第三章 5.共点力的平衡-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第一册同步练习（人教版）

沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目 的，C正确；帆船能逆风行驶，根据力的平行四边 形定则，结合力的效果分解，则风力一定能分解出 沿船前进方向的分力，D正确。 5.BC【解析】7N和4N的合力范围是3N ≤F≤11N,所以不可能是大小为2N分解的两个 力，A错误；9N和9N的合力范围是0≤F≤18 N,所以可能是大小为2N分解的两个力，B正确； 4N和3N的合力范围是1N≤F≤7N,所以可能 是大小为6N分解的两个力，C正确；4N、3N的 合力范围是1N≤F≤7N,所以不可能是大小为8 N分解的两个力，D错误。 6.BCD【解析】已知合力大小、方向，其分 力有无数组，A错误；若已知合力大小、方向和一 个分力的大小、方向，则根据平行四边形定则，另 一分力为确定值，B正确；若分力确定后，可依据 平行四边形定则，求出总的合力，C正确；合力为 确定值，两分力的方向已知，则两分力是唯一的， D正确。 7.C【解析】对尖劈进行受力分析如图，对 压力P进行分解，则B,=品。等于对A的侧压 加品 ,等于对B的侧压力，故C正确。 第7题答图 8.C【解析】合力不一定大于分力，B错误； 三个共点力的合力的最小值能否为0，取决于任何 一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三 个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定 为0，A错误；设三个力的大小分别为3a,6a, 8a,其中任何一个力都在其余两个力的合力范围 内，C正确；设三个力的大小分别为3a,6a,2a 时，不满足上述情况，D错误。 9.C【解析】由F,、F2和F的矢量三角形图 可以看出：当F2=Fo=25N时，F,的大小才是唯 一的，F2的方向才是唯一的。因为F2=30N>F0 =25N,所以F,的大小有两个，即F1和F”,F2 参考答案与解析⊙ 的方向有两个，即F?的方向和F的方向，故A、 B、D错误，C正确。 30° 第9题答图 10.(2)方向3.60(3)图见解析(4) 在实验误差允许的范围内F和F'相等【解析】 (2)根据实验原理，要记录细绳套A0、B0的方 向和拉力大小，拉力大小由弹簧测力计读出，分度 值为0.1N,估读一位，B弹簧测力计的读数为 3.60N。(3)作图如下。(4)在实验误差允许 的范围内F和F相等。 第10题答图 >"5.共点力的平衡 1.B【解析】选取绳子与 滑轮的接触点为研究对象，对 其受力分析，如图所示，绳中 的弹力大小相等，即T,=T2= G,C点处于三力平衡状态，将 G 三个力的示意图平移可以组成 第1题答图 闭合三角形，如图虚线所示。设AC段绳子与竖直墙 壁间的夹角为0，则根据几何知识可知F=2Csn号， 当绳的A端沿墙缓慢向下移3x时，0增大，F也 增大，根据牛顿第三定律知，BC杆受绳的压力增 大，B正确。 2.BD【解析】选结点O为研究对象，结点O 受到重物的拉力T、OA绳子的拉力T4、OB绳子的 拉力T三个力的作用。在OB缓慢上移的过程中， 结点0始终处于动态平衡状态，即三力的合力为 0。将拉力T分解如图所示，OA的绳子固定，则 T4的方向不变，在OB向上靠近OC的过程中，选 B,、B2、B,三个位置，两绳受到的拉力分别为T 57 高中物理必修第一册（人教版） 和TB1、T2和Tm、Ts和TB。从受力图上可以得到 T4是一直在逐渐减小，而TB却是先变小后增大， 当OB和OA垂直时TB最小。所以A、C错误，B、 D正确。 第2题答图 第3题答图 3.BD【解析】木块匀速运动时受到四个力的 作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fo 沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图所示 (这样建立坐标系只需分解F),由于木块做匀速 直线运动，所以在x轴上，向左的力等于向右的力 (水平方向二力平衡)；沿竖直方向建立y轴，在y 轴上，向上的力等于向下的力（竖直方向二力平 衡)，即Fcos0=Fi,FN=mg+Fsin 0。又由于Fr =uFN,所以Fr=u(mg+Fsin 0),B、D是正确 的。 4.AC【解析】对小球B受 力分析，作出平行四边形如图所 示。A滑动前，B球受墙壁及A 的弹力的合力与重力大小相等， rirmririrrri 方向相反，如图中实线所示；而 第4题答图 将A向外平移后，B受弹力的方向将上移，如虚 线所示，但B仍受力平衡。由图可知A球对B的 弹力及墙壁对球的弹力均减小，A正确，B错误； 以A、B为整体分析，水平方向上受墙壁的弹力和 地面的摩擦力而处于平衡状态，弹力减小，故摩擦 力减小，C正确，D错误。 L 5.aco2(hR-G【解析】小圆环受力如图 所示，有竖直向下的重力G,弹簧的弹力F,圆环 的弹力V,N沿半径方向背离圆心O,利用合成 法，将重力G和弹力V合成，合力F合应与弹簧弹 力F平衡，观察发现，图中力的△BCD与△AOB 相脸。设B长度为1。由三角形相似有学-治 冬，即得F=紧，另外由胡克定律有P=k(1- L),而l=2 Rcos o,联立上述各式可得cosp= 58 kL kL 2(R-C)=arccos 2(kRG) 第5题答图 6.当α=B=30°时，TB最小， 且1，=6nB=公。【解析】在电线 B OA、OC以及绳OB三个力的作用 下，结点0处于平衡状态。当α角 T 发生改变时，因B角保持不变，所 第6题答图 以重物始终处于动态平衡，结点O 受电线OC的拉力Tc大小为G,方向保持不变。 任选一状态受力分析如图所示，据三力平衡特点可 知，OA、OB对0点的作用力T4、TB的合力T与 Tc等大反向，即T=Tc=G①，在△OTT中， ∠T0TB=90°-a,又∠0TTB=∠T0A=B,故 ∠0TgT=180°-(90°-)-B=90°+a-B。由正 T 弦定理得sim sin(90+a-B②，联立①2解 Gsin B 得7。ens(p,因B不变，故当a=B=30 时，T,最小，且T。=6mB=号。 7.B【解析】物体受力分析如图所示，由三 力平衡的知识可知，FA、FB的合力大小等于G, 方向竖直向上，F4=Gsin a,FB=Gsin B。故F4一 定小于G,A错误；因为α>B,故FA一定大于 Fg,B正确，C错误；F4与FB大小之和大于G, D错误。 A」 YF=G mg 第7题答图 第9题答图 8.C【解析】最终平衡时，绳的拉力F大小 仍为mg,由二力平衡可得2Fsin0=mBg,故0角 不变，但因悬点由Q到P,左侧部分绳子变长，故 A应升高，所以C正确，A、B、D错误。 9.A【解析】小球的受力情况如图所示，由 平衡条件可知两小球处于静止状态，所以合力为 0,可见C错误；因为am9=,两球质量相等， mg 受到的水平风力相同，所以9相同，可见A正确， B错误绳子拉力F=√F+(mg),所以L的 拉力大小等于L2的拉力，可见D错误。 10.B【解析】以A、B整体为研究对象，则 fa30-2ngn30,得F=25g:肠离A球 有=mgsin30,得弹簧原长为1-x=1-紧，则 可得B正确，A、C、D错误。 11.BC【解析】要把a拉离水平面，在刚拉 离时水平面MW对a的支持力应为O,因此对a受 R 1 力分析如图甲所示，则sin9=2R=2,所以0= 30,拉力Fm0=G:当a逐新上移时用图 解法分析可知F逐渐减小至0（如图乙所示）；在 G 开始时，a、b间的压力R=n30=2G,以后逐 渐减小至G。因此B、C正确，A、D错误。 2R 0 第11题答图 12.(I)E,=E,=F (2)2an2 2cos 2 【解析】(1)根据力F作用在O点产生的效果， 可把力F分解为沿OA、OB的力F,、F2,如图甲 所示。由对称性可知F,=F=F。 09 (2)对 2cos 2 左边滑块受力分析如图乙所示。由平衡条件得F, =Rm号-5m号 参考答案与解析。 F F 甲 第12题答图 "专题训练一三种性质力 1.B【解析】重心的位置与物体的形状和质 量分布有关，盛放油灯的碗及碗中油的重心与油的 多少有关，A错误；油灯对人头顶的压力是因为油 灯向上发生形变，向下恢复原状而产生的，B正 确；碗是倾斜的情况下一定受摩擦力，C错误；物 体的重心与物体的形状有关，演员伸出手臂和腿不 只是单纯为了姿势好看，会影响他的重心位置，D 错误。故选B。 2.B【解析】图中的小球与凹槽是相同的， 根据弹力方向的特点，点与球面之间的弹力的方向 过球面的球心，则三个图中六个接触点对球的支持 力的方向都分别过对应的球的球心，所以各对应凹 槽对小球两个弹力之间的夹角0，、6，和6都是相 等的，与小球的重心的位置以及小球的质量都无 关。故选B。 3.C【解析】令两分力间的夹角为0，如图甲 所示，则有F2=F+F-2F,F2cos(π-O)=F+ F+2F,F2cos0,其中0≤0≤π可知，若两分力的 大小不变，两分力之间的夹角越大，合力F就越 小，A错误；根据合力与分力的关系，将平行四边 形转化为三角形，根据边角关系，可知合力F可 能比两分力F,和F2中的任何一个力都大，可能比 两分力F,和F2中的任何一个力都小，也可能与两 分力F,和F2大小相等，B错误；力的分解遵循平 行四边形定则，已知合力和两个分力的方向，即已 知平行四边形的两邻边与对角线方向，就能够确定 该平行四边形，可知已知合力和两个分力的方向， 分解结果是唯一的，C正确；令两分力间的夹角为 0,如图乙所示，若0、F,一定，则有F= sn(π一0=sin9,若图中初始位置的夹角& sin o 为锐角，当增大F2时，夹角α逐渐增大至π，可 知合力F先减小后增大，D错误。故选C。 59 NN 高中物理必修第一册（人教版） 5.共点 基础 知识点共点力的平衡 1.如图所示，杆BC的B端用铰链接在竖 直墙上，另一端C为一滑轮。重为G的 重物上系一条细绳，经过滑轮固定于墙 上A点处，杆恰好平衡。若将绳的A端 沿墙缓慢向下移（BC杆、滑轮、绳的 质量及摩擦均不计)，则() A.绳的拉力增大，BC杆受绳的压力 增大 B.绳的拉力不变，BC杆受绳的压力 增大 C.绳的拉力不变，BC杆受绳的压力 减小 D.绳的拉力不变，BC杆受绳的压力 不变 G 第1题图 第2题图 2.（多选)重为G的物体系在OA、OB两 根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂 在半圆形的支架BAD上，如图所示，若 固定A端的位置，将OB绳子的B端沿半 圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C 的过程中，则以下说法正确的是（) A.OB绳上的拉力先增大后减小 52)练 力的平衡 练习 B.OB绳上的拉力先减小后增大 C.OA绳上的拉力先减小后增大 D.OA绳上的拉力一直逐渐减小 3.(多选)质量为m的木块在推力F的作 用下，在水平地面上做匀速直线运动， 如图所示。已知木块与地面间的动摩擦 因数为，那么木块受到的滑动摩擦力 为() A.umg B.u(mg Fsin 0) C.u(mg Fcos 0)D.Fcos 0 第3题图 第4题图 4.（多选)如图所示，在粗糙水平地面上 放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物 体A,A的左端紧靠竖直墙，A与竖直 墙壁之间放一光滑球B,整个装置处于 静止状态。若把A向右移动少许后，它 们仍处于静止状态，则（) A.A对B的支持力减小 B.A对B的支持力增大 C.墙对B的弹力减小 D.墙对B的弹力增大 5.如图所示，小圆环B的重力为G,套在 固定的竖直大环上，大环的半径为R。 轻弹簧原长为L(L<2R),其劲度系数 为K,一端固定于大圆环的最高点A处， 另一端连着小圆环B。接触面光滑，求 小环静止时弹簧与竖直方向的夹角φ。 第5题图 6.一盏电灯重为G,悬于天花板上A点， 在电线O处系一细线OB,使电线OA偏 提升 7.如图所示，一轻绳的两端分别固定在不 等高的A、B两点，现用另一轻绳将一 物体系于O点，设轻绳AO、B0相互垂 直，α>B,且两绳中的拉力分别为F4、 Fg,物体受到的重力为G,下列表述正 确的是（) A.FA一定大于G B.FA一定大于FB C.F4一定小于FB D.F4与Fg大小之和一定等于G 010.- G Bo 白A 第7题图 第8题图 第三章相互作用一力。 离竖直方向的夹角为B=30°，如图所 示。现保持B角不变，缓慢调整OB方 向至OB线上拉力最小为止，此时OB与 水平方向的夹角等于多少？最小拉力 是多少？ 第6题图 习 8.如图所示，A、B两物体的质量分别为 mA、mg,且mA>mg,整个系统处于静 止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计， 如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，物体A的高 度和两滑轮间绳与水平方向的夹角0的 变化情况是（) A.物体A的高度升高，0角变大 B.物体A的高度降低，0角变小 C.物体A的高度升高，0角不变 D.物体A的高度不变，0角变小 9.风洞实验主要用于运动物体（例如飞 机、汽车等)与空气之间作用力的分析 和研究。在风洞实验室中，将A、B两 个小球分别用细绳L,、L,悬于天花板顶 部，两球质量相等，受到的水平风力相 练 (53 高中物理必修第一册（人教版） 同，两小球处于静止状态时的位置如图 所示，以下说法正确的是( A.两细绳与竖直方向的夹角相同 B.L2与竖直方向的夹角大于L,与竖直 方向的夹角 C.A球受到的合力大于B球受到的 合力 D.L的拉力大于L2的拉力 LLLLELLLLLLELLLL 30 77777777777777分分77 第9题图 第10题图 10.如图所示，水平固定倾角为30°的光滑 斜面上有两个质量均为m的小球A、 B,它们用劲度系数为k的轻质弹簧连 接，现对B施加一水平向左的推力F, 使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的 长度为(，则弹簧原长和推力F的大小 分别为( A.1+mg 23 2k’3mg B1-器2 23 C.1+,23mg 2h D.1-器，25mg 11.（多选)如图所示，形状和质量完全相 同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面 光滑，重力为G,其中b的下半部分刚 好固定在水平面MN的下方，上边露出 另一半，a静止在水平面上，现过a的 轴心施加一水平作用力F,可缓慢地将 a拉离水平面一直滑到b的顶端，对该 54)练 N 过程分析，则应有（) 0 第11题图 A.拉力F先增大后减小，最大值是G B.开始时拉力F最大为√3G,以后逐 渐减小为0 C.a、b间的压力开始最大为2G,而 后逐渐减小到G D.a、b间的压力由0逐渐增大，最大 为G 12.如图所示，两滑块放在光滑的水平面 上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB 搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动， 两杆长度相等，夹角为0。当竖直向下 的力F作用在铰链上时，求： (1)沿OA、OB方向杆受的压力。 (2)滑块间细线的张力。 第12题图