3.2 第1课时 平面直角坐标系的有关概念（PPT课件）-【学海风暴】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步备课（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系核心知识，涵盖点与有序实数对的一一对应、坐标轴概念、点的坐标表示及象限判断等，通过新知探究引入概念，结合巩固练习、课堂小结与分层小测，搭建从抽象到应用的学习支架。 其特色在于融合数学眼光与思维，以坐标写出、象限判断等小测题（如x+y<0且xy>0判象限）培养几何直观与推理意识，通过代数条件推位置发展空间观念与模型意识。内容系统且练习典型，助力学生深化理解，也为教师提供结构化教学资源。

第三章 位置与坐标 八年级数学北师版·上册 2 第1课时 平面直角坐标系的有关概念 授课人：XXXX 1 新课引入 同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？ 右边给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？ 新知探究 (1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(3，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？ 钟楼(3,8) ；(3，5)表示大成殿；(5,2)表示影月湖. 1 2 0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 通常将（0,0）点称为原点. 新知探究 1 2 0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 按照小红的方法，(5，2)中的2表示　　　 　， (2，5)中的2表示　 . 第二行 第二列 新知探究 (2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 科技大学 影月湖 大成殿 钟楼 中心广场 雁 塔 碑林 O 1 1 x y 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 -6 -7 2 3 -2 -3 -4 -5 -7 -6 -1 -1 碑林（3,1） 大成殿（-2，-2） 新知探究 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）. o x y 正方向：数轴向右与向上的方向. y轴或纵轴：铅直的数轴. 坐标轴: x轴或横轴：水平的数轴. 原点： 两条数轴的公共原点Ｏ. 1 -2 -3 -3 -2 -1 1 2 3 2 3 -1 新知探究 怎样表示平面内的一点 　　对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标. 1 1 o x y P a b (a，b) 注意 有序数对（a,b）是指：横坐标a写在前，纵坐标b写在后！ 新知探究 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o x x轴或横轴 y轴或纵轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 原点 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限. 新知探究 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. O 1 1 y x F A B E D C A（-2，0）， B（0，-3）， C（3，-3）， D（4，0）， E（3，3）， F（0，3）. 新知探究 x y (1)在下图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-5,0)，B(1,4)，C(3,3)，D(1,0)，E(3, -3)，F(1,-4). A B C D E F o 新知探究 x y (2)依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？ A B C D E F 答：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应. (3)在平面直角坐标系中,点与实数对之间有何关系？ 新知探究 由于平面直角坐标系中的点是用一个有序实数对来表示的，所以平面上的点和有序实数对是一一对应的关系. 点(a，b)(a≠b)与点(b，a)一般是不同的两个点，在描点时应注意. 巩固练习 1.如果P点的坐标为(-1,2)，那么P点的横坐标为　　　，纵坐标为　　　　.  -1 2.如果Q点的坐标为(2,-3)，那么Q点的横坐标为　　　　 ，纵坐标为　　　　.  2 2 -3 3.如果M点的横坐标为-2，纵坐标为-1，那么M点的坐标为　　　　.  (-2,-1) 课堂小结 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点. 课堂小测 F x y O A B C G D E 1 1 1、如图所示，分别写出点A，B，C，D，E，F，G的坐标. 解： A(-1，-1)， B(0，-3)， C(2，-5)， D(4，-1)， E(3，2)， F(-2，3)， G(2，-2). 课堂小测 2、指出下列各点所在的象限或坐标轴 A(-1,-2.5)在_______; B(3,-4)在_______; C(-5,5)在________; D(7,9)在________; E(-5,0)在_________; F(0,-3)在_______; G(7.1,0)在________; H(0,10)在_______. 3、若点B（m+4,m－1)在x轴上， 则m=______B点坐标是 . 第三象限 第四象限 第二象限 第一象限 x轴上 y轴上 x轴上 y轴上 1 （5，0） 课堂小测 4、若点 C(x,y)满足x+y<0 , xy >0 ， 则点C在第 象限. 5、若在坐标平面有一点N(a,b),其中 ab=0,则点N的位置是( ) A在原点 B.在X轴上 C.在Y轴上 D.在坐标轴上 三 D $