函数中，与表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 4.【答案】B 【解析】对于A，，对应法则不同，故A错误； 对于B，的定义域均为，且，即对应法则相同，故B正确. 对于C，的定义域分别为，定义域不同，故C错误； 对于D，的定义域分别为，定义域不同，故D错误； 故选：B. 5．函数值域为（ ） A. B. C. D. 5.【答案】D 【解析】，由，得， 所以函数的定义域为， 令，则，， 所以，， 又函数在上单调递增，在上单调递减， 所以当时函数取得最大值，最大值为， 则由二次函数的图象与性质知，函数的值域为， 即函数的值域为. 故选：D. 6．声强是表示声波强度的物理量，由于声强变化范围非常大，数量级相差很多，因此通过声强级来表示声强强度大小，规定声强级（单位：分贝），其中为标准声强．若声强是声强的200倍，则声强的声强级比声强的声强级大多少分贝（结果保留整数）？（）（ ） A. 28 B. 27 C. 23 D. 14 6.【答案】C 【解析】设声强的声强级为，声强的声强级为， 则, 由题知, 所以. 故选：C. 7．若命题“，不等式恒成立”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.【答案】A 【解析】命题“，不等式恒成立”是真命题，则， 令，则，则，可得， 因为函数、在区间上均为减函数， 所以，函数在区间上为减函数， 故当时，，所以，. 因此，实数的取值范围是. 故选：A. 8．已知函数，是定义在上的函数，其中是偶函数，是奇函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.【答案】A 【解析】函数，分别是上偶函数，奇函数，由， 得，即， 解得，对于任意，， 则，而，，因此， 所以实数的取值范围是. 故选：A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列命题中为真命题的是（ ） A. 命题，有，则的否定：，有 B. 若，则 C. 已知，且，则1 D. 函数的定义域为，则函数的定义域为 9.【答案】ACD 【解析】A选项，的否定：，有，A正确； B选项，若，则，B错误； C选项，∵，且， ∴令， ∴，解得， ∴，即， ∴．C正确； D选项，由题意得，解得，故定义域为，D正确. 故选：ACD 10．已知关于x的一元二次不等式的解集为或，则（ ） A. 且 B. C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 10.【答案】AC 【解析】依题意可得方程的两根分别为或，且； 由韦达定理可得，即； 对于A，由可得，即A正确； 对于B，易知，即B错误； 对于C，不等式即为，同时除以即可得， 所以不等式的解集为，即C正确； 对于D，不等式即为，也即； 所以，解得或， 即不等式的解集为或，可得D错误. 故选：AC 11．已知，则下列结论正确的有（ ） A. 的最小值为16 B. 的最小值为9 C. 的最小值为10 D. 的最小值为128 11.【答案】ABD 【解析】因为， 所以，解得（负值已舍去），所以， 当且仅当，即时，的最小值取到16，故A正确； 因为，所以， 所以， 当且仅当，即时，取到最小值为9，故B正确； ， 当且仅当，即时取等号，所以的最小值为，故C错误； 因为，所以，当且仅当，即时取等号， 所以的最小值为，故D正确. 故选：BD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．设，若，则的值是______. 12.【答案】3 【解析】因为， 所以， 又，所以， 故答案为：3. 13．定义域为的函数满足且时，，不等式的解集为______． 13.【答案】 【解析】令，得， 令，得，所以为定义在上的奇函数， 因为，令，得， 任取，则 ， 因为当时，，所以当时，，即， 所以在上单调递增， 所以不等式 . 故答案为： 14．关于的一元二次方程恰有两个整数解，则实数的取值范围为__________. 14.【答案】 【解析】恰有两个整数解 方程有两个不相等的实数根 ，解得，，且方程的两根可写为 时，，，此时不等式至少有4个整数解，不合题意； 时，，，此时不等式有两个整数解1和2，符合题意； 时，，. 当时，，即，解得，; 当时，不等式最多一个整数解，不合题意. 综上，. 故答案为：. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 化简： （1） （2） 15．（13分） 【解析】（1） （2） 16． （15分） 设全集为，集合，. （1）当时，求； （2）若是的必要条件，求实数的取值范围. 16．（15分） 【解析】（1） 当时，，或， =， ； （2）因为是的必要条件，所以. 当，,即时，符合题意； 当，即时，，或，化简得：，或. 综上所述：或 17． （15分） 某单位有员工名，平均每人每年创造利润万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为万元，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高． （1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？ （2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？ 17．（15分） 【解析】（1）由题意得：， 即，又， 所以．即最多调整名员工从事第三产业． （2）从事第三产业的员工创造的年总利润为万元， 从事原来产业的员工的年总利润为万元， 则， 所以， 所以， 即恒成立， 因为，当且仅当，即时等号成立． 所以，又，所以， 即的取值范围为． 18．（17分） 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求，的值； （2）判断并证明函数在定义域内的单调性； （3）若，求实数的取值范围. 18．（17分） 【解析】（1）是定义在上的奇函数，且， ，解得，， 经检验，，满足题意，. （2）在上单调递增，证明如下： 在上任取，，令， 则， ，，，，， ， 在上单调递增. （3），， ，解得. 实数的取值范围是. 19．（17分） 取名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理．该定理表明：对于满足一定条件的图象连续不间断的函数，在其定义域内存在一点，使得，则称为函数的一个“不动点”．若，则称为的“稳定点”．将函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即，．已知函数． （1）当时，求函数的不动点； （2）若对于任意，函数恒有两个相异的不动点，求实数m的取值范围； （3）若时，且，求实数n的取值范围． 19．（17分） 【解析】（1）当时，， 设为不动点，因此，解得或， 所以为函数的不动点. （2）因为恒有两个不动点， 即恒有两个不等实根， 整理为， 所以且恒成立. 即对于任意，恒成立. 令，，， 故或，又， . （3）时， ，有实根， ， 记，则关于的方程的解为方程组的解的值， 两式相减可得， ，即要使与有相同的解， 则与的的解集相同， 所以方程无解或其解与相同， 即无解或其解为， 所以，， 综上，所以实数的取值范围是． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一数学上学期期中试卷01 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版2019必修第一册第一章~第五章。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4．下列四组函数中，与表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 5．函数值域为（ ） A. B. C. D. 6．声强是表示声波强度的物理量，由于声强变化范围非常大，数量级相差很多，因此通过声强级来表示声强强度大小，规定声强级（单位：分贝），其中为标准声强．若声强是声强的200倍，则声强的声强级比声强的声强级大多少分贝（结果保留整数）？（）（ ） A. 28 B. 27 C. 23 D. 14 7．若命题“，不等式恒成立”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8．已知函数，是定义在上的函数，其中是偶函数，是奇函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列命题中为真命题的是（ ） A. 命题，有，则的否定：，有 B. 若，则 C. 已知，且，则1 D. 函数的定义域为，则函数的定义域为 10．已知关于x的一元二次不等式的解集为或，则（ ） A. 且 B. C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 11．已知，则下列结论正确的有（ ） A. 的最小值为16 B. 的最小值为9 C. 的最小值为10 D. 的最小值为128 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．设，若，则的值是______. 13．定义域为的函数满足且时，，不等式的解集为______． 14．关于的一元二次方程恰有两个整数解，则实数的取值范围为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 化简： （1） （2） 16． （15分） 设全集为，集合，. （1）当时，求； （2）若是的必要条件，求实数的取值范围. 17． （15分） 某单位有员工名，平均每人每年创造利润万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为万元，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高． （1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？ （2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？ 18．（17分） 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求，的值； （2）判断并证明函数在定义域内的单调性； （3）若，求实数的取值范围. 19．（17分） 取名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理．该定理表明：对于满足一定条件的图象连续不间断的函数，在其定义域内存在一点，使得，则称为函数的一个“不动点”．若，则称为的“稳定点”．将函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即，．已知函数． （1）当时，求函数的不动点； （2）若对于任意，函数恒有两个相异的不动点，求实数m的取值范围； （3）若时，且，求实数n的取值范围． / 学科网（北京）股份有限公司 $■■■ ■■■ 2025-2026学年高一数学上学期第一次月考卷02 答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 n 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 巢 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题（每小题5分，共40分） 1[A][B][C[D] 5[A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 6[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 双阙 4[A]B][C]D] 8[A][B][C[D] 二、选择题（全部选对的得6分， 部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9[A][B][C][D] 10[A]B][C][D] 11[A][B][CID] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12 妇 13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页） 2025-2026学年高一数学上学期第一次月考卷02 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 C A D B D C A A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 ACD AC ABD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【解析】（1） （6分） （2） （13分） 16．（15分） 【解析】（1）当时，，（1分） 或，（3分） =， （5分） ；（7分） （2）因为是的必要条件，所以. （8分） 当，,即时，符合题意； （10分） 当，即时，，或，化简得：，或. （13分） 综上所述：或17．（15分） 17．（15分） 【解析】（1）由题意得：，（2分） 即，又， 所以．即最多调整名员工从事第三产业．（6分） （2）从事第三产业的员工创造的年总利润为万元， 从事原来产业的员工的年总利润为万元，（8分） 则， 所以， 所以， 即恒成立，（10分） 因为，当且仅当，即时等号成立． 所以，（13分） 又，所以， 即的取值范围为．（15分） 18．（17分） 【解析】（1）是定义在上的奇函数，且， ，解得，， 经检验，，满足题意，.（5分） （2）在上单调递增，证明如下： 在上任取，，令， 则， ，，，，， ， 在上单调递增.（10分） （3），，（13分） ，解得. 实数的取值范围是.（17分） 19．（17分） 【解析】（1）当时，， 设为不动点，因此，解得或， 所以为函数的不动点.（4分） （2）因为恒有两个不动点， 即恒有两个不等实根，（5分） 整理为， 所以且恒成立. 即对于任意，恒成立.（7分） 令，，， 故或，又， .（10分） （3）时， ，有实根， ，（11分） 记，则关于的方程的解为方程组的解的值， 两式相减可得， ，即要使与有相同的解， 则与的的解集相同， 所以方程无解或其解与相同， 即无解或其解为， 所以，， 综上，所以实数的取值范围是（17分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025-2026学年高一数学上学期期中试卷01 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年高一数学上学期期中试卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版2019必修第一册第一章~第五章。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4．下列四组函数中，与表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 5．函数值域为（ ） A. B. C. D. 6．声强是表示声波强度的物理量，由于声强变化范围非常大，数量级相差很多，因此通过声强级来表示声强强度大小，规定声强级（单位：分贝），其中为标准声强．若声强是声强的200倍，则声强的声强级比声强的声强级大多少分贝（结果保留整数）？（）（ ） A. 28 B. 27 C. 23 D. 14 7．若命题“，不等式恒成立”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8．已知函数，是定义在上的函数，其中是偶函数，是奇函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列命题中为真命题的是（ ） A. 命题，有，则的否定：，有 B. 若，则 C. 已知，且，则1 D. 函数的定义域为，则函数的定义域为 10．已知关于x的一元二次不等式的解集为或，则（ ） A. 且 B. C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 11．已知，则下列结论正确的有（ ） A. 的最小值为16 B. 的最小值为9 C. 的最小值为10 D. 的最小值为128 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．设，若，则的值是______. 13．定义域为的函数满足且时，，不等式的解集为______． 14．关于的一元二次方程恰有两个整数解，则实数的取值范围为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 化简： （1） （2） 16． （15分） 已知函数的定义域为，集合满足且. （1）求集合； （2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 17． （15分） 某单位有员工名，平均每人每年创造利润万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为万元，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高． （1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？ （2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？ 18．（17分） 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求，的值； （2）判断并证明函数在定义域内的单调性； （3）若，求实数的取值范围. 19．（17分） 取名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理．该定理表明：对于满足一定条件的图象连续不间断的函数，在其定义域内存在一点，使得，则称为函数的一个“不动点”．若，则称为的“稳定点”．将函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即，．已知函数． （1）当时，求函数的不动点； （2）若对于任意，函数恒有两个相异的不动点，求实数m的取值范围； （3）若时，且，求实数n的取值范围． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $