12.3实验：电池电动势和内阻的测量（知识解读）-2025-2026学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版必修第三册）

12.3实验：电池电动势和内阻的测量（知识解读）（解析版） •知识点1 伏安法测量电池电动势和内阻 •知识点2 安阻法测量电池电动势和内阻 •知识点3 伏阻法测量电池电动势和内阻 •作业 巩固训练 伏安法测量电池电动势和内阻 知识点1 1、实验目的：测量电源电动势和内阻，深入理解闭合电路的欧姆定律。 2、实验原理：闭合电路的欧姆定律，由E＝U＋Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值。 3、实验器材：电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 4、实验步骤 （1）电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按实验原理图连接好电路。 （2）把滑动变阻器的滑片移到最左端（使阻值最大的一端）。 （3）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1，U1）。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U /V U1 U2 U3 U4 U5 U6 （4）断开开关，拆除电路，整理好器材。 5、数据处理：电池电动势和内阻的求解方法： （1）作图法，如下图所示，以U为纵轴，I为横轴建立平面直角坐标系，将记录的电压、电流的数据，在直角坐标图上描点，过这些点作一条直线。将直线延长，则可根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻，即。 （2）计算法：由闭合电路的欧姆定律得E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得E＝，r＝。 可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值。 6、实验注意事项 （1）为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻需要大一些，可选用旧电池。 （2）闭合开关前滑动变阻器滑片要移到阻值最大处。 （3）实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。在电流表有明显示数且稳定后，再读出电压表读数U和电流表读数I。 （4）选择合理的标度，为使图线分布空间大，如下图所示，纵坐标可以不从零开始，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝||求出。 （5）利用计算法求E、r是，要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些。 7、误差分析 （1）偶然误差 ①电表读数不准和电表线性不良引起的误差。 ②U－I图像时描点不准确造成误差。 ③测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。 （2）系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。理论上E＝U＋（IV＋IA）r，U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大。 【典例1】用图甲所示的电路。测定一节旧干电池的电动势和内阻。 (1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于电阻R 端（左/右）； (2)通过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用这些数据在图中画出了图线。由图像可以得出，此干电池的电动势 V，内阻 Ω； (3)引起该实验的系统误差的主要原因是 。 A．由于电流表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小 B．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小 C．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小 D．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大 【答案】(1)左 (2)1.45 1.3 (3)B 【详解】（1）为保护电路，实验开始前应将滑动变阻器阻值调至最大，故打在最左侧。 （2）[1][2]由闭合回路欧姆定律可知U=E-Ir 根据U-I图线的纵截距和图像与I轴交点坐标可以得出E=1.45V， （3）该实验要求同时测出路端电压和干路电流，故造成误差的原因是电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小，故选B。 【变式1-1】测定一节蓄电池的内阻r比较小，为了实验的方便，电路中串联了一个定值电阻R0。采用如图所示电路测量电动势和内阻，产生系统误差的主要原因是（　　） A．电压表的分流作用 B．电流表的分流作用 C．电流表的分压作用 D．电压表的分压作用 【答案】A 【详解】由电路图可知，根据闭合电路欧姆定律 解得 由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比实际的电路总电流小，从而造成实验误差，故A正确，B、C、D错误。 故选A。 【变式1-2】（多选）用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的图线，由图乙可知（　　） A．电池电动势的测量值是1.40 V B．电池内阻的测量值是 C．外电路发生短路时的电流为0.40 A D．电动势的测量值小于其真实值，内电阻的测量值小于其真实值 【答案】AD 【详解】AB．根据闭合电路的欧姆定律有 可得 可知图像的纵轴截距等于电动势，则有 图像的斜率绝对值等于内阻，则有 故A正确，B错误； C．外电路发生短路时的电流为 故C错误； D．根据电路图可知误差来源于电压表的分流，设电压表内阻为，根据欧姆定律可得 可得 可知图像的纵轴截距为 可得 图像的斜率绝对值为 可得 故D正确。 故选AD。 【变式1-3】测定电源的电动势和内电阻的实验电路如图1所示，请回答下列问题： (1)现备有以下器材： A．干电池1个；     B．滑动变阻器（0~50Ω）；     C．滑动变阻器（0~1750Ω）；     D．电压表（0~3V）； E.电压表（0~15V）； F.电流表（0~0.6A）； G.电流表（0~3A） 其中电压表应选 ，电流表应选 。（填字母代号） (2)图2是根据实验数据画出的图像。由此可知这个干电池的内阻 ，电动势 。（结果均保留两位有效数字） (3)某同学认为，如果考虑电表内阻对电路的影响，该实验存在误差，下列分析正确的是___________。 A．误差原因是电压表的分流 B．误差原因是电流表的分压 C．电动势测量值大于真实值 D．内阻测量值小于真实值 【答案】(1) D F (2)1.0 1.5 (3)AD 【详解】（1）[1]因为电源是干电池1个，干电池的电动势约为1.5V，所以电压表应选D。 [2]通过干电池的电流不宜过大，所以电流表应选量程为0~0.6A的F。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 可得 可知图像的纵轴截距等于电动势，则有 图像的斜率绝对值等于内阻，则有 （3）AB．电压表直接测量路端电压，所以电压表的测量值是准确的；由于电压表的分流作用，可知电流表所测电流不是流过电池的电流，电流表所测电流较流过电池的电流偏小，故A正确，B错误； CD．由电路图可知，相对于电源电流表采用外接法，由于电压表分流，电流测量值小于真实值，外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的图像如图所示 电源的图像与纵轴交点坐标值是电源电动势，图像斜率的绝对值是电源内阻，由图像可知，电源电动势的测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值，故C错误，D正确。 故选AD。 安阻法测量电池电动势和内阻 知识点2 1、实验原理：由E＝IR＋Ir知，改变电阻箱的阻值，测出多组I、R的值，通过图像就可求出E、r的值。 2、实验器材：电池、电流表、电阻箱、开关、导线。 3、数据处理 （1）图像法： ①由E＝I(R＋r)得：＝R＋，－R图像的斜率k＝，纵轴截距为(如下图所示) ②由E＝I(R＋r)得：R＝E·－r，R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如下图所示) （2）计算法：记录测量的几组数据，由解方程组求得E，r。 【典例2】“攀登”学习小组正在讨论磁流体发电机的相关知识，磁流体发电机的原理如图甲所示，极板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，大量的正、负电荷持续、高速射入两极板之间，两板间形成稳定的电势差，就相当于电源的正、负极。     (1) （填“M”或“N”）为电源的正极。 (2)学习小组的同学们经过讨论计划用电流表和电阻箱测量磁流体发电机的电动势和内阻，设计的实验电路如图乙所示。同学们正确连接电路并进行实验，记录了多组电流表的示数I和电阻箱的电阻R，根据实验数据同学们绘制了图像如图丙所示，已知图线的斜率为k、纵截距为b，则磁流体发电机的电动势E= 、内阻r= 。（用k和b表示） (3)学习小组的同学在实验分析时经过讨论，一致认为：在忽略偶然误差的情况下，测得的电动势 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1) (2) (3)等于 【详解】（1）由左手定则可知正粒子向上偏转，负粒子向下偏转，则M板为电源的正极； （2）用电流表和电阻箱测量磁流体发电机的电动势和内阻，由安阻法结合闭合电路的欧姆定律可知 可得 则有 则磁流体发电机的电动势和内阻为 ， （3）安阻法的系统误差是电流表分压导致路端电压的测量偏小，所测的是电源串联电流表的等效电动势和等效内阻，可知电动势的测量值等于真实值，内阻的测量值大于真实值。 【变式2-1】某研究性学习小组利用下图所示电路测量电池组的电动势E和内阻r．根据实验数据绘出如下图所示的图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到（　　） A．电源电动势约为1.5V B．内阻约为1.0Ω C．用该电路测电动势，测量值比真实值小 D．用该电路测内阻，测量值比真实值小 【答案】B 【详解】AB．根据闭合电路的欧姆定律，可得 则可知图线的斜率等于E，纵轴截距绝对值等于r，由图得到，电源的电动势约为3V，内阻约为1Ω，故A错误，B正确； CD．将电流表的内阻等效为电源的内阻，故电流表内阻对电动势的测量无影响，故E测量值等于真实值，而由于电流表内阻的影响，r测量值大于真实值，故CD错误。 故选B。 【变式2-2】（多选）如图所示的电路（R1、R2为标准定值电阻）测量电源的电动势E及内电阻r时，如果偶然误差可忽略不计，则下列说法正确的是（ ） A．电动势的测量值等于真实值 B．内电阻的测量值大于真实值 C．测量误差产生的原因是电流表具有内阻 D．测量误差产生的原因是测量次数太小，不能应用图像法求E和r 【答案】ABC 【详解】ABC.先求出测量值的表达式：设电动势为E，内阻为r，由闭合电路欧姆定律E=IR+Ir得 E=I1（R1+r）…①，E=I2（R2+r）…② 联立①②解得 ， 再求出真实值的表达式： 设电流表的内阻为RA，电源的电动势和内阻真实值分别为E′和r′ 则有 E=I1（R1+RA+r）…③E=I2（R2+RA+r）…④ 联立③④解得 ， 分析以上数据可知：E=E′，r＞r′， 即电动势的测量值等于真实值，电源内电阻的测量值大于真实值．故选项ABC正确； D.测量误差产生的原因是电流表的内阻引起的，不是测量次数太小的原因，但是能应用图像法求E和r，选项D错误； 故选ABC。 【变式2-3】某同学用“安阻法”测量电源的电动势和内阻。现有待测电源E（电动势约为2V，内阻约为2Ω），电流表A（量程为0~0.6A，内阻约为0.5Ω），电阻箱R（最大阻值为99.9Ω），开关S，导线若干。 (1)在图甲中画出实验电路图。该同学根据正确的电路图，正确连接电路，规范操作。 (2)第一次测量：调节电阻箱R，示数为时，读取电流表示数，示数为时，读取电流表示数，则电源电动势的计算式， ，内阻的计算式 。 (3)第二次测量：调节电阻箱R的阻值，记录多组电流表的读数I和电阻箱的对应读数R，根据测量数据作出如图乙所示的图像，则电源电动势 V。内阻 Ω（计算结果均保留一位小数）。 (4)关于该实验，下列说法中正确的是（　　） A．由于电流表有内阻，会使电源内阻的测量值存在系统误差 B．由于电流表有内阻，会使电源电动势的测量值存在系统误差 C．第一次测量中，若测有三组数据，则可求得电源电动势E、内阻r和电流表内阻 D．第二次测量中的数据处理方式可以减小偶然误差 【答案】(1) (2) (3) 2.0 2.0 (4)AD 【详解】（1）题目中要求用安阻法测电动势和电源内阻，即应采用电流表与电阻箱串联的方式进行测量，电路图如图所示 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可知 联立解得 （3）[1]根据闭合电路欧姆定律可知 变形得 由图像可知 解得电源电动势为 [2]由图像可知 代入解得电源内阻为 （4）A．因电流表存在内阻，所以测出的内阻中包含电流表内阻，由于电流表的内阻，会使电源内阻的测量值存在系统误差，A正确； B．电流表内阻对图像的斜率没有影响，所以测出的电源的电动势准确，B错误； C．根据闭合电路欧姆定律可知 根据数学规律可知，联立三组数据无法求出电流表内阻， C错误; D．采用图像法可以避免因读数造成的偶然误差；故第二次可以减小偶然误差，D正确。 故选AD。 伏阻法测量电池电动势和内阻 知识点3 1、实验原理：由E＝U＋Ir＝U＋r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。 2、实验器材：电池、电压表、电阻箱、开关、导线。 3、数据处理 （1）图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为 (如下图所示) （2）计算法：记录测量的几组数据，由解方程组求得E，r。 【典例3】如图所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，已知电池组的电动势约为3V，内阻约为1Ω。现提供的器材如下： A．电池组； B．电压表V（量程0~3V，内阻约为1000Ω）； C．电阻箱C（0~100Ω）； D．定值电阻R1=10Ω； E．定值电阻R2=500Ω； F．开关和导线若干。 (1)如果要准确测量电源的电动势和内阻，定值电阻R0应选择 （选填“D”或“E”）。 (2)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为－b、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为 ，内阻为 （用字母表示）。 【答案】(1)D (2) 【详解】（1）的定值电阻过大，使得电压表指针的偏角太小，在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故定值电阻R0选择D。 （2）[1][2]由闭合电路欧姆定律得 整理得 结合图像可得 ， 解得 ， 【变式3-1】如图甲、乙是利用电压表（可看作理想电表）和电阻箱测定电池的电动势和内电阻的原理图及实验数据图像，可得电动势和内电阻分别是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据 可得 由图乙知，图像斜率 截距 解得 故选D。 【变式3-2】在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图所示的实物电路。 方案编号 电阻箱的阻值R/Ω 1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 2 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 (1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到 。（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”） (2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0 = 10 Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是 （选填1或2） (3)将电阻箱的电阻调到合适位置后，电压表指针位置如图所示，其示数为 V。 (4)根据实验数据描点，绘出的图像是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E = ，内阻r = （用k、b和R0表示） 【答案】(1)最大值 (2)2 (3)1.50 (4) 【详解】（1）为了电路安全，开始时滑动变阻器应达到最大值处。 （2）若R = 300 Ω，电流约 若R = 60 Ω，电流约 后者电流读数大，电压表读数也比较大，则误差小，所以填2。 （3）电压表量程为0 ~ 3 V，其最小分度为0.1 V，读数时需估读到最小分度的下一位，由图可知，电压表的读数为1.50 V。 （4）[1][2]由闭合电路欧姆定律可知 变形得 由题意可知，斜率为k，即 解得 在坐标轴上的截距为b，则 联立解得 【变式3-3】为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内电阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0=5Ω为保护电阻。 (1)保持开关S断开，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R。以为纵坐标，以为横坐标，画出的关系图线（该图线为一直线），如图乙所示。由图线可求得电池组的电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留两位有效数字） (2)引起该实验系统误差的主要原因是 。 (3)实验所得的电池组的电动势和内阻的测量值与真实值比较：E测 E真，r测 r真。（均填“>”“=”或“<”） 【答案】(1) 2.9 1.2 (2)由于电压表的分流作用，流过保护电阻与电源的电流大于流过电阻箱的电流。 (3) < < 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律，由电路图可知 整理得 由图像可知 ， 解得 ， （2）由图甲所示电路图可知，电压表与电阻箱并联，这是造成实验误差的原因。 （3）[1][2]由图甲所示电路图可知，电压表与电阻箱并联，由于电压表相当于并联在外电路两端；故真实电阻小于电阻箱的示数；故图像中的横坐标的示数应比真实值大；而当R为零时，电压表的内阻的影响可以忽略；故无穷远处真实图像（实线）和测量图像（虚线）应相交，如图 由图可知，电动势和内阻的测量值均小于真实值。 一、单选题 1．如图所示，某同学用图示电路测量电源的电动势和内电阻。为减小实验的系统误差，可采用的方法是（　　） A．用内阻小的电压表 B．用内阻大的电压表 C．用内阻小的电流表 D．用内阻大的电流表 【答案】B 【详解】实验的误差来源是电压表的分流作用，流经电源的电流大于电流表的示数，所以当电压表的内阻越大时，根据并联电路的特点可知，电压表分得的电流越小，对测量结果的影响越小，故需要用内阻大些的电压表。 故选B。 2．某兴趣小组用不同方法探究测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合（已有干电池、导线和开关）。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是（　　） A．两个电压表和一个滑动变阻器 B．一个伏特表和多个定值电阻 C．一个安培表和一个电阻箱 D．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器 【答案】A 【详解】A．两个电压表和一个滑动变阻器，无法求出电路中的电流，故A不可取； B．伏特表测路端电压，电流可由路端电压和定值电阻求得，通过改变接入定值电阻的个数改变电路的电阻，故B可取； C．安培表测电流，再由电流和电阻箱可得路端电压，通过改变电阻箱获取多组数据，故C可取； D．一个安培表、一个伏特表和滑动变阻器，可以测得电压和电流，滑动变阻器可以获得多组数据，得到的数据，故D可取。 本题选不可取项，故选A。 3．某同学利用如图所示的电路做“测量电源的电动势和内阻”的实验，其中 P、Q为电表， 则（　　） A．P为欧姆表 B．P为电压表 C．Q为电压表 D．Q为电流表 【答案】C 【详解】P测的是电流，所以P为电流表，Q测的是电压，所以Q为电压表。 故选C。 4．如图所示，小明同学用图甲所示的电路图完成“测量电源电动势和内电阻的实验”，图乙中实线为按照实验所记录的电压表示数 U与电流表示数I所作出的图线。由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差，两条虚线①②中有一条是真实图线，则下列关于此方案的误差说法正确的是（　　） A．本实验产生系统误差的原因是电压表的分流作用，使电流表示数偏大 B．本实验产生系统误差的原因是电流表的分压作用，使电压表示数偏大 C．图线①表示真实图线，小明所测电动势和内阻均偏小 D．图线②表示真实图线，小明所测电动势为真实值，内阻偏大 【答案】C 【详解】AB．本实验产生系统误差的原因是电压表的分流作用，使电流表示数偏小，故AB错误； CD．当电压表的示数为零时，电流表的测量值等于真实值，则图线①表示真实图线，图像在纵轴上的截距等于电动势，斜率的绝对值表示内电阻。因此小明所测电动势和内阻均偏小，故C正确，D错误； 故选C。 二、多选题 5．在用图所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中，若有两只量程相同的电压表V1和V2，内阻；两只量程相同的电流表A1和A2，内阻。为了使E、r的测量精确些，选择的电表可以是（　　） A．V1和A2 B．V2和A2 C．V2和A1 D．V1和A1 【答案】AD 【详解】本实验中电流表相对电池外接，系统误差是由电压表分流引起的 ， 要减小误差，应选内阻大的电压表，故电压表选，本实验中电流表的内阻对结果无影响。 故选AD。 6．用伏安法测电源电动势和内阻，由于没考虑电表内阻造成的误差，下列说法正确的是（　　）    A．用甲图电路时，电源电动势的测量值小于真实值 B．用甲图电路时，电源内阻的测量值小于真实值 C．用乙图电路时，电源电动势的测量值小于真实值 D．用乙图电路时，电源内阻的测量值小于真实值 【答案】AB 【详解】AB．甲图采用相对电源的电流表外接法，由于电压表的分流导致此种接法电动势和内电阻的测量值均小于真实值，故AB正确； CD．乙图采用相对电源的电流表内接法，由于电流表的分压导致内阻偏大，但电动势是准确的，故CD错误。 故选AB。 7．如图所示，是测电源电动势和内阻的两种常用方法，由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。下列分析正确的是（    ） A．采用图甲的方法，引入系统误差的原因是电压表的分流作用；采用图乙的方法，引入系统误差的原因是电流表的分压作用 B．图丙是用图甲电路处理的结果，其中图线②表示测量图线，图线①表示真实图线 C．图丁是用图乙电路处理的结果，其中图线③表示测量图线，图线④表示真实图线 D．图丙和图丁结合处理实验数据，可以消除因电表不理想而引起的系统误差 【答案】ABD 【详解】A．由于电表不是理想电表，则电流表存在电阻，电压表内阻不是无穷大。采用图甲的方法，由于电压表的分流使电流表读数偏小，引入系统误差的原因是电压表的分流作用。采用图乙的方法，由于电流表的分压使电压表读数偏小，引入系统误差的原因是电流表的分压作用。故A正确； B．采用图甲的方法，由于电压表的分流使电流表读数偏小，当外电路短路时，电压表分流为0，即图甲方法中测量图线和真实图线与横轴交点相同。则图丙是用图甲电路处理的结果，其中图线②表示测量图线，图线①表示真实图线。故B正确； C．采用图乙的方法，由于电流表的分压使电压表读数偏小，当外电路断路时，电流表的分压为0，即图2方法中测量图线和真实图线与纵轴交点相同，则图丁是图乙电路处理的结果，其中图线③表示真实图线，图线④表示测量图线。故C错误； D．利用图丙中图线与横轴交点、图丁中图线与纵轴交点，连接后可得出真实的图线，消除因电表不理想而引起的系统误差。故D正确。 故选ABD。 三、实验题 8．中国新能源汽车产业领跑全球赛道，物理实验小组在老师的指导下测量一片新能源电动车废旧电池的电动势和内阻。现有如下器材： A．待测电池（电动势约为，内阻约为几百毫欧）； B．定值电阻； C．电阻箱（）； D．模拟电压传感器（量程0~5V，内阻非常大）； E．开关一个，导线若干。 (1)实验电路图如图甲，闭合开关，多次调节电阻箱阻值，记录多组的数值及相应的模拟电压传感器读数，根据所得数据作出图像如图乙，则可得电池电动势 V（结果保留3位有效数字）， （结果保留2位有效数字）。 (2)换用普通电压表（量程，内阻约）重复该实验，根据所得数据作出图像，为使用模拟电压传感器作出的图线，为使用普通电压表作出的图线，下列图像能够正确反映两图线间关系的是________。 A． B． C． D． 【答案】(1) 3.70 0.33 (2)D 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 可得 结合图像可得， 解得， （2）换用普通电压表后，考虑电压表内阻，由闭合电路欧姆定律可得 整理得 可知图像的斜率不变，纵轴截距变大。 故选D。 9．某实验小组要测量一款锂电池的电动势E和内阻r，设计了如图甲所示的电路，所用器材有电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1) （用E、r、R、R0表示）。 (2)根据记录的数据作出图像，如图乙所示。已知R0=7.0Ω，可得E= V，r= Ω。（结果均保留两位有效数字） (3)电流传感器的电阻对本实验电池电动势的测量，结果 （填“有”或“无”）影响。 【答案】(1) (2) 4.5 2.0 (3)无 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律有 整理得 （2）根据闭合电路欧姆定律有 变形得 可知图像的斜率 解得E=4.5V 坐标轴上的截距为，则有 解得 （3）若考虑电流表内阻的影响，根据闭合电路欧姆定律可得 变形得 可知图像的斜率仍为 所以在本实验中电动势的测量值与真实值相等，即电流传感器的电阻对本实验电池电动势的测量无影响。 10．要测量一电源的电动势E（略小于3V）和内阻r（约），现有下列器材：电压表、电阻箱，定值电阻，开关和导线。某实验小组根据所给器材设计了如图甲所示的实验电路。 (1)实验小组同学计划用作图法处理数据，同学们多次调节电阻箱阻值R，读出电压表对应的数据，建立坐标系并描点连线得出了如图乙所示的图像，图像纵坐标表示，图像的横坐标表示电压表读数的倒数。若所得图像的斜率为k，图像的延长线在纵轴上的截距为，则该电源的电动势 ，内阻 。（用k和b表示） (2)利用上述方法测出的测量值和真实值相比， （填“大于”等于”或“小于”） (3)从实验中取两组数据，电阻箱阻值为时，对应电压表读数为；电阻箱阻值为时，电压表读数为。由这两组数据可求得电源的内阻r为 ，电动势E为 V。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) (2)小于 (3) 【详解】（1）[1][2]根据题意，由闭合回路欧姆定律有 整理可得 结合图像可得， 解得， （2）若考虑电压表的分流，则有 整理可得 则有 解得 （3）[1][2]把两组数据代入小问1关系式有， 解得， 11．某研究小组收集了两个电学元件：电阻R0（约为2kΩ）和手机中的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）。实验室备有如下器材： A．电压表V（量程0~3V，电阻RV约为4.0kΩ） B．电流表A1（量程0~100mA，电阻RA1约为5Ω） C．电流表A2（量程0~2mA，电阻RA2约为5Ω） D．滑动变阻器R1（0~40Ω，额定电流1A） E.电阻箱R2（0~999.9Ω） F.开关一只、导线若干 (1)为了测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，与其对应的实物图如图甲，图中的电流表A应选 （选填“A1”或“A2”），请将实物连线补充完整 。 (2)为测量锂电池的电动势E和内阻r，小红设计了如图乙所示的电路图。根据测量数据作出图像，如图丙所示，若该图线的斜率为k，纵轴截距为b，则该锂电池的电动势E= ，内阻r= （均用k、b表示）。 【答案】(1) A2 (2) 【详解】（1）[1]电路能达到的最大电流为，可知图中的电流表A应选A2； [2]因R0>>RA，则采用电流表内接；滑动变阻器用分压电路，则实物连线如图 （2）[1][2]由闭合电路的欧姆定律可知 即 由题意可知， 解得， 12．某同学欲用下列器材测量电源的电动势E与内阻r。 A．待测电源（电动势E约为9V，内阻r未知） B．电流表A（量程0.6A，内阻未知） C．电阻箱 D．定值电阻 E.定值电阻 F.开关开关，导线若干 该同学将器材连接成图甲所示的电路。 (1)该同学先利用图甲电路测量电流表的内阻。闭合开关，将开关先后掷向a和b，并调节电阻箱，反复操作后发现当，将开关掷向a和b时，电流表示数相同，则电流表的内阻 。若忽略偶然误差，从理论上分析，实验测得电流表的内阻值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (2)该同学再利用图甲电路测量电源的电动势和内阻。闭合开关，将开关掷向触点c，多次调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和电流表的示数I；利用R、I数据绘制图像如图乙所示，则电源的电动势 V，内阻 （结果均保留两位有效数字）。 【答案】(1) 1.0/1 等于 (2) 9.1 2.3 【详解】（1）[1][2]闭合开关，将开关掷向，当开关掷向和掷向电流表示数相同，说明掷向时没有电流通过开关，则有 可得 该同学用电桥法测电流表的内阻，从理论上分析 是没有系统误差的，实验测得的电流表内阻值等于真实值。 （2）[1][2]由闭合电路的欧姆定律有 变形可得 代入已知量有 结合图乙有 解得 13．纯电动汽车以电池模组和电动机为主要动力装置，18650型锂电池是目前电池模组的主流单体电芯。某同学要测量一节18650型锂电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路图。已知电池的电动势约为3.7V，内阻约为0.1Ω，定值电阻R0=2Ω。可供选择的实验器材有： A．电流表A1（0~0.6A）         B．电流表A2（0~3A） C．电压表V1（0~3V）         D．电压表V2（0~15V） E.滑动变阻器R1（0~20Ω）         F.滑动变阻器R2（0~100Ω） (1)为获取多组数据，电流表应选 ，电压表应选 ，滑动变阻器R应选 ；（填仪器前的字母） (2)闭合开关S1后，单刀双掷开关S2接1，移动滑片P，记下多组电压表示数U和对应的电流表示数I，并作出U—I图像；再将S2接2，重复上述步骤。判断S2接1时的U—I图像是图乙中的 （选填“a”或“b”）； (3)利用图乙可求得电动势和内阻的真实值：E= ，r= 。（用U1、U2、I1、I2、R0表示） 【答案】(1) A C E (2)a (3) 【详解】（1）[1]回路中最大电流约为 若电流表选择量程3A，则精度过小，可知，为了确保电流表测量的精度，电流表应选择量程0.6A，其安全由滑动变阻器控制，即电流表选择A； [2]电池的电动势约为3.7V，若电压表选择量程15V，则精度过小，可知，为了确保电压表测量的精度，电压表应选择量程3V，其安全由滑动变阻器控制，即电压表选择C； [3]为了确保测量数据的连续性强一些，滑动变阻器应选择总阻值小一些，即选择总阻值20Ω，可知，滑动变阻器选择E。 （2）S2接1时，实验误差在于电流表的分压，将电流表、定值电阻与电源等效为一个新电源，则测量值为等效新电源的电动势与内阻，可知，此时电动势的测量值等于真实值，内阻的测量值大于真实值。S2接2时，实验误差在于电压表的分流，将电压表、定值电阻与电源等效为一个新电源，则测量值为等效新电源的电动势与内阻，可知，此时电动势的测量值小于真实值，内阻的测量值小于真实值，由于图像与纵轴交点坐标值为电动势的测量值，可知，S2接1时，图像纵轴交点坐标大一些，可知，S2接1时的U—I图像是图乙中的a。 （3）[1][2]S2接1时，实验误差在于电流表的分压，分压值 当断路时，干路电流为0，则分压值为0，即断路时电压与电流的测量值与真实值相等。S2接2时，实验误差在于电压表的分流，分流值 当短路时，路端电压为0，则分流值为0，即短路时电压与电流的测量值与真实值相等。可知，将a图像纵轴交点与b图像横轴交点连起来得到的图像为真实的图像，则有， 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.3实验：电池电动势和内阻的测量（知识解读）（原卷版） •知识点1 伏安法测量电池电动势和内阻 •知识点2 安阻法测量电池电动势和内阻 •知识点3 伏阻法测量电池电动势和内阻 •作业 巩固训练 伏安法测量电池电动势和内阻 知识点1 1、实验目的：测量电源电动势和内阻，深入理解闭合电路的欧姆定律。 2、实验原理：闭合电路的欧姆定律，由E＝U＋Ir知，改变外电路的阻值可测出多组U、I的值，通过图像可求出E、r的值。 3、实验器材：电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 4、实验步骤 （1）电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按实验原理图连接好电路。 （2）把滑动变阻器的滑片移到最左端（使阻值最大的一端）。 （3）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1，U1）。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6 U /V U1 U2 U3 U4 U5 U6 （4）断开开关，拆除电路，整理好器材。 5、数据处理：电池电动势和内阻的求解方法： （1）作图法，如下图所示，以U为纵轴，I为横轴建立平面直角坐标系，将记录的电压、电流的数据，在直角坐标图上描点，过这些点作一条直线。将直线延长，则可根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻，即。 （2）计算法：由闭合电路的欧姆定律得E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得E＝，r＝。 可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值。 6、实验注意事项 （1）为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻需要大一些，可选用旧电池。 （2）闭合开关前滑动变阻器滑片要移到阻值最大处。 （3）实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。在电流表有明显示数且稳定后，再读出电压表读数U和电流表读数I。 （4）选择合理的标度，为使图线分布空间大，如下图所示，纵坐标可以不从零开始，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝||求出。 （5）利用计算法求E、r是，要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些。 7、误差分析 （1）偶然误差 ①电表读数不准和电表线性不良引起的误差。 ②U－I图像时描点不准确造成误差。 ③测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。 （2）系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。理论上E＝U＋（IV＋IA）r，U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大。 【典例1】用图甲所示的电路。测定一节旧干电池的电动势和内阻。 (1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于电阻R 端（左/右）； (2)通过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用这些数据在图中画出了图线。由图像可以得出，此干电池的电动势 V，内阻 Ω； (3)引起该实验的系统误差的主要原因是 。 A．由于电流表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小 B．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小 C．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小 D．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大 【变式1-1】测定一节蓄电池的内阻r比较小，为了实验的方便，电路中串联了一个定值电阻R0。采用如图所示电路测量电动势和内阻，产生系统误差的主要原因是（　　） A．电压表的分流作用 B．电流表的分流作用 C．电流表的分压作用 D．电压表的分压作用 【变式1-2】（多选）用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的图线，由图乙可知（　　） A．电池电动势的测量值是1.40 V B．电池内阻的测量值是 C．外电路发生短路时的电流为0.40 A D．电动势的测量值小于其真实值，内电阻的测量值小于其真实值 【变式1-3】测定电源的电动势和内电阻的实验电路如图1所示，请回答下列问题： (1)现备有以下器材： A．干电池1个；     B．滑动变阻器（0~50Ω）；     C．滑动变阻器（0~1750Ω）；     D．电压表（0~3V）； E.电压表（0~15V）； F.电流表（0~0.6A）； G.电流表（0~3A） 其中电压表应选 ，电流表应选 。（填字母代号） (2)图2是根据实验数据画出的图像。由此可知这个干电池的内阻 ，电动势 。（结果均保留两位有效数字） (3)某同学认为，如果考虑电表内阻对电路的影响，该实验存在误差，下列分析正确的是___________。 A．误差原因是电压表的分流 B．误差原因是电流表的分压 C．电动势测量值大于真实值 D．内阻测量值小于真实值 安阻法测量电池电动势和内阻 知识点2 1、实验原理：由E＝IR＋Ir知，改变电阻箱的阻值，测出多组I、R的值，通过图像就可求出E、r的值。 2、实验器材：电池、电流表、电阻箱、开关、导线。 3、数据处理 （1）图像法： ①由E＝I(R＋r)得：＝R＋，－R图像的斜率k＝，纵轴截距为(如下图所示) ②由E＝I(R＋r)得：R＝E·－r，R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如下图所示) （2）计算法：记录测量的几组数据，由解方程组求得E，r。 【典例2】“攀登”学习小组正在讨论磁流体发电机的相关知识，磁流体发电机的原理如图甲所示，极板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，大量的正、负电荷持续、高速射入两极板之间，两板间形成稳定的电势差，就相当于电源的正、负极。     (1) （填“M”或“N”）为电源的正极。 (2)学习小组的同学们经过讨论计划用电流表和电阻箱测量磁流体发电机的电动势和内阻，设计的实验电路如图乙所示。同学们正确连接电路并进行实验，记录了多组电流表的示数I和电阻箱的电阻R，根据实验数据同学们绘制了图像如图丙所示，已知图线的斜率为k、纵截距为b，则磁流体发电机的电动势E= 、内阻r= 。（用k和b表示） (3)学习小组的同学在实验分析时经过讨论，一致认为：在忽略偶然误差的情况下，测得的电动势 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【变式2-1】某研究性学习小组利用下图所示电路测量电池组的电动势E和内阻r．根据实验数据绘出如下图所示的图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到（　　） A．电源电动势约为1.5V B．内阻约为1.0Ω C．用该电路测电动势，测量值比真实值小 D．用该电路测内阻，测量值比真实值小 【变式2-2】（多选）如图所示的电路（R1、R2为标准定值电阻）测量电源的电动势E及内电阻r时，如果偶然误差可忽略不计，则下列说法正确的是（ ） A．电动势的测量值等于真实值 B．内电阻的测量值大于真实值 C．测量误差产生的原因是电流表具有内阻 D．测量误差产生的原因是测量次数太小，不能应用图像法求E和r 【变式2-3】某同学用“安阻法”测量电源的电动势和内阻。现有待测电源E（电动势约为2V，内阻约为2Ω），电流表A（量程为0~0.6A，内阻约为0.5Ω），电阻箱R（最大阻值为99.9Ω），开关S，导线若干。 (1)在图甲中画出实验电路图。该同学根据正确的电路图，正确连接电路，规范操作。 (2)第一次测量：调节电阻箱R，示数为时，读取电流表示数，示数为时，读取电流表示数，则电源电动势的计算式， ，内阻的计算式 。 (3)第二次测量：调节电阻箱R的阻值，记录多组电流表的读数I和电阻箱的对应读数R，根据测量数据作出如图乙所示的图像，则电源电动势 V。内阻 Ω（计算结果均保留一位小数）。 (4)关于该实验，下列说法中正确的是（　　） A．由于电流表有内阻，会使电源内阻的测量值存在系统误差 B．由于电流表有内阻，会使电源电动势的测量值存在系统误差 C．第一次测量中，若测有三组数据，则可求得电源电动势E、内阻r和电流表内阻 D．第二次测量中的数据处理方式可以减小偶然误差 伏阻法测量电池电动势和内阻 知识点3 1、实验原理：由E＝U＋Ir＝U＋r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。 2、实验器材：电池、电压表、电阻箱、开关、导线。 3、数据处理 （1）图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为 (如下图所示) （2）计算法：记录测量的几组数据，由解方程组求得E，r。 【典例3】如图所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，已知电池组的电动势约为3V，内阻约为1Ω。现提供的器材如下： A．电池组； B．电压表V（量程0~3V，内阻约为1000Ω）； C．电阻箱C（0~100Ω）； D．定值电阻R1=10Ω； E．定值电阻R2=500Ω； F．开关和导线若干。 (1)如果要准确测量电源的电动势和内阻，定值电阻R0应选择 （选填“D”或“E”）。 (2)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为－b、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为 ，内阻为 （用字母表示）。 【变式3-1】如图甲、乙是利用电压表（可看作理想电表）和电阻箱测定电池的电动势和内电阻的原理图及实验数据图像，可得电动势和内电阻分别是（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图所示的实物电路。 方案编号 电阻箱的阻值R/Ω 1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 2 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 (1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到 。（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”） (2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0 = 10 Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是 （选填1或2） (3)将电阻箱的电阻调到合适位置后，电压表指针位置如图所示，其示数为 V。 (4)根据实验数据描点，绘出的图像是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E = ，内阻r = （用k、b和R0表示） 【变式3-3】为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内电阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0=5Ω为保护电阻。 (1)保持开关S断开，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R。以为纵坐标，以为横坐标，画出的关系图线（该图线为一直线），如图乙所示。由图线可求得电池组的电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留两位有效数字） (2)引起该实验系统误差的主要原因是 。 (3)实验所得的电池组的电动势和内阻的测量值与真实值比较：E测 E真，r测 r真。（均填“>”“=”或“<”） 一、单选题 1．如图所示，某同学用图示电路测量电源的电动势和内电阻。为减小实验的系统误差，可采用的方法是（　　） A．用内阻小的电压表 B．用内阻大的电压表 C．用内阻小的电流表 D．用内阻大的电流表 2．某兴趣小组用不同方法探究测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合（已有干电池、导线和开关）。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是（　　） A．两个电压表和一个滑动变阻器 B．一个伏特表和多个定值电阻 C．一个安培表和一个电阻箱 D．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器 3．某同学利用如图所示的电路做“测量电源的电动势和内阻”的实验，其中 P、Q为电表， 则（ ） A．P为欧姆表 B．P为电压表 C．Q为电压表 D．Q为电流表 4．如图所示，小明同学用图甲所示的电路图完成“测量电源电动势和内电阻的实验”，图乙中实线为按照实验所记录的电压表示数 U与电流表示数I所作出的图线。由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差，两条虚线①②中有一条是真实图线，则下列关于此方案的误差说法正确的是（　　） A．本实验产生系统误差的原因是电压表的分流作用，使电流表示数偏大 B．本实验产生系统误差的原因是电流表的分压作用，使电压表示数偏大 C．图线①表示真实图线，小明所测电动势和内阻均偏小 D．图线②表示真实图线，小明所测电动势为真实值，内阻偏大 二、多选题 5．在用图所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中，若有两只量程相同的电压表V1和V2，内阻；两只量程相同的电流表A1和A2，内阻。为了使E、r的测量精确些，选择的电表可以是（　　） A．V1和A2 B．V2和A2 C．V2和A1 D．V1和A1 6．用伏安法测电源电动势和内阻，由于没考虑电表内阻造成的误差，下列说法正确的是（ ）    A．用甲图电路时，电源电动势的测量值小于真实值 B．用甲图电路时，电源内阻的测量值小于真实值 C．用乙图电路时，电源电动势的测量值小于真实值 D．用乙图电路时，电源内阻的测量值小于真实值 7．如图所示，是测电源电动势和内阻的两种常用方法，由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。下列分析正确的是（    ） A．采用图甲的方法，引入系统误差的原因是电压表的分流作用；采用图乙的方法，引入系统误差的原因是电流表的分压作用 B．图丙是用图甲电路处理的结果，其中图线②表示测量图线，图线①表示真实图线 C．图丁是用图乙电路处理的结果，其中图线③表示测量图线，图线④表示真实图线 D．图丙和图丁结合处理实验数据，可以消除因电表不理想而引起的系统误差 三、实验题 8．中国新能源汽车产业领跑全球赛道，物理实验小组在老师的指导下测量一片新能源电动车废旧电池的电动势和内阻。现有如下器材： A．待测电池（电动势约为，内阻约为几百毫欧）； B．定值电阻； C．电阻箱（）； D．模拟电压传感器（量程0~5V，内阻非常大）； E．开关一个，导线若干。 (1)实验电路图如图甲，闭合开关，多次调节电阻箱阻值，记录多组的数值及相应的模拟电压传感器读数，根据所得数据作出图像如图乙，则可得电池电动势 V（结果保留3位有效数字）， （结果保留2位有效数字）。 (2)换用普通电压表（量程，内阻约）重复该实验，根据所得数据作出图像，为使用模拟电压传感器作出的图线，为使用普通电压表作出的图线，下列图像能够正确反映两图线间关系的是________。 A．B． C． D． 9．某实验小组要测量一款锂电池的电动势E和内阻r，设计了如图甲所示的电路，所用器材有电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1) （用E、r、R、R0表示）。 (2)根据记录的数据作出图像，如图乙所示。已知R0=7.0Ω，可得E= V，r= Ω。（结果均保留两位有效数字） (3)电流传感器的电阻对本实验电池电动势的测量，结果 （填“有”或“无”）影响。 10．要测量一电源的电动势E（略小于3V）和内阻r（约），现有下列器材：电压表、电阻箱，定值电阻，开关和导线。某实验小组根据所给器材设计了如图甲所示的实验电路。 (1)实验小组同学计划用作图法处理数据，同学们多次调节电阻箱阻值R，读出电压表对应的数据，建立坐标系并描点连线得出了如图乙所示的图像，图像纵坐标表示，图像的横坐标表示电压表读数的倒数。若所得图像的斜率为k，图像的延长线在纵轴上的截距为，则该电源的电动势 ，内阻 。（用k和b表示） (2)利用上述方法测出的测量值和真实值相比， （填“大于”等于”或“小于”） (3)从实验中取两组数据，电阻箱阻值为时，对应电压表读数为；电阻箱阻值为时，电压表读数为。由这两组数据可求得电源的内阻r为 ，电动势E为 V。（结果均保留两位有效数字） 11．某研究小组收集了两个电学元件：电阻R0（约为2kΩ）和手机中的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）。实验室备有如下器材： A．电压表V（量程0~3V，电阻RV约为4.0kΩ） B．电流表A1（量程0~100mA，电阻RA1约为5Ω） C．电流表A2（量程0~2mA，电阻RA2约为5Ω） D．滑动变阻器R1（0~40Ω，额定电流1A） E.电阻箱R2（0~999.9Ω） F.开关一只、导线若干 (1)为了测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，与其对应的实物图如图甲，图中的电流表A应选 （选填“A1”或“A2”），请将实物连线补充完整 。 (2)为测量锂电池的电动势E和内阻r，小红设计了如图乙所示的电路图。根据测量数据作出图像，如图丙所示，若该图线的斜率为k，纵轴截距为b，则该锂电池的电动势E= ，内阻r= （均用k、b表示）。 12．某同学欲用下列器材测量电源的电动势E与内阻r。 A．待测电源（电动势E约为9V，内阻r未知） B．电流表A（量程0.6A，内阻未知） C．电阻箱 D．定值电阻 E.定值电阻 F.开关开关，导线若干 该同学将器材连接成图甲所示的电路。 (1)该同学先利用图甲电路测量电流表的内阻。闭合开关，将开关先后掷向a和b，并调节电阻箱，反复操作后发现当，将开关掷向a和b时，电流表示数相同，则电流表的内阻 。若忽略偶然误差，从理论上分析，实验测得电流表的内阻值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (2)该同学再利用图甲电路测量电源的电动势和内阻。闭合开关，将开关掷向触点c，多次调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和电流表的示数I；利用R、I数据绘制图像如图乙所示，则电源的电动势 V，内阻 （结果均保留两位有效数字）。 13．纯电动汽车以电池模组和电动机为主要动力装置，18650型锂电池是目前电池模组的主流单体电芯。某同学要测量一节18650型锂电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路图。已知电池的电动势约为3.7V，内阻约为0.1Ω，定值电阻R0=2Ω。可供选择的实验器材有： A．电流表A1（0~0.6A）         B．电流表A2（0~3A） C．电压表V1（0~3V）         D．电压表V2（0~15V） E.滑动变阻器R1（0~20Ω）         F.滑动变阻器R2（0~100Ω） (1)为获取多组数据，电流表应选 ，电压表应选 ，滑动变阻器R应选 ；（填仪器前的字母） (2)闭合开关S1后，单刀双掷开关S2接1，移动滑片P，记下多组电压表示数U和对应的电流表示数I，并作出U—I图像；再将S2接2，重复上述步骤。判断S2接1时的U—I图像是图乙中的 （选填“a”或“b”）； (3)利用图乙可求得电动势和内阻的真实值：E= ，r= 。（用U1、U2、I1、I2、R0表示） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $