4.3.2 独立性检验-【新课程能力培养】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册随堂练习（人教B版）

日期： 班级： 姓名： 4.3.2独立性检验 1.判断正误 (1)2x2列联表只有4个格子. (2)X2的大小是判断事件A与B是否相关的统计量.() (3)当X2≥3.841时，有95%的把握说事件A与B有关.() 2.给出下列实际问题：①一种药物对某种病的治愈率：②两 种药物治疗同一种病是否有区别：③吸烟者得肺病的概率； ④吸烟是否与性别有关系；⑤网吧与青少年的犯罪是否有 关系.其中用独立性检验可以解决的问题有()】 A.①②③ B.②④⑤ C.②③④⑤ D.①②③④⑤ 3.某大学在研究性别与职称（分正教授、副教授）之间是否 有关系，你认为应该收集的数据是 4.下面2x2列联表中： B B 总计 A 21 70 A 5 25 30 总计 b 46 a,b的值分别为 39 5.下面2×2列联表中的X2的值为 (结果保留3位 小数) B B 总计 A 5 10 15 A 22 13 35 总计 27 23 50 6.若由一个2×2列联表中的数据计算得X=4.013,那么 有 的把握认为两个随机事件之间有关系 40 N3.B 4.ABD【解析】E(X)反映了X取值的平均水平 D(X)反映了X取值的离散程度.故选ABD, 5各懈折】B4、吉心)-兮×号-多 6.号【解析】设P(=1)-=,P=2)=b, 则/了*+1, 1 d=- 5, 解得 a+2h=1, 61 D)=+号0*写x1=号 4.2.5正态分布 1.(1)×(2)×(3)V(4)V 2.B【解析】由正态函数的定义可知，总体的均值 u=10,方差σ2=4，即o=2.故选B. 3.D【解析】由随机变量专服从正态分布N(0,1), 可得P(<-1.9)=Φ(-1.9)，P(5<1.9)=Φ(1.9)， 又Φ(-1.9)+Φ(1.9)=1， P(5<1.9)=1-P(5<-1.9)=1-0.028=0.972.故选D. 4.B【解析】P3<5<6)=7[P(-6<5<6)-P(-3<3)] *7×95.4%-683%)I3.5%放选B. 5.2【解析】~N(2,9),又P(>c+1)=P(E<c-1), c+lc-1-2,c=2. 2 6.0.8【解析】易得P(0<X<1)=P(1<X<2),故P(0< X<2)=2P(0KX<1)=2×0.4=0.8 >"4.3统计模型 4.3.1一元线性回归模型 第1课时相关关系与回归直线方程 1.D【解析】由于散点图在回归分析过程中的作用 是粗略判断变量是否线性相关.故D正确 2.D【解析】当=170时，=0.85x170-85.71=58.79 体重的估计值为58.79kg.故选D. 3.C【解析】判断两个变量是否有线性相关关系时 应先画出散点图.若这些点大体分布在一条直线附近， 则具有线性相关关系.故选C 参考答案。 4.A【解析】由6=1.2>0，故选A. 5.解：(1)i=3,8=2.2, 立a=45.i=5,6 455x3x2.2=12,-8-6i=22-3x12=-14,8=1.2-1.4 55-5x9 (2)将t=x-2018,z=y-5,代入=1.2t-1.4,得-5= 1.2(x-2018)-1.4,即=1.2x-2418. 第2课时相关系数与非线性回归方程 1.AD【解析】y=ae,.两边取对数，可得ny= In (ae"=Ina+lne =Ina+bx,u=lny,Ina=1,6=-0.6,p a=e.故选AD. 2.B【解析】由非线性回归方程为=22-，当x=50 时，y的估计值为2°，故选B. 3.D【解析】x-0+1+2+3-15,-1+3+5+7=4, 4 4 回归直线必过点(1.5,4).故选D. 4.650【解析】把=80代入回归直线方程，可得其 预测值=5×80+250=650kg. 5.解：(1)由散点图，判断y=c+d更适合作为每 册成本费y与印刷册数x的回归方程. (2)令=，先建立y关于u的线性回归方程，由 u-a(w- 于d=面 8 7.049≈8.96.c=y-1u≈3.63- (u-aP 0.787 8.96×0.269≈1.22，y关于u的线性回归方程为=1.22+ 8.96u,从而y关于x的回归方程为=1.22+8.96」 (3)假设印刷x千册，由题意，得10-124895≥ 78.840,即8.78x≥87.8，∴x≥10，∴.至少印刷10千册. 4.3.2独立性检验 1.(1)×(2)V(3)V 2.B【解析】独立性检验是判断两个随机事件是否 有关系的方法，而①③都是求概率问题，不能用独立性 检验.故选B. 3.男正教授人数，女正教授人数，男副教授人数， 女副教授人数【解析】由研究的问题，可知需收集的数 117 N 高中数学选择性必修第二册人教B版 据应为男正教授人数，女正教授人数，男副教授人数， 女副教授人数 4.49,54【解析】.a+21=70,..a=49.又.a+5=b, ..b=54. 118 5.3.685【解析】X-50x5x13-10x222≈3.685. 27×23×15×35 6.95%【解析】X=4.013>3.841,查阅X表知有 95%的把握认为两个随机事件之间有关系.