期末名师创优卷-【优品单元卷】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步课件（北师大版2024）

该初中数学课件涵盖数与代数（绝对值、方程、科学记数法）、图形与几何（线段、角、三视图）、统计应用（频数直方图）等核心知识，通过各地期中中考真题情境导入，如车间生产零件问题连接方程应用，数轴点运动问题串联线段计算，构建从基础概念到综合应用的学习支架。 其亮点在于整合多地区优质真题，分层设计题型。情境化问题如“朝三暮四”食量计算、电费分段计费，培养学生用数学眼光观察现实世界，动态几何题（角旋转、点运动）发展推理能力，统计图表分析提升数据意识。学生能巩固基础并提升应用能力，教师可直接用于教学，提高备课效率。

7年级上册 数学 （北师版） 1 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.（四川期中）绝对值大于2且小于5的整数之和为( ) B A. B.0 C.3 D.7 2.（沧州期中）图中手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对 了几道题( ) A A.2道 B.3道 C.4道 D.5道 期末名师创优卷 2 3.（沧州期中）如图，正方体的12条棱上放置相 同数目的小球。设每条棱上的小球数为 ，甲、乙、丙、丁四人用不同的方式 表示出正方体上小球的总数。下列判断正确的 是( ) B 甲：；乙：；丙：；丁： A.甲对，乙错 B.乙对，丁对 C.甲错，丙错 D.乙错，丙对 期末名师创优卷 3 4.（台州期中）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用12 小时不但完成了任务，还多生产了60件。设原计划每小时生产 个零件，则所列方 程为( ) B A. B. C. D. 期末名师创优卷 4 5.（湖北期中）如果，且 ，则下列说法中可能成立的是 ( ) A A.，为正数，为负数 B.，为正数， 为负数 C.，为正数，为负数 D.，为正数， 为0 6.（烟台期中）下列几何体是由4个相同的小立方块搭成的，其中从左面看到的几 何体的形状图与其他三个不同的是( ) B A. B. C. D. 期末名师创优卷 5 7.如图，点，在线段上，且，，分别是， 的中 点，，则 的长度为( ) A A. B. C. D. 期末名师创优卷 6 8.（广西期末）如图，直线与相交于点, ，一直角 三角尺的直角顶点与点重合，平分，现将三角尺 以 每秒 的速度绕点顺时针旋转，同时直线也以每秒 的速度绕 点顺时针旋转。设运动时间为秒，当平分 时， 的值为( ) D A.2.5 B.30 C.2.5或30 D.2.5或32.5 9.（江苏期中）若关于的方程有负整数解，则整数 的值为 ( ) C A.2或3 B.或2 C.0或 D. ，0，2，3 期末名师创优卷 7 10.（重庆期中）我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作 ，又 把称为的小数部分，记作，则有。如： ， ， 。则下列说法中正确的有( ) ； ； ③若，且，则或 ； ④方程的解为 或2.75。 A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 期末名师创优卷 8 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.（江西期中）中国国家博物馆推出了丰富多彩的“云上观展”活动。观众有机会在 屏幕上欣赏国博140万余件藏品的真容，将140万用科学记数法表示为__________。 12.（陕西期中）若一个棱柱有10个面，所有侧棱长的和等于72，则每条侧棱的长 为___。 13.（扬州期中）已知关于的一元一次方程的解为 ，则关 于的一元一次方程 的解为______。 9 期末名师创优卷 9 14.（西安期中）成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定 猴子们每天的食量，分早晚两次喂食，早上的粮食是晚上的 ，猴子们对这个安排 很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上的粮食中取2千克放在早上投食，这样早 上的粮食是晚上的 ，猴子们对这样的安排非常满意，那么老翁给猴子们限定的每 天的食量共____千克。 14 15.（四川期中）已知，，且，则 _______ 1或 期末名师创优卷 10 16.（四川期末）如图，数轴上点，，表示的数分别是，，1，且 为线 段的中点，为原点，点在数轴上，为线段的中点。， 为数轴上两个 动点，点从点向左运动，速度为每秒1个单位长度，点从点 向左运动，速度 为每秒3个单位长度，，两点同时运动，运动时间为 。 有下列结论：①若点表示的数是3，则；②若，则 ；③当 时，；④当时，是线段 的中点。其中正确的有______ （填序号）。 ①③ 期末名师创优卷 11 三、解答题（共72分） 17.（湖南期中）（6分）解方程： （1） ； 解：移项，得 。 合并同类项，得 。 期末名师创优卷 12 （2） 。 解：去分母，得 。 去括号，得 。 移项，得 。 合并同类项，得 。 期末名师创优卷 13 18.（辽宁期中）（6分）数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片 上分别写一个整式，背面分别标上序号①②③，摆成如图所示的一个等式。 小文翻开纸片②，上面写的是；翻开纸片③，上面写的是 。 （1）请你帮助小文求出纸片①上写的整式； 解：由和的含义，得 纸片①上的整式为 。 期末名师创优卷 14 （2）若是方程 的解，请求出纸片①上整式的值。 解：因为 ， 所以 。 纸片①上整式的值为 。 期末名师创优卷 15 19.（湖南期中）（8分）某校为了了解九年级1 200名学生的身体健康情况，从九 年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位： ）分成五组 ；；； ； ，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图。解答下列问 题： 期末名师创优卷 16 （1）这次抽样调查的样本容量是____，在扇形统计图中D组所在扇形的圆心角是 ____度； 50 72 解：这次抽样调查的样本容量是 ， 在扇形统计图中D组所在扇形的圆心角是 ， 故答案为50；72。 期末名师创优卷 17 （2）请补全频数直方图； [答案] B组学生有 （名）， 补全频数直方图如图所示： （3）请你估计该校九年级体重低于 的学生有_____名。 384 [解析] 估计该校九年级体重低于的学生有 （名）。 期末名师创优卷 18 20.（8分）已知是线段 的三等分点（把一条线段平均分成三等份的点），即 或 。 （1）若，求线段 的长； 解：分为两种情况： ①当 时，如图。 因为 ， 所以 。 期末名师创优卷 19 ②当 时，如图。 因为，所以 。 所以线段 的长为2或4。 期末名师创优卷 20 （2）若点在直线上，，，求线段 的长； 解：分为两种情况： ①当 时，如图。 因为， ， 所以 。 因为 ， 所以 。 所以 。 期末名师创优卷 21 ②当 时，如图。 因为 ， 所以 。 因为 ， 所以 。 所以线段 的长是3或1。 期末名师创优卷 22 （3）若是线段延长线上的点，，，求线段 的长。 解：分为两种情况： ①当 时，如图。 因为， ， 所以 。 因为，所以 。 所以 。 期末名师创优卷 23 ②当 时，如图。 因为， ， 所以 。 因为 ， 所以 。 所以 。 所以线段的长是或 。 期末名师创优卷 24 21.（10分）如图，直线，相交于点，平分 。 （1）若 ，求 的度数； 解：因为平分 ， 所以 。 所以 。 所以 。 期末名师创优卷 25 （2）若，求 的度数。 解：因为，所以设，则 。 根据题意，得 。 解得 。 所以 ， 。 因为平分 ， 所以 。 所以 。 期末名师创优卷 26 22.（辽宁期中）（10分）为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作 如下规定：每户每月用电不超过100度，每度按0.50元收费；如果超过100度不超过 200度，那么超过的部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过的部分每度 按0.75元收费。 （1）若居民甲在9月份用电80度，则他这个月应缴纳电费____元；若居民乙在10 月份用电180度，则他这个月应缴纳电费_____元； 40 102 期末名师创优卷 27 解：因为 ， 所以居民甲9月份应缴纳电费： （元）。 因为 ， 所以居民乙10月份应缴纳电费： （元）。 故答案为40；102。 期末名师创优卷 28 （2）若居民丙在11月份用电260度，则他这个月应缴纳电费多少元？ [答案] 因为 ， 所以居民丙11月份应缴纳电费： （元）。 期末名师创优卷 29 （3）若某户居民丁在某个月份用电 度，思考并回答： 当不超过100度时，需交电费_____元；当 超过100度不超过200度时，需交电费 _____________元；如果超过200度，需交电费_____________元；（用含有 的式 子表示） [解析] 当不超过100度时，需交电费： 元； 当 超过100度不超过200度时，需交电费： （元）； 如果 超过200度，需交电费： （元）。 故答案为；； 。 期末名师创优卷 30 （4）若某户居民丁在12月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？列出式 子并解决问题。 [答案] 由（2）可知，居民丁该月用电超过200度， 所以 。 解得 。 所以他这个月用电460度。 期末名师创优卷 31 23.（广州期中）（12分）如图1，在数轴上，，三点分别表示的数是， ， 。是绝对值最小的整数，且，满足 。 图1 图2 （1）填空：____，___， ___； 1 0 解：因为，且, ， 所以, 。 所以, 。 因为是绝对值最小的整数，所以 。 故答案为 ；1；0。 期末名师创优卷 32 （2）若点以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时，点和点 分别以每秒2个 单位长度和1个单位长度的速度向左运动。假设秒过后，若点与点 之间的距离 表示为，点与点之间的距离表示为，请判断的值是否随着时间 的 变化而变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由； [答案] 的值不随着时间 的变化而变化。 由（1）可知：点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为1，点 在数 轴上表示的数为0，则由题意，可得秒过后，点在数轴上表示的数为 ， 点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为 。 所以, 。 所以 。 期末名师创优卷 33 （3）如图2，点，分别在点的左右两侧，若点，分别从点， 处开始相向 运动，在点处相遇后，点继续向点处运动，点停止了14秒后再继续向点 处 运动。点，到达点，处立即折返，仍在点处相遇。已知点 每秒运动3个单 位长度，点每秒运动4个单位长度，求点与点 之间的距离。 [答案] 设点，第一次在点处相遇时运动了 秒，则有 ,, 。 期末名师创优卷 34 所以第二次相遇时，点从点运动到点后折返回点处所需时间为秒，点 从 点运动到点后折返回点处所需时间为 秒。 因为点停止了14秒后再继续向点 处运动， 所以。解得 。 所以，即点与点 之间的距离为84个单位长度。 期末名师创优卷 35 24.（武汉期中）（12分）已知，共顶点，平分， 平分 。 图1 图2 备用图 期末名师创优卷 36 （1）如图1，当与重合时，若 ， ，求 的度数； 解：因为平分，平分，与 重合， 所以 ， 。 所以 。 期末名师创优卷 37 （2）将绕点逆时针旋转一个角 至图2所示位置，设 ，求 的度数；（用含 ， 的式子表示） 解：因为平分，平分 ， 所以， 。 所以 。 因为绕点逆时针旋转一个角 ，所以 。 因为 ，所以 。 期末名师创优卷 38 （3）在（1）条件下，将从图1所示位置逆时针以每秒 的速度旋转，设运 动时间为秒，当时， 的值为_______ （直接写出答案）。 5或75 [解析] 在（1）的条件下，开始移动前 。 有以下四种情况： 期末名师创优卷 39 ①当 时，如图1。 图1 期末名师创优卷 40 由题意可知， ， ， 则 ， 。 因为平分，平分 ， 所以 ， 。 期末名师创优卷 41 所以 。 因为 ， 所以。解得 。 期末名师创优卷 42 ②当 时，如图2。 图2 期末名师创优卷 43 由题意可知， ， ， 则 ， 。 因为平分，平分 ， 所以 ， 。 期末名师创优卷 44 所以 。 因为 ， 所以 。 解得 （不符合题意，舍去）。 期末名师创优卷 45 ③当 时，如图3。 图3 由题意可知， ， ， 则 ， 。 期末名师创优卷 46 因为平分，平分 ， 所以 ， 。 所以 。 因为 ， 所以 。 解得 （不符合题意，舍去）。 期末名师创优卷 47 ④当 时，如图4。 图4 期末名师创优卷 48 由题意可知， ， ， 则 ， 。 因为平分，平分 ， 所以 ， 。 所以 。 期末名师创优卷 49 因为 ， 所以 。 解得 。 综上所述， 的值为5或75。 故答案为5或75。 期末名师创优卷 50 $