专题09 整式（期中真题汇编，山东专用）七年级数学上学期北师大版2024

命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题09整式（期中真题汇编，山东专用） ☆5大高频考点概览 考点01单项式 考点02多项式 考点03同类项 考点04合并同类项 考点05去括号和添耐括号 目目 考点01 单项式 一、单选题 1.(24-25七上·山东潍坊第十中学期中下列说法正确的是() A.32xy的次数是6 B.-x3+2x2-1的常数项是1 c.2 xz与6x2yz是同类项 D.x2y+y-7是五次三项式 2.(24-25七上·山东济南·期中下列说法正确的是() A.二是单项式 2 B.y的系数为，次数是4 C.3mn2-2mn+1的各项分别为3n2,2mn,1 D.a2b'c-2abc2+1是六次三项式 3.(24-25七上山东德州齐河·期中)下列结论中正确的是() A.单项式g的系数}，次数是4 B.单项式-y2z的系数是-1，次数是4 C.多项式2x2+y2+3是二次三项式 D.单项式m的次数是1，没有系数 4.(24-25七上·山东潍坊期中)单项式-3x2y4的系数和次数分别是() A.3和8 B.3和6 C.-3和6 D.-3和8 5.(24-25七上山东德州庆云县期中)下列结论中，正确的是() A单项式39的系数是3，次数是2 B.多项式-2x+3y2是一次二项式 C.用四舍五入法把0.0568精确到千分位为0.057 1/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 二、填空题 6.(24-25七上山东德州天衢新区期中)观察下列各代数式-x2,2x2,一3x,4x,-5x6,按此规律可以 得到第n个单项式是 7.(24-25七上·山东临沂河东区·期中)单项式2πab的系数为」 8.(24-25七上·山东聊城东阿县期中请写出一个单项式，使它满足系数为负数，次数为4，且含有字母a, b,这个单项式可以为 目目 考点02 多项式 一、单选题 1.(24-25七上山东济宁期中已知关于x的多项式(m-4)x3-x”+x-mn为二次三项式，则当x=-1时，这 个二次三项式的值是() A.-10 B.-12 C.8 D.14 2.(24-25七上·山东济南章丘期中)下列判断中正确的是() A.3a2bc与b2ca2是同类项 B.nrn是整式 C.单项式-2π2xyz2的系数为-2π D.多项式a4-2ab2c+b4是四次三项式 3.(24-25七上山东济宁.期中)多项式ab3-2ab2+3的次数和项数分别是(） A.3,3 B.7,3 C.4,2 D.4,3 4.(24-25七上·山东济南·期中)下列表格填写完全正确的一列选项是() 单项式（或多项式） 2a πR2 4x2-3 4 单项式的系数（或多项式最高次项系数） 2 0 π -4 4 次数 0 2 3 2 选项 A B C D A.A选项 B.B选项 C.C选项 D.D选项 2/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 二、填空题 5.24-25七上山东德州庆云县期中)若关于x的整式(m+3)x"+x2是三次二项式，则m=一· 6.(24-25七上山东聊城期中)若多项式m-2)x2y3-π2xy-+2xy+1是四次三项式，则m-n=_一 三、解答题 7.(24-25七上山东济南育英中学期中)填写下表： 多项式 302-6-c +3w2 3 2.x2y2 5 5 写出每一项 每一项系数 每一项次数 几次几项式 次 项式 次 项式 多项式 -- 5+33 2x2y2 xy- 5 写出每一项 含，， 3 20, 2x2y2 3a2,=b,-g 5 每一项系数 3’-元，-1 4 32 5,3-25 每一项次数 2,1,1, 2,6,2,4 几次几项式 二次三项式 六次四项式 目目 考点03 同类项 一、单选题 1.(24-25七上山东临沂擲城县.期中)下列各项中，与3ab2是同类项的是（) A.3ab B.2ab C.-2a'b2 D.3x'y2 2.(2425七上·山东潍坊期中)下列各组单项式中，不是同类项的是() 316 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.m”与-8mnB.2x与-xy C.3x2y与-2x2 D.8ab与9ab 3 二、填空题 3.(24-25七上·山东临沂期中)若3a2m3与-5ab”是同类项，则m-n的值是一 42425七上山东德州国城期中者丝项式2y和r是同类项，则-产的值为 5.(24-25七上山东济南东南片区期中)已知2x+2y1与-xy的和仍是单项式，那么m”=一 6.(24-25七上·山东临沂沂南县·期中)若单项式3xmy3与4x2y”是同类项，则m-n=」 7.(24-25七上山东济南期中)如果单项式-x3y与x“y-是同类项，那么(a-b)2= 8.(24-25七上山东济南章丘期中)已知单项式2x2my与单项式5xy-8的和仍为单项式，则m2+2n= 目目 考点04 合并同类项 一、单选题 1.(24-25七上山东济南东南片区期中)下列式子计算正确的是() A.a2+a2=a B.3ab-2ab=ab C.-32a-b=-6a+b D.(-2)3-(-3)2=-1 2.(24-25七上山东青岛期中)下面化简正确的是（) A.2a+b=2ab B.5x-3x=2 C.3ab+4ab=7a'b' D.6xy2-4y2x=2xy2 3.(24-25七上·山东临沂罗庄区期中)下列计算正确的是() A.-3y-3y=0 B.5mn-nm =4mn C.4a2-a=3a D.a'b-3ab2=2ab' 二、填空题 4.(2425七上山东聊城东阿县期中)把(x+y)看成一个整体，式子3(x+y)-7(x+y)+8(x+y+5(x+y) 可以化简为 三、解答题 4/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.(24-25七上山东济南中区·期中)化简： (1)2a-6b-3a+4b; (2)2(m2-3m+4-32m-m2） 6.(24-25七上·山东济南济阳区·期中)化简： (1)x-y+5x+y (2)3a2-2a+4a2-7a (3)5a-3b-3(-2b+a (4)5a2+2a-1-43-8a+2a2) 7.(24-25七上·山东德州禹城期中)合并同类项 0)-3(2ab-ab）-23b2-2ab ②4g2-y+4）-2y-(y-w） 8.(24-25七上·山东菏泽单县期中)计算： (D)-3xy 2 (2)4ab-2ab-ab+b 9.(24-25七上·山东临沂临沭县期中)化简： (1)9a-4a+3b-5a-2b; (2)x2-(2x2-4y)+2(x2-y 目目 考点05 去括号和添括号 一、单选题 1.(22-23七上山东济宁微山县期中下列各式与-a+b不相等的是() A.-(-a-b) B.-a-(-b) C.+(b-a) D.+[-(a-b)] 2.(24-25七上山东威海期中)若多项式2a2-a+6的值为8，则多项式10+2a-4a2的值为() A.14 B.12 C.6 D.6 3.(24-25七上·山东烟台期中)下列式子变形正确的是（) A.-(a-b)=-a-b B.5a2-5a=5a C.4a2+7a2=11a2 D.3a2+4a2=7a 5/6 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.(24-25七上山东济宁期中)在多项式：a-b+c-d-e中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮“加 括号操作”.例如：选择b,d进行“加括号操作”，得到a-(b+c-d-e=a-b-c+d-e.在第一轮“加括号 操作”后的式子中进行同样的操作，称为第二轮“加括号操作”，按此方法，进行第n(n≥1)轮“加括号操作”. 下列相关说法正确的个数是： ①存在某种第一轮“加括号操作”的结果与原多项式相等； ②不存在第k(k≥1)轮“加括号操作”，使得结果与原多项式的和为0； ③对原多项式进行第一轮“加括号操作”后，共有4种不同结果 其中正确的个数为() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.(2425七上·山东济南期中)在多项式x-y+z-m+"中，先任意添加一个括号，再交换括号内首项和末 项的符号，最后将所得式子化简，称之为“加换操作”.例如：x-y+z-m+=x-y+z-m-n, x-（-y+z+m+n=x+y-z-m+n,.给出下列说法： ①存在某种“加换操作”，使其结果为x-y-2+m-n; ②不存在某种“加换操作”，使其结果与原多项式的和为0； ③所有的“加换操作”共有8种不同的结果. 以上说法中正确的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 6/6 专题09 整式（期中真题汇编，山东专用） 5大高频考点概览 考点01 单项式 考点02 多项式 考点03 同类项 考点04 合并同类项 考点05 去括号和添括号 地 城 考点01 单项式 一、单选题 1．(24-25七上·山东潍坊第十中学·期中)下列说法正确的是（    ） A．的次数是6 B．的常数项是1 C．与是同类项 D．是五次三项式 【答案】C 【分析】本题考查了单项式的系数和次数，同类项的定义，多项式，据悉逐项分析即可，熟练掌握单项式的次数是所有字母的指数和是解题的关键． 【详解】解：A、的次数是4，原说法错误，本选项不符合题意； B、的常数项是，原说法错误，本选项不符合题意； C、与是同类项，原说法正确，本选项符合题意； D、是三次三项式，原说法错误，本选项不符合题意； 故选：C． 2．(24-25七上·山东济南·期中)下列说法正确的是（   ） A．是单项式 B．的系数为，次数是4 C．的各项分别为，， D．是六次三项式 【答案】D 【分析】本题考查了单项式与多项式的相关概念，熟练掌握多项式与单项式的系数次数问题是解题的关键；因此此题可根据单项式的系数、多项式的系数次数问题进行求解 【详解】解：A、是多项式，原说法错误，故不符合题意； B、的系数为，次数是3，原说法错误，故不符合题意； C、的各项分别为，原说法错误，故不符合题意； D、是六次三项式，原说法正确，故符合题意； 故选：D ． 3．(24-25七上·山东德州齐河·期中)下列结论中正确的是（    ） A．单项式的系数，次数是4 B．单项式的系数是，次数是4 C．多项式是二次三项式 D．单项式的次数是1，没有系数 【答案】B 【分析】本题考查了单项式的系数“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”与次数“一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数”，多项式的项“多项式中每一个单项式称为该多项式的项（带符号）”与次数“次数最高的项的次数即为该多项式的次数”，熟记各定义是解题关键．根据单项式的系数与次数、多项式的项与次数逐项判断即可得． 【详解】解：A、单项式的系数，次数是，则此项错误，不符合题意； B、单项式的系数是，次数是，则此项正确，符合题意； C、多项式有，，三项，次数是3，所以它是三次三项式，则此项错误，不符合题意； D、单项式的次数是1，系数是1，则此项错误，不符合题意； 故选：B． 4．(24-25七上·山东潍坊·期中)单项式的系数和次数分别是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】本题主要考查了单项式的相关概念，掌握单项式的系数和次数的定义是正确解题的关键． 根据单项式的系数是数字因数、次数是所有字母指数的和即可求解． 【详解】解：单项式的系数为， 单项式次数是； 故选：C 5．(24-25七上·山东德州庆云县·期中)下列结论中，正确的是（    ） A．单项式的系数是3，次数是2 B．多项式是一次二项式 C．用四舍五入法把0.0568精确到千分位为0.057 D． 【答案】C 【分析】利用单项式的系数、次数，多项式的项、项数或次数，求近似数的精确度，有理数大小比较法则逐项分析判断即可． 【详解】解：A. 单项式的系数是，次数是，原结论错误，故选项不符合题意； B. 多项式是二次二项式，原结论错误，故选项不符合题意； C. 用四舍五入法把0.0568精确到千分位为0.057，结论正确，故选项符合题意； D. ，原结论错误，故选项不符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查了单项式的系数、次数，多项式的项、项数或次数，求近似数的精确度，有理数大小比较等知识点，熟练掌握相关知识点并能加以灵活运用是解题的关键． 二、填空题 6．(24-25七上·山东德州天衢新区·期中)观察下列各代数式，，，，…，按此规律可以得到第n个单项式是 ． 【答案】 【分析】本题考查单项式中的规律探究．根据已有的单项式，得到第n个单项式是，即可． 【详解】解：由已知的单项式可知，第n个单项式的系数的符号用，绝对值为，的指数为， ∴第n个单项式是； 故答案为：． 7．(24-25七上·山东临沂河东区·期中)单项式的系数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的系数的定义，根据定义求解即可．掌握定义是解题的关键． 【详解】解：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数， ∴单项式的系数为． 故答案为： ． 8．(24-25七上·山东聊城东阿县·期中)请写出一个单项式，使它满足系数为负数，次数为4，且含有字母，，这个单项式可以为 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了单项式次数与系数，直接利用单项式次数、系数与所含字母得出答案． 【详解】解：由题意得，这个单项式可以为（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一）． 地 城 考点02 多项式 一、单选题 1．(24-25七上·山东济宁·期中)已知关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（ ） A． B． C．8 D．14 【答案】A 【分析】本题考查了多项式的次数与项数，正确理解定义；确定字母的值，继而求代数式的值即可． 【详解】解：∵关于的多项式为二次三项式， ∴， ∴， 即多项式为， 当时，． 故选：A． 2．(24-25七上·山东济南章丘·期中)下列判断中正确的是（   ） A．与是同类项 B．是整式 C．单项式的系数为 D．多项式是四次三项式 【答案】B 【分析】本题主要考查了单项式、多项式，整式，分别根据同类项的定义，整式的定义，单项式的定义以及多项式的定义逐一判断即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等． 【详解】解：A. 与不是同类项，故本选项不符合题意； B. 是单项式，属于整式，故本选项符合题意； C．单项式的系数为，故本选项不符合题意； D. 是五次三项式，故本选项不符合题意． 故选：B． 3．(24-25七上·山东济宁·期中)多项式的次数和项数分别是（   ） A．3，3 B．7，3 C．4，2 D．4，3 【答案】D 【分析】本题主要考查多项式的次数以及项数，熟练掌握多项式的次数以及项数的定义是解题的关键．根据多项式次数和项数的定义进行解答即可． 【详解】解：的次数是， 项数是， 故选D． 4．(24-25七上·山东济南·期中)下列表格填写完全正确的一列选项是（   ） 单项式（或多项式） 单项式的系数（或多项式最高次项系数） 2 0 次数 0 2 3 2 选项 A B C D A．A选项 B．B选项 C．C选项 D．D选项 【答案】D 【分析】本题主要考查了单项式、多项式等知识点，熟练掌握单项式、多项式的意义是解题的关键． 根据单项式和多项式的意义逐项判断即可． 【详解】A．的系数是2，次数是1，即A选项错误，不符合题意； B．的系数是，次数是2，即B选项错误，不符合题意； C．的系数是，次数是2，即C选项错误，不符合题意； D． 的最高次项系数，次数为2，即D选项正确，符合题意． 故选D． 二、填空题 5．(24-25七上·山东德州庆云县·期中)若关于的整式是三次二项式，则 ． 【答案】3 【分析】本题考查多项式的项数和次数，根据多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数求解即可． 【详解】解：∵多项式是三次二项式， ∴，， ∴． 故答案为：． 6．(24-25七上·山东聊城·期中)若多项式是四次三项式，则 ． 【答案】 【分析】本题考查多项式的定义，根据多项式是四次三项式可知，，可得、的值，即可得解．掌握多项式的定义是解题的关键．也考查了求代数式的值． 【详解】解：∵多项式是四次三项式， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 三、解答题 7．(24-25七上·山东济南育英中学·期中)填写下表： 多项式 写出每一项 每一项系数 每一项次数 几次几项式 ______次______项式 ______次______项式 【答案】答案见解析 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，各单项式的字母因数是每一项的系数，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据定义作答即可. 【详解】解：填表如下： 多项式 写出每一项 ，， ，，， 每一项系数 ，， ，，， 每一项次数 ，，， ，，， 几次几项式 二次三项式 六次四项式 地 城 考点03 同类项 一、单选题 1．(24-25七上·山东临沂郯城县·期中)下列各项中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同．注意几个常数项也是同类项，同类项定义中的两个“无关”：①与字母的顺序无关，②与系数无关． 【详解】解：A．与，相同字母的指数不同，不是同类项；     B．与，相同字母的指数不同，不是同类项； C．与，符合同类项定义，是同类项；     D．与，所含字母不同不同，不是同类项； 故选C． 2．(24-25七上·山东潍坊·期中)下列各组单项式中，不是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】本题考查同类项的定义，解答的关键是熟知同类项的定义：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项．根据同类项的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意； B、与，所含字母不尽相同，不是同类项，符合题意； C、与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意； D、与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意， 故选：B． 二、填空题 3．(24-25七上·山东临沂·期中)若与是同类项，则的值是 ． 【答案】1 【分析】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【详解】解：由同类项的定义可知，， 解得，， ． 故答案为：1． 4．(24-25七上·山东德州禹城·期中)若单项式和是同类项，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项所含字母相同，且相同字母的指数也相同可求得答案． 【详解】解：∵单项式和是同类项， ∴，， 则， 故答案为：． 5．(24-25七上·山东济南东南片区·期中)已知与的和仍是单项式，那么 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查了同类项，代数式求值， 根据题意可知和是同类项，可得，求出m，n的值，再求代数式的值即可． 【详解】因为和的和仍是单项式， 所以和是同类项， 所以， 解得， 所以． 故答案为：1． 6．(24-25七上·山东临沂沂南县·期中)若单项式与是同类项，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了同类项，解题的关键是掌握同类项的概念．根据同类项的定义可先求得m和n的值，代入计算即可． 【详解】解：由同类项定义可知，， ， 故答案为：． 7．(24-25七上·山东济南·期中)如果单项式与是同类项，那么 ． 【答案】1 【分析】此题考查了同类项的定义和求代数式的值． 根据同类项的定义得到，再代入求值即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， 解得， ∴， 故答案为：1． 8．(24-25七上·山东济南章丘·期中)已知单项式与单项式的和仍为单项式，则 【答案】39 【分析】本题考查了同类项的知识，根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入计算即可得出答案． 【详解】解：因为单项式与单项式的和仍为单项式， 所以，单项式与单项式是同类项， 所以， 所以， 所以． 故答案为：39． 地 城 考点04 合并同类项 一、单选题 1．(24-25七上·山东济南东南片区·期中)下列式子计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了整式的加减和有理数的乘方，根据整式的加减运算法则计算并判断即可． 【详解】解：A、因为，所以A不正确； B、因为，所以B正确； C、因为，所以C不正确； D、因为，所以D不正确． 故选：B． 2．(24-25七上·山东青岛·期中)下面化简正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项法则．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变可得答案． 【详解】解：A．和b不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意； B．，故此选项错误，不符合题意； C．，故此选项错误，不符合题意； D．，故原题计算正确，符合题意． 故选：D． 3．(24-25七上·山东临沂罗庄区·期中)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； D、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； 故选：B． 二、填空题 4．(24-25七上·山东聊城东阿县·期中)把看成一个整体，式子可以化简为 ． 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．把把看成一个整体合并即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 三、解答题 5．(24-25七上·山东济南中区·期中)化简： (1)； (2) 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，掌握合并同类项成为解答本题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 6．(24-25七上·山东济南济阳区·期中)化简： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要查了整式的加减： （1）直接合并同类项，即可求解； （2）直接合并同类项，即可求解； （3）先去括号，再合并同类项，即可求解； （4）先去括号，再合并同类项，即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 7．(24-25七上·山东德州禹城·期中)合并同类项 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，合并同类项： （1）先去括号，然后合并同类项即可； （2）去除括号，将同类项进行合并即可得到结果； 正确计算是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 8．(24-25七上·山东菏泽单县·期中)计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的加减． （1）合并同类项求解即可； （2）合并同类项求解即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 9．(24-25七上·山东临沂临沭县·期中)化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． （）根据合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变即可求解； （）先去括号，再根据合并同类项法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 地 城 考点05 去括号和添括号 一、单选题 1．(22-23七上·山东济宁微山县·期中)下列各式与不相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查去括号法则，分别化简各选项即可判断得解． 【详解】解：A、，故此选项符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意． 故选：A． 2．(24-25七上·山东威海·期中)若多项式的值为8，则多项式的值为（    ） A．14 B．12 C．6 D．–6 【答案】C 【分析】先求出，再根据进行求解即可． 【详解】解：∵多项式的值为8， ∴， ∴， ∴， 故选C． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键． 3．(24-25七上·山东烟台·期中)下列式子变形正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了合并同类项，去括号法则，掌握合并同类项是解题的关键． 根据合并同类项以及去括号法则的运算进行判断即可； 【详解】A、，故该选项不正确，不符合题意； B、和不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意； C、，故该选项正确，符合题意； D、，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C 4．(24-25七上·山东济宁·期中)在多项式：中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮“加括号操作”．例如：选择，进行“加括号操作”，得到．在第一轮“加括号操作”后的式子中进行同样的操作，称为第二轮“加括号操作”，按此方法，进行第（）轮“加括号操作”． 下列相关说法正确的个数是： ①存在某种第一轮“加括号操作”的结果与原多项式相等； ②不存在第（）轮“加括号操作”，使得结果与原多项式的和为； ③对原多项式进行第一轮“加括号操作”后，共有种不同结果． 其中正确的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】本题考查了推理能力，整式加减混合运算，根据说法举出例子论证，以证明其正确与否即可解答，解题的关键是能根据其说法举出相应的正例或反例． 【详解】解：选择进行“加括号操作”得到， 与原多项式相等，故说法正确； ∵无论选择哪两个字母，的正负是不发生改变的， ∴任何一轮“加括号操作”与原多项式相加是无法消去， ∴不存在第轮“加括号操作”，使得结果与原多项式的和为是正确的； 对原多项式进行第一轮“加括号操作”后，共有种不同结果， 举出反例：选择进行“加括号操作”，得到， 选择进行“加括号操作”，得到， 选择进行“加括号操作”，得到， 选择进行“加括号操作”，得到， 选择进行“加括号操作”，得到， 结果数大于四种，故说法错误； ∴正确的个数为 故选：． 5．(24-25七上·山东济南·期中)在多项式中，先任意添加一个括号，再交换括号内首项和末项的符号，最后将所得式子化简，称之为“加换操作”．例如：，，…给出下列说法： ①存在某种“加换操作”，使其结果为； ②不存在某种“加换操作”，使其结果与原多项式的和为0； ③所有的“加换操作”共有8种不同的结果． 以上说法中正确的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】本题考查了新定义运算，直接罗列出所有的可能，作答即可． 【详解】∵ ∴①说法正确； 若要使结果与原多项式的和为0， 则末项的必须变号，则括号之前的符号必须是负号， 如果括号前是负号，则添加的括号必定不含首项， 则此时如何添加括号，无法使得的符号为负号， 所以不可能使得结果与原多项式的和为0， ∴②说法正确 第1种：； 第2种：； 第3种：； 第4种：，与第2种重复； 第5种：； 第6种：； 第7种：； 第8种：； 第9种：，与第2种重复； 第10种：； 减去重复的结果，总计有8种结果， ∴③说法正确 ∴正确的个数为3 故选：D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $