第7期 自由落体运动-【数理报】2025-2026学年高中物理必修第一册同步学案（教科版）

高中物理教科（必修第一册）第5~9期 羧理括 答案详解 2025~2026学年高中物理教科（必修第一册） 第5~9期(2025年8月) 《匀变速直线运动的规律》同步核心素养测评（一） 速度的正负表示速度的方向，图中速度始终为正值，表示机器 A组 狗始终沿正方向运动，即3时刻，机器狗距离出发点最远，故C 1.A;2.A;3.B;4.C;5.D;6.A;7.D. 错误：”-t图像中，图线斜率的绝对值表示加速度的大小，根据 提示： 图像可知，在0~1时间内加速度逐渐变小，在2~t3时间内 1.由题意，可知o=198km/h=55m/s,t1=15s时显示 加速度不变，故D正确. 屏上显示动车的速度为v=144km/h=40m/s,可得该动车的 8.(1)BC(2)0.995 加速度为a=”,=4055=-1m/%,则5，=20s时动车 (3)如图2所示1.98 15 1.5个mg) 的速度大小为2=o+at2=55-1×20=35m/s,故A正确. 2.由图可知，t=0时，A物体的速度为4m/s,故A正确；t 1.0 =1s时，两物体速度相等，位移不相等，起始位置关系未知，所 以不一定相遇，故B错误；由图可知，A的斜率较小，B的斜率较 0.5 大，则B物体的加速度比A物体的加速度大，故C错误；A物体 的速度均匀增大，做匀加速直线运动，故D错误。 0.10.20.30.4050.6/% 图2 3由运动学公式可得到车时间为一冬-。=2.5 a (4)a=龙 因为3s>2.5s,所以汽车开始刹车3s后已经停止，故速度为 92 零故B正确。 解析：(1)图甲中电磁打点计时器需要连接8V交流电源； 4.刹车的加速度最小时，刹车时间最长，最长刹车时间t= 需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；本实验不需要用天 平测质量.故BC正确。 ÷=25,放C正确， (2)相邻两计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点 5.设飞艇减速的时间为t1,则由速度时间关系得v,=a1(t 的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s,打下C点的瞬时速度为 a -t1)=a2i1,可得t1= t,故D正确 a1+a2 =9.10+,1080）×102m/s=0.95m/s 2T 2×0.1 6.由题知，甲、乙发生的位移相 (3)在坐标纸中描出C点的位置并作出v-t图像如图2所示 同，运动的时间也相同，而v一t图像 中图线与坐标轴所围的面积表示位 根据，-t图像可得小车的加速度为a=A”= △t 移，且甲速度先达到最大，可作出甲、 1.390-0.40m/g2=1.98m/s 0.5 乙的v-t图像如图1所示，由图知，0 图1 甲的加速度较大，乙的最大速度较大，即v甲<v乙，a单>a2,故 (4)根据匀变速直线运动推论可得△x=x2-x1= A正确。 a(3)',可得小车的加速度表达式为a=点二 9%2 7.根据v-t图像可知，0~t1时间内，机器狗做加速运动， 9.(1)10s 故A错误；~时间内，机器狗的位移为x= (2)10m/s,方向与位移方向相同 凸-4与-)。=凸+，-24)，机器狗的平均速度为 2 2 解析：(1)汽车在OB间运动过程中，由匀变速直线运动规 万=x=西+专-2) 6-4=26-。>之放B错误-1图像中， 律有，=o+at 代人数据解得t=10s 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 (2)由匀变速直线运动规律有元=+” 小车加速度的方向与运动方向相反，小车做匀减速运动， 2 可知小车“向右”运动. 代入数据解得i=10m/s,方向与位移方向相同. 5.(1)违反(2)5m/s2,方向向北(3)见解析 10.(1)1m/s2,2.5m/s2(2)35m/s 解析：(1)出入校门时限速为5km/h,则有m=5km/h≈ 解析：(1)谷爱凌下滑过程中的加速度大小 1.39m/s a=4-o=20_0=1m/g2 该学生骑电动车匀加速直线运动5s后的末速度为其运动 t 20 的最大速度，则有o=a1t1,解得=10m/s>v,表明该生违 谷爱凌到达坡底时的速度大小 反了校园行车规定 2=a1t2=1×50m/s=50m/s (2)电动车做匀减速直线运动，经过2s车速度减为零，利 谷爱凌在水平面上的加速度 用逆向思维有o=a2t2,解得a2=5m/s,方向与运动方向相 ,=",=050m/g2=-2.5m/g2 20 反，即方向向北 即a2的大小为2.5m/s2. (3)为了避免校园交通事故的发生，该学生匀加速直线运 (2)谷爱凌到达坡底后再经过6s的速度大小为 动的末速度最大为m,令加速时间为t3,则有vm=a1 3=2+a2t4=50m/s-2.5×6m/s=35m/s 解得6=完-0694。 B组 即为了避免校园交通事故的发生，可以使该学生加速过程 1.AD:2.AD:3.BC. 经历的时间控制在0.694s之内 提示： 《匀变速直线运动的规律》同步核心素养测评（二） 1.根据v,=-(30t-8)m/s,结合u,=o+at,可知返回舱 A组 的初速度为o=8m/s,加速度a=-30m/s2,返回舱做匀减速 1.B:2.C:3.A:4.D:5.A:6.C:7.B. 直线运动，位移逐渐增加，根据△u=a△t可知相同时间内，返回 提示： 舱速度变化量不变.故AD正确， 2.v-t图像斜率表示加速度，由图乙可知，运动员在惯性 1加速和减速过程的平均速度均为宁，可知=，解得 前进过程做匀减速直线运动，故A正确；-t图像斜率表示加 2=2×4800 120 m/s=80m/s,故B正确. 速度，由图乙可知，运动员在蹬腿加速过程中的加速度为a1= 2.电梯门打开过程中门先从0加速后又减速到0，由运动 2-0.8ms=6m/令，故B错误；由图可知，运动员惯性前进 0.2 的对称性可知，之=之a(宁)尸，代人数据解得a=05s, 1 的时间比蹬腿加速时间长0.3s,故C错误；w-t图像与时间轴 故C正确。 围成的面积表示位移，由图可知，运动员完成一次动作周期，能 够前进x-0.8+2.0×0.2m+6+2.0×0.5m=1.18m, 3.因为刹车过程中汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直 2 2 线运动速度位移关系可得品=2ax,由图像可得。=20m/s, 故D正确。 解得a=5m/s2,汽车减速到零的时间为。=么=4s,则刹车 3.根据速度时间公式有。=6+a,变形可得：=6· 后3~5s内，即刹车的最后1s内的位移为=之 +a,对比图像可得o=k,a=b,由此可见，赛车在t=0时刻 的速度为k,加速度为b.故BC正确。 2.5m,故A正确. 4.(1)慢于(2)1.2向右 4.设每节车厢的长度为L,由逆向思维，正方向的匀减速 解析：(1)频率高于20000Hz的声波叫超声波，超声波是 直线运动可以看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动，设 机械波，红外线是电磁波，因此超声波脉冲“慢于”红外线脉冲 加速度大小为a,故gL=ad,pl=a(2)2-号ad= (2)由速度一时间图像的斜率的大小表示加速度的大 小，斜率的正、负表示加速度的方向， 子ad,则p=3g放D正确 则有a=岩=02名4mg:-1.2m 5.木板在斜面上运动时，木板的加速度不变.设加速度为 △t 2.0 α，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据位移一时间公 可知加速度的大小为1.2m/s2,负号表示加速度的方向与 运动方向相反。 式有L=6,木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木 2 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 板长度为L时，有2弘=弓G,当木板长度为2L时，有3弘= 6=如+蓝=2型-1609 2,又△1，=4-0,4h,=6-,联立解得△，：4出，=(5 1 动车减速和加速所需时间为t4,o=at4 节省时间△t=2t4+t停留-t3=460s. -1):(2-1),故A正确 B组 6.由图像可知，甲的速率4=9ms,乙的加速度a=A 1.CD:2.BCD:3.AD. t =2m/s.到4.5s时，甲的位移x1=t=9t,乙的位移x2= 提示 之d=,解得：为=2：1，故C正确 1.根据位移公式x=1+了a可知，机器人的初速度为 7.由图可知，汽车刹车运动的位移为27m,汽车的初速度 ,=-4m/s、加速度为a=2m/s2,机器人做匀减速直线运动， 故A错误；t=2s时，根据，=o+at可得速度为0，故B错误； 为18m/s,汽车刹车时间t=之=x=3s,故A错误，B正确： vo 在前3s内运动位移为x=-4t=-3m,故C正确；t=2s时， 汽车利车时的加速度大小为a==6m:,放C结误：汽车 智能机器人的路程为名=分=4m,再经过=1s,智能机器 人的路程为女=2a()2=1m,则智能机器人在前3s内的 1 刹车过程前2s内的位移x=64-2=24m,汽车刹车过 路程为x1+2=5m,故D正确 程的最后1s内位移大小为x”=x-x'=3m,故D错误. 2.图像与坐标轴围成的面积代表位移，由图可知a车的位 8.19-2匀减速直线运动 移较大，由于两车在运动过程中不会相遇，所以b车始终在前， 解析：根据图像中斜率表示速度，由图像可得，4s末的速 故A错误；由题中图像可知，在2。时刻两车速度相等，相距最 度大小为4=20,16ms=1s,根据题意，由公式有：= 4 近，故B正确：根据数学知识可知，在t。时刻b车的速度大小为 4+分ad,结合图像有20=4，+8a,由公式t=%+,有1 号，故C正确：出发时两车之间的距离大于等于4：。2 2 =0+4a,联立解得6=9m/s2,a=-2m/s2,即0~4s内， 52-空放D正确 2 质点做匀减速直线运动 9.(1h4 (2) 3根据匀变速直线运动速度公式”=+，可得 解析：(1)设超车时间为t1,由位置关系可得vA1=v1+L, 。·+a,根据图像可得甲、乙两车的加速度大小分别为a t 解得t1=4s. (2)设A车与B车恰好不相撞的加速度为a,则在A追上 =1m/s4=2m/s,初速度分捌为o=3。, 0.2/s=10 B车时速度相等，有vA一a1t2=UB m/s,=3-2, O,2m/s=5m/s,故A正确，B错误；两车位移相 1 位移关系为5-2a号=+L 等，则有o1+宁f=a+之0，解得1=10s,放C错误： 5 联立解得a,= m/s2 两车速度相等时相距最远，则有o+a=o2+a2t',此时相 所以1车至少应该以4=冬vg的加速度匀减速剂车， 距△=w+之a2-(如+a,).代人数据解得4 才能避免与B车相撞， 12.5m,故D正确。 10.(1)0.5m/s2(2)40s(3)460s 4248 4 解析：(1)动车做匀减速运动阶段品=2a 解析：v-t图像的斜率表示加速度，可得和谐号的加速度 解得a=0.5m/s2 (2)动车在进站减速过程中最后400m行驶过程，由逆向 为a,=2,60vg=号m,复兴号的加速度为 24 思维有，=之G 24-8ms2=3 72-60 m/s,因：=0时两车车头刚好并排，在0到 解得t2=40s 24s内和谐号的速度大于复兴号的速度，两者的距离逐渐增 (3)列车以288km/h通过相同路程所需时间为 大，速度相等后两者的距离逐渐缩小，则在24s末两车头相距 3 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 最远：由4,2。m8三子m3,可得题图乙中夏兴号 2g·4d=,可得g:=1:2,则小石子在AB段和BC段的 最大速度为vz=78m/s, 平均速度之比为m=受：士=1：3，放B正确 2 5.(1)x=108m(2)a1=5m/s 6.居民小区住房层高大约为h≈3m,设下落的总时间为 解析：(1)已知2=30m/s,=6m/s,a=4m/s2 6,则根据自由落体运动规律有7-方81-0.1)2=3m,解 汽车做匀加速直线运动-=2ax 解得汽车加速阶段行驶的距离x=108m 得1=3.05，则下落的总高度为H=9=子×10× (2)已知3=10m/s,△x=40m 3.052m≈46.5m,该小区住房层高大约为3m,由于实际中还 设警车的加速度大小为a1,加速到与汽车共速所用时间为 存在阻力作用，所以抛物楼层最有可能是十五楼，故B正确。 t,由运动学公式2=3+a1t 7.碎片脱离火箭时速度，=at1=5×4m/s=20m/s,碎 在0~1时间内，警车的位移名=1+乞心 片掉出前离地面高度h=2a心=40m,碎片离地面的最大距 失控车的位移x2=2t 由位移关系△x=x2-刘1=40m 离为H= 2+2g =60m,故B、C错误；由题意得碎片着地 联立解得t=4s,a1=5m/s2. 时速度最大Umx=√2gH=205m/s,故A错误；取向上为正 《匀变速直线运动的规律》同步核心素养测评（三） A组 方向，根据-人=1-之8，解得碎片从掉出到落回地面用时： 1.B;2.B;3.A;4.B;5.B;6.B;7.D. =（2+2√3)s,故D正确： 提示： 8.33040 1.伽利略利用科学方法（问题→猜想→逻辑推理→实验 9.(1)0.6s(2)1.5m/s 验证→合理外推→得出结论)，通过逻辑推理（含数学运算） 得出落体运动位移x和时间t的关系正确的是x∝子.故B正确 解析：（山）下落过程，有h= 2.游客从最高点到刚接触充气垫的过程做自由落体运动， 根据=分，解得1=√臣=5，放A错误，B正确：游客 解得t=√g 2×0.45g=0.3s 10 根据竖直上抛的对称性可知，人从起跳到落地的总时间为 到达充气垫的速度大小为飞，=gt=103m/s,游客从最高点到 t=2t=0.6s 刚接触充气垫的过程中的平均速度大小为=号=55m, (2)下落过程中的平均速度大小为元=h 故CD错误 解得T=1.5m/s. 3小球通过光电门A时的速度大小为气=品，小球通过 10.(1)20m/s;(2)45m; (3)25m,方向竖直向下 光电门B时的速度大小为：=品，由匀变速直线运动规律可 解析：(1)由静止释放一包物资，物资做自由落体运动，释 放后2s末物资的速度大小为 知砖-斤=2gh,重力加速度的表达式为g=六， 1-1 v=g2=10×2m=20m/s 故BCD错误，A正确. (2)无人机距离地面的高度为 4细杆下端到达A点时，有6=之，解得，=√ h h=22=7×10×3m=45m (3)物资下落2s的位移为 √图。要拥肝上端到达A点时，有4+1宁，解 1 A:=7=7x10×2m=20m 12 2h+D=√0 得2=g √五。=5则细杆通过4 物资落地前最后1s的位移为 点所用的时间为丛=么~与=夸，放B正确 △h=h-h2=45m-20m=25m,方向竖直向下. B组 5.设砖的厚度为d,由图可知，AB之间的距离h1=d,BC 1.BC;2.ACD;3.AD. 之间的距离h2=3d,根据自由落体运动公式可得2gd=, 提示： -4 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 1,只有当A位置是下落的初始位置时有：=之a(△)2， 解得v'=125m/s (3)自由落体过程，由v=g 可得苹果下落的加速度大小为a= 人之，故A错误：羽毛下落到 解得t1=4s C点的遮度大小为：，故B正确：真空巾苹果和羽毛 匀减速运动过程，由a=0-”可得与=0-0 -20s=25 都做自由落体运动，二者始终在同一高度，故C正确；只有当A 整个过程的时间t=1+2=6s. 《匀变速直线运动的规律》核心素养单元测评 位置是下落的初始位置时才一定满足关系x1:x2:x3=1:3: 5,故D错误。 1.D;2.C;3.C;4.B;5.D;6.C;7.B 提示： 2.重物离开无人机向上运动的时间41=2=1s,上升的 1.若不考虑空气阻力，根据H=2,代入数据可得该银 =5m,重物下落的时间5= 位移h。=2g 2(h+h) =35, 杏叶下落时间t=0.8s,由于空气阻力不能忽略，所以该银杏 重物在空中运动的时间t=t+2=4s,故A正确；重物在第2s 叶下落时间大于0.8s.故D正确、 内的位移大小即为重物自由下落1s的位移，则有△h2= 2.0~t1时间内物体向正方向做匀速运动，故A错误；t~ 7s(4,)尸=5m,放B结误：根据自由落体运动规律可得，重 2时间内物体向正方向做匀减速运动，故B错误；2~时间内 物体向负方向做匀加速运动，故C正确；~4时间内物体向 物落地瞬间的速度大小为v=g2=30/s,故C正确；根据平 负方向做匀减速运动，故D错误。 均速度的定义可得，重物的平均速度大小为元=上=10ms, 3.小球抛出后做减速运动，碰到挡板前后，速度大小不变， t 方向反向，碰到地面前后，速度大小不变，方向反向，符合条件 故D正确。 的图像为C.故C正确， 3.由题意可知实验舱上升时间为2s,可知实验舱开始上 4.由题图可知，在0~。内，小龙虾做加速度先增大后减 抛的速度为v=gt上=20m/s,电磁弹射阶段有v=5gt,解得t 小的加速运动，在t。~2内，小龙虾做加速度先增大后减小的 =0.4s,故AD正确；电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为h 减速运动，故在t=。时刻，小龙虾的速度达到最大值故B正确。 =子·5g·f=4m,故B错误：实验舱竖直上抛阶段的运行长 度约为h1=7=20m,放C错误 5-图像的斜率表示速度，放P点速度：产根据 中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，可得？时刻的 4.无C2k6 解析：实验I,因没有空气阻力影响，石子和羽毛才能总 速度为4=，则加速度a==”,4,联立解得a= △t _t 是同时落地，可以判断该星球表面无大气.实验Ⅱ，在实验I 2 的基础上可确定石子做的是平抛运动，由两个方向上的规律可 2x1t2 得么=之=6，可得么=是，即h与成正比关系，作 (G-4)F,放D正确 6.根据竖直上抛运动的规律有品=2gh,解得。=√2gh 此图像可以有效减小实验数据处理偶然误差，则宇航员作C图 =√2×10×180m/s=60m/s,故C正确. 像最为合理故C正确由斜率=羞可得g=2站6 7.甲小球能上升的最大高度为九：=之8·（受）2，甲从最 5.(1)40m/s;(2)125m/s;(3)6s 解析：(1)落到离地面40m高时，下落高度为 高点到交点位置下落的时间山号-（白2兰）=专，甲从最 h=120m-40m=80m 自由落体结束时速度最大，则根据v2=2gh 高点到交点位置下落的高度：=方（号）尸，则两小球在图中 解得v=√2gh=√/2×10×80m/s=40m/s 的交点位置时，距离抛出点的高度为h=h-h,=gg(号- (2)后40m匀减速运动，末速度为0，根据0-2=2ax ),故B正确， 解得a三9×0m/s=-20m/8 8.AC:9.BD:10.BC. 当座舱落到离地面18m的位置时，x'=18m,根据0-v'A 提示： =2ax1 8.根据v-t图像的斜率表示加速度，由于匀变速直线运动 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 的加速度保持不变，所以匀变速直线运动的-t图像是一条倾 由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等 斜的直线，故A正确，B错误；根据△v=a△t,由于加速度保持 于这段时间内的平均速度，可得打出C点时小车的速度大小 不变，无论△t选在什么区间，对应的速度变化量△u与所用时间 =A=1.90+2,38×102m/s=0.21m/s △t 2×0.1 变化量△t之比都是一样的，故C正确；在匀变速直线运动中， 由匀变速直线运动的推论△x=aT,可得小车的加速度大小N 如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫作匀减速直线运 动，故D错误。 a= △x =x-xm=2.88+3.39=1.90-2.38× 47 4×0.12 9.甲、乙两车均做直线运动，故A错误；由图像可知，在 10-2m/s2≈0.50m/s2. 0~3时间内，甲、乙两车图线与t轴所围的面积相等，即两车 的位移相等，所以2时刻，甲、乙两车相遇且只相遇一次，故B 2①品(2) 正确；在0~2时间内，甲车的v一t图线的切线斜率不断增大， (3)偏大，小铁球经过光电门时，实际挡光宽度小于小铁 所以加速度不断增大，故C错误；在0~2时间内（不包括2时 球直径d,测出的挡光时间△t偏小，导致速度的测量值偏大，作 刻)，甲车图线与t轴所围的面积大于乙车图线与t轴所围的面 出图像斜率偏大，故重力加速度的测量值偏大， 积，即甲车的位移大于乙车的位移，且甲、乙两车在平直的公路 解析：(1)由于小铁球直径d较小，经过光电门时的瞬时速 上同时从同一地点同向行驶，所以甲车一直在乙车前面，故D 度近似等于其平均速度，即。一品 正确 10.根据加速度的定义可知，机器人减速运动的加速度α机 (2)小铁球自由下落，根据自由落体运动的规律可得，2= =是-9-台-1v?,加迷度大小为1m兮，放A错 2gh,可知，-6图像的斜率k=2g,放重力加速度g=今 (3)若小铁球的球心所在的竖直线没有与光电门所在的 误；由图线可知，冰壶的加速度为a体= △v5-6 =-3m/s= 竖直线重合，而是在光电门所在竖直线稍偏右侧，会导致小铁 -0.125m/s2,由速度时间公式可得，9s末冰壶的速度大小v 球经过光电门时，实际挡光宽度小于小铁球直径d,因此测出 =%+at=6m/s2-0.125×6m/s=5.25m/s,故B正确：7s 的时间△：偏小，但实际计算速度时使用u= 来进行计算，导 未冰壶的位移为紫=，+F=23m,机器人的位移为 致速度的测量值偏大，作出图像斜率偏大，故重力加速度的测 =%t+之“机f=16m,则7s末冰壶，机器人二者间距为 量值偏大 13.(1)3m/s(2)0.5s(3)0.2s 7m,故C正确；由于机器人停止运动时，其位移为x机=18m, 解析：(1)圆棒下端距离A点的高度 1 而此时冰壶的位移为x咏=%t+2a冰P=33.75m,由x冰-x机 h1=2.1m-0.4m-1.25m=0.45m 圆棒做自由落体运动，圆棒下端下落到A点过程 >8m可知，机器人不能一直准确获取冰壶的运动信息，故D 错误 h,=2g 11.(1)C(2)B(3)0.210.50 代入数据解得1=0.3s 解析：(1)时间由打点计时器计时，因此不需要秒表，故A 圆棒下端到达A点时的速度大小 错误；因实验装置是用来探究小车速度随时间变化的规律，因 A=gt1=10×0.3m/s=3m/s 此不需要测量钩码的质量，不需要天平，故B错误；纸带上计数 (2)圆棒上端距离B点的高度 点间的距离需要测量，因此为完成实验，除了图甲中标出的器 h2=2.1m-1.25m+0.4m=1.25m 材外，还需要刻度尺，故C正确 圆棒做自由落体运动，圆棒上端下落到B点过程 (2)由匀变速直线运动的推论△x=aT,可知xgc-xw= h=26 xcn-xBc,可得xaB=2xc-xcn=2×1.90cm-2.38cm= 1.42cm,因此数据中最接近x的是1.39cm,故ACD错误，B 代人数据解得t2=0.5s 正确 (3)圆棒经过AB段需要的时间 (3)已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电 △t=t2-=0.5s-0.3s=0.2s 源，纸带上相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，可知纸 14.(1)32m/s(2)2s,25m/s 解析：(1)根据位移与速度的关系，有v2=2ah 带上相邻两个计数点间的时间间隔为了=0×5s=0.1 解得v=32m/s 6 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 (2)设火箭顶部到达发射塔顶点的时间为，底部到达发 4.由题意，知横放时，重心高度为0.5d,叠放时，重心高度 射塔顶点的时间为2，研究火箭从开始到箭头运动至发射塔顶 为2d,则重心升高了△h=2d-0.5d=15d,故C正确， 部有么-么=之叫 5.力可以改变物体的形状；用力压桌面，桌面发生形变，平 面镜N或M的高度就会发生变化，从而使刻度尺上的光斑移 研究火箭从开始到箭底部运动至发射塔顶部有h,= 动，然后根据光的反射定律可知则光点的移动情况，把微小形 变进行放大.故C正确. 又t=t2-t1 6.重心是一个等效概念，物体各部分都受到重力作用，但 可以认为物体各部分所受重力集中在一点，故A错误；重力的 平均速度为元= t 方向总是竖直向下的，故B错误；重心的位置与物体的形状和 联立解得t=2s,D=25m/s. 质量分布都有关系，故C正确；若车做变速运动（桶相对车的位 15.(1)12s(2)67.95s 置不变)，则重心相对于车的位置不会变化，因为物体形状和质 解析：(1)如右图所示为第 量分布没有变化，故D错误。 一辆汽车和列车要完成错车的 7.正六边形外接圆的半径为0.5d,此时弹簧的长度为 情境图 0.5d,伸长量x=0.5d-xo,由胡克定律可知，每根弹簧的弹力 对汽车，错车时行驶的距离 F。=kx=k(0.5d-x),两相邻弹簧的夹角为120°，两相邻弹 为=ad 簧弹力的合力F合=k(0.5d-x),弹簧静止处于平衡状态，由 平衡条件可知，每个拉力大小F=F合=k(0.5d-),解得k 对列车，错车时行驶的距离为x2=t 2F 由上图可得x1+x2=1+12 =d-2%故A正确， 解得时间t=12s 8.(1)3.35(2)257.1(3)1.5 (2)对汽车vm=at 解析：(1)读数为67.0mm=6.70cm,由于两根弹簧的原 解出第一辆汽车加速到最大速度的时间t1=20s 长相同，因此弹簧A的原长为。三6,270cm=3.35cm 加速过程中汽车行驶的路程刘==200m (2)由胡克定律有F=k4x可知，F-x图像的斜率表示弹 接下来汽车通过大桥所需要的时间 簧的动度系数，则弹簧A的劲度系数么=兰=高Vm △xA 与=1+-4-1155+4-200。=47.959 20 25Vm,弹簧B的劲度系数a==是)NVm=10Vm,由 第一辆汽车通过大桥的最短时间 图可知，当弹力F=2.5N时，弹簧A的伸长量为10cm,弹簧B t3=t1+t2=20s+47.95s=67.95s. 的伸长量为25m,则两根弹簧串接后的总的劲度系数k= 《相互作用》同步核心素养测评（一）】 2.5 A组 0.1+025N/m=7.1Wm 1.D;2.B;3.D;4.C;5.C;6.C;7.A. (3)若在两弹簧下面悬挂一个重物，发现轻弹簧B伸长了 提示： △x=15cm=0.15cm 1.树叶依然受重力，故A错误；大树所受重力方向竖直向 由平衡条件得所挂重物的重为G=kg·△x=10×0.15N 下，沿着树干方向向下不一定与竖直向下相同，故B错误；力是 =1.5N 成对出现的，施力物体和受力物体同时存在，故C错误；根据弹 9.L 2πL 力的含义，树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的，故D正确。 4 2.从侧面看破冰艏柱施加给冰层弹力的方向与接触位置 解析：匀质立方体的重心在几何中心，绕bc棱翻转，当 的切线垂直指向冰层，故B正确，ACD错误， ABCD平面处于竖直位置时，它的重心移动的位移x=L 3.小鸟对手指的压力作用在手指上，小鸟的重力作用在小 重心移动的路程为以bc棱中点为圆心的子圆弧，即 鸟上，且压力和重力的性质不同，故A错误；小鸟对手指的压力 90° 是小鸟形变产生的，故B错误；根据二力平衡可知，小鸟的重 s= 0×2m×L=E型 21 4 心，一定在嘴巴的竖直线上，但不一定在小鸟的嘴巴处，故C错 10.花+多 误，D正确。 4 > 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 解析：由题意知G=kx1=k2x2 k=A0=175-162 △n 0-6.5cm/个=-2cm/个. 若在滑轮上挂一重量为G的重物，则两根弹簧上的弹力相 等，都为号，有 由胡克定律可得nmg=(h。一h),即h=h。-,可得 m3=k。,将m=50g,g=10m/sg代人可得k=25N/m (2)橡皮筋在细线栓结点上方留有一小段长度橡皮筋，如 即A,B弹筱的伸长量分别为2和宁，所以，平衡时滑轮下 将该段橡皮筋放置在结点以下，施加一定拉力后，除原先就在 降的高度为 结点以下的橡皮筋部分会伸长外，该段橡皮筋也将伸长，这会 导致整条橡皮筋的伸长量增大，所测得的劲度系数变小 2 h=22=+ 5.(1)0.005m,0.005m(2)0.04m 2 4 解析：(1)由图乙可知，弹簧的原长为10cm,弹簧的劲度 B组 系数为 1.BD;2.BD;3.AD. 提示： d=5x10Vm=200N/m 1.玉壶对陈列台面的压力是由玉壶发生形变而产生的，故 初始时，弹簧2处于伸长状态，对C有mg=kx2 A错误；陈列台面对玉壶的支持力是由于台面发生形变而产生 对B有mgg=kx2+kx 的，故B正确；重力的施力物体是地球，所以玉壶重力的施力物 联立解得1=x2=0.005m 体是地球，故C错误；一切物体受力都要发生形变，玉壶质地坚 弹簧1处于压缩状态： 硬，产生形变微弱，不易观察到，故D正确， (2)物体A刚要离地时，对A有m4g=kx 2.向桶中加水过程中容器及容器内的水整体重心先降低 解得x1=0.015m 再升高，故A错误，B正确；当重心位于水平轴下方时，容器直 弹簧1处于伸长状态，对B有mgg+kx=kx 立.故加了一半水后重心处于水平轴的下方，故C错误；当重心 解得x2=0.025m 位于水平轴上方时，容器容易翻倒，故加满水后重心处于水平 所以物体C向下移动的距离为 轴的上方，故D正确 x=(x2-x2)+(x1+x1)=0.04m. 3根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为0=，弹 簧2的压缩量为如=2，若2弹簧弹力大小变为原来的一半 且2弹簧处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为。=学，对 B分析可得kx2=mg,所以1弹簧刚好恢复原长，此过程中A木 块上升的位移为4，=w+(-)=哭+(2-)= k 2学，若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于拉伸状 态，则此时2弹簧的拉伸量为=，对B分析可得=mg, k 所以1弹簧的弹力为2mg,此时1弹簧的伸长量为=3，此 过程巾A木块上升的位移为△：=+a+好+云=受+2婴 2 +mg+2mg-6m,综上所述，此过程中A木块移动的距离可 k k 能为2或吧放AD正确， 4.(1)-225(2)偏小 解析：(1)图像斜率 —84 素养·拓展 数理极 (上接第3版) 二、填空题（共9分） 10m/s2)试求： 2.如图2所示是我国 4.2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展 (1)此过程中的最大速度是多少？ 大疆集团新研发DJI Mini3 CI MINI3 优选速你航拍机 示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类 (2)当座舱落到离地面18m的位置时，座 小型无人机，它具有机身 文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居舱的速度为多大 小巧、出游携带轻松、持久 住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地 (3)整个过程的时间. 续航等特点，DJI Mini3无 星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在 人机携带一重物以v= 图图2 星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质 10m/s速度匀速上升，到离地h=40m高度处 球体，星球半径为R): 无相对速度释放重物，忽略重物运动过程中的 实验I:让一石子和一片羽毛分别从相同 一切阻力，以重物离开无人机时为计时起点，g 高度由静止同时释放多次，发现两者总沿竖直 取10m/s2,下列说法正确的是 ( 方向向下运动并同时落在水平地面上.由此可 A.重物在空中运动的时间为4s 以判断该星球表面 （选填“有”或 B.重物第2s内的位移大小为20m “无”)大气 C.重物落地前瞬间的速度大小为30m/s 实验Ⅱ：在赤道的水平地面上，以一定的水 D.重物在空中的平均速度大小是10m/s 平速度，抛出物体，并记录下抛出点的高度h及 3.2023年7月，我国研 相应的从抛出到落地过程中的水平位移x,保持 制的电磁弹射微重力实验 。不变，改变高度，重复实验多次.并用描点法 装置启动试运行.如图3所 直上地阶段 作出了图像，你认为宇航员作 图像最 示，电磁弹射系统将实验 之磁弹射阶段 为合理.（选填选项前的相应字母） 舱竖直加速到预定速度后 77元 图3 A.h -x B.h2-x C.h2 释放，实验舱在上抛和下落阶段为科学载荷提 若求出图线的斜率为k,则赤道处的重力 供微重力环境。据报道该装置目前达到了上抛加速度g= 阶段2s和下落阶段2s的4s微重力时间、10g 三、计算题（共13分） 的微重力水平.若某次电磁弹射阶段可以视为 5.方特欢乐世界的 加速度大小为5g的匀加速运动，重力加速度g“跳楼机”游戏（如图4所 取10m/s2,下列说法正确的是 () 示)以惊险刺激深受年轻 A.电磁弹射阶段用时约为0.4s 人的欢迎，它的基本原理 B.电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为是将巨型娱乐器械由升降 20m 机送到离地面120m的高 (参考答案见9期) C.实验舱竖直上抛阶段的运行长度约为 处，然后让座舱自由落下 6期参考答案 100m 落到离地面40m高时，制动系统开始启动，使座 2版参考答案 D.实验舱开始竖直上抛的速度约为20m/s 舱均匀减速，到达地面时刚好停下.(g取 3.公式x=w+ad的应用 (上接第1版) 间才能落到地面？ 解析：物体上升的时间t上= (2)重物落地时的速度多大？(g取 1.D:2.B;3.B;4.C;5.A;6.A. 4=30 10m/s2) 4.公式？-6-2ax的应用 g-10 =3s,物体上升的最大 解析：绳子突然断开后，重物与气球具有相 1.C;2.C;3.D;4.D;5.A 6302 高度么=28=2×10m=45m, 同的速度，由于惯性，重物将做竖直上抛运动，上 5.追及和相遇问题 物体从最高点自由下落2s时，下 升一段距离到达最高点后再做自由落体运动. 1.B:2.C:3.C:4.D:5.C. 解法1：分段考虑（具体解答略） 落的高度么，=7g4=之×10×2m=20m, 3版参考答案 解法2：此题可把物体离开绳子到落地过程 A组 运动过程如图所示，则总路程为h1+h2=65m,视为一整体过程，然后利用竖直上抛运动的速 1.B;2.C;3.A;4.D; 故A正确；5s末物体离抛出点的高度为h,-h,度和位移公式直接求解. =25m,即位移的大小为25m,方向竖直向上， 取竖直向上为正方向，把o=4m/s,g= 5.A;6.C;7.B. 故B正确：速度改变量的大小Au=gt=50m/s,10m/s?,h=-9m代入公式：=o-g1和h= 8.19-2匀减速直线运动 &心错误：平均速度的大小行4以-，解得1e18s心：-4。 9.4=4。(2)4=吾w 亭s=5,方向竖直向上，故D错误 评析：分段法物理过程清晰，层次分明，学 10.(1)0.5m/s2(2)40s(3)460s 答案：AB 生较容易接受.全程法稍微抽象点，但可使问题 B组 例3.气球上系一重物，以4m/s的速度自地化繁为简，化难为易，并且还能使同学对运动学 1.CD;2.BCD;3.AD. 面匀速上升.当上升到离地高度h=9m处时，规律有更深刻的理解.为了拓展思维、开阔思 绳子突然断裂.问： 路，建议同学们在熟练掌握分段法的基础上，可以 42478 (1)重物是否立即下降？重物要经过多长时灵活运用全程法解决有关竖直上拋运动的问题 5.(1)x=108m(2)a1=5m/s2 本版责任编辑：李杰 报纸编辑质量反馈电话 0351-5271268 2025年8月15日·星期五 高中物理 报纸发行质量反馈电话 0351-5271248 数评橘 第 7期总第1151期 教科 必修（第一册】 信息工程 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟国内统一连续出版物号：CN14-0707(F) 邮发代号：21-161 学科：工学 门类：电子信息类 自由落体运动的实质是一种初速度为零的 方法指津 培养目标：本专业 匀变速直线运动，这就使得分析自由落体运动 培养具备信息获取、信 的问题可从多个角度去思考，下面我们通过 息传输、信息处理、信息 个具体的例子来详细说明 六肿方法处理自山落体运灵 应用等方面的基础理论 例：雨滴从屋檐上自由下落，某人用停表测 和专业知识，系统掌握 得雨滴经过1.2m高的窗户所用的时间为 ©四川王家瑞 现代信息技术，能在信 分x10×时间内通过的，则有：k.=1.2m=么，+ 1 0.2s,求窗顶到屋檐的高度(g取10m/s2). 对雨滴而言，hc=vc×0.2m- 息工程领域从事科学研 解法一：基本公式法 1)△x,由以上两式可得：1.0=(n-1)×0.4,解 究、工程设计、技术开 0.22m=1.2m,解得：vc=7m/s; 设雨滴从屋檐顶A下落到窗顶B A 得：n=3.5 发、设备制造、管理维护 由2-房=2ghc和u4=0可得：hc=2.45m, 的时间为t,运动示意图如图1，雨滴 即雨滴是在第3.5个时间T内通过整个窗 的复合型工程科技人 由图1可知窗顶到屋檐的高度为： 经过窗户BC所用的时间为0.2s,则： 户的，则雨滴从屋檐到窗底的时间为：tc=3.5× hin hac hnc 1.25 m. 0.2s=0.7s,则屋檐到窗底的整个距离为： 培养要求：本专业 hnc vat we +2ulic 解法四：利用匀变速直线运动规律的推论 学生主要学习数学、物 1 根据初速度为零的匀加速运动的规律：物 he=26x=7×10x0.72m=2.45m 理、电子线路、计算机应 解得va=5m/s 体在连续相邻相等的时间间隔T内位移之比为： 由图1可知窗顶到屋檐的高度为： 用、信息论与编码、通信 又g=gtAB,所以t=0.5s 则窗顶B到屋檐A的高度为： x1:x2:3::xn=1:3:5::(2n-1). hs=h4c-hc=2.45m-1.2m=1.25m. 理论与网络等方面的基 取T=0.2s,雨滴做自由落体运动在第 解法六：图像法 本理论和基本知识，接 1 hm=2g听e=1.25m 个T内的位移为：h=28t=号×10x02m 作出雨滴下落的v-t图像， Aom's 受信息技术领域软硬件 如图2所示.图中阴影部分的面 开发、计算机程序设计 解法二：运用平均速度元=求解 =0.2m 积便是窗顶到屋檐的高度， 与应用、科学研究与工 假设雨滴通过1.2m高的窗户是在第n个T 雨滴在BC段的平均速度为： 雨滴在BC段的平均速度 程设计等能力的基本训 1 0.2 为： 练，具有对信息系统进 行分析、设计、开发、测 inc =nc =1.2 时间内通过的，则有2n-=2,解得n=3.5 tnc 0.2 m/s 6 m/s 即雨滴是在第3.5个时间T内通过整个窗 =号=6 试和应用，以及综合运 根据匀变速运动的规律可知：BC段的平均户的，则雨滴从屋檐到窗底的时间为：=3.5× 根据匀变速运动的规律可知：BC段的平均 用科学理论和工程技术 速度就是BC段中点时刻的速度，即：v中=①c 0.2s=0.7s,则屋檐到窗底的整个距离为： 速度就是BC段中点时刻的速度v中，即： 分析解决工程问题的基 =6s又因为：中=a+g受，解得。=5s kx=sic=7x10×07产m=2.45m v中=Bc=6m/s, 本能力。 主干学科：信息与 由g=gAB可得tAB=0.5s. 由图1可知窗顶到屋檐的高度为： 又因为：啡=+g% 通信工程、计算机科学与 所以窗顶到屋檐的高度为：h=2ga三 hin hachac 1.25 m. 解得ve=5m/s. 技术、控制科学与工程。 解法五：利用公式△x=aTP求解 核心课程：计算机 由UB=gtB可得：lMB=0.5s. 1.25m. 对于做匀加速直线运动的物体有：△x= 信息技术、通信系统原 解法三：逆向思维法 gT2,取T=0.2s,则△x=0.4m,雨滴做自由落体 所以有么8=S能=之a·a=1.25m 理、信号与信息处理技 运动在第一个T内的位移为：6，=7=3 技巧点拨：在分析自由落体运动时一定要 术、电磁场与波、微处理 根据0=-8和x=o+28得： ×10 从匀变速直线运动的角度去思考，也就是说分 器与嵌入式系统原理 ×0.22m=0.2m 析匀变速直线运动的方法、思路对于分析自由 信息获取与检测技术 x=(v-gt)t+ 假设雨滴通过1.2m高的窗户是在第n个T 落体运动都适用. 信息论与编码技术等」 主要实践性教学环 专题辅导■ 提示：物体上升阶段中从任一点到最大高 节：工程技术训练、电子 红艺实习、专业实习、课 分析竖直上抛运动的 度所用的时间与从最大高度落回该位置所用的 时间相等；上升时通过任一，点的速度与下落通 程设计、毕业设计（论 两种基本思路 过该位置时的速度大小相等但方向相反；由抛 文)等。 出点上升到某高度的时间与由这一高度落回抛 主要专业实验：电 ◎四川张在国 出点的时间相等 子线路实验、计算机基 竖直上抛运动是匀变速运动的一个典型特动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取 二、全程法 础实验、通信原理实验 例，如何分析竖直上抛运动呢？笔者归纳总结了 10m/s2,结果保留两位有效数字) 全程统一看成匀减速直线运动，统一治之 专业综合实验。 两条基本思路：分段法和全程法 解析：把运动员当作质点，做竖直上抛运 就业方向：从事工 a=-g,则，=w-,=w-2.说明： 一、分段法 动，设运动员离水面高为H,跃起后升高h. 业与电气工程有关的运 分为上升阶段和下降阶段，分而治之，上升 设上升的时间为4，h=?g(上升过程当 x是物体相对出发点的位移而不是物体经过的 动控制、工业过程控制、 路程，当x<0时，物体落至出发点以下.该法还 电气工程、电力电子技 阶段是匀减速运动，下降阶段是自由落体运动， 术、检测与自动化仪表、 说明：上升阶段和下降阶段是两个过程，不是两 作自由落体的逆运动)，得1=√ h 可以理解为竖直向上的匀速运动和自由落体运 =0.3s 动的合成 电子与计算机技术等领 种不同的运动. 例2.某物体以30m/s的初速度竖直上抛， 域从事工程设计、系统 例1.一跳水运动员从离水面10m高的平 下降时间为t2,H+h= 284,得 不计空气阻力，g取10m/s2.5s内物体的 分析、系统运行、研制开 台上向上跃起，举双臂直体离开台面.此时其重 发、经济管理等方面的 心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高 t2= 2(H+≈1.4s g A.路程为65m 工作 0.45m到达最高点，落水时身体直立，手先入水 运动员用于完成空中动作的时间是 B.位移大小为25m,方向竖直向上 (此运动过程中运动员水平方向的运动忽略不 t=t1+t2=1.7s. C.速度改变量的大小为10m/s 计)从离开跳合到手触水面，他可以用于完成 拓展与引申：怎样理解竖直上抛运动的上 D.平均速度大小为13m/s,方向竖直向上 空中动作的时间是。 s.(计算时，可把运 升阶段和下降阶段的对称性？ (下转第4版) 2 素养专练 数理极 A.图甲为管内空气没被抽掉时的实验现象 6.有由落体运动的现象及理解 8.竖直上抛运动 B.图乙为管内空气没被抽掉时的实验现象 C.图乙中，铁片和羽毛均做匀速直线运动 1.如右图所示，一 0 1.关于自由落体运动，下列说法正确的是 小船以3.0m/s的速度 ( ) D.图甲中，铁片和羽毛在下落过程中，间距 匀速前行，站在船上的 A.物体沿竖直方向的运动就是自由落体运动不变 人竖直向上抛出一小 B.物体初速度为零加速度是g的运动就一定 游 4.让两颗质量不同的石子，从同一高度同时 球，小球上升的最大高度为0.45m.假定抛接小球 是自由落体运动 开始下落（忽略空气阻力），下列说法正确的是 时手的高度不变，不计空气阻力，g取10m/s2,当 C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运 ( 动是自由落体运动 ）小球再次落入手中时，小船前进的距离为( A.质量大的石头下落的快 D.只要是从静止开始下落的运动就是自由落 A.0.9m B.1.35m B.质量小的石头下落的快 体运动 C.1.5m D.1.8m 2.校园里的银杏树上有两颗银杏果先后落 C.两颗石子下落的快慢相同 2.某动画电影中，为接应同伴，哪吒从地面上 下，假设两颗银杏果均由静止从同一高度下落，忽 D.两颗石子在下落的过程中具有不同的加高高跃起.已知重力加速度为g,不计空气阻力， 略银杏果所受阻力，下列说法正确的是(）速度 若哪吒离开地面时的速度大小为、方向竖直向 A.银杏果和银杏叶的下落均可近似为自由落 5.如图2所示，苹果 上，则哪吒跃起的最大高度为 () 体运动 树上有甲和乙两个苹 A. B B.下落过程中两银杏果的间距越来越大 果，甲的质量大约是乙 C.先下落的银杏果相对后下落的银杏果做匀 的2倍，成熟后微风 图2 加速运动 吹，它们同时开始自由下落，若不计两个苹果下落 3.巴黎奥运会网球女子单打冠军郑钦文在比 D.先下落的银杏果落地速度较大 的初速度和空气阻力，在两苹果落地前，下列说法 赛中将网球竖直向上抛出.已知网球在上升到最 3.如图1所示，把质量不相同 的铁片和羽毛放入竖直放置的牛 正确的是 ( 高点的过程中，最初0.5s与最后0.5s内上升的 高度之比为2：1，重力加速度g取10m/s2,不计空 顿管中，让铁片和羽毛从牛顿管 A.同一时刻，甲比乙的速度大 气阻力，则网球抛出的初速度大小为( ) 上方同时开始下落，观察物体下 B.同一时间间隔，甲与乙的速度变化量相同 A.9 m/s B.7.5m/s 落的情况.下列说法正确的是 C.甲比乙的加速度大 C.5 m/s D.2.5m/s ( 图1 D.乙比甲的加速度大 十十十十 4.升降机以5/s的速度向上匀速运行，某时 若滴水的时间间隔相同，第1 7.自由落体运动规律的应用 刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底 滴水与第2滴水的实际间距 1,下雨天，房檐上水滴下落的运动可视为自为1m,重力加速度g取 板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气 阻力，重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是 由落体运动，假设一水滴从距地面高度为20m的 10m/s2,不计空气阻力，则拍 () 房檐上无初速滴落，则水滴下落到地面时的速度 下照片的瞬间，图中第1滴水 大小约为 A.螺钉松脱后做自由落体运动 的速度大小为 () A.10 m/s B.20 m/s 1 B.井的深度为80m A.4 m/s B.5 m/s C.30 m/s D.40 m/s C.螺钉落到井底时的速度大小为40m/s C.6 m/s D.8 m/s 2.跳水运动员保持直立状态，双脚朝下由静 D.螺钉运动到最高点时到井底的距离为60m 5.云南镇雄县是菠萝蜜 止开始下落.开始时双脚距离水面5m.下列说法 5.某物体在一竖直向上的恒定拉力作用下以 正确的是 ( ) 的重要产地之一，这里的菠 恒定加速度从地面由静止开始竖直向上运动，经 萝蜜味道鲜美、营养丰富，深 A.运动员在空中运动的时间约为2s 过4s到达距离水平地面40m高度处，此时撤掉拉 受当地人民的喜爱.采摘菠 B.运动员在空中运动的时间约为1s 力.不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2,下列 萝蜜时，如图2所示，假设菠 C.运动员入水时速度大小约为5m/s 说法正确的是 () D.运动员入水时速度大小约为1m/s 萝蜜从树上3.35m高处坠 图2 A.物体前4s内的加速度大小为4m/s2 3.我国计划在2030年前实现载人登月.若宇 落，树下有人用弹性网袋接住菠萝蜜，假设接住菠 B.物体在4s末的速度大小为20m/s 航员在月球上进行自由落体运动实验，让一可视 萝蜜时速度不变，之后菠萝蜜向下做匀减速运动 C.物体上升过程中距离地面的最大高度为 为质点的小球从距地高h处自由下落，测得小球 的加速度大小为a=20m/s2.菠萝蜜落地时速度 40m 经过3s落地，且落地前1s内下落的高度为4m.则小于1m/s时才不会损坏假设菠萝蜜可视为质 D.物体从开始运动到落回地面的总时间为 h等于 ( ) 点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2,则用弹 (4+22)s A.7.2m B.9.6m 性网袋接住菠萝蜜时菠萝蜜离地面的最小高度为 C.12m D.45m 4.雨后，某人用高速相机拍下一幅水滴下落 A.1.75m B.1.5m (数理报社试题研究中心) 的照片，如图1所示，其中第4滴水刚要离开屋檐， C.1.35m D.1.1m (参考答案见9期) 数理极 素养·测评 (2)该同学下落过程中的平均速度大小、 《匀变速直线运动的规律》 同步核心素养测评（三） (涉及内容：自由落体运动) ©数理报社试题研究中心 5.如图5所示，在砖墙前 4组基础篇 A点由静止开始释放一颗小 石子，B、C是其运动轨迹上的 一、单选题（本题共7小题，每小题5分，共35分）两点.不计空气阻力，设每块 1.伽利略是伟大的物 砖的厚度相等，则小石子在 理学家和天文学家，他在 AB段和BC段的平均速度之 对落体运动的研究时（如 比为 图1所示)创造了一套对 A.1:2 B.1:3 近代科学发展极为有益的 C.1:4 D.1:5 科学方法（问题→猜想→ 图1 6.“高空抛物”现象被称为 逻辑推理→实验验证→合理外推→得出结论)，“悬在城市上空的痛”，已于2021 通过逻辑推理（含数学运算）得出落体运动位移x年正式立法入刑.在某次高空抛 10.(10分)随着科技的进步，“人工智能”已 和时间t的关系正确的是 ( )物案例中，警察通过调取居民小 三楼 经走进千家万户.在“新冠肺炎”疫情防控期间，为 A.x B.x 2 区监控拍摄的一段视频，发现重 有效阻断疫情传播，某地利用无人机为隔离人员 Csa D. 物经过如图6所示的一楼用时为 定点空投生活物资，假设无人机悬停时由静止释 0.1s,并查得当地的重力加速度 2.如图2所示为上 放一包物资，经3s刚好着地，忽略空气阻力的作 为9.789m/s2.若重物由静止开始 图6 用，g取10m/s2,求： 海play运动娱乐新世界 掉落，不计空气阻力，则可推断重物掉落前所在的 的极限逃生项目，其最 (1)释放后2s末物资的速度大小； 楼层大致为 高点到充气垫的高度为 (2)无人机距离地面的高度h; A.十楼 B.十五楼 15m,游客从最高点自由 (3)物资落地前最后1s内的位移. 图2 C.二十楼 D.二十五楼 下落，重力加速度g取10m/s2,忽略空气阻力，下 7.2024年10月1日是中华人 列有关游客从最高点到刚接触到充气垫的过程 民共和国成立75周年国庆节，每 中，说法正确的是 逢重大节日人们都喜欢燃放烟花 A.加速度越来越大 庆祝.我国宋代就已经出现冲天 B.所需的时间为√3s 炮这种烟花（如图7），也叫“起 C.平均速度为103m/s 火”.若冲天炮从地面由静止发 D.到达充气垫的速度为30m/s 射，竖直向上做加速度大小为5m/s2的匀加速直 3.某同学为了测量当地 线运动，第4s末掉出一可视为质点的碎片，不计碎 重力加速度，设计装置如图3 片受到的空气阻力，g取10m/s2.则 A 所示.他在铁架台上安装了 A.碎片的最大速度为40m/s 两个光电门A和B,测得A和 B.碎片掉出前离地面高度为80m B间的竖直距离为h.让直径 C.碎片离地面的最大高度为80m 为d的小球从A的正上方某 图3 D.碎片从掉出到落回地面用时(2+25)s 处自由下落，测得小球先后通过A和B的时间分别 二、填空题（共6分） 为△，和△2.不考虑空气阻力，由此可得当地重力 8.高空抛物会造成严重的安全隐患，刑法修 加速度g的大小为 ( )正案（十一）新设高空抛物罪，“高空抛物”正式入 d d d B细能力篇 A 刑.调皮的小孩在窗边玩耍时将一小玻璃球从高 2h△ξ2hA 、 h△L,2h△t, 度H=45m处的楼层由静止滑落，不计空气阻力， C.4 一、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） d 重力加速度g取10m/s2,则小玻璃球经过 An -AR h△ 1.如图1所示是用频闪周 s时间落到地面，落地时小玻璃球的速 A 期为△t的相机拍摄的一张真空 4.如图4所示，长度为 m/s;下落过程中，小玻璃球在最后2s 中羽毛与苹果自由下落的局部 5m的细杆，上端悬挂在O 内的位移为 m. c● 频闪照片.关于提供的信息及 点，A点在细杆正下方且距离 三、计算题（本题共2小题，共19分） 相关数据处理，下列说法中正 细杆底端4m.若由静止释放 9.(9分)原地竖直弹跳高度是指人竖直向上 细杆，让其自由下落，不计空 确的是 ( 9D》 图1 跳跃至最高点时，保持身体直立，双脚离地的高 气阻力，重力加速度g取 图4 度.现测得某同学的原地竖直弹跳高度为0.45m. A.苹果下落的加速度大小一定为 10m/s2,则细杆通过A点所用的时间为( ）假设该同学离地后到落回地面的过程中身体始终 A B⑤ 保持直立状态，g取10m/s2,忽略空气阻力的影 B.羽毛下落到C点的速度大小为，+ 2△t 10 响.求： C.一段时间后苹果和羽毛还在同一水平线 (1)该同学双脚离开地面到双脚再次接触地 D.一定满足关系x1:2:x3=1:3:5 面的时间； (下转第4版)