2026届高考物理一轮复习讲义 专题39 电路的基本概念和规律

专题39 电路的基本概念和规律 学习目标 1．知道电流的概念、定义式及微观表达式。 2．理解部分电路欧姆定律及电阻定律。 3．会进行串、并联电路分析，理解电表改装的原理。 知识点梳理 1．电流 (1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。 (2)标矢性 电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 (3)定义式：I＝。 (4)单位：安培(A)、毫安(mA)、微安(μA)1 A＝103 mA＝106 μA。 2．电阻 (1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。 (2)定义式：R＝单位：欧姆(Ω)。 (3)决定式：R＝ρ。 (4)电阻率ρ：ρ＝R，反映导体的导电性能，与材料、温度有关。 3．欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气态导电。 4．伏安特性曲线(I-U图线) (1)斜率：表示电阻的倒数。 (2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。 (3)非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。 真题汇编 1．（2025•广西）如图电路中，材质相同的金属导体和，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，和中自由电子定向移动的平均速率之比为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据电阻定律、并联电路电流的分配与电阻的关系和电流的微观表达式求解作答。 【解答】解：根据电阻定律 可得金属导体的电阻 两段金属导体的总电阻； 根据并联电路电流的分配与电阻的关系 电流的微观表达式，为单位体积内的自由电子数，自由电子定向移动的平均速率； 因此 联立解得 故错误，正确。 故选：。 2．（2024•北京）如图所示为一个加速度计的原理图，滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的滑动片下端与滑动变阻器接触良好，且不计摩擦；两个电源的电动势相同，内阻不计。两弹簧处于原长时，位于的中点，理想电压表的指针位于表盘中央。当端电势高于端时，指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上，则下列说法正确的是　　 A．若位于的中点右侧，端电势低于端 B．电压表的示数随物体加速度的增大而增大，但不成正比 C．若电压表指针位于表盘左侧，则物体速度方向向右 D．若电压表指针位于表盘左侧，则物体加速度方向向右 【答案】 【分析】根据电路结构比较两点的电势高低；根据欧姆定律和电阻定律分析；可以根据指针的偏转情况确定弹簧的状态，进而确定加速度方向。 【解答】解：、由题意可知，位于中点位置时与两电源间的电势相等，设的中点电势为零，则位于的中点右侧，端电势高于端电势，故错误； 、由欧姆定律可知通过电阻的电流是定值，根据电阻定律以及欧姆定律可知，端与端电势差与指针偏离中点的距离成正比，故错误； 、已知电压表指针位于表盘左侧，只能确定加速度的方向，不能确定速度的方向，故错误； 、已知电压表指针位于表盘左侧，滑块左侧弹簧压缩、右侧弹簧伸长，滑块所受合力向右，故物体加速度方向向右，故正确。 故选：。 3．（2024•广西）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为，接入图甲电路。闭合开关，滑片从端滑到端，理想电压表读数随滑片的滑动距离的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】本题根据电阻定律结合欧姆定律分析求解。 【解答】答：根据电阻定律：，根据欧姆定律：△△，整理可得： 结合乙图可知导体、的电阻率之比为： 故错误，正确， 故选：。 4．（2023•上海）如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据电路的结构，分析出哪个灯泡的电流最大，再根据灯泡的实际功率大小判断亮度。 【解答】解：根据电路图可知，灯泡位于干路上，即流过灯泡的电流最大，实际功率最大，亮度最亮，故正确，错误； 故选：。 5．（2015•北京）如图所示，其中电流表的量程为，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示，的阻值等于电流表内阻的；的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是　　 A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示 B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示 C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示 D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示 【答案】 【分析】对电路结构进行分析，再根据串并联电路规律即可明确流过1的电流大小，再根据比例即可求出每一小格所表示的电流大小． 【解答】解：、当接线柱1、2接入电路时，电流表与并联，根据串并联电路规律可知，分流为，故量程为；故每一小格表示；故错误； 、当接线柱1、3接入电路时，与并联后与串联，电流表的量程仍为；故每一小格表示；故正确，错误； 故选：。 考点1：电流的概念和表达式 1．利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题 设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的带电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则： (1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。 (2)柱体微元中全部电荷通过某一横截面的时间为t＝。 (3)电流的微观表达式为I＝＝nqSv。 2．三种电流表达式的比较 例题精讲： 【例1】（2025•内蒙古开学）如图所示，来自电子源的电子（初速度为零），经电压为的加速器加速，形成细柱形的电子流。若电子流横截面积为，电子的质量为，电荷量为，电子流内单位长度的电子数为。则电子流形成的电流大小为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据动能定理和电流的定义式分析计算。 【解答】解：电子在电场中被加速，根据动能定理有 电子流形成的电流大小为，故正确，错误。 故选：。 【例2】（2025春•成安县校级期末）某品牌的手机充电器铭牌如表所示，用该充电器在正常工作状态下给容量为、额定电压为的手机电池充电，则完全充满所需时间约为　　 输入： 输出： A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据电流的定义式计算即可。 【解答】解：由铭牌可知，在以额定电压充电时的充电电流，根据可得充电时间为，故正确，错误。 故选：。 【例3】（2025春•泰州期末）如图所示，一粗细均匀横截面积为的金属导体中自由电荷向右定向移动的速率为，单位长度内自由电荷的电量为，则导体内电流的大小和方向为 A．，向左 B．，向右 C．，向左 D．，向右 【答案】 【分析】根据电流的定义式结合微观表达式，电流方向的规定等进行列式解答。 【解答】解：由，由于电子带负电，向右做定向移动，则电流方向向左，故正确，错误。 故选：。 考点2：电阻和电阻定律 1．电阻与电阻率的区别 (1)电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电性能的好坏。 (2)R大，ρ不一定大，导电性能不一定差；ρ小，R不一定小，对电流的阻碍作用不一定小。 (3)导体的R、ρ均与温度有关。 2．电阻的决定式和定义式的区别 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测电阻的方法，并不能说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 例题精讲： 【例4】（2025春•扬州期末）导体、的伏安特性曲线如图所示，请问导体、的电阻大小之比等于　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】在图像中取相同的电流，观察电压之比，根据电阻的计算式求解电阻之比。 【解答】解：由导体、的伏安特性曲线可知，两电阻通过相同电流时，电压之比为 根据 可知，故正确，错误。 故选：。 【例5】（2025春•广陵区校级期末）如图1所示，金属丝的横截面积为，接触点可移动。两端电压恒为，理想电流表示数随间距离的变化关系如图2所示，若图像斜率的大小为。则金属丝的电阻率为 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据闭合电路的欧姆定律和电阻定律列式推导，结合图像的斜率的知识进行分析解答。 【解答】解：根据闭合电路的欧姆定律，而，联立得，故，即，故正确，错误。 故选：。 【例6】（2025春•孝感期末）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为，接入如图甲电路（电源内阻忽略不计）。闭合开关，滑片从端滑到端，理想电流表读数的倒数随滑片的滑动距离的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据图像结合欧姆定律列方程求解电阻之比，结合电阻定律求解电阻率之比。 【解答】解：根据欧姆定律 当时， 当时， 当时， 故 又根据电阻定律 其中 得导体、的电阻率之比约为，故正确，错误。 故选：。 考点3：伏安特性曲线 串并联电路的规律 1．对U-I、I-U图像的理解(如图甲、乙所示) (1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件。 (2)在图甲中，图线上的点与O点连线的斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra>Re。在图乙中，图线上的点与O点连线的斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rd<Rf。 (3)随着I的增大，图线b上对应的点与O点连线的斜率变小，电阻变小；随着U的增大，图线c上对应的点与O点连线的斜率变大，电阻变小。 注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数，根据R＝，电阻为图线上的点和原点连线的斜率或斜率的倒数。 2．串、并联电路几个常用的推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。 (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻。 (3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总电功率P总是等于各个电阻的电功率之和。 (4)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。 3．电表的两种改装的比较 改装为大量程电压表 改装为大量程电流表 原理 串联电阻分压 并联电阻分流 改装原理图 分压电阻或分流电阻 U＝IgR＋IgRg， 所以R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R， 所以R＝ 改装后的电表内阻 RV＝R＋Rg>Rg RA＝<Rg 例题精讲： 【例7】（多选）（2025•寿光市校级开学）电压表，电流表都是由小量程电流表改装而成的，如图甲、乙所示分别是电压表，电流表的改装图，以下说法正确的是　　 A．若改装后的电流表示数比标准表稍小一些，可以给并联电阻再并一个较大的电阻 B．若改装后的电压表示数比标准表稍小一些，可以给串联电阻再串联一个较大的电阻 C．小量程电流表内阻为，给它并联一个电阻，改装后的电流表量程是原来的倍 D．为实现对改装电表的逐格校准，需要采用分压式电路 【答案】 【分析】根据电表的改装原理结合电表的校正方法进行分析解答。 【解答】解：若改装后的电流表示数比标准表稍小一些，说明流过表头的电流小，可以增大分流电阻使其分流少些，从而增大流过表头的电流使其准确，应该给并联电阻串联一个较小的电阻，故错误； 若改装后的电压表示数比标准表稍小一些，说明流过表头的电流小，应该减小串联电阻，或给串联电阻再并联一个较大的电阻，故错误； 小量程电流表内阻为，给它并联一个电阻，改装后的电流表量程，得出，故正确； 分压式电路中电压、电流可以从零开始调节，可以实现对改装电表的逐格校准，故正确。 故选：。 【例8】（2025•江苏学业考试）如图所示，接端时电压表的量程为，接端时电压表的量程为，现用量程为电压表测量电压时，此时流过，电流分别为和，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】大量程电压表是表头串联一个电阻制成的，结合串联电路电流特点分析。 【解答】解：用量程为电压表测量电压时，因电流计、和串联，根据串联电路电流处处相等可知此时流过，电流相等，即，故正确，错误。 故选：。 【例9】（2025春•连云港期末）如图所示的电路中，电阻为，为，为，另有一个电压恒为的电源，则　　 A．当、两端接通测试电源时，两端的电压为 B．当、两端接通测试电源时，两端的电压为 C．当、间短路时，间等效电阻为 D．当、间短路时，间等效电阻为 【答案】 【分析】根据闭合电路的欧姆定律结合串并联电路的知识进行分析解答。 【解答】解：．当、两端接通测试电源时，两端的电压为，故正确，错误； ．当、间短路时，间等效电阻为，故错误。 故选：。 课后提优练习 一．选择题（共15小题） 1．（2025春•泰州期末）如图所示，一粗细均匀横截面积为5×10﹣5m2的金属导体中自由电荷向右定向移动的速率为1×10﹣4m/s，单位长度内自由电荷的电量为2×104C，则导体内电流的大小和方向为（　　） A．2A，向左 B．2A，向右 C．1A，向左 D．1A，向右 【解答】解：由Iqv＝2×104×1×10﹣4A＝2A，由于电子带负电，向右做定向移动，则电流方向向左，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．（2025春•新吴区校级期末）北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，环中的n个电子以速度v定向运动，已知电子的电荷量为e，则n个电子形成的电流为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：电子的运动周期为T，所以等效电流为I，解得I，故C正确，ABD错误。 故选：C。 3．（2025•盐城学业考试）如图所示是通有恒定电流的某段导体，在5s内有0.5C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是（　　） A．0.1A、向右 B．0.1A、向左 C．2.5A、向右 D．2.5A、向左 【解答】解：根据电流的定义式，可得电流的大小为 电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，电流方向与定向移动的方向相反，故电流向左。 故B正确，ACD错误。 故选：B。 4．（2025春•淮安期末）某擦窗机器人所用的电池容量为6000mA•h，待机时间为25天，正常工作时长为2h。则该手机（　　） A．正常工作时的电流为240mA B．待机时的电流为3000mA C．正常工作时的电流是待机时电流的12.5倍 D．正常工作时的电流是待机时电流的300倍 【解答】解：A.电池容量为q＝6000mA•h，正常工作时长为t1＝2h，正常工作时的电流mA＝3000mA，故A错误； B.待机时间为t2＝25天＝25×24h，待机时的电流mA＝10mA，故B错误； CD.正常工作时的电流是待机时电流的倍＝300倍，故D正确，C错误。 故选：D。 5．（2024秋•南京期末）下列关于电容器充电时，电流i与时间t的关系、电容器的电容C和所带电荷量Q与两极板间的电压U的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：AB、电容器充电过程中随着电荷量的增加，充电电流最终为零，故A正确，B错误； CD、根据电容定义式得：Q＝CU，所以Q﹣U图像应为倾斜直线，电容不随电压变化而变化，故CD错误。 故选：A。 6．（2024秋•无锡月考）如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2，设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是（　　） A．溶液内电流方向从A到B，电流为 B．溶液内电流方向从B到A，电流为 C．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消 D．溶液内电流方向从A到B，电流为 【解答】解：ABD．左侧接电源正极，右侧接电源负极，规定正电荷的定向移动的方向为电流方向，则溶液内电流方向从A到B，t时间内通过溶液截面S的电荷量为正负电荷电量之和，则 q＝n1e+n2e 则根据电流的定义式得 故AB错误，D正确； C．根据电流的定义式可知，溶液内正、负离子反方向移动，但是通过溶液截面S的电荷量为正负电荷电量之和，则电流不为0，故C错误。 故选：D。 7．（2024春•玄武区校级月考）一长度为l的铜导线，共有n个自由电子，电子的电量为e。若时间t内通过铜导线某一横截面的电量为q，则电子定向移动的平均速率为（　　） A． B． C． D．光速c 【解答】解：设电子定向移动的平均速率为v，根据电流的定义，导线中的平均电流为I 解得：v，故A正确，BCD错误。 故选：A。 8．（2025春•邗江区期末）某同学用伏安法对4个长度和横截面积均相同的电阻各测量一次，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在坐标系中描点，得到甲、乙、丙、丁四个点，如图所示。则电阻率最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解答】解：根据U＝IR，可知四个点与原点连线的斜率表示电阻，斜率越大电阻越大，则丙的电阻最大；根据，四个电阻的长度和横截面积均相同，可知丙的电阻率最大，故C正确，ABD错误。 故选：C。 9．（2025春•扬州期末）导体A、B的伏安特性曲线如图所示，请问导体A、B的电阻大小之比等于（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 【解答】解：由导体A、B的伏安特性曲线可知，两电阻通过相同电流时，电压之比为 根据 可知，故D正确，ABC错误。 故选：D。 10．（2025•南京开学）如图所示是A、B两个电路元件的伏安特性曲线图像，下列说法正确的是（　　） A．B是非线性元件 B．当U＝U1时，RA＞RB C．当U＝U2时，RA＜RB D．A的阻值随电压增大而增大 【解答】解：A．根据元件的伏安特性曲线可知，B是线性元件，故A错误； B．根据元件的伏安特性曲线可知，当U＝U1时，RA＞RB，故B正确； C．当U＝U2时，RA＝RB，故C错误； D．A的阻值随电压增大而减小，故D错误。 故选：B。 11．（2025春•广陵区校级期末）如图1所示，金属丝ab的横截面积为S，接触点P可移动。cd两端电压恒为U，理想电流表示数I随ap间距离x的变化关系如图2所示，若图像斜率的大小为K。则金属丝的电阻率为（　　） A． B． C．KUS D． 【解答】解：根据闭合电路的欧姆定律I，而RPb＝ρ•，联立得•x，故﹣K，即ρ＝KSU，故C正确，ABD错误。 故选：C。 12．（2025•江苏学业考试）一块均匀的长方体金属导体，长、宽、高分别为a、b、c，如图所示。电流沿AB方向时测得导体的电阻为R，该金属的电阻率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据电阻定律，该长方体金属导体的横截面积为ab，故 该金属的电阻率为 故BCD错误，A正确。 故选：A。 13．（2025•江苏学业考试）两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，以下说法正确的是（　　） A．R1＞R2 B．R1和R2串联后的总电阻的I﹣U图线应在区域Ⅲ C．R1和R2串联后的总电阻的I﹣U图线应在区域Ⅱ D．R1和R2并联后的总电阻的I﹣U图线应在区域Ⅱ 【解答】解：A．I﹣U图象中，斜率表示电阻的倒数，由图可知，R1＜R2，故A错误； BC．R1和R2串联后的总电阻R1+R2，斜率更小，所以串联后图线应在区域Ⅲ，故B正确，C错误； D．根据电阻并联的特点，R1和R2并联后的总电阻小于任何一个电阻，应在区域Ⅰ，故D错误。 故选：B。 14．（2025•沛县学业考试）如图所示电路，电压保持不变，当电键S断开时，电流表A的示数为0.6A，当电键S闭合时，电流表的示数为0.9A，则两电阻阻值之比R1：R2为（　　） A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2 【解答】解：因S通断中电压保持不变；故R1中的电流保持不变，则流过R2的电流I2＝0.9﹣0.6＝0.3A； 而在并联电路中电流与电阻成反比；故R1：R2＝0.3：0.6＝1：2； 故选：A。 15．（2025•盐都区校级三模）如图所示为小灯泡通电后其电流I随电压U变化的图像，Q、P为图像上两点，坐标分别为（U1，I1）、（U2，I2），PN为图像上P点的切线。下列说法正确的是（　　） A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 B．当小灯泡两端的电压为U1时，小灯泡的电阻 C．当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的电阻 D．当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的功率数值上等于图像与横轴围成的面积大小 【解答】解：A、根据欧姆定律有 可知，I﹣U图像中，图线上各点与坐标原点连线的斜率的绝对值表示小灯泡不同状态时的电阻的倒数，根据图像可知，随着所加电压的增大，图线上各点与坐标原点连线的斜率的绝对值减小，即小灯泡的电阻增大，故A错误； BC、根据欧姆定律有 可知，图像中某点与坐标原点连线的斜率表示该状态的电阻的倒数，则对应Q点，小灯泡的电阻为 则对应P点，小灯泡的电阻为 故B正确，C错误； D、根据题意可知，由功率定义式可求，小灯泡消耗的功率为P＝UI，可知小灯泡的功率为图中过P点的矩形所围面积大小，故D错误。 故选：B。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题39 电路的基本概念和规律 学习目标 1．知道电流的概念、定义式及微观表达式。 2．理解部分电路欧姆定律及电阻定律。 3．会进行串、并联电路分析，理解电表改装的原理。 知识点梳理 1．电流 (1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。 (2)标矢性 电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 (3)定义式：I＝。 (4)单位：安培(A)、毫安(mA)、微安(μA)1 A＝103 mA＝106 μA。 2．电阻 (1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。 (2)定义式：R＝单位：欧姆(Ω)。 (3)决定式：R＝ρ。 (4)电阻率ρ：ρ＝R，反映导体的导电性能，与材料、温度有关。 3．欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气态导电。 4．伏安特性曲线(I-U图线) (1)斜率：表示电阻的倒数。 (2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。 (3)非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。 真题汇编 1．（2025•广西）如图电路中，材质相同的金属导体和，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，和中自由电子定向移动的平均速率之比为　　 A． B． C． D． 2．（2024•北京）如图所示为一个加速度计的原理图，滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的滑动片下端与滑动变阻器接触良好，且不计摩擦；两个电源的电动势相同，内阻不计。两弹簧处于原长时，位于的中点，理想电压表的指针位于表盘中央。当端电势高于端时，指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上，则下列说法正确的是　　 A．若位于的中点右侧，端电势低于端 B．电压表的示数随物体加速度的增大而增大，但不成正比 C．若电压表指针位于表盘左侧，则物体速度方向向右 D．若电压表指针位于表盘左侧，则物体加速度方向向右 3．（2024•广西）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为，接入图甲电路。闭合开关，滑片从端滑到端，理想电压表读数随滑片的滑动距离的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为　　 A． B． C． D． 4．（2023•上海）如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是　　 A． B． C． D． 5．（2015•北京）如图所示，其中电流表的量程为，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示，的阻值等于电流表内阻的；的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是　　 A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示 B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示 C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示 D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示 考点1：电流的概念和表达式 1．利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题 设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的带电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则： (1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。 (2)柱体微元中全部电荷通过某一横截面的时间为t＝。 (3)电流的微观表达式为I＝＝nqSv。 2．三种电流表达式的比较 例题精讲： 【例1】（2025•内蒙古开学）如图所示，来自电子源的电子（初速度为零），经电压为的加速器加速，形成细柱形的电子流。若电子流横截面积为，电子的质量为，电荷量为，电子流内单位长度的电子数为。则电子流形成的电流大小为　　 A． B． C． D． 【例2】（2025春•成安县校级期末）某品牌的手机充电器铭牌如表所示，用该充电器在正常工作状态下给容量为、额定电压为的手机电池充电，则完全充满所需时间约为　　 输入： 输出： A． B． C． D． 【例3】（2025春•泰州期末）如图所示，一粗细均匀横截面积为的金属导体中自由电荷向右定向移动的速率为，单位长度内自由电荷的电量为，则导体内电流的大小和方向为 A．，向左 B．，向右 C．，向左 D．，向右 考点2：电阻和电阻定律 1．电阻与电阻率的区别 (1)电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电性能的好坏。 (2)R大，ρ不一定大，导电性能不一定差；ρ小，R不一定小，对电流的阻碍作用不一定小。 (3)导体的R、ρ均与温度有关。 2．电阻的决定式和定义式的区别 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测电阻的方法，并不能说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 例题精讲： 【例4】（2025春•扬州期末）导体、的伏安特性曲线如图所示，请问导体、的电阻大小之比等于　　 A． B． C． D． 【例5】（2025春•广陵区校级期末）如图1所示，金属丝的横截面积为，接触点可移动。两端电压恒为，理想电流表示数随间距离的变化关系如图2所示，若图像斜率的大小为。则金属丝的电阻率为 A． B． C． D． 【例6】（2025春•孝感期末）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为，接入如图甲电路（电源内阻忽略不计）。闭合开关，滑片从端滑到端，理想电流表读数的倒数随滑片的滑动距离的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为 A． B． C． D． 考点3：伏安特性曲线 串并联电路的规律 1．对U-I、I-U图像的理解(如图甲、乙所示) (1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件。 (2)在图甲中，图线上的点与O点连线的斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra>Re。在图乙中，图线上的点与O点连线的斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rd<Rf。 (3)随着I的增大，图线b上对应的点与O点连线的斜率变小，电阻变小；随着U的增大，图线c上对应的点与O点连线的斜率变大，电阻变小。 注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数，根据R＝，电阻为图线上的点和原点连线的斜率或斜率的倒数。 2．串、并联电路几个常用的推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。 (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻。 (3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总电功率P总是等于各个电阻的电功率之和。 (4)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。 3．电表的两种改装的比较 改装为大量程电压表 改装为大量程电流表 原理 串联电阻分压 并联电阻分流 改装原理图 分压电阻或分流电阻 U＝IgR＋IgRg， 所以R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R， 所以R＝ 改装后的电表内阻 RV＝R＋Rg>Rg RA＝<Rg 例题精讲： 【例7】（多选）（2025•寿光市校级开学）电压表，电流表都是由小量程电流表改装而成的，如图甲、乙所示分别是电压表，电流表的改装图，以下说法正确的是　　 A．若改装后的电流表示数比标准表稍小一些，可以给并联电阻再并一个较大的电阻 B．若改装后的电压表示数比标准表稍小一些，可以给串联电阻再串联一个较大的电阻 C．小量程电流表内阻为，给它并联一个电阻，改装后的电流表量程是原来的倍 D．为实现对改装电表的逐格校准，需要采用分压式电路 【例8】（2025•江苏学业考试）如图所示，接端时电压表的量程为，接端时电压表的量程为，现用量程为电压表测量电压时，此时流过，电流分别为和，则　　 A． B． C． D． 【例9】（2025春•连云港期末）如图所示的电路中，电阻为，为，为，另有一个电压恒为的电源，则　　 A．当、两端接通测试电源时，两端的电压为 B．当、两端接通测试电源时，两端的电压为 C．当、间短路时，间等效电阻为 D．当、间短路时，间等效电阻为 课后提优练习 一．选择题（共15小题） 1．（2025春•泰州期末）如图所示，一粗细均匀横截面积为5×10﹣5m2的金属导体中自由电荷向右定向移动的速率为1×10﹣4m/s，单位长度内自由电荷的电量为2×104C，则导体内电流的大小和方向为（　　） A．2A，向左 B．2A，向右 C．1A，向左 D．1A，向右 2．（2025春•新吴区校级期末）北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，环中的n个电子以速度v定向运动，已知电子的电荷量为e，则n个电子形成的电流为（　　） A． B． C． D． 3．（2025•盐城学业考试）如图所示是通有恒定电流的某段导体，在5s内有0.5C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是（　　） A．0.1A、向右 B．0.1A、向左 C．2.5A、向右 D．2.5A、向左 4．（2025春•淮安期末）某擦窗机器人所用的电池容量为6000mA•h，待机时间为25天，正常工作时长为2h。则该手机（　　） A．正常工作时的电流为240mA B．待机时的电流为3000mA C．正常工作时的电流是待机时电流的12.5倍 D．正常工作时的电流是待机时电流的300倍 5．（2024秋•南京期末）下列关于电容器充电时，电流i与时间t的关系、电容器的电容C和所带电荷量Q与两极板间的电压U的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2024秋•无锡月考）如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2，设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是（　　） A．溶液内电流方向从A到B，电流为 B．溶液内电流方向从B到A，电流为 C．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消 D．溶液内电流方向从A到B，电流为 7．（2024春•玄武区校级月考）一长度为l的铜导线，共有n个自由电子，电子的电量为e。若时间t内通过铜导线某一横截面的电量为q，则电子定向移动的平均速率为（　　） A． B． C． D．光速c 8．（2025春•邗江区期末）某同学用伏安法对4个长度和横截面积均相同的电阻各测量一次，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在坐标系中描点，得到甲、乙、丙、丁四个点，如图所示。则电阻率最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．（2025春•扬州期末）导体A、B的伏安特性曲线如图所示，请问导体A、B的电阻大小之比等于（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 10．（2025•南京开学）如图所示是A、B两个电路元件的伏安特性曲线图像，下列说法正确的是（　　） A．B是非线性元件 B．当U＝U1时，RA＞RB C．当U＝U2时，RA＜RB D．A的阻值随电压增大而增大 11．（2025春•广陵区校级期末）如图1所示，金属丝ab的横截面积为S，接触点P可移动。cd两端电压恒为U，理想电流表示数I随ap间距离x的变化关系如图2所示，若图像斜率的大小为K。则金属丝的电阻率为（　　） A． B． C．KUS D． 12．（2025•江苏学业考试）一块均匀的长方体金属导体，长、宽、高分别为a、b、c，如图所示。电流沿AB方向时测得导体的电阻为R，该金属的电阻率为（　　） A． B． C． D． 13．（2025•江苏学业考试）两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，以下说法正确的是（　　） A．R1＞R2 B．R1和R2串联后的总电阻的I﹣U图线应在区域Ⅲ C．R1和R2串联后的总电阻的I﹣U图线应在区域Ⅱ D．R1和R2并联后的总电阻的I﹣U图线应在区域Ⅱ 14．（2025•沛县学业考试）如图所示电路，电压保持不变，当电键S断开时，电流表A的示数为0.6A，当电键S闭合时，电流表的示数为0.9A，则两电阻阻值之比R1：R2为（　　） A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2 15．（2025•盐都区校级三模）如图所示为小灯泡通电后其电流I随电压U变化的图像，Q、P为图像上两点，坐标分别为（U1，I1）、（U2，I2），PN为图像上P点的切线。下列说法正确的是（　　） A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小 B．当小灯泡两端的电压为U1时，小灯泡的电阻 C．当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的电阻 D．当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的功率数值上等于图像与横轴围成的面积大小 2 学科网（北京）股份有限公司 $