第二章 2.匀变速直线运动的速度与时间的关系-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理必修第一册学习手册（人教版）

N 高中物理必修第一册（人教版） (1)已知相邻两次闪光时间间隔相同，从 某次闪光开始计时并计数1次，在第 50次闪光结束计时，总时间为9.80s。 (2)将皮尺铺在平直的水平路面上，遥控 汽车平行放置在皮尺旁，闪光时能照 亮皮尺上的刻度。一位同学遥控小车 让其从静止开始做直线运动，小车刚 启动瞬间恰好发出第一次闪光，另一位 同学用手机录像记录下小车运动情况。 (3)用手机视频编辑软件查看视频，读出 小车每次闪光时后轮的位置坐标，记 录在表格中。 2.匀变速直线运动 知识梳理 知识点1匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且 不变 的运动。 2.分类。 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间 均匀增加的直线运动。 特点：加速度的大小和方向都不变， 且与速度方向 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间 均匀减小的直线运动。 特点：加速度的大小和方向都不变， 且与速度方向 知识点2速度与时间的关系式 1.速度公式：v=vo+ato 20)学 闪光序数 2 3 4 5 67 小车位置 0.010.060.170.330.520.700.90 x/m 小车速度 /(m·s-1) 0 0.40 3 0.880.930.95 (④)用一兰近似计算小车在不利位登的速 度，其中3= (保留两位有 效数字)。 (5)根据上表中的数据在图乙中描点作出 小车的v-t图像，由图像可知小车启 动过程加速度 (填“变大” “变小”或“不变”)。 的速度与时间的关系 2.对公式的理解：做匀变速直线运动的物 体，由于加速度a在数值上等于」 内速度的变化量，所以at就是t时间内 速度的变化量；再加上运动开始时物体 的速度o,就得到t时刻物体的速度v。 要点突破 川要点1对匀变速直线运动的认识 匀速直线运动 匀变速直线运动 相同点 物体都沿直线运动，即不会做曲线运动 加速度恒定，速度均匀 速度不变（加速度为 变化，物体可能一直朝 不同点0)，物体一直朝一个 一个方向加速运动，也 方向匀速运动 可能先减速到0，又反 向加速运动 例1（多选）下列对匀变速直线运动的认 识正确的是( A.物体在一条直线上运动，若在相等的时 间内通过的位移相等，则物体的运动就 是匀变速直线运动 B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线 运动 C.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜 直线 D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量 思路点拨 匀变速直线运动是沿着一条直线， 且加速度不变的运动。强调矢量性。 B变式训练① 关于匀变速直线运动，下列说法正确的 是() A.速度随时间均匀变化的直线运动是匀变 速直线运动 B.加速度随时间均匀增加的直线运动是匀 加速直线运动 C.加速度方向保持不变的直线运动一定是 匀变速直线运动 D.加速度大小保持不变的运动一定是匀变 速直线运动 川要点2对速度公式的理解 1.公式v=o+at中各量的物理意义。 。是开始时刻的瞬时速度，称为初速 度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速 度；at是在时间t内速度的变化量，即△v al o 第二章匀变速直线运动的研究。 2.公式的适用条件：做匀变速直线运动的 物体。 3.注意公式的矢量性。 公式中的o、v、a均为矢量，应用公 式解题时，一般取。的方向为正方向，若 物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体 做匀减速直线运动，a取负值。 4.特殊情况。 (1)当o=0时，v=at,即v∝t（由静止 开始的匀加速直线运动)。 (2)当a=0时，v=vo（匀速直线运动)。 例2物体从静止开始以2m/s2的加速度做 匀加速直线运动，经5§后做匀速直线运 动，最后2s的时间内物体做匀减速直线运 动直至静止。求： （1)物体做匀速直线运动的速度的大小。 (2)物体做匀减速直线运动时的加速度。 思路点拨 解题关键是画出如下的示意图： 0 va vc Up0 A B C D 设图中A→B为匀加速直线运动，B →C为匀速直线运动，C→D为匀减速直 线运动，匀速运动段的速度为AB段的末 速度，也为CD段的初速度。 学 21 N 高中物理必修第一册（人教版) B变式训练2 假设某次深海探测活动中，蛟龙号完成 海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始匀减速并计时，经过时间t,蛟龙号 上浮到海面，速度恰好减为0，则蛟龙号在 (to<0)时刻的速度为() AB2C.8-,D.2如-。 川要点3匀变速直线运动的图像 1.匀速直线运动的v-t图像。 如图甲所示，匀速直线运动的v-t图 像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可 以直接读出速度的大小和方向。由图像知， A、B两物体的运动方向相反，且vA<g0 2.匀变速直线运动的v-t图像。 (1)如图乙所示，匀变速直线运动的v-t 图像是一条倾斜的直线，直线α为匀 加速直线运动的图像，直线b为匀减 速直线运动的图像。 (2)如果某时间段内v-t图像一段在t轴 上方，另一段在t轴下方，但仍是直 线，只是说明运动方向发生了改变， 但加速度是恒定的，全过程可以看成 统一的匀变速直线运动，如图乙中的c 所示。 3.斜率：斜率表示加速度，斜率的大小表 示加速度的大小；斜率的正、负表示加 速度的方向。 22)学 4.截距：纵截距表示初速度，横截距表示 速度为0的时刻。 5.交点：交点表示该时刻两物体具有相同 的速度。 注意：不能从斜率正、负说明质点做加 速运动或减速运动。 例3A、B是做匀变速直线运动的两个物 体，速度图像如图所示。则： (1)A、B各做什么运 ◆/m's) 动并求其加速度。 (2)两图像交点的 123本不56 意义。 -6 -8 (3)求1s末A、B的速度。 例3题图 (4)求6s末A、B的速度。 思路点拨 匀变速直线运动速度图像表示速度 与时间的关系，并非物体的运动轨迹。 速度正、负表示速度方向，斜率的值 表示加速度大小，斜率分的正、负表示 加速度方向。当a与o方向相同时物体 做匀加速直线运动，a与o方向相反时 物体做匀减速直线运动。 B变式训练3 利用图像这种特殊且形象的数学语言工 具，来表达各种现象的过程和规律，这种方 法称为图像法。比如速度一时间图像、位移 一时间图像、晶体熔化过程时间一温度图 像…今有一质点在一段时间内的v-t图 像如图所示，下列说法正确的是( A.0~2时间内质点的速度 与加速度方向始终相反 B.0~t1和t1~t2两段时间 内的加速度方向相反 C.0~t1时间内的平均速度 变式训练3题图 小于1~2时间内的平均速度 D.0~七1时间内的加速度逐渐减小，t1~t2 时间内的加速度逐渐增大 3.匀变速直线运动的 知识梳理 川知识点1匀速直线运动的位移 1.位移公式：x=t。 2.由v-t图像求位移：对于匀速直线运 动，物体的位移在数值上等于v-t图 像与对应的时间轴所包围的矩形的 川知识点2匀变速直线运动的位移 1.位移在v-t图像中的表示：做匀变速直 第二章匀变速直线运动的研究 情境拓展 星级快车出站时能在150s内匀加速到 180km/h,然后正常行驶。某次因意外列车 以加速时的加速度大小将车速减至1O8km/h。 以初速度方向为正方向，则下列说法错误的 是() A.列车加速时的加速度大小为ms B.列车减速时，若运用v=o+ad计算瞬 时速度，其中a=子ms C.若用v-t图像描述列车的运动，减速时 的图线在时间轴t轴的下方 D.列车由静止加速，1min内速度可达 20m/s 立移与时间的关系（1) 线运动的物体的位移对 ◆v/(m·s 应着v-t图像中的图线 和t轴所包围的面积。如 方 图所示，在0~t时间内的位移大小等于 加阴影的梯形的面积。 2.位移与时间的关系： 若初速度vo=0,则 知识点3匀变速直线运动的速度与位移 的关系 速度位移公式： 若初速度。=0，则 学 23第二章 匀变速 "1.实验：探究小车速度随时间变化的规律 知识梳理 知识点1 4.(3)接通电源释放小车 知识点2 2.(1)瞬时速度 要点突破 例(1)匀加速直线（或匀加速) (2) 3.902.641.3812.60m/s2见解析图 (3) 0.12表示小车经过A点的速度【解析】(1) 根据纸带提供的数据可知xBC一xAB=xcD一xBC=xDE -xcm=12.60cm,故小车做匀加速直线运动。 (2)根据v= A可知n=世，亚 2T (105.60-27.60)×10-2 m/s=3.90m/s,vc= 0.2 x40-x4B=(60.30-7.50)×10-2 2T 0.2 m/s=2.64m/s, -x4c-27.60×10-2 Au/(m.s-) U8=2T 0.2 m/s 1.38m/s。如图所示描点连 线得v-t图线，由图线斜率知 纸带的加速度a=12.60m/s2。 (3)由图知交点的速度约 0.10.20.30.40.5t/ 为0.12m/s,表示小车经过 例题答图 A点的速度。 变式训练0.20.5 情境拓展 (4)0.68m/s (5) ◆/m's) 变小 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 020.4060.81012i6 情境拓展题答图 9.80 【解析】(4)根据1=30s=0.2s,计算可 参考答案与解析。 直线运动的研究 得5=4=0.33-0.06 (5) 2×0.2 m/s≈0.68m/s。 描点绘图有 ◆/m·s) 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 020.40.6081012s 描点如图所示，v-t图像斜率表示加速度大小，故 由图像可知小车启动过程加速度变小。 一"2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 知识梳理 知识点1 1.加速度2.(1)相同(2)相反 知识点2 2.单位时间 要点突破 例1CD【解析】匀变速直线运动的速度大 小时刻在发生变化，在相等的时间里通过的位移一 定不会相等，A错误；匀变速直线运动的加速度大 小和方向都不能变化，B错误，D正确；匀变速直 线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，C正确。 变式训练1A 例2(1)10m/s(2)-5m/s2,加速度 方向与vc方向相反。【解析】(1)由速度、时间 的关系式得vB=a141=2×5m/s=10m/s,vc=g =l0m/s,即做匀速直线运动的速度为10m/s。 (2)由u=6+,2得，=”-”=0-_0,10m/g =-5m/s2,负号表示加速度方向与vc方向相反。 变式训练2C 例3见解析【解析】(1)A物体沿规定的正 方向做匀加速直线运动，加速度大小为4，=”， t -8-2m/s=1m/s2,方向与初速度方向相同；B 6 物体前4s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4s 23 高中物理必修第一册（人教版） 后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为42= 4°m/s=-2m/s,负号表示加速度方向与初 0-8 速度方向相反。(2)两图像交点表示在该时刻 A、B速度相同。(3)1s末A物体的速度为 3m/s,和初速度方向相同；B物体的速度为 6m/s,和初速度方向相同。(4)6s末A物体 的速度为8m/s,和初速度方向相同；B物体的速 度为-4m/s,和初速度方向相反。 变式训练3C 情境拓展 C【解析】列车的加速度大小a==0, 4150m/s3 =了3，减速时，加速度方向与速度方向相反， 。=一行/，A,B正确。列车减速时，。-4图 像中图线依然在时间轴t轴的上方，C错误。由v =ad可得u=号×60m/s=20ms,D正确。 3.匀变速直线运动的位移与时间的 关系（1) 知识梳理 知识点1 2.面积 知识点2 2.=4+ad=7ad 知识点3 v2-6=2ax2=2ax 要点突破 例1(1)10m/s(2)16m(3)7m 【解析】(1)第5s末物体的速度由v=。+at,得 v=0+2×5m/s=10m/s。(2)前4s的位移 1 由x=w1+2a得1=0+2×2×4'm=16m (3)物体第3s末的速度飞=+a吨=0+2×3m/s= 6ms,则第4s内的位移，=5+ad=6×1m +号x2x1m=7m 变式训练1C 例2(1)30m(2)40m【解析】汽车 的初速度o=72km/h=20m/s,末速度v=0,加 24 速度a=-5m/s2；汽车运动的总时间1=”-血= a 0-20m/=4s。 -5m/s2 (1)因为6=2s<t,所以汽 车2s末没有停止运动，故=+乃 (20×2-7×5x2）m=30m。(2)因为= 5s>t,所以汽车5s时早已停止运动，故x2= +2ad2=(20×4-7×5×4）m=40m 注意：也可以用逆向思维法，即对于末速度为 0的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为 0的匀加速直线运动。此题可以用如下解法：x2= 2a2=2x5x4华m=40m 变式训练2(1)2m/s（2)25m(3)4s (4)3m 例3A【解析】由公式v2-=2ax,得v2= 2axAB,(3v)2=2a(xB+xBc),联立两式可得xAB: xBC=1:8。 变式训练3A 例4(1)6m(2)5m(3)7m 【解析】(1)物体距出发点最远的距离龙=25 1 =分×4×3m=6m。（2)前4：内的位移， 1 1 1 =x1-名=214-2h=2×4×3m-2×2× 1m=5m。(3)前4s内通过的路程，s=x1+x2 =24+25=分×4x3m+7×2x1m=7m, 1 1 变式训练4D 情境拓展 C【解析】根据题意可知汽车刹车时的初速度 为o=36km/h=10m/s,若汽车加速度大小为 6/s,则汽车停下来所用时间为。==0g a-6s= 号<2，则经过2：汽车前进的昨商为=分。= 3m,A错误；若汽车刹车加速度大小为8m/。, 25 运动1s时间，速度为1=o+at1=10m/s-8× 1m/s=2m/s,B错误；汽车前方等待通行暂停的 汽车距离为10m,利用逆向思维，根据速度与位 -6-102 移的关系式有6=2，，解得山=22x0m