第二单元专练篇·05：三角形“小题狂练”-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 4 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·05：三角形“小题狂练” 一、填空题。 1．一个三角形标志牌，面积是 84平方分米，底是 12分米，高是( )分 米。 2．在一个直角三角形中，两条直角边分别是 6cm和 8cm，斜边长 10cm，斜边 上的高是( )cm。 3．一个三角形底长 3米，如果底延长 2米，那么面积增加 8平方米，原来的三 角形面积是( )平方米。 4．一个等腰直角三角形的两条直角边的和是 18厘米，它的面积是( )平 方厘米。 5．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少 45平方分米，这个 三角形的面积是( )平方分米，这个平行四边形的面积是( )平方 分米。 6．一块三角形草坪的面积是 560平方米，高是 16米，它的底是( )米。 7．一个三角形的面积是 7cm，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。 8．一个平行四边形的面积是 20平方厘米，在这个平行四边形里画一个最大的三 角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 9．如图，甲、乙两个图形的面积相比，( )。（填“一样大”或“不一样大”） 10．一个直角三角形，三条边分别长 10cm，8cm和 6cm，面积是( )cm2。 11．如图：已知三角形 ABC的面积是 15平方厘米，平行四边形 BCDE的面积 是( )平方厘米。 2 / 4 12．将等腰三角形 ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形（如 图）。已知三角形 ABC的底是 6cm，高是 4cm，图中涂色部分的面积是 cm2。 13．下图中，平行四边形的面积是 50平方厘米，三角形 C的面积是( ) 平方厘米。 14．钉子板又叫几何平板。它是用一块正方形的木板或塑料制成。正面等分成若 干个边长为 1厘米的小正方形，每一个小正方形的每个顶点都钉着一个钉子。可 以用皮筋圈在钉子上围成各种图形，下图钉子板上这个三角形的面积是 ( )平方厘米。 15．如图，a∥b，平行四边形的底与三角形的底相等。如果平行四边形的面积等 于 25cm2，则三角形的面积等于( )cm2。 16．如图，一块直角三角形的玻璃被打碎了，只剩下一部分，工人叔叔要照原样 再切一块。这块玻璃的面积是( )cm2。 3 / 4 二、选择题。 17．李大爷家有一个长方形院子（如下图），几个小朋友在院子里踢足球，随意 踢一下足球。下面说法正确的是( )。 A．足球落在空白部分的可能性大 B．足球落在阴影部分的可能性大 C．足球一定会落在阴影部分 D．足球落在阴影部分、空白部分的可能 性一样大 18．两个( )的三角形能拼成一个平行四边形。 A．面积相等 B．形状相同 C．完全相同 D．任意两个均可 19．如果一个三角形的底和高都扩大到原来的 10倍，那么它的面积( )。 A．不变 B．扩大到原来的 10倍 C．扩大到原来的 20倍 D．扩大到原来的 100倍 20．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。平行四边形的底是 10cm，三角形的底是( )cm。 A．5 B．10 C．15 D．20 21．一个三角形的底是 8分米，高是 6分米，和它等底等高的平行四边形的面积 是( )平方分米。 A．48 B．24 C．16 D．36 22．图中，已知 AB＝BC，那么甲和乙两个三角形的面积比较大小是( )。 A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．同样大 D．不确定 4 / 4 23．如图，甲三角形的面积是 20cm2，乙三角形的面积是( )。 A．80cm2 B．40cm2 C．160cm2 24．如图中每个小方格的边长都是 1cm，则图中三角形的面积为( )cm2。 A．8 B．10 C．12 D．16 25．把一个梯形分割成一个三角形和一个平行四边形（如图），三角形的面积是 ( ) 2cm 。（单位： cm） A．8 B．16 C．24 26．如图中左边三角形的面积是 22cm ，A是底边中点，则大三角形的面积是（ ）。 A． 22cm B． 23cm C． 24cm 27．下图由 6个边长 5cm的正方形组成，三角形①、②、③的面积之和是 ( )cm2。 A．30 B．50 C．60 D．150 28．一个等腰直角三角形的一条直角边是 6厘米，它的面积是( )。 A．18平方厘米B．36平方厘米 C．72平方厘米 D．无法确定 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·05：三角形“小题狂练” 一、填空题。 1．一个三角形标志牌，面积是84平方分米，底是12分米，高是( )分米。 2．在一个直角三角形中，两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，斜边上的高是( )cm。 3．一个三角形底长3米，如果底延长2米，那么面积增加8平方米，原来的三角形面积是( )平方米。 4．一个等腰直角三角形的两条直角边的和是18厘米，它的面积是( )平方厘米。 5．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少45平方分米，这个三角形的面积是( )平方分米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 6．一块三角形草坪的面积是560平方米，高是16米，它的底是( )米。 7．一个三角形的面积是7cm，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。 8．一个平行四边形的面积是20平方厘米，在这个平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 9．如图，甲、乙两个图形的面积相比，( )。（填“一样大”或“不一样大”） 10．一个直角三角形，三条边分别长10cm，8cm和6cm，面积是( )cm2。 11．如图：已知三角形ABC的面积是15平方厘米，平行四边形BCDE的面积是( )平方厘米。 12．将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形（如图）。已知三角形ABC的底是6cm，高是4cm，图中涂色部分的面积是 cm2。 13．下图中，平行四边形的面积是50平方厘米，三角形C的面积是( )平方厘米。 14．钉子板又叫几何平板。它是用一块正方形的木板或塑料制成。正面等分成若干个边长为1厘米的小正方形，每一个小正方形的每个顶点都钉着一个钉子。可以用皮筋圈在钉子上围成各种图形，下图钉子板上这个三角形的面积是( )平方厘米。 15．如图，a∥b，平行四边形的底与三角形的底相等。如果平行四边形的面积等于25cm2，则三角形的面积等于( )cm2。 16．如图，一块直角三角形的玻璃被打碎了，只剩下一部分，工人叔叔要照原样再切一块。这块玻璃的面积是( )cm2。 二、选择题。 17．李大爷家有一个长方形院子（如下图），几个小朋友在院子里踢足球，随意踢一下足球。下面说法正确的是( )。 A．足球落在空白部分的可能性大 B．足球落在阴影部分的可能性大 C．足球一定会落在阴影部分 D．足球落在阴影部分、空白部分的可能性一样大 18．两个( )的三角形能拼成一个平行四边形。 A．面积相等 B．形状相同 C．完全相同 D．任意两个均可 19．如果一个三角形的底和高都扩大到原来的10倍，那么它的面积( )。 A．不变 B．扩大到原来的10倍 C．扩大到原来的20倍 D．扩大到原来的100倍 20．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。平行四边形的底是10cm，三角形的底是( )cm。 A．5 B．10 C．15 D．20 21．一个三角形的底是8分米，高是6分米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。 A．48 B．24 C．16 D．36 22．图中，已知AB＝BC，那么甲和乙两个三角形的面积比较大小是( )。 A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．同样大 D．不确定 23．如图，甲三角形的面积是20cm2，乙三角形的面积是( )。 A．80cm2 B．40cm2 C．160cm2 24．如图中每个小方格的边长都是1cm，则图中三角形的面积为( )cm2。 A．8 B．10 C．12 D．16 25．把一个梯形分割成一个三角形和一个平行四边形（如图），三角形的面积是( )。（单位：） A．8 B．16 C．24 26．如图中左边三角形的面积是，是底边中点，则大三角形的面积是（    ）。 A． B． C． 27．下图由6个边长5cm的正方形组成，三角形①、②、③的面积之和是( )cm2。    A．30 B．50 C．60 D．150 28．一个等腰直角三角形的一条直角边是6厘米，它的面积是( )。 A．18平方厘米 B．36平方厘米 C．72平方厘米 D．无法确定 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·05：三角形“小题狂练” 一、填空题。 1．一个三角形标志牌，面积是84平方分米，底是12分米，高是( )分米。 【答案】14 【分析】根据三角形高＝面积×2÷底，代入数据解答即可。 【详解】84×2÷12 ＝168÷12 ＝14（分米） 高是14分米。 2．在一个直角三角形中，两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，斜边上的高是( )cm。 【答案】4.8 【分析】直角三角形的两条直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，三角形的高＝面积×2÷底，列式计算即可。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（cm） 斜边上的高是4.8cm。 3．一个三角形底长3米，如果底延长2米，那么面积增加8平方米，原来的三角形面积是( )平方米。 【答案】12 【分析】先利用三角形的面积公式求出三角形的高，即用增加的面积乘2，再除以底边延长的2，就是原来的高，进而利用三角形的面积公式即可求解。 【详解】8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 3×8÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 则原来的三角形面积是12平方米。 4．一个等腰直角三角形的两条直角边的和是18厘米，它的面积是( )平方厘米。 【答案】40.5 【分析】等腰直角三角形的两条直角边相等，且互为底和高，据此用两条直角边的和除以2，求出这个等腰直角三角形的腰长，再根据三角形的面积＝底×高÷2解答。 【详解】18÷2＝9（厘米） 9×9÷2 ＝81÷2 ＝40.5（平方厘米） 所以它的面积是40.5平方厘米。 5．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少45平方分米，这个三角形的面积是( )平方分米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 【答案】 45 90 【分析】一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，也就是三角形的面积看成1份，与它等底等高的平行四边形是这样的2份，相差的1份就是45平方分米，则三角形的面积就是1份，平行四边形的面积是这样的2份，乘2即可。 【详解】45÷（2－1） ＝45÷1 ＝45（平方分米） 45×2＝90（平方分米） 则这个三角形的面积是45平方分米，这个平行四边形的面积是90平方分米。 6．一块三角形草坪的面积是560平方米，高是16米，它的底是( )米。 【答案】70 【分析】根据公式：底＝三角形的面积×2÷高，代入数据计算，即可解答。 【详解】560×2÷16＝70（米） 即它的底是70米。 7．一个三角形的面积是7cm，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】14 【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，据此进行计算即可。 【详解】7×2＝14（cm2） 则与它等底等高的平行四边形的面积是14cm2。 8．一个平行四边形的面积是20平方厘米，在这个平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】10 【分析】根据题意，在一个平行四边形里画一个最大的三角形，那么这个三角形与平行四边形等底等高；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】20÷2＝10（平方厘米） 这个三角形的面积是10平方厘米。 9．如图，甲、乙两个图形的面积相比，( )。（填“一样大”或“不一样大”） 【答案】不一样大 【分析】假设每个方格的边长为1，据此可知甲的底是2，高是3，乙的底是2，高是3，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，分别求出甲和乙的面积，再比较即可。 【详解】假设每个方格的边长为1， 2×3÷2＝3 2×3＝6 3＜6 甲、乙两个图形的面积不一样大。 10．一个直角三角形，三条边分别长10cm，8cm和6cm，面积是( )cm2。 【答案】24 【分析】直角三角形中最长的边为斜边，两条直角边互为三角形的底和高，利用三角形的面积公式即可得解。 【详解】8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 一个直角三角形，三条边分别长10cm，8cm和6cm，面积是（24）cm2。 【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 11．如图：已知三角形ABC的面积是15平方厘米，平行四边形BCDE的面积是( )平方厘米。 【答案】30 【分析】观察图形可知，三角形ABC和平行四边形BCDE等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】15×2＝30（平方厘米） 平行四边形BCDE的面积是30平方厘米。 12．将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形（如图）。已知三角形ABC的底是6cm，高是4cm，图中涂色部分的面积是 cm2。 【答案】3 【分析】将图形每个区域用数字标记出来。 观察图形可知，三角形ABC左右两边的涂色小三角形等底等高，且完全一样，把左边的涂色小三角形平移至右边，与右边涂色小三角形组合成一个与①一样大的三角形；这样三角形ABC平均分成4份，涂色部分占其中的一份；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积，再除以4即是涂色部分的面积。 【详解】6×4÷2÷4 ＝24÷2÷4 ＝3（cm2） 涂色部分的面积是3cm2。 13．下图中，平行四边形的面积是50平方厘米，三角形C的面积是( )平方厘米。 【答案】25 【分析】观察图形可知，平行四边形和三角形C等底等高；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】50÷2＝25（平方厘米） 三角形C的面积是25平方厘米。 14．钉子板又叫几何平板。它是用一块正方形的木板或塑料制成。正面等分成若干个边长为1厘米的小正方形，每一个小正方形的每个顶点都钉着一个钉子。可以用皮筋圈在钉子上围成各种图形，下图钉子板上这个三角形的面积是( )平方厘米。 【答案】2 【分析】钉子板上的多边形的面积公式：S＝n÷2＋（a－1），其中n为多边形边上钉子数，a为多边形内部钉子数。此三角形边上钉子数是4，内部钉子数是1，把数据代入计算即可。 【详解】4÷2＋（1－1） ＝2＋0 ＝2（平方厘米） 这个三角形的面积是2平方厘米。 15．如图，a∥b，平行四边形的底与三角形的底相等。如果平行四边形的面积等于25cm2，则三角形的面积等于( )cm2。 【答案】12.5 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，已知三角形和平行四边形的底相同，而a和b互相平行，则三角形和平行四边形的高均相同。三角形面积＝平行四边形面积÷2，据此作答即可。 【详解】25÷2＝12.5 （cm2） 三角形的面积等于12.5 cm2。 16．如图，一块直角三角形的玻璃被打碎了，只剩下一部分，工人叔叔要照原样再切一块。这块玻璃的面积是( )cm2。 【答案】18 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，这个直角三角形的一个角是45°，另一个角是180°－90°－45°＝45°，两个角相等，说明它是一个等腰直角三角形，则它的两条直角边相等，都是6cm。三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】180°－90°－45°＝45° 这个三角形是等腰直角三角形。 6×6÷2＝18（cm2） 则这块玻璃的面积是18cm2。 二、选择题。 17．李大爷家有一个长方形院子（如下图），几个小朋友在院子里踢足球，随意踢一下足球。下面说法正确的是( )。 A．足球落在空白部分的可能性大 B．足球落在阴影部分的可能性大 C．足球一定会落在阴影部分 D．足球落在阴影部分、空白部分的可能性一样大 【答案】D 【分析】长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，图中空白部分的面积＝长方形面积－阴影部分面积。据此，将空白部分和阴影部分的面积分别表示出来，再对比大小，哪块面积大，足球停在这个区域的可能性就大。如果面积一样大，那么停在两个区域的可能性就一样大。 【详解】设长为a，宽为b，则三角形面积为：ab÷2，即阴影部分的面积为：ab÷2。 长方形面积为：ab； 空白面积：ab－ab÷2＝ab÷2； ab÷2＝ab÷2，所以，空白部分和阴影部分的面积相等，那么足球落在阴影部分、空白部分的可能性一样大。 说法正确的是足球落在阴影部分、空白部分的可能性一样大。 故答案为：D 18．两个( )的三角形能拼成一个平行四边形。 A．面积相等 B．形状相同 C．完全相同 D．任意两个均可 【答案】C 【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。 因为拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。 【详解】A．如图： 6×3÷2＝9（cm2） 9×2÷2＝9（cm2） 两个三角形的面积相等，但形状不一样时，不能拼成一个平行四边形； B．如图： 形状相同但面积不相等的两个三角形不能拼成一个平行四边形； C．如图： 两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形； D．如图： 任意大小的两个三角形不能拼成一个平行四边形。 故答案为：C 19．如果一个三角形的底和高都扩大到原来的10倍，那么它的面积( )。 A．不变B．扩大到原来的10倍C．扩大到原来的20倍D．扩大到原来的100倍 【答案】D 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，以及积的变化规律可知，三角形的底和高都扩大到原来的10倍，则三角形的面积扩大到原来的（10×10）倍。 【详解】10×10＝100 如果一个三角形的底和高都扩大到原来的10倍，那么它的面积扩大到原来的100倍。 故答案为：D 20．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。平行四边形的底是10cm，三角形的底是( )cm。 A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】D 【分析】由三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高；由平行四边形的面积＝底×高，可知平行四边形的底＝面积÷高； 所以，当三角形和平行四边形等面积等高时，三角形的底是平行四边形底的2倍，据此解答。 【详解】2×10＝20（cm） 三角形的底是20cm。 故答案为：D 21．一个三角形的底是8分米，高是6分米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。 A．48 B．24 C．16 D．36 【答案】A 【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形的面积，再乘2就是平行四边形的面积。 【详解】8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方分米） 24×2＝48（平方分米） 则和它等底等高的平行四边形的面积是48平方分米。 故答案为：A 22．图中，已知AB＝BC，那么甲和乙两个三角形的面积比较大小是( )。 A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．同样大 D．不确定 【答案】C 【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的两个三角形面积相等，据此进行分析。 【详解】已知AB＝BC，甲和乙2个三角形的底相等，高也相等，因此两个三角形的面积同样大。 故答案为：C 23．如图，甲三角形的面积是20cm2，乙三角形的面积是( )。 A．80cm2 B．40cm2 C．160cm2 【答案】B 【分析】由图可知，甲、乙三角形的高是相等的，根据三角形的面积＝底×高÷2，用20×2÷6求出甲的高，再根据面积公式求出乙的面积即可。 【详解】20×2÷6×12÷2 ＝40÷6×（12÷2） ＝40÷6×6 ＝40（cm2） 乙三角形的面积是40cm2。 故答案为：B 24．如图中每个小方格的边长都是1cm，则图中三角形的面积为( )cm2。 A．8 B．10 C．12 D．16 【答案】A 【分析】通过观察图形可知：三角形的底是4cm，高是4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，用4×4÷2可求出图中三角形的面积。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 所以，这个三角形的面积是8cm2。 故答案为：A 25．把一个梯形分割成一个三角形和一个平行四边形（如图），三角形的面积是( )。（单位：） A．8 B．16 C．24 【答案】A 【分析】观察图形可知，分成的平行四边形的底等于梯形的上底，是4cm，则三角形的底是（8－4）cm，；三角形的高是4cm。三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算。 【详解】（8－4）×4÷2 ＝4×4÷2 ＝8（cm2） 则三角形的面积是8cm2。 故答案为：A 26．如图中左边三角形的面积是，是底边中点，则大三角形的面积是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】A是大三角形底边的中点，说明两个小三角形等底等高，面积相等。将左边三角形的面积乘2，即可求出大三角形的面积。 【详解】2×2＝4（cm2） 所以，大三角形的面积是4cm2。 故答案为：C 【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2，那么等底等高的三角形，面积相等。 27．下图由6个边长5cm的正方形组成，三角形①、②、③的面积之和是( )cm2。    A．30 B．50 C．60 D．150 【答案】B 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出①、②、③的面积，再相加即可。 【详解】①的面积：5×2×5÷2 ＝10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（cm2） ②的面积：5×5÷2 ＝25÷2 ＝12.5（cm2） ③的面积：5×5÷2 ＝25÷2 ＝12.5（cm2） 25＋12.5＋12.5 ＝37.5＋12.5 ＝50（cm2） 则三角形①、②、③的面积之和是50cm2。 故答案为：B 【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。 28．一个等腰直角三角形的一条直角边是6厘米，它的面积是( )。 A．18平方厘米 B．36平方厘米 C．72平方厘米 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据等腰直角三角形的特征，可知等腰直角三角形的两条直角边相等，分别是这个三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】6×6÷2＝18（平方厘米） 它的面积是18平方厘米。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$