第1期 电荷 电荷守恒定律 库仑定律-【数理报】2025-2026学年高中物理必修第三册同步学案（教科版）

素养·拓展 数理极 (上接第3版) C.尼龙与腈纶摩擦，不会发生起电现象 D.尼龙与羊毛摩擦较羊毛与腈纶摩擦，羊 (选统QQ或")成正比 B组能力篇 毛与腈纶摩擦有更显著的起电现象 (3)上述实验过程采用的物理方法是 3.如图2所示，两绝缘 ,（填字母) 一、多选题（本题共3小题，每小题6分，共 细线分别系带电小球a、b, A.控制变量法 B.放大法 18分) 悬挂于0点，静止时两球处 三、计算题（共14分）》 1.如图1所示，橡胶 tB 于同一水平线，细线与竖直 5.如图4所示，水 板置于绝缘水平桌面铝板 二接地铁钉 方向的夹角分别为&B,且 图2 平地面上固定一个光 上，某同学戴着绝缘手 股板 <B,球的电荷量大于b球的电荷量.则 套先用毛皮摩擦橡胶 滑绝缘斜面，斜面与 图1 ( )水平面的夹角为Q.一 图4 板，使橡胶板带负电，然后手握绝缘手柄将铝板 靠近橡胶板，铝板的下表面与橡胶板上凸起的 A.两球带异种电荷 :根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一 接地铁钉接触，并在其上表面撒上细纸屑，迅速 B.a球的质量大于b球的质量 端系有一个带正电小球A,细线与斜面平行.小 上拾铝板至某一位置后，可以看到细纸屑从铝 C.a球受到的静电力等于b球受到的静电力球A的质量为m.小球A的右侧固定放置带等量 板上飞溅出来，这就是“静电飞花”实验.下列说 D.a球受到的静电力小于b球受到的静电力电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d.静 法正确的是 () 二、实验题（共8分） 电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视 A.铝板未与橡胶板接触所以始终不带电 4.如图3所示，法国科学 1 为点电荷.小球A静止在斜面上 B.铝板与铁钉接触时，电子从铝板通过铁 家库仑曾设计了一个十分精（朵。 (1)若绝缘细线对小球A的拉力刚好为零， 钉流向大地 妙的扭秤实验，来探究电荷之 求小球B的带电荷量及电性； C.铝板与铁钉接触时，铝板下表面带正电荷 间的作用力与哪些物理量有 (2)若小球A对斜面的压力刚好为零，求小 D.纸屑是因为带正电相互排斥而不断飞散 2.已知在环境的温度、湿度、气压相同的情 关的问题， 图3 球B的带电荷量及电性， 况下，可得出以下序列：玻璃、尼龙、羊毛、丝绸 (1)A、C两球完全相同，开始时A球不带电， 棉花、纸张、硬橡胶、腈纶…序列中两种物质C球带电荷量恒定，将A球与C球接触后分开， 摩擦时，排在前面的物质带正电，排在后面的物 :改变其距离r,发现A、C之间的静电力大小与 质带负电，而且两种物质在序列中距离越远，摩 (选填“r”“2”或“”)成正比，4球所 擦起电现象越显著.用事先准备的尼龙、羊毛、 3 腈纶等三种材料，进行摩擦起电的实验，下面关受的静电力使A球 (选填“顺时针”或 于实验结果的叙述中正确的是 ( “逆时针”)转动（俯视）； A.尼龙棒与羊毛摩擦，尼龙棒带负电 (2)改变C球带电荷量Q,重复(1)过程，保 B.腈纶与羊毛摩擦，羊毛带正电 持其距离不变，发现A、C间的静电力大小与 (参考答案见下期) 专题铺导 Σg=②，且方向向上.故B正确 4R2 4R2 非点电荷系统中 三、应用割补技巧计算非点电荷间的静电 4库仑定律的应用 力的大小 例3.一半径为R的绝缘球壳上，均匀地带 ◆四川赵可 有电荷量为+Q的电荷量，另一电荷量为+9的 真空中两个静止点电荷之间的相互作用，理，若两球带同种电荷Q,则F< 02 点电荷放在球心0上，由于对称性，点电荷受力 跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离 (3r)2 为零，现在球壳上的M处挖一半径为r(r远小于 的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线 二、用矢量合成法则计算非点电荷间的静电 R)的小孔，试问此时置于球心的点电荷的受力 上这就是库仑定律，因此应用库仑定律时必须力的大小 大小及方向.（静电力常量为k) 注意电荷要在真空中，而且只适用点电荷.在非 例2.如图1所示，一个均匀的 解析：剩余球壳电荷不是点电荷，不能用库 点电荷系统中库仑定律不能直接应用，必须采带电圆环，带电荷量为+Q,半径 仑定律计算，所以要根据均匀带电球壳对球心处 取合理的转换方式，达到库仑定律成立条件，才为R,放在绝缘水平桌面上.圆心 的点电荷作用力为零，可将此看成是挖去那一片 能使问题得以解决， 为0点，过0点作一竖直线，在此 1 电荷与剩余球壳电荷对球心处的点电荷作用力 一、应用库仑定律定性分析非点电荷系统 线上取一点A,使A到O点的距离为R,在A点放 合力为零，所以剩余电荷对球心处的点电荷作用 的静电力的大小 一检验电荷+q,则+9在A点所受的电场力为 力与挖去的那一部分电荷对球心处的点电荷作 例1.真空中放置半径均为r的金属球，使两 用力等大反向.挖去的那一部分电荷由于r远小 球边缘相距为r,今使两球带上等量的电荷Q,设 两电荷Q间的库仑力大小为F,比较F与k一0 A架，方向向上 B.2k4,方向向上 于R,可以看作为点电荷，库仑定律成立. 4R2 (3r)2 的大小关系 C祭，方向水平向左D不能编定 挖去部分的电荷量：0=Q=4杯Q 挖去部分的电荷对球心处的点电荷作用 解析：显然，如果电荷能全部集中在球心 解答：如图2所示，将带电圆 力：F=k9g=hrQq 处，则两者相等.依题设条件，球心间距离3r不 环等分成无数个相同的点电荷 R 4R4 是远大于，故不能把两带电体当作点电荷处g,由于对称性，所有9与9的作 方向是沿缺口与球心的连线指向球心 理.实际上，若两球带异种电荷Q,由于异种电荷 用力在水平方向分力的合力应为 所以剩余电荷对球心处的点电荷的作用力 的相互吸引，使电荷分布在两球较靠近的球面 零，因此 图2 大小为：4，方向是沿球心与缺口的连线指向 处，这样电荷距离小于3，故F>品同 F=∑器·s0=∑路·马 4R4 2R2 2 缺口 本版责任编辑：李 杰 报纸编辑质量反馈电话： 装理橘 高中物理 0351-5271268 2025年7月7日·星期 报纸发行质量反馈电话： 期总第1145期 教科 0351-5271248 必修第三册 2025~2026学年（上） 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版 社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707/(F) 邮发代号：21-287 高中物理教科 必修第三册 学习指南 例2.图2中边长为a的 编辑计划 正三角形ABC的三个顶点 第1章 解读库仑定律 分别固定三个点电荷+q、 第1期电荷电荷守 +9、-2q,在该三角形中心 恒定律库仑定律 0点处固定一电荷量为 第2期静电场 电场 ◆四川吴必忠 -2g的点电荷，则该电荷受 强度和电场线 库仑定律反映了真空中的两个点电荷之间他电荷各自单独存在时作用于该电荷的静电力 第3期《静电场》单元 到的电场力为 阶段测试（一） 的相互作用规律，其数学表达式与万有引力的的矢量和.也就是说，一个点电荷作用于另一点 A.18kg ,方向由C指向O 第4期电场力的功 表达式相近似，使用它可以方便地求解点电荷电荷的力总符合库仑定律，不论周围是否存在 电势能电势电势差 所受到的静电力（也称库仑力）. 其他电荷 B.18k -,方向由0指向C 第5期电势差与电场 4.库仑力的性质.库仑力也是力的一种，它 a2 1.公式的适用条件：库仑定律的适用条件 强度的关系静电的利 用和防护 电容器 电 是真空中的静止点电荷。在具体问题中，在没有 产生的作用效果服从牛顿力学中所有的规律。 C.2Bk4,方向由C指向0 容 特殊说明的情况下，都可按真空来处理；“点电 在解题时其解题思路和解题步骤与力学中的完 a 第6期带电粒子在电 荷”是一理想化模型，真正的点电荷是不存在 全相同，只不过在进行受力分析时，要多分析 D.254,方向由0指向C 场中的运动 的，但当带电体本身的线度（大小）远小于两带 个性质的力一库仑力， 第7期《静电场》单元 例1.如图1所示， 解析：A位置的电荷对中心电荷的电场力沿 阶段测试（二） 电体间的距离时，就可将其视为点电荷.解题时 0指向A,B位置的电荷对中心电荷的电场力沿 第8期《必修第三册》 要注意由于条件的变化，原先可以看作点电荷两个大小相同的小球 O指向B,因为A、B位置的电荷电荷量相同，故 核心素养阶段测试（一）》 的带电体可能不能再看作点电荷这一情况，此质量分别为m,、m,带 对中心电荷的电场力相同，故整体对0点的 测试内容：第1章全部 时库仑定律不再成立，所以由此分析出的结论同种电荷，电荷量分别 -2q的点电荷的电场力方向由C指向0，C位置 第2章 也就不正确了， 为9192，将它们用等长 图1 第9期电流电压 电 的-2g点电荷对0点的电荷是斥力作用，可知， ③ 2.库仑定律公式F=k9的使用.在使用 的细丝线悬于同一点0，若这时两悬线与竖直方 0点处固定的-2g的点电荷所受电场力方向由 实验：练习使用多用电 向的夹角相等，则可知 C指向0，根据几何关系，三个点电荷到中心O 该公式时，式中9192均只用绝对值代入，因为 A.m1=m2,91=92B.m1=m2,91≠92 第10期电阻定律电 若将电荷量的正负号代人公式，计算得到F的 C.m1≠m2,91=92D.m1≠m2,91≠92 阻率 的间距为r= 正负只代表两点电荷间的相互作用力是斥力还 解析：分别对小球mm2进行受力分析如 c0s30°= 3 实验：测量金属的电阻率 实验：描绘-U特性曲线 是引力，并不表示力的方向，这容易与前面学习 图所示，根据库仑定律可知F,=F2,由物体的 A、B位置的两个点电荷对O点的-2g的点 第11期《电路及其应 过程中已经建立起来的力的正负表示力的方向 平衡条件有： 电荷的电场力为R=24:240s60°=6kg a 用》单元阶段测试（一） 相混淆，所以应用本公式时，只需将电荷的电荷 Fcos 0 m2g 第12期电源电动势 ② C位置的电荷对0点的-2g的点电荷的电 量大小代入，计算出其相互作用的大小，力的方 Fsin 0=F 和内阻闭合电路的欧 向可以根据两电荷的电性去判断：若为同种电 姆定律 F'cos 0 mig ③ 场力为E,=k29:29=12画 a 实验：测量电池电动势 荷则相互排斥，若为异种电荷则相互吸引 F'sin 0=F, 则O点处电荷受到的电场力为F=F,+F 和内阻 3.库仑力的叠加.库仑定律讨论的是两个 由②④可得F=F',结合①③可以得出m, 18kg2 第13期焦耳定律电 点电荷之间的静电力，当空间有两个以上点电 =m2的结论.而无论两小球带电荷量多少，两 ,方向由C指向O.故A正确 a2 路中的能量转化 荷时，作用于每一个电荷上的总静电力等于其 小球间的库仑力 -定大小相等，故AB正确 答案：A 第14期家庭电路 《电路及其应用》单元阶 问题一：摩擦过的玻璃棒总是带正电荷吗？ 段测试（二） 在常温下，用丝绸摩擦过的两根光滑玻璃 第15期《必修第三册 棒相互靠近时，它们相互排斥，这说明它们带有 核心素养阶段测试（二） 有关摩擦起电的三个趣味间题 相同的正电荷.但如果我们将其中一根光滑玻 测试内容：第2章 第16期《必修第三册) 离棒放在红外灯下，烘烤较长一段时间后，再用 核心素养阶段测试（三）》 丝绸摩擦它，然后用它去接近另一根用丝绸摩 ◆四川曹前 测试内容：第1-2章 擦过的光滑玻璃棒时，将会发现两根光滑玻璃 上了相反性质的等量电荷另外，其他科学家从 问题三：不断摩擦物体，带电荷量会无限增 第3章 棒不再排斥，而是相互吸引这说明在红外灯烘 实验中也发现，两种金属物体接触可以带电，但大吗？ 第17期磁场 磁感 烤后，温度升得较高的那根光滑玻璃棒带的是 电荷量不多，相互摩擦可以得到大得多的电荷. 既然摩擦能使电子更多更快地发生转移 线 磁感应强度磁通量 第18期电磁感应现 负电荷在实验中我们发现，在常温下，如果把 金属物体接触可以带电，但绝缘物体则不那么不断摩擦，岂不是可以得到无限量的电荷 能.因为绝缘体中几乎没有自由电子，因此两种 象及应用 电磁波的发 玻璃棒表面弄得粗糙一些，再用丝绸去摩擦，玻 吗？实验研究表明，这是不可能的最先研究摩 现及应用 微观世界的 璃棒也会带上负电荷另外，当改用毛皮摩擦光 绝缘体单纯接触是很难带电的要使它们带电， 擦做功W和摩擦物体带电荷量0之间关系的 量子化 骨玻璃棒时，玻璃棒也会带上负电荷.上述实验 必须相互摩擦，这一点与金属有显著区别 是科学家奥文，他发现初期摩擦电荷量Q与做 第19期《电磁场与电 为什么绝缘体必须摩擦才能带电？为什么两 现象告诉我们，物体摩擦起电的结果不仅与摩 功W几乎成正比例关系，当接近最大值Q 磁波初步》单元阶段测 种金属物体相互摩擦才能带上大量电荷？这是因 擦物体的种类有关，而且与物体表面情况和温 时，尽管不断摩擦做功，但是电荷量Q值几乎 学 为通过摩擦做功，能将其他形式能量转化为物体 第20期《必修第三册》 度有关.由此可见，对正电荷的严格定义应该 的内能，使物体表面温度显著升高.1936年科学 不改变后来科学家重新对Q与W的关系进行 核心素养阶段测试（四） 是：在室温下，用丝绸摩擦过的光滑玻璃棒上所 了研究，发现了其中的奥妙. 家包登用精密仪器测定摩擦物体表面温度，发 测试内容：第2一3章 带电荷为正电荷 现一般物体经摩擦后其表面温度可达600℃以 原来在摩擦过程中，物体间电子转移是 第21-26期《必修第 问题二：接触物体带电一定要摩擦吗？ 上，熔点高的金属表面可超过1000℃.由于温 个动态平衡的过程.例如，在甲乙两物体之间， 三册》复习专号（合刊） 摩擦能够使物体带电，反之，接触物体要带 度升高，接触面附近电子动能增大，电子就很容 电子既可以从甲物体转移到乙物体，也可以从 电是否必须摩擦呢？回答是不一定的意大利科 易从一个物体转移到另一个物体上，使两个接 乙物体转移到甲物体，当达到动态平衡时，宏观 学家伏打曾将一对不同的金属板接触但不摩触物体分别带上不同电荷.由此可见摩擦在摩 上物体带电荷量不再改变.所以不断摩擦物体 镲，将它们分开后，用验电器检测，发现它们带 擦起电现象中占有重要的地位， 不会使摩擦物体带电荷量无限增大 2 素养专练 源开关后，看到小红的头发竖起散开，则头发带 1.三种起电方式 1.自然界中有两种电荷，物体的起电方式有 A.同种电荷，相互吸引 三种，下列说法中正确的是 B.异种电荷，相互吸引 A.同种电荷相互吸引 C.同种电荷，相互排斥 B.三种起电方式都是物体内正电荷的转移引 D.异种电荷，相互排斥 起的 5.如图3所示，金属 C.三种起电方式说明人类可以创造电荷，也棒A带正电，让其靠近但 可以消灭电荷 不接触原来不带电的验电 D.三种起电方式都符合电荷守恒定律 器B的金属球，则() 2.如图1所示，老师在 A.验电器金属箔片 讲台上给同学们做演示摩 图3 不张开，因为金属棒A没有和验电器B接触 擦起电实验：将玻璃棒反复 B.验电器金属箔片张开，因为验电器下部箔 在毛皮上摩擦，玻璃棒就带 图1 片都带了正电 上正电荷，毛皮上就带上负电荷.老师做这个实验 C.验电器金属箔片张开，因为整个验电器都 过程中，下面说法正确的是 带了负电 A.摩擦起电过程中会发生电荷转移 D.验电器金属箔片张开，因为整个验电器都 B.摩擦起电过程中不会发生电荷转移 C.摩擦起电过程中会创造新的电荷 带了正电 D.摩擦起电后，玻璃棒所带电荷量大于毛皮 6.如图4所示，小明同 所带电荷量 学在某次静电实验中，先让 3.不带电的金属导体P与带正电的金属导体 静电计带上正电，此时，静电 V接触后带正电，是因为在接触过程中 )计的指针张开一定的角度 A.有正电荷由P转移到N 然后，他让一个带负电的小 B.有正电荷由N转移到P 球去靠近静电计.下列说法 C.有电子由P转移到N 正确的是 D.有电子由N转移到P A.静电计所带的正电荷减少，指针张角变小 4.如图2所示，科技馆里， B.静电计所带的正电荷增加，指针张角变大 小红站到绝缘合上，用手触碰 C.静电计所带的正电荷不变，指针张角不变 高压静电球；工作人员按下电 D.静电计所带的正电荷不变，指针张角变小 2.电荷守恒定律 B.B失去1.0×108个电子 C.B得到6.25×100个电子 1.甲、乙、丙三个相同的带电导体球，电荷量 D.B失去6.25×10°个电子 分别为+1C、-3C和-5C,先使甲与乙接触，然 4.(多选)一带负电绝缘金属小球被放在潮 后使乙与丙接触，最终乙的电荷量为 () 湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上带有 A.-4C B.-3C 的负电荷几乎不存在了.这说明 C.-2C D.-1C A.小球上原有的负电荷逐渐消失了 2.关于电荷守恒定律，下列说法不正确的是 B.在此现象中，电荷不守恒 ( C.小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空 A.一个物体所带的电荷量总是守恒的 气将电子导走了 B.在与外界没有电荷交换的情况下，一个系 D.该现象是由于电子的转移引起的，仍然遵 统所带的电荷量总是守恒的 循电荷守恒定律 C.在一定的条件下，一个系统内的等量的正、 5.使用带电的金属球靠近不带电的验电器 负电荷即使同时消失，也不违背电荷守恒定律 验电器的箔片张开.下列各图表示验电器上感应 D.电荷守恒定律并不意味着带电系统一定电荷的分布情况，正确的是 和外界没有电荷交换 3.如图所示，起初用® 绝缘柱支持的导体A和B 彼此接触，且均不带电. 手握绝缘棒，把带正电荷 的物体C移近导体A但不接触，把A、B分开后，A 带上-1.0×108C的电荷，则下列说法正确的是 A.B得到1.0×108个电子 数理极 数理极 素养·测评 3.库仑定律 在不同位置所受带电物体的静电力的大小 《静电场》 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小） 1.关于库仑定律的公式P=学，下列说法 小球所带电荷量，比较小球所受的静电力的大小 正确的是 () 同步核心素养测试（一】 A.当真空中的点电荷相接触时，库仑力无穷大 (涉及内容：§1.1~§1.2) B.库仑力与两点电荷间的距离r的平方成正比 ◆数理报社试题研究中心 D.头发和梳子互相摩擦后带的电荷量可以是 C.当带电体为两个导体球（球半径相对于距 任意数 离不可忽略)时，r指的是两球心间的距离 A细基础篇 图6 5.如图3所示，绝缘 (1)图甲中实验采用的方法是 (填正 D.q对92的库仑力大小等于2对q1的库仑力 一、选择题（本题共7小题，每小题5分，共35分）泡沫板上安装有一绝缘支 确选项前的字母). 大小 1.我国东汉时期，王充《论衡》一书中所提到架，支架一端通过丝线悬 A.理想实验法 B.等效替代法 2.两个分别带有电荷量为-2Q和+6Q的相同 的“顿牟掇芥”等问题，描述了摩擦琥珀能吸引轻吊着一个金属球.现通过 硬 C.微小量放大法 D.控制变量法 金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为r的两 小物体关于物体带电，下列说法正确的是()接触使金属球带上一定量 (2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电 处，它们之间库仑力的大小为F,现将两球接触后 A.物体通常呈现电中性，是因为物体内不存的负电，然后在小球下方 图3 荷量的增大而增大，随着距离的减小而 在电荷 再放回原处，则两球间库仑力的大小变为() (带上绝缘手套)不断叠放原本不带电的金属硬 (选填“增大”“减小”或“不变”). B.电荷在转移的过程中，电荷的总量是不变的币，硬币始终未和小球接触，则下列说法正确的是 (3)如图乙所示，当小球B静止时，两球球心 A.子FB.FC.3FD.3F C.单个物体所带的电荷量总是守恒的，电荷 恰好在同一水平面上，细线与竖直方向的夹角为 守恒定律指带电体和外界没有电荷交换 A.丝线上的拉力保持不变 3.真空中两点电荷A、B,质量分别为m1、m2, 0,若小球B的质量为m,重力加速度为g,则库仑力 D.利用摩擦起电可使物体带电，质子和电子 B.丝线上的拉力会不断减小 它们只在彼此静电力的作用下由静止开始运动.当 F与夹角6之间的关系式F= 所带电荷量相等，比荷也相等 C.最上方的硬币会带正电 三、计算题（本题共2小题，共19分） 它们的距离为l,时A电荷的加速度大小为a,当它 2.对于库仑定律，下列说法正确的是() D.用不带绝缘手套的手触摸硬币，上方硬币 9.(9分)如图7所示，A、B 们的距离为2时B的加速度大小也为a,则l,山2的 A.凡计算两个电荷间的作用力，都可以使用：所带电荷会消失 是均匀带电的塑料小球，其中A 比值为 ( ) 公式F=k9型 6.如图4所示，直角坐标系 球质量为m,用一根绝缘轻质细 2 中三个可以看成点电荷的导体 线将A悬挂起来.若将带电荷量 A.% B.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷球固定在坐标轴上，AB=AC= B.m C. m2 D.m B⊙ m m m 为+Q的小球B靠近A球，当绝 量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一L,A、B、C的带电荷量分别为 缘细线偏离竖直方向的角度为 图7 4.如图1所示，真空中， +9⊙ 定相等 2g、5g、-11g,三个电荷距离足 θ时，两球球心连线与绝缘细线垂直时A球静止，此 a、b,c三处分别固定电荷量 C由F=2学可知，两个带电小球距离非常 够远互不影响，另一个一样但 图4 时A、B两球球心间的距离为d,k为静电力常量，当 为+9、-9、+q的三个点电 120 不带电的导体球D分别跟A、B、C接触后拿走，已 地的重力加速度为g.求： 荷.已知静电力常量为k,ab⑨……⑥ 近时，库仑力变得无穷大 知静电力常量为k,则关于C对A的电场力说法正 (1)此时小球B受到库仑力的大小； =bc=l,∠abc=120°.则b 图1 D.若两个点电荷的电荷量各减为原来的一确的是 (2)小球A所带电荷的电性及电荷量g 半，彼此间的距离减半，则它们之间的库仑力大小 处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大 ,方向沿第四象限 减为原来的二分之一 A.大小为5kg 小为 3.如图1所示，塑料板甲 4.36g B.hg B.大小为4 ,方向沿x轴正方向 和有机玻璃板乙都有绝缘手 2 C. D. 柄，相互摩擦之后能够带上等 ,方向沿第四象限 5.如图2所示，一个绝缘 C.大小为8 量的异种电荷.验电器最上边 半圆环上均匀分布有同种电 是空心金属球，甲和乙能够被 D.大小为584，方向沿第三象限 荷，固定在绝缘水平面上，在 放进空心金属球内.某同学把 图1 圆弧的圆心处放有一个点电 图2 互相摩擦过的甲和乙伸入球内，甲、乙不接触且都 7.如图5所示，小球A、 不与金属球接触，若该同学希望验电器箔片出现B、C均带正电荷，三个球的 10.(10分)如图8所示， 荷，点电荷受到的电场力为F,若截走圆弧的)（左 真空中带电荷量分别为+Q和 张开、闭合、再张开的现象，以下哪种操作能够帮 电荷量均为Q,其中A、B两 +q的A、B两小球用两根长度 半边)，则圆心处的点电荷受到的电场力大小变为 他把希望变成现实 ( 球固定在绝缘水平地面上， B 三球所在位置构成一个边 图5 均为L的绝缘细线悬挂在天花 图8 ( A.仅将甲或者乙伸入球内 板上的同一点O,小球由于静电力作用张开一角度 B.甲、乙先后伸入球内 长为a的等边三角形，A、B、C位于同一竖直平面 而静止，此时A球悬线与竖直线夹角为α=30°，B B.2F C.Ar D.3 C.甲、乙同时伸入球内，然后甲或乙撤出 内，重力加速度为g,静电力常量为k,则C球的质 球悬线与竖直线夹角为B=60°.已知静电力常量 D.甲、乙先后伸入球内，然后甲或乙撤出 :量为 ( 6.(多选)如图3所示，质量 为k,两小球可视为点电荷.求： 4.如图2所示，梳过头发的梳子，常能吸引轻 分别为m1和m2的两小球，分别 A.ko B.30 (1)两小球之间的静电力： 小物体，这属于摩擦起电.关于此现象，下列说法 ga 2ga (2)两小球的质量m1和ma之比. 带电荷量4，和92，用等长的绝缘 正确的是 C.0 D.02 线悬于同一点，由于静电斥力使 2ga? 8a2 图3 两悬线与竖直方向张开相同的 二、实验题（共6分） 角度，则 8.某物理兴趣小组利用如图6甲所示装置来 探究影响电荷间的静电力的因素.图甲中，A是一 A.91必等于92 B.m1必等于m2 个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小 C.4必等于 图2 球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小 m D.91不必等于92 m A.摩擦起电现象使物体产生了电子和质子 :可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来.他 B.头发和梳子互相摩擦后，带等量异种电荷 们分别进行了以下操作. (数理报社试题研究中心) C.若梳子带正电，是因为头发的质子转移到 步骤一：把系在丝线上的带电荷量不变的小 (参考答案见下期) 梳子上 球先后挂在横杆上的P,、P2、P等位置，比较小球 (下转第4版)高中物理教科（必修第三册）第1~4期 数理极 答案详解 2025~2026学年高中物理教科（必修第三册）第1~4期(2025年7月) 第1期3版参考答案 闭合，故B错误：甲、乙同时伸入球内，感应电荷为零，验电器箔 A组 片不动，甲撤出后箔片张开，故C错误；甲、乙先后伸人球内，验 一、单选题 电器箔片先张开再闭合，甲或乙撤出后箔片又张开，故D正确。 1.B2.B3.D4.B5.C6.B7.A 4.摩擦起电现象的本质是使一个物体上的自由电子转移 提示： 到另一个物体上，从而使两物体分别带上等量的异种电荷.故 1.物体通常呈现电中性，是因为物体内正、负电荷数量相 AC错误，B正确；头发和梳子互相摩擦后带的电荷量只能是元 等，故A错误；根据电荷守恒定律，电荷在转移的过程中，电荷 电荷的整数倍.故D错误 的总量是不变的，故B正确：在与外界没有电荷交换的情况下， 5.根据感应起电原理可知，最上方的硬币会带正电，硬币 一个系统所带的电荷量总是守恒的，电荷守恒定律并不意味着 与小球相互吸引，丝线拉力变大，故AB错误，C正确：用不带绝 带电系统一定和外界没有电荷交换，故C错误：利用摩擦起电 缘手套的手触摸硬币，最上方的硬币始终带正电，故D错误 可使物体带电，质子和电子所带电荷量相等，但它们的质量不 6.用一个一样但不带电的导体球D分别跟A、B、C接触后 相等，比荷不相等，故D错误。 拿走，则最终A,B.C的电荷量分别为=9n=兰=9,9= 2.公式F=k9坐适用于真空中的点电荷，当两电荷之间 2 gn=9+4=3q,9e=%=二1山g+3=-44,C对A的库仑 2 2 的距离较小时，电荷不能够看作点电荷，此时公式不成立，故A 力为引力，方向沿轴正方向，大小为F=9。g,故 错误；两个点电荷之间的库仑力是一对相互作用力，则不论它 2 们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相 B正确. 等，放B正确；公式F=华适用于真空中的点电荷，当两电 7.依题意，小球C受力平衡，所受 两个库仑力对称，大小为Fc=Fc= 荷之间的距离较小时，电荷不能够看作点电荷，此时公式不成 ko ,如图1所示，由平衡条件可得 立，即两个带电小球距离非常近时，不能够认为库仑力变得无 穷大，故C错误；根据库仑定律F=k可知，若两个点电荷 20 cos30°=mg,解得m= 5k0 图1 2 ga 的电荷量各减为原来的一半，彼此间的距离减半，则它们之间 故A正确。 的库仑力大小不变，故D错误， 二、实验题 3.仅将甲或者乙伸入球内后，由于静电感应，验电器箔片一 8.(1)D(2)增大(3)mgtan0 直张开，故A错误；甲、乙先后伸入球内，验电器箔片先张开、后 解析：(1)甲图中实验中采用的是控制变量法，保证电荷 高中物理教科（必修第三册）第1~4期 量不变改变距离，或者保证距离不变改变电荷量。 正确；上抬铝板过程中，下表面的正电荷减小，上表面正电荷增 (2)离得越远角度越小，说明库仑力越小，故库仑力会随 加；纸屑因为与金属板带同种电荷（正电荷）而不断飞散，故D 着距离的减小而增大 正确. (3)对小球受力分析并列平衡方程，则有F=Frsin0, 2.排在前面的物质带正电，排在后面的物质带负电，则尼 Frcos0=mg,解得F=mgtan 6. 龙棒与羊毛摩擦，尼龙棒带正电；腈纶与羊毛摩擦，羊毛带正 三、计算题 电；尼龙与腈纶摩擦，尼龙带正电；故AC错误，B正确；两种物 9.(I)mgsin日(2)正电荷q=nf in0 质在序列中距离越远，摩擦起电现象越显著，则羊毛与腈纶摩 kO 擦较尼龙与羊毛摩擦，羊毛与腈纶摩擦有更显著的起电现象， 解析：(1)以A球为研究对象，A受到的库仑力F库A= 故D正确 mgsin 0 3.由图结合平衡条件可知两球应该是相互排斥才能处于 由牛顿第三定律可得B球受到的库仑力大小FB=F 静止状态，所以两球带同种电荷，故A错误；a球受到的静电力 所以小球B受到库仑力的大小为FB=mgsin0 和b球受到的静电力为作用力与反作用力，大小相等，方向相 (2)A球处于静止状态，由受力分析可得，两球相互排斥， 反，故C正确，D错误：设两球之间的静电力大小为F,设任一球 故A球所带电荷的电性为正电荷，根据库仑定律和平衡条件可 与竖直方向的夹角为0，由平衡条件有F=mgtan0,由于< 得9=mgsin0 B,可知m。>m6,故B正确. 解得：g=mgd sin 0 二、实验题 kO 10.(1) 4)月 逆时针(2)Q2(3)A 2L2 (2)5:1 解析：(1)若A球不带电，C球带电荷量为Q,其距离为r, 解析：(1)两小球间的静 将A球与C球接触后分开，则A、C之间的静电力大小F= 电力为F=k 2L2 (2)对两小球受力分析如 g,同种电荷之间的库仑力为排斥力，则A球所 图2 图2所示，由平衡条件得 受的静电力与三成正比，俯视A球将沿逆时针方向转动， mag F mgg F sin456= ina'sin456= sinB (2)由(1)问分析知F=k2 2 k0 ,A球所受的静电 联立两式解得4=万：1 力与Q成正比 B组 (3)该实验所用方法为控制变量法.故选A. 一、多选题 三、计算题 1.BCD 2.BD 3.BC 5.(1) mgd tan 0 ,正电(2) mgd- 提示：1.橡胶板带负电，铝板靠近后，铝板的下表面带正 k √an日，负电 电，上表面带负电，当下表面与接地铁钉接触后，上表面的电子 解析：(1)若绝缘细线对小球A的拉力刚好为零，则B对A 从铝板通过铁钉流向大地，只有下表面带正电，故A错误，BC: 是斥力作用，可知小球B带正电，对A由平衡可知F=mgtan0, 一2 高中物理教科（必修第三册）第1~4期 其中F=k 决定，与检验电荷的存在与否无关，因此若在b点放置负电荷， b点的电场强度方向不变，仍是从a指向b,故D错误 解得小球B的带电荷量q=√ mgd tan 0 4.两点电荷放在x轴上，相距为L,根据图像可知，两电荷 (2)若小球A对斜面的压力刚好为零，则B对A是吸引力， 间电场强度方向不变，两电荷一定是异种电荷，因为电场强度 。其中P= 大小关于连线中点对称，所以两电荷一定是等量异种电荷.故 可知小球B带负电，对A由平衡可知F'= d C正确， 解得小球B的带电荷量g= mgd2 ktan 5.设q、2q、3q所在位置对应的电场强度为E1,E2,E3,由平 第2期3版参考答案 衡条件得==器6=爱即：6：名=十 A组 子：号，而它们距导体棒的距离之比总是1：2：3，可知某点电 1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.B 场强度的大小与该点到导体棒的距离成反比.则任意一点的电 提示： 1.电场中某点的电场强度的大小取决于电场本身的性质， 场强度大小可写成上=一(k为常量).故D正确， 与是否放人试探电荷无关.若在电场中的P点不放试探电荷， 该点的电场强度依然不变，故A错误；由F=qE可知，试探电 6根据正流定理可得0·5可得识一层根 MN 2 荷在电场中受到的静电力大小与其电荷量大小有关，故B错 据点电荷电场强度公式可得三，=品=品则E和 误；电场中某点电场强度的方向与正电荷在该点受到的静电力 方向相同，与负电荷在该点受到的静电力方向相反，故C错误； E,的比值为始=器=子，故B正确 E MN 由点电荷的电场强度公式￡-冬可知，点电荷周用某点电场 7.根据点电荷电场强度特点及电场强度叠加规律可知，等 量同种电荷在连线中点处的电场强度为零，故圆心处的电场强 强度E的大小与场源电荷的电荷量Q成正比，与到场源电荷距 度为抵消后剩下半径为r的圆周上电荷量+2q的电荷产生的 离r的平方成反比，故D正确， 电场强度，即E= 2.电场线是用来形象的描述电场而引人的，是假想的，不 29,方向竖直向下，故B正确。 是实际存在的，故A错误；电场线的硫密程度表示电场的强弱， 84g 水平向右减小 电场线上的切线方向表示电场强度的方向，故B错误；电场线 解析：根据库仑定律可知两个点电荷间的库仑力大小为F 从正电荷（或无穷远）出发，终止于负电荷（或无穷远），故C正 确；在电场强度大的地方，虽然电场线很密，但是两条电场线永 =g.两个点电荷相距为，B为中点，+Q与B之间的距离为 远不可能相交，故D错误 之，根据点电荷的电场强度公式可知E。=4是由于+0和 3.电场中某点电场强度决定于电场本身，而与检验电荷无 Q两个点电荷在A点产生的电场强度均水平向右，故它们在 关，故A错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，由此可知a A点的合电场强度方向为水平向右.根据等量异种点电荷电场 点的电场强度比b点的小，故B错误；图乙中图线的斜率表示 线分布情况可得从B点到C点电场强度逐渐减小， 电场强度的大小，图乙中P图线与位于b点的试探电荷相对 应，故C正确：电场中某点的电场强度大小和方向由电场本身 910E≤g 一3 高中物理教科（必修第三册）第1~4期 (2)45,方向沿斜面向下 等，方向不同，b、b'两点的电场强度相同，故C正确，D错误 2.集尘电极带正电，带电粉尘在电场力作用下向集尘电极 解析：(I)为了保证小球能到达B点，小球必须能够沿斜 移动，则带电粉尘带负电，故B正确，A错误；因b点电场线较α 面下滑，则其对斜面的压力必大于或等于零，所以有qE≤mg, 点密集，则b点的电场强度较大，根据公式F=Eq,可知粉尘在 解得：E≤m 0 b点受电场力较大，则带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加 (2)由题意，根据牛顿第二定律可得(mg-gE)sin30°= 速度，故C正确，D错误. 1 ma,解得小球的加速度大小为a=mg二9E)sim30°三工g, 3.由于两试探电荷所受静电力的方向均与x轴正方向相 m 同，所以A点电场强度方向沿x轴正方向，B点电场强度方向沿 方向沿斜面向下。 x轴负方向，由此可知，点电荷Q应位于AB之间，且应为负电 10)正电装(2)子8（3) 15 荷，故A正确，C错误；由图像可知E。= 解析：(1)小球处于平衡状态，受到重力、细线的拉力以及 电场力.根据三力平衡可知，电场力方向水平向右，因电场强度 0Vc,6号六Vc号Vc所哙子政B错 方向水平向右，故小球带正电，由平衡条件可得gE=mgtan0, 误：根据么。=-8么=本08”解得× 解得：m= gE 4gE gtan37°=3g 0.5m,故D正确. (2)剪去细线后，小球在空中仅受电场力和重力的作用， 4.(1)AB(2)2(31.60×10”(4)D 5mg 合力F=mg。= cos 0 4 解析：(1)平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于 5 小球落地前的加速度大小a= F m 4&. 静止状态，电场力与重力平衡，则有mg=9E,可得g=爱，所 (3)撤去电场后，小球做圆周运动，设细线长为1，到最低 以要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有油滴质量m, 点细线的拉力为F',速度为，则根据动能定理有 两板间的电场强度E.故AB正确 1 mg(1-c0s37）=2mw (2)根据(1)问分标可知，该油滴的电荷量为9=学 小球到达最低点时，合力提供向心力，有 (3)在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的 p-mg =m 电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电 荷量被认为是元电荷.其值为e=1.60×10-9C. 联立解得：F'=1.4mg= 28gE 15 (4)油滴的电荷量只能是元电荷e=1.60×10-9C的整数 B组 徐根8-六收A错买：电荷是带电体的最小甘 1.BC 2.BC 3.AD 电荷量，不是点电荷，故B错误；元电荷不是电子或者质子，只 提示： 是在数值上等于电子或质子的带电荷量；任何带电体所带电荷 1.该电场与等量异种点电荷形成的电场类似，由点电荷的 量都只能是元电荷的整数倍，故C错误，D正确. 电场强度特点及电场强度叠加原理可知，两个带电金属球一定 带异种电荷，故A错误，B正确；a、a'两点的电场强度大小相 5.(1)负电，Bmg(2)①2mg:②万R 4 高中物理教科（必修第三册）第1~4期 解析：(1)小球受到重力，轨道指向圆心的支持力与电场确. 力，根据平衡条件可知，电场力方向水平向右，电场力方向与电 5.设0、A间的距离为r,点电荷的电荷量为q,当两点电荷 场方向相反，则小球带负电，根据平衡条件有gE=mngtan60°， 为同种电荷，则有6=2冰号c0s60°=k子，当两点电荷为异种 r 解得：E=3mg 电荷，则有5，=23s30°=k号，可得号=号放A正 E (2)①小球从A运动到B过程，根据动能定理有 确。 mg(R-Rcos60）=L 6.根据等量正、负点电荷的电场特点可知，A、B连线上O 小球在B点，根据牛顿第二定律有 点电场强度最小，根据牛顿第二定律可知，正点电荷的加速度 E二mg=m冷，解得：F=2mg 应先减小，后增大，由于加速度与速度方向同向，则速度增大， 结合-t图像的斜率可知应为C图.故C正确。 ②根据平抛运动的规律有R=之，x=0 7.图中直径AD上的等量同种正点电荷在O点的电场强度 联立解得x=√2R. 叠加为零；直径BE上的等量异种点电荷在O点的电场强度叠 第3期3版参考答案 加为E,=2E。,方向由B指向E;直径CF上的等量异种点电荷 《静电场》单元阶段测试（一） 在O点的电场强度叠加为E2=2E。,方向由C指向F;则O点的 1.C;2.C;3.B;4.D;5.A;6.C;7.D. 电场强度大小为E,=E1cos30°+Ecos30°=2√3E。,故D正 提示： 确。 1.点电荷是理想化模型，实际不存在，故A错误，C正确： 8.AC;9.BCD;10.BD. 由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状、大小对它们间 提示： 相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电 8.因M、N之间的坐标为2a处的合电场强度为零，可知点 体能否看作点电荷由研究问题的性质决定，与自身体积大小、 电荷M、V在2a处的电场强度大小相等，方向相反，所以点电荷 电荷量多少、形状无直接关系，故B错误；两个带电体间的距离 M、N一定为同种电荷，故A正确，B错误；根据2a处的合电场强 趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，公式F=k坐已 2 度为零，由电话爱度飛加可知上品=号可得点电荷MN 经不能适用，故D错误 所带电荷量的绝对值之比为Q:Qy=4:1,故C正确，D错误， 2.产生这种现象的原因是摩擦起电，摩擦起电的实质是带 9.等量同种电荷的中垂线上的电场强度，由中点向外，先 负电的电子由一个物体转移到另一个物体.故C正确， 增大后减小，由于从B点释放的电子加速度逐渐减小，所以B 3.根据电荷守恒定律可知Q4=Q,根据静电感应原理可 点在最大值下方，而A点是否在最大值下方无法判断，即从A 知，A带正电.故B正确。 点出发的电子不一定做加速度逐渐减小的加速运动，从C点出 发的电子一定做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误，B正 4.库仑力的方向与两，点电荷连线共线，所以库仑力与速度 确；等量同种点电荷连线上的电场强度，由中点向外增大，则距 不共线，不可能做直线运动，故AC错误；B球所受库仑力为变 离O点越近电场强度越小，电子的加速度越小，即从F点和从 力，则一定不能做匀减速曲线运动，故B错误；若库仑力提供向 D点出发的电子都一定做加速度逐渐减小的减速运动，故CD 心力，即k99=m兰，则B球可以做匀速圆周运动，故D正 正确。 5 高中物理教科（必修第三册）第1~4期 10.图中电场线起源于A,终止于B,由电场线分布的特征 (3)由物体的平衡可得E=tam37° mg 可知两粒子带异种电荷，且A带正电，B带负电，故A错误；根据 解得：m=4.0×103kg 题图可知，图中电场线分布不具有对称性，则两点电荷带电荷 量的绝对值不等，故B正确；由于电场线分布的密集程度表示 (4)由动能定理可得me(1-os37）=方m2-0 电场的强弱，由图可知，b点附近电场线分布密集程度大于α 解得：v=2.0m/s. 点，所以，b点电场强度比a点电场强度大，故C错误；根据上 14(1)E=(2)ga=L (3)不变，见解析 kg 述，b点电场强度比a点电场强度大，根据牛顿第二定律qE= 解析：(1)对小球A进行受力力传感器 ma,可知粒子在a点加速度比在b点加速度小，故D正确. 0 分析，如图所示，根据几何关系可 60 609 11.(1)张开闭合(2)带负电(3)带正电 知，小球A所受的电场力大小为F 解析：(1)带正电的C移近导体A,则在A的左端感应出负 =mg,则小球B所带电荷产生的电 电荷，B的右端感应出正电荷，则金属箔片张开，先分开A、B,再 移走C之后感应电荷不会消失，则金属箔片张开，再让A、B接 场在A球处的电场强度大小E=上-m竖 9 触，电荷中合，金属箔片闭合 (2)根据库仑定律，有F=k9 (2)带正电的C移近导体A,用手摸一下A或者B,则大地 根据几何关系可知r=L 中的负电将移向导体AB,则移走C,再分开A、B,A、B均带负 电，金属箔片张开 解得qB=mL kg (3)把C碰一下A或者B,则A、B上的负电荷将转移到C (3)根据相似三角形关系，有器-后-品小球A因闲 上，移走C,分开A、B,A、B带正电. 电缓慢向下移动，OA、OB不变，所以拉力不变，传感器示数不 12.(1)归零(2)mg(3) 。距离的平方成反比 变 解析：(1)金属片不带电时，电子秤示数为零，故首先电子 15.(1)94g (2)1:3(3)0 秤示数应归零。 4L2 (2)当A、B两金属圆片带上相同的电荷量，由于同种电荷 解析：(1)A球到斜面底端的距离为L,所以两球间距 互相排斥，静电力为F=mg d=sin30=2L (3)根据库仑定律，有P=要，电荷量不变的情况下， A、B间的库仑力大小F=k名=9 4L2 静电力与距离的平方成反比，故F- 图像为过原点的直线 (2)根据受力分析，两球都受到重力、库仑力及斜面对球 13.(1)正电荷(2)3.0×10-2N 的弹力，合力为零 (3)4.0×10-3kg(4)2.0m/s 对A球 F=m gtan60© 解析：(1)根据带电小球在电场中的平衡情况可知小球带 对B球F=m2gtan30 正电 解得：m1:m2=1:3 (2)电场力F=9E=3.0×102N. (3)两个带电小球在D点产生的电场强度大小分别是 6 高中物理教科（必修第三册）第1~4期 Eg =k- 9g D点电场强度，故B错误；C、D两点在同一等势面上，可知C点 Lsin60°2 tan 30 的电势等于D点的电势，所以将正试探电荷由C点移动到D E=k 49 (Lcos60)= 点，电场力不做功，故D错误 6.根据电场的等势面分布图可以知道，该电场是等量异种 因为E4和E:大小相等，方向相反，所以D点的合电场强 点电荷的电场，故A错误；等势线越密的地方电场线越密，电场 度为零 线越密的地方电场强度越大，电场强度的方向与等势线垂直， 第4期3版参考答案 因为a、b两点关于连线中点0对称，结合图可知a点和b点的 A组 电场强度大小相等，方向相同，故B错误；由图可知，a点离M点 1.D;2.A;3.B;4.B;5.C;6.C;7.D. 距离近，c点离N点距离近，所以a点的电势高于c点的电势，所 提示： 以负电荷在a点的电势能小于在c点的电势能，故C正确；在d 1.电场中电势降低最快的方向即为电场线方向，故A错 点由静止释放一个带电粒子，粒子受到电场力方向与等势面垂 误；将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等 直，粒子在d点运动方向与de垂直，故D错误 势面，电势能增加，电场力做负功，故B错误；若-q在E点的电 7.由v-t图像的斜率表示加速度，知A处的加速度大于B 势能为负值，根据E。=9pE,则E点电势为正值，故C错误；根 处的加速度，则A处的电场强度一定大于B处的电场强度，故A 据电势能公式E。=gPE可得，若+q在A点的电势能比在B点 错误；由图像知从A到B的过程中，电荷动能减小，知电场力对 的大，则A点电势高于B点电势，故D正确. 电荷做负功，电荷电势能增加，故D正确，C错误；根据E。= 2.静电力做功与电荷经过的路径无关，电荷沿直线AB、折 9φ，可知同一负电荷在电势能大的地方此处电势低，电势能小 线ACB或曲线AWB运动，其初、末位置相同，静电力做功一样 的地方此处电势高，由于电荷在A处的电势能小于在B处的电 多.故A正确， 势能，可知A处的电势一定高于B处的电势，故B错误， 3.根据电场强度的叠加原理及对称性可知，a、b两点处的 电场强度大小相等但方向不同，故C错误；将一带正电的点电 8.(1)9g 2 电场强度(2)”业电势 0 荷从a点移到O点，电场力做负功，故A错误；将一带正电的点 解析：(1)根据题意，由点电荷电场强度公式可知，无论将 电荷从b点移到O点，电场力做正功，故B正确：根据对称性可 带电荷量为+9的检验电荷，还是带电荷量为-9的检验电荷 知，Oc上的电场强度均垂直Oc向上，不为零，故D错误 放在A点，+Q在A点产生的电场强度大小均为E=望 4.由题图可知，乙羊所处的位置等势面最密，因此乙羊前 后足所站位置之间的电势差最大，并由UB=P4一PB,可知乙 由电场强度定义式E=￡可知，描述电场的力的性质的 羊前后足所站位置之间的电势差大于20V,其它羊前后足所站 物理量是电场强度 位置之间的电势差都小于20V,所以乙羊所处的位置触电风险 (2)由电场力做功与电势差的关系可知，A、B两，点间的电 最大.故B正确。 势差为UB= =",由公式P-可知，描述电场的能的性质 5.沿电场线电势降低，可知A点的电势大于B点的电势 9 所以负试探电荷在B点的电势能大于在A点的电势能，故A错 的物理量是电势 误，C正确；由于C点电场线较D点密，所以C点电场强度大于 9.(1)2000N/C(2)200V(3)200V(4)2×10-6J 7 高中物理教科（必修第三册）第1~4期 解析：(1)根据电场强度的定义式可得 面上的所有点电势相等，0a和0d之间的电势差U=po-p. E=F q =2000N/C =Um=Po一p1,故AC正确；根据库仑定律以及点电荷的电场 (2)根据电势差的定义式可得 强度规律可知E=￡=k号，a,6两点与电荷+Q的距离相等， .W=200V 则电场强度大小相等，但电场强度是矢量，α、b两点电场强度 g 的方向不同，则电场强度不同，故B错误；点电荷+q在球面（等 (3)根据U加=pA-Po 势面)上移动，电势能不变，则电场力不做功，故D错误 可得pa=po+Uo=200V (4)利用电势能公式可得 4.m(mk 2q 9 E,4=9p4=2×106J 解析：由题意可知粒子带正电，对粒子从B到A的运动过 10.(1)-50V(2)500V/m 1 程，根据动能定理有g=2m-2m层，解得Ua= 解析：(1)从B点移到C点过程，由电场力做功和电势关系 可得Wc=qUC m立，则Uu-=2 2q 2q 题意可知Wc=-1.0×10-3J、9=+2.0×10-5C 由题意，根据v-t图像斜率表示加速度可知B点加速度a 代入数据，解得Uc=-50V =k,根据牛顿第二定律gE。=ma,解得E。=m (2)由做功公式W=Fx 设电场强度大小为E,可知从B点移到C点过程，电场力做 5.(1)a=4-0:E=m4-） (2)Wa=2m- 功为Wc=-qEcos60°×xc 2mi;Ua=m哈-m 题意可知xac=20cm=0.2m 2q 联立解得E=500V/m 解析：(1)根据v一t图像中图线上某点的切线表示加速 B组 度，可得粒子在A点的瞬时加速度大小 1.AC;2.BD;3.AC. a=54-6 提示： 对粒子在A点瞬间，根据牛顿第二定律 1.由v-t图像可知，从A到B的过程，粒子的速度不断增 gE =ma 大，则电场力对粒子做正功，粒子的电势能减小，则有E> 解得：￡=m(,-o) E,B,根据E。=qp,由于粒子带正电，则有pA>Pa,故AC正确。 qLA 2.由图可知，a点与c点在同一等势面上，电势均为300V, (2)从A点到B点静电力对粒子做的功 故A错误；由图可知，a点等势面密集，故a点电场强度较大，大 Wamimi 12 于实际电场强度，可知a点电场强度大于100V/m,故B正确： 又WB=qUAB 根据电场强度方向垂直于等势面，可知a点的电场强度方向沿 mUB -mv 竖直方向，不是水平方向，故C错误；由图可知，b、c两点的电势 解得：UAB= 2g 差为U=200V-300V=-100V,故D正确. 3.以O点为球心，则a、b、c、d、ef所在球面为等势面，该球 —8