第4节 简单机械 第2课时（导学案）科学浙教版九年级上册

第4节 简单机械 第2课时（导学案） 科学观念：研究杠杆的平衡条件及应用；知道杠杆的分类及特点。 科学思维：应用杠杆的平衡条件解释生活和生产中的问题；根据实验数据归纳出杠杆平衡条件的数学表达式，应用杠杆平衡条件解决相关问题。 探究实践：学会用简单的器材探究杠杆的平衡条件，根据实验数据得出杠杆平衡条件的数学表达式。 态度责任：学会合作和交流，体验成功探究带来的乐趣，感悟生活中处处有科学。通过学习体会提高机械效率对节约能源和促进社会发展的重要意义。 1. 杠杆的平衡条件（重点） 2. 杠杆的应用（难点） 1.杠杆在动力和阻力的作用下 或 时，我们称该现象为杠杆平衡。 2.杠杆平衡的条件： 3.实验时使杠杆在水平位置平衡的目的： 。 4.杠杆的分类： 杠杆类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 力臂 力 优缺点 实例 跷跷板是典型的杠杆机械，根据你的生活经验，你知道怎样才能使杠杆维持在水平位置平衡吗？ 当跷跷板两边不一样长时，不同体重的人也可以使跷跷板在水平位置平衡，有时跷跷板不在水平位置时也可以保持静止，这又是为什么呢？ 一、杠杆的平衡条件 首先我们要了解什么是平衡状态，我们之前学习过机械运动，回忆一下，一个物体处于平衡状态是什么意思？ 那么杠杆的平衡状态又是怎样的呢？ 杠杆的平衡状态 杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态，我们就说杠杆处于平衡状态。 所以说杠杆的平衡状态并不一定就是水平位置平衡，也可以是非水平位置静止或匀速转动的状态。 那么杠杆平衡时，应该满足什么条件？ 探究：研究杠杆的平衡 【提出问题】  杠杆平衡时，作用在杠杆上的动力F1、阻力F2和动力臂l1、阻力臂l2之间存在着怎样的关系呢？ 【建立假设】 结合自己玩跷跷板的体会，若要把自己这一端往下压，可把自己的身体往外移动，也可以增大自己这一方的重量。从中我们可以得到启发：杠杆的平衡跟 有关。 【设计实验】 利用小组合作的方式设计实验方案。我们可以对跷跷板进行简化，如图所示，用一根带有刻度的均质木尺作为杠杆，用钩码的拉力来代替人的作用力，进行实验研究。 【实验器材】 带刻度的杠杆和支架、钩码、细线等。 【实验步骤】 （1）把杠杆的中央支在支架上，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置处于平衡状态。 思考与讨论 为什么选择支架中点作为支点？ 一开始调好平衡螺母后之后就不再调节，杠杆向右偏，平衡螺母向左调，反之右调 （2）在杠杆的两端分别挂上不同数量的钩码，并左右移动钩码悬挂的位置，直到杠杆再次在水平位置处于平衡状态。这时杠杆两端受到的作用力分别等于各自钩码的重力。 思考与讨论 怎样调节螺母？ （3）将支点左边钩码对杠杆的作用力记作动力F1，右边钩码对杠杆的作用力记作阻力F2。将动力和阻力填入表内。 （4）读出动力臂l1、阻力臂l2，并填入表内。 （5）改变力和力臂的数值，重复上述实验，共做4次。把有关数据填入表内。 重复实验的目的： 序号 动力F1（牛） 动力臂l1（厘米） 阻力F2（牛） 阻力臂l2（厘米） 1 0.5 20 1.0 10 2 1.0 20 2.0 10 3 1.5 10 1.0 15 4 2.0 10 1.0 20 【数据分析】 【实验结论】 杠杆的平衡条件： 用公式表示为： 思考与讨论 为什么要调节杠杆在水平位置平衡，而不使它处于倾斜状态平衡？ 杆秤是我国劳动人民智慧的结晶，它是一种典型的杠杆。利用它来称量货物的质量。 由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2 可知： ①当货物的质量改变时，只需相应地改变 就可以使杠杆在水平位置恢复平衡。 ②杆秤还可以通过改变支点的位置来改变量程，如支点选在O’位置，杆秤的量程会 。 杠杆平衡条件的应用 根据，可得变形式：， 动力、阻力、动力臂和阻力臂知道其中任意三个量就可以求出第四个量，有时也可根据比例求解。 注意事项： ①单位统一，力的单位为N，力臂的单位一致； ②力和力臂的乘积相等杠杆就平衡，可比较力和力臂乘积大小判断杠杆哪一端升高，哪一端降低。 【例题】如图是铁道检修工用的道钉撬，有关尺寸见图。若在A点竖直向下作用200牛的力，道钉撬对道钉会产生多大的力？如果还不能将道钉撬出，在保持手的作用力大小和作用点不变的情况下，采用什么方法可增大道钉撬对道钉的作用力？ 二、杠杆的应用 我们发现使用杠杆有时可以省力，有时却很费力，有时不省力也不费力，这是为什么呢？ 读图 观察图中所示的杠杆，比较它们的动力臂l1、阻力臂l2、动力F1、阻力F2的大小，你能得出什么结论？ 杠杆的分类 由杠杆的平衡条件可知： ①若l1＞l2，则F1＜F2，使用杠杆可省力，为省力杠杆； ②若l1＜l2，则F1＞F2，使用杠杆要费力，为费力杠杆； ③若l1＝l2，则F1＝F2，使用杠杆既不省力，也不费力，为等臂杠杆。 因此，我们可以把杠杆分成三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。 在生活和生产中，常可以找到这三类不同的杠杆。 思考与讨论 你还能举出一些生活和生产中省力、费力和等臂杠杆的实例吗？如图所示，赛艇上的桨属于哪类杠杆？ 通过对省力杠杆和费力杠杆的进一步分析，可以发现： 使用省力杠杆虽然省力，但是费距离；使用费力杠杆虽然费力，省距离。 那么我们如何判断杠杆的类型呢？ 判断杠杆类型的方法 ①根据力臂大小判断 l1＞l2→省力； l1＜l2→费力； l1＝l2→等臂 ②根据动力阻力的大小判断 F1＜F2→省力；F1＞F2→费力；F1＝F2→等臂 ③根据使用简单机械的目的判断 如使用筷子是为了便于夹取远处的物体，是为了省距离，故为费力杠杆 阅读：我国古代人们对杠杆的应用 早在3000多年以前，勤劳智慧的中国人就已经开始使用杠杆。他们发明了用来捣谷的舂（如图左），用来在井上汲水的桔槔（如图右），以及用来精确测量质量的天平和杆秤等。 在公元前4世纪~公元前3世纪写成的《墨经》中就对天平的平衡原理作了精辟的论述：“衡木：加重于其一旁，必捶一重相若也。”意思是：天平横梁的一臂加重物，另一臂也要加砝码，两者必须等重，才能平衡。 课堂小结： 1. 如图所示杠杆AOB能绕O点转动（杆重和摩擦均不计），已知OA=L1，OB=L2，F1与OA垂直，F2与OB垂直，且F1L1=F2L2，则此杠杆在F1和F2作用下的状态（ ） A.一定静止 B.一定匀速转动 C.可能静止或匀速转动 D.一定变速转动 2．载重推车过障碍物时需略微提起后轮，若在如图四点中选择一点施加竖直向上的力，其中最省力的点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 3．如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，下列说法正确的是（　　） A．课桌调节器属于费力杠杆 B．该杠杆的支点是C点 C．使用课桌调节器可以省功 D．它与羊角镶都属于省力杠杆 4．小科利用粗细均匀的轻质细杆、钩码、螺母等材料自制简易杠杆进行实验。 （1）杠杆两端的螺母作用是 。 （2）如图乙，若用力作用在A点，使杠杆水平平衡，画出施加最小力的示意图。 （3）如图丙，小科实验时在杠杆两端叠放上不同数量的新制五角硬币，杠杆仍在水平位置平衡，用刻度尺测出L1和L2的长度，根据杠杆平衡条件他认为2L1=3L2。老师指出他的判断是错误的,他的错误在于 。 5．如图所示，在杠杆AB上挂了一个重为G的物体。为使杠杆在图中的位置静止，请在杠杆上画出最小的动力F₁的示意图（保留作图痕迹） 6．小金推着购物车在超市购物，如图所示，购物车和货物的总重为100N，A点离地面距离为0.8m，B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车前轮遇到障碍物时，小金先后在A点对购物车施加了最小作用力。要使车的前轮越过障碍物，则施加最小力的大小为 N；此时购物车可视为 杠杆（选“省力”、“费力”或“等臂”），请在图中画出这个力的方向（保留作图痕迹）。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 简单机械 第2课时（导学案） 科学观念：研究杠杆的平衡条件及应用；知道杠杆的分类及特点。 科学思维：应用杠杆的平衡条件解释生活和生产中的问题；根据实验数据归纳出杠杆平衡条件的数学表达式，应用杠杆平衡条件解决相关问题。 探究实践：学会用简单的器材探究杠杆的平衡条件，根据实验数据得出杠杆平衡条件的数学表达式。 态度责任：学会合作和交流，体验成功探究带来的乐趣，感悟生活中处处有科学。通过学习体会提高机械效率对节约能源和促进社会发展的重要意义。 1. 杠杆的平衡条件（重点） 2. 杠杆的应用（难点） 1.杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，我们称该现象为杠杆平衡。 2.杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2 3.实验时使杠杆在水平位置平衡的目的：避免杠杆自身重力对实验产生影响，便于读出力臂的大小。 4.杠杆的分类： 杠杆类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 力臂 l1＞l2 l1＜l2 l1=l2 力 F1＜F2 F1＞F2 F1=F2 优缺点 省力但费距离 省距离费力 既不省力也不省距离 实例 撬棒、瓶盖起子、羊角锤等 镊子、钓鱼竿、理发剪刀等 天平等 跷跷板是典型的杠杆机械，根据你的生活经验，你知道怎样才能使杠杆维持在水平位置平衡吗？ 两边的人体重相等 当跷跷板两边不一样长时，不同体重的人也可以使跷跷板在水平位置平衡，有时跷跷板不在水平位置时也可以保持静止，这又是为什么呢？ 一、杠杆的平衡条件 首先我们要了解什么是平衡状态，我们之前学习过机械运动，回忆一下，一个物体处于平衡状态是什么意思？ 静止​​或​​匀速直线运动​​ 那么杠杆的平衡状态又是怎样的呢？ 杠杆的平衡状态 杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态，我们就说杠杆处于平衡状态。 所以说杠杆的平衡状态并不一定就是水平位置平衡，也可以是非水平位置静止或匀速转动的状态。 那么杠杆平衡时，应该满足什么条件？ 探究：研究杠杆的平衡 【提出问题】  杠杆平衡时，作用在杠杆上的动力F1、阻力F2和动力臂l1、阻力臂l2之间存在着怎样的关系呢？ 【建立假设】 结合自己玩跷跷板的体会，若要把自己这一端往下压，可把自己的身体往外移动，也可以增大自己这一方的重量。从中我们可以得到启发：杠杆的平衡跟动力、动力臂与阻力、阻力臂有关。 【设计实验】 利用小组合作的方式设计实验方案。我们可以对跷跷板进行简化，如图所示，用一根带有刻度的均质木尺作为杠杆，用钩码的拉力来代替人的作用力，进行实验研究。 【实验器材】 带刻度的杠杆和支架、钩码、细线等。 【实验步骤】 （1）把杠杆的中央支在支架上，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置处于平衡状态。 思考与讨论 为什么选择支架中点作为支点？ 可以使杠杆的重心落在支点处，此时杠杆自身重力的力臂为0，从而消除了杠杆的重力对实验的影响。 一开始调好平衡螺母后之后就不再调节，杠杆向右偏，平衡螺母向左调，反之右调 （2）在杠杆的两端分别挂上不同数量的钩码，并左右移动钩码悬挂的位置，直到杠杆再次在水平位置处于平衡状态。这时杠杆两端受到的作用力分别等于各自钩码的重力。 思考与讨论 怎样调节螺母？ 注意一开始调好平衡螺母后之后就不再调节，杠杆向右偏，平衡螺母向左调，反之右调。 （3）将支点左边钩码对杠杆的作用力记作动力F1，右边钩码对杠杆的作用力记作阻力F2。将动力和阻力填入表内。 （4）读出动力臂l1、阻力臂l2，并填入表内。 （5）改变力和力臂的数值，重复上述实验，共做4次。把有关数据填入表内。 重复实验的目的：避免结论的偶然性，寻找杠杆平衡的普遍性规律 序号 动力F1（牛） 动力臂l1（厘米） 阻力F2（牛） 阻力臂l2（厘米） 1 0.5 20 1.0 10 2 1.0 20 2.0 10 3 1.5 10 1.0 15 4 2.0 10 1.0 20 【数据分析】 动力与动力臂的乘积和阻力与阻力臂的乘积相等。 【实验结论】 杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂 用公式表示为： 思考与讨论 为什么要调节杠杆在水平位置平衡，而不使它处于倾斜状态平衡？ 水平位置平衡时，此时力和杠杆垂直，也就是说力臂与杠杆重合，我们可以根据杠杆的刻度从杠杆上直接读出力臂的大小。便于读出力臂。若杠杆倾斜状态平衡，力臂与杠杆不重合，无法直接读出力臂。 杆秤是我国劳动人民智慧的结晶，它是一种典型的杠杆。利用它来称量货物的质量。 由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2 可知， ①当货物的质量改变时，只需相应地改变 l1 就可以使杠杆在水平位置恢复平衡。 ②杆秤还可以通过改变支点的位置来改变量程，如支点选在O’位置，杆秤的量程会 增大 。 杠杆平衡条件的应用 根据，可得变形式：， 动力、阻力、动力臂和阻力臂知道其中任意三个量就可以求出第四个量，有时也可根据比例求解。 注意事项： ①单位统一，力的单位为N，力臂的单位一致； ②力和力臂的乘积相等杠杆就平衡，可比较力和力臂乘积大小判断杠杆哪一端升高，哪一端降低。 【例题】如图是铁道检修工用的道钉撬，有关尺寸见图。若在A点竖直向下作用200牛的力，道钉撬对道钉会产生多大的力？如果还不能将道钉撬出，在保持手的作用力大小和作用点不变的情况下，采用什么方法可增大道钉撬对道钉的作用力？ 解：据杠杆平衡条件， 可得： 在l2、F1 都保持不变时，要增大F2，只有增大l1。具体做法是：使F1的方向与撬棒垂直，这样l1取值最大。 答：道钉撬对道钉能产生4000牛的力。使F1的方向与撬棒垂直，可增大撬棒对道钉的作用力。 二、杠杆的应用 我们发现使用杠杆有时可以省力，有时却很费力，有时不省力也不费力，这是为什么呢？ 读图 观察图中所示的杠杆，比较它们的动力臂l1、阻力臂l2、动力F1、阻力F2的大小，你能得出什么结论？ 杠杆的分类 由杠杆的平衡条件可知： ①若l1＞l2，则F1＜F2，使用杠杆可省力，为省力杠杆； ②若l1＜l2，则F1＞F2，使用杠杆要费力，为费力杠杆； ③若l1＝l2，则F1＝F2，使用杠杆既不省力，也不费力，为等臂杠杆。 因此，我们可以把杠杆分成三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。 在生活和生产中，常可以找到这三类不同的杠杆。 思考与讨论 你还能举出一些生活和生产中省力、费力和等臂杠杆的实例吗？如图所示，赛艇上的桨属于哪类杠杆？ 如图，l1＜l2，则F1＞F2，使用杠杆要费力，为费力杠杆。 通过对省力杠杆和费力杠杆的进一步分析，可以发现： 使用省力杠杆虽然省力，但是费距离；使用费力杠杆虽然费力，省距离。 那么我们如何判断杠杆的类型呢？ 判断杠杆类型的方法 ①根据力臂大小判断 l1＞l2→省力； l1＜l2→费力； l1＝l2→等臂 ②根据动力阻力的大小判断 F1＜F2→省力；F1＞F2→费力；F1＝F2→等臂 ③根据使用简单机械的目的判断 如使用筷子是为了便于夹取远处的物体，是为了省距离，故为费力杠杆 阅读：我国古代人们对杠杆的应用 早在3000多年以前，勤劳智慧的中国人就已经开始使用杠杆。他们发明了用来捣谷的舂（如图左），用来在井上汲水的桔槔（如图右），以及用来精确测量质量的天平和杆秤等。 在公元前4世纪~公元前3世纪写成的《墨经》中就对天平的平衡原理作了精辟的论述：“衡木：加重于其一旁，必捶一重相若也。”意思是：天平横梁的一臂加重物，另一臂也要加砝码，两者必须等重，才能平衡。 课堂小结： 1. 如图所示杠杆AOB能绕O点转动（杆重和摩擦均不计），已知OA=L1，OB=L2，F1与OA垂直，F2与OB垂直，且F1L1=F2L2，则此杠杆在F1和F2作用下的状态（ ） A.一定静止 B.一定匀速转动 C.可能静止或匀速转动 D.一定变速转动 【答案】D 【详解】根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2知道，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；将推车看作杠杆，略微提起后轮时，推车围绕前轮与地面的接触点转动，该点为支点。若要从图A、B、C、D四点中选择一点施加竖直向上的力，只有在D点施力时，动力臂最长，则在D点施加竖直向上的力最小最省力。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2．载重推车过障碍物时需略微提起后轮，若在如图四点中选择一点施加竖直向上的力，其中最省力的点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】D 【详解】根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2知道，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；将推车看作杠杆，略微提起后轮时，推车围绕前轮与地面的接触点转动，该点为支点。若要从图A、B、C、D四点中选择一点施加竖直向上的力，只有在D点施力时，动力臂最长，则在D点施加竖直向上的力最小最省力。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 3．如图是课桌调节器，学生通过手摇方式调节课桌的高度以适应不同身高的需求，下列说法正确的是（　　） A．课桌调节器属于费力杠杆 B．该杠杆的支点是C点 C．使用课桌调节器可以省功 D．它与羊角镶都属于省力杠杆 【答案】D 【详解】A．观察课桌调节器，手摇处为动力作用点，在调节过程中，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆，不是费力杠杆，A错误。 B．该杠杆绕着B点转动，所以支点是B点，不是C点，B错误。 C．根据功的原理，使用任何机械都不能省功，课桌调节器也不例外，C错误。 D．羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，课桌调节器也是省力杠杆，所以它与羊角锤都属于省力杠杆，D正确。 故选D。 4．小科利用粗细均匀的轻质细杆、钩码、螺母等材料自制简易杠杆进行实验。 （1）杠杆两端的螺母作用是 。 （2）如图乙，若用力作用在A点，使杠杆水平平衡，画出施加最小力的示意图。 （3）如图丙，小科实验时在杠杆两端叠放上不同数量的新制五角硬币，杠杆仍在水平位置平衡，用刻度尺测出L1和L2的长度，根据杠杆平衡条件他认为2L1=3L2。老师指出他的判断是错误的,他的错误在于 。 【答案】（1）使杠杆在水平位置平衡 （2） （3）动力臂和阻力臂测量错误 【详解】（1）实验前，应首先进行杠杆平衡调节。当杠杆处于水平平衡时，作用在杠杆上的动力和阻力即为钩码的重力，其方向恰好与杠杆垂直，这时力的力臂就可以从杠杆上的刻度直接读出，所以杠杆两端的平衡螺母的作用是调节杠杆在水平位置平衡。 （2）若用力作用在A点，使杠杆水平平衡，当OA为动力臂时，动力臂是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的，动力的方向是向上的，如图所示： （3）根据杠杆的平衡条件可知F1L1=F2L2，杠杆两端硬币的重力分别是动力和阻力，图中的力臂并不是支点到硬币重力作用线的距离，小科动力臂和阻力臂测量错误，所以得出的结论错误。 5．如图所示，在杠杆AB上挂了一个重为G的物体。为使杠杆在图中的位置静止，请在杠杆上画出最小的动力F₁的示意图（保留作图痕迹） 【答案】   【详解】根据杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，最省力，即动力臂最长，由图知OB比OA长，所以OB作动力臂最长，过B点与OB垂直向上作垂线就得到动力F1的方向，如图所示： 6．小金推着购物车在超市购物，如图所示，购物车和货物的总重为100N，A点离地面距离为0.8m，B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车前轮遇到障碍物时，小金先后在A点对购物车施加了最小作用力。要使车的前轮越过障碍物，则施加最小力的大小为 N；此时购物车可视为 杠杆（选“省力”、“费力”或“等臂”），请在图中画出这个力的方向（保留作图痕迹）。 【答案】 30 省力 【详解】[1][2][3]当购物车轮遇到障碍物时，支点为B轮，故应在A端施加一个垂直AB所在直线向下的力时，所用的力是最小的，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；最小作用力的施力方向为垂直于线段AB的左下方，此时为省力杠杆，连接AB，根据勾股定理可得 根据杠杆平衡条件可得 解得 所画最小力为 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $