2.3用频率估计概率 课堂训练2025-2026学年浙教版数学九年级上册

2025-2026学年浙教版九年级数学上册第二章2.3用频率估计概率课堂训练 一、选择题 1．在学习了“用频率估计概率”一节后，数学老师提出了这样一个问题：随机抛掷一枚质地均匀的骰子，随着抛掷次数的增多，骰子落下后，“朝上的一面的点数是5”的频率最可能接近（　　） A． B． C． D．1 2．小明练习射击，共射击100次，其中有85次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率约为（　　） A． B． C． D． 3．在一个不透明的箱子里装有个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在，那么可以估算出的值为（　　） A．8 B．12 C．15 D．20 4．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为，是指（　　） A．连续抛掷次必有次正面朝上 B．连续抛掷次不可能正面都朝上 C．大量反复抛掷每次出现正面朝上次 D．抛掷次，当越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于 5．数学家皮尔逊为了研究概率问题，进行了大量重复抛硬币试验，并用频率来估计概率，当他把一枚硬币抛掷 24000次时，则下列正面朝上的次数与该实验结果比较符合的是（　　） A．11011 B．12012 C．13013 D．14014 6．某林业局将一种树苗移植成活情况绘制成如图所示的统计图，由此可估计移植这种树苗，成活的概率约为（　　） A．1 B．0.95 C．0.9 D．0.85 7．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获条鱼，在每一条鱼身上做好机．后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有记得做频率稳定在左右，则估计鱼塘中鱼的数量为（　　）条． A． B． C． D． 8．在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下： 试验次数 100 300 500 1000 1600 2000 “有2个人同月过生日”的次数 80 229 392 779 1251 1562 “有2个人同月过生日”的频率 0.8 0.763 0.784 0.779 0.782 0.781 通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是（　　） A．0.80 B．0.79 C．0.78 D．0.77 二、填空题 9．一个盒子中装有颗蓝色幸运星和若干颗红色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在左右，则红色星运星的颗数约为　 　 颗 10．在不透明袋子里装有颜色不同的8个球，这些球除颜色外完全相同．每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.25，估计袋中白球有　 　个． 11．已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的球共120个，这些球除颜色外都相同，某学习小组做“用频率估计概率”的摸球试验(从中随机摸出一个球，记下颜色后放回)，统计了“摸出的球为红色”出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则估计袋中红色球的个数为　 　. 12．一个不透明的袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出 m 的值为　 　 摸球的总次数a 100 500 1000 2000 … 摸出红球的次数b 19 101 199 400 … 摸出红球的频率 ba 0.190 0.202 0.199 0.200 … 三、解答题 13．一个不透明的口袋中有红球和黑球共20个，这两种球除颜色外无其他差别，将球搅匀后，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验后发现摸到黑球的频率逐渐稳定在0.3．估计其中黑球的个数． 14．一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中3个红球，1个白球，1个黄球，这些小球除颜色外都相同．将袋中小球摇匀，从中随机摸出一个小球记下颜色后放回，记作随机摸球一次． （1）随机摸球10次，其中摸出黄球3次，则这10次摸球中，摸出黄球的频率是________． （2）随机摸球2次，用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的小球都是红球的概率． 15．某商场进行抽奖活动，抽奖箱中只有“中奖”和“谢谢惠顾”两种卡片（两种卡片形状、大小相同，质地均匀），下表是活动进行中的一组统计数据． 抽奖总次数n 100 150 200 800 1000 抽到“中奖”卡片的次数m 33 48 63 b 299 中奖的频率 0.33 a 0.315 0.3 0.299 （1）填空： ， ． （2）根据“频率的稳定性”估计抽奖一次就抽到“中奖”的概率为 ．（精确到0.1） 16．如图，一个转盘由黑、白两色组成，小明自由转动转盘，记下指针所在区域的颜色，不断重复自由转动转盘n次，下表是小明记录“指针落在黑色区域”的频数、频率统计表． 自由转动转盘n次 100 300 500 1500 3000 … 指针落在黑色区域的频数m 23 78 125 375 750 … 指针落在黑色区域的频率p （1）观察上表，求黑色扇形圆心角的度数． （2）如果小明让转盘自由转动一次，指针恰好落在黑色区域，小明可以获赠一份小礼物，求小明获赠小礼物的概率． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】35 10．【答案】2 11．【答案】40 12．【答案】20 13．【答案】估计其中黑球的个数为6个． 14.答案】（1）0.3 （2）解：画树状图得， 共有25种等可能的结果，其中两次摸出的小球都是红球有9种结果， ∴两次摸出的小球都是红球的概率为． 15．【答案】（1）0.32，240 （2）0.3 16．【答案】（1）解：由表可推出指针落在黑色区域的频率为， ， 答：黑色扇形图心角为90°； （2）解：由频率估计概率，指针落在黑色区域的概率为， 所以小明获赠小礼物的概率是， 答：小明获赠小礼物的概率是． 1 学科网（北京）股份有限公司 $