第6期 匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动规律的应用-【数理报】2025-2026学年高中物理必修第一册同步学案（教科版）

4 素养·拓展 数理极 (上接第3版) A.甲车初速度大小为10m/s ：失控车保持在同一条车道上，然后进行拦截，要 2.某新能源汽车 个 B.乙车的加速度大小为5m/s 求警车汇入高速后匀加速到与失控车共速时两 配备了自动驾驶系 C.两车经过4s再次相遇 车刚好相遇，然后对失控车进行刹车逼停，求警 统，该车在红绿灯启 D.相遇前两车间最大距离为12.5m 车加速度的大小 停、无保护左转、避让 二、填空题（共8分） 路口车辆、礼让行人、 图2 4.近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络， 变道等情形下都能无干预自动驾驶某次试验视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车 时，，b两车（均可视为质点）从不同地点由静互相追赶（如图4甲所示）.两车并排做直线运 止开始沿同一直线运动的-图像如图2所示，动，其。-t图像如图乙所示，‘=0时，两车车头 已知两车在运动过程中不会相遇，图线均为直 刚好并排，则15s末和谐号的加速度为 线，关于两车在0~2o时间内的运动，下列说法 m/s2,复兴号的加速度为 m/s2,0到 正确的是 32s内，在 一s末两车车头相距最远，图 A.a车在前，b车在后 B.在2。时刻两车间的距离最近 乙中复兴号的最大速度为 m/s. 个m) 复兴号 C在，时刻6车的速度大小为号 和号 D出发时两车间的距离可能为受 3.如图3甲所示，最近在武汉市街头有一种 (参考答案见下期)】 图4 叫作“萝卜快跑”的无人驾驶网约车，因其科技 三、计算题（共14分） 含量高和较低的乘车费用引起市民的广泛关 5期参考答案 5.某辆汽车以6m/s的初速度从匝道进入 注这种无人驾驶的汽车在投入运营前需要进 某一条笔直的高速，又以4m/s2的加速度匀加 2版参考答案 行各种安全性能测试.在某次测试中，沿同一方 :速到30/s并开启定速巡航模式（开启后汽车 1.实验：研究小车的运动 向做匀变速直线运动的两辆“萝卜快跑”甲和 1.(1)交流0.02(2)AC(3)BD 乙，当并排通过某位置时开始计时，得到它们的 会自动保持30m/s的速度匀速行驶，驾驶员无 (4)0.300.40 图像如图3乙所示，下列说法正确的是( 需再踩油门，若驾驶员踩刹车制动，则定速巡航 2.(1)交流220V 会自动关闭).（车辆均可视为质点） (2)先接通电源再释放小车 (1)求汽车加速阶段行驶的距离： (3)0.500.83 (2)驾驶员在行驶一段时间后发现定速巡 3.(1)DCBA(2)0.1(3)0.64(4)0.79 航系统无法关闭，于是立即报警，在紧张行驶一 4.(1)44 2d/11 段时间后到达距离下一个匝道40m处.此时一 t12 (2)2+h-6g41 图3 辆警车以10m/s的速度从此匝道汇入高速后与 2.公式v,=vo+at的理解与应用 (上接第1版) 不上乙，此时两者间有最小距离；若两者速度相 1.D:2.B:3.C:4.C:5.C:6.A 解析：根据题意，货车一直做匀速直线运等时，甲的位移大于乙的位移，此时说明甲已超 3版参考答案 动，警车做的是匀加速直线运动，属于匀加速追过了乙而在乙的前方，之后便成了乙追甲了，在 A组 赶同向的匀速直线运动的情况.由题意可知两这种情况下，甲、乙有两次相遇的机会. 1.A;2.A;3.B;4.C; 车的运动属于同地不同时，当两车速度相等时， 3.匀速运动的物体甲追赶同向运动的匀加 5.D;6.A;7.D. 两车间存在最大距离 速运动的物体乙.此时情况和第2种情况类似. 8.(1)B(2)0.995 (1)设警车运动时间为t,则货车运动时间 例2.汽车以10m/s的速度在平直公路上匀 (3)如图所示1.98 为(t+2.5)s,警车追上货车时，有：x管=x货 速行驶，突然发现前方xm处有一辆自行车正以 1.5个m) 即)at=(t+2.5),解得t=10s. 4m/s速度做同方向的匀速直线运动，经过0.5s 的反应时间后，汽车关闭油门并以-6m/s2的 (2)当两车距离最大时，警车速度刚好达到 加速度做匀减速直线运动，如果汽车恰好不撞 =8ms,此时警车运动时间为41，则4=号= 上自行车，则x应为多大？ 8 解析：画出两车的运动 s=4s,货车运动时间为2=41+2.5= 自Lx自g 1.10.20.30.40.5 0.6 过程示意图（如右图所示）， 汽” (4)a=3- 6.5s,所以最大距离。=，-，=8×6,5m设汽车匀速行驶的速度为 92 v1,自行车行驶速度为2，反应时间t1=0.5s, 9.(1)10s -4×4m=36m. 若让汽车恰好不碰上自行车，则需使汽车与自 (2)10m/s,方向与位移方向相同 2.匀减速直线运动的物体追赶同方向的匀行车相遇时速度恰好减为与自行车速度相等。 10.(1)1m/s2,2.5m/s2(2)35m/s 速运动的物体 设汽车从开始减速到与自行车相遇所用时间为 B组 此时存在一个恰好追上或恰好追不上的临 界条件，即两物体速度相等此临界条件给出一与，则6=。=4二0。=1，则击腿意。 1.AD;2.AD;3.BC. 4.(1)慢于 个判断此种情形能否追上的方法：若两者速度 相等时，甲、乙位移相等，则恰好追上；若两者速 +5(+6)=54+产 (2)1.2向右 5.(1)违反 度相等时，甲的位移小于乙的位移，则甲永远追 代入数据解得x=6m. (2)5m/s2,方向向北 本版责任编辑：李杰 报纸编辑质量反馈电话 0351-5271268 2025年8月8日·星期五 高中物理 报纸发行质量反馈电话 0351-5271248 数评橘 6 期总第1150期 教科 必修（第一册 微电子科学与工程 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版 社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707/八F)邮发代号：21-161 学科：工学 方法归纳· 续相等的时间里通过的位移之比为 门类：电子信息类 培养目标：本专业 习变速直线运动 x1:x2:x3::xn=1:3:5::(2n-1) 》 培养德、智、体等方面全 因为子： =1:3,而通过x4 面发展，具备微电子利 常用解题方法一览 的时间为t,所以通过xc的时间ac=t 学与工程专业扎实的自 ©四川彭红 法五：图像法 然科学基础、系统的专 匀变速直线运动中涉及的物理量较多，对 解析：（法一）基本公式法 根据匀变速直线运动的规m 业知识和较强的实验技 相同的问题可采用的方法也有多种.常用解题 因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物 律，作出v-t图像，如图2所示 能与工程实践能力，能 方法有如下几种： 体从B滑到C所用的时间为tc,由匀变速直线 利用相似三角形的规律，面积之 在微电子科学技术领域 一般公式法：常用公式有，=o+at,x= 运动的规律可得 从事研究、开发、制造和 %t+2a,心-6=2ax,使用时应注意它们都 vo=2axAC ①比等于对应边平方比，得△4匹 SABDC 管理等方面工作的专门 层=哈-2ax ② C02 4 是矢量公式，一般以o方向为正方向，其余物理 ,0D=, 才。 量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负， 术AB= 4%xc ③ 培养要求：本专业 OC =t+tBc. 学生要求在物理学、电 平均速度法：元=七 ,对任何性质的运动都 由①2③式解得：=分 ④ 所以号、 （t+tc) -,解得tc=t 子技术、计算机技术和 (+v,),只适用于匀变速直线运动 又vB=o-al ⑤ 微电子学等方面掌握扎 适用；0= 法六：时间比例法 UR alRC ⑥ 实的基础理论，掌握微 1 对于初速度为零的匀加速直线运动，通过 中间时刻速度法：片=石=2(。+么)，适 由④⑤⑥式解得tG=t. 连续相等的各段位移所用的时间之比为：2： 电子器件及集成电路的 法二：中间时刻速度法 用于匀变速直线运动 原理、设计、制造、封装 利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段 3::tn=1:(2-1):(5-√2)：：(n 与应用技术，接受相关 比例法：对于初速度为0的匀加速直线运动 -n-1). 或末速度为0的匀减速直线运动，可利用比例法 实验技术的良好训练 位移的平均速度，c=+”三 2 2,又= 现将整个斜面分成相等 求解 掌握文献资料检索基本 的四段，如图3所示，设通过 逆向思维法：把运动过程的“末态”作为2axAc,=2axc,xc= 华由以上三式解得。 方法，具有较强的实验 BC段的时间为(，那么通过 “初态”的方法.例如，末速度为0的匀减速直线 技能与工程实践能力 运动可以看作反向的初速度为0的匀加速直线 =分可以看成，正好等于AC段的平均速度，因BD,DE,EA的时间分别为1m 在微电子科学与工程领 运动. =(2-1)4,E=(5 此B点是这段位移的中间时刻，因此有tc=k. 域初步具有研究和开发 图像法：应用v-图像，可把复杂的物理问 法三：逆向思维法 2)t,t4=(2-5)t, 的能力 题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用 物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀 又tm+ts+A=t,解得L,=t 核心课程：电路理 图像定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解。 加速滑下斜面，故 答案：t 论、电子技术基础、信号 典例：物体以一定的初速度 XBC 2,%c a(t+inc)2 总结提升：匀变速直线运动问题的解题步骤： 与系统、电磁场与电磁 冲上固定的光滑斜面，斜面总长 2 (1)分析题意，确定研究对象，判断物体的 波、半导体物理、徽电子 度为1，到达斜面最高点C时速度 又x=号 运动情况，分析加速度的方向和位移方向. 器件原理、集成电路设 恰好为零，如图1所示.已知物体 (2)选取正方向，并根据题意画出运动示意图 图1 计原理、微电子工艺原 运动到距斜面底端21处的B点时，所用时间为 由以上三式解得c=t. (3)由已知条件及待求量，选定公式列出方程 4 、集成电路封装与系 法四：比例法 (4)统一单位，解方程求未知量。 统测试、嵌入式系统原 t,求物体从B滑到C所用的时间. 对于初速度为零的匀加速直线运动，在连 (5)验证结果，并注意对结果进行必要的讨论 理与设计、电子设计自 一、研究此类问题的基本思路 方法指津 动化基础等。 两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、 追及和相遇问题 主要专业实验：电 相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条 路实验、电子技术实验 件是：两物体能否同时到达空间某一位置（即两 信号与系统实验、半导 物体的位移存在定量关系).其解题的基本思路 >》 常见类型及求解方法 体基础实验以及微电子 是：1.分别对两物体研究，画出它们的运动过程 ⊙四川李风 动示意图找到两个物体间的位移关系是解题的有时也可借助速度一时间图像 技术专业实验等。 示意图（这很重要）；2.找出其时间关系、速度关 突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析 四、两个物体在追赶过程中常见的情形 就业方向：可选择 系或位移关系，列出位移方程；3.解出结果，必 问题的良好习惯，这对帮助我们理解题意，启迪 1.初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶 要时进行讨论. 到中、高等职业院校从事 二、研究此类问题应注意的问题 思维大有裨益.同时应注意抓住题目中的关键 同方向的匀速运动的物体乙： 专业教学和管理工作。或 此时物体甲一定能够追上物体乙，且当物 分析此类问题时，一定要抓住“一个条件、 字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如：“刚好”、 到集成电路制造厂家、集 体甲与乙的速度大小相等时，两物体间存在最 两个关系”.一个条件是：两物体速度相等时满“恰巧”、“最多”、“至少”等，这些往往对应一个 成电路设计中心以及通 大距离 足临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，临界状态，满足相应的临界条件. 例1.一警车发现旁边一货车以v=8m/s 信和计算机等信息科学 是否恰好追上等；两个关系是：时间关系和位移 三、解决追及问题常用的方法 的速度行驶时有违章行为，决定前去追赶，经 技术领域从事研究、开发 关系，时间关系是指物体运动时间是否相等，两 一是物理分析法，即通过对物理情景和物2.5s警车发动起来，以加速度a=2/s2做匀 及管理等工作 物体是同时运动还是一先一后；而位移关系是理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后 加速运动，问： 指两物体同地运动还是一前一后运动，即要弄 列出方程求解；二是数学方法，因为在匀变速运 (1)警车经多长时间追上货车？ 明白两物体是否同时、是否同地.其中通过画运 动的位移表达式中有时间的二次方，我们可列 (2)在追上货车前，两车间的最大距离是多少？ 出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解 (下转第4版) 2 素养·专练 数理极 变化关系为x=5+10t-(x的单位为m,1的单 3.公式x=%t+2a 的应用 5.追及和相遇问题 位为s).下列说法正确的是 A.质点做变加速直线运动 1.在一条平直道路上，汽车甲从静止开始启 1.某车展活动上，展现了某品牌汽车的运动 B.质点加速度大小为1m/s 动做加速度为5m/s2的匀加速直线运动，在汽车 性能，若汽车运动的位移x与时间t的关系为x= C.0~6s内质点平均速度大小为4m/s 甲刚开始启动时，汽车乙恰好从汽车甲旁以 8-,对于汽车在该路段中的运动，下列说法正 D.0~6s内质点位移为36m 10m/s的速度做匀速直线运动，甲、乙两车同向运 确的是 () 5.中国女子冰壶队在冰壶世锦赛上战胜诸多 动，则甲车追上乙车所经过的时间为 () A.该汽车的初速度为4m/s 劲旅夺冠，已成长为冰壶领域的新生力军.在某次 A.2s B.4s B.该汽车的加速度大小为1m/s 比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动， C.5s D.10s C.5s内该汽车行驶了15m 用时20s停止，最后1s内的位移大小为0.2m,则 D.汽车前8s的平均速度为2m/s 2.甲、乙两物体从同 下列说法正确的是 2.遥控玩具深受小朋友们的喜爱.若某型号 点出发且在同一条直线 A.冰壶的加速度大小是0.4m/s2 遥控玩具车做匀变速直线运动，其位移随时间的 上运动，它们的位移一时 变化规律为x=6t-P(m),则玩具车速度为零的 B.冰壶的加速度大小是0.3m/s 间图像如图1所示，由图 时刻为 () C.冰壶第1s内的位移大小是4m 像可知 ) A.2s B.3s D.冰壶的初速度大小是6m/s A.乙一直做匀加速直线运动 C.4s D.5s 6.如图2所示，某平直公路边间隔均匀地种着 B.第4s末时，甲、乙相距最远 3.如图1所示，高铁 排小树，一辆小汽车车头恰好停在第一棵小树 C.6=4s时，甲和乙相遇，且运动方向相反 进站过程可看成是加速 处.某时刻开始，小汽车沿公路做匀加速直线运 D.0到4s内，甲的平均速度大于乙的平均速度 度大小为0.8m/s2的匀 动，发现车头从第1棵树运动到第2棵树的时间恰 好与车头从第n棵树运动到第n+5棵树的时间相 3.甲、乙两个物体在同 个mg) 减速直线运动.已知最 初1s内的位移与最后 等，则图中“…”处未画出的小树是几棵( 直线上同向运动，开始甲 图1 2 n+1 n+2 n43 + 1s内的位移之差为3.2m,则高铁进站过程的减速 在乙的前方处，它们的v 时间为 t图像如图2所示，则在0~ t1这段时间内 图 A.7s B.5s ( 图2 C.4s D.3s A.2棵 B.3棵 A.甲、乙两物体可以相遇一次 4.一质点沿x轴运动，其位置坐标x随时间t C.4棵 D.6棵 B.乙物体可能运动到甲的前面 十十十 C.在1时刻甲、乙相距最远 4.公式？-=2ax的应用 C我得的加这度一定为号 D.在1时刻甲、乙两物体相遇 1.以12m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车的 D获得的加法度可能大于号 4.某骑行爱好者以7.2km/h的速度沿平直 过程中加速度的大小是6.0m/s2.那么，汽车从刹 公路匀速行驶，前方以36km/h的速度同向匀速 车之初到刚好停住所通过的位移是 4.国产电动汽车强势崛起，引领绿色出行新 行驶的汽车因紧急情况突然制动，制动时两者相 变革.电动汽车在启动和制动过程中均可看成匀 A.36m B.24m 距10m,制动的加速度大小为2m/s2.自汽车制动 变速直线运动.某电动汽车以108km/h的速度沿 开始计时，下列说法正确的是 () C.12m D.6m 平直公路匀速行驶，紧急制动的制动距离为45m, A.经t=(4+√26)s两者相遇 2.某舰载机在福建舰起飞时，采用弹射装置 则该汽车紧急制动时的加速度大小为 ( B.经t=5s两者相遇 使飞机获得20m/s的速度后，由飞机上发动机获 A.130m/s B.30m/s2 C.相遇前两者的最远距离为16m 得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速90m后 D.相遇前两者的最远距离为26m C.20m/s2 D.10m/s2 离舰升空.则飞机升空时的速度是 () 5.甲、乙两物体先后 个以m) 5.我国“福建舰”上的舰载飞机采用了最先 A.30 m/s B.40 m/s 从同一地点出发，沿同一20 进的电磁弹射系统，它能使飞机在更短的距离内 C.70 m/s D.60 m/s 条直线运动，它们的v-t0 加速起飞.设在静止的航母上，某舰载飞机在没有 图像如图3所示，由图可 3.2024年12月27日，中国自主研制、创新应 电磁弹射系统时，匀加速到起飞速度，需要的距离 知 用电磁弹射技术的两栖攻击舰“四川川舰”在上海下 为L。,在有电磁弹射系统给飞机一个弹射初速度 A.甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不 水，其对舰载机的弹射距离恒为x.若最低起飞速 。之后，匀加速到起飞速度v需要的距离为L.若L 上甲 度为v的某舰载机在四川舰上被弹射安全起飞，该 过程视为初速度为0的匀变速直线运动.则弹射过一多，机两欢起飞的加速度相同则弹射速度 B.t=20s时，乙追上了甲 C.t=20s时，甲、乙之间的距离为乙追上甲 ( )o与起飞速度v之比为 前的最大距离 D.t=30s时，甲、乙相遇 A.经历的时间一定为2 A号 B.9 16 B.经历的时间可能大于2， c (数理报社试题研究中心) 9 (参考答案见下期) 数理极 素养·测评 《匀变速直线运动的规律》 同步核心素养测评（二 图8 (涉及内容：匀变速直线运动的位移与时间的关系) (1)若无C车，求A车超车所需时间； ◎数理报社试题研究中心 板长度为L,通过A点的时间间隔为△，；若木板长 (2)A车放弃超车，回到B车所在车道，则A车 4组基础篇 度为2L,通过A点的时间间隔为△2.则△，：△，为至少应该以多大的加速度匀减速刹车，才能避免 与B车相撞. 一、单选题（本题共7小题，每小题5分，共35分） A.(5-1):(5-1) 1.飞机起飞前会在跑道上加速，在达到起飞 B.(3-2):(2-1) 决断速度之前，如果发现飞机运行出现故障，机长 可以选择紧急制动使飞机在跑道上停下来.如图1 C.(3+1):(2+1) 所示，跑道长s=480m,如果飞机达到决断速度时 D.(5+2):(2+1) 因特殊情况立即制动，刚好到达跑道终点停止下 6.学校运动会上，4× ↑以m 来，加速和制动过程可视为匀变速直线运动，整个100m比赛是最精彩的项 甲 过程所用时间t=2min,该过程中决断速度的大小 目之一.在某队的接力比 为 赛中，当第一棒的甲运动 员匀速靠近乙运动员时， 45 图5 10.(9分)随着杭温高铁的开通，仙居迎来了 乙运动员由静止开始匀加 新一轮的旅游热潮。如图9所示，若动车正以 ✉1 速跑出，两名队员运动的，-t图像如图5所示.据 A.40 m/s B.80 m/s 288km/h的速度在平直的铁路上匀速行驶，在离 图中信息可知，到4.5s时甲、乙运动的位移之比是 C.100m/s D.160m/s 仙居站6.4km时动车开始刹车做匀减速运动，到 2.某电梯的自动门如图2甲所示，电梯到达指 ( 站后停留5min,接着以相同大小的加速度做匀加 定楼层后两扇门从静止开始同时向两侧平移，经 A.1:2 B.1:1 速运动并恢复到288km/h,求： 2s恰好完全打开，两扇门的移动距离均为 C.2:1 D.3:1 仙居站 0.5m(如图乙)，若门从静止开始以大小相等的加 7.截至2024年11月，我 速度先做匀加速运动后做匀减速运动，完全打开 国新能源汽车年度产量首次 图9 时速度恰好为0，则加速度大小为 突破1000万辆，新能源汽车 (1)动车减速时的加速度大小； 自重较大，对刹车性能提出 (2)动车在进站减速过程中的最后400m的 自动门自动 了更高的要求.某国产新能 Am's 行驶时间； 图6 源汽车刹车性能测试时，汽 (3)假如该动车始终保持288km/h的速率通 05 m 车以18m/s的速度匀速行驶，踩下刹车后汽车做 过仙居站，可节省的时间 图2 匀减速直线运动，汽车的位移x与速度，变化的图 A.1.25m/s2 B.1 m/s2 像如图6所示，下列说法正确的是 C.0.5m/s2 D.0.25m/s1 A.汽车的刹车时间为2.5s 3.为检测某新能源汽车 个Am) 的刹车性能，现在平直公路 B.汽车的刹车时间为3s 上做刹车实验，测得汽车在 C.汽车刹车时的加速度大小为5m/s 某次刹车过程中速度，与位 D.汽车刹车过程的最后1s内位移大小为2.5m 移x的关系如图3所示，设刹 二、填空题（共8分） 车过程中汽车做匀减速直线 图3 8.如图7所示，图线 运动.已知t=0时刻汽车速度为20m/s,则刹车后0P是某质点做直线运动 3~5s内，汽车的位移大小为 ( ) 的位移一时间图像，OP为 A.2.5m B.0m 开口向下抛物线的一部 B组能力篇 C.3m D.2m 分，P为图像上一点.已知 4.列车沿着平直轨道匀减速进站过程中，站 PQ为过P点的切线，与纵 图7 一、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 在站台上的某旅客打开手机的秒表功能，记录了 轴交于x=16m的Q点.则4s末的速度大小为 1.如图1所示，一智能机器 连续两个相等的时间t内从他身边经过的车厢数 m/s,质点的初速度大小为」 人（速度为0时可立即转身反 目：第一个时间t内有p节车厢从他身边经过，第二 m/s,质点的加速度为 m/s2,0~4s内，质 向，不计转身时间)在直线上行 个时间t内有g节车厢从他身边经过，且列车在第 点做 走，其运动位移x随运动时间 二个t后速度恰好为零，则p、9之间关系正确的是 三、计算题（本题共2小题，共17分） 的变化关系为x=2-4t,各物 理量单位均为国际单位.从t= 9.(8分)如图8所示为车辆行驶过程中常见 A.p =6q B.p 5q 0开始计时，下列判断正确的是 的变道超车情形.图中A、B两车相距L=20m时， C.p =4g D.p =3g ( ) 5.如图4所示，固定的 B车正以uB=10m/s的速度匀速行驶，A车正以vA A.智能机器人做匀加速直线运动 光滑斜面上有一木板，其 =15m/s的速度借道超车，此时A车司机发现前方 B.t=2s时，智能机器人的速度大小为8m/s 下端与斜面上A点距离为 不远处有一辆汽车C正好迎面驶来现在A车司机 C.智能机器人在前3s内的位移为-3m L木板由静止释放，在斜 放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶，且 D.智能机器人在前3s内的路程为5m 面上做匀加速运动，若木 图4 三辆车都可视为质点，则： (下转第4版)高中物理教科（必修第一册）第5~9期 羧理括 答案详解 2025~2026学年高中物理教科（必修第一册） 第5~9期(2025年8月) 《匀变速直线运动的规律》同步核心素养测评（一） 速度的正负表示速度的方向，图中速度始终为正值，表示机器 A组 狗始终沿正方向运动，即3时刻，机器狗距离出发点最远，故C 1.A;2.A;3.B;4.C;5.D;6.A;7.D. 错误：”-t图像中，图线斜率的绝对值表示加速度的大小，根据 提示： 图像可知，在0~1时间内加速度逐渐变小，在2~t3时间内 1.由题意，可知o=198km/h=55m/s,t1=15s时显示 加速度不变，故D正确. 屏上显示动车的速度为v=144km/h=40m/s,可得该动车的 8.(1)BC(2)0.995 加速度为a=”,=4055=-1m/%,则5，=20s时动车 (3)如图2所示1.98 15 1.5个mg) 的速度大小为2=o+at2=55-1×20=35m/s,故A正确. 2.由图可知，t=0时，A物体的速度为4m/s,故A正确；t 1.0 =1s时，两物体速度相等，位移不相等，起始位置关系未知，所 以不一定相遇，故B错误；由图可知，A的斜率较小，B的斜率较 0.5 大，则B物体的加速度比A物体的加速度大，故C错误；A物体 的速度均匀增大，做匀加速直线运动，故D错误。 0.10.20.30.4050.6/% 图2 3由运动学公式可得到车时间为一冬-。=2.5 a (4)a=龙 因为3s>2.5s,所以汽车开始刹车3s后已经停止，故速度为 92 零故B正确。 解析：(1)图甲中电磁打点计时器需要连接8V交流电源； 4.刹车的加速度最小时，刹车时间最长，最长刹车时间t= 需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；本实验不需要用天 平测质量.故BC正确。 ÷=25,放C正确， (2)相邻两计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点 5.设飞艇减速的时间为t1,则由速度时间关系得v,=a1(t 的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s,打下C点的瞬时速度为 a -t1)=a2i1,可得t1= t,故D正确 a1+a2 =9.10+,1080）×102m/s=0.95m/s 2T 2×0.1 6.由题知，甲、乙发生的位移相 (3)在坐标纸中描出C点的位置并作出v-t图像如图2所示 同，运动的时间也相同，而v一t图像 中图线与坐标轴所围的面积表示位 根据，-t图像可得小车的加速度为a=A”= △t 移，且甲速度先达到最大，可作出甲、 1.390-0.40m/g2=1.98m/s 0.5 乙的v-t图像如图1所示，由图知，0 图1 甲的加速度较大，乙的最大速度较大，即v甲<v乙，a单>a2,故 (4)根据匀变速直线运动推论可得△x=x2-x1= A正确。 a(3)',可得小车的加速度表达式为a=点二 9%2 7.根据v-t图像可知，0~t1时间内，机器狗做加速运动， 9.(1)10s 故A错误；~时间内，机器狗的位移为x= (2)10m/s,方向与位移方向相同 凸-4与-)。=凸+，-24)，机器狗的平均速度为 2 2 解析：(1)汽车在OB间运动过程中，由匀变速直线运动规 万=x=西+专-2) 6-4=26-。>之放B错误-1图像中， 律有，=o+at 代人数据解得t=10s 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 (2)由匀变速直线运动规律有元=+” 小车加速度的方向与运动方向相反，小车做匀减速运动， 2 可知小车“向右”运动. 代入数据解得i=10m/s,方向与位移方向相同. 5.(1)违反(2)5m/s2,方向向北(3)见解析 10.(1)1m/s2,2.5m/s2(2)35m/s 解析：(1)出入校门时限速为5km/h,则有m=5km/h≈ 解析：(1)谷爱凌下滑过程中的加速度大小 1.39m/s a=4-o=20_0=1m/g2 该学生骑电动车匀加速直线运动5s后的末速度为其运动 t 20 的最大速度，则有o=a1t1,解得=10m/s>v,表明该生违 谷爱凌到达坡底时的速度大小 反了校园行车规定 2=a1t2=1×50m/s=50m/s (2)电动车做匀减速直线运动，经过2s车速度减为零，利 谷爱凌在水平面上的加速度 用逆向思维有o=a2t2,解得a2=5m/s,方向与运动方向相 ,=",=050m/g2=-2.5m/g2 20 反，即方向向北 即a2的大小为2.5m/s2. (3)为了避免校园交通事故的发生，该学生匀加速直线运 (2)谷爱凌到达坡底后再经过6s的速度大小为 动的末速度最大为m,令加速时间为t3,则有vm=a1 3=2+a2t4=50m/s-2.5×6m/s=35m/s 解得6=完-0694。 B组 即为了避免校园交通事故的发生，可以使该学生加速过程 1.AD:2.AD:3.BC. 经历的时间控制在0.694s之内 提示： 《匀变速直线运动的规律》同步核心素养测评（二） 1.根据v,=-(30t-8)m/s,结合u,=o+at,可知返回舱 A组 的初速度为o=8m/s,加速度a=-30m/s2,返回舱做匀减速 1.B:2.C:3.A:4.D:5.A:6.C:7.B. 直线运动，位移逐渐增加，根据△u=a△t可知相同时间内，返回 提示： 舱速度变化量不变.故AD正确， 2.v-t图像斜率表示加速度，由图乙可知，运动员在惯性 1加速和减速过程的平均速度均为宁，可知=，解得 前进过程做匀减速直线运动，故A正确；-t图像斜率表示加 2=2×4800 120 m/s=80m/s,故B正确. 速度，由图乙可知，运动员在蹬腿加速过程中的加速度为a1= 2.电梯门打开过程中门先从0加速后又减速到0，由运动 2-0.8ms=6m/令，故B错误；由图可知，运动员惯性前进 0.2 的对称性可知，之=之a(宁)尸，代人数据解得a=05s, 1 的时间比蹬腿加速时间长0.3s,故C错误；w-t图像与时间轴 故C正确。 围成的面积表示位移，由图可知，运动员完成一次动作周期，能 够前进x-0.8+2.0×0.2m+6+2.0×0.5m=1.18m, 3.因为刹车过程中汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直 2 2 线运动速度位移关系可得品=2ax,由图像可得。=20m/s, 故D正确。 解得a=5m/s2,汽车减速到零的时间为。=么=4s,则刹车 3.根据速度时间公式有。=6+a,变形可得：=6· 后3~5s内，即刹车的最后1s内的位移为=之 +a,对比图像可得o=k,a=b,由此可见，赛车在t=0时刻 的速度为k,加速度为b.故BC正确。 2.5m,故A正确. 4.(1)慢于(2)1.2向右 4.设每节车厢的长度为L,由逆向思维，正方向的匀减速 解析：(1)频率高于20000Hz的声波叫超声波，超声波是 直线运动可以看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动，设 机械波，红外线是电磁波，因此超声波脉冲“慢于”红外线脉冲 加速度大小为a,故gL=ad,pl=a(2)2-号ad= (2)由速度一时间图像的斜率的大小表示加速度的大 小，斜率的正、负表示加速度的方向， 子ad,则p=3g放D正确 则有a=岩=02名4mg:-1.2m 5.木板在斜面上运动时，木板的加速度不变.设加速度为 △t 2.0 α，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据位移一时间公 可知加速度的大小为1.2m/s2,负号表示加速度的方向与 运动方向相反。 式有L=6,木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木 2 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 板长度为L时，有2弘=弓G,当木板长度为2L时，有3弘= 6=如+蓝=2型-1609 2,又△1，=4-0,4h,=6-,联立解得△，：4出，=(5 1 动车减速和加速所需时间为t4,o=at4 节省时间△t=2t4+t停留-t3=460s. -1):(2-1),故A正确 B组 6.由图像可知，甲的速率4=9ms,乙的加速度a=A 1.CD:2.BCD:3.AD. t =2m/s.到4.5s时，甲的位移x1=t=9t,乙的位移x2= 提示 之d=,解得：为=2：1，故C正确 1.根据位移公式x=1+了a可知，机器人的初速度为 7.由图可知，汽车刹车运动的位移为27m,汽车的初速度 ,=-4m/s、加速度为a=2m/s2,机器人做匀减速直线运动， 故A错误；t=2s时，根据，=o+at可得速度为0，故B错误； 为18m/s,汽车刹车时间t=之=x=3s,故A错误，B正确： vo 在前3s内运动位移为x=-4t=-3m,故C正确；t=2s时， 汽车利车时的加速度大小为a==6m:,放C结误：汽车 智能机器人的路程为名=分=4m,再经过=1s,智能机器 人的路程为女=2a()2=1m,则智能机器人在前3s内的 1 刹车过程前2s内的位移x=64-2=24m,汽车刹车过 路程为x1+2=5m,故D正确 程的最后1s内位移大小为x”=x-x'=3m,故D错误. 2.图像与坐标轴围成的面积代表位移，由图可知a车的位 8.19-2匀减速直线运动 移较大，由于两车在运动过程中不会相遇，所以b车始终在前， 解析：根据图像中斜率表示速度，由图像可得，4s末的速 故A错误；由题中图像可知，在2。时刻两车速度相等，相距最 度大小为4=20,16ms=1s,根据题意，由公式有：= 4 近，故B正确：根据数学知识可知，在t。时刻b车的速度大小为 4+分ad,结合图像有20=4，+8a,由公式t=%+,有1 号，故C正确：出发时两车之间的距离大于等于4：。2 2 =0+4a,联立解得6=9m/s2,a=-2m/s2,即0~4s内， 52-空放D正确 2 质点做匀减速直线运动 9.(1h4 (2) 3根据匀变速直线运动速度公式”=+，可得 解析：(1)设超车时间为t1,由位置关系可得vA1=v1+L, 。·+a,根据图像可得甲、乙两车的加速度大小分别为a t 解得t1=4s. (2)设A车与B车恰好不相撞的加速度为a,则在A追上 =1m/s4=2m/s,初速度分捌为o=3。, 0.2/s=10 B车时速度相等，有vA一a1t2=UB m/s,=3-2, O,2m/s=5m/s,故A正确，B错误；两车位移相 1 位移关系为5-2a号=+L 等，则有o1+宁f=a+之0，解得1=10s,放C错误： 5 联立解得a,= m/s2 两车速度相等时相距最远，则有o+a=o2+a2t',此时相 所以1车至少应该以4=冬vg的加速度匀减速剂车， 距△=w+之a2-(如+a,).代人数据解得4 才能避免与B车相撞， 12.5m,故D正确。 10.(1)0.5m/s2(2)40s(3)460s 4248 4 解析：(1)动车做匀减速运动阶段品=2a 解析：v-t图像的斜率表示加速度，可得和谐号的加速度 解得a=0.5m/s2 (2)动车在进站减速过程中最后400m行驶过程，由逆向 为a,=2,60vg=号m,复兴号的加速度为 24 思维有，=之G 24-8ms2=3 72-60 m/s,因：=0时两车车头刚好并排，在0到 解得t2=40s 24s内和谐号的速度大于复兴号的速度，两者的距离逐渐增 (3)列车以288km/h通过相同路程所需时间为 大，速度相等后两者的距离逐渐缩小，则在24s末两车头相距 3 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 最远：由4,2。m8三子m3,可得题图乙中夏兴号 2g·4d=,可得g:=1:2,则小石子在AB段和BC段的 最大速度为vz=78m/s, 平均速度之比为m=受：士=1：3，放B正确 2 5.(1)x=108m(2)a1=5m/s 6.居民小区住房层高大约为h≈3m,设下落的总时间为 解析：(1)已知2=30m/s,=6m/s,a=4m/s2 6,则根据自由落体运动规律有7-方81-0.1)2=3m,解 汽车做匀加速直线运动-=2ax 解得汽车加速阶段行驶的距离x=108m 得1=3.05，则下落的总高度为H=9=子×10× (2)已知3=10m/s,△x=40m 3.052m≈46.5m,该小区住房层高大约为3m,由于实际中还 设警车的加速度大小为a1,加速到与汽车共速所用时间为 存在阻力作用，所以抛物楼层最有可能是十五楼，故B正确。 t,由运动学公式2=3+a1t 7.碎片脱离火箭时速度，=at1=5×4m/s=20m/s,碎 在0~1时间内，警车的位移名=1+乞心 片掉出前离地面高度h=2a心=40m,碎片离地面的最大距 失控车的位移x2=2t 由位移关系△x=x2-刘1=40m 离为H= 2+2g =60m,故B、C错误；由题意得碎片着地 联立解得t=4s,a1=5m/s2. 时速度最大Umx=√2gH=205m/s,故A错误；取向上为正 《匀变速直线运动的规律》同步核心素养测评（三） A组 方向，根据-人=1-之8，解得碎片从掉出到落回地面用时： 1.B;2.B;3.A;4.B;5.B;6.B;7.D. =（2+2√3)s,故D正确： 提示： 8.33040 1.伽利略利用科学方法（问题→猜想→逻辑推理→实验 9.(1)0.6s(2)1.5m/s 验证→合理外推→得出结论)，通过逻辑推理（含数学运算） 得出落体运动位移x和时间t的关系正确的是x∝子.故B正确 解析：（山）下落过程，有h= 2.游客从最高点到刚接触充气垫的过程做自由落体运动， 根据=分，解得1=√臣=5，放A错误，B正确：游客 解得t=√g 2×0.45g=0.3s 10 根据竖直上抛的对称性可知，人从起跳到落地的总时间为 到达充气垫的速度大小为飞，=gt=103m/s,游客从最高点到 t=2t=0.6s 刚接触充气垫的过程中的平均速度大小为=号=55m, (2)下落过程中的平均速度大小为元=h 故CD错误 解得T=1.5m/s. 3小球通过光电门A时的速度大小为气=品，小球通过 10.(1)20m/s;(2)45m; (3)25m,方向竖直向下 光电门B时的速度大小为：=品，由匀变速直线运动规律可 解析：(1)由静止释放一包物资，物资做自由落体运动，释 放后2s末物资的速度大小为 知砖-斤=2gh,重力加速度的表达式为g=六， 1-1 v=g2=10×2m=20m/s 故BCD错误，A正确. (2)无人机距离地面的高度为 4细杆下端到达A点时，有6=之，解得，=√ h h=22=7×10×3m=45m (3)物资下落2s的位移为 √图。要拥肝上端到达A点时，有4+1宁，解 1 A:=7=7x10×2m=20m 12 2h+D=√0 得2=g √五。=5则细杆通过4 物资落地前最后1s的位移为 点所用的时间为丛=么~与=夸，放B正确 △h=h-h2=45m-20m=25m,方向竖直向下. B组 5.设砖的厚度为d,由图可知，AB之间的距离h1=d,BC 1.BC;2.ACD;3.AD. 之间的距离h2=3d,根据自由落体运动公式可得2gd=, 提示： -4 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 1,只有当A位置是下落的初始位置时有：=之a(△)2， 解得v'=125m/s (3)自由落体过程，由v=g 可得苹果下落的加速度大小为a= 人之，故A错误：羽毛下落到 解得t1=4s C点的遮度大小为：，故B正确：真空巾苹果和羽毛 匀减速运动过程，由a=0-”可得与=0-0 -20s=25 都做自由落体运动，二者始终在同一高度，故C正确；只有当A 整个过程的时间t=1+2=6s. 《匀变速直线运动的规律》核心素养单元测评 位置是下落的初始位置时才一定满足关系x1:x2:x3=1:3: 5,故D错误。 1.D;2.C;3.C;4.B;5.D;6.C;7.B 提示： 2.重物离开无人机向上运动的时间41=2=1s,上升的 1.若不考虑空气阻力，根据H=2,代入数据可得该银 =5m,重物下落的时间5= 位移h。=2g 2(h+h) =35, 杏叶下落时间t=0.8s,由于空气阻力不能忽略，所以该银杏 重物在空中运动的时间t=t+2=4s,故A正确；重物在第2s 叶下落时间大于0.8s.故D正确、 内的位移大小即为重物自由下落1s的位移，则有△h2= 2.0~t1时间内物体向正方向做匀速运动，故A错误；t~ 7s(4,)尸=5m,放B结误：根据自由落体运动规律可得，重 2时间内物体向正方向做匀减速运动，故B错误；2~时间内 物体向负方向做匀加速运动，故C正确；~4时间内物体向 物落地瞬间的速度大小为v=g2=30/s,故C正确；根据平 负方向做匀减速运动，故D错误。 均速度的定义可得，重物的平均速度大小为元=上=10ms, 3.小球抛出后做减速运动，碰到挡板前后，速度大小不变， t 方向反向，碰到地面前后，速度大小不变，方向反向，符合条件 故D正确。 的图像为C.故C正确， 3.由题意可知实验舱上升时间为2s,可知实验舱开始上 4.由题图可知，在0~。内，小龙虾做加速度先增大后减 抛的速度为v=gt上=20m/s,电磁弹射阶段有v=5gt,解得t 小的加速运动，在t。~2内，小龙虾做加速度先增大后减小的 =0.4s,故AD正确；电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为h 减速运动，故在t=。时刻，小龙虾的速度达到最大值故B正确。 =子·5g·f=4m,故B错误：实验舱竖直上抛阶段的运行长 度约为h1=7=20m,放C错误 5-图像的斜率表示速度，放P点速度：产根据 中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，可得？时刻的 4.无C2k6 解析：实验I,因没有空气阻力影响，石子和羽毛才能总 速度为4=，则加速度a==”,4,联立解得a= △t _t 是同时落地，可以判断该星球表面无大气.实验Ⅱ，在实验I 2 的基础上可确定石子做的是平抛运动，由两个方向上的规律可 2x1t2 得么=之=6，可得么=是，即h与成正比关系，作 (G-4)F,放D正确 6.根据竖直上抛运动的规律有品=2gh,解得。=√2gh 此图像可以有效减小实验数据处理偶然误差，则宇航员作C图 =√2×10×180m/s=60m/s,故C正确. 像最为合理故C正确由斜率=羞可得g=2站6 7.甲小球能上升的最大高度为九：=之8·（受）2，甲从最 5.(1)40m/s;(2)125m/s;(3)6s 解析：(1)落到离地面40m高时，下落高度为 高点到交点位置下落的时间山号-（白2兰）=专，甲从最 h=120m-40m=80m 自由落体结束时速度最大，则根据v2=2gh 高点到交点位置下落的高度：=方（号）尸，则两小球在图中 解得v=√2gh=√/2×10×80m/s=40m/s 的交点位置时，距离抛出点的高度为h=h-h,=gg(号- (2)后40m匀减速运动，末速度为0，根据0-2=2ax ),故B正确， 解得a三9×0m/s=-20m/8 8.AC:9.BD:10.BC. 当座舱落到离地面18m的位置时，x'=18m,根据0-v'A 提示： =2ax1 8.根据v-t图像的斜率表示加速度，由于匀变速直线运动 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 的加速度保持不变，所以匀变速直线运动的-t图像是一条倾 由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等 斜的直线，故A正确，B错误；根据△v=a△t,由于加速度保持 于这段时间内的平均速度，可得打出C点时小车的速度大小 不变，无论△t选在什么区间，对应的速度变化量△u与所用时间 =A=1.90+2,38×102m/s=0.21m/s △t 2×0.1 变化量△t之比都是一样的，故C正确；在匀变速直线运动中， 由匀变速直线运动的推论△x=aT,可得小车的加速度大小N 如果物体的速度随时间均匀减小，这种运动叫作匀减速直线运 动，故D错误。 a= △x =x-xm=2.88+3.39=1.90-2.38× 47 4×0.12 9.甲、乙两车均做直线运动，故A错误；由图像可知，在 10-2m/s2≈0.50m/s2. 0~3时间内，甲、乙两车图线与t轴所围的面积相等，即两车 的位移相等，所以2时刻，甲、乙两车相遇且只相遇一次，故B 2①品(2) 正确；在0~2时间内，甲车的v一t图线的切线斜率不断增大， (3)偏大，小铁球经过光电门时，实际挡光宽度小于小铁 所以加速度不断增大，故C错误；在0~2时间内（不包括2时 球直径d,测出的挡光时间△t偏小，导致速度的测量值偏大，作 刻)，甲车图线与t轴所围的面积大于乙车图线与t轴所围的面 出图像斜率偏大，故重力加速度的测量值偏大， 积，即甲车的位移大于乙车的位移，且甲、乙两车在平直的公路 解析：(1)由于小铁球直径d较小，经过光电门时的瞬时速 上同时从同一地点同向行驶，所以甲车一直在乙车前面，故D 度近似等于其平均速度，即。一品 正确 10.根据加速度的定义可知，机器人减速运动的加速度α机 (2)小铁球自由下落，根据自由落体运动的规律可得，2= =是-9-台-1v?,加迷度大小为1m兮，放A错 2gh,可知，-6图像的斜率k=2g,放重力加速度g=今 (3)若小铁球的球心所在的竖直线没有与光电门所在的 误；由图线可知，冰壶的加速度为a体= △v5-6 =-3m/s= 竖直线重合，而是在光电门所在竖直线稍偏右侧，会导致小铁 -0.125m/s2,由速度时间公式可得，9s末冰壶的速度大小v 球经过光电门时，实际挡光宽度小于小铁球直径d,因此测出 =%+at=6m/s2-0.125×6m/s=5.25m/s,故B正确：7s 的时间△：偏小，但实际计算速度时使用u= 来进行计算，导 未冰壶的位移为紫=，+F=23m,机器人的位移为 致速度的测量值偏大，作出图像斜率偏大，故重力加速度的测 =%t+之“机f=16m,则7s末冰壶，机器人二者间距为 量值偏大 13.(1)3m/s(2)0.5s(3)0.2s 7m,故C正确；由于机器人停止运动时，其位移为x机=18m, 解析：(1)圆棒下端距离A点的高度 1 而此时冰壶的位移为x咏=%t+2a冰P=33.75m,由x冰-x机 h1=2.1m-0.4m-1.25m=0.45m 圆棒做自由落体运动，圆棒下端下落到A点过程 >8m可知，机器人不能一直准确获取冰壶的运动信息，故D 错误 h,=2g 11.(1)C(2)B(3)0.210.50 代入数据解得1=0.3s 解析：(1)时间由打点计时器计时，因此不需要秒表，故A 圆棒下端到达A点时的速度大小 错误；因实验装置是用来探究小车速度随时间变化的规律，因 A=gt1=10×0.3m/s=3m/s 此不需要测量钩码的质量，不需要天平，故B错误；纸带上计数 (2)圆棒上端距离B点的高度 点间的距离需要测量，因此为完成实验，除了图甲中标出的器 h2=2.1m-1.25m+0.4m=1.25m 材外，还需要刻度尺，故C正确 圆棒做自由落体运动，圆棒上端下落到B点过程 (2)由匀变速直线运动的推论△x=aT,可知xgc-xw= h=26 xcn-xBc,可得xaB=2xc-xcn=2×1.90cm-2.38cm= 1.42cm,因此数据中最接近x的是1.39cm,故ACD错误，B 代人数据解得t2=0.5s 正确 (3)圆棒经过AB段需要的时间 (3)已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电 △t=t2-=0.5s-0.3s=0.2s 源，纸带上相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，可知纸 14.(1)32m/s(2)2s,25m/s 解析：(1)根据位移与速度的关系，有v2=2ah 带上相邻两个计数点间的时间间隔为了=0×5s=0.1 解得v=32m/s 6 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 (2)设火箭顶部到达发射塔顶点的时间为，底部到达发 4.由题意，知横放时，重心高度为0.5d,叠放时，重心高度 射塔顶点的时间为2，研究火箭从开始到箭头运动至发射塔顶 为2d,则重心升高了△h=2d-0.5d=15d,故C正确， 部有么-么=之叫 5.力可以改变物体的形状；用力压桌面，桌面发生形变，平 面镜N或M的高度就会发生变化，从而使刻度尺上的光斑移 研究火箭从开始到箭底部运动至发射塔顶部有h,= 动，然后根据光的反射定律可知则光点的移动情况，把微小形 变进行放大.故C正确. 又t=t2-t1 6.重心是一个等效概念，物体各部分都受到重力作用，但 可以认为物体各部分所受重力集中在一点，故A错误；重力的 平均速度为元= t 方向总是竖直向下的，故B错误；重心的位置与物体的形状和 联立解得t=2s,D=25m/s. 质量分布都有关系，故C正确；若车做变速运动（桶相对车的位 15.(1)12s(2)67.95s 置不变)，则重心相对于车的位置不会变化，因为物体形状和质 解析：(1)如右图所示为第 量分布没有变化，故D错误。 一辆汽车和列车要完成错车的 7.正六边形外接圆的半径为0.5d,此时弹簧的长度为 情境图 0.5d,伸长量x=0.5d-xo,由胡克定律可知，每根弹簧的弹力 对汽车，错车时行驶的距离 F。=kx=k(0.5d-x),两相邻弹簧的夹角为120°，两相邻弹 为=ad 簧弹力的合力F合=k(0.5d-x),弹簧静止处于平衡状态，由 平衡条件可知，每个拉力大小F=F合=k(0.5d-),解得k 对列车，错车时行驶的距离为x2=t 2F 由上图可得x1+x2=1+12 =d-2%故A正确， 解得时间t=12s 8.(1)3.35(2)257.1(3)1.5 (2)对汽车vm=at 解析：(1)读数为67.0mm=6.70cm,由于两根弹簧的原 解出第一辆汽车加速到最大速度的时间t1=20s 长相同，因此弹簧A的原长为。三6,270cm=3.35cm 加速过程中汽车行驶的路程刘==200m (2)由胡克定律有F=k4x可知，F-x图像的斜率表示弹 接下来汽车通过大桥所需要的时间 簧的动度系数，则弹簧A的劲度系数么=兰=高Vm △xA 与=1+-4-1155+4-200。=47.959 20 25Vm,弹簧B的劲度系数a==是)NVm=10Vm,由 第一辆汽车通过大桥的最短时间 图可知，当弹力F=2.5N时，弹簧A的伸长量为10cm,弹簧B t3=t1+t2=20s+47.95s=67.95s. 的伸长量为25m,则两根弹簧串接后的总的劲度系数k= 《相互作用》同步核心素养测评（一）】 2.5 A组 0.1+025N/m=7.1Wm 1.D;2.B;3.D;4.C;5.C;6.C;7.A. (3)若在两弹簧下面悬挂一个重物，发现轻弹簧B伸长了 提示： △x=15cm=0.15cm 1.树叶依然受重力，故A错误；大树所受重力方向竖直向 由平衡条件得所挂重物的重为G=kg·△x=10×0.15N 下，沿着树干方向向下不一定与竖直向下相同，故B错误；力是 =1.5N 成对出现的，施力物体和受力物体同时存在，故C错误；根据弹 9.L 2πL 力的含义，树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的，故D正确。 4 2.从侧面看破冰艏柱施加给冰层弹力的方向与接触位置 解析：匀质立方体的重心在几何中心，绕bc棱翻转，当 的切线垂直指向冰层，故B正确，ACD错误， ABCD平面处于竖直位置时，它的重心移动的位移x=L 3.小鸟对手指的压力作用在手指上，小鸟的重力作用在小 重心移动的路程为以bc棱中点为圆心的子圆弧，即 鸟上，且压力和重力的性质不同，故A错误；小鸟对手指的压力 90° 是小鸟形变产生的，故B错误；根据二力平衡可知，小鸟的重 s= 0×2m×L=E型 21 4 心，一定在嘴巴的竖直线上，但不一定在小鸟的嘴巴处，故C错 10.花+多 误，D正确。 4 > 高中物理教科（必修第一册）第5~9期 解析：由题意知G=kx1=k2x2 k=A0=175-162 △n 0-6.5cm/个=-2cm/个. 若在滑轮上挂一重量为G的重物，则两根弹簧上的弹力相 等，都为号，有 由胡克定律可得nmg=(h。一h),即h=h。-,可得 m3=k。,将m=50g,g=10m/sg代人可得k=25N/m (2)橡皮筋在细线栓结点上方留有一小段长度橡皮筋，如 即A,B弹筱的伸长量分别为2和宁，所以，平衡时滑轮下 将该段橡皮筋放置在结点以下，施加一定拉力后，除原先就在 降的高度为 结点以下的橡皮筋部分会伸长外，该段橡皮筋也将伸长，这会 导致整条橡皮筋的伸长量增大，所测得的劲度系数变小 2 h=22=+ 5.(1)0.005m,0.005m(2)0.04m 2 4 解析：(1)由图乙可知，弹簧的原长为10cm,弹簧的劲度 B组 系数为 1.BD;2.BD;3.AD. 提示： d=5x10Vm=200N/m 1.玉壶对陈列台面的压力是由玉壶发生形变而产生的，故 初始时，弹簧2处于伸长状态，对C有mg=kx2 A错误；陈列台面对玉壶的支持力是由于台面发生形变而产生 对B有mgg=kx2+kx 的，故B正确；重力的施力物体是地球，所以玉壶重力的施力物 联立解得1=x2=0.005m 体是地球，故C错误；一切物体受力都要发生形变，玉壶质地坚 弹簧1处于压缩状态： 硬，产生形变微弱，不易观察到，故D正确， (2)物体A刚要离地时，对A有m4g=kx 2.向桶中加水过程中容器及容器内的水整体重心先降低 解得x1=0.015m 再升高，故A错误，B正确；当重心位于水平轴下方时，容器直 弹簧1处于伸长状态，对B有mgg+kx=kx 立.故加了一半水后重心处于水平轴的下方，故C错误；当重心 解得x2=0.025m 位于水平轴上方时，容器容易翻倒，故加满水后重心处于水平 所以物体C向下移动的距离为 轴的上方，故D正确 x=(x2-x2)+(x1+x1)=0.04m. 3根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为0=，弹 簧2的压缩量为如=2，若2弹簧弹力大小变为原来的一半 且2弹簧处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为。=学，对 B分析可得kx2=mg,所以1弹簧刚好恢复原长，此过程中A木 块上升的位移为4，=w+(-)=哭+(2-)= k 2学，若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于拉伸状 态，则此时2弹簧的拉伸量为=，对B分析可得=mg, k 所以1弹簧的弹力为2mg,此时1弹簧的伸长量为=3，此 过程巾A木块上升的位移为△：=+a+好+云=受+2婴 2 +mg+2mg-6m,综上所述，此过程中A木块移动的距离可 k k 能为2或吧放AD正确， 4.(1)-225(2)偏小 解析：(1)图像斜率 —8