3.2 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特点（PPT课件）-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（北师大版2024）

第三章 位置与坐标 八年级数学北师版·上册 2 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特点 授课人：XXXX 1 新课引入 指出下列各点所在象限或坐标轴：A(-1,-2.5)，B(3,-4)，C ，D(3,6)，E(-2.3,0)，F ，G(0,0). 第一象限： D 第二象限： C 第三象限： A 第四象限： B 原点： G x轴： E y轴： F 新知探究 1.平面直角坐标系的定义： 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 2.x轴，y轴上点的坐标的特点： 解：x轴上点的坐标的特点：y值为0； y轴上点的坐标的特点：x值为0. 新知探究 3.平行于x轴或平行于y轴的点的坐标特点. (1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同； (2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同. 4.若点P(x-2,y+3)在x轴上，则y=　　　　；若在y轴上,则x=　　　　 ；若在原点，则x=　　　　，y= . -3 2 2 -3 新知探究 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来. (1)D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)； (2)F(-6,3)，G(-6,0)，A(0,0)，B(0,3). 1 x -7 -6 -5 -4 -2 -3 -1 1 2 3 4 5 6 y G O A B C F E D 新知探究 观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题. (1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ 解：接起来的图形像“房子”.线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点、线段CD与y轴的交点都在y轴上，它们的横坐标都等于0. 1 x -7 -6 -5 -4 -2 -3 -1 1 2 3 4 5 6 y G O A B C F E D 新知探究 (2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？ (3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？ 解：线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3. 解：点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行. 新知探究 在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？ 解：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标是0，纵轴上的点的横坐标是0. 新知探究 x y 如图是一个笑脸. (1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点. 解：第一象限内的点的坐标：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(5,2)，它们的横坐标与纵坐标都是正实数. 新知探究 (2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点. 解：第二象限内的点的坐标：(-1,1)，(-1,2)，(-2,1)，(-2,2)， (-2,3)，(-5,2)，它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数. 第三象限内的点的坐标：(-1,-1)，(-3,-3)，它们的横坐标与纵坐标都是负实数. 第四象限内的点的坐标：(1,-1)，(3,-3)，它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数. 新知探究 (3)不描出点，分别判断A(1,2)，B(-1,-3)，C(2,-1)，D(-3,4)所在的象限. 解：点A(1,2)在第一象限，点B(-1,-3)在第三象限，点C(2,-1)在第四象限，点D(-3,4)在第二象限. 新知探究 根据点的坐标符号的情况可以确定点的位置；反之，也可以根据点的位置确定点的符号情况.坐标轴上的点不属于任何象限. 巩固练习 若点P(m+1，m+3)在y轴上，则m=　　　. -1 2. 已知点P(a,b)在第四象限,则Q(b,a)在 　 　 .  第二象限 3 .点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 (　　) A.(-4，3)　　　 　B.(-3，-4) C.(-3，4) D.(3，-4) C 课堂小结 1.位于x轴上的点的坐标的特征是纵坐标为0；位于y轴上的点的坐标的特征是横坐标为0. 2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是纵坐标相等，横坐标不相等；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是横坐标相等，纵坐标不同. 课堂小测 1.已知点P(a,b)在第三象限，且|a|=3，|b|=4，那么点P的坐标为 ( ) A.(-4,-3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4) B　 课堂小测 y 2.如图所示，在平面直角坐标系中，P(-1,1)，PQ∥y轴，线段PQ的长为3，求点Q的坐标. x O p 解：由PQ∥y轴可知点Q在点P的正上方或正下方. 当点Q在点P的正上方时，Q(-1,4)；当点Q在点P的正下方时，Q(-1,-2). $