浙江省台州市书生中学2025-2026学年高一上学期摸底测试数学试卷

台州市书生中学2025级高一数学摸底测试试卷（2025.8.31） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 计算等于（ ） A. B. C. D. 2. 等式成立的条件是 （　　 ） A.　 B.　　 C. 　　 D. 3. 关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）[来源: A. B. 且 C. D. 且 4. 设,则与大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解为（    ） A． B． C． D． 6．二次不等式的解为（　　） A． B． C． D． 7． 关于的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是（  ） A．0 B．12 C．0或12 D．12或40 8．若，则关于的不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分，在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分。 9.关于抛物线，下列说法正确的是（ ） A．顶点坐标为(–1，–2) B．对称轴是直线 C．开口方向向上 D．当时，y随x的增大而减小 10．已知关于x的不等式的解是，则下列四个结论中正确的是（  ） A． B． C．若关于x的不等式的解为，则 D．若关于x的不等式的解为，且，则 三、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分。 11．不等式的解为___________. 12. 若一元二次方程的两不等实根都是负数，求实数的取值范围为___________. 13. 已知 是关于 的方程 的根. 当 时, _______； 当 时.__________. 四、解答题：本题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14.（8分）因式分解： (1) (2) ． (3) (4) 15. （8分）已知关于x不等式的解为．试解关于x的不等式． 16. 12分）解下列不等式： (1) (2) 17. （12分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的两个实数根． （1）是否存在实数k，使(2x1－x2)( x1－2x2)＝－成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由； （2）求使－2的值为整数的实数k的整数值； （3）若k＝－2，，试求的值． 18. （12分）已知函数 y 在 时有最大值 1 . (I) 求实数 的值； (II) 设 ,若当 时, y的最小值为 ,最大值为 ,求 的值. 1 学科网（北京）股份有限公司 $