12.3 实验 电池电动势和内阻的测量 同步练习 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 高中物理新授课同步练，聚焦电池电动势和内阻测量，分层设计科学，从基础操作到综合方法进阶，强化科学探究与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|伏安法操作（器材选择、滑片位置）、数据处理（U-I图像）、误差分析（电表内阻影响）|以经典伏安法为核心，题组1-2侧重基本技能，题组3-4深化误差理解，匹配新授课基础目标| |能力过关练|电路改进（辅助电源法）、伏阻法、安阻法（水果电池等情境）|拓展测量方法，题组5-10涉及电路设计与图像转换（如1/R-1/U），提升科学探究与创新能力|

第3节 实验 电池电动势和内阻的测量 同步练习 基础过关练 题组一　伏安法测E和r的实验操作与数据处理 1.(2026北京第三十五中学期中)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻,要求尽量减小实验误差,实验电路如图所示。 (1)现有电压表(量程0~3 V)、开关和导线若干,以及以下器材: 电流表A1:量程0~0.6 A,内阻约0.125 Ω 电流表A2:量程0~3 A,内阻约0.025 Ω 滑动变阻器R1:0~20 Ω,额定电流2 A 滑动变阻器R2:0~1 000 Ω,额定电流1 A 实验中电流表应选用　　　　,滑动变阻器应选用　　　　。  (2)闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应位于电阻R的最　　　　(选填“左”或“右”)端。  (3)通过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U,利用这些数据画出了U-I图像如图。由图像可以得出,此干电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。(结果均保留2位小数)  (4)引起该实验的系统误差的主要原因是　　　。  A.由于电流表的分流作用,造成电流表示数总是比电源实际输出的电流小 B.由于电压表的分流作用,造成电流表示数总是比电源实际输出的电流小 C.由于电流表的分压作用,造成电压表示数总是比路端电压小 D.由于电流表的分压作用,造成电压表示数总是比路端电压大 2.(2026湖南长沙长郡中学月考)某实验小组在测定电源电动势和内阻的实验中,除待测电源(电动势约为3 V,内阻r约为3 Ω)外,实验室提供了以下器材: A.电流表(量程0~50 mA,内阻为Rg=6 Ω) B.电压表V1(量程0~3 V,内阻约5 kΩ) C.电压表V2(量程0~15 V,内阻约500 Ω) D.电阻箱R0(0~999.9 Ω) E.滑动变阻器R1(0~10 Ω) F.滑动变阻器R2(0~1 000 Ω) G.开关、导线若干。 (1)为尽量减小实验误差,实验中电压表选择　　　　;为了实验操作方便,滑动变阻器选择　　　　。(选填器材前的字母代号)  (2)由于所给电流表的量程太小,实验小组用电阻箱R0与电流表并联,使其量程扩大,取R0=2 Ω,则改装后的电流表量程为原量程的　　　倍。  (3)把改装后的电流表记作A,则应该选择的实验电路是下图中的　　　(填“甲”或“乙”)。  　 (4)根据实验数据画出U-I图像(U是电压表读数,I是改装后电流表的读数),如图丙所示。由图线可得,待测电源的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。(结果均保留3位有效数字)  题组二　伏安法测E和r的误差分析 3.(2026山东日照一中期中)某实验小组利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻,实验器材如下: 干电池一节(电动势约为1.5 V,内阻约为0.5 Ω); 电压表V(量程为0~3 V,内阻约为3 kΩ); 电流表A(量程为0~0.6 A,内阻约为0.2 Ω); 滑动变阻器(最大阻值为20 Ω); 开关、导线若干。 (1)实验电路图选择　　　(填“甲”或“乙”)。  　 (2)用笔画线代替导线,将图中的器材连成实验电路。 (3)完成实验后,某同学利用图像分析由电表内阻引起的实验误差。在下图中,实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图线,虚线是该电源真实的路端电压U随真实的干路电流I变化的U-I图线。本次实验分析误差的U-I图像是　　　　。  (4)为减小电表内阻引起的实验误差,在电表量程不变的情况下,可以采取的措施是　　　。  A.换用内阻更小的电流表 B.换用内阻更大的电流表 C.换用内阻更小的电压表 D.换用内阻更大的电压表 4.小明同学尝试测量某蓄电池组的电动势和内阻。 (1)已知蓄电池组内阻比较小,移动滑动变阻器滑片时,为了使电压表示数变化比较明显,小明在思考后将R0=7 Ω的定值电阻串联接入电路中,如图甲中的　　　(填“A”或“B”),解决了问题。  　　　甲　　　　　　　　　　　乙 (2)选定设计的实验电路,多次调节滑动变阻器R接入电路的阻值,读出相应的电压表和电流表示数,由测得的数据描绘出如图乙所示的U-I图像。蓄电池组的电动势E=　　　V,内阻r=　　　Ω。(结果均保留2位有效数字)  (3)小明分析了实验中由电表内阻引起的实验误差。如图所示,实线是根据本实验的数据描点作图得到的U-I图线,虚线是该蓄电池组在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的U-I图线,则可能正确的是　　　。小明测得的蓄电池组电动势E测　　　E真,内阻r测　　　r真。(后两空选填“>”“=”或“<”)  能力过关练 题组一　伏安法测E和r的实验电路的改进 5.某研究性学习小组设计的测量电源电动势E和内阻r的电路如图甲所示,E'是辅助电源,A、B两点间有一灵敏电流计G。 　 (1)实验步骤如下: (ⅰ)闭合开关S1、S2,调节R和R',使得灵敏电流计G的示数为零,读出电流表和电压表的示数I1和U1; (ⅱ)改变滑动变阻器R、R'连入电路的阻值,重新使得灵敏电流计G的示数为零,读出电流表和电压表的示数I2和U2; (ⅲ)重复(ⅱ)中的操作,得到多组I、U的值,并作出如图乙所示的U-I图像。 (2)由图乙的U-I图像可以得出电源的电动势E测=　　　　V,内阻r测=　　　　Ω。(结果保留2位小数)  (3)若不计偶然误差因素的影响,经理论分析可得,E测　　　　E真,r测　　　　r真。(均选填“大于”“小于”或“等于”)  题组二　“伏阻法”测定电源电动势和内阻 6.(2026河南省实验中学期中)新能源汽车使用的电源大多数由锂离子电池串联而成。某物理实验小组想通过实验测量某个新型锂电池组的电动势和内阻,具体进行了以下操作: 　 (1)为完成本实验,需要将实验室内量程为0~4 V、内阻为4 kΩ的电压表改装成量程为0~40 V的电压表使用,则需串联一个阻值为　　　　kΩ的定值电阻R0。  (2)该小组设计了如图1所示电路图进行实验,正确进行操作,利用记录的数据进行描点作图得到如图2所示的-图像,其中U为图1中电压表的读数,R为电阻箱的读数,图中a=1.0,b=0.25,c=4.0。若忽略电压表分流带来的影响,由以上条件可以测出电池组的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。(计算结果均保留2位有效数字)  (3)若考虑电压表分流带来的影响,则上述第(2)问中的测量值与真实值相比:电池组电动势的测量值　　　　(填“偏大”“偏小”或“无影响”),内阻的测量值　　　　(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。  7.(2026江苏镇江中学月考)某同学准备测量某锂电池的电动势和内阻,所用器材为:一个多用电表、一个电阻箱、一个阻值未知的定值电阻R0(小于10 Ω)、开关、导线若干。实验步骤如下: 　 (1)将该锂电池充满电。 (2)测量R0的阻值:将多用电表选择开关置于直流电流挡合适挡位,作为直流电流表使用,按图甲连接电路,先只闭合S1,调节电阻箱,当电阻箱的阻值为R1=7.0 Ω时,电流表示数为I;接着闭合S2,调节电阻箱,当电阻箱的阻值为R2=13.0 Ω时,电流表示数仍为I,则R0的阻值为　　　　Ω。  (3)测量锂电池的电动势与内阻:因该电池内阻较小,为了方便测量,将多用电表选择开关置于直流电压10 V挡,作为直流电压表使用,按图乙连接电路;闭合S,多次调节电阻箱的阻值,记录每次调节后电阻箱的阻值R及多用电表直流电压挡的示数U,某次测量时多用电表指针如图丙所示,该读数为　　　　V。  (4)由所测数据作出-图像,如图丁所示,可求得该锂电池的电动势E=　　　V,内阻r=　　　Ω。(结果均保留2位有效数字)  (5)考虑到实验原理的不足,电动势的测量值与真实值之间的关系是E测　　　　E真(选填“>”“=”或“<”)。  题组三　“安阻法”测定电源电动势和内阻 8.(2026安徽安庆一中期中)某实验小组将两个锌、铜金属电极插入苹果中,制作了一个“苹果电池”。他们想尽可能准确测出“苹果电池”的电动势和内阻,进入实验室,发现有以下器材: A.电流表A1(量程为0~0.6 A,内阻为1 Ω) B.电流表A2(量程为0~200 μA,内阻为900 Ω) C.电流表A3(量程为0~300 μA,内阻约为1 000 Ω) D.定值电阻R1(阻值为100 Ω) E.定值电阻R2(阻值为200 Ω) F.电阻箱R(0~9 999 Ω) G.导线和开关。 经分析,实验电路中最大电流约2 mA,结合实验仪器,设计的实验电路图如图甲所示: 　 (1)图甲中电流表应选择　　　(选填“A1”“A2”或“A3”),定值电阻应选择　　　(选填“R1”或“R2”),虚线框内的总电阻为　　　Ω。  (2)实验测得的几组电流表的读数I、电阻箱的读数R,作出-R图像如图乙所示,根据图像得“苹果电池”的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。(结果保留2位有效数字)  9.(2026山东济南历城二中期中)一实验学习小组测量某电阻以及某电源的电动势和内阻。现有实验器材:电源E、定值电阻R0(阻值20.0 Ω)、电流表A(量程0~0.6 A,内阻为1.0 Ω)、电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω)、待测电阻Rx、单刀单掷开关S1、单刀双掷开关S2、导线若干。图甲是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空: 　 (1)该小组用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值。首先将S2置于位置1,闭合S1,多次改变电阻箱R的阻值,记下电流表的对应读数I,实验数据见下表。 R/Ω 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 I/A 0.414 0.352 0.308 0.274 0.244 0.222 /A-1 2.42 2.84 3.25 3.65 4.10 4.50 根据表中数据,在图乙中绘制出-R图像。再将S2置于位置2,此时电流表读数为0.250 A。根据图乙中的图像可得Rx=　　　Ω。(结果保留2位有效数字)  (2)该小组根据图甲的电路和图乙的-R图像,还可以求得电源电动势E=　　　　V,内阻r=　　　Ω。(结果均保留2位有效数字)  (3)持续使用后,电源电动势变小、内阻变大。若该小组再次将待测电阻连入此电路,测得电路的电流,仍根据原来描绘的图乙的图像得到该电阻的测量值会　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  10.某同学将铜片和锌片插入西红柿中,观察到电流表指针发生偏转,如图(a)所示,证明有电流产生,从而成功制成了水果电池。经查资料,这种水果电池的电动势约为1 V,内阻约为几千欧,于是他想利用实验室器材测量水果电池的电动势和内阻。 (1)他用多用电表的电阻“×10”挡正确调零后粗测水果电池的内阻。另一同学认为用多用电表直接测量水果电池内阻的方法有误,请你分析一下原因:　　　　　　　　　。  (2)两位同学讨论后又设计了如图(b)所示的甲、乙两个方案,来测量水果电池的电动势E和内阻r。实验室提供器材如下: 电压表V(0~3 V,内阻约3 kΩ;0~15 V,内阻约15 kΩ) 电流表A(0~0.6 A,内阻约0.125 kΩ;0~3 A,内阻约0.025 kΩ) 微安表G(0~300 μA,内阻为100 Ω) 滑动变阻器(最大阻值10 Ω,允许通过的最大电流3 A) 电阻箱R(0~9 999.9 Ω) 开关、导线若干 经过分析后发现方案甲不合适,你认为方案甲不合适的原因是　　　　。  A.滑动变阻器几乎起不到调节作用 B.电流表几乎没有示数 C.电压表分流明显导致测量误差较大 D.电压表示数达不到量程的三分之一 (3)两位同学确定采用方案乙后,根据电路图正确连接电路,调节电阻箱R的阻值,得到测量数据,根据实验数据作出的-R图像如图(c)所示,则从图像中得出水果电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　kΩ。(结果均保留两位有效数字)  参考答案： 1.答案　(1)A1　R1　(2)左　(3)1.45　1.30　(4)B 解析　(1)一节干电池的电动势约为1.5 V,电路中电流较小,则电流表应选用A1;为方便调节,滑动变阻器应选用R1。 (2)闭合开关前,滑动变阻器的滑片应位于电阻最大的位置,即滑片P应位于电阻R的最左端。 (3)根据闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir,可知电源的U-I图线的纵轴截距表示电源电动势,斜率的绝对值等于电源内阻,则干电池的电动势E=1.45 V,内阻r== Ω=1.30 Ω。 (4)由电路图可知,电压表的示数等于路端电压,但由于电压表支路有电流,使得电流表的示数小于通过电源的电流,即引起该实验的系统误差的主要原因是由于电压表的分流作用,造成电流表示数总是比电源实际输出的电流小,故选B。 2.答案　(1)B　E　(2)4　(3)乙　(4)2.98(或2.97)　3.40(或3.35) 解析　(1)电源的电动势约为3 V,为尽量减小实验误差,电压表应选量程为0~3 V的,故选B;电源内阻较小,为了实验操作方便,滑动变阻器应选择最大阻值较小的,故选E。 (2)由电流表改装原理可知,改装后电流表的最大测量值为Im=Ig+=4Ig,故改装后的电流表量程为原量程的4倍。 (3)由于改装后的电流表内阻已知,因此电流表应采用相对电源的内接法,应该选择的实验电路是图中的乙。 (4)改装后电流表的内阻为RA==1.5 Ω,由闭合电路欧姆定律可得E=U+I(RA+r),可得U=-I(RA+r)+E,可知U-I图线的纵轴截距等于电动势,结合图像有E=2.98 V,U-I图线的斜率的绝对值为RA+r== Ω=4.90 Ω, 可得r=4.90 Ω-1.5 Ω=3.40 Ω。 3.答案　(1)甲　(2)图见解析　(3)A　(4)D 解析　(1)因为干电池的内阻较小,接近电流表内阻,为了减小误差,所以电流表应采用相对于电源的外接法,所以实验电路图选择甲。 (2)根据图甲电路图,实验电路如图所示: (3)由于电压表的分流作用,相同的路端电压下,电流表测量的电流值小于实际流过电源的电流;电源内阻的测量值为电源和电压表并联后的总电阻,比实际电源的内阻小,对应实线斜率的绝对值比虚线的小;但当电压为零时,电压表的内阻对测量没有影响,实线和虚线的坐标点重合。故选A。 (4)实验中,由于电压表的分流作用产生系统误差,为减小电表内阻引起的实验误差,在电表量程不变的情况下,可以采取的措施是换用内阻更大的电压表,选D。 4.答案　(1)A　(2)6.0　1.0　(3)C　<　< 解析　(1)电压表测路端电压时U=E-Ir,可知电压表示数变化不明显是由于蓄电池组内阻过小;为了使电压表示数变化明显,应将电路连接成A形式,此时R0+r相当于蓄电池组的内阻,故选A。 (2)根据题图甲中的A电路可知U=E-I(R0+r),可知U-I图线的纵轴截距表示蓄电池组的电动势,即E=6.0 V,图线斜率的绝对值表示蓄电池组内阻和R0之和,即r+R0==8.0 Ω,可得r=1.0 Ω。 (3)该实验的系统误差来源于电压表的分流作用,理论上,当外电路短路时,电压表没有分流作用,电流值是准确的(点拨:短路电流是准确值),随着路端电压的增大,电压表的分流作用逐渐增加,电流的测量值明显小于真实值,因此测量值的图线应在真实值图线的下方,且电流为短路电流时两个图线相交,故选C。由图像C可知,E测<E真,r测<r真。 5.答案　(2)1.90　0.50　(3)等于　等于 解析　(2)由于灵敏电流计G的示数为零,说明A、B两点的电势相等,由闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir,因此可知U-I图线的纵轴截距表示电源电动势,为E测=1.90 V;U-I图线斜率的绝对值表示电源内阻,为r测= Ω=0.50 Ω。 (3)调节R和R'连入电路的阻值,使得灵敏电流计G的示数为零,电流表测的是干路电流,电压表测的是电源的路端电压,电流表和电压表测得的都是准确值(点拨:A、B间的等效电阻为零,利用消元法消除了电流表内阻造成的系统误差),所以E测=E真,r测=r真。 6.答案　(1)36　(2)40　0.75　(3)偏小　偏小 解析　(1)根据电表改装原理可知,将小量程电压表改装成大量程电压表,需要串联分压电阻,有=,解得R0=36 kΩ。 (2)根据闭合电路欧姆定律可得E=10U+r,整理得=·+,结合题图2可知-图线的斜率k== A-1= A-1= A-1,纵轴截距为=b=0.25 V-1,解得E=40 V,r=0.75 Ω。 (3)若考虑电压表分流带来的影响,根据闭合电路欧姆定律有E真=10U+r真,整理得=·+,与(2)问中的与的关系式对比得=,=,可得E测<E真,r测<r真,故电池组电动势的测量值偏小,内阻的测量值偏小。 7.答案　(2)6.0　(3)3.3　(4)4.0　0.25　(5)< 解析　(2)只闭合S1,根据闭合电路欧姆定律得E=I(R1+R0+r);闭合S1、S2,根据闭合电路欧姆定律得E=I(R2+r),解得R0=6.0 Ω。 (3)由图丙可知,读数为3.3 V。 (4)根据闭合电路欧姆定律得E=U+(R0+r),整理可得=·+,可知-图线的斜率k== A-1,纵轴截距为b==0.25 V-1, 可得电动势E==4.0 V,内阻r=-R0=0.25 Ω。 (5) 考虑电压表分流作用,有E真=U+(R0+r真),整理可得=·+,-图线的斜率k=,纵轴截距为b=, 可得电动势E真=,和E测=比较可得电动势的测量值小于真实值。 8.答案　(1)A2　R1　90　(2)0.91　3.6×102 解析　(1)由于实验电路中最大电流约2 mA,故图甲中电流表应选择内阻已知的A2,将其与定值电阻并联,改装成大量程电流表,根据Im=Ig+可得,并联的定值电阻阻值为R== Ω=100 Ω,则定值电阻应选择R1,虚线框内的总电阻为R'== Ω=90 Ω。 (2)当电流表的读数为I时,干路电流为10I,根据闭合电路欧姆定律可得E=10I(r+R'+R),整理可得=·R+,由-R图线可得=5×103 A-1,= V-1,解得E≈0.91 V,r≈3.6×102 Ω。 9.答案　(1)24　(2)12　3.1　(3)偏大 解析　(1)根据闭合电路的欧姆定律可知,当开关S2置于1或2,回路中的电流相等时,R与Rx的阻值相等;将S2置于位置2时,Rx接入电路,电流表读数为0.250 A;将S2置于位置1时,R接入电路,根据图乙中的图像可得,电路中电流为0.250 A时,R=24 Ω,则Rx=24 Ω。 (2)当将开关S2置于位置1,且S1闭合时,由闭合电路欧姆定律可得E=I(RA+R0+r+R),整理得=·R+,可知-R图线的斜率k=,纵轴截距b=,结合题图乙可得= V-1,=2.0 A-1,解得E≈12 V,r=3.1 Ω。 (3)根据闭合电路欧姆定律得E=I(r+R0+RA+Rx),因电源电动势变小,内阻变大,可得电流表的测量值偏小,则偏大,结合题图乙可知Rx测量值偏大。 10.答案　(1)见解析　(2)ABD　(3)1.2　1.1 解析　(1)使用多用电表的电阻挡测量电阻时,必须将电阻断电测量,但水果电池具有电动势,接入电路后总电动势发生改变,所以不能用多用电表电阻挡直接测量电池内阻。 (2)滑动变阻器最大阻值只有10 Ω,而水果电池的内阻约为几千欧,则滑动变阻器几乎起不到调节的作用,故A正确;水果电池的电动势约为1 V,内阻约为几千欧,由闭合电路的欧姆定律可知,电路中最大电流不会超过1 mA,则电流表几乎没有示数,故B正确;电压表内阻远大于滑动变阻器的电阻,电压表的分流不明显,故C错误;水果电池的电动势约为1 V,电压表示数达不到量程的三分之一,故D正确。 (3)根据闭合电路的欧姆定律有E=I(R+Rg+r),整理得=+,由图像可知斜率为k== V-1,纵轴截距为b==1×103 A-1,解得E≈1.2 V,r≈1.1×103 Ω=1.1 kΩ。 学科网（北京）股份有限公司 $