专题07 有理数的加减（期中真题汇编，上海专用）六年级数学上学期沪教版五四制2024

专题07 有理数的加减（期中真题汇编，上海专用） 3大高频考点概览 考点01 有理数的加法法则 考点02 有理数的减法法则 考点03 有理数加减混合运算 地 城 考点01 有理数的加法法则 一、填空题 1．(24-25六上·上海曹杨第二中学附属学校·期中)规定一种新运算“”：，如，计算 ． 2．(24-25六上·上海金山区·期中)计算： ． 3．(24-25六上·上海民办扬波中学·期中)规定一种新的运算：对于一个合数，表示不是的素因数的最小素数，如，，那么的值是 ． 4．(24-25六上·上海中科院上海实验学校·期中)某零件的直径尺寸在图纸上标注是，则这种零件的标准尺寸是 ，合格产品的零件尺寸范围是 ． 5．(24-25六上·上海浦东新区多校联考·期中)规定一种新运算“*”：，，，，，，据“*”运算的法则，计算： ． 二、解答题 6．(24-25六上·上海金山区·期中)计算：． 7．(24-25六上·上海虹口区·期中)一个数与的和减去等于，求这个数． 8．(24-25六上·上海建平实验地杰中学·期中)“分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用“分类讨论”的数学思想解答下面的问题．已知，，且，求的值． 9．(24-25六上·上海青浦区复旦五浦汇实验学校·期中)计算：． 地 城 考点02 有理数的减法法则 一、单选题 1．(24-25六上·上海普陀区·期中)现规定一种新运算“*”：，如，计算（    ） A．5 B．1 C． D． 2．(24-25六上·上海杨浦区·期中)下列说法中正确的是（    ） A．如果两个数的和为负数，那么这两个数一正一负，且负数的绝对值较大； B．如果两个数的差为正数，那么这两个数一定都为正数； C．如果两个负数相加，那么它们的和一定小于每一个加数： D．如果两个有理数相加，那么它们的和一定大于每一个加数． 二、填空题 3．(24-25六上·上海长宁区·期中)某一天的早上，测得北京的气温是，上海是，上海比北京高 ． 4．(24-25六上·上海闵行区多校·期中)已知一个数减去2.4的差的绝对值为0，那么这个数是 ． 5．(24-25六上·上海实验学校西校·期中)小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水（如图），现在知道点表示的数是，那么点表示的数是 ． 6．(24-25六上·上海交大附中附属嘉定德富中学·期中)数轴上一点A向右移动2个单位后到达点B，如果点B表示的数为，则点A表示的数是 ． 7．(24-25六上·上海民办扬波中学·期中)在数轴上，如果点A所表示的数是，那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 ． 8．(24-25六上·上海虹口区·期中)计算： ． 9．(24-25六上·上海建平实验地杰中学·期中)上海冬季某两天的气温如下表所示： 最高温度 最低温度 第一天 7 第二天 这两天中，第 天温差较大． 10．(24-25六上·上海青浦区教师进修学院附属中学·期中)机器人甲、乙沿着数轴相向而行，且各自运动的方向和速度都不改变．在某一时刻它们分别在点和点两个整数点处（如图），如果乙的速度是平均每秒个单位长度，经过2秒后，甲、乙之间的距离是4，那么此时甲所在位置表示的数是 ． 三、解答题 11．(24-25六上·上海闵行区多校·期中)已知减去一个数所得的差是，求这个数． 12．(24-25六上·上海金山区·期中)新疆大部分地区夏天昼夜温差较大，故历来有“早穿皮祅午穿纱，围着火炉吃西瓜”之说．如果新疆某地某天的最低气温为，最高气温为，那么当天的温差是多少？ 13．(24-25六上·上海普陀区·期中)观察下列流程图，根据输入数据，得到输出数据．列出算式，写明计算过程， (1)如果输入数据是，计算得到的输出结果． (2)如果输入数据是，计算得到的输出结果． 14．(24-25六上·上海青浦区复旦五浦汇实验学校·期中)某商厦出售一批电视共台，第一次出售全部的，第二天出售第一天的，第三天全部售完，问第三天售出多少台？ 15．(24-25六上·上海虹口区·期中)某网络平台商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知该店星期_____销售量最多，是_____辆； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售了_____辆； (3)该店这一周平均每天销售多少辆？ 地 城 考点03 有理数加减混合运算 一、填空题 1．(24-25六上·上海浦东新区部分学校联考·期中)定义：对于一个有理数，我们把称为x的有缘数.若，则若，则.计算的结果为 . 二、解答题 2．(24-25六上·上海部分学校·期中)计算： 3．(24-25六上·上海部分学校·期中)一天下午，某出租车以中学为出发点在东西方向上营运，假设向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、； (1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车在中学的什么方向？离出发点中学有多远？ (2)若3千米内为14元；超过3千米的每千米价格为2.4元，那么这位司机一个下午的营业额是多少？ 4．(24-25六上·上海杨浦区·期中)计算：． 5．(24-25六上·上海虹口区·期中)计算：． 6．(24-25六上·上海交通大学附属闵行马桥实验学校·期中)银行的储蓄员小思在办理业务时，约定存入为正，取出为负． 某天上午，他先后办理了七笔业务：元，元，元，元，元，元，元． (1)若他早上领取备用金40000元，那么到时还有多少元？ (2)在这七笔业务中，请求出小思在第几笔业务办理后，手中的现金最多？第几笔业务办理后，手中的现金最少？ 7．(24-25六上·上海青浦区教师进修学院附属中学·期中)计算： 8．(24-25六上·上海普陀区梅陇中学·期中)计算：． 9．(24-25六上·上海建平实验地杰中学·期中)计算： 10．(24-25六上·上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学·期中)计算： (1)． (2)． 11．(24-25六上·上海金山区·期中)计算：． 12．(24-25六上·上海杨思中学·)最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产量、销量都大幅增加，小海家新购置了一辆新能源汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的用正数表示，不足的用负数表示，刚好的记为． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km (1)小海家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (2)小海家原汽油车每行驶需用汽油，汽油价元／升，而此辆新能源汽车每行驶耗电量为千瓦时，平均充电费用为每千瓦时元．小海家换成新能源汽车后，这七天的行驶费用比原来节省多少元？ 13．(24-25六上·上海风华初级中学·期中)巴黎奥运会上中国选手黄雨婷和盛李豪组成的队伍经过十四轮激烈比拼后，以总比分击败韩国队，夺得中国队首金并卫冕该项目冠罕．其中决赛从第8轮以后开始进入自热化阶段，两位选手最后的6轮成绩如下表所示： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 黄雨婷 盛李豪 若以环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 黄雨婷 ______ ______ 盛李豪 ______ ______ (1)请填写表中空格； (2)请计算两位选手最后六轮的总成绩． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 黄雨婷 盛李豪 0 14．(24-25六上·上海长宁区·期中)一个数减去，再加上等于，求这个数． 15．(24-25六上·上海青浦区教师进修学院附属中学·期中)快递员开一辆小型货车从物流中转站出发，沿东西方向的公路上来回收取包裹（入户取件的路程忽略不计）．规定向东方向为正，向西方向为负．他出发后一段时间内连续的行驶记录如下（单位：千米）：6，，，，2.5，，，4，6.5， (1)收取最后一个包裹时他在中转站的什么位置？此时距离中转站多远？ (2)这辆车平均每一百公里耗油12升，当剩余油量不足以开50千米时，它会发出警告提示．从中转站出发前油箱有油15升，如果快递员在收完最后一个包裹后还要返回中转站，请你通过计算判断一下，这辆车会因为剩余油量不足，而发出警告提示吗？ 16．(24-25六上·上海青浦区教师进修学院附属中学·期中)计算： 17．(24-25六上·上海民办永昌中学·期中)计算： (1)； (2)； (3)； (4) (5)． 18．(24-25六上·上海杨思中学·)计算（能巧算的要巧算） (1)计算： (2)解方程： (3)计算： (4)计算： (5)计算： 2 / 22 1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 有理数的加减（期中真题汇编，上海专用） 3大高频考点概览 考点01 有理数的加法法则 考点02 有理数的减法法则 考点03 有理数加减混合运算 地 城 考点01 有理数的加法法则 一、填空题 1．(24-25六上·上海曹杨第二中学附属学校·期中)规定一种新运算“”：，如，计算 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了新定义和有理数的加法计算，根据新定义可得，再根据有理数加法计算法则求解即可． 【详解】解：由题意得， ， 故答案为：． 2．(24-25六上·上海金山区·期中)计算： ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键；因此此题可根据有理数的加法法则进行求解． 【详解】解：； 故答案为． 3．(24-25六上·上海民办扬波中学·期中)规定一种新的运算：对于一个合数，表示不是的素因数的最小素数，如，，那么的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了新定义，有理数的加法计算，根据新定义可得，再计算加法即可得到答案． 【详解】解：由题意得，， ∴， 故答案为：． 4．(24-25六上·上海中科院上海实验学校·期中)某零件的直径尺寸在图纸上标注是，则这种零件的标准尺寸是 ，合格产品的零件尺寸范围是 ． 【答案】 10 【分析】本题主要考查正负数的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，并能准确理解题意． 根据零件的直径尺寸是10±0.05（mm），意思是这种零件的标准尺寸是，最大尺寸是，最小尺寸是，计算后则可得出结果． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，某零件的直径尺寸在图纸上标注是， 则这种零件的标准尺寸是，最大尺寸是，最小尺寸是，即合格产品的零件尺寸范围是． 故答案为：10，． 5．(24-25六上·上海浦东新区多校联考·期中)规定一种新运算“*”：，，，，，，据“*”运算的法则，计算： ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的加法运算，根据新定义进行正确的计算是解题的关键．根据题意列式计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 二、解答题 6．(24-25六上·上海金山区·期中)计算：． 【答案】． 【分析】本题主要考查了有理数的加法，根据加法法则和运算律即可求解，熟练掌握有理数的加法计算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 7．(24-25六上·上海虹口区·期中)一个数与的和减去等于，求这个数． 【答案】 【分析】该题主要考查了有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则． 根据题意得出这个数为再进行运算即可． 【详解】解：由题意得：这个数为 ． 8．(24-25六上·上海建平实验地杰中学·期中)“分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用“分类讨论”的数学思想解答下面的问题．已知，，且，求的值． 【答案】或 【分析】先计算绝对值，结合，得到，计算即可． 本题考查了绝对值的计算，有理数的加减，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴或；或， ∵， ∴， ∴或， ∴或， 故的值为或． 9．(24-25六上·上海青浦区复旦五浦汇实验学校·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，直接根据有理数的加法计算法则求解即可． 【详解】解： ． 地 城 考点02 有理数的减法法则 一、单选题 1．(24-25六上·上海普陀区·期中)现规定一种新运算“*”：，如，计算（    ） A．5 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的减法运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． 根据“*”的含义，以及有理数的减法运算的运算方法，求出的值是多少即可． 【详解】解：． 故选：C． 2．(24-25六上·上海杨浦区·期中)下列说法中正确的是（    ） A．如果两个数的和为负数，那么这两个数一正一负，且负数的绝对值较大； B．如果两个数的差为正数，那么这两个数一定都为正数； C．如果两个负数相加，那么它们的和一定小于每一个加数： D．如果两个有理数相加，那么它们的和一定大于每一个加数． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的加减法法则，绝对值，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据有理数的加减法法则，绝对值的定义逐项分析即可得选出正确结果． 【详解】解：A.两个负数相加，和也为负数，故选项错误． B.一个绝对值小的负数减去一个绝对值大的负数，和也为正数，故选项错误． C. 如果两个负数相加，那么它们的和一定小于每一个加数，故选项正确． D. 一个正数和一个负数相加，它们的和小于正数，故选项错误． 故选：C 二、填空题 3．(24-25六上·上海长宁区·期中)某一天的早上，测得北京的气温是，上海是，上海比北京高 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数减法的实际运用，掌握有理数的减法法则是解题的关键．用上海的气温减去北京的气温即可求解． 【详解】解：， 上海比北京高， 故答案为：． 4．(24-25六上·上海闵行区多校·期中)已知一个数减去2.4的差的绝对值为0，那么这个数是 ． 【答案】2.4 【分析】本题考查绝对值，解绝对值方程，有理数减法，掌握绝对值的意义是解题的关键． 设这个数是为x，则，解之即可． 【详解】解：设这个数是为x，根据题意，得 ∴ ∴ 故答案为：2.4． 5．(24-25六上·上海实验学校西校·期中)小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水（如图），现在知道点表示的数是，那么点表示的数是 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查数轴，解题关键是熟悉分数的意义．根据点表示的数是，可得从到分成了份，一份为，再由相隔份，即可得点表示的数． 【详解】点表示的数是， 从到分成了份，一份为， 点表示的数是． 故答案为：． 6．(24-25六上·上海交大附中附属嘉定德富中学·期中)数轴上一点A向右移动2个单位后到达点B，如果点B表示的数为，则点A表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，以及数轴上两点的距离．根据数轴上的点表示的数，右边大于左边，即可进行解答． 【详解】解：∵点A向右移动2个单位长度到达点B，若点B表示的数是， ∴比点A表示的数大2， ∴点A表示的数为：， 故答案为：． 7．(24-25六上·上海民办扬波中学·期中)在数轴上，如果点A所表示的数是，那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 ． 【答案】3或 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，理解数轴的性质是关键．根据数轴上两点之间的距离的表示方法求解即可． 【详解】解：∵点A所表示的数是， ，， ∴到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是3和， 故答案为：3或． 8．(24-25六上·上海虹口区·期中)计算： ． 【答案】5 【分析】本题考查了有理数的减法，根据减去一个数等于加上这个数的相反数转化为加法计算即可． 【详解】解：． 故答案为：5． 9．(24-25六上·上海建平实验地杰中学·期中)上海冬季某两天的气温如下表所示： 最高温度 最低温度 第一天 7 第二天 这两天中，第 天温差较大． 【答案】一 【分析】先计算温差，再比较大小解答即可． 本题考查了温差的计算，有理数的大小比较，熟练掌握减法计算是解题的关键． 【详解】解：根据题意，第一天的温差为：， 第二天的温差为：， 又， 故第一天温差大， 故答案为：一． 10．(24-25六上·上海青浦区教师进修学院附属中学·期中)机器人甲、乙沿着数轴相向而行，且各自运动的方向和速度都不改变．在某一时刻它们分别在点和点两个整数点处（如图），如果乙的速度是平均每秒个单位长度，经过2秒后，甲、乙之间的距离是4，那么此时甲所在位置表示的数是 ． 【答案】或 【分析】本题考查了数轴上两点距离，有理数的混合运算的应用；先得出，表示的数分别为和，根据题意得出乙所在位置表示的数为，进而根据甲、乙之间的距离是4，得出甲所在位置表示的数，即可求解． 【详解】解：根据数轴可得，表示的数分别为和， ∵乙的速度是平均每秒个单位长度， 经过2秒后，乙所在位置表示的数为 ∵经过2秒后，甲、乙之间的距离是4， ∴此时甲所在位置表示的数是或 故答案为：或． 三、解答题 11．(24-25六上·上海闵行区多校·期中)已知减去一个数所得的差是，求这个数． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，直接求出减去的结果即可得到答案． 【详解】解：， 答：这个数为． 12．(24-25六上·上海金山区·期中)新疆大部分地区夏天昼夜温差较大，故历来有“早穿皮祅午穿纱，围着火炉吃西瓜”之说．如果新疆某地某天的最低气温为，最高气温为，那么当天的温差是多少？ 【答案】 【分析】本题考查了有理数减法运算的实际应用，根据题意列出算式即可求解，理解题意是解题的关键 【详解】解：， 答：当天的温差是． 13．(24-25六上·上海普陀区·期中)观察下列流程图，根据输入数据，得到输出数据．列出算式，写明计算过程， (1)如果输入数据是，计算得到的输出结果． (2)如果输入数据是，计算得到的输出结果． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了分数的加法及乘法，首先要理解这两种不同的计算方法，理解了计算方法问题不难解决． （1）当输入的分数大于时，求这个分数与的和，用加法计算； （2）先理解本题的计算方法，当输入的分数小于时，求出这个分数与的差，用减法计算． 【详解】（1）解：∵， ∴输出结果为； （2）解：∵， ∴输出结果为：． 14．(24-25六上·上海青浦区复旦五浦汇实验学校·期中)某商厦出售一批电视共台，第一次出售全部的，第二天出售第一天的，第三天全部售完，问第三天售出多少台？ 【答案】台 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，有理数的减法运算．熟练掌握有理数的乘法运算，有理数的减法运算是解题的关键． 由题意知，第一天出售（台），第二天出售（台），则第三天出售台，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，第一天出售（台）， 第二天出售（台）， ∴第三天出售（台）， ∴第三天售出台． 15．(24-25六上·上海虹口区·期中)某网络平台商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知该店星期_____销售量最多，是_____辆； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售了_____辆； (3)该店这一周平均每天销售多少辆？ 【答案】(1)六，121 (2)29 (3)103辆 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，解题的关键是掌握正数和负数的意义，有理数的混合运算法则． （1）利用正数和负数的意义解答； （2）用最多的一天减去最少的一天即可； （3）利用有理数的混合运算法则计算． 【详解】（1）解：， （辆）， 根据记录的数据可知该店星期 六销售量最多，是 121辆； 故答案为：六，121； （2）解：（辆）， 故答案为：29； （3）解：， （辆）， 答：该店这一周平均每天销售103辆． 地 城 考点03 有理数加减混合运算 一、填空题 1．(24-25六上·上海浦东新区部分学校联考·期中)定义：对于一个有理数，我们把称为x的有缘数.若，则若，则.计算的结果为 . 【答案】3 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算．解题关键是理解新定义的含义和有理数的运算法则． 根据新定义，即可求出的值． 【详解】解：∵时，，时，， ∴． 故答案为：3． 二、解答题 2．(24-25六上·上海部分学校·期中)计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，先去括号，然后计算加减法即可得到答案． 【详解】解：原式 ． 3．(24-25六上·上海部分学校·期中)一天下午，某出租车以中学为出发点在东西方向上营运，假设向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、； (1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车在中学的什么方向？离出发点中学有多远？ (2)若3千米内为14元；超过3千米的每千米价格为2.4元，那么这位司机一个下午的营业额是多少？ 【答案】(1)东方，5千米 (2)元 【分析】本题考查了正数和负数． （1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西； （2）求出记录数字的绝对值的和，再减去，再用差乘以2.4，把它们的积加上10个14元即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴出租车在中学的东方，离出发点中学5千米； （2）解：由题意得： （元）． 答：这位司机一个下午的营业额是元． 4．(24-25六上·上海杨浦区·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】解：原式 5．(24-25六上·上海虹口区·期中)计算：． 【答案】10 【分析】该题主要考查了有理数的加减法运算，解题的关键是掌握有理数的加减法运算法则． 去括号后按照有理数的加减法运算法则计算即可． 【详解】解： ． 6．(24-25六上·上海交通大学附属闵行马桥实验学校·期中)银行的储蓄员小思在办理业务时，约定存入为正，取出为负． 某天上午，他先后办理了七笔业务：元，元，元，元，元，元，元． (1)若他早上领取备用金40000元，那么到时还有多少元？ (2)在这七笔业务中，请求出小思在第几笔业务办理后，手中的现金最多？第几笔业务办理后，手中的现金最少？ 【答案】(1)44000元 (2)第五笔业务办理后，手中的现金最多；第七笔业务办理后，手中的现金最少 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数加减的混合运算，理解题意正确列出算式是解题的关键． （1）计算七笔业务的代数和，再加上备用金40000元即可求解； （2）分别计算出每笔业务办理后的代数和，再结合题意即可得出结论． 【详解】（1）解：由题意得，（元）． 答：若他早上领取备用金40000元，那么到时还有44000元． （2）解：第一笔业务办理后：（元）， 第二笔业务办理后：（元）， 第三笔业务办理后：（元）， 第四笔业务办理后：（元）， 第五笔业务办理后：（元）， 第六笔业务办理后：（元）， 第七笔业务办理后：（元）， 小思在第五笔业务办理后，手中的现金最多；第七笔业务办理后，手中的现金最少． 7．(24-25六上·上海青浦区教师进修学院附属中学·期中)计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键．先通分，再进行加减计算即可． 【详解】解： ． 8．(24-25六上·上海普陀区梅陇中学·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】解： ． 9．(24-25六上·上海建平实验地杰中学·期中)计算： 【答案】 【分析】根据有理数的加减混合计算解答即可． 本题考查了有理数加减的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ． ． 10．(24-25六上·上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学·期中)计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2)11 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，关键是掌握有理数加减的运算法则． （1）先把减法化为加法，再用加法运算律计算即可； （2）先把减法化为加法，再用加法运算律计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： 11．(24-25六上·上海金山区·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据有理数的加减运算法则和运算律计算即可，掌握有理数的加减运算法则和运算律是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 12．(24-25六上·上海杨思中学·)最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产量、销量都大幅增加，小海家新购置了一辆新能源汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的用正数表示，不足的用负数表示，刚好的记为． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km (1)小海家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (2)小海家原汽油车每行驶需用汽油，汽油价元／升，而此辆新能源汽车每行驶耗电量为千瓦时，平均充电费用为每千瓦时元．小海家换成新能源汽车后，这七天的行驶费用比原来节省多少元？ 【答案】(1)千米 (2)元 【分析】本题主要考查了正负数意义，以及有理数计算在实际问题中的应用，理解题意根据题目描述数量间的表达含义，进行有理数的四则运算，计算出问题中的目标量是解题关键， （1）理解正负数的表示含义，即正数表示多于标准的路程数，例如第五天路程表示为，即实际行驶了千米，负数表示少于标准的路程数，例如第一天路程表示为，即实际行驶了千米； （2）利用七天行驶的总路程数，求出每百千米的耗油和耗电量，然后，乘以对应的每升油价和每千瓦时电价，计算出汽油车与新能源汽车七天的行驶费用，最后相减即可计算出结果． 【详解】（1）解：设：总路程为，则依据题意可知， 小海家的新能源汽车这七天每天行驶的路程如下： 由于行驶路程以为标准， （千米） 答：小海家的新能源汽车这七天一共行驶了千米． （2）设：汽油车和新能源车行驶七天的费用分别为和， 依据题意可知， （元） （元） 节省的费用为， （元） 答：这七天的行驶费用比原来节省了元． 13．(24-25六上·上海风华初级中学·期中)巴黎奥运会上中国选手黄雨婷和盛李豪组成的队伍经过十四轮激烈比拼后，以总比分击败韩国队，夺得中国队首金并卫冕该项目冠罕．其中决赛从第8轮以后开始进入自热化阶段，两位选手最后的6轮成绩如下表所示： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 黄雨婷 盛李豪 若以环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 黄雨婷 ______ ______ 盛李豪 ______ ______ (1)请填写表中空格； (2)请计算两位选手最后六轮的总成绩． 【答案】(1)见详解 (2)黄雨婷这六轮的总成绩为环，盛李豪这六轮的总成绩为63环 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的加减的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确地列出式子进行解题． （1）由正负数的定义，大于的记为正数，小于的记为负数，然后填入数据即可；（2）先求出正负数的和，然后加上基数，即可得到答案． 【详解】（1）解：填写表中空格如图． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 黄雨婷 盛李豪 0 （2）解：根据题意，黄雨婷这六轮的总成绩为：（环）． 盛李豪这六轮的总成绩为：（环）． 14．(24-25六上·上海长宁区·期中)一个数减去，再加上等于，求这个数． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算的应用，解题的关键是理解题意．根据题意列出式子计算即可． 【详解】解：根据题意得： 这个数是． 15．(24-25六上·上海青浦区教师进修学院附属中学·期中)快递员开一辆小型货车从物流中转站出发，沿东西方向的公路上来回收取包裹（入户取件的路程忽略不计）．规定向东方向为正，向西方向为负．他出发后一段时间内连续的行驶记录如下（单位：千米）：6，，，，2.5，，，4，6.5， (1)收取最后一个包裹时他在中转站的什么位置？此时距离中转站多远？ (2)这辆车平均每一百公里耗油12升，当剩余油量不足以开50千米时，它会发出警告提示．从中转站出发前油箱有油15升，如果快递员在收完最后一个包裹后还要返回中转站，请你通过计算判断一下，这辆车会因为剩余油量不足，而发出警告提示吗？ 【答案】(1)收取最后一个包裹时他在中转站的西边，此时距离中转站27千米 (2)这辆车会因为剩余油量不足，而发出警告提示 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，解题的关键是掌握正数和负数的意义，有理数的混合运算的法则． （1）利用正数和负数的意义，有理数的混合运算法则计算． （2）利用正数和负数的意义，有理数的混合运算法则计算． 【详解】（1）解：千米， 答：收取最后一个包裹时他在中转站的西边，此时距离中转站27千米； （2）解：千米， 升， 升， 升， ， ∴这辆车会因为剩余油量不足，而发出警告提示． 16．(24-25六上·上海青浦区教师进修学院附属中学·期中)计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，解题的关键是掌握有理数的加减计算法则． 根据有理数的加减法计算法则求解即可． 【详解】解： ． 17．(24-25六上·上海民办永昌中学·期中)计算： (1)； (2)； (3)； (4) (5)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】本题主要考查了有理数的相关计算，熟知有理数的相关计算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）根据乘法分配律的逆运算法则求解即可； （3）根据乘法分配律求解即可； （4）先计算乘方，再计算乘方即可； （5）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ． 18．(24-25六上·上海杨思中学·)计算（能巧算的要巧算） (1)计算： (2)解方程： (3)计算： (4)计算： (5)计算： 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】本题考查数的混合运算，解方程，乘法分配律，乘方，绝对值，掌握知识点是解题的关键． （1）根据加减法法则进行计算即可； （2）根据解方程的步骤，逐步计算即可； （3）根据乘除法运算法则进行计算即可； （4）先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减即可； （5）根据乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ． （2） （3） ． （4） （5） ． 2 / 22 1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $