第三章 整式及其加减 素养测评卷-【优品单元卷】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步课件（北师大版2024）

7年级上册 数学 （北师版） 1 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法中正确的是( ) B A.0不是单项式 B.的系数是 C.的次数是4 D. 的系数是2 2.［真实情境］某种商品原价每件 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减 10元，则第二次降价后的售价是( ) D A.元 B.元 C.元 D. 元 第三章素养测评卷 2 3.（辽宁期中）下列说法中，正确的是( ) B A.2不是单项式 B.的系数是 ，次数是3 C.的系数是6 D.的系数是 4.（江西期中）当时，多项式的值为2，则当 时， 多项式 的值为( ) A A.0 B. C. D. 第三章素养测评卷 3 5.（四川期末）已知，，则 的值为 ( ) D A. B. C. D. 6.（广西期中）已知， 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 的结果是( ) D A.0 B. C. D. 第三章素养测评卷 4 7.［跨学科试题］如图是三种化合物的结 构式及分子式，则按其规律第9个化合物 的分子式为( ) D A. B. C. D. 8.（吉林期末）若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用， 来组成 一个四位数，且把放在 的左边，你认为下列表达式中正确的是( ) C A. B. C. D. 9.已知，则代数式 的值是( ) B A.2 021 B.2 031 C.2 041 D.2 051 第三章素养测评卷 5 10.［传统文化］我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆柱形木桩逐 层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1根圆木桩；前2层有3根圆木桩；前3 层有6根圆木桩，往下依次是前4层、前5层、……。下图给出了前4层。若用 表 示前层的圆木桩数目，其中，2，3， ，则 的值是 ( ) … A A. B. C. D. 第三章素养测评卷 6 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.（广州期中）某市出租车的收费标准为以内为起步价10元， 后每千米 收费1.8元，某人乘坐出租车 ，则应付费____________元。 12.如图，把一张长为，宽为 的长方形纸的四角各剪去一个同样大小的 正方形，再折成一个无盖长方体形盒子，若剪去的小正方形边长为 ，则所得 到的无盖长方体盒子的容积为______ 。  . 第三章素养测评卷 7 13.［代数推理］根据如图所示的计算程序，若输入的值，则输出的值 ___;若输出的值，则输入的值 ___。 2 4 14.一个三位数，它的十位上的数字是个位上数字的2倍，百位上的数字比个位上的 数字大2，写出所有满足题目条件的三位数：_________________________。 200，321，442，563，684 15.［真实情境］2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了 7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟 公里的速度跑了10分钟，此时 他离健康跑终点的路程为____________公里。（用含 的代数式表示） 16.按规律排列的单项式如下：，，，，， ，则第20个单项式是 ______。 第三章素养测评卷 8 三、解答题（共72分） 17.（8分）先化简，再求值： （1），其中， ； 解：原式 ， 当， 时， 原式 。 第三章素养测评卷 9 （2），其中 。 解：因为，所以,。所以， 。 原式 ， 当，时，原式 。 第三章素养测评卷 10 18.（浙江期中）（4分）按照下列步骤做一做： （1）一个两位数的个位上的数是，十位上的数是 ，请写出这个两位数； 解：这个两位数为 。 （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；请写出这个新两位数； 解：交换后新两位数个位上的数为，十位上的数为，这个新两位数为 。 （3）求这两个两位数的和。结果能被11整除吗？为什么？ 解：这两个两位数的和为 ，故结果能被11整除。 第三章素养测评卷 11 19.（河南期中）（10分）有一道题，要求先化简，再求值： ，其中 。小 明做题时把“”错抄成了“ ”，但他计算的结果却是正确的，请 你说明这是什么原因。 解：原式 ， 因为当时，；当 时， ， 的值相等， 所以小明将“”错抄成“ ”，计算的结果却是正确的。 第三章素养测评卷 12 20.（8分）先化简，再求值： ，其 中，满足 。 解： ， 第三章素养测评卷 13 因为 ， 所以， 。 所以， 。 所以原式 。 第三章素养测评卷 14 21.（10分）已知多项式 。 （1）把,看作项和 项的系数，化简该多项式； 解： 。 （2）若多项式的值与的取值无关，求， 的值； 解：因为多项式的值与 的取值无关， 所以, 。 所以, 。 第三章素养测评卷 15 （3）在（2）的条件下求多项式 的值。 解： 。 当，时，原式 。 第三章素养测评卷 16 22.（8分）观察下列各式的规律，回答问题： ；； 。 （1）请根据上述规律填空： ______________________； 解： （2）我们知道，任何一个两位数（个位上的数字为，十位上的数字为 ）都可 以表示为，根据上述规律计算 。 [答案] 。 第三章素养测评卷 17 23.（12分）已知整式，整式与整式 之差是 。 （1）求出整式 ； 解： 。 第三章素养测评卷 18 （2）若是常数，且的值与无关，求 的值。 解：因为， , 所以 。 因为的值与 无关, 所以 。 所以 。 第三章素养测评卷 19 24.（12分）综合与实践。 为丰富第二课堂活动，学校增设了羽毛球社团。计划为羽毛球社团每位成员购买 某品牌羽毛球拍1支、羽毛球3筒，并购买羽毛球40筒作为社团备用球。经了解， 该品牌羽毛球拍定价为100元/支，羽毛球20元/筒。现有甲、乙两家体育用品商店 经销该品牌产品，均有优惠促销。甲商店促销方法是买一支羽毛球拍送一筒羽毛 球；乙商店则是所有商品都按定价的付款。设参加羽毛球社团的同学为 名， 根据题意，完成下列问题： 第三章素养测评卷 20 （1）购买方案一：全部到甲商店购买，需要支付_____________元；购买方案二： 全部到乙商店购买，需要支付_____________元； [解析] 购买方案一：全部到甲商店购买，需要支付的费用： （元）； 购买方案二：全部到乙商店购买，需要支付的费用： （元）。 故答案为； 。 第三章素养测评卷 21 （2）当 ，请通过计算说明采用（1）中的哪种方案较为优惠？ 解：当时，全部到甲商店购买，需要支付的费用： （元）； 全部到乙商店购买，需要支付的费用： （元）。 因为 ， 所以方案二较为优惠。 第三章素养测评卷 22 （3）当 ，聪明的你能否根据甲、乙两商店的促销信息，找到一种比（1） 中两种方案更优惠的购买方法？请写出方案并列式求出所需费用，同时直接写出 分别比采用（1）中两种方案各省多少钱？ 解：当 时， 方案一需要支付的费用： （元）； 方案二需要支付的费用： （元）。 根据两种方案的优惠方式，先去甲商店购买30支羽毛球拍，送30筒羽毛球，再去 乙商店买剩下的羽毛球即可，此时需要支付的费用为 （元）， （元）， （元）。 所以此种方案比方案一省200元，比方案二省240元。 第三章素养测评卷 23 $