第三章 5.共点力的平衡-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第一册学习手册（人教版）

情境拓展 “人体旗帜”指的是用手抓着支撑物， 使身体与地面保持平行的高难度动作。某同 学重为G,完成此动作时其受力情况如图所 示，已知两手受力F,、F2方向与竖直方向 夹角均为60°，则其中F1大小为（) 5.共点 知识梳理 知识点共点力平衡的条件 在共点力作用下物体的平衡条件：合力 为0。 要点突破 川要点1对共点力平衡的理解 1.共点力：一个物体受到几个力的作用， 如果这几个力的作用点相同，或力的作 用线相交于同一点，则这几个力叫作共 点力。 2.平衡状态：物体受到几个力的作用时， 如果保持静止状态或匀速直线运动状态， 我们就说这个物体处于平衡状态。 3.“静止”与“速度等于0”的区别。 第三章相互作用一力。 情境拓展题图 A.26 C.G D.2G 力的平衡 静止是平衡状态，此时速度为0， 加速度也为0；但“速度为0”只是强 调某一时刻的状态，与静止不等同。比 如竖直上抛运动中，物体上升到最高点 时速度为0，但加速度向下，不属于平 衡状态。 4.共点力的平衡条件：合力为0。其具体 表达及推论如下： (1)若物体在两个力同时作用下处于平衡 状态，则这两个力大小相等，方向相 反，且作用在同一条直线上。 (2)若物体在三个非平行力作用下处于平 衡状态，则这三个力必共面、共点， 合力为0，其中任意两个力的合力必定 与第三个力大小相等，方向相反，作 用在同一条直线上。 (3)若物体在n个非平行力作用下处于平 衡状态，则这n个力必共面共点，合 学(53 高中物理必修第一册（人教版） 力为0，其中任意(n-1)个力的合 力必定与第n个力大小相等，方向相 反，作用在同一条直线上。 例1（多选)如图所示，一根细线两端分 别固定在A、B点，质量为m的物体上面带 一个小夹子，开始时用夹子将物体固定在图 示位置，OA段细线水平，OB段细线与水平 方向的夹角为0=45°，关于0A、0B两段 细线中的拉力大小，下列说法正确的是 例1题图 A.OA段细线中的拉力等于物体所受的重 力大小 B.OA段细线中的拉力小于物体所受的重 力大小 C.OB段细线中拉力的竖直分量等于物体 所受的重力大小 D.OB段细线中拉力的竖直分量小于物体 所受的重力大小 思路点拨 物体受三个力平衡，三个力平移后 构成一个直角三角形，根据解析式求解。 P变式训练① 光滑半球形支持面，半径为R,在距其 正上方d处有固定悬点O',用长为L的轻 54)学 绳拴质量为m的小球，使其停靠在如图位 置保持静止，求小球所受各弹力。 变式训练1题图 要点2共点力平衡条件的应用 解共点力平衡问题的一般步骤：选取研 究对象；受力分析；选择正确的数学方法分 析，即三角形法或正交分解法；列方程求解。 1.选取研究对象时常用的物理方法。 (1)整体法：当只涉及研究系统而不涉及 系统内部某些物体的力和运动时， 般可采用整体法。运用整体法解题的 基本步骤如下： ①明确研究的系统或运动的全过程。 ②画出系统整体的受力图或运动全过程的示 意图。 ③选用适当的物理规律列方程求解。 (2)隔离法：为了弄清系统（连接体)内 某个物体的受力和运动情况，一般可 采用隔离法。运用隔离法解题的基本 步骤如下： ①明确研究对象或过程、状态。 ②将某个研究对象、某段运动过程或某个状 态从全过程中隔离出来。 ③画出某状态下的受力图或运动过程示 意图。 ④选用适当的物理规律列方程求解。 2.受力分析的一般顺序：重力、已知力、 场力（后面学习)、弹力、摩擦力。 3.根据受力情况常用的数学求解方法。 (1)三角形法：若物体在三个非平行力作 用下处于平衡状态，则这三个力必共 面共点，合力为0，即表示三个力的有 向线段平移后必定构成一个封闭的三 角形。所以解题时可依据三角形知识 求解。常见的有： ①菱形转化为直角三角形：如果两分力大小 相等，则以这两分力为邻边所作的平行四 边形是一个菱形。而菱形的两条对角线相 互垂直平分，可将菱形分成四个相同的直 角三角形，于是菱形转化为直角三角形。 ②相似三角形法：如果在对力利用平行四边 形定则运算的过程中，力三角形与几何三 角形相似，则可根据相似三角形对应边成 比例等性质求解。 ③图解法，或正余弦定理法。 (2)正交分解法：若物体在多个非平行力 作用下处于平衡状态，则这多个力必 共面共点，合力为0，建立直角坐标 系，将各力分解到x轴和y轴上，运 用两坐标轴上的合力等于0的条件。 此方法多用于三个以上共点力作用下 第三章相互作用一力。 的物体的平衡。值得注意的是对x轴、 y轴的方向的选择，尽可能使落在坐标 轴上的力多，被分解的力尽可能是已 知力，不宜分解待求力。 例2如图所示，将四块相同的坚固石块垒 成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地 基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每 块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为 30°。假定石块间的摩擦力可以忽略不计， 则第1、2块石块间的作用力F,和第1、3 块石块间的作用力F,的大小之比为（) 例2题图 A.1:2 B.3:2 C.√3：3 D.√3：1 思路点拨 将各力分解到x轴上和y轴上，运 用两坐标轴上的合力等于0的条件 （∑F=0,∑F,=0)多用于三个以上共 点力作用下的物体的平衡。值得注意的 是，对x轴、y轴方向选择时，尽可能使 落在x轴、y轴上的力多；被分解的力尽 可能是已知力。 B变式训练2 如图所示，两个质量均为m的小球A、 B用轻杆连接后，斜放在墙上处于平衡状 态，已知墙面光滑，水平地面粗糙。现将A 向上移动一小段距离，两球两次达到平衡， 学 55 N 高中物理必修第一册（人教版） 那么将移动后的平衡状态与原来的平衡状态 比较，地面对B球的支持力F、和轻杆上的 压力F的变化情况为 OB 变式训练2题图 A.FN不变、F变大B.FN不变、F变小 C.FN变大、F变大D.FN变大、F变小 情境拓展 如图所示，四个完全相同的排球静止叠 放在水平地面上，质量均为m,相互接触， 球与球之间可视为光滑，球与地面间的动摩 56)学 擦因数均为、重力加速度为g,则（) 情境拓展题图 A.上方球受到3个力的作用 B.下方每个球对上方球的支持力大小均为 √6 6 mg C.水平地面对下方三个球的支持力大小均 为2照 D.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力高中物理必修第一册（人教版）】 错误，D正确。 变式训练2D 情境拓展 B【解析】人受到“电动平衡车”的作用力和 “电动平衡车”受到人的作用力是一对作用力和反 作用力，二者总是大小相等，方向相反，A错误； “电动平衡车”匀速行驶时人受到的合外力等于0， 所以车对人的作用力即人受到的支持力，大小等于 人对车的压力大小，B正确；“电动平衡车”加速 行驶时，人受到的合力的方向向前，车对人的作用 力方向斜向上，C错误；“电动平衡车”匀速行驶 时，平衡车受到的重力与人的重力的和与地面对平 衡车的支持力是一对平衡力，D错误。故选B。 "4.力的合成和分解 知识梳理 知识点1 1.相同2.等效替代 知识点2 2.作用线3.平行四边形定则 要点突破 例1BCD【解析】本题可采用特殊值法分 析。若F=2N,F,=3N,则其合力的大小范围 是1N≤F≤5N,A错误，B、C正确；当0=0° 时，F最大为5N,当0=180°时，F最小为1N, 随着夹角0的增大，合力F减小，D正确。 变式训练1CD 例2B【解析】设F,=F2=F,当它们之间 的夹角α=90°时，如图甲所示，由画出的平行四边 形（为正方形）得合力为F金=√F+F= √公+F=2F、所以F=F合=万×20N=102N 例2题答图 当两分力F,和F2之间夹角变为B=120°时，同理 画出平行四边形，如图乙所示。由于平行四边形的 一半为一等边三角形，因此其合力F金=F,=F2= 102N。 28 变式训练2A 例3A【解析】对球所 B 受重力进行分解如图所示， 40 由几何关系得F,=Gsin60°= 300 7n777 1 2G,F,=Gsin30°=2G, 例3题答图 A正确。 变式训练3D 例4A【解析】根据三角形定则可知，将合 力与其两个分力画在一个三角形中，两个分力首尾 相接，合力由一个分力的尾端指向另一个分力的矢 端，则由A中的图可知，F,与F2首尾相接，所以 这两个力的合力与F3大小相等，方向相同，所以 三力的合力大小等于2F3；由B中的图可知，F 与F2首尾相接，所以这两个力的合力与F,大小相 等，方向相反，所以三力的合力等于0；由C中的 图可知，F2与F,首尾相接，所以这两个力的合力 与F,大小相等，方向相同，所以三力的合力大小 等于2F;由D中的图可知，F,与F3首尾相接， 所以这两个力的合力与F2大小相等，方向相同， 则三力的合力大小等于2F2。又因为F,<F2<F, 所以A中的三个力的合力最大，故A正确，B、 C、D错误。 变式训练4C 情境拓展 C【解析】对身体进行受力分析，如图： F 120 情境拓展题答图 两个力的夹角为120°，根据力的平衡条件可知F, =G,故选C。 >"5.共点力的平衡 要点突破 例1AC【解析】取O点为研 究对象，受力分析如答图所示，由 图知：ToA=TBc0s0,Ton sin0= T09. mg,当0=45时，T1=mg,A、C 正确，B、D错误。故选AC。 Ymg 例1题答图 变式训练1T只N= 例2B【解析】以第1 块石块为研究对象，受力分析 如图所示，石块静止，则F =F,c0s30°，c0s300=5 ,故 mg 例2题答图 B正确。 变式训练2B 情境拓展 B【解析】上方小球受到地球给它的重力和下 面三个球给它的弹力，共4个力，A错误。如图设 2r 上下球心连线与竖直方向的夹角为0，si血0== 第四章 运云 >"1.牛顿第一定律 知识梳理 知识点2 1.匀速直线运动静止2.(1)维持改 变(2)惯性惯性定律3.(1)匀速直线运 动静止(2)质量大质量小 要点突破 例1A【解析】根据题意，铺垫材料粗糙程 度降低时，小球上升的最高位置升高，当斜面绝对 光滑时，小球在斜面上没有能量损失，因此可以上 升到与O点等高的位置，而B、C、D三个选项， 从题目不能直接得出，所以A正确。 变式训练1ABD 例2C【解析】惯性大小只与物体质量有 关，与物体的速度无关，A错误；质量是物体惯性 大小的唯一量度，火车速度变化慢，表明它的惯性 大，是因为它的质量大，与是否静止无关，B错 误；乒乓球能被快速抽杀，表明它的运动状态容易 发生改变，是因为它的惯性小，C正确；一切物体 在任何情况下都有惯性，D错误。 变式训练2D 情境拓展 B【解析】水冲沙石，沙石才能运动，因为水 的冲击力克服了阻力，故力是改变物体运动状态的 原因，A错误；物体总有保持原有运动状态的性质 参考答案与解析。 30° 2r 情境拓展答图 3c0s= 1 E行。对上面的小球，由平衡得3Ncos6 =mg,得N= 6mg,B正确。对四个球整体由平 4 衡，得N”=3mg,C错误；对下面小球受力分析 可知，小球有向外运动的趋势，故受地面的静摩擦 力，故D错误。故选B。 功和力的关系 即为惯性，其大小只与质量有关，质量越大惯性越 大，力是改变物体运动状态的原因，重的大石由于 质量太大，惯性太大，所以运动状态不容易被水流 改变，B正确；物体的运动不需要力来维持，如沙 石不受力的作用时，可以做匀速直线运动，C错 误；“大石不移”是因为水的冲力等于大石受到的 阻力，大石所受的合外力为0，D错误。故选B。 >“2.实验：探究加速度与力、质量的关系 要点突破 例1(1)加速度见解析(2)小车质 量小车加速度与拉力成正比(3)小车所受拉 力小车加速度与质量成反比(4)30cm 【解析】(1)甲、乙两车的位移之比等于加速度之 比，由于两车运动时间相同，由x=a得x2 =u甲：uz。 (2)第1次实验中控制小车质量不 变，在实验误差允许范围内，小车加速度与拉力成 正比。(3)第2次实验中控制小车所受拉力不 变，在实验误差允许范围内，小车加速度与质量成 F甲 反比。 (4)理=里=5，x甲z=0甲：0z= mz 3:5,得xz=30cm。 例2(1)取下牵引砝码，滑行器放在任意 位置都不动，或取下牵引砝码，轻推滑行器，数字 29