专题01 圆和扇形（期中专项训练）六年级数学上学期（冀教版）

· 专题01：圆和扇形 目录概览 题型1 圆的概念及相关特点 题型2 根据圆的特点解决相关问题 题型3 弧、圆心角、扇形的相关认识 题型演练 题型1 圆的概念及相关特点 1．（23-24六年级上·河北邢台·期中）（    ）决定圆的位置。 A．圆心 B．半径 C．直径 【答案】A 【详解】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 以半径为3.5cm的圆为例，如图： 圆心（A点）决定这个圆的位置。 故答案为：A 2．（23-24六年级上·河北邢台·期中）用圆规画圆时，圆规两脚间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．25.12 【答案】B 【分析】同圆中，直径是半径的2倍，据此解答。 【详解】4×2＝8（厘米） 因此这个圆的直径是8厘米。 故答案为：B 3．（23-24六年级上·河北邢台·期中）一个圆有（    ）条半径。 A．1 B．2 C．无数 【答案】C 【分析】连接圆心到圆上任意一点的线段叫作半径。所以，在同一个圆里，有无数条半径。 【详解】由分析得：一个圆有无数条半径。 故答案为：C 4．（24-25六年级上·河北·期中）一条射线围绕端点在一个平面内旋转一周，所成的图形是（    ）。 A．平角 B．周角 C．圆 【答案】B 【分析】周角是指一条射线沿它的端点旋转一周所形成的角，周角等于360°；当角的两边成一条直线时，这个角就是平角，平角等于180°；圆指的是在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭图形，据此判断。 【详解】一条射线围绕端点在一个平面内旋转一周，所成的图形是周角。 故答案为：B 5．（22-23六年级上·河北承德·期中）圆有（    ）条对称轴。 A．2 B．4 C．无数 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，且有无数条对称轴。 故答案为：C 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 6．（25-26六年级上·河北·期中）下图中，点O是圆的圆心，OC是圆的( )，一般用字母( )来表示。AB是圆的( )，一般用字母( )来表示。 【答案】 半径 r 直径 d 【分析】半径是从圆心到圆上任意一点的线段，用字母r表示；直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。 【详解】由分析得：OC是连接圆心O与圆上一点C的线段，是圆的半径，一般用字母r来表示。AB是通过圆心O且两端点都在圆上的线段，是圆的直径，一般用字母d来表示。 即点O是圆的圆心，OC是圆的半径，一般用字母r来表示。AB是圆的直径，一般用字母d来表示。 7．（25-26六年级上·河北·期中）把圆沿任意一条直径对折，两边可以完全( )。圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的( )。 【答案】 重合 对称轴 【分析】轴对称图形是指在平面内，一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形。这条使得图形能够重合的直线叫做对称轴。 【详解】把圆沿任意一条直径对折，由于圆的形状是均匀对称的，所以两边可以完全重合。因为圆沿直径对折能完全重合，根据轴对称图形的定义，圆是轴对称图形，而直径所在的直线能使圆对折后完全重合，所以任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 即把圆沿任意一条直径对折，两边可以完全重合。圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 8．（22-23六年级上·河北邢台·期中）用圆规画一个直径是4cm的圆。圆规的两脚应叉开( )cm；当圆规的两脚叉开4.5cm时，所画圆的直径是( )cm。 【答案】 2 9 【分析】同一个圆内，直径是半径的2倍，圆规的两脚叉开的距离就是圆的半径，据此解答。 【详解】4÷2＝2（cm） 4.5×2＝9（cm） 用圆规画一个直径是4cm的圆。圆规的两脚应叉开2cm；当圆规的两脚叉开4.5cm时，所画圆的直径是9cm。 【点睛】熟练掌握同一个圆内半径与直径的关系，以及圆规两脚间的距离等于半径的长。 题型2 根据圆的特点解决相关问题 9．（23-24六年级上·河北石家庄·期中）如图中的三个圆完全一样，则圆的半径是（    ）厘米。 A．4 B．3 C．2 【答案】C 【分析】观察图形可知：3个完全一样的圆的直径之和是12厘米，则用12除以3可以求出圆的直径，再除以2即可求出圆的半径。 【详解】12÷3÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 则圆的半径是2厘米。 故答案为：C 10．（20-21六年级上·河北·期中）一个圆的半径增加2厘米，则它的直径增加（    ）厘米。 A．2 B．4 C．8 【答案】B 【分析】根据同圆内，直径和半径的关系，用半径增加的长度×2即可。 【详解】2×2＝4（厘米） 故答案为：B 【点睛】同圆内，直径是半径的2倍，即d＝2r。 11．（19-20六年级上·河南洛阳·期中）下图中半圆的直径是（    ）cm。 A．8 B．4 C．2 【答案】A 【分析】从图意知：圆的半径是4厘米，圆的直径就是8厘米。 【详解】4×2＝8（厘米） 故答案为：A 【点睛】本题考查了圆的直径和半径之间的关系，同一个圆的直径是半径的2倍。 12．（24-25六年级上·河北·期中）在长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（    ）。 A．长方形的长 B．长方形的宽 C．长方形的周长 【答案】B 【分析】在长方形中剪下一个圆，这个圆的直径应该小于或等于长方形的最短边，即这个圆的直径最大等于长方形的最短边，在长方形中，较长的边是长方形的长，较短的边是长方形的宽，据此解答即可。 【详解】在长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。 故答案为：B 13．（22-23六年级上·河北石家庄·期中）在一个长10厘米、宽7厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（    ）。 A．10厘米 B．7厘米 C．3.5厘米 【答案】C 【分析】在这张纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，由此根据半径＝直径÷2解答。 【详解】由题意得圆的半径为7÷2＝3.5（厘米） 故答案为：C 【点睛】本题考查了在长方形中截取最大的圆，求圆的周长和半径，掌握在这张板上画的最大圆的直径应等于长方形的宽是关键。 14．（25-26六年级上·河北·期中）在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸上画直径为3厘米的圆，最多可以画( )个。 【答案】4 【分析】分别求出长边、宽边各能画多少个直径为3厘米的圆，再相乘即为最多可以画圆的个数。 【详解】8÷3＝2（个）……2（厘米） 6÷3＝2（个） 2×2＝4（个） 因此在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸上画直径为3厘米的圆，最多可以画4个。 15．（22-23六年级上·河北邢台·期中）如图是由一个大圆和两个相等的小圆所组成的图形。小圆直径是30厘米。大圆的半径是 厘米；它有 条对称轴。 【答案】 30 2/两 【分析】观察图，可知大圆的半径正好是小圆的直径，因为小圆直径是30厘米，所以大圆的半径是30厘米；再依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。 【详解】由分析可得：小圆直径是30厘米，大圆的半径是30厘米； 它有2条对称轴，如图： 16．（24-25六年级上·河北·期中）量一量，做一做。 （1）1元硬币的直径是______毫米。 （2）把这个1元硬币旋转一个角度后，它的直径会改变吗？ 【答案】（1）25 （2）不会 【分析】（1）从图中可知：直尺上1小格1毫米，1大格1厘米即10毫米，圆的直径＝75－50＝25毫米。 （2）根据圆内最长的线段是直径，在一个圆内，直径有无数条，所有的直径都相等。据此解答。 【详解】（1）75－50＝25（毫米） 答：1元硬币的直径是25毫米。 （2）答：因为这个硬币是一个圆，把这个1元硬币旋转一个角度后，它的直径不会改变，因为所有的直径都相等。 17．（21-22六年级上·全国·期中）如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 【答案】30厘米 【分析】根据题意可知，每瓶罐头瓶底的直径为3×2＝6厘米，这个盒子的长为5个直径的长度，即5×6＝30厘米，据此解答即可。 【详解】 ＝6×5 ＝30（厘米） 答：这个盒子的长是30厘米。 【点睛】明确盒子的长为5个直径的长度是解答本题的关键。 18．（2021六年级上·河北·专题练习）下图中，在一个长方形中有两个圆，大圆半径是小圆半径的2倍，已知这个长方形的长是12厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】96平方厘米 【分析】观察图形可知，大圆的直径＋小圆的直径＝长方形的长；大圆的半径是小圆的半径的2倍，大圆的直径＝2×小圆的直径，2×小圆直径＋小圆直径＝12厘米；求出小圆直径，进而求出大圆直径，大圆的直径等于长方形的宽，根据长方形面积公式：长×宽，即可解答。 【详解】小圆直径： 12÷（1＋2） ＝12÷3 ＝4（厘米） 长方形的宽： 4×2＝8（厘米） 面积： 12×8＝96（平方厘米） 答：这个长方形的面积是96平方厘米。 【点睛】本题考查圆的特征，以及长方形面积公式的应用。 题型3 弧、圆心角、扇形的相关认识 19．（20-21六年级上·河北·期中）下列图形中，阴影部分是扇形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】扇形是一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形，据此解答。 【详解】A．阴影部分不是扇形； B．阴影部分是扇形； C．阴影部分不是扇形。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握扇形的概念是解答本题的关键。 20．（23-24六年级上·河北石家庄·期中）下列图形中，是圆心角的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】顶点在圆心上的角叫做圆心角，据此分析。 【详解】A．顶点不在圆心，不是圆心角； B．顶点不在圆心，不是圆心角； C．顶点在圆心，是圆心角。 故答案为：C 21．（22-23六年级上·河北邢台·开学考试）已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（    ）个扇形。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，据此分析。 【详解】 如图，一个圆，任意画出它的三条半径，红、黄、白，3个扇形，红黄部分、黄白部分、白红部分，3个扇形，共能得到6个扇形。 故答案为：C 22．（22-23六年级上·河北邢台·期中）把一个圆形纸片对折3次，可以得到一个圆心角是（    ）的扇形。 A．45° B．60° C．90° 【答案】A 【分析】圆的圆心角是360°，每对折一次，度数变为原来的一半，相当于除以2，这样操作三次即可知道得到的扇形圆心角是多少度。 【详解】360°÷2÷2÷2 ＝180°÷2÷2 ＝90°÷2 ＝45° 可以得到一个圆心角是45°的扇形 故答案为：A 【点睛】理解对折的含义，明确圆的圆心角的度数是解题的关键。 23．（20-21六年级上·云南玉溪·期中）扇形有（    ）对称轴。 A．无数条 B．一条 C．没有 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】扇形有1条对称轴，如图： 故答案为：B。 【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。 24．（20-21六年级上·河北·期中）将一张圆形纸片对折3次打开，这个圆被折痕分割成（    ）个扇形。 A．4 B．6 C．8 D．16 【答案】C 【分析】将一张圆形纸片对折n次打开，这个圆被折痕分割成2n个扇形，据此解答。 【详解】将一张圆形纸片对折3次打开，这个圆被折痕分割成23＝8个扇形。 故答案为：C 【点睛】可以拿一张纸片实际对折一下，帮助理解。 25．（19-20六年级上·河北·期中）扇形的大小与（　　）有关． A．圆心角的度数 B．半径的长短 C．圆心角的度数和半径的长短 【答案】C 【详解】对一个扇形来说，它是圆的一部分，圆的大小主要是半径来决定的，对一个扇形统来说，它的大小既受圆半径的制约，又受圆心角大小的制约，因此，即扇形大小与圆心角的度数和半径的长短有关． 26．（20-21六年级上·河北保定·期中）下面的圆中，半径有( )条，直径有( )条，涂色部分是一个( )形。 【答案】 4 1 扇 【分析】根据圆的半径和直径的含义以及圆的特征：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；在一个圆中，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此解答。 【详解】下面的圆中，半径有4条，直径有1条，涂色部分是一个扇形。 【点睛】本题考查圆的特征，扇形的定义以及辨识。 27．（25-26六年级上·河北·期中）如图，圆上A、B两点之间的部分叫做( )，读作：( )；顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫做( )。 【答案】 弧 弧AB 圆心角 【分析】圆上任意两点之间的部分叫做弧，弧的读法：先读“弧”，再读表示圆上两点的字母即可；顶点在圆心的角叫做圆心角，据此解答。 【详解】圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB；顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫做圆心角。 28．（24-25六年级上·河北·期中）观察如图，阴影部分的圆心角是( )度。 【答案】240 【分析】顶点在圆心的角叫圆心角；阴影部分的圆心角的度数与空白部分圆心角的度数和是360度，用360度减去空白部分圆心角的度数就是阴影部分的圆心角的度数。 【详解】360－120＝240（度） 所以阴影部分的圆心角是240度。 29．（22-23六年级上·河北唐山·期中）扇形是由两条( )和( )的一段( )围成的。 【答案】 半径 圆上 曲线 【详解】扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。 30．（25-26六年级上·河北·期中）把一张直径是4厘米的圆形纸片对折3次，会得到( )个同样大小的扇形，扇形的半径是( )厘米，圆心角是( )°。 【答案】 8 2 45 【分析】根据题意可知，把一张圆形纸片对折3次，这张圆形纸片被平分8份，即8个小扇形，扇形的半径等于圆的直径÷2，扇形的圆心角等于圆心角除以8，据此解答。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 4÷2＝2（cm） 360°÷8＝45° 把一张直径是4厘米的圆形纸片对折3次，会得到8个同样大小的扇形，扇形的半径是2厘米，圆心角是45°。 试卷第2页，共13页 试卷第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01：圆和扇形 目录概览 题型1 圆的概念及相关特点 题型2 根据圆的特点解决相关问题 题型3 弧、圆心角、扇形的相关认识 题型演练 题型1 圆的概念及相关特点 1．（23-24六年级上·河北邢台·期中）（    ）决定圆的位置。 A．圆心 B．半径 C．直径 2．（23-24六年级上·河北邢台·期中）用圆规画圆时，圆规两脚间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．25.12 3．（23-24六年级上·河北邢台·期中）一个圆有（    ）条半径。 A．1 B．2 C．无数 4．（24-25六年级上·河北·期中）一条射线围绕端点在一个平面内旋转一周，所成的图形是（    ）。 A．平角 B．周角 C．圆 5．（22-23六年级上·河北承德·期中）圆有（    ）条对称轴。 A．2 B．4 C．无数 6．（25-26六年级上·河北·期中）下图中，点O是圆的圆心，OC是圆的( )，一般用字母( )来表示。AB是圆的( )，一般用字母( )来表示。 7．（25-26六年级上·河北·期中）把圆沿任意一条直径对折，两边可以完全( )。圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的( )。 8．（22-23六年级上·河北邢台·期中）用圆规画一个直径是4cm的圆。圆规的两脚应叉开( )cm；当圆规的两脚叉开4.5cm时，所画圆的直径是( )cm。 题型2 根据圆的特点解决相关问题 9．（23-24六年级上·河北石家庄·期中）如图中的三个圆完全一样，则圆的半径是（    ）厘米。 A．4 B．3 C．2 10．（20-21六年级上·河北·期中）一个圆的半径增加2厘米，则它的直径增加（    ）厘米。 A．2 B．4 C．8 11．（19-20六年级上·河南洛阳·期中）下图中半圆的直径是（    ）cm。 A．8 B．4 C．2 12．（24-25六年级上·河北·期中）在长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（    ）。 A．长方形的长 B．长方形的宽 C．长方形的周长 13．（22-23六年级上·河北石家庄·期中）在一个长10厘米、宽7厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（    ）。 A．10厘米 B．7厘米 C．3.5厘米 14．（25-26六年级上·河北·期中）在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸上画直径为3厘米的圆，最多可以画( )个。 15．（22-23六年级上·河北邢台·期中）如图是由一个大圆和两个相等的小圆所组成的图形。小圆直径是30厘米。大圆的半径是 厘米；它有 条对称轴。 16．（24-25六年级上·河北·期中）量一量，做一做。 （1）1元硬币的直径是______毫米。 （2）把这个1元硬币旋转一个角度后，它的直径会改变吗？ 17．（21-22六年级上·全国·期中）如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 18．（21-22六年级上·河北·专题练习）下图中，在一个长方形中有两个圆，大圆半径是小圆半径的2倍，已知这个长方形的长是12厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 题型3 弧、圆心角、扇形的相关认识 19．（20-21六年级上·河北·期中）下列图形中，阴影部分是扇形的是（    ）。 A． B． C． 20．（23-24六年级上·河北石家庄·期中）下列图形中，是圆心角的是（    ）。 A． B． C． 21．（22-23六年级上·河北邢台·开学考试）已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（    ）个扇形。 A．4 B．5 C．6 22．（22-23六年级上·河北邢台·期中）把一个圆形纸片对折3次，可以得到一个圆心角是（    ）的扇形。 A．45° B．60° C．90° 23．（20-21六年级上·云南玉溪·期中）扇形有（    ）对称轴。 A．无数条 B．一条 C．没有 24．（20-21六年级上·河北·期中）将一张圆形纸片对折3次打开，这个圆被折痕分割成（    ）个扇形。 A．4 B．6 C．8 D．16 25．（19-20六年级上·河北·期中）扇形的大小与（　　）有关． A．圆心角的度数 B．半径的长短 C．圆心角的度数和半径的长短 26．（20-21六年级上·河北保定·期中）下面的圆中，半径有( )条，直径有( )条，涂色部分是一个( )形。 27．（25-26六年级上·河北·期中）如图，圆上A、B两点之间的部分叫做( )，读作：( )；顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫做( )。 28．（24-25六年级上·河北·期中）观察如图，阴影部分的圆心角是( )度。 29．（22-23六年级上·河北唐山·期中）扇形是由两条( )和( )的一段( )围成的。 30．（25-26六年级上·河北·期中）把一张直径是4厘米的圆形纸片对折3次，会得到( )个同样大小的扇形，扇形的半径是( )厘米，圆心角是( )°。 试卷第2页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $