专题01 有理数（期中真题汇编，广西专用）七年级数学上学期人教版2024

专题01 有理数 5大高频考点概览 考点01 有理数的概念与分类 考点02 数轴的定义与性质 考点03 相反数的概念与性质 考点04 绝对值的意义与性质 考点05 有理数大小的比较 地 城 考点01 有理数的概念与分类 1．(24-25七上·广西柳州·期中)下列四个数中，属于负数的是（   ） A．2024 B． C． D．0 【答案】B 【解析】解：A.，是正数； B. ，是负数； C. ，是正数； D. 0既不是正数，也不是负数； 故选B． 2．(24-25七上·广西玉林七县·期中)冰箱冷藏室的温度显示为零上，记作，冷冻室的温度显示为零下，应记作（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：以上温度记为正数， 以下温度记为负数， 零下记为． 故选：A． 3．(24-25七上·广西南宁四校联考·期中)负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把向东走5米记作米，那么向西走5米记作（   ） A．米 B．0米 C．米 D．米 【答案】A 【解析】解：如果把向东走5米记作米，那么向西走5米记作米，故选：A． 4．(24-25七上·广西来宾兴宾区·期中)下列7个数：，，，0，，，（每两个1之间一次多一个4），其中有理数有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．6 【答案】A 【解析】解：在7个数：，，，0，，，（每两个1之间一次多一个4）中，其中有理数有：，，，0，，共个，故选：． 5．(24-25七上·广西桂林龙胜县·期中)如果表示向东走，那么表示 ． 【答案】向西走 【解析】解：根据题意，表示向西走，故答案为：向西走． 6．(24-25七上·广西来宾兴宾区·期中)银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示．若张良10月7日从银行支出1500元，交易明细单上记作 元． 【答案】 【解析】解：银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示， 若张良10月7日从银行支出1500元，交易明细单上应记作元，故答案为：． 7．(24-25七上·广西贵港覃塘区·期中)在中，分数有 个． 【答案】3 【解析】在中， 分数有共3个；故答案为：3． 8．(24-25七上·广西防城港上思县·期中)请把下面的有理数填在相应的集合内： 1，，，，0，，，． 正有理数集合：{____________________________…}． 负整数集合：{____________________________…}． 正分数集合：{____________________________…}． 非负整数集合：{____________________________…}． 【解析】解：正有理数集合：； 负整数集合：； 正分数集合：； 非负整数集合：． 9．(24-25七上·广西桂林龙胜县·期中)某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售．如果该店卖出每套运动服的价格以65元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：，，，，，，0，． (1)你能求出销售后的总额吗？ (2)该店卖出这8套运动服后是盈利还是亏损？赢利（亏损）多少？ 【答案】(1)元 (2)盈利，元 【解析】（1）解： （元）； 即销售后的总额为元； （2）解：， 该店卖出这8套运动服后是盈利， 盈利元． 地 城 考点02 数轴的定义与性质 10．(24-25七上·广西柳州·期中)若，则数a在数轴上对应的点的位置是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵， 只有D选项符合，故选：D． 11．(24-25七上·广西来宾象州县·期中)下列图形是四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A、没有正方向，错误，不符合题意； B、单位长度不统一，错误，不符合题意； C、画法正确，符合题意； D、没有原点，错误，不符合题意；故选C． 12．(23-24七上·广西来宾·期中)下列选项中，数轴表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【解析】 、数轴无原点，此选项不符合题意； 、数轴位长度不统一，此选项不符合题意； 、数轴方向不统一，此选项不符合题意； 、数轴表示正确，此选项符合题意；故选：． 13．(24-25七上·广西贵港港南区·期中)已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：由图可知，，，且， A、，故本选项正确； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选：A． 14．(24-25七上·广西南宁第三十五中学·期中)如图，在数轴上，点分别表示数，若，则两点之间的距离为（） A． B．1 C． D．5 【答案】D 【解析】∵数轴上点分别表示数， ∴两点之间的距离故选：D． 15．(24-25七上·广西钦州浦北县·期中)一把刻度尺的部分在数轴上的位置摆放如图所示，若刻度尺上的刻度“”和“”分别对应数轴上的和，现将该刻度尺沿数轴向右平移个单位，则刻度尺上对应数轴上的数为 ．    【答案】 【解析】解：因为刻度尺上的刻度“”和“”分别对应数轴上的和， ∴刻度尺上刻度“”与刻度“”之间的距离是，是刻度尺上刻度“”与刻度“”之间的距离的倍； 而数轴上刻度“”和“”之间的数轴距离是， 所以数轴上刻度“”与刻度“”之间的距离是，由于刻度“”在数轴的左边，属于负数，所以对应的数应为，向右平移个单位后为． 故刻度尺上对应数轴上的数为． 故答案为：． 16．(24-25七上·广西钦州浦北县·期中)与2之间共有 个整数． 【答案】3 【解析】解：在与2之间的整数在数轴上表示出来如图所示， 分别有，0，1三个数， 故答案为：3． 17．(24-25七上·广西贵港覃塘区·期中)在数轴上与表示1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 . 【答案】-2或4 【解析】设该点表示的数为x，则|1−x|=3， 解得x=−2或4． 故答案为−2或4． 18．(24-25七上·广西贵港平南县·期中)一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是 ． 【答案】13 【解析】解：根据数轴可知，被墨迹盖住的整数有，，，，，，，，，0，1，2，3，一共13个， 故答案为：13． 19．(24-25七上·广西南宁经开区·期中)在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来．5，，，． 【答案】见解析，． 【解析】解：． 如图， 则． 20．(24-25七上·广西柳州·期中)先在数轴上表示下列各数，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接． 【答案】图见解析， 【解析】如图所示 按照小到大排列，并用“<”连接如下： ． 地 城 考点03 相反数的概念与性质 21．(24-25七上·广西崇左宁明县·期中)的相反数是（    ） A．2023 B． C． D． 【答案】A 【解析】的相反数是2023．故选：A． 22．(24-25七上·广西来宾象州县·期中)的相反数是（    ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【解析】解：， ∴的相反数是；故选D． 23．(24-25七上·广西河池宜州区·期中)下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【解析】解：A、与，不是相反数，故选项错误； B、与，是相反数，故选项正确； C、与，不是相反数，故选项错误； D、与，不是相反数，故选项错误， 故选：B． 24．(24-25七上·广西北海合浦县·期中)若与互为相反数，则等于（    ） A．0 B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵与互为相反数， ∴． ∴． 故选A． 25．(24-25七上·广西北海合浦县·期中)已知与的值互为相反数，则x的值为 ． 【答案】3 【解析】解：根据题意得：， 解得：，故答案为：3． 26．(24-25七上·广西来宾兴宾区·期中)化简： ． 【答案】 【解析】解： ；故答案为：． 27．(24-25七上·广西贵港港南区·期中)若的相反数是，则 ． 【答案】 【解析】解：根据题意，得， 解得．故答案为：． 28．(24-25七上·广西桂林宝贤中学·期中)若与互为相反数，则的值为 ． 【答案】2 【解析】解：∵与互为相反数， ， 解得：， 故答案为：2． 29．(24-25七上·广西防城港上思县·期中)化简下列各数． (1) (2) (3) 【答案】(1)(2)(3) 【解析】（1）解：； （2）解：； （3）解：． 30．(24-25七上·广西南宁第三中学·期中)把数1，，， 0，在数轴上表示出来，然后用“”把它们连接起来． 【答案】见解析； 【解析】解：，把各数表示在数轴上，如图所示： 用“”连接为：． 地 城 考点04 绝对值的意义与性质 31．(24-25七上·广西贵港覃塘区·期中)若为不等于0的有理数，则的值等于（   ） A．2或 B．2 C．0 D．2或或0 【答案】D 【解析】解：当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 综上，的值等于2或或0， 故选：D． 32．(24-25七上·广西百色田阳区·期中)在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作，则2024的绝对值是（    ） A． B．2024 C． D． 【答案】B 【解析】解：2024的绝对值是2024，故选：B． 33．(24-25七上·广西桂林宝贤中学·期中)计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（   ） A． B．54 C． D．558 【答案】C 【解析】解：将代入计算程序中得：，， 将代入计算程序中得：，， 故如果输入的数是2，那么输出的数是，故选：C． 34．(24-25七上·广西南宁经开区·期中)2024年巴黎奥运会足球比赛备受球迷关注，现有如下四个比赛用球需要检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从经重的角度看，最接近标准的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：依题意，， ∴D选项的足球最接近标准， 故选：D． 35．(24-25七上·广西玉林玉州区·期中)下列说法：①符号相反的数互为相反数；②a一定是一个正数；③正整数、负整数统称为整数；④当时，总是大于0，正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】解：符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，例如与2符号相反，但不是相反数，故①错误； 若，则a一定不是正数，故②错误； 正整数、0和负整数统称为整数，故③错误； 当时，总是大于0，故④正确 正确的有1个， 故选：A． 36．(24-25七上·广西钦州浦北县·期中)化简： ． 【答案】9 【解析】解：，故答案为：9． 37．(24-25七上·广西柳州·期中)已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A，B两点之间的距离是4，则点B表示的数是 ． 【答案】或1 【解析】解：由图知：， ， 得出或．故答案为：或1． 38．(24-25七上·广西来宾兴宾区·期中)绝对值小于5的所有整数的和是 ． 【答案】0 【解析】解：绝对值小于5的所有整数有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，它们的和为：0， 故答案为：0． 39．(24-25七上·广西南宁第三十五中学·期中)画出数轴，将数：在数轴上表示出来，并用“<”把这些数连接起来． 【答案】见详解， 【解析】解：，， 数轴表示如下所示： ∴． 40．(24-25七上·广西崇左宁明县·期中)有理数，表示在数轴上得到点，，我们就把，叫做，的一维坐标，一般的称为点与点之间的距离．如表示与之差的绝对值，实际上也可以理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． (1)______；数轴上与两数所对应的两点之间的距离表示为____________ (2)试用数轴探究：当时，的值是____________ (3)找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数有__________．（直接写出答案） (4)利用数轴求出的最小值．（直接写出答案即可） 【答案】(1)， (2)或 (3)，，，，，，， (4) 【解析】（1）解：， 数轴上与两数所对应的两点之间的距离表示为， 故答案为：，； （2）解：， 或， 故答案为：或； （3）解：， 表示与和两个数所代表的点的距离之和等于的点所表示的数， 由数轴可知：， 这样的整数有：，，，，，，，， 故答案为：，，，，，，，； （4）解：， 它表示与和两个数所代表的点的距离之和， 由数轴可知：当时，取得最小值，其最小值为． 地 城 考点05 有理数大小的比较 41．(24-25七上·广西来宾兴宾区·期中)在，0，，这四个数中，最大的数是（   ） A． B． C． D．0 【答案】B 【解析】解：∵， ∴最大的数为． 故选：B． 42．(24-25七上·广西玉林七县·期中)下列四个数中，最小的数是（   ） A．2 B． C． D．6 【答案】C 【解析】解：∵，∴最小的数为，故选：C． 43．(24-25七上·广西桂林永福县·期中)下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A、，故该选项错误，不符合题意； B、 ，， ，故该选项错误，不符合题意； C、 ， ，故该选项正确，符合题意； D、，故该选项错误，不符合题意．故选：C． 44．(24-25七上·广西贵港覃塘区·期中)下列各组有理数的大小比较中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A．，而1＞-2，所以，故错误； B．，而-3＜2，所以，故错误； C．，而，所以，故正确；     D． ，而，所以，故错误． 故选C． 45．(24-25七上·广西南宁经开区·期中)比较大小：3 0（填“”或“”或“”）． 【答案】 【解析】解：．故答案为： 46．(24-25七上·广西柳州融水苗族自治县·期中)写一个比小的数 ． 【答案】（答案不唯一） 【解析】解：∵， ∴， 故答案为：（答案不唯一）． 47．(24-25七上·广西河池宜州区·期中)若，则的整数值有 个． 【答案】4 【解析】解：的整数值有、、、，共4个．故答案为：4． 48．(24-25七上·广西崇左宁明县·期中)比较大小： ， （填“”或“”或“”）． 【答案】 【解析】解：∵， ∴． ∵，， ∴， ∴， 故答案为：，． 49．(24-25七上·广西钦州浦北县·期中)已知下列各有理数：﹣3，0，，2，﹣． (1)画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点； (2)用“＜”把这些数连接起来． 【答案】(1)见详解 (2) 【解析】（1）如图，在数轴上右边的数大于左边的数 （2）根据有理数的大小比较法则， ， ，    又 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 有理数 5大高频考点概览 考点01 有理数的概念与分类 考点02 数轴的定义与性质 考点03 相反数的概念与性质 考点04 绝对值的意义与性质 考点05 有理数大小的比较 地 城 考点01 有理数的概念与分类 1．(24-25七上·广西柳州·期中)下列四个数中，属于负数的是（   ） A．2024 B． C． D．0 2．(24-25七上·广西玉林七县·期中)冰箱冷藏室的温度显示为零上，记作，冷冻室的温度显示为零下，应记作（   ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·广西南宁四校联考·期中)负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把向东走5米记作米，那么向西走5米记作（   ） A．米 B．0米 C．米 D．米 4．(24-25七上·广西来宾兴宾区·期中)下列7个数：，，，0，，，（每两个1之间一次多一个4），其中有理数有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．6 5．(24-25七上·广西桂林龙胜县·期中)如果表示向东走，那么表示 ． 6．(24-25七上·广西来宾兴宾区·期中)银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示．若张良10月7日从银行支出1500元，交易明细单上记作 元． 7．(24-25七上·广西贵港覃塘区·期中)在中，分数有 个． 8．(24-25七上·广西防城港上思县·期中)请把下面的有理数填在相应的集合内： 1，，，，0，，，． 正有理数集合：{____________________________…}． 负整数集合：{____________________________…}． 正分数集合：{____________________________…}． 非负整数集合：{____________________________…}． 9．(24-25七上·广西桂林龙胜县·期中)某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售．如果该店卖出每套运动服的价格以65元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：，，，，，，0，． (1)你能求出销售后的总额吗？ (2)该店卖出这8套运动服后是盈利还是亏损？赢利（亏损）多少？ 地 城 考点02 数轴的定义与性质 10．(24-25七上·广西柳州·期中)若，则数a在数轴上对应的点的位置是（   ） A． B． C． D． 11．(24-25七上·广西来宾象州县·期中)下列图形是四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 12．(23-24七上·广西来宾·期中)下列选项中，数轴表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   13．(24-25七上·广西贵港港南区·期中)已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 14．(24-25七上·广西南宁第三十五中学·期中)如图，在数轴上，点分别表示数，若，则两点之间的距离为（） A． B．1 C． D．5 15．(24-25七上·广西钦州浦北县·期中)一把刻度尺的部分在数轴上的位置摆放如图所示，若刻度尺上的刻度“”和“”分别对应数轴上的和，现将该刻度尺沿数轴向右平移个单位，则刻度尺上对应数轴上的数为 ．    16．(24-25七上·广西钦州浦北县·期中)与2之间共有 个整数． 17．(24-25七上·广西贵港覃塘区·期中)在数轴上与表示1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 . 18．(24-25七上·广西贵港平南县·期中)一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是 ． 19．(24-25七上·广西南宁经开区·期中)在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来．5，，，． 20．(24-25七上·广西柳州·期中)先在数轴上表示下列各数，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接． 地 城 考点03 相反数的概念与性质 21．(24-25七上·广西崇左宁明县·期中)的相反数是（    ） A．2023 B． C． D． 22．(24-25七上·广西来宾象州县·期中)的相反数是（    ） A． B． C．2 D． 23．(24-25七上·广西河池宜州区·期中)下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 24．(24-25七上·广西北海合浦县·期中)若与互为相反数，则等于（    ） A．0 B． C． D． 25．(24-25七上·广西北海合浦县·期中)已知与的值互为相反数，则x的值为 ． 26．(24-25七上·广西来宾兴宾区·期中)化简： ． 27．(24-25七上·广西贵港港南区·期中)若的相反数是，则 ． 28．(24-25七上·广西桂林宝贤中学·期中)若与互为相反数，则的值为 ． 29．(24-25七上·广西防城港上思县·期中)化简下列各数． (1) (2) (3) 30．(24-25七上·广西南宁第三中学·期中)把数1，，， 0，在数轴上表示出来，然后用“”把它们连接起来． 地 城 考点04 绝对值的意义与性质 31．(24-25七上·广西贵港覃塘区·期中)若为不等于0的有理数，则的值等于（   ） A．2或 B．2 C．0 D．2或或0 32．(24-25七上·广西百色田阳区·期中)在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作，则2024的绝对值是（    ） A． B．2024 C． D． 33．(24-25七上·广西桂林宝贤中学·期中)计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（   ） A． B．54 C． D．558 34．(24-25七上·广西南宁经开区·期中)2024年巴黎奥运会足球比赛备受球迷关注，现有如下四个比赛用球需要检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从经重的角度看，最接近标准的是（   ） A． B． C． D． 35．(24-25七上·广西玉林玉州区·期中)下列说法：①符号相反的数互为相反数；②a一定是一个正数；③正整数、负整数统称为整数；④当时，总是大于0，正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 36．(24-25七上·广西钦州浦北县·期中)化简： ． 37．(24-25七上·广西柳州·期中)已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A，B两点之间的距离是4，则点B表示的数是 ． 38．(24-25七上·广西来宾兴宾区·期中)绝对值小于5的所有整数的和是 ． 39．(24-25七上·广西南宁第三十五中学·期中)画出数轴，将数：在数轴上表示出来，并用“<”把这些数连接起来． 40．(24-25七上·广西崇左宁明县·期中)有理数，表示在数轴上得到点，，我们就把，叫做，的一维坐标，一般的称为点与点之间的距离．如表示与之差的绝对值，实际上也可以理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． (1)______；数轴上与两数所对应的两点之间的距离表示为____________ (2)试用数轴探究：当时，的值是____________ (3)找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数有__________．（直接写出答案） (4)利用数轴求出的最小值．（直接写出答案即可） 地 城 考点05 有理数大小的比较 41．(24-25七上·广西来宾兴宾区·期中)在，0，，这四个数中，最大的数是（   ） A． B． C． D．0 42．(24-25七上·广西玉林七县·期中)下列四个数中，最小的数是（   ） A．2 B． C． D．6 43．(24-25七上·广西桂林永福县·期中)下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 44．(24-25七上·广西贵港覃塘区·期中)下列各组有理数的大小比较中，正确的是（    ） A． B． C． D． 45．(24-25七上·广西南宁经开区·期中)比较大小：3 0（填“”或“”或“”）． 46．(24-25七上·广西柳州融水苗族自治县·期中)写一个比小的数 ． 47．(24-25七上·广西河池宜州区·期中)若，则的整数值有 个． 48．(24-25七上·广西崇左宁明县·期中)比较大小： ， （填“”或“”或“”）． 49．(24-25七上·广西钦州浦北县·期中)已知下列各有理数：﹣3，0，，2，﹣． (1)画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点； (2)用“＜”把这些数连接起来． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $