专题03 全等三角形（期中真题汇编，广西专用）八年级数学上学期人教版2024

专题03 全等三角形 5大高频考点概览 考点01 全等三角形的性质 考点02 ASA或AAS证明三角形全等 考点03 SAS或SSS证明三角形全等 考点04 用HL证明三角形全等及全等综合 考点05 角平分线的性质与判定 地 城 考点01 全等三角形的性质 1．(24-25八上·广西南宁横州百合镇第三初级中学·期中)如图，，若，，则的长为（    ） A．6` B．5 C．4 D．3 【答案】C 【解析】解：∵，， ∴． 故选：C． 2．(24-25八上·广西防城港上思县·期中)如图，，，，则的长度为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：∵， ∴， ∵，， ∴． 故选：C． 3．(24-25八上·广西来宾兴宾区·期中)如图，，点、E、C、在同一条直线上，，，的长是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】解：， ， ， ， ， ， 故答案为：B． 4．(24-25八上·广西防城港上思县·期中)下面是2024年巴黎奥运会和残奥会的吉祥物“弗里热”图片，与该图片是全等形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：由题意得，与题中图片形状、大小都相同的全等形的是D，故选：D． 5．(24-25八上·广西南宁凤岭北学区·期中)如图，若，且，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：． 6．(24-25八上·广西防城港防城区·期中)如图，在长方形中，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，当与全等时，的值为（    ） A． B． C．2或 D．2或 【答案】D 【解析】解：当，时，， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴； 当，时，， ∵，， ∴， ∴， ∴； 综上所述，的值为2.4或2， 故选：D． 7．(24-25八上·广西防城港防城区·期中)如图所示的两个三角形全等，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：图中的两个三角形全等， ， 故选：B． 8．(24-25八上·广西玉林玉林七县·期中)如图，△ADE≌△BCF，AD=8 cm，CD=6 cm，则BD的长为 cm.    【答案】2 【解析】∵△ADE≌△BCF ∴AD=BC=8cm 又∵CD=6 cm ∴BD=BC-CD=8-6=2cm 故填2. 9．(24-25八上·广西来宾武宣县·期中)如图，在中，点D在边上，点E在边上，延长交于点F，且． (1)求证：； (2)若，，求的面积． 【答案】(1)见详解(2)4 【解析】（1）解： ，， ， ， ， 而， ； （2）解：，， ， ∵， ， ． 10．(24-25八上·广西贵港港南区·期中)如图，，点E在上，与交于点F，，． (1)求的长度； (2)求的度数． 【答案】(1)3 (2) 【解析】（1）解：∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴． 地 城 考点02 ASA或AAS证明三角形全等 11．(24-25八上·广西玉林玉州区·期中)小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：， ， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ， 点B与地面距离为， ， ， 即爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是． 故选：B． 12．(24-25八上·广西南宁凤岭北学区·期中)如图所示，在中，，高，高交于点．若，，则的长度为（    ） A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.8 【答案】C 【解析】解： ，， 为等腰直角三角形， ， ， ， ，，， ， 在和中， ， ， ， ， ， 故选：C． 13．(24-25八上·广西贵港桂平·期中)数学兴趣小组的同学想测量一个池塘两岸相对的两点的距离，他们设计了如图所示的方案，在池塘外取的垂线上的点，使，再画出的垂线，使与在一条直线上，这时测得的长就是的长，此方案依据的数学定理或基本事实是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：在和中 ∴ ∴， 故选：D． 14．(24-25八上·广西钦州浦北县·期中)如图，在和中，，则 ． 【答案】3 【解析】解：∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为：3． 15．(24-25八上·广西池宜州区·期中)如图，要测量河两岸相对两点、间的距离，先在过点的的垂线上取两点、，使，再在过点的垂线上取点，使、、三点在一条直线上，可证明，所以测得的长就是、两点间的距离，这里判定的理由是 ． 【答案】 【解析】解：由题意可得：， 在和中， ， ∴， 故答案为：． 16．(24-25八上·广西南宁四校联考·期中)综合与实践：八年级的数学兴趣小组开展了测量教学楼高度的实践活动，测量方案如表： 课题 测量教学楼高度 测量工具 测角仪、皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在旗杆与教学楼之间选定一点P； ②测量旗杆顶C的视线与楼顶A的视线的夹角； ③测量点P到楼底的距离； ④测量旗杆的高度； ⑤测量旗杆与教学楼之间的距离． 测量数据 米，米 请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度AB的值． 【答案】教学楼高度为18米． 【解析】解：由题意得：， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵米， ∴， ∴， ∵米， ∴（米）， ∴教学楼高度为18米． 17．(24-25八上·广西防城港防城区·期中)如图，点在同一条直线上，点分别在直线的两侧，且，，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 【答案】(1)见解析 (2)的长为3． 【解析】（1）证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）解：由（1）知， ∴， ∵，， ∴， 故的长为3． 18．(24-25八上·广西贵港平南县·期中)如图，小强为了测量一楼的高度，在旗杆与楼之间选定一点，，，测得与地面夹角，与地面夹角，且． (1)证明：； (2)，，求大楼的高． 【答案】(1)见解析 (2)楼高是26米 【解析】（1）证明：∵， ∴， 在和中， ∵， ∴； （2）解：∵ ∴. ∵米，米， ∴(米)． 答：楼高是米． 19．(24-25八上·广西贵港桂平·期中)如图，点E是边的中点，D是上一点，过点C作，与的延长线交于F点．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 【答案】(1)见解析 (2) 【解析】（1）证明：∵，   ∴． ∵点E是边的中点， ∴． 在和中，， ∴． （2）∵， ∴． ∵， ∴． 20．(24-25八上·广西南宁四校联考·期中)如图，，点E和点F在线段BC上，. （1）求证：. （2）若，求BE的长 【答案】（1）见解析；（2）BE=11 【解析】证明：（1）∵AB∥CD， ∴∠B=∠C 在△ABE和△DCF中， ∴△ABE≌△DCF（ASA） ∴AE=DF （2）∵△ABE≌△DCF ∴BE=CF ∵BC=BE+CF-EF ∴2BE=BC+EF=16+6=22 ∴BE=11 地 城 考点03 SAS或SSS证明三角形全等 21．(24-25八上·广西玉林玉林七县·期中)如图，在中，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：在和中， ∴， ∴， ∵，又， ∴， ∴ 故选：D． 22．(24-25八上·广西钦州浦北县·期中)如图，把两根钢条的中点连在一心，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得米，则槽宽为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】解：连接，交于O， 在与中 （米） 故选：C． 23．(24-25八上·广西贵港桂平·期中)如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是（） A．2 B．3或1.5 C．2或1.5 D．2或3 【答案】B 【解析】根据题意得， ∴当时，， 即， 解得； 当时， 即， 解得； 综上所述，的值为3或． 故选：B． 24．(24-25八上·广西南宁四校联考·期中)如图，是一个平分角的仪器，其中，．将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边，上，沿 画一条射线， 交于点，是的平分线．依据的数学原理是（　　） A．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 B．三边分别相等的两个三角形全等 C．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 D．角平分线上的点到角的两边的距离相等 【答案】B 【解析】解：在和中， ∴ ∴， ∴是的平分线， ∴依据的数学原理是三边分别相等的两个三角形全等． 故选：B． 25．(24-25八上·广西玉林玉州区·期中)已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，．求证：． 【解析】证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 26．(24-25八上·广西玉林容县·期中)如图，已知点、、、在一条直线上，，，．求证：． 【解析】证明： ，， ， 在和中， ， ， ， ∴． 27．(24-25八上·广西柳州·期中)如图，点B，E，C，F在同一条直线上，，求证：； 【解析】证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． 28．(24-25八上·广西来宾兴宾区·期中)如图，BD为的角平分线，E为AB上一点，，连结DE． (1)求证：； (2)若，，，求的面积． 【答案】(1)证明见解析； (2)7 【解析】（1）∵BD为的平分线， ∴， 又∵，， ∴； （2）∵， ∴，， ∴． 29．(24-25八上·广西贵港港南区·期中)（1）萧县某中学计划为学生暑期军训调配备如图（1）所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定．这种设计所运用的数学原理是____________． （2）图（2）是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度是多少？请说明理由．    【答案】（1）三角形具有稳定性；（2），理由见解析 【解析】解：（1）由题意得，这种设计所运用的数学原理是三角形具有稳定性； 故答案为：三角形具有稳定性； （2），理由如下： ∵O是和的中点， ∴， 在△AOD和△BOC中， ， ∴， 又∵， ∴． 30．(24-25八上·广西桂林灌阳县·期中)如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为（秒）（）． (1)用含的代数式表示的长度：________． (2)若点、的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； (3)若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 【答案】(1) (2)和全等，理由见解析 (3) 【解析】（1）解：依题意，则； （2）和全等，理由如下： 秒 厘米， 厘米， 厘米，点为的中点， 厘米． ， 在和中， （）； （3）点、的运动速度不相等， ， 又，， ，， ∴点，点运动的时间秒， 厘米秒． 当点的运动速度为厘米秒时，能够使与全等． 地 城 考点04 用HL证明三角形全等及全等综合 31．(24-25八上·广西柳州融水苗族自治县·期中)如图，，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：如图： ，， ， 在和中， ， ， ． 故选：C． 32．(24-25八上·广西防城港防城区·期中)如图，，若要判定，则需要补充的一个条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵，， ∴补充的一个条件为，可利用证明； 或补充的一个条件为，可利用证明； 故选：D． 33．(24-25八上·广西柳州·期中)小明画的平分线时，设计了以下做法：如图，在边上分别取，过点分别作的垂线，交点为，画出射线．这种做法可由得知，其全等的依据是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵，， ∴， 在和中， ， ∴． 故选：D． 34．(24-25八上·广西贵港平南县·期中)如图，，，，四点在同一条直线上，，，添加一个条件，不一定能使的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A、添加，则，可利用边角边证明，故本选项不符合题意； B、添加，可利用角角边证明，故本选项不符合题意； C、添加，满足边边角，无法证明，故本选项符合题意； D、添加，可利用角边角证明，故本选项不符合题意； 故选：C 35．(24-25八上·广西柳州融水苗族自治县·期中)如图，在和中，已知，添加一个条件，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：， 当添加时，无法判断，故A选项符合题意； 当添加，则可根据判断，故B选项不符合题意； 当添加，则可根据判断，故C选项不符合题意； 当添加，则，则可根据判断，故D选项不符合题意； 故选：A． 36．(24-25八上·广西池宜州区·期中)如图，已知，，增加下列条件，不能肯定的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵， ∴， ∴， 、和中， ∴，此选项不符合题意； 、和中， ∴，此选项不符合题意； 、和中， ∴，此选项不符合题意； 、添加不能判定，此选项符合题意； 故选：． 37．(24-25八上·广西来宾兴宾区·期中)如图，已知，请你添加一个条件： ，使． 【答案】或或或 【解析】添加条件是：，理由如下： 在和中， ， ． 添加条件是：，理由如下： 在和中， ， ． 添加条件是：，理由如下： ，， ， 在和中， ， ． 添加条件是：，理由如下： 在和中， ， ． 综上所述，使的条件有或或或． 38．(24-25八上·广西河池凤山县·期中)如图，，是的高，且，判定的依据是 ． 【答案】 【解析】解：∵、是的高， ∴， 在和中， ， ∴， 故答案为： 39．(24-25八上·广西防城港上思县·期中)如图，、相交于点O，，． (1)求证：． (2)若，求的度数． 【答案】(1)见解析(2) 【解析】（1）解：证明：． 和是直角三角形， 在和中， ， ； （2）， ， ， ． 40．(24-25八上·广西贵港平南县·期中)如图，中，于点D． (1)求证：； (2)过点C作于点E，交于点F，若．求证：． 【解析】（1）证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 41．(24-25八上·广西防城港防城区·期中)如图①，四边形中，，连接，且，点在边上，连接，过点作，垂足为，若． (1)求证：； (2)如图②，连接，且是的角平分线，求证：． 【解析】（1）证明：， ， ， ， 在和中， ． ∴； （2）证明：连接， 由（1）证明可得， ， 在和中， ． ， ， ． 地 城 考点05 角平分线的性质与判定 42．(24-25八上·广西池宜州区·期中)如图，在中，是角平分线，于点，的面积为15，，，则的长是（    ） A．3 B．4 C．5 D．2 【答案】B 【解析】解：如图，作于， ， ∵在中，是角平分线，于点， ∴， ∵的面积为15， ∴，即， ∴， ∴， 故选：B． 43．(24-25八上·广西池宜州区·期中)如图，在中，，依据尺规作图痕迹，给出结论：①；结论②．下列判断正确的是（    ） A．①②都正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①②都错误 【答案】A 【解析】解：由作图可得：平分，， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴，故①正确； 在和中， ， ∴， ∴， ∴，故②正确， 故选：A． 44．(24-25八上·广西南宁江南区·期中)如图，中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若为上一动点，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：如图，过点作于点．   ，，，， 由作图过程可知：平分，，， ， 设，则有， ， ， 为上一动点， 则的最小值为， 故选：B． 45．(24-25八上·广西玉林玉州区·期中)如图，射线是的角平分线，D是射线上一点，于点P，，若点Q是射线上一点，，则的面积是（    ） A．6 B．12 C．24 D．48 【答案】C 【解析】解：过点D作于点H，如图， ∵是的角平分线，， ∴， ∴的面积． 故选：C． 46．(24-25八上·广西柳州融水苗族自治县·期中)如图，在中，，，平分交于点，于，若cm，则 ． 【答案】6 【解析】解：∵平分交于点，，， ∴， ∵在中，， ∴， ∴． 故答案为：． 47．(24-25八上·广西柳州融水苗族自治县·期中)已知：平分，，，．求证． 【解析】证明：平分，于点，于点， ， 在和中， ， ， ． 48．(24-25八上·广西玉林玉州区·期中)数学课本第56页第12题如下：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线．求证：． (1)在图1中完成上面的证明过程； (2)在图2中，如果，，，求的长． 【答案】(1)见解析(2) 【解析】（1）证明：过D作于E，于F，如图所示： ∵平分， ∴， ∵，， ∴． 即． （2）解：如图，过点A作于E， ∵，， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴． 49．(24-25八上·广西钦州浦北县·期中)如图，已知点D在△ABC的边AB上，且AD＝CD， （1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程． 【答案】（1）见解析；（2）DE∥AC，理由见解析 【解析】解：（1）如图所示，DE即为所求． （2）DE∥AC． 理由如下： 因为AD＝CD， 所以∠A＝∠DCA， 所以∠BDC＝∠A+∠DCA＝2∠A， 因为DE平分∠BDC， 所以∠BDC＝2∠BDE， 所以∠BDE＝∠A， 所以DE∥AC． 50．(24-25八上·广西池宜州区·期中)如图，于，于，． (1)求证：平分； (2)直接写出与之间的等量关系． 【答案】(1)见解析 (2) 【解析】（1）解：于，于， ， ∴与均为直角三角形， ， ∴， ，， 平分； （2）解：． 理由：， 在与中， ， ∴， ， ． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03全等三角形 ☆5大高频烤点概览 考点01全等三角形的性质 考点02ASA或AAS证明三角形全等 考点03SAS或SSS证明三角形全等 考点04用HL证明三角形全等及全等综合 考点05角平分线的性质与判定 目目 考点01 全等三角形的性质 1.(24-25八上，广西南宁横州百合镇第三初级中学期中)如图，△ABC兰△DEC,若AB=6,BC=4,则EC 的长为() A.6 B.5 C.4 D.3 2.(24-25八上广西防城港上思县·期中)如图，△ABC≌△EBD,AB=4cm,BD=7cm,则CE的长度为 () C E D B A.4cm B.3.5cm C.3cm D.2cm 3.(24-25八上广西来宾兴宾区·期中)如图，△ABC≌△DEF,点B、E、C、F在同一条直线上，BC=6, CF=2,CE的长是() D A.3 B.4 C.5 D.6 4.(24-25八上·广西防城港上思县期中)下面是2024年巴黎奥运会和残奥会的吉祥物“弗里热”图片，与该图 片是全等形的是() 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D. 5.(24-25八上~广西南宁凤岭北学区·期中)如图，若△0AD≌△0BC,且∠0=70°，∠C=25°，则∠CAE的 度数为() D A.60° B.85° C.95 D.120° 6.(24-25八上广西防城港防城区·期中)如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从 点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，同时，点Q从点C出发，以VCm/s的速度沿CD向点D运动， 当△ABP与△PQC全等时，v的值为() B A.2.5 B.2.4 C.2或2.5 D.2或2.4 7.(24-25八上·广西防城港防城区·期中如图所示的两个三角形全等，则∠E的度数为() A n 669 n m B m 449≥ C A.80° B.70° C.66° D.44° 8.(24-25八上，广西玉林玉林七县期中)如图，△ADE≌△BCF,AD=8cm,CD=6cm,则BD的长为 cm. 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.(24-25八上广西来宾武宣县期中)如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在边AD上，延长BE交AC 于点F,且△ACD≌△BED (1)求证：∠AFE=90: (2)若S△BCp=20,S四边形CED=8,求△AEF的面积. B D 10.(24-25八上广西贵港港南区期中)如图，△ABC兰△DEB,点E在AB上，AC与BD交于点F, AB=6,BC=3,∠C=55°，∠D=25°. (1)求AE的长度； (2)求∠AED的度数. E 目目 考点02 ASA或AAS证明三角形全等 11.(24-25八上广西玉林玉州区期中)小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处， 0A与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住 她.若妈妈与爸爸到0A的水平距离BD、CE分别为1,4m和1.9m,∠B0C=90°.爸爸在C处接住小丽时， 小丽距离地面的高度是() 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 O B --D 7777777777777777777 A.1m B.1.5m C.1.6m D.1.9m 12.(24-25八上广西南宁凤岭北学区期中)如图所示，在△ABC中，∠BAC=45°，高AD,高CE交于点H.若 AE=3.2,S△ABc=8,则CH的长度为() A E H B ◇ A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.8 13.(24-25八上·广西贵港桂平期中)数学兴趣小组的同学想测量一个池塘两岸相对的两点AB的距离，他们 设计了如图所示的方案，在池塘外取AB的垂线BF上的点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与 A,C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，此方案依据的数学定理或基本事实是() A、 D B A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 14.(24-25八上广西钦州浦北县期中)如图，在△ABC和△ADC中， ∠B=∠D=90°，∠1十∠2=90°BC=3,则CD= 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 B D 15.(24-25八上·广西池宜州区·期中)如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线 上取两点CD,使CD=BC,再在过点D的垂线上取点E,使A、C、E三点在一条直线上，可证明 △EDC≌△ABC,所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是 16.(24-25八上广西南宁四校联考期中)综合与实践：八年级的数学兴趣小组开展了测量教学楼高度的实 践活动，测量方案如表： 课题 测量教学楼高度 测量工具 测角仪、皮尺等 A 测量方案示意 田 图 田田 0 ①在旗杆CD与教学楼AB之间选定一点P; ②测量旗杆顶C的视线PC与楼顶A的视线PA的夹角∠APC: 测量步骤 ③测量点P到楼底的距离PB; ④测量旗杆CD的高度； ⑤测量旗杆与教学楼之间的距离DB· 测量数据 ∠APC=90,PB=CD=9米，DB=27米 请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度AB的值. 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 17.(24-25八上广西防城港防城区期中)如图，点AB,C,D在同一条直线上，点E,F分别在直线AB的两侧， 且AE=BF,∠AEC=∠BFD,AEIBF. (I)求证：CE=DF: (2)若CD=7,AB=13,求AC的长 18.(24-25八上广西贵港平南县期中)如图，小强为了测量一楼的高度AB,在旗杆CD与楼之间选定一点P ,CD⊥DB,AB⊥DB,测得CP与地面夹角∠DPC=36°，PA与地面夹角∠APB=54°，且CD=PB. A 田 田 田 B (1)证明：△CPD≌△PAB; (2)CD=10m,DB=36m,求大楼AB的高. 19.(24-25八上广西贵港桂平.期中)如图，点E是△ABC边AC的中点，D是AB上一点，过点C作CFAB ,与DE的延长线交于F点. (I)求证：△ADE兰≌△CFE; (2)若AB=4,CF=3,求BD的长。 20.(24-25八上广西南宁四校联考期中)如图，AB/CD,AB=CD,点E和点F在线段BC上，∠A=∠D: / 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B F E (1)求证：AE=DF (2)若BC=16,EF=6,求BE的长 目目 考点03 SAS或SSS证明三角形全等 21.(24-25八上·广西玉林玉林七县·期中)如图，在△ABC中，∠B=∠CBF=CD,BD=CE∠FDE=65°，则 ∠A的度数是() E B D A.45° B.70° C.65 D.50° 22.(2425八上·广西钦州浦北县期中如图，把两根钢条AB、AB的中点连在一心，可以做成一个测量工件 内槽宽的工具（卡钳），若测得AB=5米，则槽宽为() A.3 B.4 C.5 D.6 23.(24-25八上·广西贵港桂平.期中)如图，AB=12cm,∠A=∠B=60°，AC=BD=9cm,点P在线段AB 上以2Cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以x(Cm/S)的速度由点B向点D运动，它们 运动的时间为t(s).当△ACP与△BPQ全等时，x的值是() 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A-P B A.2 B.3或1.5 C.2或1.5 D.2或3 24.(24-25八上广西南宁四校联考期中)如图，是一个平分角的仪器，其中0D=0E,FD=FE.将仪器放 置在△ABC上，使点O与顶点A重合，D,E分别在边AB,AC上，沿AF画一条射线AP,交BC于点P, AP是∠BAC的平分线.依据的数学原理是() B A.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 B.三边分别相等的两个三角形全等 C.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 D.角平分线上的点到角的两边的距离相等 25.(24-25八上·广西玉林玉州区·期中)已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上， AC=EF,AD=BE,∠CAB=FED.求证：BC=DF. D B 26.(24-25八上广西玉林容县期中)如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=CB,AB=DE ∠B=∠E.求证：ACIFD. 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 27.(24-25八上广西柳州期中)如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DEAC=DF,BF=CE,求证： △ABC≌△DEF; 28.(24-25八上广西来宾兴宾区·期中)如图，BD为△ABC的角平分线，E为AB上一点，BE=BC,连结DE D (1)求证：△BDC≌△BDE: (2)若AB=7,CD=2,∠C=90°，求△ABD的面积. 29.(24-25八上广西贵港港南区·期中)(1)萧县某中学计划为学生暑期军训调配备如图(1)所示的折叠凳， 这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定.这种设计所运用的数学原理是 (2)图(2)是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长度相等， 交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为38cm,则由以上信 息可推得CB的长度是多少？请说明理由. B 77977777777777 ① ② 30.(24-25八上·广西桂林灌阳县·期中)如图，己知△ABC中，∠B=∠C,AB=8厘米，BC=6厘米，点D为 AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘 米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t(秒)(0≤t<3)· 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (I)用含t的代数式表示PC的长度：PC= (2)若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； (3)若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ 目目 考点04 用L证明三角形全等及全等综合 31.(24-25八上广西柳州融水苗族自治县·期中如图，∠B=∠D=90°，CB=CD,∠1=25°，则∠2=() A.25 B.40° C.65 D.60° 32.(24-25八上广西防城港防城区·期中)如图，AB=CB,若要判定△ABD兰△CBD,则需要补充的一个 条件是() A.CB=DB B.AB=DB C.BD=BD D.AD=CD 33.(24-25八上·广西柳州期中)小明画∠A0B的平分线0P时，设计了以下做法：如图，在边0A,0B上分别 取OM=ON,过点M,N分别作OA,OB的垂线，交点为P,画出射线OP,这种做法可由△OMP兰△ONP得知， 其全等的依据是()