2.1 第1课时 分式的概念（PPT课件）-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（湘教版2024）

第2章 分式 八年级数学湘教版·上册 2.1 第1课时 分式的概念 授课人：XXXX 1 学习目标 1.分式的概念和性质；（重点） 2.理解分式的性质．（难点） 新课导入 问题1. 长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S, 长为a,宽应为______. 问题2.如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg，bkg， 那么这两块稻田平均每公顷产稻谷______kg. S a ? 他们与分数 , 有什么相同点和不同点？ 新课导入 请大家观察式子　 和　 ，有什么共同点？ （分母中都含有字母） 相同点 不同点 分数：分子、分母都是整数. 前两个式子：分子、分母都是整式，且分母中含有字母. 都是 （即A÷B）的形式. 分式概念： 设f和g都是多项式，其中g不为零多项式，我们把f除以g的结果记作 ，称 是分式，其中f称为分子，g称为分母. 注意： （1）分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点. （2)由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性. 新知探究 新知探究 分式: 新知探究 例1 ：当x取什么值时，分式 的值 （1）不存在?（2）等于0？ 解：（1）当分母 ，即 时，分子的值为 ，因此当 时，分式 的值不存在. 分式有意义的条件是什么？（分母不等于零） （2）当时，即时，分式 的值等于 新知探究 例2 ：求分式的 值， （1）x=3； (2)x=-0.4. 解:（1）当x=3时， . （2）当x=-0.4时， . 要使分式 的值为零，x应等于多少？要使分式 的值为零， x应等于多少？ 拓展例题 分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零） 要使分式 的值为零，x应等于多少？要使分式 的值为零， x应等于多少？ 新知探究 解:（1）当x-5=0,x=5时， （2）当x-5=0,x=5时， 拓展例题 分母为0的分式没有意义，所以x无解. . . 课堂小结 分式的相关条件 分式有意义的条件：分式的分母不等于0. 分式无意义的条件：分式的分母等于0. 分式值为0的条件：分式的分子等于0，且分母不等于0. 分式值为正为负的条件：同号得正，异号得负. 课堂小测 1.在下面四个代数式中,是分式的为 ( ). A、 B、 C、 D、－ + B 2.分式 有意义的条件： ； x取全体实数 当x= -1时，分式 的值为 . 1 课堂小测 3. 当x取什么值时，下列分式有意义？ 解： ⑴ 由分母 x－2=0，得 x=2 , 所以当 x≠2时， ⑵ 由分母 4x+1=0，得 x= - , ⑶ 由分母|x|－3=0，得 x=±３ , 所以当x≠ ±３时， 分式 有意义. 所以当 x≠- 时， 分式 有意义. 分式 有意义. 课堂小测 4. x为何整数时，分式 的值为整数？ 解：x=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，11. $