精品解析：湖北省咸宁市赤壁市华师元一赤壁学校2024-2025学年高二上学期12月联考物理试卷

高二年级12月联考 物理试卷 考试时间：2024年12月17日上午10∶30-11：45 一、选择题：（第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。选对得4分，选不全得2分，选错得0分，共40分） 1. 关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（　　） A. 波的传播速度和质点的振动速度相同 B. 在波的传播过程中，介质中的质点均做受迫振动 C. 参与振动的质点振动方向一定与波的传播方向垂直 D. 机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递 2. 质量为m的乒乓球在离台高h处时速度刚好水平向左，大小为v1运动员在此时用球拍击球，使球以大小为的速度水平向右飞出，球拍和乒乓球作用的时间极短，则（　　） A. 击球前后球动量改变量的方向水平向左 B. 击球前后球动量改变量的大小是 C. 击球前后球动量改变量的大小是 D. 球拍击球前乒乓球机械能不可能是 3. 如图所示，是半径为的半圆柱体玻璃的横截面，为直径。一束单色光沿AO方向从真空射向OD界面，入射角为，折射光线与圆柱面的交点为B。已知玻璃对该单色光的折射率为，光在真空中的速度为，则光从到所用的时间为（　　） A. B. C. D. 4. 两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置。其振动图像如图所示，则（　　） A. 甲、乙两弹簧振子的频率之比为1:2 B. t=2s时甲具有负向最大加速度 C. t=2s时乙具有正向最大加速度 D. t=4s时甲、乙两弹簧振子的速度方向相反 5. 如图所示，物体A套在固定竖直光滑杆上，B物体放在光滑水平面上，A、B用刚性轻杆连接，连接处为铰链连接。轻放物体A后，A、B运动全过程，下列说法正确的有（　　） A. A、B组成系统，机械能保持不变 B. A、B组成系统，动量保持不变 C. 任何瞬间，物体A的加速度大小不可能等于重力加速度 D. 任何瞬间，水平面对物体B的支持力不可能等于其重力 6. 如图，直线上方分布着垂直纸而向里的匀强磁场，从粒子源在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为的质子和，两个质子都过点．已知，质子沿与成角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则（ ） A. 质子在磁场中运动的半径为 B. 质子在磁场中的运动周期为 C. 质子在磁场中的运动时间为 D. 质子在磁场中的运动时间为 7. 如图所示，扇形为透明柱状介质的横截面，圆心角，两束平行于角平分线的单色光a和b由面射入介质，经面折射的光线相交于M点，其中a光的折射光线恰好平行于，以下说法正确的是（　　） A. 该介质对a光的折射率小于对b光的折射率 B. a光的折射光线在面不发生全反射 C. 在同一介质中，a光的传播速度大于b光的传播速度 D. 用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距 8. 如图所示，足够长的光滑水平面上有一质量为2kg的木板B，质量为1kg的木块C叠放在B的右端点，B、C均处于静止状态且B、C之间的动摩擦因数为μ=0.1。质量为1kg的木块A以初速度v1=12m/s向右滑动，与木板B在极短时间内发生碰撞，碰后与B粘在一起。在运动过程中C不从B上滑下，已知g=10m/s2，那么下列说法中正确的是（　　） A. A与B碰撞后A的瞬时速度大小为4m/s B. A与B碰撞时B对A的冲量大小为7N∙s C. C与B之间的相对位移大小为6m D. 整个过程中系统损失的机械能为54J 9. 磁场中的四种仪器如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A. 甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压无关 B. 乙中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷不相同 C. 丙中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时，N侧电势低 D. 丁中长宽高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示匀强磁场，若流量Q恒定，前后两个金属侧面的电压与a、b有关 10. 质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 碰撞前静止 B. 碰撞后的运动方向不变 C. D. 该碰撞为非弹性碰撞 二、实验题 11. 某实验小组用图甲装置来探究碰撞中的动量守恒，图乙是实验原理图。图乙中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验开始时，先让质量为的入射小球A多次从斜轨上由静止释放，找到其落地点的平均位置P，然后把质量为的被碰小球B静置于轨道水平部分的末端，再将入射小球从斜轨上由静止释放，与小球B相碰，找到小球落点的平均位置分别为M、N，落地水平射程分别为、、。 （1）对于本实验操作正确的是__________。 A.小球的质量要满足 B.两个小球的球心在碰撞时要在同一高度 C.入射小球每次可由不同位置自由滚下 D.实验前应该测出斜槽末端距地面的高度 E.实验要先用秒表测出下落时间，再计算小球平抛的初速度 （2）要验证碰撞中动量守恒，写出需验证的表达式__________。 （3）完成上述实验后，该实验小组又对上述装置进行了改造，如图丙所示。在水平槽右方竖直固定一木板，使小球a仍从斜槽上某点由静止滚下，重复上述实验的操作，得到两球落在木板上的平均落点M、P、N。用刻度尺测量木板上与B等高的点到M、P、N。三点的高度差分别为L1、L2、L3，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为__________。 12. 如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。O为直线AO与的交点。在直线OA上竖直地插上、两枚大头针。 （1）该同学接下来要完成的必要步骤有______ A．插上大头针，使仅挡住的像 B．插上大头针，使挡住的像和的像 C．插上大头针，使仅挡住 D．插上大头针，使挡住和、的像 （2）过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接。测量图中角和的大小。则玻璃砖的折射率n＝______。 （3）如图所示，该同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值______准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （4）另一位同学准确地画好玻璃砖的界面和后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值______准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 三、计算题。 13. 如图中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。 （1）这列波的波长是多少； （2）假定波向左传播，求波传播的可能距离； （3）若这列波向右传播，求波的速度。 14. 如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为，平台高为。药品盒A、B依次被轻放在以速度匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端点停下，随后滑下的B以的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为和，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的。与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，AB在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。求： （1）A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间； （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功； （3）圆盘的圆心到平台右端点的水平距离． 15. 如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其边界上的O点存在一个粒子发射源，发射源不定时地向磁场发射速度大小和方向均不同的同种粒子。已知此粒子的质量为m、电荷量为q（q>0）。在某段时间内，发射源在纸面内先后向磁场的左上方、右上方发射了两个粒子，其中粒子1的速度v0，与MN的夹角α=37°；粒子2的速度2v0，与MN的夹角β=53°。粒子1、2分别从磁场边界的A、B两点射出（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。 （1）求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d； （2）若两粒在穿出磁场后恰能在直线MN下方的无场区域相碰，求两粒子从发射源发射的时间间隔Δt； （3）若粒子1比粒子2只提前到达直线边界MN。两粒子出磁场后，要想使粒子2仍做直线运动，且两粒子仍能在下方空间相碰，可在MN下方添加平行于纸面斜向下的匀强电场加以控制，求电场强度E的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二年级12月联考 物理试卷 考试时间：2024年12月17日上午10∶30-11：45 一、选择题：（第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。选对得4分，选不全得2分，选错得0分，共40分） 1. 关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（　　） A. 波的传播速度和质点的振动速度相同 B. 在波的传播过程中，介质中的质点均做受迫振动 C. 参与振动的质点振动方向一定与波的传播方向垂直 D. 机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递 【答案】B 【解析】 【详解】A．介质中质点的振动速度与波的传播速度没有关系，故A错误； B．由于介质各质点的相互作用，前一个质点的振动带动后一个质点的振动，故做受迫振动，故B正确； C．若为横波，参与振动的质点振动方向一定与波的传播方向垂直；若为纵波，则质点的振动方向与传播方向在同一直线上，故C错误； D．机械波是介质不随波迁移，是振动能量的传递，故D错误。 故选B。 2. 质量为m的乒乓球在离台高h处时速度刚好水平向左，大小为v1运动员在此时用球拍击球，使球以大小为的速度水平向右飞出，球拍和乒乓球作用的时间极短，则（　　） A. 击球前后球动量改变量的方向水平向左 B. 击球前后球动量改变量的大小是 C. 击球前后球动量改变量的大小是 D. 球拍击球前乒乓球机械能不可能是 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．规定向右为正方向，击球前球的动量 击球后球的动量 击球前后球动量改变量的大小是 动量改变量的方向水平向右，AC错误，B正确； D．由于没有规定重力势能的零势能的位置，所以无法确定击球前球的机械能，D错误。 故选B。 3. 如图所示，是半径为的半圆柱体玻璃的横截面，为直径。一束单色光沿AO方向从真空射向OD界面，入射角为，折射光线与圆柱面的交点为B。已知玻璃对该单色光的折射率为，光在真空中的速度为，则光从到所用的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设折射角为θ，由几何关系知 又因为 则光从到所用的时间为 故选A。 4. 两个弹簧振子甲、乙沿水平方向放置。其振动图像如图所示，则（　　） A. 甲、乙两弹簧振子的频率之比为1:2 B. t=2s时甲具有负向最大加速度 C. t=2s时乙具有正向最大加速度 D. t=4s时甲、乙两弹簧振子的速度方向相反 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图像可知，甲乙的周期分别为 T甲=4s，T乙=8s 则有 根据关系式 解得甲、乙两弹簧振子的频率之比为 故A错误； B．t=2s时，甲在平衡位置处，回复力为零，可知加速度为零，故B错误； C．t=2s时，乙处于正方向的最大位移处，速度为零，具有负向最大加速度，故C错误； D．t=4s时，甲、乙都处于平衡位置，均具有最大的速度，但甲在下一时刻位移为正，即甲向正向运动，此时速度方向为正，而乙在下一时刻位移为负，即乙向负向运动，此时速度方向为负，可知甲、乙两弹簧振子的速度方向相反，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，物体A套在固定竖直光滑杆上，B物体放在光滑水平面上，A、B用刚性轻杆连接，连接处为铰链连接。轻放物体A后，A、B运动全过程，下列说法正确的有（　　） A. A、B组成系统，机械能保持不变 B. A、B组成系统，动量保持不变 C. 任何瞬间，物体A的加速度大小不可能等于重力加速度 D. 任何瞬间，水平面对物体B的支持力不可能等于其重力 【答案】A 【解析】 【详解】A．因为竖直杆、水平面均光滑，且刚性杆用铰链连接，所以A、B组成的系统机械能不会损失，即机械能保持不变，故A正确； B． A、B组成的系统中，在运动过程中，存在合外力不为零的过程，不满足动量守恒的条件，故B错误； CD．当物体A的机械能最小时，即物体B的机械能最大时，轻杆对物体A的力为零，此时物体A仅受重力作用，其加速度大小等于重力加速度大小；物体B在竖直方向上只受重力和支持力，则水平面对物体B的支持力大小等于其重力大小。故CD错误。 6. 如图，直线上方分布着垂直纸而向里的匀强磁场，从粒子源在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为的质子和，两个质子都过点．已知，质子沿与成角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则（ ） A. 质子在磁场中运动的半径为 B. 质子在磁场中的运动周期为 C. 质子在磁场中的运动时间为 D. 质子在磁场中的运动时间为 【答案】B 【解析】 【详解】由几何关系分别求出两质子做匀速圆周运动的半径分别为 故质子的运动运动周期为 而两质子从O到P分别旋转60°和300°，时间分别为， 故选B。 【点睛】本题是把两个质子相同的速率沿以不同方向从磁场中的同一点射入磁场，经偏转后又到达同一点，显然要找出两质子运动的特征，即半径相同，但由圆的相关知识就能知道两质子的轨迹，及偏转角度，从而求出运动时间、周期。 7. 如图所示，扇形为透明柱状介质的横截面，圆心角，两束平行于角平分线的单色光a和b由面射入介质，经面折射的光线相交于M点，其中a光的折射光线恰好平行于，以下说法正确的是（　　） A. 该介质对a光的折射率小于对b光的折射率 B. a光的折射光线在面不发生全反射 C. 在同一介质中，a光的传播速度大于b光的传播速度 D. 用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，a、b光以相同的入射角射入介质，而a光的折射角大于b光的折射角，所以该介质对a光的折射率大于对b光的折射率，故A错误； B．根据几何关系可知a光在OA的入射角为60°，折射角为30°，所以该介质对a光的折射率为 a光在M点发生全反射的临界角的正弦值为 根据几何关系可知a光在M点的入射角为30°，小于全反射临界角，所以a光的折射光线在面不发生全反射，故B正确； C．根据A项分析可知 na＞nb 再根据 可知在同一介质中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故C错误； D．根据A项分析可知a光频率大于b光频率，则a光波长小于b光波长，再根据 可知用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距，故D错误。 故选B。 8. 如图所示，足够长的光滑水平面上有一质量为2kg的木板B，质量为1kg的木块C叠放在B的右端点，B、C均处于静止状态且B、C之间的动摩擦因数为μ=0.1。质量为1kg的木块A以初速度v1=12m/s向右滑动，与木板B在极短时间内发生碰撞，碰后与B粘在一起。在运动过程中C不从B上滑下，已知g=10m/s2，那么下列说法中正确的是（　　） A. A与B碰撞后A的瞬时速度大小为4m/s B. A与B碰撞时B对A的冲量大小为7N∙s C. C与B之间的相对位移大小为6m D. 整个过程中系统损失的机械能为54J 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．A与B碰撞过程动量守恒，有 代入数据解得碰后A的瞬时速度大小为，故A正确； B．A与B碰撞过程，对A由动量定理得 可知A与B碰撞时B对A的冲量大小为8N∙s，故B错误； C．在运动过程中C不从B上滑下，则A与B碰撞后与C相互作用过程中，由动量守恒得 代入数据解得 此过程根据能量守恒有 解得C与B之间的相对位移大小为，故C正确； D．整个过程中系统损失的机械能为，故D正确。 故选ACD。 9. 磁场中的四种仪器如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A. 甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压无关 B. 乙中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷不相同 C. 丙中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时，N侧电势低 D. 丁中长宽高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示匀强磁场，若流量Q恒定，前后两个金属侧面的电压与a、b有关 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设回旋加速器中的磁感应强度为B，半径为R，粒子的电荷量为q，质量为m，则带电粒子在回旋加速器中，根据洛伦兹力提供向心力有 可知带电粒子的最大动能为 所以带电粒子的最大动能与加速电压无关，故A正确； B．经过质谱仪的速度选择器区域的粒子速度v都相同，经过偏转磁场时击中光屏同一位置的粒子轨道半径R相同，则根据洛伦兹力提供向心力有 可得 所以不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同，故B错误； C．根据左手定则可判断负电荷受到的洛伦兹力方向指向N侧，所以N侧带负电荷，电势低，故C正确； D．经过电磁流量计的带电粒子受到洛伦兹力的作用会向前后两个金属侧面偏转，在前后两个侧面之间产生电场，当带电粒子受到的电场力与洛伦兹力相等时流量Q恒定，故有 又 所以 由此可知，前后两个金属侧面的电压与a、b无关，故D错误。 故选AC。 10. 质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 碰撞前静止 B. 碰撞后的运动方向不变 C. D. 该碰撞为非弹性碰撞 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据图像斜率表示速度可知碰撞前静止，碰撞后的运动方向发生改变，故A正确，B错误； C．碰撞前的速度为 碰撞后的速度为 碰撞前的速度为0，碰撞后的速度为 根据动量守恒定律得 可得两物体的质量之比为 故C正确； D．碰撞前系统的总动能为 碰撞后系统的总动能为 则有 可知两物体的碰撞为弹性碰撞，故D错误。 故选AC。 二、实验题 11. 某实验小组用图甲装置来探究碰撞中的动量守恒，图乙是实验原理图。图乙中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验开始时，先让质量为的入射小球A多次从斜轨上由静止释放，找到其落地点的平均位置P，然后把质量为的被碰小球B静置于轨道水平部分的末端，再将入射小球从斜轨上由静止释放，与小球B相碰，找到小球落点的平均位置分别为M、N，落地水平射程分别为、、。 （1）对于本实验操作正确的是__________。 A.小球的质量要满足 B.两个小球的球心在碰撞时要在同一高度 C.入射小球每次可由不同位置自由滚下 D.实验前应该测出斜槽末端距地面的高度 E.实验要先用秒表测出下落时间，再计算小球平抛的初速度 （2）要验证碰撞中动量守恒，写出需验证的表达式__________。 （3）完成上述实验后，该实验小组又对上述装置进行了改造，如图丙所示。在水平槽右方竖直固定一木板，使小球a仍从斜槽上某点由静止滚下，重复上述实验的操作，得到两球落在木板上的平均落点M、P、N。用刻度尺测量木板上与B等高的点到M、P、N。三点的高度差分别为L1、L2、L3，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为__________。 【答案】 ①. AB ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1] A．为防止两球碰撞后入射球反弹，入射小球质量m1应大于被碰小球的质量m2，故A正确； B．为了发生对心碰撞，m1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度，故B正确； C．实验中小球每次从相同位置滚下，重力做功和摩擦力做功都不变，根据动能定理可知小球到达轨道末端速度相同，故C错误； D．实验前不必测出斜槽末端距地面的高度，保持高度不变即可，故D错误； E．实验时用小球做平抛运动的水平位移代替速度，不需要测量小球落地的时间，故E错误。 故选AB。 （2）[2]小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则 两边同时乘以时间t得 则 （3）[3]由动量守恒 由平抛运动规律 则有 联立可得 12. 如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。O为直线AO与的交点。在直线OA上竖直地插上、两枚大头针。 （1）该同学接下来要完成的必要步骤有______ A．插上大头针，使仅挡住的像 B．插上大头针，使挡住的像和的像 C．插上大头针，使仅挡住 D．插上大头针，使挡住和、的像 （2）过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接。测量图中角和的大小。则玻璃砖的折射率n＝______。 （3）如图所示，该同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值______准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 （4）另一位同学准确地画好玻璃砖的界面和后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值______准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 ①. BD ②. ③. 小于 ④. 等于 【解析】 【详解】（1）[1]光沿直线传播，两点确定一条直线，让同时挡住、的像，保证入射光线是唯一的且过、，同理使挡住和、的像，保证从玻璃板出来的光线是唯一的且过、，最后使四个点在同一条光线的传播路径上。AC错误，BD正确。 （2）[2] 玻璃砖的折射率是光由真空（本实验为空气）射入玻璃发生折射时的入射角正弦与折射角正弦之比，所以 （3）[3]如下图做出实际光路图（实线），和误操作后的测量光路图（虚线），则在O点光由空气射向玻璃时，误操作后的折射角偏大，根据第（2）问的分析知，折射率的测量值小于准确值 （4）[4]如下图，实际光路图为PMNG，测量光路图为PQNG，根据折射定律知，PM平行于QNG，且M点到的距离等于N点到的距离，所以四边形PMNQ为平行四边形，则折射率的测量值等于准确值。 三、计算题。 13. 如图中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。 （1）这列波的波长是多少； （2）假定波向左传播，求波传播的可能距离； （3）若这列波向右传播，求波的速度。 【答案】（1）4m；（2）(m)，n=0、1、2……；（3）20n+5(m/s)，n=0、1、2…… 【解析】 【详解】（1）由图可知这列波的波长为 m （2）假定波向左传播，它传播的可能距离为 (m)，（n=0，1，2，…） （3）若这列波向右传播，它传播的时间为 s 得 s（n=0，1，2，…） 则波速为 (m/s)，（n=0，1，2，…） 14. 如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为，平台高为。药品盒A、B依次被轻放在以速度匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端点停下，随后滑下的B以的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为和，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的。与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，AB在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。求： （1）A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间； （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功； （3）圆盘的圆心到平台右端点的水平距离． 【答案】（1）（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）A在传送带上运动时的加速度 由静止加速到与传送带共速所用的时间 （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功 （3）AB碰撞过程由动量守恒定律和能量关系可知 解得 （另一组舍掉） 两物体平抛运动的时间 则 解得 15. 如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其边界上的O点存在一个粒子发射源，发射源不定时地向磁场发射速度大小和方向均不同的同种粒子。已知此粒子的质量为m、电荷量为q（q>0）。在某段时间内，发射源在纸面内先后向磁场的左上方、右上方发射了两个粒子，其中粒子1的速度v0，与MN的夹角α=37°；粒子2的速度2v0，与MN的夹角β=53°。粒子1、2分别从磁场边界的A、B两点射出（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。 （1）求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d； （2）若两粒在穿出磁场后恰能在直线MN下方的无场区域相碰，求两粒子从发射源发射的时间间隔Δt； （3）若粒子1比粒子2只提前到达直线边界MN。两粒子出磁场后，要想使粒子2仍做直线运动，且两粒子仍能在下方空间相碰，可在MN下方添加平行于纸面斜向下的匀强电场加以控制，求电场强度E的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹如下图 根据洛伦兹力提供向心力 可得 根据几何知识可得粒子1圆周运动的圆心角为 OA距离为 粒子2圆周运动的圆心角为 OB距离为 故 （2）粒子圆周运动的周期为 粒子1在匀强磁场中运动的时间为 粒子2在匀强磁场中运动的时间为 两粒在穿出磁场后在直线MN下方做匀速直线运动，在D点相碰，如下图 粒子1在无场区域相碰前运动的时间为 粒子2在无场区域相碰前运动的时间 所以 （3）由题意，电场强度的方向应与粒子2穿出磁场的方向平行。电场强度的方向与MN成53°角斜向右下，粒子2做匀加速直线运动，粒子1做类平抛运动。轨迹示意图如下图。 由于粒子1比粒子2提前到达直线边界MN，设粒子1进入下方电场再经t后与粒子2相碰，则满足 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $