第二章 4.自由落体运动-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第一册同步练习（人教版）

4.自由 基 础 知识点1自由落体运动 1.下列叙述不符合史实的是（) A.古希腊哲学家亚里士多德认为物体 越重，下落得越快 B.伽利略发现亚里士多德的观点有自 相矛盾的地方 C.伽利略认为，如果没有空气阻力， 重物与轻物应该下落得同样快 D.伽利略用实验直接证实了自由落体运 动是初速度为0的匀加速直线运动 2.（多选)关于自由落体运动，下列说法 正确的是（) A.物体从静止开始下落的运动就是自 由落体运动 B.如果空气阻力比重力小得多，空气 阻力可以忽略不计，这时由静止开 始下落的运动可视为自由落体运动 C.跳伞运动员从飞机上由静止开始下 落，忽略空气阻力，打开降落伞以 前的运动是自由落体运动，打开降 落伞以后的运动不是自由落体运动 D.一雨滴从屋顶落下，途中经过一个 窗子，雨滴经过窗子的这一段运动 是自由落体运动（不计空气阻力）》 知识点2自由落体的加速度 3.已知沈阳地区的重力加速度为9.8/s2, 如果在此地区物体做自由落体运动，下 第二章匀变速直线运动的研究。 落体运动 练 列说法正确的是() A.下落过程，物体的速度每秒增加 9.8m/s B.自由落体运动是一种匀速运动 C.释放物体瞬间，物体速度和加速度 都为0 D.物体越重，下落得越快 4.（多选)下列关于重力加速度的说法正 确的是（) A.重力加速度g是标量，只有大小， 没有方向 B.在地球上不同地方，g的大小是不同 的，但差别不大 C.在地球上同一地点，轻石块与重石块 做自由落体运动的加速度是相同的 D.纬度越低的地方，重力加速度g值 越小 知识点3自由落体运动的规律 ● 5.一个物体做自由落体运动，g取10m/s2。 下列说法错误的是() A.第2s末的速度大小为20m/s B.前2s内的位移大小为20m C.第2s内的位移大小为10m D.第2s内的平均速度大小为15m/s 6.（多选)关于自由落体运动，下列说法 正确的是（) A.它是方向竖直向下、v0=0、a=g的 练（ 33 高中物理必修第一册（人教版）】 匀加速直线运动 B.在开始连续的三个1s内通过的位移 之比是1：3：5 C.在开始连续的三个1s末的速度大小 之比是1：2：3 D.从开始运动起下落4.9m、9.8m、 14.7m所经历的时间之比为1：2：3 7.（多选)甲、乙两个物体所受重力之比 是1：2，所在位置高度之比是2：1，它 们各自做自由落体运动，则下列说法正 确的是（) A.落地时速度之比是√2：1 B.下落的时间之比是2：1 C.下落过程中加速度之比是1：2 D.下落过程中加速度之比是1：1 8.一矿井深为125m,在井口每隔一定时间 自由下落一个小球，当第11个小球从井 口开始下落时，第1个小球恰好到达井底 提 升 9.小明同学想利用所学的物理知识测量房 子的高度，他将一个直径为0.5cm的金 属实心小球从房顶由静止自由落下，在 快要落到地面的地方利用光电门记下小 球通过光电门的时间为0.3ms,通过计 算可以知道房子高度大约为() A.14mB.16mC.10mD.12m 10.一位宇航员在X星球上完成自由落体运 动实验：让一个小球从一定的高度自由 下落，测得在第5s内的位移是18m, 则() A.物体在2s末的速度是20m/s B.物体在第5s内的平均速度是3.6m/s (34)练 (g取10m/s2,不计空气阻力)，求： (1)相邻两个小球开始下落的时间间隔。 (2)这时第3个小球和第5个小球之间 的距离。 习 C.物体在前2s内的位移是20m D.物体在5s内的位移是50m 11.从高度为125m的塔顶，先后落下a、b 两球，自由释放这两个球的时间差为1s, 则以下判断正确的是(g取10m/s2, 不计空气阻力)（) A.两球落地的时间差是1s B.a球接触地面瞬间，b球离地高度 为35m C.在a球接触地面之前，两球的速度 差越来越大 D.在a球接触地面之前，两球离地的 高度差恒定高中物理必修第一册（人教版）】 的过程中，当两车速度相等时，它们之间的距离最 大，设警车发动后经过七时间两车的速度相等， 则有，=二血=4s,从货车在警车旁边到两车共 速这段时间，设货车的位移为x货、警车的位移为 华，则有g=,(化o+)=95m,华=方a= 20m,所以两车间的最大距离△x=x货-x警=75m。 (2)当警车刚达到最大速度时，运动时间为( =10s,此时货车和警车的位移分别为x'货=v,(to +）=10x(5.5+10)=155m,0=2ar=号× 1 2.5×102=125m,因为x'货>x'警，故此时警车尚 未赶上货车，此时两车距离为△x'=x'货-x'警= 30m,警车达到最大速度后做匀速运动，设再经 过△t时间追赶上货车，则有，△t=,△t+△x',解 得△t=2s,所以警车发动后要经过t意=t+△t= 12s才能追上货车。 16.(1)0.5m/s2(2)6400m(3)50m/s 【解析】(1)列车开始制动时的速度为，=288 km/h=80m/s,由运动学公式v=o-at=0代入 数据可得，列车减速运行过程中加速度的大小为口 =0.5m/s。(2)由运动学公式x=6+0 2t可 得，需要提前开始制动的距离为x=6400m。 (3)由运动学公式品-=2s,其中s=3900m 解得，从开始减速至位移为3900m时动车的速度 大小为u,=50m/s。 17.(1)3.56s(2)会(3)2.7m/s2 (4)2.5m/s2【解析】(1)司机没有发现花盆掉 落而且花盆也不会砸中货车，货车完全通过花盆掉 落点所需要的时间4=+上=3.56s。 (2) 花盆从47m高处落下，到达离地高2m的车顶过 程，位移为h=(47-2)m=45m,根据自由落体 运动位移与时间关系式，有=)联立得：= 3s,3s内货车位移为x=ot=9×3m=27m,因 为L2=24m<x<L,+L2=(24+8)m=32m,则 货车会被花盆砸到。(3)货车匀减速的距离为 x1=L2-△t=(24-9×1)m=15m,制动过程中 由运动学公式得哈=2aox1,解得ao=2.7m/s2。 (4)司机反应时间内货车的位移为x2=△t= 48 (9×1)m=9m,此时车头离花盆的水平距离为d =L2-x2=(24-9)m=15m,采取加速方式，要 成功避险，则有d+L=,(-4)+2a(-4)2, 联立得a=2.5m/s2。 18.(1)号wg(2)2.5g,4s (3)游客会撞到小孩【解析】(1)根据v-t图像 可知游客与滑车在水平滑道上运动时的加速度大小 为a=含-8wg=子s。 (2)由v-t 图像可知B处的速度为vB=10m/s,从A到B过 程，根据运动学公式可得24，·品B=后-0，解得 游客与滑车在倾斜轨道上的加速度大小为a,= rsin B10×2 2h =2×10 =2.5m/s2,从A处运动至B处 的时间为t=2=0 s=4s。(3)当游客到达 a12.5 B处时，小孩向右运动的位移为x孩=4B=3×4m =I2m,从游客到达B处开始计时，设经过t时 间，游客速度等于小孩速度，则有1=一”= a 10-3=4.2s,此过程游客和小孩通过的位移分别 5 3 vB+v,10+3 为x=21= 2 2×4.2m=27.3m,x'孩=t= 3×4.2m=12.6m,由于x游=27.3m>x孩+x'孩= 24.6m,可知游客会撞到小孩。 >"4.自由落体运动 1.D【解析】古希腊哲学家亚里士多德认为 重的物体比轻的物体下落得快，即物体越重下落得 越快，A符合史实；伽利略发现亚里士多德的理论 在逻辑上有矛盾，他认为轻重不同的物体，从同一 高度坠落，加速度一样，它们将同时着地，从而推 翻了亚里士多德的错误论断，B符合史实；伽利略 认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得 同样快，C符合史实；伽利略先大胆地猜测，下落 物体的速度是随时间均匀增加的，然后通过实验验 证，铜球从斜槽的不同位置由静止下落，得到结论 即速度是随时间均匀增加的，最后合理外推，随着 0的增大，应该有相同的结论，当0=90°时，即物 体竖直下落时，这个关系也应该成立，所以D不 符合史实。 2.BC【解析】自由落体运动是从静止开始、 只在重力作用下的运动，自由落体运动必须同时满 足这两个条件。A中没有明确物体只受重力作用， 故错误；D中雨滴经过窗户的这段运动的初速度不 为0，因而不是自由落体运动，D错误，故B、C 正确。 3.A【解析】重力加速度为9.8m/s2,故自 由下落过程中物体的速度每秒增加9.8m/s,A正 确；自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀 加速直线运动，B错误；释放物体瞬间，物体速度 为0，加速度为g,C错误；重力加速度与物体的 质量无关，重物与轻物下落一样快，D错误。 4.BCD【解析】重力加速度是矢量，方向总 是竖直向下；地球上同一地点，一切物体做自由落 体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g的大 小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值 越小。故选BCD。 5.C【解析】第2s末的速度v=g=10× 2m/s=20m/s,A正确；前2s内的位移h2= 25=号×10×4m=20m,B正确：第2s内的 位移大小h=方-2对=分×10×(4-1)m 15m,C错误；第2s内的平均速度元=名=15m =15m/s,D正确。 6.ABC【解析】自由落体运动是初速度为0、 α=g的匀加速直线运动，所以满足初速度为0的 匀加速直线运动规律，则A、B、C正确；当h,= 4.9m,h2=9.8m,h3=14.7m时，h,:h2:h3= 12:3,因为1= 2h ,所以：2：65=历：√ √h=1:2:5,D错误。 7.AD【解析】根据2=2gh,解得v= √2gh,因为高度之比是2：1，则落地速度之比为 1,A正确：银据么=，解得1=√臣因 为高度之比为2：1，则下落时间之比为√2：1，B错 误；自由落体运动的加速度为g,与重力无关，则 参考答案与解析⊙ 加速度之比为1：1，C错误，D正确。 8.(1)0.5s(2)35m【解析】(1)设第 一个小球下落到井底用时为，根据自由落体运动 1 22×125；= 位移时间关系h=2,则得=√g√0 5s。设相邻小球下落时间间隔为T,由题意知t= 10T,联立解得T=0.5s。(2)由以上计算可 知，当第1个小球到达井底时第3个小球刚好下落 t=4s,第5个小球下落的时间为2=3s,故△H =4-4,=78(G-6)=7×10x(42-3)m= 35m。 9.A【解析】小球落地的速度为”== 0.5×10-2 0.3x10ms=3m/s,由公式2=2gh,所以b 50 /5012 (3 2g2×10 ≈14m,所以A正确，B、C、D错 误。 10.D【解析】测得在第5s内的位移是 18m,则，=分g×5-子g×4=18m,解得8 =4m/s2,物体在2s末的速度是2=4×2m/s= 8Ms,物体在第5s内的平均速度0=8m/s= 18m,物体在前2s内的位移=×4×2m 8m,物体在5s内的位移为考=方×4×5m 50m,故D正确。 11.A【解析】两球均做自由落体运动，从塔 顶到地面所用时间相等。自由释放这两个球的时间 差为1s,则两球落地的时间差是1s,A正确；据 么=宁可将(=V受则：球从开始下落到地面 所用时间t=5s,当a球接触地面瞬间，b球在空 中运动的时间与=4s,b球下落的距离k,=7时 =80m,b球离地高度为h-h2=45m,B错误； 在a球接触地面之前，两球的速度差△v=v。-.= g。-g(t。-△t)=g·△1=10m/s,则在a球接触地 面之前，两球的速度差恒定，C错误；在a球接触 地面之前，两球的速度差恒定为10m/s,两球离地 49 高中物理必修第一册（人教版） 的高度差越来越大，D错误。 专题训练二匀变速直线运动的综 合应用 1,A【解析】v-t图像的斜率表示质点运动 的加速度，在2~4s内，质点的加速度大小一直 减小，A正确；在第3s末，质点的速度方向发生 改变，加速度方向不变，B错误；v-t图像与时间 轴所围的面积表示物体运动的位移，在2~3s内， 如图 /(m·s) 第1题答图 图中虚线对应的图像与时间轴围成的面积表示 3×1 位移大小为x=2m=1.5m,而质点在2~3s 内运动的v-图像与时间轴围成的面积小于虚线 与坐标轴围成的面积，故质点的位移x小于1.5m, 而质点的平均速度为=号，故质点的平均速度大 小小于1.5m/s,C错误；v-t图像描述的是质点 的速度随时间的变化，不同于质点的轨迹，在v-t 图像中只能描述质点做直线运动的速度随时间的变 化，在0~4s内质点一直做直线运动，D错误。 故选A。 2.B【解析】由△x=aT可得物体的加速度 大小为a==2ms,A错误；第1s末，物 72 体的速度为，==4m,则物体的初速度 2T 为o=v,+at=6m/s,B正确；物体运动的时间为 1==3s,则物体在4s内通过的总位移的大小 为=x,=21=9m,C、D错误。故选B。 3.C【解析】根据运动学规律，物体上升的 最大西度为-后0m=20,A管损：物 体上升的时间为1=名稆=25，B错误：根据 50 运动学规律，35内物体的位移为x=1-8 20×3m-2×10×3m=15m,C正确：3s末物 体的速度为v,=v-gt=20m/s-10×3m/s= -l0m/s,D错误。故选C。 4.C【解析】设列车的长度为2x,以列车为 参考系，则路标相对于列车做匀变速直线运动；路 标从起点到中点时有2-v,2=2ax,从中点到列车 尾部时有必-子=2，联立解得0三，，故 选C。 5.B【解析】初速度为0时，根据匀变速运 动公式x=2a,由图中数据1=3s时，x=18m 1 代入，解得a=4m/s2,故选B。 6.C【解析】末速度为0的匀减速直线运动 可以看成初速度为0的匀加速直线运动，所以连续 相等位移所用时间之比为4：3：2：t1=1:(2-1): (5-√2)：(2-√3)，即子弹依次穿过每个水球的时 间之比为1：2t3b4=(2-5):(5-2):(2-1) 1,A错误：水球尺寸都相同，根据公式=三， 可知子弹依次穿过每个水球的平均速度之比为 v,2v34=(2+3):(3+2):(2+1):1,B错 误；根据题意可知子弹在水球中沿水平方向视为做 匀变速直线运动，子弹依次穿过每个水球的加速度 之比为1：1：1：1，C正确；利用逆向思维法，根据 速度位移公式可得v=√2ax,所以，：2：心：U4= 2a·4x:√2a·3x:√2a·2x:/2a·x=2:5:√2 :1,D错误。故选C。 7.AD【解析】根据题意，由公式h=7s可 得，AB落地时间为t= 匝=2s,要使C在AB落 地前从B端穿出，则有1-≥L,代入数据解 得o≥15m/s,B错误，A正确；若=20m/s,C 上升的最大高度为。-号=20m,C错误：若 =20m/s,设C从B端穿出时运动的时间为t1,则 有7+4-7=L+h,设C从A端进入时运 1